_多元化评价_对我国高考志愿填报机制的挑战_基于博弈论的分析

〔关键词〕
多元化评价； 志愿填报机制； 博弈论
〔文献标识码〕 A 〔文章编号〕 1000 － 4769 （ 2012 ） 04 － 0107 － 05
〔中图分类号〕 G639. 21
2008 年 1 月， 教育部下发的 《关于普通高中新课程 ， 明确将 “建立 省份深化高校招生考试改革的指导意见 》 和完善对普通高中学生的综合评价制度 ， 并逐步纳入高校 招生选拔评价体系 ” 作为高考改革的主要任务之一 。 由 此，高校招生考试的录取标准将从以分数为主导的 “单一 。 目前， 广东、 山东和 评价” 逐步过渡到 “多元化评价 ” 宁夏在高校录取过程中不仅要看高考总分 ， 综合素质评价 也是录取的依据，其中山东省的高考考试科目中还包括综 合能力试卷。在 2009 年的高考招生中， 第一次出现了由 于 “综合素质评价低 ” 而被高校退档， 同时也有刚上投 档线的考生因为 “综合素质评价高” 被录取的现象。 “多元化评价” 是指高校选才的评价标准应该是多元 化的，改变以往高校仅凭一次高考成绩 “唯分选人 ” 的 现象，探索建立在高中文化考试基础上 （ 其中既有学业评 价主体的统一高考成绩 ，又有高中平时成绩、 相关认定的 其他考试成绩等多元学业评价 ） 参考学生综合素质评价和 个性特长等因素的多元评价选拔人才制度 。 而多元化评价
仍然考虑前面的例子，每个考生真实申报， 平行志愿
①
由于目前我国梯度志愿模式都是在考前 、估分和知分的条件下实行 ，即使知分也只知道高考分数 ，不清楚其他考 生的志愿偏好，这也是属于信息不充分 。
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录取机制下，根据考生的分数排序，考生 i1 在第一轮被学 校 c1 录取，学校 c1 停止招生。 第二轮， 考虑学生 i2 的志 愿，由于学校 c1 停止招生， i2 被学校 c2 录取。 第三轮， 考虑学生 i3 的志愿，由于学校 c1 ，c2 停止招生，i3 被学校 c3 录取。这时，所有学校用完招生名额 ，考生 i3 落榜。这 个录取结果 μ2 =
的一个直接结果就是录取主体评价标准的多样化 ， 即高校 拥有较充分的招生自主权 ，因为评价和录取标准不再是完 全由分数说话，而是高校根据其自身类型和培养目标 ， 制 定不同的择生标准。 我们不禁要问， 倘若实行多元化评 价，赋予高校充分的招生自主权 ，那么当前在以高考分数 为统一评价标准下实行的志愿填报体系是否适用 ？ 是否会 产生不公平，资源配置效率低下的情况 ？ 本文将运用经济 学博弈理论，分析我国不同志愿填报录取模式在多元化评 价标准下的适用性。 在分 析 之 前， 首 先 要 阐 明 两 个 概 念， 一 个 是 公 平 （ Fairness） ，一个是帕累托最优 （ Pareto Efficiency ） 。 本文 的公平是指 不 会 出 现 下 面 这 种 高 校 － 学 生 匹 配 （ Matching） ： A 考生相对于被录取的学校 （ 或落榜 ） 更偏好学 校 1 ，学校 1 对考生 A 的评价高于对考生 B 的评价， 但学 校 1 反而录取了考生 B。此外，这里的帕累托最优是基于 考生而言，即找不到另一个匹配结果使得部分或所有考生 的效用提高，同时又不会损害其他任何一个考生的效用 。
〔5 〕 〔6 〕 （ zhou，1990 ，冯科，2007 ）。
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i1
1
i2 c0
i3 c2
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]。匹配结果 μ
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显然不是公平的， 因为考
生 i2 相对于落榜而言更偏好学校 c2 和 c3 ， 而且他的分数 均高于这两所学校所录取的考生 。这表明梯度志愿不是公 。于 平的机制， 考 生 真 实 申 报 志 愿 有 可 能 “高 分 落 榜 ” 是，真实申报偏好而导致落榜的学生有动机 “操纵 ” 志 愿，即填报志愿 c2 － c1 － c3 － c0 ， 这时， 录取结果变为 μ2 =
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] 。 不 过， 这 个 匹 配 同 样 不 是 公 平 的 ， [c
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因为考生 i3 也有 “操纵” 志愿的动机，即填报志愿 c3 － c2 － c1 － c0 ，这时得到的匹配结果为 μ3 = i2 c2 i3 c3 i4
]。 c
0
匹配结果 μ3 是一个公平的、 帕累托最优的匹配， 而且要 ， “操纵 ” 志愿的方式也不只上述一种 ，这 达到这种匹配
〔7 〕 者提出了 “一档多投 ” 模式 （ 胡启迪，2009 ， 谈琦婧
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i2 c2
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] 是分数公平的，每个考 c
0
生也没有动力去操纵偏好 。 然而，当高校对考生的偏好不尽相同时 （ 如前 ） ， 平 行志愿却可能造成不公平的结果 。如果考生都真实申报自 己 的 志 愿 ， 平 行 志 愿 的 录 取 结 果 是 μ3 =
里不再累述。 通过上面的例子，我们可以看出： 在梯度志愿下， 考 生真实填报志愿可能会造成不公平的结果 ， 也就是所谓的 “高分低就 ” 或 “高 分 落 榜 ” 现 象， 然 而， 当 信 息 充 分 时，即考生彼此清楚相互的分数和偏好 ， 考生可以通过 “操纵 ” 志愿而得到一个公平的 、 帕累托最优 的 匹 配 结 果。不过，填好志愿并不轻松，特别是在信息不充分的情 况下①，寻找最优志愿策略变得更加复杂和艰难 （ 参见聂 海峰，2006
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1
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]。匹配结果 μ 显然不是公平的，因为考 c
3 0
生 i3 对高校 c2 的偏好高于被录取的学校 c3 ， 但学校 c3 录 取了评价更低的考生 i2 。这表明如果学校对考生的评价不 是单纯地依据成绩水平 ，考生真实申报志愿有可能造成不 公平的匹配结果。更重要的是，在这个例子中， 无论学生 i3 如何 “操纵” 他的偏好，也无法改变匹配结果。 这个例子告诉我们，如果让高校有更充分的招生自主 权，平行志愿不是一个公平和帕累托最优的机制 ， 考生填 报志愿将变得更加艰难 。 三、实时动态志愿 我们在前面提到，当考生真实申报偏好时 ， 梯度志愿 无法实现一个理想的均衡 。 然而， 考生可以通过 “操纵 ” 志愿达成一个公平的、并且帕累托最优的匹配 ， 但其前提 条件是信息的充分化，包括考生的偏好和考生的分数 ， 或 者高校对考生的评价。我国内蒙古省试点的实时动态志愿 填报改革，就可以看作是完全信息下的志愿填报 。 其最大 的好处就是，考生通过网上提供的动态排名和阶段性统计 信息，既能知晓其他考生的报考情况 ，也能实时查看自己 的分数排名情况， 而且还可以根据实际情况及时修改志 。 事实也证明， 这种 愿，以实现志愿填报的 “精确定位 ” 信息完全透明的志愿填报方式极大地缓解了志愿填报难的 问题。从理论上说，无论高校对考生的评价是基于分数 ， 还是基于自己的标准，实时动态志愿都可以达成一个有效 的匹配，这在前面的梯度志愿部分已通过举例说明 。 不过，需要说明的是， 考生成功 “操纵 ” 志愿所依 赖的完全信息不仅包括考生的偏好 ，还要包括高校对考生 的评价。在以分数为评价标准的方式下 ， 分数就是一个明 确的、直接的信息； 在多元化评价方式下， 我们也可以通 过一定的方式将各种评价指标 （ 包括平时表现、获奖情况 等） 量化，并且各高校可以根据自己的选才标准 ， 将不同 的指标设定成不同的权重 ， 最终形成个性化的评价体系 。 基于信息技术的支持，考生一点击该校， 便可以看到填报 。 在这种评 该校所有考生的 “综合分数 ” 和 “综合排名 ”
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， “操纵 ” 志愿的方式也不只上述一 而且要达到这种匹配 种，这里不再累述。 所以，在梯度志愿下，无论各大高校对考生的评价相 同与否，考生真实申报志愿都可能造成不公平的结果 ， 只 有当信息完全充分时， 考生才可能通过 “操纵 ” 志愿达 到公平的、帕累托最优的博弈均衡结果 。 二、平行志愿 教育部在 2008 年首次对高考招生录取机制进行了改 革，拟在全国推广平行志愿 ，录取原则从过去的 “志愿优 ， 旨 在 “保 护 考 生 利 先” 变为 “分数 优 先、 遵 循 志 愿 ” 。 在经济文献中 ， “平行志愿 ” 属于 益，促进教育公平 ” 分数独裁机制，这种算法的效率比较高 ， 最多也仅需要 n 步即可完成整个算法。 如果每个学校对所有学生偏好相 同，即更偏好于分数高的学生 ， 这种算法就是一个公平 、 无浪费、个人理性、抗策略，并且帕累托最优的录取机制
如果高校的评价标准不拘泥于成绩 ， 而是全方位地进 行综合评价，那么每所高校对考生的偏好可能不尽相同 ， 就如：
1 1 2 3 4 f c ： i － i － i － i 2 1 3 2 4 f c3 ： i2 － i1 － i3 － i4
f
c ： i －i －i －i
社会科学研究
2012. 4.
“多元化评价 ” 对我国高考志愿填报机制的挑战
— — —基于博弈论的分析
杨小玲
随着 “多元化评价 ” 成为我国高校招生考试制度改革的重要目标取向 ， 纯粹 “按分分配” 的录取规则俨然已经跟不上改革的步伐 。 在这种大环境和大趋势下， 必然要求推
〔摘要〕
出一种崭新的志愿填报机制。本文运用经济学中博弈论的方法分析了各种志愿填报机制 （ 梯 度志愿、平行志愿、实时动态志愿和 “一档多投 ” 模式 ） 在多元化评价方式下的适用性， 并 推出了一种既可以让高校充分发挥其招生自主权 ，又可以避免考生之间的志愿填报博弈 ，还能 — —GS 机制。 使考生福利实现最大化的机制—
相对于落榜而言更偏好学校 c3 ， 而 c3 对 i2 的评价高于其 录取的考生 i4 ，学生 i2 有动机 “操纵 ” 志愿， 即填报志 愿 c3 － c1 － c2 － c0 ， 这 时 ， 录 取 结 果 变 为 μ2 = i1
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