一次函数图像课标细化解读
北师大版八年级上册数学《 一次函数的图像》说课稿
学法
（1）观察法：通过观察一次函数的图象的基本特征， 理解一次函数的图象的规律。 （2）练习法：通过练习绘制一次函数的图象，掌握 绘图方法。
（3）合作学习法：通过小组合作学习，互相讨论、 互相帮助，提高学习效果。
06
说教学过程
新课导入
1. 教师出示一张图，上面画有一条直线，斜 率为1，截距为0，并问学生这是什么图形。 2. 学生思考一会儿后，教师引导学生发现这 是一次函数的图象。 3. 教师提问：一次函数的图象有哪些基本特 征？引导学生回答：斜率、截距、单调性、 定义域、值域等。
02
说学情
说学情
本节课是初中数学北师大版八年级上册的一次函数 章节的第三节，学生已经学习了一次函数的定义、 一次函数的基本形式、一次函数的斜率和截距等知 识。学生已经具备了一定的数学基础，但对于一次 函数的图象还存在一定的陌生感和困惑。因此，本 节课需要通过生动有趣的教学方法，激发学生的学 习兴趣，让学生更好地理解和掌握一次函数的图象。
合作学习
2、教师巡视各小组 教师巡视各小组，指导学生绘图，并及时纠正学生的 错误。例如，教师可以询问学生如何确定这个函数的 斜率和截距，以及如何通过斜率和截距来绘制出这个 函数的图象。
巩固练习
1. 已知一次函数 y = 2x - 1，求其图象的斜 率和截距，并绘制出其图象。 2. 已知一次函数 y = -3x + 2，经过点（1， -1），求其图象，并判断其单调性。 3. 给定一次函数 y = kx + b，若其经过点 （1，2）和（2，5），求 k 和 b 的值，并 绘制出其图象。
03
说教学目标
知识与技能目标
（1）了解一 次函数的图象 的基本特征；
（2）掌握 如何绘制 一次函数 的图象；
北师大版-数学-八年级上册-一次函数 课标解读
一次函数课标解读1．对于正比例函数，《课标(2011版)》的要求是“理解”，即学生能描述正比例函数的意义，知道正比例函数是根据函数的解析式来定义的，知道函数解析式中各字母的意义以及对自变量系数的限制条件为k≠0；能画出正比例函数的图象，根据正比例函数的图象和表达式y = kx (k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况，并通过观察图象的变化情况归纳出正比例函数的增减性．正比例函数是特殊的一次函数，而一次函数是初中学生所接触到的第一种基本而重要的初等函数，因此研究正比例函数的意义、图象、性质的思路和方法，对研究一般性的一次函数乃至今后进一步研究其他类型的函数具有奠基和启示作用，应予以足够的重视．教学正比例函数意义时，教师要结合具体的实例，引导学生先写出函数解析式，归纳出它们具有的共同特征，抽象出一般形式y = kx (k≠0)，结合第二学段曾经学习过的正比例关系，得出正比例函数的定义．教学正比例函数图象画法时，应要求学生先用19．1节中所掌握的描点法画出一定数量的正比例函数图象后，引导归纳出这些图象的相同点和不同点，概括出一般性的规律，再用两点法画正比例函数的图象．正比例函数的增减性，是通过观察函数图象的升降来发现结论的，这是一种直观的发现方法，这种方法将数量关系直观化、形象化，从而可以数形结合起来研究问题，体现了函数图象的作用．学生对这种方法初次接触，有一个适应的过程，起始阶段只要学生能结合图象对这个性质有所认识即可．经过一段时间的学习，引导学生不断积累经验，逐步学会正确观察图象，理解图象上点的坐标所反映的数量间的对应关系，理解整个图象所反映出的函数的变化趋势，同时在学生可以接受的前提下，也可以在直观认识的基础上加以适当的式子证明，从数形两个方面加深对性质的理解．2．对于一次函数的意义，《课标(2011版)》的要求是“结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式．”教学时，应类比正比例函数概念的建立过程，结合具体的实例，引导学生先写出函数解析式，归纳出它们具有的共同特征，抽象出一次函数的一般形式y = kx + b (k≠0)，根据函数解析式的形式得出一次函数的定义．同样也要让学生弄清解析式中各字母的意义，知道一次函数对自变量系数的限制条件也是k≠0．此外要知道正比例函数y = kx (k≠0)是一次函数y = kx + b (k≠0)中b=0时的特殊情形，了解一次函数与正比例函数之间的关系是一般与特殊的关系．3．对于一次函数的图象，《课标(2011版)》的要求是“能画出一次函数的图象．”教学一次函数图象画法时，应先画一个具体的正比例函数y = kx (k≠0)的图象和与之对应的一个具体一次函数y = kx + b (k≠0)的图象，对比这两个函数解析式及函数值，发现两个函数图象的关系，进而利用学生已有的对正比例函数图象的认识来认识一般一次函数的图象，知道一般性的一次函数y = kx + b (k≠0)的图象也是一条直线，且与对应的正比例函数y = kx (k ≠0)的图象的倾斜程度相同（即两条直线相互平行），从而总结出一般一次函数图象的两种画法（即两点法和平移法），并会用这两种方法画出一次函数的图象．4．对于一次函数的性质，《课标(2011版)》的要求是“根据一次函数的图象和表达式y = kx + b (k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况．”学生已有通过观察图象讨论归纳得出正比例函数增减性性质的经验，这里可以进行类似的讨论，一是根据k＞0和k＜0时观察图象的升降来总结出一次函数的增减性；二是分k＞0和k＜0两种情形，利用解析式结合不等式来证明这个性质．通过这样的探究方式，进一步从数形结合的角度加深对一次函数增减性的理解，进一步体会数形结合的数学思想方法．5．《课标(2011版)》要求“会利用待定系数法确定一次函数的表达式”，待定系数法是一种重要的数形结合研究数学问题的方法，在解析几何中经常被用来解决由曲线（图象）确定方程（函数）的问题，接触这种方法可以为今后的进一步学习作必要的准备．同时用待定系数法确定一次函数的表达式，关系到图象到解析式的转化，涉及方程组与解析式的联系，对提高学生的综合数学能力也是很有益的．教学中不仅要让学生对待定系数法有所了解，还要求学生掌握根据直线上两点的坐标，建立方程（组），通过解方程（组）确定相应系数从而确定函数解析式的方法．6．《课标(2011版)》要求“能用一次函数解决简单实际问题”，本节内容安排上，一是一次函数的概念都是从实际问题引出的，不仅体现了函数概念的实际背景，反映了数学与实际的联系（即数学理论来源于实际又服务于实际），也蕴含了用一次函数解决简单实际问题的内容．二是在研究了一次函数的图象和性质后也有一些用一次函数解决简单实际问题的应用，这样安排有助于逐步提高学生将实际问题抽象为函数模型的能力（即数学建模能力），教学中要予以充分的重视，不能完全依靠下一节《19．3课题学习》去解决．7．对于一次函数与方程、不等式的关系，《课标(2011版)》要求“体会一次函数与二元一次方程的关系”，应通过讨论一次函数与二元一次方程等的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学过的一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程(组)等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系，这种再认识不是简单的复习回顾，而是居高临下的进行动态分析．教学中应体会意图，把握尺度，通过对这一内容的学习，加强知识间横向和纵向的联系，发挥函数对相关内容的统领作用，能用一次函数的观点把以前学过的方程和不等式等进行整合．。
一次函数的图象和性质知识讲解
一次函数的图象和性质知识讲解一次函数是数学中最简单的函数之一，通常表示为y = ax + b，其中a和b都是实数且a ≠ 0。
一次函数也被称为线性函数，因为它的图像是一条直线。
1.找到x轴和y轴的交点，并标记为(x1,0)和(0,y1)。
2.连接两个点，得到直线。
如果x1等于0，则直线与y轴平行；如果y1等于0，则直线与x轴平行；如果两个轴的交点都不是原点，则直线会穿过原点。
1.斜率：一次函数的斜率是直线的倾斜程度。
斜率可以通过直线上的两个点计算得出，斜率等于纵坐标的变化量除以横坐标的变化量。
在一次函数中，斜率等于a。
2.y轴截距：一次函数在y轴上的截距是直线与y轴的交点的纵坐标。
在一次函数中，截距等于b。
3.x轴截距：一次函数在x轴上的截距是直线与x轴的交点的横坐标。
在一次函数中，截距等于-x1/a（如果存在）。
4.定义域和值域：一次函数的定义域是所有实数，因为对于任何实数x，一次函数都有对应的y值。
一次函数的值域也是所有实数，因为直线可以无限延伸。
5.单调性：如果a大于0，则一次函数是增函数，意味着随着x的增加，y值也增加。
如果a小于0，则一次函数是减函数，意味着随着x的增加，y值减少。
6.对称性：一次函数的图像在直线y=x/2上对称，这意味着如果一个点(x,y)在一次函数的图像上，则另一个点(y,x)也在图像上。
7.平移：通过改变常数b的值，可以使一次函数的图像平移。
当b大于0时，图像向上平移；当b小于0时，图像向下平移。
8.相关性：一次函数的系数a和b的值决定了直线的斜率和截距。
更具体地说，a决定了直线的倾斜程度，而b决定了直线与y轴的交点的纵坐标。
总结：一次函数是数学中最简单的函数之一，其图像是一条直线，由斜率和截距决定。
一次函数具有很多重要的性质，如斜率、截距、定义域、值域、单调性、对称性、平移和相关性。
熟悉这些性质可以帮助我们更好地理解和分析一次函数的特征和行为。
浙教版数学八年级上册5.4《一次函数的图象》说课稿(1)
浙教版数学八年级上册5.4《一次函数的图象》说课稿（1）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.4《一次函数的图象》是本册教材的重要内容之一。
在此之前，学生已经学习了函数的概念、一次函数的定义和性质。
本节课主要引导学生学习一次函数的图象，通过对函数图象的研究，帮助学生更好地理解和掌握一次函数的性质。
本节课的内容包括：一次函数的图象的定义、一次函数图象的性质、一次函数图象与系数的关系。
教材通过丰富的实例和图象，引导学生观察、分析、归纳和总结一次函数图象的特点，使学生能够直观地理解和掌握一次函数图象的性质。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识基础，对一次函数的定义和性质有一定的了解。
然而，对于一次函数的图象，部分学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解一次函数的图象的定义，掌握一次函数图象的性质，能够根据一次函数的系数判断图象的位置。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳和总结，培养学生运用图形语言表达和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象的定义，一次函数图象的性质，一次函数图象与系数的关系。
2.教学难点：一次函数图象的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一次函数的图象，引发学生对一次函数图象的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过观察、分析、归纳和总结一次函数图象的特点，自主探索一次函数图象的性质。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习成果，互相启发，共同进步。
4.教师讲解：针对学生的讨论结果，教师进行总结和讲解，明确一次函数图象的性质。
苏教版初中数学八年级上册《一次函数图像》教材分析
苏教版初中数学八年级上册《一次函数图像》教材分析《苏教版初中数学八年级上册《一次函数图像》教材分析》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！课题：6.3.1一次函数的图像(第一课时)教材：苏教版初中数学八年级(上册)【教学内容解析】“一次函数的图象”本节内容安排了两个课时，本节课主要内容是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。
培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。
本节课内容为探索下节课一次函数图像的性质作准备。
【教学目标分析】基于教材分析，确立本节课的教学目标如下：知识与技能目标：1.了解一次函数的图象是一条直线，能作出一次函数的图象。
2.学生能求出直线y=kx+b与坐标轴的交点。
过程与方法目标：1.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤;2.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力;情感、态度与价值观目标：1.经历作图过程，归纳总结作函数图像的一般步骤，发展学生的总结概括能力;2.在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力。
【学生学情分析】八年级学生已在七年级学了“变量之间的关系”，对利用图像表示变量之间的关系已有所认识。
由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合“两点确定一条直线”，学生能画出一次函数图象，需要教师在教学中引导学生重点突破是函数与图像的对应关系。
根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。
所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。
抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力;另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
一次函数的图像说课稿
一次函数的图像说课稿篇一：一次函数的图像说课稿《一次函数的图像》说课稿? 黄花中学：杜万义尊敬的各位评委、各位老师：你们好今天我说的课是北师大版数学八年级上册第六章第3节《一次函数的图像》第一课时。
下面，我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重、难点、教学方法、教学用具、教学过程及板书设计这八个方面对本课的设计进行说明。
一．教材分析本节课的内容是一次函数的图像。
学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。
本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。
数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。
根据《数学新课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。
二．学生分析八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。
他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。
三．教学目标1．知识目标：（1）了解一次函数图像的意义。
（2）会画一次函数的图像。
（3）会求一次函数的图像与坐标轴的交点。
（4）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。
2．能力目标：经历一次函数图像画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题。
3．情感目标：（1）在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探索的学习意志。
（2）体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图像的美妙，激发学生学数学的兴趣。
四．教学重、难点：重点：1、能熟练地作出一次函数的图象。
2、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。
难点:是理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系，即坐标满足一次函数表达式的点在图像上，图像上的点的坐标满足一次函数表达式。
课标分析()
《一次函数的图象》课标分析
《一次函数的图象》是初中数学教材新人教版八年级下册19.2一次函数第4课时的内容。
初中数学新课程标准（2011年版）对本节课要求是：能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式y=kx + b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。
本节课紧紧围绕新课程标准的要求，整个教学过程力求师生积极参与、交往互动、共同发展。
首先，由微信二维码引入教学，让学生由实际经验理解数形结合的重要思想，这正是新课程标准要求的：从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境；接着学生进行自主作图，学生通过实践、思考、探索、交流，获得一次函数y=kx + b(k≠0)中k、b对一次函数图像的影响，进而总结出一次函数的图像性质，在新知识的形成过程中，学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展；接下来，学生应用基本知识进行作图训练，将所学应用于具体的题目中，在这时，教师因势利导，引导学生得到两点法作一次函数图像时常用x轴与y
轴的交点，并拓展出一次函数图象与x轴、y轴形成的三角形面积的求法，体现了新课标要求的教师在学生学习活动的组织者、引导者、合作者作用，并进行快速回答训练，熟练应用基础知识；接下来的拓展训练结合中考题，对学生的能力进行提高，体现了教学中循序渐进的教学思想；最后进行当堂总结和检测，有利于教师了解本节课的学习效果，亦在以后的教学中进行补充和拓展。
总的来说，在本节课的教学活动中，教师是学生数学活动的组织者、引导者、合作者，以人为本，学生是课堂的主体，激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践，完成了新课程标准对本节内容的要求。
初中数学_解读一次函数的图像教学设计学情分析教材分析课后反思
解读一次函数的图像-------教学反思：本节课针对课堂上和作业中出现的问题，学生对函数图像认识非常肤浅，对性质不理解，不会把数学知识与图像结合起来考虑问题，因此本节课主要目的就是想搞成专题形式的，专练学生的困惑问题，并且综合了近几年中出现的数学解题思想，达到对学生能力的培养。
但内容明显太少了，一些基础知识一点没能涉及到，而这恰恰是要求学生必须掌握的，备课有些太随意了。
解读一次函数图像-----课标分析一、课标分析一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的曲线方程的基础。
一次函数在中考中占有重要的地位，主要考察一次函数关系是的确定、图像和性质的分析以及实际应用等。
一次函数的图像和性质在实际甚或中应用广泛，已成为中考命题的焦点，题目设计新颖，贴近生活实际，考查学生构建一次函数模型解决实际问题的能力，而且一次函数还经常与一次方程、一元一次不等式联系起来综合命题。
题型主要有有低档的填空题、选择题，也有中档的解答题，还有高档的综合题，在各地试卷中分值占10%左右。
二、教学目标（一）知识与技能1．理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图像、性质及解析式的确定。
2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，会应用于解决数学和实际生活问题。
（二）过程与方法目标1.进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。
2.进一步培养学生的研究精神和合作交流意识及团队精神。
（三）情感目标1.在学习过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、参与探究的良好品质。
2.进一步体验数与形的转化，体验数学的简洁美。
激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点1．一次函数的图像及性质。
2．用函数观点看方程（组）、不等式（组）的解。
四、教学难点1.一次函数的实际应用。
2. 数型结合思想在解题中的应用。
一次函数的图像和性质课例解读稿
03
性质关联
一次函数的增减性决定了不等式的解集范围。当 $k > 0$ 时，不等式
解集随 $x$ 增大而增大；当 $k < 0$ 时，不等式解集随 $x$ 减小而减
小。
一次函数在实际问题中的应用举例
行程问题
利用一次函数可以描述匀速直线 运动中的路程、速度和时间之间 的关系，进而解决追及、相遇等
问题。
04 一次函数的图像 变换
平移变换
平移方向
一次函数的图像可以沿x轴或y轴进行平移。当k>0时，图像向右平移；当k<0时，图像向左平移。同时，图像也 可以沿y轴上下平移。
平移距离
平移的距离取决于函数中常数项b的变化。当b增加时，图像向上平移；当b减少时，图像向下平移。平移的距离 等于b的变化量。
伸缩变换
奇偶性
一次函数不具有奇偶性。因为对于任意实数x，一次函数 f(x)=kx+b（k≠0）既不满足f(-x)=-f(x)（奇函数性质），也 不满足f(-x)=f(x)（偶函数性质）。
虽然一次函数本身不具有奇偶性，但可以通过平移或旋转等 操作得到具有奇偶性的函数图像。例如，将一次函数图像沿y 轴向上或向下平移一个单位长度后，可以得到一个关于原点 对称的奇函数图像。
03 一次函数的性质
单调性
一次函数的单调性与其斜率有关。当斜率k>0时，函数在整个定义域内单调递增 ；当斜率k<0时，函数在整个定义域内单调递减。
一次函数的单调性可以通过函数的导数来判断。对于一次函数f(x)=kx+b，其导 数为f'(x)=k。当k>0时，f'(x)>0，函数单调递增；当k<0时，f'(x)<0，函数单调 递减。
初中数学_一次函数的图象和性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《一次函数图像和性质》教学设计教学流程安排教学过程设计《一次函数的图象与性质》学情分析阳信县鹁鸽李中学我所执教的班数学基础较好，有较强的实验探究能力。
学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义，会画正比例函数的图像和具有一定的探究能力。
学生通过学习函数的概念和表示方法，初步体会了函数的研究方法；通过学习正比例函数，获得了对一类具体函数的数形结合的探究经验。
一次函数的表达式比正比例函数多了一个常数b，所以函数图象的位置受到k、b两个常数的共同影响，但是函数的增减性任然只受k的影响。
在具体的学习过程中，学生经历画图、观察、概括的过程能够把图像的特征通过坐标的意义转化为函数性质。
《一次函数的图象和性质》效果分析对照教学目标，本节课的优点：1、重视学生活动，关注个性发展。
叶澜教授曾提出：“人类的教育活动起源于交往，教育是人类一种特殊的交往活动。
”教学活动作为教育活动的一部分，“没有沟通就不可能有教学”，失去了沟通的教学是失败的教学。
在本节教学中，根据课堂设计的活动，充分让学生自己描点、自己观察、进行自主学习和合作交流，教师适时进行点拨，生生互动、师生互动，极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松偷快，师生作为平等的一员在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。
2、注重知识形成的探索过程。
新知识的学习建立在学生的认知发展水平上，这一节课从学生己有的正比例函数的图像和性质出发，通过设计在同一坐标系内作出正比例函数和一次函数的图像，类比正比例函数的性质，探究一次函数的性质。
在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性。
向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。
3、注重学生的自我反思。
学生学习的收获不仅有基本知识与技能，还有过程与方法，以及情感、态度和价值观。
课堂小结的设计，意在使学生学会归纳和反思，培养学生的归纳能力和自我反思的意识。
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惑？
第四环节：检测：
1、在一次函数 y= 1 x 1图像上的点是（ ）
2
A（0，-1）B、（-1，1）C（6，-2）D（-2，0） 2、点 P(2,-8)在直线（ ）上
A、y=3x-2;
B、y=-4x;
3、作出下列各一次函数的图像：
C、y= 1 x 2 ;
3
D、y=0.5x+1
（1）y=-2x;
、
和
三个步骤。
3、画函数图像的列表中，为什么要用到“……”号？
第二环节：
例 1：作出一次函数 y=2x+1 的图像
1、做一做
（1）作出一次函数 y=-2x+5 的图像.
（2）在所作的图像上取点 A、B、C，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证
它们是否都满足关系式 y=-2x+5
2、议一议（1）满足关系式 y=-2x+5 的 x、y 所对应的点（x，y）都在一次
1、预习课本 187 页函数定义，说一说点的坐标与图象的关系，并猜测含函数图像的方法
2、分组通过列表、描点、连线画出不同一次函数图像，综合观察总结一次函数图像的直观观察和理性思考，建立一次函数代数表达式与图像之间的对应关系，
发展数形结合的意识和能力
学习重点：通过列表、描点、连线画出不同一次函数图像，综合观察总结一次函数图象的形
（一）学习目标的确定：
我依据以下三个方面确定学习目标
依据一：数学课程标准的有关内容
这节课在数学课程标准中呈现的相关内容是：会画一次函数图像，根据一次函数的图
像和解析式探索并理解其性质和图像变化情况。这个课标确定的是两课时的目标，并
没有对第一课时进行具体的要求，没有指出具体操作方法，也不知道如何检测，在具
函数 y=-2x+5 的图像上吗？
（2）一次函数 y=-2x+5 的图像上的点都满足关系式 y=-2x+5 吗？
（3）一次函数 y=kx+b 的图像有什么特点？
一次函数的图像是一条 。作一次函数的图像时，根据直线公理 ，只要确定
两个点，再过这两个点作直线就可以了。一次函数 y=kx+b 的图像也称为 。
2
x
数的有
，属于正比例函数的有
。
4、直线公理是
。
5、先建立平面直角坐标系，再描出下列各点：
A（-2，3）、B（3，-2）、 C（4，3）、D（0，-1）
二、预习：
1、学习课本 P187 内容，完成下列各题：
把一个函数的
与
的值分别作为点的
和
，
在直角坐标系内
，所有这些
的图像叫做该函数的图像。
2、画函数的图像一般经过
（2）y=x+1;
（3）y= 1 x 1;
2
（4）y=-3x+2
体课堂中要进一步细化，使具有可操作性、可评性
依据二：教学参考书要求：
1、经历作图过程，初步了解做函数图像的一般步骤。
2、能熟练作出一次函数的图像及其图像的简单性质。
依据三： 教材内容及学情分析
本节课是在认识了函数和学习了一次函数的定义以后对其图像及其性质的探索，以前虽
然没有正式研究函数图像，但学生对函数图像并不陌生，在七年级变量之间的关系的学习中，
y=1 时，关系式两边的值相等，即点 A（0，1）在函数 y=x+1 的图像上；当 x
增加 t 各单位时，y 的值也比原来增加 t 个单位，即 AC=CB，△ACB 是等腰直 角三角形，∠A=45o,而且这个结论对 t 取任何值时都正确。如：图中 B1、B2 两 个点。你理解他的想法吗？
第三环节：
谈谈这一节你的收获。说说你还有什么疑
已经接触了大量图像，作为第一课时要求学生归纳并掌握“所有一次函数的图像都是直线”
这一性质，因此，教学中要强调学生绘图以及多个一次函数图像归纳，为此，要在学生亲自
动手画、看、想、议的基础上得出结论。同时为学习反比例函数、二次函数做好必要的知识
准备，发展学生的数形结合的意识
依据以上分析，我确定了本节课的学习目标：
练习：
1、下列哪些点在一次函数 y=2x-3 的图像上？
（2，3）、（2，1）、（0，3）、（3，0） 2、分别作出一次函数 y= 1 x 与 y=-3x+9 图像。
3
3、作出下列一次函数的图像：
（1）y=4x-2; 延伸练习：
（2）y=-x-1;
（3）y=-x+2;
（4）y= 2 x 2
3
小明是这样理解“函数 y=x+1 的图像是一条过点（0，1）的直线”的：当 x=0，
函数的图像，二是探究一次函数图象的性质，如增减的趋势、系数的符号与图像的位
置的关系等。本节课主要研究第一个问题：画函数图像得出结论。学生对于函数这部
分知识还不是很熟练，主观意识占主要，所以我要通过学生亲自作图发现、总结知识
点。这节课我主要采用学生自主学习和小组合作等方法，让学生参与画图、观察、总
结的过程达到本节学习目的。
整体思路：分四个环节进行
1、回顾思考、预习自学
2、新知探究： 3、谈收获或困惑 4、课堂学习检测
第一环节：
一、回顾与思考：
1、一次函数的一般形式是
，当
时，它叫做正比例函数。
2、判断:正比例函数是一次函数。反过来：一次函数也是正比例函数。（ ）
3、在式子： y 2x 1、 y x 、 y 2 3 、 y x2 1 、 y 2 中，属于一次函
《一次函数的图像》课标分解细化解读
科目：数学 年级：八年级
版本：北师大版
章节：第六章第三节第一课时
课题：一次函数的图像
课型：新授
设计者：高 瑞
设计说明：一次函数的图像用两课时研究，希望学生能熟练作出一次函数的图像，掌握一次
函数及其图像的简单性质，同时经历作图的过程，初步了解做函数图象的一般步骤，
为学习反比例函数、二次函数做好必要的知识准备。这里研究两个问题，一是做一次
状及所在象限
学习难点：通过对函数图像的直观观察和理性思考，建立一次函数代数表达式与图像之间的
对应关系，发展数形结合的意识和能力
评价设计
1、通过预习与思考，完成目标一（目标达成率 100%）
2、通过分组合作探索，综合观察交流总结完成目标二（目标达成率 95%）
3、通过研讨交流，然后小组汇报反馈矫正完成目标三（目标达成率 90%）