学生版 第一讲 升和毫升(替换问题)
第一单元 升和毫升2023-2024学年四年级数学上册 《新征程》同步教案(苏教版)
第一单元升和毫升2023-2024学年四年级数学上册《新征程》同步教案（苏教版）教学目标：1. 理解容积单位升和毫升的概念，掌握它们之间的换算关系。
2. 能够运用升和毫升进行容积的测量和计算。
3. 培养学生的观察力、操作能力和解决实际问题的能力。
教学重点：1. 理解容积单位升和毫升的概念，掌握它们之间的换算关系。
2. 运用升和毫升进行容积的测量和计算。
教学难点：1. 理解升和毫升的概念，明确它们之间的换算关系。
2. 运用升和毫升进行容积的测量和计算。
教学准备：1. 教师准备升和毫升的量杯、水、粉笔等教具。
2. 学生准备铅笔、橡皮、尺子等学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一个升和一个毫升的量杯，引导学生观察并说出它们的特点。
2. 学生通过观察和讨论，总结出升和毫升的概念。
二、新课导入（10分钟）1. 教师引导学生思考如何用升和毫升来测量和计算容积。
2. 学生通过思考和讨论，总结出升和毫升的换算关系。
三、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解升和毫升的概念，以及它们之间的换算关系。
2. 教师通过举例和练习，让学生理解和掌握升和毫升的应用。
四、课堂练习（15分钟）1. 教师出示一些容积的测量和计算题目，让学生独立完成。
2. 教师对学生的答案进行点评和讲解，纠正错误并巩固知识点。
五、总结和布置作业（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，强调升和毫升的概念和换算关系。
2. 教师布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解容积单位升和毫升的概念，掌握它们之间的换算关系。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察力、操作能力和解决实际问题的能力。
同时，教师应根据学生的实际情况，适当调整教学难度和教学方法，确保学生能够掌握所学知识。
需要重点关注的细节是“新课讲解”部分，即教师讲解升和毫升的概念，以及它们之间的换算关系。
这是本节课的核心内容，学生能否理解和掌握这部分知识，直接影响到后续的学习和应用。
四年级升和毫升的转换练习题
升和毫升(替换问题）①升与毫升单位的实际运用一台电冰箱的容量大约为200( ) 一瓶食用油 2.5（ )一听椰子汁 250（ ） 电热水器容量为 60（ )一个病人一顿要喝 15( )药水 一瓶洗发水 750( )一个人一天大约要喝 3（ ）水 一个太阳能热水器的容量为 180（ ) ②升与毫升以及体积容积单位的转化3000毫升=（ ）升 9升=（ ）毫升6000毫升=（ ）升=（ ）立方分米1000000立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升例1 2升水可以倒满2个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升？练习一：1. 6升水可以倒满4个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升？2. 3升水可以倒满2个大杯和8个小杯，已知2个小杯可以装满一个大杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升？例2 2个同样的大瓶和3个同样的小瓶一共装有900毫升的水，1个小瓶的容量是1个大瓶的31，每个小瓶和每个大瓶的容量各是多少毫升？1. 3个同样的大瓶和 4个同样的小瓶一共装有 1600毫升的水，1个小瓶的容量是1个大瓶的41，每个小瓶和每个大瓶的容量各是多少毫升？2. 把3升水倒入2个同样的大杯和4个同样的小杯正好倒满，已知1个小杯的容量是1个大 杯的31，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？例3 2个同样的大杯装的水比5个同样的小杯少60毫升，已知每个小杯的容量是每个大杯的21，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？练习三：3个同样的大杯装的水比4个同样的小杯多100毫升，已知每个大杯的容量是每个小杯的2倍，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？例4 3个同样的大杯和 4 个同样的小杯共装水 850 毫升，已知每个大杯比每个小杯多装 50毫升，每个大杯和每个小杯各装多少毫升？4个同样的大杯和5个同样的小杯一共装了 1220毫升的水，已知每个大杯比每个小杯多装80毫升的水，每个大杯和每个小杯分别装了多少毫升的水?练习卷1. 5个同样的大杯和8个同样的小杯共装了2升的水，已知每个大杯比每个小杯多装了75毫升， 每个大杯和每个小杯各装了多少毫升的水？2. 3个同样的小杯和 2个同样的大杯共装了 880 毫升的水，己知小杯的容量是大杯的41，小杯和大杯的容量各是多少毫升？3. 3个同样的小杯和2个同样的大杯共装了 880毫升的水，已知每个小杯比每个大杯少 240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？4. 6个同样的小杯和2个同样的大杯共可装水900毫升，已知每个大杯比每个小杯多装 50毫升，每个大杯和每个小杯各装水多少毫升？。
四年级升和毫升.doc
学科教师辅导讲义一、同步知识梳理1.容量的概念：容器能容纳液体的多少，就是它的容量。
2.升：计量水、油、饮料等液体的多少，容量为1升。
升用符号“L”表示，3.毫升：计量比较少的液体，常用毫升作单位。
大约号“mL”表示，1毫升即1 mL。
4.升与毫升的进率：升与毫升之间的进率为二、同步题型分析题型1：升与毫升的认识1：选择合适的单位1．一个太阳能热水器的容量大约是（）。
①8升②10升③80升2．1小瓶眼药水大约有（）毫升。
①1 ②10 ③1003．把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可倒（）杯。
①1 ②4 ③54.小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完。
他喝的牛奶与水比较（）。
①牛奶多②水多③一样多四、计算题。
1.口算。
40×2＝50×6＝23×30＝3000÷2＝30×13＝100÷4＝4800÷80＝750÷15＝18×30＝90÷5＝130×20＝900÷30＝2.用竖式计算。
375×16 109×42 560×473.列式计算。
（1）583的15倍是多少？（2）164乘43的结果是多少？再减去599，结果是多少？五、解决实际问题。
1.义务献血者每次献血量一般为200毫升，照这样计算，如果有45人都参加一次献血。
一共献了多少毫升血？合多少升？2.一桶色拉油有4升，如果4桶装成一箱，买这样的4箱色拉油一共有多少升？3.买5桶这样的酱油一共需要50元，平均每升酱油多少元？4.有一种洗衣液，需要在10升水中加入16毫升洗衣液效果更好。
一台洗衣机的容量是100升，请问：倒入多少毫升洗衣液效果才能达到最好？5.有两桶水，如果从第二桶倒出9升水给第一桶，那么第一桶的水正好是第二桶的5倍。
已知第一桶原有水26升。
学生版第一讲升和毫升替换问题
第一讲升和毫升（替换问题）【知识概述】替换是调换、更换的意思。
在数学问题中，出现两个未知量，可以根据这两个未知量之间的关系，把其中一个未知量替换为另一个未知量，从而顺利解答出两个未知量。
替换问题分为等量替换和不等量替换，分析问题时，等量替换可以直接进行替换，不等量替换则要将余量计算进去。
例题精学例1 2升水可以倒满2个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升【思路分析】根据“一大杯水可以倒满2个小杯”，可以把一个大杯替换成2个小杯，原来2个大杯和4个小杯的容量是2升，替换后，8个小杯的容量是2升，也就是2000毫升，所以每个小杯是250毫升，大杯是500毫升。
还可以根据“一大杯水可以倒满2个小杯”，可以把2个小杯替换成1个大杯，原来2个大杯和4个小杯的容量是2升，替换后，4个大杯的容量是2升，也就是2000毫升，所以每个大杯的容量是500毫升，每个小杯的容量是250毫升。
同步精练1、6升水可以倒满4个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升2、3升水可以倒满2个大杯和8个小杯，已知2个小杯可以装满一个大杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升?3、粮店有大米20袋，面粉50袋，共2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米的重量是多少千克?例2 2个同样的大瓶和3个同样的小瓶一共装有900毫升的水，1个小瓶的容量是1个大瓶的31，每个小瓶和每个大瓶的容量各是多少毫升 【思路分析】根据“1个小瓶的容量是1个大瓶的31”，可以知道1个大瓶的容量是1个小瓶容量的3倍，如果把大瓶替换成小瓶，那么2个大瓶可以替换成6个小瓶。
因此，9个小瓶的容量是900毫升，每个小瓶的容量是100毫升，每个大瓶的容量是300毫升；也可以把3个小瓶换成1个大瓶，因此，3个大瓶的容量是900毫升，每个大瓶的容量是300毫升，每个小瓶的容量是100毫升。
苏教版四年级数学上册升与毫升讲义
第一单元升和毫升知识点一：认识容器大小比较问题1：你知道下面哪个水壶容量大一些吗？方法一：方法二：问题2：你知道上面2个容器的容量是多少吗？议一议：第一个水壶装满后可以倒5杯，第二个水壶可以装满后可以倒4杯。
你认为哪家的水壶更大？为什么？通过讨论得到：用它来比是不合适的。
（升和毫升）知识点二：认识升问题1：你们认识这些物品吗？知道后面的几升代表什么意思吗？问题2：那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升水知识点三：认识毫升1、小实验：取出纸杯，1升水大约可以装满几个这样的纸杯（5个）？那么这个纸杯的容量是多少呢？如何精确表示出这个纸杯的容量，就需要一个比较小的容量单位（毫升）。
2、我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。
3、认识1毫升取出滴管，介绍：用这个滴管可以量出1毫升的水。
现在我们要用这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？实验结果：1毫升大约能滴十几滴这样。
知识点四：升与毫升的单位换算1、认识量杯2、把1升水倒入量杯,每杯倒500毫升,可以倒几杯?1升等于多少毫升? 通过观察发现：1升＝1000毫升课堂练习一、在括号里填上“升”或“亳升”一桶油2.5 （）一瓶果汁330（）一瓶眼药水4（）一脸盆水 6 （）一桶纯净水19（）一汤勺水10（）二、在括号里填上合适的数1升=（）毫升 6000毫升=（）升 5000亳升=（）升8000毫升=（）升 9升=（）毫升 2升=（）毫升三、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”8500毫升○8升 1001毫升○999升 301毫升○3001毫升7000毫升○7升 6000毫升○5升 13升○1300毫升四．判断（对的打“√”，错的打“×”）1、一瓶娃哈哈有180升。
…………（）2、明明今天喝了400毫升牛奶。
…（）3、水瓶的容量比奶瓶的容量大。
…（）4、1升水重1千克。
……（）5、用滴管滴100滴水大约是100毫升。
（）五、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、计量比较少的液体，用（）作单位，计量比较多的液体，用（）作单位。
第一单元《升和毫升》知识点归纳
第一单元《升和毫升》知识点归纳与整理
一、认识容量
1.容器所能容纳物体的大小，就是它的容量
2.为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位：升或毫升。
3注意：
（1）不是所有的物体都有容量
（2）同样大的容器，容量不一定一样。
二、认识容量单位“升”
1.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L ”表示。
2.棱长是1分米的正方体容器的容量为1升
3、 感知对1升的认识
1升水大约能倒满4个纸杯，3升水能倒满4个大碗，1个大碗大约能装
4
3升水 1升水正好能装满棱长为1分米（dm ）的正方体容器。
三、认识毫升
1. 计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL ”表示
2. 棱长是1厘米的正方体容器的容量为1毫升
3. 1毫升大约只有十几滴水
四、升与毫升的关系
1.升与毫升之间的进率是1000，即1升=1000毫升
2.升与毫升的换算
五、熟记
1.一杯水大约250毫升；
2.一个高压锅大约盛水6升；
3.一个家用水池大约盛水30升，
4.一个脸盆大约盛水10升；
5.一个浴缸大约盛水400升；
6.一个热水瓶的容量大约是2升，
7.一个金鱼缸大约盛水30升，
8.一瓶饮料大约是400毫升，
9.一锅水有5升，
10.一汤勺水有10毫升。
11.一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
12. 25×4=100 125×8=1000。
最校苏教版四年级数学同步思维训练(上册)
第一讲：升和毫升同学们，我们在生活中常见许多液体，糖水、矿泉水、油等，它们的多少常用升和毫升来表示。
升和毫升是容量单位，升可用“L”表示，毫升是容量的较小单位，用“m L”表示，同学们要用升和毫升去估计常见物体的容积。
这两种单位可以互相转化：1L=1000mL。
比较容量大小时，要把容量化成相同单位才可以进行比较。
例题1：1杯1000毫升的牛奶，小华先喝了半杯，然后加满水，又喝掉半杯，再加满水，最后全部喝完。
小华喝的水多还是牛奶多?【思路点拨】1000毫升的牛奶，小华先喝了半杯，即喝了500毫升牛奶;加水最后全部喝完，又喝了剩下的500毫升牛奶，两次一共喝了1000毫升牛奶。
由于加了两次水，每次加半杯水500毫升，一共加了1000毫升水，也全部喝完。
所以小华喝的水和牛奶一样多，都为1000毫升。
例题2：两个桶里共盛水30L，如果把第一个桶里的水倒3L到第二个桶里，两个桶里的水就一样多了问:每个桶里各盛水多少升?【思路点拨】把第一个桶里的水倒3L到第二个桶里，两个桶里的水就一样多了，说明原来两个桶相差6L水。
因为两个桶里共盛水30L，(30-6)÷2＝12(L)，12+6＝18(L)，所以第一个桶里盛水18L，第二个桶里盛水12L。
想一想：还有别的解法吗？例题3：2升水可以倒满2个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升?【思路点拨】根据“一大杯水可以倒满2个小杯”，可以把一个大杯替换成2个小杯，原来2个大杯和4个小杯的容量是2升，替換后，8个小杯的容量是2升，也就是2000毫升，所以每个小杯是250毫升，大杯是500毫升。
想一想：还有别的解法吗？1、妈妈倒了一杯水，共100毫升，明明喝掉一半后，又加了半杯橙汁，明明又喝掉半杯，妈妈又在杯子中加入半杯橙汁，明明把它全部都喝完了。
明明喝的橙汁和水相比，( )。
A、橙汁多B、水多C、一样多2、6升水可以倒满4个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升?3、有两桶同样多的水，如果从第一桶中倒出25升，从第二桶中倒出75升，那么第一桶剩下的是第二桶剩下水的3倍，两桶水原来各有多少升?4、有两桶水，如果从第二桶倒出9升水给第一桶，那么第一桶的水正好是第二桶的5倍。
升和毫升的换算(共33张PPT)
7000毫升=（
）升
8升=（
）毫升
1升 = 1000 毫 升
400
6000毫升=（
）毫升
(L) 答：4瓶洗衣液有3升。
300
8升=（
）毫升
200
400毫升
100
10毫升
100ml±1ml
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
测 量 液 体 的 单 位 有：
升 (L)
毫 升（mL)
9000毫升里面有9个1升，就是9升。
在100毫升的量筒中装入100毫升水，倒入1000毫升的量杯中……
升和毫升之间如何进行单位换算呢？
倒10次正好是 1000毫升。
7000毫升=（
）升
量筒
100ml±1ml
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10
量杯
500ml 400 300 0 100
1升 10升 100升
√
1升 8升 80升
√
5升 10升 20升
√
3、填空：
8升=（ 8000 ）毫升 2升=（ 2000 ）毫升 7000毫升=（ 7 ）升
6000毫升=（ 6 ）毫升
4、 1瓶洗衣液有750毫升，4瓶洗衣液有多少升？
750×4＝3000（毫升）
3000 毫升＝3升
答：4瓶洗衣液有3升。
）毫升
8升=（
）毫升
答：4瓶洗衣液有3升。
2、知道1升=1000毫升，能解决生活中与升和毫升有关的简单实际问题；
2、进行液体的计量时，能根据生活实际选择合适的容量单位。
9000毫升里面有9个1升，就是9升。
1、升与毫升之间的单位换算；
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第一讲 升和毫升（替换问题）
【知识概述】
替换是调换、更换的意思。
在数学问题中，出现两个未知量，可以根据这两个未知量之间的关系，把其中一个未知量替换为另一个未知量，从而顺利解答出两个未知量。
替换问题分为等量替换和不等量替换，分析问题时，等量替换可以直接进行替换，不等量替换则要将余量计算进去。
例题精学
例1 2升水可以倒满2个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升？
【思路分析】根据“一大杯水可以倒满2个小杯”，可以把一个大杯替换成2个小杯，原来2个大杯和4个小杯的容量是2升，替换后，8个小杯的容量是2升，也就是2000毫升，所以每个小杯是250毫升，大杯是500毫升。
还可以根据“一大杯水可以倒满2个小杯”，可以把2个小杯替换成1个大杯，原来2个大杯和4个小杯的容量是2升，替换后，4个大杯的容量是2升，也就是2000毫升，所以每个大杯的容量是500毫升，每个小杯的容量是250毫升。
同步精练
1、6升水可以倒满4个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升？
2、3升水可以倒满2个大杯和8个小杯，已知2个小杯可以装满一个大杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升?
3、粮店有大米20袋，面粉50袋，共2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米的重量是多少千克?
例2 2个同样的大瓶和3个同样的小瓶一共装有900毫升的水，1个小瓶的容量是1个大瓶的3
1，每个小瓶和每个大瓶的容量各是多少毫升？ 【思路分析】根据“1个小瓶的容量是1个大瓶的3
1”，可以知道1个大瓶的容量是1个小瓶容量的3倍，如果把大瓶替换成小瓶，那么2个大瓶可以替换成6个小瓶。
因此，9个小瓶的容量是900毫升，每个小瓶的容量是100毫升，每个大瓶的容量是300毫升；也可以把3个小瓶换成1个大瓶，因此，3个大瓶的容量是900毫升，每个大瓶的容量是300毫升，每个小瓶的容量是100毫升。
同步精练
1、3个同样的大瓶和4个同样的小瓶一共装有1600毫升的水，1个小瓶的容量是1个大瓶的4
1，每个小瓶和每个大瓶的容量各是多少毫升？
2、把3升水倒入2个同样的大杯和4个同样的小杯正好倒满，已知1个小杯的容量是1个大杯的
3
1，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升?
3、1只小猪和5只小羊共重70千克，已知每只小羊的体重是每只小猪的2
1，每只小羊和每只小猪各重多少千克？
例3 2个同样的大杯装的水比5个同样的小杯少60毫升，已知每个小杯的容量是每个大杯的2
1，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？ 【思路分析】根据“每个小杯的容量是每个大杯的。
”，可以知道1个大杯的容量是1个小杯的2倍，如果把大杯替换成小杯，那么2个大杯就替换成4个小杯，4个小杯比5个小杯少了1个小杯，说明1个小杯的容量是60毫升，那么1个大杯的容量是120毫升。
同步精练
1、3个同样的大杯装的水比4个同样的小杯多100毫升，已知每个大杯的容量是每个小杯的2倍，每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升?
2、学校买来4个篮球和6个足球，已知买篮球的钱比买足球的钱少用去200元，且每个篮球的钱是每个足球的1/2，篮球和足球的单价各是多少元？
3.20袋大米比50袋面粉轻200千克，已知每袋面粉的重量是大米的2
1，海袋大米和每袋面粉各重多少千克?
例4 3个同样的大杯和4个同样的小杯共装水850毫升，已知每个大杯比每个小杯多装50毫升，每个大杯和每个小杯各装多少毫升？
【思路分析】根据“每个大杯比每个小杯多装50毫升”，可以把大杯替换成小杯，1个大杯替换成1个小杯，会多出50毫升，3个大杯替换成3个小杯会多出150毫升，替换后7个小杯的容量是700毫升（850-150)，所以每个小杯的容量是100毫升，每个大杯的容量是150毫升。
同步精练
1、学校买了4个篮球和6个排球共付228元，已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球的单价各是多少元？
2、58名同学去公园划船，把租来的3只大船和4只小船都坐满了，已知每只大船比每只小船多坐3个同学，每只大船和每只小船各坐多少人？
3、4个同样的大杯和5个同样的小杯一共装了1220毫升的水，已知每个大杯比每个小杯多装80毫升的水，每个大杯和每个小杯分别装了多少毫升的水？
练习卷
1、商店运来300双运动鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里，如果2个纸箱与1个木箱装的运动鞋一样多，那么每个木箱与每个纸箱各装了多少双运动鞋?
2、学校买4张办公桌和9把椅子一共用去2520元，已知一把椅子的钱正好是一张办公桌的
3
1，一把椅子和一张办公桌分别是多少元?
3、5个同样的大杯和8个同样的小杯共装了2升的水，已知每个大杯比每个小杯多装了75毫升，每个大杯和每个小杯各装了多少毫升的水?
4、3个同样的小杯和2个同样的大杯共装了880毫升的水，已知小杯的容量是大杯的1/4，小杯和大杯的容量各是多少毫升?
5、3个同样的小杯和2个同样的大杯共装了880毫升的水，已知每个小杯比每个大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升?
6、张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了320元，一个篮球的价钱是一副乒乓球拍的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？
7、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元，每只足球比每只篮球便宜10元，足球和篮球的单价各是多少元？
8、王大爷买了6千克香蕉和8千克苹果，一共花了80元，每千克苹果的价钱是每千克香蕉的1/2，香蕉和苹果的单价各是多少元？
9、用5辆大货车和6辆小货车一次共运了54吨货物，每辆小货车比每辆大货车少运2吨，大、小货车的载重量分别是多少?
10、6个同样的小杯和2个同样的大杯共可装水900毫升，已知每个大杯比每个小杯多装50毫升，每个大杯和每个小杯各装水多少毫升?。