T梁张拉伸长量计算值
张拉计算书
张拉力及伸长值计算一、T梁张拉力及伸长值计算1、张拉控制顺序张拉顺序：50％N2→100％N3→100％ N2→100％ N12、张拉力计算抗拉强度标准值fpk=1860MPa ，张拉控制应力为αcon=0.75fpk，单股张拉控制力P=193.9KN（设计图提供）。
（1）、25米T梁各梁张拉控制应力为：边跨边梁3束Φj15.2mmN1=8P=8×193.9=1551.2KN N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×139.9=1551.2KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=6P=6×193.9=1163.4KNN2=N3=7P=7×193.9=1357.3KN（2）、30米T梁各梁张拉控制应力为：边跨边梁3束Φj15.2mmN1=11P=11×193.9=2132.9KNN2=N3=10P=10×193.9=1939KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=10P=10×193.9=1939KNN2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=9P=9×193.9=1745.1KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN3、伸长值计算（1）、计算公式Pp=P*[1-e-(kL+μθ)]/(k*L+μθ)=P*M ΔL= P p*L/A y*E p式中：ΔL——预应力筋理论伸长值，m；Pp——预应力筋的平均张拉力，N；L——从张拉端至计算截面孔道长度， m；AY——预应力筋截面面积，取140，mm2；E p ——预应力筋的弹性模量，MPa，由实验数据取Ep=1.98*105 MPa；P——预应力筋张拉端的张拉力，KN；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，μ取0.225；M——[1-e-(KL+μθ)]/(KL+μθ)。
T梁张拉计算公式
张拉顺序：N1(100%)-N2(50%)-N3(100%)-N2(100%) 1、孔号1钢绞线5根，锚固控制力为976.5KN3、孔号3钢绞线6根，锚固控制力为1171.8KN实测伸长值等于从初应力（10%）到锚固应力（100%）的实测伸长值+初应力以下的推算伸长值（采用相邻级的伸长值，即10%到20%应力的伸长值）。
一、张拉力的计算：根据设计图纸提供φ15.2钢铰线：公称直径d=15.2mm，抗拉强度标准值fpk=1860Mpa，张拉控制应力：σcon=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa；单根钢铰线截面积(查钢绞线质量证明书)为：Ap=140mm2单根钢铰线的张拉力为：P=σcon×Ap=1395×140=195.3KN=195.3×5=976.5KN单束(5根)钢铰线张拉力为：P7单束(6根)钢铰线张拉力为：P=195.3×6=1171.8KN81（1（2其中：LApEpx：从张拉端至计算截面孔道长度（m）θ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ：预应力钢绞线孔道壁的磨擦系数2、根据设计图纸及材料试验检验提供数据：钢铰线弹性模量Ep=1.95×105Mpa；锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；塑料波纹管摩阻系数μ=0.25，偏差系数K=0.0015；钢绞线一端工作长度为：0.600m，一端伸长量4.29mm。
三、各钢束理论伸长值计算终点力P1=P×e-(kx+μθ)＝967.8KN平均张拉力Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=972.1KNΔL1′=ΔL=PpL1/ApEp=42.62mm②L2=2.118mθ=0.1059KL+μθ=0.0015×2.118+0.25×0.1059=0.0296522e-(kx+μθ)=0.97078=967.8KN张拉端力P=P1终点力P=P×e-(kx+μθ)=939.5KN2Pp=P[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=953.6KNΔL2③+KL3e-ΔL3所以计算理论伸长值ΔL=2*ΔL=136.7mmN12、以T梁中板N2管道为例，其余管道及负弯矩处钢绞线伸长值计算见附表。
T梁张拉计算
张拉计算、计算公式及参数依据1、计算依据：根据《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)及 《上社大桥、罗溪中桥、西江溪大桥图纸》。
2、计算公式:①预应力筋的理论伸长值计算公式:PLA L = -P ——A p E p式中：AL —理论伸长值P p ——预应力筋的平均张拉力(N),直线筋取张拉端的拉力， 两端张拉的曲线筋。
预应力筋的长度(mm)-预应力筋的截面面积(mm 2)； -预应力筋的弹性模量(N / mm 2)。
②预应力筋平均张拉力计算公式:式中：Pp —预应力筋平均张拉力(N)P —预应力筋张拉端的张拉力(N)x —从张拉端至计算截面的孔道长度(m)。
一从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和(rad) k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数:u 一预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
AP E在此计算时，切记不能将平均张拉力按照起终点力平均求解，因 为每段钢绞线力的衰减非正比例。
同时，进行分段计算时，靠近张拉 端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关 系如下式：P = P* e -(-kx+u0)P —分段终点力(N) zP —分段的起点力(N)8、X 、k 、u —意义同上其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
3、计算参数：设计采用标准强度f pk =1860MPa 的低松弛高强度钢绞线，公称直 径15.2mm ，公称面积A P =139mm 2,弹性模量E P =1.95x105Mpa ，孔道 摩擦系数 ^=0.25, k=0.0015；单根钢绞线张拉锚下控制应力为： 8 k =0.75 f pk =1860x0.75 = 1395Mpa单根预应力筋张拉力为：1395x139 = 193905N,取193.9KN二、张拉理论伸长值计算本标段40、35、30mT 梁采用两端对称张拉，钢绞线为曲线计算， 先按图纸计算1/2片梁的张拉理论伸长值，分三段计算，A 、B 、C 段， 其中A 和C 段为直线段，B 段为曲线段。
30米T梁预应力伸长量计算书(完结版)
40米T梁预应力伸长量计算书30米T梁预应力张拉伸长量计算书一、计算依据根据《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011要求，进行T 梁预应力张拉伸长量的计算，伸长量可按下式计算:二、计算基本参数：（1）钢绞线抗拉长度标准值:Fpk=1860mpa公称直径:d=15.2mm弹性模量:Ep=1.95×105 mpa（2）锚束张拉控制力:σcon=0.75fpk=1395 mpa（3）金属波纹管摩阻系数: =0.25 偏摆系数:K=0.0015（4）钢绞线截面积:A=139mm2三、力学计算（1）单束锚下张拉控制力:F下k=σcon×139=1395×139=193.9KN （2）单束锚上张拉控制力:F上k= F下k（1+锚口摩阻系数0.25）=198.7475KN注：锚口摩组按T梁提供2-3%，采用2.5%四、延伸量复核N1束延伸量复核，N1锚束单束张拉控制力pcon=193.9（KN ）1、()kx con 1p (1e )193.726(KN)kx p μθμθ-+⨯-==+k=0.0015 u=0.25 θ=0直线取 ()kx p1pcon e 193.553(KN)μθ-+=⨯=始 ()1P1LL 0.853CM AE⨯∆== 2、()kx 12(1e )190.419(KN)kx p p μθμθ-+-==+始14660.1221712000rθ=== ()kx 2=1(e )187.318(KN)p p μθ-+⨯=始始 ()22LL 1.03CM p AE⨯∆== 3、()kx 22(1e )184.948(KN)kx u p p μθθ-+-==+始 ()33LL 11.61CM p AE⨯∆== L (0.853 1.0311.61)13.49()2CM =++=L90%13.490.9012.14()2CM ⨯=⨯=设计12.15（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N2束1、()()kx 0.00152.14101Pcon (1)193.9(1)2P 193.589()kx 0.0015 2.141e e KN μθμθ-+-⨯+⨯-⨯-⨯==+⨯()kx 21184.948=192.9?=193.278COM p P e e KN μθ-+==⨯⨯始（）()112L2L 1.529CM p AE⨯∆==2、1-kx+22P -2=189.352kx+u e P μθθ⨯=（）始（1）41890.139630000rθ=== ()kx 2222185.48()p p e KN μθ-+=⨯=始始 222P 2=2.926()LP L CM AE⨯∆=始 3、2-kx+32P -2=183.633()kx+e P KN μθμθ⨯=（）始（1）332P 2=9.053()LP L CM AE⨯∆=(1.529 2.9269.053)13.508()2L CM =++=90%13.5080.9012.16()2LCM ⨯=⨯=设计12.15（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N3束1、-kx+1-3=193.9()kx+Pcon e P KN μθμθ⨯=（）（1）-kx+13-=192.45()P Pcon e KN μθ=⨯（）始（1） 13 3.566()L CM ∆= 2、-kx+123-3=187.563)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（111700.139********r θ=== -kx+2133=182.760)P P e KN μθ=⨯（）始始（ 2187.56337.729()LL CM AE⨯∆== 3、-kx+233-3=182.272)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 33 2.40()L CM ∆=3(3.5667.729 2.40)=13.695)2L CM =++（ 390%13.6950.9012.33()2L CM ⨯=⨯=设计12.33（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N4束1、-kx+1-4=193.18()kx+Pcon e P KN μθμθ⨯=（）（1）-kx+14=191.748P Pcon e μθ=⨯（）始14 3.535()L CM ∆=2、-kx+124-4=186.479)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 111700.1399780000rθ=== -kx+2144=181.307)P P e KN μθ=⨯（）始始（ 249.630()L CM ∆=3、-kx+234-4=182.203)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 340.507()L CM ∆=3(0.5079.630 3.535)=13.672)2L CM =++（ 390%13.67290%12.30()2L CM ⨯=⨯=设计12.33（cm ）与设计基本相符，采用设计值 五、张拉力换算 （1）单束张拉力F上K=F下K （1+锚口摩阻）=193.9⨯1.025=198.7475(KN)（2）千斤顶编号91001，配套压力表编号48485121，回归方程Y=47.25230X+20.14580（3）千斤顶编号91002，配套压力表编号743.12V ，回归方程Y=47.41367X+10.52982（4）千斤顶编号91001，回归方程反算20.1458047.25230Y X -=千斤顶编号91002，回归方程反算10.5298247.41367Y X -=Ф1520-8 F=F 上K ⨯N=198.7475⨯8=1589.98（KN ） Ф1520-9 F=F 上K ⨯N=198.7475⨯9=1788.7275（KN ）计算： 复核： 专业监理工程师：。
16m连续T梁张拉伸长量计算
16m 连 续 T 梁 伸 长 值 计 算 表 （按100%锚下应力计算）
N2
设计值：10.46
根据锚下控制力为△K=0.72*fpk=1339.2Mpa及锚圈口摩阻损失（一般规定不大于3%，这里取3%），锚固应力σ v=103%△K=1379.376；计算单根钢绞线对应的千斤 顶张拉力P=1339.2*140*100%=187.5KN，工作端伸长量△L=2*P*100/140/1.95=1.37cm（一端工作长度为100cm），张拉时根据实测工作长度计算。
△L=Pp×L/（AP×EP） Pp=Pq×[1-e-(kl+Uθ
)
]/ (kl+uθ )
P=σk×Ap×n×b
K U 孔道每米 预应力筋 局部偏差 与孔道壁 kl+uθ 对摩擦的 的摩擦系 影响系数 数 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.008331 0.010472 0.00171 0.006591 0.009774 0.003456 0.003566 0.005236 0.007253 0.007584 0.005236 0.003138 0.006591 0.009774 0.003456 0.007584 0.005236 0.003138
40米T梁张拉力及伸长量计算
杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书编制：复核：审核：2011年3月15日杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书一、张拉施工方案我合同段施工的阁丫沟大桥40米T梁预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa。
40米T梁正弯矩钢束采用8股、9股，钢束控制张拉力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。
锚具采用15-8型、15-9型系列整套锚具，管道成孔采用钢波纹管。
所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用无部级以上级别技术鉴定和产品鉴定的材料。
材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。
钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。
钢铰线下料采用砂轮切割机按加工长度下料，并以22#铁丝编束。
钢筋绑扎结束，装模前由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。
预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，不得集中张拉，并观察主梁的侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。
张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→100%N2、N3→100%N4，张拉程序：0-初始应力（10％σk）-σk（持荷2分钟锚固）。
张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。
张拉严格控制滑丝和断丝，每束不超过1根，累计全片梁小于1%。
张拉完割除钢铰线头，及时压浆。
张拉时做好施工记录。
二、理论伸长值计算1、理论伸长量计算钢铰线采用15.2mm 单根截面面积139mm2标准强度f pk =1860MPa 弹性模量Ey=1.95×105MPa 管道摩擦系数μ=0.25 管道偏差系数K=0.0015锚下控制应力σcon=0.75×f pk=1860×0.75=1395MPa每股控制张拉力1395×139=193905N4股钢绞线控制张拉力N=193905×4=775620N=775.62KN8股钢绞线控制张拉力N=193905×8=1551240N=1551.24KN9股钢绞线控制张拉力N=193905×9=1745145N=1745.15KN计算公式：P P=P（1-e（kx+μθ））/（kx+μθ）△L=P P×L/AP×EP式中：P P--预应力筋平均张拉力（N）P--预应力筋张拉端的张拉力（N）e—常数（e =2.7183）k—孔道摩擦系数（取0.0015）x—从张拉端至计算截面积的孔道长度（米）μ—孔道偏差系数（取0.2）θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）L--预应力筋的长度（mm）A P --预应力筋的截面面积（mm2）（取139mm2）E P --预应力筋的弹性模量（取1.95*105N/mm2）计算说明：T梁两端对称张拉，所以采用单端计算的方法进行计算。
40米T梁张拉伸长值计算1
40米T梁后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算（一）后张法钢绞线理论伸长值计算根据《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)；Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)；式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
1、正弯矩： YWC250C型千斤顶编号：801181# 对应压力表编号：09.9.15.486YWC250C型千斤顶编号：Z205# 对应压力表编号：09.9.15.505根据设计图纸说明及规范要求，已知以下参数（表1）：根据钢绞线要素（见设计图Q02-3），钢绞线分段以T梁中间对称划分，一半为3段（端头ab段包括工作长度60㎝），可以计算出各分段长度，根据公式计算出伸长量，采用计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法，见表2；表2根据以上参数可计算：1）边跨N1束ab段：Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=194108N ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 194108××105×140)=0.019M 边跨N1束bc段:Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=189990N ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 189990××105×140)=0.049M 边跨N1束cd段:Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=193296N ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 193296××105×140)=0.070M 故边跨N1束两端伸长值为：ΣΔL=(a b＋b c＋cd)×2=＋＋×2=0.276M2）边跨N2束ab段：Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=190546N ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 190546××105×140)=0.012M 边跨N2束bc段:Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=188645N ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 188645××105×140)=0.079M 边跨N2束cd段:Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=192737N ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 192737××105×140)=0.047M 故边跨N2束两端伸长值为：ΣΔL =(a b＋b c＋cd)×2=＋＋×2=0.276M3）边跨N3束ab段：Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=194177N ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 194177××105×140)=0.019M 边跨N3束bc段:Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=188132N ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 188132××105×140)=0.113M 故边跨N3束两端伸长值为：ΣΔL =(a b＋b c)×2=＋×2=0.264M4）边跨N4束ab段：Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=193620N ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 193620××105×140)=0.044M 边跨N3束bc段:Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=188896N ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 188896××105×140)=0.085M 故边跨N3束两端伸长值为：ΣΔL =(a b＋b c)×2=＋×2=0.258M5）中跨N1束ab段：Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=194108N ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 194108××105×140)=0.019M 中跨N1束bc段:Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=189990N ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 189990××105×140)=0.049M 中跨N1束cd段:Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=192266N ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 192266××105×140)=0.069M 故中跨N1束两端伸长值为：ΣΔL=(a b＋b c＋cd)×2=＋＋×2=0.274M6）中跨N2束ab段：Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=190546N ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 190546××105×140)=0.012M 中跨N2束bc段:Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=188645N ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 188645××105×140)=0.079M 中跨N2束cd段:Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=193106N ΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 193106××105×140)=0.046M 故中跨N2束两端伸长值为：ΣΔL =(a b＋b c＋cd)×2=＋＋×2=0.274M7）中跨N3束ab段：Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=194177NΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 194177××105×140)=0.019M中跨N3束bc段:Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=188132NΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 188132××105×140)=0.113M故中跨N3束两端伸长值为：ΣΔL =(a b＋b c)×2=＋×2=0.264M8）中跨N4束ab段：Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=193620NΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 193620××105×140)=0.044M中跨N3束bc段:Pp=P(1－e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=×103×(1－/=188896NΔL=Pp*L/(Ap*Ep)= 188896××105×140)=0.085M故中跨N3束两端伸长值为：ΣΔL =(a b＋b c)×2=＋×2=0.258M2、负弯矩：YDC260Q-200型千斤顶编号：1636 对应压力表编号：09.09.15.1217YDC260Q-200型千斤顶编号：1637 对应压力表编号：09.09.15.1375 根据设计图纸要求，计算时和正弯矩张拉伸长值的方法一样，划分为3段，分段计算后叠加乘二。
30米T梁预应力张拉伸长量计算书
30米T梁预应力张拉伸长量计算书一、设计伸长量复核（一）计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：Pp =p(1-e-(kx+uθ))/(kx+uθ)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△l= PpL/( ApEp)式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2（二）伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=26040×（1-e-0.00489）/0.00489=25976NΔL= PpL/（Ap Ep）=25976×3261/（140×195000）=3.1mmX2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=26040×（1-e-0.04843）/0.04843=25419NΔL= PpL/（Ap Ep）=25419×10472/（140×195000）=9.75mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=26040×（1-e-0.00154）/0.00154=26020NΔL= PpL/（Ap Ep）=26020×1025.5/（140×195000）=0.98mm N1束初张拉一端总伸长量：3.1+9.75+0.98=13.8mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=3.261mθ=0kx+μθ=0.0015×3.261=0.00489Pp=195300×（1-e-0.00489）/0.00489=194823NΔL= PpL/（Ap Ep）=194823×3261/（140×195000）=23.27mm X2=10.472mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×10.472+0.25×0.1309=0.04843Pp=195300×（1-e-0.04843）/0.04843=190646NΔL= PpL/（Ap Ep）=190646×10472/（140×195000）=73.13mm X3=1.0255mθ=0kx+μθ=0.0015×1.0255=0.00154Pp=195300×（1-e-0.00154）/0.00154=195149NΔL= PpL/（Ap Ep）=195149×1025.5/（140×195000）=7.33mm N1束一端总伸长量：23.27+73.13+7.33=103.7mm3、N2束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=26040×（1-e-0.00702）/0.00702=25949NΔL= PpL/（Ap Ep）=25949×4682/（140×195000）=4.45mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=2557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=26040×（1-e-0.0102）/0.0102=25908NΔL= PpL/（Ap Ep）=25908×6795/（140×195000）=6.45mm N2束初张拉一端总伸长量：4.45+3.06+6.45=13.96mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=4.682mθ=0kx+μθ=0.0015×4.682=0.00702Pp=195300×（1-e-0.00702）/0.00702=194616NΔL= PpL/（Ap Ep）=194616×4682/（140×195000）=33.38mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=6.795mθ=0kx+μθ=0.0015×6.795=0.0102Pp=195300×（1-e-0.0102）/0.0102=194307NΔL= PpL/（Ap Ep）=194307×6795/（140×195000）=48.36mm N2束一端总伸长量：33.38+22.97+48.36=104.71mm4、N3束一端的伸长量：单根钢绞线初张拉的张拉力10%P=0.1×1860×140=26040NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=26040×（1-e-0.00185）/0.00185=26016NΔL= PpL/（Ap Ep）=26016×1234/（140×195000）=1.18mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=26040×（1-e-0.0376）/0.0376=25557NΔL= PpL/（Ap Ep）=25557×3272/（140×195000）=3.06mmX3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=26040×（1-e-0.0153）/0.0153=25842NΔL= PpL/（Ap Ep）=25842×10213.5/（140×195000）=9.67mm N2束初张拉一端总伸长量：1.18+3.06+9.67=13.91mm单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX1=1.234mθ=0kx+μθ=0.0015×1.234=0.00185Pp=195300×（1-e-0.00185）/0.00185=195119NΔL= PpL/（Ap Ep）=195119×1234/（140×195000）=8.82mm X2=3.272mθ=7.5×π/180=0.1309radkx+μθ=0.0015×3.272+0.25×0.1309=0.0376Pp=195300×（1-e-0.0376）/0.0376=191674NΔL= PpL/（Ap Ep）=191674×3272/（140×195000）=22.97mm X3=10.2135mθ=0kx+μθ=0.0015×10.2135=0.0153Pp=195300×（1-e-0.0153）/0.0153=193814NΔL= PpL/（Ap Ep）=193814×10213.5/（140×195000）=72.51mm N2束初张拉一端总伸长量：8.82+22.97+72.51=104.3mm二、张拉时理论伸长量计算（一）计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.00152、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σk×Ap=201745N，单根钢绞线初张控制力：P=13.3%×σk×Ap=25975N。
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30m 、40mT 梁张拉伸长量计算值（示例）
(按μ=,k=计算）
弹性模量Ep=×105MPa
根据后张预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力的计算式： Δ
P P =
式中: △L —预应力筋理论伸长值：cm ；
P —预应力筋的平均张拉力，N ；
x —从张拉端至计算截面孔道长度，cm ； Ap —预应力筋截面面积，mm 2；
Ep —预应力筋的弹性模量，Mpa ；
p —预应力筋张拉端的张拉力，N ；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad ；
k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，； μ—预应力筋与孔道避的摩擦系数， ；
P P ×L P （1-×e -(kx-Ep)）
Kx+μθ
中主梁(以30m中梁为例)
（1*6）
预应力筋截面面积Ap=140*6=840mm2
锚下控制应力σcon==*1860=
起始端头张拉力p1=σcon*Ap=*840=
由图纸说明：θ=°*180°=
L=*1=29.6806m
L弯=5*2=10m
L直=/2=2 =9.8403m
μ=,K=,
由张拉力的计算公式:
[1-e-(kx+μθ)] 1- e-( *5+*
P=P× =*
kx+μθ *5+*
=
曲线段末端(直线段起始点)张拉力：p2=2P-P1=*=
Ｐ×Ｌ
△L = =*103*5*100/(840**105 ) Ａy×Eg
=3.39cm
△L直=P2×L/Ap×E=**105/840/*105=6.59cm
L=+*2=19.96cm
千斤顶工作长度的伸长量计算:
ΔL=PL/ApEy=σk*Ap*L/ApEy=σk*L/Ey=*1/840**105
=0.68cm
边跨边梁(以40m边梁为例)
（1*8）
预应力筋截面面积Ap=139×8=1112mm2
锚下控制应力σcon==*1860=
起始端头张拉力p1=σcon*Ap=*1120=
由图纸说明：θ=°*180°=
L=*1=34.6654m
L弯=*2=9m
L直=/2=2 =12.8327m
μ=,R=,
由张拉力的计算公式:
[1-e-(kx+μθ)] 1- e-( *+*
P=P× =*
kx+μθ *+*
=
曲线段末端(直线段起始点)张拉力：p2=2P-P1=*=
Ｐ×Ｌ
△L = =*103**100/(1120**105 ) Ａy×Eg
=2.90cm
△L直=P2×L/Ap×E=**105/1120/*105=8.19cm
L=+*2=22.18cm
千斤顶工作长度的伸长量计算:
ΔL=PL/ApEy=σk*Ap*L/ApEy=σk*L/Ey=*1/840**105 =0.68cm。