20200613金太阳联考理科数学试卷(6月13日,金太阳)及其答案
2020年金太阳大联考数学试卷参考答案(理科)
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金太阳泄露天机理科答案
a-c
-- b =
h-c
(b-a)c (a-c )(b-c
)
，故D项正确
E 比较大小可以利用做差法，函数增减等来处理问题．利用指数函数对数函数及幕函数的性质比
较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同
考虑幕函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另 一 方面注意特殊值 0,1的应用，有时候要借助其“ 桥梁 ”作用，来比较大小．
口 本题解题的关键是利用二项式定理，正确的写出展开式的常数项．
瓜 ?
数学（理科）·信息卷
..，，，
口{ 8 15.f!IE
3,n= l (5- 3n)1(8-3n),n�2
臼工工l 本题考查数列的通项公式
1.._ 1.. s 田工工， 因为 2 a,.= S,. •S啊－l(彦2)可得 2(S,.-S同一I)= S.S"寸，即得 •
<O, 因为g( -2) =-"847 ,g(x)<O,x-0,g（立一－00 ，所以结合g(x)的图象，可知a< － 一84 时，方程ae+－ 丑1 ＝ 0有3个实根，即f（工）＝af!'十1一在（ － oo,O)U(o,+oo）上有3个极值点．
工
臼 等价转化与化归的数学思想是中学数学中的重要数学思想与方法之一．解答本题的关键是要
臼利用递推公式求数列的通项公式时，一定要根据题意判断首项是否符合求出的通项公式，如果
不符合，应分段写出数列的通项公式．
16．口五，孚
臼本题考查双曲线的离心率．
g空 易知IAF1 l+IBF1 l =IABI＝ a ，且 P,Q 分别为 AF2 ,B凡的中点，又因为 IAF2l-lAF1 I=
2020届金太阳高三数学试卷(理科)
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在答题卡中的横线上． 13．若 xy2 1 ，则 4x y2 的最小值为__________．
n
14．在数列 an 中， a4 4 ，且 an2 2an ，则 a2i __________． i 1
15． (
x
1 3x
3
18．（12 分） 已知函数 f (x) x 3 4 ln x ． x
（1）求 f x 的单调区间； （2）判断 f x 的零点的个数，并说明理由．
19．（12 分） 如图，已知四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 为菱形，且 PA 底面 ABCD ． （1）证明：平面 PBD 平面 PAC ． （2）若 BAD 60 ，且平面 PAB 与平面 PCD 所成锐二面角的余弦值为 2 7 ，求 PCA 7 的大小．
各有多重？假设金杖由粗到细所截得的每尺的重量依次成等差数列 an ， a1 4 斤，则
a2
A．2.5 斤
B．2.75 斤
5．函数 f (x) |1 2sin 2x | 的最小正周期为
C．3 斤
D．3.5 斤
1
A． π 2
B． π
C． 3π 2
D． 2π
6．已知双曲线 C
:
x2 a2
y2 b2
1(a
A． 25π 4
B． 64π 3
C． 25π
D． 32π
12．已知函数
f
(x)
1 2
x
x m ， g(x) x4 2x3 x2 2x 3 ，若 x R ， x2 0,1 ，
2
f x2 g x1 ，则 m 的取值范围为
A．
,
5 2
金太阳试卷数学高三联考
一、选择题1. 已知函数$f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2x - 1$，则$f'(1)$的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A解析：$f'(x) = 6x^2 - 6x + 2$，将$x=1$代入得$f'(1) = 6 - 6 + 2 = 2$。
2. 若$a > b > 0$，则下列不等式中正确的是（）A. $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$B. $a^2 > b^2$C. $\sqrt{a} > \sqrt{b}$D. $\log_2 a > \log_2 b$【答案】C解析：选项A、B、D均不成立，只有选项C成立，因为平方根函数在$(0,+\infty)$上是增函数。
3. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n = 4n^2 - 5n$，则$a_1$的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A解析：由等差数列前$n$项和公式$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$，得$a_1 +a_n = 8n - 10$，又$a_n = a_1 + (n - 1)d$，代入得$a_1 + a_1 + (n - 1)d = 8n - 10$，即$2a_1 + (n - 1)d = 8n - 10$。
取$n=1$，得$2a_1 = 8 - 10$，解得$a_1 = -1$。
但题目要求$a_1 > 0$，故排除D选项，选A。
4. 已知函数$f(x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{x-1}$，则$f(x)$的极值点为（）A. $x=0$B. $x=1$C. $x=2$D. $x=-1$【答案】B解析：函数$f(x)$的定义域为$x \neq 0, 1$。
求导得$f'(x) = -\frac{1}{x^2} + \frac{1}{(x-1)^2}$，令$f'(x) = 0$，得$x=1$。
金太阳2020年理科综合试卷含答案
2020年理科综合试卷含答案考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共300 分。
考试时间150 分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.可能用到的相对原子质量:C 12 Fe 56第Ⅰ卷(选择题共126 分)一、选择题:本题共13 小题,每小题6 分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.生物的生命活动是由不同的细胞共同完成的,同一细胞中的不同结构在功能上也有分工。
下列有关叙述正确的是A.在细胞有丝分裂过程中,中心体和纺锤体会周期性地出现和消失B.叶绿体膜和类囊体薄膜上具有将光能转换成化学能的酶系统C.线粒体外膜和内膜上分布着有氧呼吸三个阶段必需的酶和ATP D.生物膜将真核细胞分隔成不同区室,使细胞内能同时进行多种化学反应2.下列关于遗传物质的探索的叙述,正确的是A.将加热杀死的S 型菌与R 型活菌混合后注射到小鼠体内,小鼠体内的S 型菌都由R 型菌转化而来B.赫尔希和蔡斯的实验中,离心后细菌主要存在于沉淀物中,新形成的噬菌体都带有35S C.将S 型菌的DNA、蛋白质、多糖等物质分别与R 型活菌混合培养,培养基中均有R 型菌D.用B 型TMV(烟草花叶病毒)的RNA 和A 型TMV 的蛋白质重组而成的病毒感染烟草,会得到2 种子代病毒3.细胞衰老和干细胞耗竭是机体衰老的重要标志,转录激活因子YAP 是发育和细胞命运决定中发挥重要作用的蛋白质。
研究人员利用CRISPR/Cas9 基因编辑技术和定向分化技术来产生YAP 特异性缺失的人胚胎干细胞,YAP 缺失的干细胞会表现出严重的加速衰老。
下列叙述错误的是A.推测YAP 在维持人体干细胞年轻态中发挥着关键作用B.转录激活因子YAP 的合成需要在核糖体上进行C.YAP 缺失的干细胞的形态结构和功能会发生改变D.CRISPR/Cas9 基因编辑过程中,基因中的高能磷酸键会断裂4.某生物兴趣小组在调查人类遗传病时发现一个家族中出现下图所示的患病情况,于是该小组对该遗传病的遗传特点以及该家族不同成员的基因组成进行分析。
2020届金太阳理科数学试卷答案(1)
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金太阳2020年理科综合试卷含答案
2020年理科综合试卷含答案考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共300 分。
考试时间150 分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.可能用到的相对原子质量:C 12 Fe 56第Ⅰ卷(选择题共126 分)一、选择题:本题共13 小题,每小题6 分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.生物的生命活动是由不同的细胞共同完成的,同一细胞中的不同结构在功能上也有分工。
下列有关叙述正确的是A.在细胞有丝分裂过程中,中心体和纺锤体会周期性地出现和消失B.叶绿体膜和类囊体薄膜上具有将光能转换成化学能的酶系统C.线粒体外膜和内膜上分布着有氧呼吸三个阶段必需的酶和ATP D.生物膜将真核细胞分隔成不同区室,使细胞内能同时进行多种化学反应2.下列关于遗传物质的探索的叙述,正确的是A.将加热杀死的S 型菌与R 型活菌混合后注射到小鼠体内,小鼠体内的S 型菌都由R 型菌转化而来B.赫尔希和蔡斯的实验中,离心后细菌主要存在于沉淀物中,新形成的噬菌体都带有35S C.将S 型菌的DNA、蛋白质、多糖等物质分别与R 型活菌混合培养,培养基中均有R 型菌D.用B 型TMV(烟草花叶病毒)的RNA 和A 型TMV 的蛋白质重组而成的病毒感染烟草,会得到2 种子代病毒3.细胞衰老和干细胞耗竭是机体衰老的重要标志,转录激活因子YAP 是发育和细胞命运决定中发挥重要作用的蛋白质。
研究人员利用CRISPR/Cas9 基因编辑技术和定向分化技术来产生YAP 特异性缺失的人胚胎干细胞,YAP 缺失的干细胞会表现出严重的加速衰老。
下列叙述错误的是A.推测YAP 在维持人体干细胞年轻态中发挥着关键作用B.转录激活因子YAP 的合成需要在核糖体上进行C.YAP 缺失的干细胞的形态结构和功能会发生改变D.CRISPR/Cas9 基因编辑过程中,基因中的高能磷酸键会断裂4.某生物兴趣小组在调查人类遗传病时发现一个家族中出现下图所示的患病情况,于是该小组对该遗传病的遗传特点以及该家族不同成员的基因组成进行分析。
高三金太阳联考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 若函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$的图像与直线$y = x + 1$相交于点$(x_0,y_0)$，则$x_0$的值为：A. 1B. -1C. 2D. -22. 若复数$z = a + bi$（$a, b \in \mathbb{R}$）满足$|z + 2i| = |z - 2i|$，则实数$a$的值为：A. 0B. 1C. 2D. -23. 在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1 = 2$，$a_4 = 8$，则该数列的公差$d$为：A. 2B. 3C. 4D. 54. 若平面直角坐标系中，点$A(2, 3)$，$B(-3, 2)$，则$\overrightarrow{AB}$的坐标表示为：A. $(-5, -1)$B. $(-5, 1)$C. $(5, -1)$D. $(5, 1)$5. 若$sinA = \frac{3}{5}$，且$A$为锐角，则$cosA$的值为：A. $\frac{4}{5}$B. $\frac{3}{5}$C. $\frac{1}{5}$D. $-\frac{4}{5}$6. 若等比数列$\{a_n\}$的首项$a_1 = 1$，公比$q = 2$，则$a_4$的值为：A. 2B. 4C. 8D. 167. 在三角形ABC中，$AB = 5$，$AC = 6$，$BC = 7$，则$\angle BAC$的正弦值为：A. $\frac{6}{5}$B. $\frac{5}{6}$C. $\frac{6}{7}$D.$\frac{5}{7}$8. 若函数$f(x) = ax^2 + bx + c$（$a \neq 0$）的图像开口向上，且$f(0) =1$，$f(1) = 4$，则实数$a$的值为：A. 1B. 2C. 3D. 49. 在直角坐标系中，点$P(1, 2)$关于直线$y = x$的对称点$Q$的坐标为：A. $(2, 1)$B. $(1, 2)$C. $(2, 2)$D. $(1, 1)$10. 若$sinx + cosx = \frac{\sqrt{2}}{2}$，则$sin2x$的值为：A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{1}{2}\sqrt{2}$ D. $-\frac{1}{2}\sqrt{2}$11. 在平面直角坐标系中，若点$(2, 3)$到直线$3x + 4y - 5 = 0$的距离为$\frac{5}{\sqrt{25}}$，则该直线在$y$轴上的截距为：A. 1B. 2C. 3D. 412. 若等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和$S_n = 2n^2 - n$，则该数列的通项公式为：A. $a_n = 4n - 3$B. $a_n = 4n - 5$C. $a_n = 4n - 7$D. $a_n = 4n - 9$二、填空题（本大题共6小题，每小题10分，共60分）13. 若函数$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x + 1}$的定义域为$(-\infty, -1) \cup (-1, +\infty)$，则$f(0)$的值为______。