2013步步高高考物理考前三个月——训练5
高考能力测试步步高物理基础训练5
高考能力测试步步高物理基础训练5基础训练5 重力弹力摩擦力（时刻60分钟，赋分100分）训练指要本套试题训练和考查的重点是：正确明白得力的概念，力的作用成效，把握力的图示法和力的分类；正确明白得重力、弹力、摩擦力的概念和产生条件，会判定重力、弹力、摩擦力的方向和运算其大小.第4题、第7题，第15题为创新题.这几道题的命题目的是想通过这几道题突破有关摩擦力方向的判定和大小运算那个难点.一、选择题（每小题5分，共40分）1.关于物体所受的重力，以下说法中正确的是A.物体只有在地面静止时才受到重力作用B.物体在自由下落时所受的重力小于物体在静止时所受到的重力C.物体在向上抛出时受到的重力大于物体在静止时所受到的重力D.同一物体在同一地点，不论其运动状态如何，它所受到的重力差不多上一样大2.关于相互接触的两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是A.有摩擦力一定有弹力B.摩擦力的大小与弹力成正比C.有弹力一定有摩擦力D.弹力是动力，摩擦力是阻力3.如图1—5—1所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k=4×102N/m，悬挂的重物的质量分别为m1=2 kg和m2=4 kg.若不计弹簧质量，取g=10 m/s2，则平稳时弹簧S1、S2的伸长量分别为图1—5—1A. 5 cm，10 cmB.10 cm，5 cmC.15 cm，10 cmD. 10 cm，15 cm4.（2002年高考江苏试题）如图1—5—2所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力为F b=5 N，F c=10 N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止.以F f1、F f2、F f3分别表示a与b、b与c、c与桌面的静摩擦力的大小，则A.F f 1=5 N, F f 2=0, F f 3=5 NB. F f 1=5 N, F f 2=5 N, F f 3=0C. F f 1=0, F f 2=5 N, F f 3=5 ND. F f 1=0, F f 2=10 N, F f 3=5 N5.一铁块m 被竖直悬挂着的磁性黑板紧紧吸住不动，如图1—5—3所示，下列哪一说法是错误的图1—5—3A.铁块受到四个力作用，其中有三个力的施力物体是黑板B.铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力——互相吸引的磁力和互相推斥的弹力C.磁力和弹力是互相平稳的力D.磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动6.（2001年3+X 理科综合试题）如图1—5—4所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连结起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是图1—5—4A.L +k μm 1gB.L +k μ (m 1+m 2)gC.L +k μm 2gD.L +k μ (2121m m m m +)g 7.如图1—5—5所示，质量为m 的工件置于水平放置的钢板C 上，二者间的动摩擦因数为μ,由于光滑导槽A 、B 的操纵，工件只能沿水平导槽运动，现在使钢板以速度v 1向右运动，同时用力F 拉动工件（F 方向与导槽平行）使其以速度v 2沿导槽运动，则F 的大小为A.等于μmgB.大于μmgC.小于μmgD.不能确定8.如图1—5—6所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2,上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平稳状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为图1—5—6 A.11k g m B. 12k g m C. 21k g m D.22k g m 二、填空题（每小题6分，共24分）9.（2002年春季高考上海试题）有一批记者乘飞机从上海来到西藏旅行，他们托运的行李与在上海时比较，行李的质量将_______.（填“变大”“不变”或“变小”）；所受的重力的大小将_______.（填“变大”“不变”或“变小”）.10.用一根橡皮筋将一物块竖直悬挂，现在橡皮筋伸长了x 1，然后用同一根橡皮筋沿水平方向拉同一物体在水平桌面上做匀速直线运动，现在橡皮筋伸长了x 2，那么此物块与桌面间的动摩擦因数μ=_______.11.如图1—5—7所示，一匀速转动的半径为R 的圆筒，角速度为ω，边缘固定一光滑的竖直杆（竖直杆不随圆筒转动）.用力将质量为m 的滑块压在圆筒上让其沿杆匀速下滑，速度为v ，则物块受到的摩擦力为_______，支持力为_______.图1—5—7 图1—5—812.如图1—5—8所示，将一质量为m 的物体放在斜面上，并沿斜面向上施加一个拉力T ，为了使物体能在斜面上保持静止，所加拉力T 的最小值为T 1，最大值为T 2，则物体受到的最大静摩擦力的大小为_______.三、运算题（共36分）13.(12分)质量为2 kg 的物体放在水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3 cm ，当拉着物体前进时，弹簧伸长2 cm ，已知弹簧的劲度系数为k = 200 N/m(g =10 N/kg)，求：(1)物体所受的最大静摩擦力为多少?(2)物体和地板间的动摩擦因数.14.（12分）如图1—5—9所示，一劲度系数为k 1的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m 的物体，另一劲度系数为k 2的弹簧竖直放在物体上面，其下端与物体的上表面连接在一起，两个弹簧的质量都不计.要使下面弹簧的弹力减为原先的32时，应将上面弹簧的上端A 竖直向上提高多少？图1—5—9 图1—5—1015.（12分）如图1—5—10所示有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁连结着，黑毛巾的中部用手将它拉住，欲将其分离开来，若两条毛巾的质量均为m ，毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数为μ,问：将黑毛巾匀速拉出需加多大的水平力？假如有n 条白、黑毛巾交替折叠放置着，要将n 条黑毛巾一起匀速拉出，要多大的力？高考能力测试步步高物理基础训练5答案一、1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.C二、9.不变；变小10.x 2/x 111.mg 222R v ω-/v ;mg ωR /v .12.(T 2-T 1)/2三、13.（1）依照胡克定律，F=kx ，当弹簧伸长3 cm 时，弹簧的拉力为6 N ；弹簧伸长2 cm 时，弹簧的拉力为4 N.再由平稳的知识，可得物体所受的最大静摩擦力为6 N.（2）滑动摩擦力为F f =4 N ，正压力F N =G =20 N ，因此动摩擦因数μ=F f /F N =0.214.弹簧最初的压缩量设为x 0则x 0=1k mg当下面的弹簧被压缩x 1时，上面的弹簧伸长了x 2，则x 1=132k mg x 2=231k mgA 端上移的高度为x =(x 0-x 1)+x 2=)11(3121k k mg + 当下面的弹簧被拉长x 1时，上面的弹簧伸长了x 2,则x 1′=x 1 x 2′=235k mgA 端上移的高度为x ′=(x 0+x 1′)+x 2′=)11(3521k k mg +15.黑毛巾有四个面受到摩擦力，平稳时 F =f 1+f 2+f 3+f 4=μ·23222mg mg mg ⋅+⋅+μμ 224mg mg μμ=⋅+ (1+2+3+4)=5μmg ,有n 条白黑毛巾时，同理有：F =21μmg (1+2+3+…+4n ),故F =21μmg (1+4n )·24n =(4n +1)n μmg。
2013步步高高考物理考前三个月——专题五 学案9
学案9
(2)根据动能定理 1 2 1 qU＝ mv － mv0 2 2 2 电子离开 H 点时动能 1 Ek＝ mv0 2＋qU＝3.64×10－17 J 2 (3)由于三对板间场强相等，则电子在竖直方向受电场力不
变，加速度恒定，可知电子做类平抛运动 1qE 2 竖直方向L1＋L2＋L3＝2 m t 水平方向x＝v0t 消去t解得x＝0.12 m. 即金属板总长AB＋CD＋EF＋GH＝2x＝0.24 m.
角为 α，A、B 两点之间的高度差为 h、水平距离为 s，则以 下判断正确的是 B．如果 v2>v1，则电场力一定做正功 ( ) A．A、B 两点的电场强度和电势关系为 EA<EB、φA<φB
学案9
m C．A、B 两点间的电势差为 (v2 2－v1 2) 2q 1 D． 小球从 A 运动到 B 点的过程中电场力做的功为 mv2 2－ 2 1 mv1 2－mgh 2 解析 由电场线的方向和疏密可知 A 点电场强度小于 B 点，
学案9
(1)各相对两板间的电场强度； (2)电子离开H点时的动能； (3)四块金属板的总长度(AB＋CD＋EF＋GH)．
解析 (1)三对正对极板间电压之比
本 学 案 栏 目 开 关
U1∶U2∶U3＝Rab∶Rbc∶Rcd＝1∶2∶3， U 板间距离之比 L1∶L2∶L3＝1∶2∶3，根据 E＝ 知， d 三个电场场强相等 U E＝ ＝1 516.67 N/C L1＋L2＋L3
答案 B
学案9
点拨提升 1.电荷在电场中运动时，电场力做功将引起电势能与其他 形式的能发生转化，电荷的机械能不再守恒. 2.要搞清几个功能关系：重力做功等于重力势能的变化， 电场力做功等于电势能的变化，弹簧弹力做功等于弹性 势能的变化，合外力做功等于动能的变化. 3.无论能量如何变化，总是满足能量守恒定律.
步步高版《考前三个月》高考物理(通用)大二轮专题复习课件：选修3-5 动量 原子和原子核
栏
目 答案 B
开
关
专题十 学案19
规律总结
1．光电效应的规律
本
(1)任何一种金属，都存在极限频率 νc，只有当入射光频率大
学 案
于 νc 时，才能发生光电效应．(2)光电子的最大初动能 Ek 只
栏 目
随入射光频率的增大而增大，关系式为 Ek＝hν－W0.(3)光电
开 关
效应几乎是瞬时发生的．(4)光电流随入射光强度的增大而增
大．
专题十 学案19
2．爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0
对方程的两点理解：
本 学
(1)爱因斯坦光电效应方程是根据能量守恒定律得出的．
案 栏
金属表面的电子从入射光中吸收一个光子的能量 hν 时(电
目 开
子吸收光子能量，不是光子与电子发生碰撞)，一部分用于
关
克服电子从金属表面逸出时所做的逸出功 W0，另一部分转
专题十 学案19
在整个过程中，A、B 的相对位移为 x1，根据动能定理，得 μmgx1＝12mv0 2－12(M＋m)v′2
本 学
解得 x1＝8.67 m
案 栏
因此，若 A 最终不脱离 B，则木板的最小长度为 8.67 m.
目
开 答案 8.67 m
关
专题十 学案19
3．如图 4 所示，半径分别为 R 和 r(R>r)
④
专题十 学案19
(ⅱ)由②式可知 v2＜v1，A 将继续压缩弹簧，直至 A、B、C 三
者速度相同，设此速度为 v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性
势能为 Ep，由动量守恒定律和能量守恒定律得
本 学 案
mv0＝3mv3 12mv0 2－ΔE＝12×(3m)v3 2＋Ep
2013步步高高考物理考前三个月——训练1
专题一受力分析物体的平衡训练1受力分析物体的平衡一、单项选择题1．如图1所示，A、B两个相同的物块紧靠竖直墙壁，在竖直向上的恒力F作用下处于静止状态，A物块受力的个数是()图1A．2个B．3个C．4个D．5个2．(2012·课标全国理综·16)如图2所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()图2A．N1始终减小，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大3．如图3所示，高空滑索是一项勇敢者的运动，一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在倾角θ＝30°的钢索上运动，在下滑过程中轻绳始终保持竖直，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()图3A．人做匀变速运动B．人做匀速运动C ．钢索对轻环无摩擦力D ．钢索对轻环的作用力小于人的重力4．如图4所示，物体A 用轻质细绳与圆环B 连接，圆环B 套在固定竖直杆MN 上，一水平力F 作用在绳上的O 点，整个装置处于静止状态．现将O 点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角增大．下列说法正确的是( )图4A ．水平力F 逐渐增大B ．O 点能到达与圆环B 等高处C ．杆对圆环B 的摩擦力增大D ．杆对圆环B 的弹力不变5．如图5所示，倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k 的轻质弹簧一端系在质量为m 的小 球上，另一端固定在墙上的P 点，小球在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为60°， 则弹簧的形变量大小为( )图5A.mgkB.3mg2kC.3mg3kD.3mgk6．如图6所示，一质量为m 的物体A 恰能在倾角为α的斜面体上匀速下滑．若用与水平方向成θ角、大小为F 的力推A ，使A 加速下滑，斜面体始终静止．下列关于斜面体受到地面的摩擦力的说法正确的是( )图6A ．方向水平向右，大小为mg cos αsin αB ．方向水平向左，大小为mg cos αsin αC ．方向水平向左，大小为F cos θD ．大小为07. 如图7所示，用一根长1 m 的轻质细绳将一幅质量为1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m/s 2)( )图7A.32 m B.22 m C.12 mD.33 m 8．A 、B 、C 三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图8所示，C 是一箱沙子，沙子和箱的重力都等于G ，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使沙子均匀流出，经过时间t 0流完，则下列图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B 的摩擦力F f 随时间的变化关系( )图89．如图9所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 、m B ，且m A >m B ，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，绳的拉力F 和两滑轮间绳子与水平方向的夹角θ变化情况是( )图9A ．F 变大，θ角变大B ．F 变小，θ角变小C ．F 不变，θ角变小D ．F 不变，θ角不变二、多项选择题10．一套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球通过绝缘细线系在细环上，并将整个装置放入一水平向右的匀强电场中，处于平衡状态，如图10所示．现将电场稍加大一些，小球再次平衡，下列说法正确的有( )图10A ．细线对细环的拉力保持不变B ．细线对带电小球的拉力变大C ．细环所受的摩擦力变大D ．粗糙杆对细环的支持力保持不变11．如图11所示，质量为M ，半径为R 的半球形物体A 放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B .以下说法正确的有( )图11A ．A 对地面的压力等于(M ＋m )gB ．A 对地面的摩擦力方向向左C ．B 对A 的压力大小为R ＋rR mgD ．细线对小球的拉力大小为rRmg12．如图12所示，斜劈形物体的质量为M ，放在水平地面上，质量为m 的粗糙物块以某一初速度沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块m 向上、向下滑动的整个过程中( )图12A ．地面对斜劈M 的摩擦力方向先向左后向右B ．地面对斜劈M 的摩擦力方向没有改变C ．地面对斜劈M 的支持力小于(M ＋m )gD ．物块m 向上、向下滑动时加速度大小相同13．如图13所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间的倾角θ，用以卸下车厢中的货物．下列说法正确的是( )图13A ．当货物相对车厢静止时，随着θ角的增大货物与车厢间的摩擦力增大B ．当货物相对车厢静止时，随着θ角的增大货物与车厢间的支持力增大C ．当货物相对车厢加速下滑时，地面对货车有向左的摩擦力D ．当货物相对车厢加速下滑时，货车对地面的压力小于货物和货车的总重力14．如图14所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m 的三个木块1、2、3，中间均用原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态．下列结论正确的是( )图14 A ．2、3两木块之间的距离等于L ＋μmg cos αkB ．2、3两木块之间的距离等于L ＋(sin α＋μcos α)mgkC ．1、2两木块之间的距离大于2、3两木块之间的距离D ．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大答案1．B2．B 3．B4．A5．A6．D7．A8．B9．D10．BCD11．AC12．BC 13．ACD14．BC。
2013步步高高考物理考前三个月——训练4
专题三力与物体的曲线运动训练4平抛运动与圆周运动一、单项选择题1．质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图1甲、乙所示，下列说法正确的是()图1A．质点初速度的方向与合外力方向垂直B．质点所受的合外力为3 NC．质点的初速度为5 m/sD．2 s末质点速度大小为7 m/s2．一质量为2 kg的物体在如图2甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v－t图象和在y轴方向上的x－t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是()图2A．前2 s内物体做匀变速曲线运动B．物体的初速度为8 m/sC．2 s末物体的速度大小为8 m/sD．前2 s内物体所受的合外力为16 N3．如图3所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.若在小球A抛出的同时，小球B从同一点Q处开始自由下落，下落至P点的时间为t2.则A、B两球运动的时间之比t1∶t2是(不计空气阻力) ()图3A．1∶2 B．1∶ 2 C．1∶3 D．1∶ 34．如图4所示，斜面AC 上等间距的分布有三个点D 、E 、F ，且CD ＝DE ＝EF .现用相同的 初速度v ，同时从D 、E 、F 点沿水平方向抛出三个小球，分别落到水平地面的d 、e 、f 三点．下列关于落地前三个小球的排列及落地点间距的说法中正确的是( )图4A ．三球排列在一条抛物线上，落地间距de ＝efB ．三球排列在一条竖直线上，落地间距de <efC ．三球排列在一条与斜面平行的直线上，落地间距de ＝efD ．三球排列在一条与斜面平行的直线上，落地间距de >ef5．质量为m 的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图5所示．已知小球以速度v 通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg ，则小球以速度v2通过圆管的最高点时( )图5A ．小球对圆管的内、外壁均无压力B ．小球对圆管的外壁压力等于mg2C ．小球对圆管的内壁压力等于mg2D ．小球对圆管的内壁压力等于mg 二、多项选择题6．在一次体育活动中，两个同学一前一后沿同一水平直线h ，分别抛出两个小球A 和B ，两 个小球的运动轨迹如图6所示，不计空气阻力．要使两个小球在空中发生碰撞，必须( )图6A ．先抛出A 球，后抛出B 球 B ．同时抛出两球C ．A 球抛出速度大于B 球抛出速度D ．使两球质量相等7． 如图7所示，半径为R 的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘A 点有一小球 (可视为质点，图中未画出)，今让小球对着圆弧槽的圆心O 以初速度v 0做平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为 Rg(g 为重力加速度)．则平抛的初速度可能是 ( )图7A ．v 0＝2－32gRB ．v 0＝2＋32gRC ．v 0＝3－32gRD ．v 0＝3－32gR8．如图8所示，一物体从光滑斜面AB 底端A 点以初速度v 0上滑，沿斜面上升的最大高度为h .下列说法中正确的是(设下列情境中物体从A 点上滑的初速度仍为v 0)( )图8A ．若把斜面CB 部分截去，物体冲过C 点后上升的最大高度仍为hB．若把斜面AB变成光滑曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点C．若把斜面弯成圆弧形D，物体仍能沿圆弧升高hD．若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h9．如图9所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v0顺时针运行．甲、乙两滑块(视为质点)之间夹着一个压缩轻弹簧(长度不计)，在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧立即弹开，两滑块以相同的速率分别向左、右运动．下列判断正确的是()图9A．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，且距释放点的水平距离可能相等B．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定不相等C．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，且距释放点的水平距离一定相等D．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等三、简答题10．游乐场里有一种游乐设施叫“飞椅”，该装置可作如图10所示的简化：一竖直杆上的P 点系着两根轻绳，绳的下端各系一小球(相当于椅和人)A、B，杆绕竖直轴匀速旋转稳定后，A、B两球均绕杆做匀速圆周运动．用m A、m B表示A、B两小球的质量，用l A、l B 表示两绳长度，用θ1、θ2表示两绳与竖直方向的夹角．(不计空气阻力和杆的粗细)图10(1)若l A＝l B，m A>m B，试比较θ1与θ2的大小关系．(2)若l A>l B，m A<m B，试比较A、B距水平地面的高度h A、h B的关系．11．《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，故事也相当有趣，如图11甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒．某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示．请回答下面两位同学提出的问题(取重力加速度g＝10 m/s2)：图11(1)A同学问：如图乙所示，若h1＝0.8 m，l1＝2 m，h2＝2.4 m，l2＝1 m，小鸟弹出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明．(2)B同学问：如果小鸟弹出后，先掉到台面的草地上，接触地面瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，若要打中肥猪的堡垒，小鸟和草地间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度v0应满足什么关系(用题中所给的符号h1、l1、h2、l2、g表示)?答案1．A 2．A 3．D 4．D 5．C 6．BC 7．AB 8．BD 9．AC 10．(1)相等 (2)相等11．(1)见解析 (2)μ＝v 20－gl 222h 22g (l 1－v 02h 1g) 解析 (1)设小鸟以v 0弹出时能直接打中堡垒，则由平抛运动规律，h 1＋h 2＝12gt 2，l 1＋l 2＝v 0t联立解得t ＝0.8 s ，v 0＝3.75 m/s. 考虑h 1高度处的水平射程为x ，x ＝v 0t 1，h 1＝12gt 21，联立解得：x ＝1.5 m<l 1.可见小鸟先落在台面的草地上，不能直接打中堡垒．。
【步步高】2013年高考物理大一轮 第五章 专题5 应用动力学和能量观点处理多过程问题 新人教版必
图1 专题5 应用动力学和能量观点处理多过程问题 导学目标 1.掌握多运动过程问题的分析方法.2.能够根据不同运动过程的特点合理选择动力学或能量观点解决问题．考点一 应用动能定理和动力学方法解决多过程问题 考点解读若一个物体参与了多个运动过程，有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律求解；若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，则往往用动能定理求解． 典例剖析例1 (2010·浙江理综·22)如图1所示，在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H 的平台上A 点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B 点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L ，B 点的高度h 可由运动员自由调节(取g ＝10m/s 2)．求：(1)运动员到达B 点的速度与高度h 的关系．(2)运动员要达到最大水平运动距离，B 点的高度h 应调为多大？对应的最大水平距离s max 为多少？(3)若图中H ＝4 m ，L ＝5 m ，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m ，h 值应为多少？方法突破1．在应用动能定理解题时首先要弄清物体的受力情况和做功情况．2．应用动能定理列式时要注意运动过程的选取，可以全过程列式，也可以分过程列式． 跟踪训练1 (2012·吉林长春市第一次调研测试15题)一宠物毛毛狗“乐乐”在玩耍时不慎从离地h 1＝19.5 m 高层阳台无初速度竖直掉下，当时刚好是无风天气，设它的质量m ＝2 kg ，在“乐乐”开始掉下的同时，几乎在同一时刻刚好被地面上的一位保安发现并奔跑到楼下，奔跑过程用时t 0＝2.5 s ，恰好在距地面高度为h 2＝1.5 m 处接住“乐乐”，“乐乐”缓冲到地面时速度恰好为零，设“乐乐”下落过程中空气阻力为其重力的0.6倍，缓冲过程中空气阻力为其重力的0.2倍，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)为了营救“乐乐”允许保安最长的反应时间；(2)在缓冲过程中保安对“乐乐”做的功．考点二 应用机械能守恒定律和动力学方法解决多过程问题 考点解读若一个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点，则要用动力学方法求解；若某过程涉及到做功和能量转化问题，则要考虑应用图2动能定理或机械能守恒定律求解． 典例剖析例2 如图2所示，水平传送带AB 的右端与在竖直面内用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度v 0＝4.0 m/s ，将质量m ＝0.1 kg 的可看做质点的滑块无初速度地放在传送带的A 端．已知传送带长度L ＝4.0 m ，“9”字全高H ＝0.6 m ，“9”字上半部分圆弧半 径R ＝0.1 m ，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)滑块从传送带A 端运动到B 端所需要的时间；(2)滑块滑到轨道最高点C 时对轨道作用力的大小和方向．跟踪训练2 如图3甲所示，一半径R ＝1 m 、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B 处，圆弧形轨道的最高点为M ，斜面倾角θ＝37°，t ＝0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示．若物块恰能到达M 点，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图3(1)物块经过B 点时的速度v B ；(2)物块与斜面间的动摩擦因数μ；(3)AB 间的距离x AB .考点三 综合应用动能定理和机械能守恒定律解题 典例剖析例3 如图4所示，是某公园设计的一个游乐设施，所有轨道均光滑，AB 面与水平面成一定夹角．一无动力小滑车质量为m ＝10 kg ，沿斜面轨道由静止滑下，然后滑入第一个圆形轨道内侧，其轨道半径R ＝2.5 m ，不计通过B 点时的能量损失，根据设计要求，在圆轨道最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小滑车对轨道的压力，并通过计算机显示出来．小滑车到达第一个圆形轨道最高点C 处时刚好对轨道无压力，又经过水平轨道滑入第二个圆形轨道内侧，其轨道半径r ＝1.5 m ，然后从水平轨道飞入水池内，水面离水平轨道的距离为h ＝5 m ，g 取10 m/s 2，小滑车在运动全过程中可视为质点．求：图4(1)小滑车在第一个圆形轨道最高点C 处的速度v C 的大小；图5 图6图7 (2)在第二个圆形轨道的最高点D 处小滑车对轨道压力F N 的大小；(3)若在水池内距离水平轨道边缘正下方的E 点s ＝12 m 处放一气垫(气垫厚度不计)，要使小滑车既能安全通过圆形轨道又能落到气垫上，则小滑车至少应从离水平轨道多高的地方开始下滑？A 组 动能定理1． 某学校物理兴趣小组用空心透明光滑塑料管制作了如图5所示的“06”造型，固定在竖直平面内，底端与水平地面相切．两个圆的半径均为R .让一质量为m 、直径略小于管径的小球从入口A 处无初速度放入，B 、C 是轨道上的两点，B 是右侧“6”字型的最低点，C 点是左侧“0”字型上与圆心等高的一点．D 为水平出口，其高度与圆最高点相同．已知A 比D 高R ，当地的重力加速度为g ，不计一切阻力．求：(1)小物体从D 点抛出后的水平射程；(2)小球经过B 点时对管道的压力大小；(3)小球经过C 点时的加速度大小．B 组 机械能守恒定律和动力学方法的应用2． 如图6所示是一种闯关游戏，在一个平台与斜面之间悬挂有一个不计质量不可伸长的轻绳，悬点为O ，使绳子在竖直面内摆动，人从斜面顶端以一定速度沿斜面跑到A 点，此时绳子恰好摆到最高点A 处，人立即抓住绳子随绳子一起向下摆动，当摆到最低点B 时，人松开绳子，然后做平抛运动，落到平台上．将人简 化为质点，已知OA 垂直于斜面EF ，OA 与竖直方向OB 的夹角为60°，绳长L ＝5 m ，在最低点B 处，人距离平台C 端水平距离为10 m ，竖直高度为5 m ，欲使人落到平台上，则人沿斜面跑到A 点的速度至少为多大？(g ＝10 m/s 2)3． 如图7所示，BCD 为半径为R 的光滑圆轨道，O 为圆心，CD为竖直直径，∠BOC ＝37°.现从与D 点等高的A 点水平抛出一小球，小球运动至B 点时，刚好沿B 点切线进入圆轨道，并恰好能过D 点，落在水平台上的E 点．空气阻力不计，重力加速度为g ，试求：(1)从A 点抛出时的初速度v 0；(2)BE 间的距离s .图1 图3 课时规范训练(限时：45分钟)1．如图1所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A 点由静止出发，经过时间t 后关闭电动机，赛车继续前进至B 点后进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点P后又进入水平轨道CD 上．已知赛车在水平轨道AB 部分和CD 部分运动时受到阻力恒为车重的0.5倍，即k ＝F f mg ＝0.5，赛车的质量m ＝0.4 kg ，通电后赛车的电动机以额定功率P ＝2 W 工作，轨道AB 的长度L ＝2 m ，圆形轨道的半径R ＝0.5 m ，空气阻力可忽略，取g ＝10 m/s 2.某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在CD 轨道上运动的路程最短．在此条件下，求：(1)小车在CD 轨道上运动的最短路程；(2)赛车电动机工作的时间．2．如图2所示，为一传送装置，其中AB 段粗糙，AB 段长为L ＝0.2 m ，动摩擦因数μ＝0.6，BC 、DEN 段均可视为光滑，且BC 的始、末端均水平，具有h ＝0.1 m 的高度差，DEN 是半径为r ＝0.4 m 的半圆形轨道，其直径DN 沿竖直方向，C 位于DN 竖直线上，CD 间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m ＝0.2 kg ，压缩轻质弹簧至A 点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN 轨道滑下．求：图2(1)小球到达N 点时的速度；(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能．3.如图3所示，光滑曲面轨道置于高度为H ＝1.8 m 的平台上，其末端切线水平．另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ＝37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内．一个可视作质点的质量为m ＝0.1 kg 的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)若小球下滑后做平抛运动正好击中木板的末端，则释放小球的高度为多大？(2)试推导小球下滑后做平抛运动第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h 的关系表达式．3． 如图4所示，半径R ＝1.0 m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B 和圆心O 的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C 为轨道的最低点．C 点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M＝1kg，上表面与C点等高．质量m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2＝0.05，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2.试求：(1)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力；(2)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，则木板至少多长才能使物块不从木板上滑下？复习讲义课堂探究例1 (1)v B ＝2g (H －h －μL )(2)h ＝H －μL 2 s max ＝H －μL ＋L(3)2.62 m 或0.38 m跟踪训练1 (1)0.5 s (2)－168 J 例2 (1)2 s (2)3 N ，方向竖直向上 跟踪训练2 (1)46 m/s (2)0.5(3)0.9 m例3 (1)5 m/s (2)333.3 N (3)7.2 m 分组训练1．(1)22R (2)7mg (3)17g2．5 2 m/s3．(1)gR (2)3(10－1)5R课时规范训练 1．(1)2.5 m (2)4.5 s2．(1)2 5 m/s (2)0.44 J3．(1)0.8 m (2)E k ＝3.25h4．(1)46 N (2)6 m。
【步步高通用(理)】高三《考前三个月》专题复习篇【配套】专题五第二讲PPT课件
∴a⊥β.
4.异面直线所成的角
(1)定义.
(2)范围：θ∈(0，π2].
(3)求法：先通过取中点或作平行线找到两异面直线所成的
角，然后解含有这个角的三角形.若求得的角为钝角，则这个
角的补角才为所求的角.
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专题五 第二讲
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5.直线与平面所成的角 (1)定义. (2)范围：θ∈[0，π2]. (3)求法：先找到(或作出)过斜线上一点垂直于平面的直线， 斜足与垂足的连线就是斜线在平面内的射影，该斜线与射影 的夹角就是所求的线面角，解这个角所在的直角三角形可得.
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3.直线、平面垂直的判定及其性质
(1)线面垂直的判定定理 ∵m⊂α，n⊂α，m∩n＝P，l⊥m，
l⊥n，∴l⊥α.
(2)线面垂直的性质定理 ∵a⊥α，b⊥α，∴a∥b.
(3)面面垂直的判定定理 ∵a⊂β，a⊥α，∴α⊥β.
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(4)面面垂直的性质定理 ∵α⊥β，α∩β＝l，a⊂α，a⊥l，ຫໍສະໝຸດ 真题感悟专题五 第二讲
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1.(2013·安徽)在下列命题中，不是公理的是
(A )
A.平行于同一个平面的两个平面相互平行
B.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
C.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上
所有的点都在此平面内
D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只
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(4)公理 4 ∵a∥c，b∥c，∴a∥b. (5)等角定理 ∵OA∥O1A1，OB∥O1B1， ∴∠AOB＝∠A1O1B1 或∠AOB＋∠A1O1B1＝180°. 2.直线、平面平行的判定及其性质 (1)线面平行的判定定理 ∵a⊄α，b⊂α，a∥b，∴a∥α. (2)线面平行的性质定理 ∵a∥α，a⊂β，α∩β＝b，∴a∥b. (3)面面平行的判定定理 ∵a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α， b∥α，∴α∥β. (4)面面平行的性质定理 ∵α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，∴a∥b.
2013高考物理步步高二轮复习全攻略专题教师用书WORD(第1部分专题5)
知识互联网达人寄语——科学复习、事半功倍成功的奥秘！物理学离不开实验，实验是物理学的基础，震撼世界的物理实验对社会的发展具有划时代意义.1957年，还是中国国籍的杨振宁和李政道因提出了“宇称不守恒”理论而获得诺贝尔奖，这个理论被女物理学家吴建雄用实验所证实．中国人第一次获得该项世界大奖，我们感到特别自豪！杨振宁曾说：“成功的奥秘在于多动手”，物理实验才是检验物理理论的试金石．“物理实验”，高考必考，力、电两题，务必抓牢．只有平时多动手，考时才能少犯愁．仪器使用与选取，实验原理与步骤，数据处理与分析，步步深入，环环相扣，厚积薄发，志在必得！主要题型：复合题型：包括填空、问答、作图、图象形式．难度档次：现在的实验题一般是一大一小，较大的实验题难度偏大，较小的实验题难度偏小．高考热点第11讲力学实验中常考的3个问题一、误差和有效数字1．误差(1)定义：带有一位不可靠数字的近似数字．有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是误差的来源．(2)从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位有效数字．二、长度的测量1．毫米刻度尺的读数：精确到毫米，毫米后再估读一位．2．游标卡尺的读数：测量值＝主尺上的读数＋m×n(其中m为游标卡尺的精确度，n为游标尺上与主尺上某刻度线对齐的格数)．3．螺旋测微器的读数测量值＝固定刻度＋可动刻度×0.01 mm.三、验证性实验1．实验名称：验证力的平行四边形定则、验证牛顿运动定律、验证机械能守恒定律．2．实验方法(1)对于现象直观明显或者只需讨论的验证性实验问题，常常通过观察分析进行证实；(2)对有测量数值且实验要求根据数据分析验证结果的，一般要进行分析归纳，通过作图、计算、测量进行比较验证．3．实验拓展随着高考改革逐步深入，验证性实验试题逐渐减少，往往将验证性实验变化为设计性、探究性、研究性实验，对于这种实验题型的变化，我们复习时要引起足够的重视．四、探究性实验1．实验名称：探究弹力和弹簧伸长的关系、探究动能定理、研究匀变速直线运动．2．实验方法：按照题目要求设计实验方案，探究某种规律或研究物理量之间的关系，根据实验数据得出实验结论，题目一般以教材基本实验为原型或以学过的知识为基础，新颖灵活，具有开放性．3．实验过程的比较1．验证性实验2．探究性实验常考问题33a.TIF，JZ]基本仪器的读数【例1】(2012·课标全国卷，22)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图11－1(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示．图(a)所示读数为________mm，图(b)所示读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.图11－1本题考查螺旋测微器的读数，考查考生的实验探究能力，难度较小某同学在测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ时：(1)用游标尺为20分度的卡尺测量其长度如图11－2甲，由图可知其长度为________cm；图11－2(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径为________mm.,读数记法1．毫米刻度尺长度测量的基本工具是刻度尺，其最小分度一般为1 mm(此时叫做毫米刻度尺)．毫米刻度尺可以精确读到mm位、估读到110mm位(能读取十分之几毫米)．估读的“0”不能舍弃．2．游标卡尺的读数测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含估读)×0.01 mm. 4．关于估读问题：游标卡尺不需要估读；毫米刻度尺、螺旋测微器需要估读． 常考问题34 与纸带相关的实验【例2】 (2012·山东卷，21(1))某同学利用图11－3甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.甲乙 图11－3(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速．(2)计数点5对应的速度大小为________m/s ，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a ＝________m/s 2，若用ag 来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g 为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”)．解析 (1)从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差Δx ≈2.00 cm ，在6、7计数点间的位移比5、6之间增加了(12.28－11.01)cm ＝1.27 cm<2.00 cm ，因此，开始减速的时刻在计数点6和7之间．(2)计数点5对应的速度大小为v 5＝x 4＋x 52T ＝（9.00＋11.01）×10－22×0.1 m/s ＝1.00 m/s.计数点4对应的速度大小为v 4＝x 3＋x 42T ＝（7.01＋9.00）×10－22×0.1m/s ＝0.80 m/s.根据v 5＝v 4＋v 62，得计数点6对应的速度大小为v 6＝2v 5－v 4＝(2×1.00－0.80)m/s ＝1.20m/s.(3)物块在计数点7到11之间做减速运动，根据Δx ＝aT 2得x 9－x 7＝2a 1T 2 x 10－x 8＝2a 2T 2故a ＝a 1＋a 22＝（x 9＋x 10）－（x 8＋x 7）2×2T2≈－2.00 m/s 2 物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打点计时器对纸带的摩擦阻力，因此根据牛顿第二定律，得μmg ＋f ＝ma ，即μ＝ma －f mg ，因此用μ′＝ag 计算出的动摩擦因数比μ的真实值偏大．答案 (1)6 7(或7 6) (2)1.00 1.20 (3)2.00 偏大如图11－5甲所示为“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置．图11－5图11－6(1)在实验过程中，打出了一条纸带如图乙所示，计时器打点的时间间隔为0.02 s ，从比较清晰的点起，每两测量点间还有4个点未画出，量出相邻测量点之间的距离如图乙所示，该小车的加速度大小a ＝________m/s 2(结果保留两位有效数字)．(2)根据实验收集的数据作出的a －F 图线如图11－6所示，请写出一条对提高本实验结果准确程度有益的建议________________________．图11－7用如图11－7所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V 的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落．重锤上拖着的纸带打出一系列的点．对纸带上的点痕进行测量和计算，即验证机械能守恒定律．(1)下面列举了该实验的几个操作步骤： A ．按照图示的装置安装器件B ．将打点计时器接到电源的“直流输出”上C ．用天平测出重锤的质量D ．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带E ．测量纸带上某些点间的距离F ．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能． 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是________．(将其选项对应的字母填在横线处)借题发挥1．打点计时器的正确使用 (1)先接通电源，再释放纸带；(2)电磁打点计时器工作电压为低压交流4～6 V ；电火花计时器工作电压为交流220 V. 2．如何选取纸带和计数点要选取点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，在便于测量的地方取一个开始点O ，然后每5个点取一个计数点，依次为A 、B 、C …如图11－4所示，测出相邻计数点间的距离x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6…利用打下点的纸带和测量的有关数据便可以进行计算．图11－43．求任一计数点对应的瞬时速度v ：如v B ＝x 2＋x 32T(其中T ＝5×0.02 s ＝0.1 s)；4．利用“逐差法”求加速度a：a＝（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）9T2；5．判定物体运动的性质：若x1、x2、x3…基本相等，物体在实验误差允许范围内做匀速运动；若Δx＝x m－x n基本相等(x m、x n为纸带上相邻的两段位移)，物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动．●特别提醒(1)验证牛顿第二定律时①实验用的是控制变量法；②将砂桶或钩码重力视为小车所受合外力，必须满足小车和砝码的总重量远远大于砂桶的重量；③在平衡摩擦力时，要将一端垫高，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源．(2)验证机械能守恒定律时①实验的打点计时器竖直安置，保持提起的纸带竖直放置，先接通打点计时器再放开纸带．②速度不能用v＝gt或v＝2gh求得：必须由打点计时器打出的纸带或其他工具求得．③误差分析：本实验采取分析纸带的方法求每一点的瞬时速度，即物体下落的实际速度．由于摩擦阻力的存在，利用所测得的速度计算的动能的增加量总略小于重力势能的减少量，这是产生系统误差的主要原因．另外，用刻度尺测纸带上点与点之间距离时，也可能造成误差．课堂笔记(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图11－8所示，根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出点A距起始点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a＝________．图11－8(3)在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小．若已知当地重力加速度的值为g，还需要测量的物理量是________．试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F＝________．,常考问题35用图象处理实验数据【例3】(2012·浙江卷，22)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图11－9所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这两个共点力的合力F合；图11－9(3)由图得到F 合＝________N.解析 (1)以水平方向为x 轴，竖直方向为F 轴，建立直角坐标系，然后找点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k ，k ＝ 3.26×10－2N/m ≈53 N/m. (2)弹簧秤的读数为2.10 N ．选标度合力的图示如图所示．(3)经测量合力F 合＝3.3 N.答案 (1)如解析图所示 53 (说明：±2范围内都可) (2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可) 如解析图所示 (3)3.3(说明：±0.2范围内都可)请将下列实验步骤或结果补充完整：在“研究弹簧形变与外力关系的实验”中，取一待测弹簧，将弹簧自由悬挂测出其长度，在其下端竖直悬挂钩码，稳定后测出弹簧的长度，并记录________________________．改变钩码个数，重复上述步骤．某同学在如图11－10所示的坐标系中，根据外力F 与弹簧形变x 的数据标出了五个点．请你在图中描绘出相应的F －x 图象，根据图象求出弹簧的劲度系数为________N/m.(保留两位有效数字)．图11－10,借题发挥●用图象处理数据的解题技巧图象法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法，以下为作图的规则：(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定；(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值；(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧；(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”．虽然图象法有许多优点，但在图纸上连线时有较大的主观任意性，另外连线的粗细、图纸的大小、图纸本身的均匀程度等，都对结果的准确性有影响．●处理数据的常用方法①计算法②图象法课堂笔记1．如图11－11甲、乙所示，游标卡尺的示数为________cm；螺旋测微器的示数为________mm.图11－112．如图11－12所示，在“力的平行四边形定则”的实验探究中，某同学进行实验的主要步骤是：将橡皮条的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根带有绳套的细绳，每根绳套分别连着一个弹簧测力计．沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮条的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小并标出方向；再用一个弹簧测力计将橡皮条的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小和方向．图11－12(1)用一个弹簧测力计将橡皮条的活动端仍拉到O点，这样做的目的是________________________________________________________________________．(2)为尽可能减小实验误差，下列操作中正确的是________________________________________________________________________．A．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行B．两细绳必须等长C．标记同一细绳方向的两点要远些D．用两弹簧秤同时拉细绳时夹角应尽可能大图11－133．“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图11－13所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W……每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出．(1)关于该实验，下列说法正确的是________．A．打点计时器可以用干电池供电B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出D．利用每次测出的小车最大速度v m和橡皮筋做的功W，依次作出W－v m、W－v2m、W －v3m、W2－v m、W3－v m……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系(2)如图11－14所示，给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB＝1.48 cm，BC＝1.60 cm，CD＝1.62 cm，DE＝1.62 cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度v m＝________m/s.(结果保留两位有效数字)图11－144．某小组利用如图11－15甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．(1)将滑块从图甲位置由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d，则滑块经过光电门1时的速度表达式v1＝________；经过光电门2时的速度表达式v2＝________．滑块加速度的表达式a＝________．(以上表达式均用已知字母表示)．如图乙，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为________mm.图11－15(2)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h(见图甲)．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是________．A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小5．(2012·广东卷，34(2))某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.________．(3)图11－16是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)．图11－16(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)【常考问题】【例1】解析题图(a)的读数为1.0×0.01 mm＝0.010 mm.题图(b)的读数为6.5 mm＋37.0×0.01 mm＝6.870 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010 mm ＝6.860 mm.答案0.010 6.870 6.860预测1 解析 (1)从题图甲可以看出，主尺读数为50 mm ，游标尺的第3条刻度线和主尺上的一刻度线对齐，则读数应为50 mm ＋0.05×3 mm ＝50.15 mm ＝5.015 cm ；(2)由题图乙可以看出，螺旋测微器的固定刻度为4.5 mm ，可动刻度读出刻度为20.0(或20.1)×0.01 mm ＝0.200 mm(或0.201 mm)，故圆柱体的直径为4.5 mm ＋0.200 mm(或0.201 mm)＝4.700 mm(或4.701 mm)．答案 (1)5.015 (2)4.700(或4.701)预测2 (1)0.16(0.15也算对)(2)实验前要先平衡摩擦力预测3 解析 (1)因本实验中是通过比较重锤的重力势能减少量mgh n 和动能增加量12m v 2n 的大小来达到验证的目的，对于同一个研究对象(重锤)来说，质量是一定的，故只需比较gh n 和12v 2n 就能达到目的，选项C 是没有必要的，选项B 、D是错误的，选项B 中应将打点计时器接到电源的“交流输出”上；选项D 中应先接通电源开关再释放纸带；(2)由Δx ＝aT 2，得a ＝(x 2－x 1)f 24；(3)由牛顿第二定律得平均阻力F ＝mg －ma ，所以应测量重锤的质量m ，代入加速度公式得F ＝mg －m (x 2－x 1)f 24. 答案 (1)BCD (2)(x 2－x 1)f 24(3)重锤的质量m mg －m (x 2－x 1)f 24预测4 解析 由物体的平衡条件可知：钩码的重力大小等于弹簧的拉力；根据图象中点迹连线，由胡克定律可知：图线的斜率大小等于该弹簧的劲度系数，则k ＝19 N/m.答案钩码个数(或钩码总质量、钩码总重量)Fx图象如图19【随堂演练】1．解析游标卡尺的示数为：13 mm＋0.05×9 mm＝13.45 mm＝1.345 cm.螺旋测微器的示数为：6.5 mm＋0.01×29.0 mm＝6.790 mm.答案 1.345 6.788～6.7922．解析(1)实验中，两次拉至同一点O，可知其目的为了等效替代，效果相同．(2)实验中尽可能做到，平行拉力，保证力的方向；标记过程中两点描绘一条直线，两点尽可能要远点；两弹簧夹角适中为宜．答案选AC.答案(1)与F1、F2共同作用的效果相同(2)AC3．解析(1)打点计时器必须用交流电，A项错误；实验仪器安装时，必须平衡摩擦力，B项错误；每次实验小车必须从同一位置由静止弹出，C项正确；根据所得数据分别作出橡皮筋所做的功W与小车获得的最大速度或小车获得的最大速度的平方、立方等图象，找出合力做的功与物体速度变化的关系，D项正确．(2)小车获得的最大速度v＝xt＝1.62×10－20.02m/s＝0.81 m/s.答案(1)CD(2)0.814．解析考查探究牛顿第二定律实验并综合其他相关知识．从题中看，遮光条的宽度极小，因而可以将滑块通过光电门时的速度近似看作不变，所以v1＝dΔt1、v2＝dΔt2.我们用气垫导轨做实验时往往忽略物体与轨道间的摩擦，所以滑块的合力为Mg sin θ＝g MhL，其中θ为导轨与水平面的夹角，L为导轨长度．题中要求合力不变，则选B、C.答案(1)dΔt1dΔt2⎝⎛⎭⎪⎫dΔt22－⎝⎛⎭⎪⎫dΔt122x8.15(2)BC5．解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L1－L x.(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－L x)，即mg＝kx，所以图线斜率即为劲度系数k＝ΔmgΔx＝(60－10)×10－3×9.8(12－2)×10－2N/m＝4.9 N/m，同理砝码盘质量m＝k(L x－L0)g＝4.9×(27.35－25.35)×10－29.8kg＝0.01 kg＝10 g.答案(1)竖直(2)静止L3 1 mm(3)L x(4)4.910第12讲电学实验中常考的4个问题一、电学测量仪器的使用与读数1．电流表、电压表、欧姆表的比较(1)电流的流向由于使用多用电表时不管测量项目是什么，电流都要从电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，所以使用欧姆挡时，多用电表内部电池的正极接的是黑表笔，负极接的是红表笔．(2)要区分开“机械零点”与“欧姆零点”“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置．调整的是表盘下边中间的定位螺丝；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮．(3)选倍率测量前应根据估计阻值选用适当的挡位，由于欧姆挡刻度的非线性，使用欧姆挡测电阻时，表头指针偏转过大或过小都有较大误差．通常只使用表盘中间一段刻度范围．指针偏转角度在13满偏到23满偏之间为测量的有效范围，如当待测电阻约为2 k Ω时，应采用“×100”挡．二、电流表内外接法的比较与选择1．控制电路的比较x x 电源或用电器等)或U x 、I x 过小(最大值不超过电表满量程的13，读数误差大)． 以下两种情况考虑分压式：(1)要求待测电路的U 、I 从0变化；(2)R 滑≪R x .读图究理读一读想一想(1)以上仪表怎样读数，接入电路时应注意哪些问题？(2)下列电路分别是测量哪些物理量的(课本学生实验)?课堂笔记常考问题36多用电表的认识及使用图12－1【例1】(2011·北京理综，21(1))用如图12－1所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T，请根据下列步聚完成电阻测量；(1)旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻线．(2)将K旋转到电阻挡“×100”的位置．(3)将插入“＋”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件________，使指针对准电阻的________(填“0刻线”或“∞刻线”)．(4)将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量．A．将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准解析使指针对准电流的“0”刻线，应旋动机械调零部件S；使指针对准电阻的“0”刻线，应旋动欧姆调零部件T；测电阻时若指针偏转角度过小，则待测电阻的阻值很大，据欧姆表测电阻时指针尽可能接近“中值”的原则知，应换用较大倍率的挡位，因此A合理；每换一次挡位应重新欧姆调零，则选D；测电阻时两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相连，应选C.答案(1)S(3)T0刻线(4)ADC如图12－2所示为多用电表的刻度盘，若选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，表针指示如图所示，则：图12－2(1)所测电阻的阻值为________Ω；如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡是________(选填×10、“×100”或“×1 k”)．(2)用此多用电表进行测量，当选用量程为50 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________mA；当选用量程为250 mA的电流挡测量电流时，表针指示图示位置，则所测电流为________mA.(3)当选用量程为10 V的电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________V．借题发挥1．使用多用电表的“五步”(1)选倍率，一般要选择比被测电阻的估计值低一个数量级的倍率，如估计值为200 Ω就应该选×10的倍率；(2)进行欧姆调零；(3)将红黑表笔接被测电阻两端进行测量；(4)将指针示数乘以倍率，得测量值；(5)测量结束后，将选择开关扳到OFF或交流电压最高挡．特别注意：用欧姆挡测电阻时，如果指针偏转角度太小(即指针所指的欧姆刻度值太大)，应该适当增大倍率重新调零后再测量；如果指针偏转角度太大(即指针所指的欧姆刻度值太小)，应该适当减小倍率重新调零后再测量．2．用多用电表测电压、电流其读数原则与电流表、电压表的读数原则一样．课堂笔记常考问题37仪器选择及电路设计图12－3【例2】在“测定金属丝的电阻率”的实验中(1)首先使用千分尺测量金属丝的直径，千分尺的示数如图12－3所示，金属丝的直径为________mm.(2)已知金属丝的阻值大约为10 Ω，请选择适当的器材，设计出合理的电路图，测量其阻值．可供选择的器材如下：A．电动势4.5 V、内阻很小的电源EB．量程为5 V、内阻10 kΩ的电压表V1C．量程为3 V、内阻6 kΩ的电压表V2D．量程为300 mA、内阻4 Ω的电流表A1E．量程为500 mA、内阻2 Ω的电流表A2F．最大阻值20 Ω、额定电流1.5 A的滑动变阻器R1G．最大阻值500 Ω、额定电流0.5 A的滑动变阻器R2H．开关和若干根导线①测量选用的电压表是________________，电流表是______________，滑动变阻器是________．②画出测量电路图．量，电阻丝电阻率的表达式应为____________．(2012·济南市高考模拟)物理兴趣小组的同学们从实验室中找到一只小灯泡，其标称功率值为0.75 W，额定电压值已模糊不清．他们想测定其额定电压值，于是先用欧姆表直接测出该灯泡的电阻约为 2 Ω，然后根据公式计算出该灯泡的额定电压U＝PR＝2×0.75 V＝1.22 V．他们怀疑所得电压值不准确，于是，再利用下面可供选择的实验器材设计一个电路，测量通过灯泡的电流和它两端的电压．根据测量数据已绘出灯泡的U－I图象，如图12－4所示．。
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训练5 万有引力定律及应用
一、单项选择题
1．我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T .若以R 表示月球的半径，则
( )
A ．卫星运行时的向心加速度为4π2R
T
2
B ．物体在月球表面自由下落的加速度为4π2R
T
2
C ．卫星运行时的线速度为2πR
T
D ．月球的第一宇宙速度为2πR (R ＋h )3
TR
2．美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒—22b ”，其直径约为地球的2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于
( )
A ．3.3×103 m/s
B ．7.9×103 m/s
C ．1.2×104 m/s
D ．1.9×104 m/s
3．(2012·山东理综·15)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨
道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2.则v 1
v 2
等于 ( )
A. R 31
R 32 B. R 2R 1
C. R 22
R 21 D. R 2R 1 4．(2012·福建理综·16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为
( )
A.m v 2GN
B.m v 4GN
C.N v 2Gm
D.N v 4Gm
5．2011年12月24日，美国宇航局宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、适合居住的行星“开普勒—22b(Kepler —22b)”．该行星距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍，质量约是地球的18.5倍．它像地球绕太阳运行一样每290天环绕一恒星运行．由于恒星风的影响，该行星的大气不断被吸引到恒星上．据估计，这颗行星每秒丢失至少10 000 t 物质．已知地球半径为6 400 km ，地球表面的重力加速度为9.8 m/s 2，引力常量G 为6.67×10－11
N·m 2·kg －
2，则由上述信息
( )
A ．可估算该恒星密度
B．可估算该行星密度
C．可判断恒星对行星的万有引力增大
D．可判断该行星绕恒星运行周期大小不变
6．不久前欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”．该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍．设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为E k1，在地球表面绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为E k2，则E k1/E k2为() A．0.13 B．0.3 C．3.33 D．7.5
7．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝2v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()
A. gr
B. 1 6gr
C. 1
3gr D.
1
3gr
8．宇宙中有相距较近、质量可以相比的两颗星球，其它星球对它们的万有引力可以忽略不计．它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动．下列说法中正确的是() A．它们的速度大小与质量成正比
B．它们的速度大小与轨道半径成正比
C．它们的速度大小相等
D．它们的向心力加速度大小相等
二、多项选择题
9．万有引力定律的发现实现了物理学史上的第一次大统一：“地上力学”和“天上力学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同规律．牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其它的规律和结论，其中有() A．开普勒的研究成果
B．牛顿第二定律
C．牛顿第三定律
D．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量
10．美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动．这颗行星距离地球约20光年，公转周期约为37天，它的半径大约是地球的1.9倍，表面重力加速度与地球相近．下列说法正确的是() A．该行星的公转角速度比地球大
B．该行星的质量约为地球质量的3.61倍
C．该行星第一宇宙速度为7.9 km/s
D．要在地球上发射航天器到达该星球，发射速度只需达到地球的第二宇宙速度即可
11．已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G .
有关同步卫星的下列表述正确的是
( )
A ．卫星距离地面的高度为 3GMT 2
4π2
B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度
C ．卫星运行时受到的向心力大小为G Mm
R
2
D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
12．2012年2月25日凌晨，我国成功地将第十一颗北斗导航卫星送入太空预定转移轨道，
它被定点成为一颗地球静止轨道卫星，则
( )
A ．卫星的转移轨道是以地球球心为焦点的椭圆轨道
B ．卫星由转移轨道进入静止轨道时需要加速
C ．卫星在转移轨道上运动时万有引力等于向心力
D ．卫星在转移轨道的运动周期大于24小时 三、简答题
13．设想宇航员完成了对火星的考察，乘坐返回舱返回绕火星做圆周运动的轨道舱，为了安
全，返回舱与轨道舱对接时必须具有相同的速度，已知返回舱返回时需要克服火星的引
力做功为W ＝mgR (1－R
r )，返回舱与人的总质量为m ，火星表面的重力加速度为g ，火星
的半径为R ，轨道舱中心到火星中心的距离为r ，不计火星表面的空气及火星自转的影响，则宇航员乘坐返回舱从火星表面返回轨道舱至少需要获得多少能量？
答案
1．D 2．D 3．B 4．B 5．B 6．C 7．C 8．B 9．ABC 10．AB 11．BD 12．AB 13.mgR 22r ＋mgR (1－R r
)。