四年级 上 算式谜(一)
小学四年级奥数趣味学习——算式谜(知识点+练习解析)
一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式.解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号.由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”.解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等.例1：在下面算式的括号里填上合适的数.分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8.例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字.当它们各代表什么数字时，下列的算式成立.分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1.例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字.这些汉字各代表哪些数字？分析：这道题应以“卒”入手来分析.“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0.确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0.注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2.例4：将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式.分析：要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两个是两位数.显然，方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数.0和1不能填入乘法算式，也不能做除数.由于2×6=12（2将出现两次），2×5=10（经试验不合题意），2×4=8（7个数字中没有8），2×3=6（6不能成为商）.因此，0、1、2只能用来组成两位数.经试验可得：3×4=12=6=÷5例5：把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立.分析：先从第一个等式入手，等式右边是15，与等式左边最后一个数15相同，因为0+15=15，所以，只要使36与0的运算结果为0就行.显然，36×0+15=15因为第一个等式已填“×”、“+”，在第二个等式中只有“－”、“÷”可以填，题目要求在方框中填整数，已知3不能被5整除，所以“÷”只能填在21与3之间，而3与5之间填“－”.。
四年级奥数周周练 第5周 算式谜(一) (学生版)
第5周算式谜（一）一、知识要点“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。
由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
二、精讲精练【例题1】在下面算式的括号里填上合适的数。
【思路导航】根据题目特点，先看个位：7＋5＝12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）＋4＋1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6＋（）＋1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。
练习1：（1）在括号里填上合适的数。
（2）在方框里填上合适的数。
（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。
【例题2】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
【思路导航】先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。
练习2：【例题3】下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数字？【思路导航】这道题应以“卒”入手来分析。
“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。
确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。
注意到百位上是“兵”＋“兵”＝“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。
四年级数学竞赛班 算式谜
第十讲算式谜数字谜，又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。
数字谜问题，就是指在算式中含有一些用空格、文字、字母等符号表示的待定的数字，要求填上合适的数字，使算式成立的数学问题。
解数字谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。
第一节：数字迷例1、在□里填、合适的数，使算式成立。
□ 4 9 □+ 7 □□ 59 7 4 9 例2、把下列乘法算式中缺少的数字补上例3、把下列乘法算式中缺少的数字补上。
例4、把下面除法算式中缺少的数字补上。
例5、把下面除法算式中缺少的数字补上。
例6、将O、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字分别填入下面的十个□内，使等式成立。
例7、将O、1、2、3、4、5、6这七个数字分别填入下面的七个□内，使等式成立。
例8、将1～8这八个数填入空格内，使每一横行、每一竖行所构成的算式都成立。
第二节字谜例1、下面加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求每个汉字各表示几?例2、在下面的加法算式中，不同汉字代表不同的数字，求这个算式。
例3、在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。
例4、下式中的字母，各代表什么数字，算式才能成立?例5、在下面的乘法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，求这个算式。
例6、不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
下列算式中的汉字各代表什么数字时，算式成立。
例7、不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。
下列算式中的字母代表什么数字时，算式成立。
1.把下面算式中缺少的数字补上。
2.由1～9这九个数字组成的算式如下，把所缺的数字补上。
3.在下面各方框中填上适当数字。
4.下面除法算式中缺少的数字补上。
5.把1～9分别填入下面的九个□内，使下面等式成立。
6.将2～8分别填入下面的七个□内，使下面等式成立。
7.将1、2、4、5、6、7、8分别填入下面的七个□内，使等式成立。
四年级数学思维训练：算式谜
四年级数学思维训练：算式谜专题简析：“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。
由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
算式谜（一）例1：在下面算式的括号里填上合适的数。
能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。
小试牛刀1:试一试，你能行的例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。
小试牛刀2:试一试，你能行的例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数字？分析：这道题应以“卒”入手来分析。
“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。
确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。
注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。
小试牛刀3:试一试，你能行的例4：将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。
○×○=□=○÷○分析：要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两个是两位数。
（1份）四年级算式谜和等量代换
竖式数字谜1竖式数字谜是一种猜数的游戏。
解竖式数字型，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的为数，数的乘除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断。
解答竖式数字谜时应注意以下几点：（1）空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉了；（3）答案有时不唯一；（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；（5）两个数字相乘，最大进位为8；（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。
例1：下面的算式中，只有5个数字已写出，请补上其他的数字。
6□7＋□2 □□□1 5例2：在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。
□0 0 □－ 5 0 □91 □9 3补充：本题还可以根据加减法是互逆运算的关系，将减法算式转化成下面的加法算式：1 □9 3＋ 5 0 □9□0 0 □随堂练习1：在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
（1） 3 （2） 5 8 □□ 5 －2 □7＋□ 2 □□9 4□□0 6例3：下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。
小学希望杯赛×赛9 9 9 9 9 9例4：请在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立：□ 4 □×□ 61 □□0□□ 58 □□□随堂练习2：下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A B C D E分别代表什么数字？1 A B C D E× 3A B C D E 1例5：在下面竖式□里填入合适的数字，使竖式成立。
□□9 □□ 4 1 □5 5 □□3 7□□□随堂练习3：在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。
（1）7 □（2）□7 6 □ 5 □ 1 ×□□□□ 1 8 □□□□□□□□□□ 3 1 □□06提高练习1 要使右边竖式成立，四个□中的数字之和为。
四年级奥数思维训练乘除法数字谜
第一讲乘除法数字谜（一）
专题简析：
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；
4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一。
四年级算式谜
算式谜一．考点知识有的算式谜中所缺的数是用文字或字母代替的，我们称之为文字算式谜或数字算式谜。
在解答这类题目时，我们要熟练运用加减法之间的逆运算关系进行推理。
推理时要先确定能确定的数字，而且每一步都要把确定结果填入算式，以便于后面的推理。
另外还要注意在同一道题中，相同的文字或字母应表示相同的数字，不同的文字或字母则表示不同的数字。
二．精讲巧练例1．在方框里填上适当的数（1） 3 3 （2） 5 2+ 2 5 8 - 5 3 93 04 8 7例2．在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。
它们各代表几？A B C D+ A B E DE D C A D例3．下面的算式不同的汉字代表不同的数字。
当它们各代表什么数字时，算式成立？学数学爱数学+ 喜爱数学1 9 9 2例4．在里填上适当的数，使算式成立9×1 8 3 2例5．下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，其中“赛”代表9，其他汉字分别代表哪个数字？小学奥林匹克竞赛×赛小小小小小小小小小例6．下面的算式中的不同汉字代表不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
当它们代表什么数字时，算式成立？海海海海海海÷美=美丽的大海三．考点实测1．在下面算式的空格中，各填入一个合适的数字，使算式成立7+ 6 21 1 72．下面的加法算式中，“A”，“B”，“C”，“D”各代表不同的数字，它们各等于多少？9 7 2 5 2- A B C D CA B C D C3．把下面竖式中方格里的数填上。
× 65 2+ 64 5 84．下面每个汉字都代表不同的数字，其中“从”代表7，其他汉字各代表几？从小爱数学×从学学学学学学5．下面的算式中的不同汉字代表不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
当算式成立时，中+国+北+京+申+奥+成+功=中国北京申奥成功×功1 1 1 1 1 1 1 1 16．下面的算式中的不同的字母代表不同的数字，相同的字母表示相同的数字。
第四周 算式谜
练习五
（1）把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈 中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的 两个等式成立。 ① 9○13○7=100 14○2○5=□ ② 17○6○2=100 5○14○7=□ （2）将1 ~ 9这九个数字填入□中（每个数字只 能用一次），组成三个等式。 □＋□=□ □－□=□ □×□=□
四年级数学{学习指要}
拓展提高
P34：将四个数排成一排，如果去掉最大的数，其余三个数的 平均数是60，如果去掉最小的数，其余三个数的平均数是80， 那么最大数比最小数多多少？
我把四个数从小到大用abcd来表示 去掉最大的数，其余三个数的平均数是60 ..........说明 a+b+c=60×3=180 去掉最小的数，其余三个数的平均数是80。。。说明后 b+c+d=80×3=240 我们所求最大的数与最小的数的差是d-a 。。。说明da=60 因为前两个式子左边相减去得b+c+d-（a+b+c）=d-a 右边240-180=60
P:32四年级同学举行削铅笔比赛，3个小朋友3分钟销3支铅 笔，照这样计算，9个小朋友，6分钟销几支铅笔?
3÷3÷3×9×6=18（只）
P30：1÷(2÷3) ÷(3÷4) ÷(4÷5) ÷(5÷6)
=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6 =1÷2×6 =1×6÷2 =6÷2 =3
P29:李明参加击球游戏，前三场的得分分别是140分、143分、 147分。要使四场游戏的平均分为145分，李明的第四场应得 多少分？
练习二
（1） C D A C D +A B C D 1 9 8 9 （2） 填 +巧 填 1 9 式 式 式 9 谜 （3） 谜 澳 谜 +庆 澳 5 1 9 澳 门 门 9 门 归 归 9
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算式谜（一）
专题简析：
“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。
由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。
例1：在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 （） 5
+ （） 4 7
（）2 1 （）
练习一
1、在括号里填上合适的数。
6 （）（）□0 □□
+2（）1 5 －3（）1 7
（）0 9 1 2 8 5 6
例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
腾飞
龙腾飞
+巨龙腾飞
2 0 0 1
（1） C D （2）式谜（3）澳门
A C D 填式谜澳门归
+A B C D +巧填式谜+庆澳门归
1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9
例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数字？
兵炮马卒
+ 兵炮车卒
车卒马兵卒
练习三
（1） B A （2） A B C （3）炮兵兵炮
A B + C D C －兵马兵
+ A B A B C D 马兵马
C A A
例4：将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。
○×○=□=○÷○
（1）将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。
○×○=□=○÷○
（2）填入1、2、3、4、7、9，使等式成立。
□÷□=□÷□
（3）用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：（1+3）×7=28。
请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。
例5：把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。
36○0○15=15 21○3○5=□
练习五
（1）把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。
①9○13○7=100 14○2○5=□
②17○6○2=100 5○14○7=□
（2）将1 ~ 9这九个数字填入□中（每个数字只能用一次），组成三个等式。
□＋□=□□－□=□□×□=□
课后作业：
1、在括号或者方框里填上合适的数。
4 （）（）□ 2 □□
+ 3（）1 5 － 3 （）1 7
（）0 6 2 4 7 3 2。