操作促进思维
孩子逻辑思维的养成从小就要动手
孩子逻辑思维的养成从小就要动手孩子的逻辑思维能力是培养孩子综合素质的重要一环，而这种思维能力的养成需要从小就开始。
在孩子的成长过程中，家长和老师起着至关重要的作用。
他们可以通过各种方式引导孩子，帮助他们建立正确的逻辑思维模式。
本文将探讨如何从小就动手培养孩子的逻辑思维能力。
1. 提倡实践操作孩子在学习逻辑思维的过程中，需要通过实践操作来加深理解。
家长和老师可以设计一些简单有趣的实践活动，让孩子动手去做，从中体会因果关系和逻辑推理。
比如，可以让孩子自己组装一些简单的玩具，或者设计一个小实验来观察现象。
通过这些实践活动，孩子不仅可以提高动手能力，还能培养逻辑思维。
2. 鼓励孩子提出问题在日常生活中，家长和老师应该鼓励孩子提出问题，并引导他们去寻找答案。
通过问答的方式，可以激发孩子的思维，培养他们分析和解决问题的能力。
当孩子提出问题时，家长和老师可以给予积极回应，帮助他们找到答案，并引导他们思考问题背后的逻辑关系。
3. 注重启发式教学启发式教学是培养孩子逻辑思维能力的有效方法之一。
在启发式教学中，教师不是简单地传授知识，而是通过引导和激发孩子自主思考，让他们从实际问题中找到解决方法。
这种教学方式可以激发孩子的求知欲和好奇心，促进他们的逻辑思维能力的发展。
4. 多角度思考问题培养孩子多角度思考问题的能力对于逻辑思维的养成至关重要。
家长和老师可以通过讨论、阅读等方式，引导孩子从不同角度去看待同一个问题，拓展他们的思维广度和深度。
同时，也可以通过训练孩子分析问题、归纳总结、推理判断等方法来提高他们的逻辑思维水平。
5. 培养孩子独立思考能力独立思考是逻辑思维能力的核心之一。
家长和老师应该给予孩子足够的空间和自由，让他们有机会独立解决问题和做出决策。
在这个过程中，孩子会不断地锻炼自己的逻辑推理能力，并逐渐形成独立思考的习惯。
同时，家长和老师也要及时给予肯定和鼓励，激发孩子进一步探索和学习的动力。
结语总之，培养孩子逻辑思维能力需要从小就开始，并且需要家长和老师共同努力。
借助操作活动促进数学思维——例谈操作活动在低段数学教学中的设计与实施路径
借助操作活动促进数学思维——例谈操作活动在低段数学教学中的设计与实施路径【摘要】操作活动是低段数学教学中的一种重要的组织形式。
通过操作活动，可以让学生的数学思维外化、可视。
因此，笔者从“理解数学概念的内涵”“构建四则运算结构”“探索问题解决的思路”三个方面着手，设计适合低段数学教学的操作活动并加以实施，其目的在于借助操作活动，促进学生数学思维能力的发展。
【关键词】操作活动;数学概念;四则运算;问题解决组织操作活动是低段数学教学中的一种重要的组织形式。
通过操作活动，可以让学生的数学思维外化、可视。
有利于学生实现数学概念的抽象，计算法则的理解，和解决问题思路的形成，从而积累经验、感悟思想。
在实际的课堂教学中，虽然操作活动越来越受到教师的关注，但是重“做题”轻“操作”的现象还是存在。
笔者认为：如果操作活动只停留于活动，不能够及时地引导学生进行抽象、概括，或者不能够选择合适的操作活动形式，则起不到操作活动应有的作用。
那么，怎样依据低段年级学生的年龄特点，设计并实施有效地操作活动，促进学生的数学思维呢？笔者进行了教学实践，并列举数学概念、四则运算和问题解决这三个方面的实践案例，阐述我们的做法。
一、理解数学概念内涵中的操作活动概念是人脑对客观事物本质属性的概括，数学概念则是从数学的视角对客观事物本质属性的概括。
抽象性是数学概念的基本特征。
而低年级学生的思维水平却还处于形象思维阶段。
因此，对抽象的数学概念的了解与理解，借助直观的操作活动是重要的手段。
（一）理解数的概念中的操作活动低段年级学习的数包括整数、分数与小数，整数的认识中计数单位的认识是关键，如何让学生感知十进制下计数单位逐步生成的过程？结合具体的操作活动，让学生逐步感知是很好的策略。
例题描述案例1：人教版二年级下册《1000以内数的认识》（如下图）【操作设计】第一个环节：数一数。
引导学生一个一个地数，10个一是十，十个十个地数，10个十是一百，一百一百地数，10个百是一千。
加强动手操作 促进思维发展
式 。一位 教师 教学 “ 两位 数减 两 位数 不 退 位 减 法” ， 结 合情境列 出算 式 ５ ６ —２ ２后 ， 要 求学 生 根据统一的指令拿 出小棒摆 一摆 、 算 一算 ， 再 与同桌 交 流。显 然 ， 这种 操 作 没有 激 发学
小学生的思维是从 形象思 维向抽象思 维 发展的渐进 过程 。在数 学教 学 中， 多 给学 生 观察思考 、 动手操作 的机会 ， 能有 效激发学 生 内在的学 习动机 ， 促进 数 学思 维 的发展 。笔 者认为 ， 应深入 分 析数学 课 堂 中学生 动手 操 作的现状及相关 问题 ， 处理好 手段与 目的 、 内 容与形 式 、 思维 与启智 之 间的关系 ， 促进学 生
这类操 作往 往偏 重 于 直观 感 知 ， 忽视 事
物之 间的 内在联 系 。一 位教 师 教学 “ 认 识 钟
表” ， 课上 的所谓操作 只是让 学生看 看钟 面 的
形状 、 大小 ， 认认钟 表 的分 针 、 时针， 读读 钟面 呈现的时 间 ， 操作活 动与思 维训 练油水 分离 。
辫 麟
投入， 课 堂气氛也很活跃 ， 但是这 样 的操作 到 底 为了什么？笔者认为 这一次操 作 的重点 应 是使学生在操作过程 中经历梯 形面 积公式 的 推导 ， 领悟 转化 的思想 方 法 。而 上述操 作 却
背离了探索梯形面积公式这一 主要 目标 。
（ ２ － ） 流 于形 式
思维活动 是个 心理 过程 ， “ 手 脑 并用 ” 是 思 维
底 等高 、 等高 不 等底 和等 底 不等 高 的各 类 圆
锥、 沙子 、 水 等物 件都 提供 给 学生 ， 让 他 们经 历探求 、 寻觅 、 选择的 “ 愤悱” 过程 。让 学生带 着“ 圆锥 体积 如何 计算 ” 的 疑 问和探 究 目标 ， 面对各种 尺寸的圆柱 与圆锥 ， 开动脑筋 ， 动手 操作 ， 合作探究 。
引导动手操作 发展学生思维
引导动手操作发展学生思维兰秀红“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。
”在漫长的岁月里，劳动创造了手，手的发展又创造了人的大脑。
人手脑并用，才得以从事其他任何动物无法进行的复杂的工作。
《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
组织学生在实践操作中探究发现规律，可以充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识，引导学生积极动脑、抽象、概括、分析、推理，这不仅有利于学生思维的发展，而且有可以加深对数学知识的理解和掌握。
小学生的思维特点是以具体形象思维为主要形式，这就要求我们教师在教学过程中尽量给学生提供看得见、摸得着的东西，将抽象化为具体。
小学数学教学，更要注重动手操作。
学生自主操作、动手实践，经历探索知识的过程，对知识的理解才能深化，记忆才会牢固，推理才能严密，因此我们要重视操作，让学生在动手操作过程中来积极思维从而获得知识。
下面谈谈我对通过动手操作来培养学生的创新思维的认识：一、引导动手操作，发展形象思维著名教育家陶行知先生说：“单纯的劳动，不能算做，只能算蛮干，单纯的想，只是想，只有操作思维结合起来，才能达到操作的目的。
”学生操作过程是他思维过程的体现，因此，动手操作是帮助学生掌握知识、发展潜能的“金桥”，是培养形象思维能力的重要环节。
在数学教学中，有些法则，概念的学习仅通过有序的观察、直观的演示是不够的，还应让学生亲手操作，让他们通过操作形成表象，直接感知和体验，以此来发展学生的形象思维。
如在学习乘法的开始，教学中，先让学生通过动手操作学具。
从加法引出乘法，向学生说明学习乘法初步认识的重要性。
使学生初步建立乘法的概念。
理解乘法算式所表示的意义，知道求几个相同加数的和用乘法算比较简便。
动手操作是培养学生创造性思维的有效途径。
儿童在小学阶段，形象思维处于优势地位，他们对外部事物以图像把握为主。
在具体教学中，教师要注意提供各种机会让学生参与活动，尽可能地让学生动手摆一摆、拼一拼、量一量，在做一做、看一看、想一想的活动中，亲身体验，使他们通过操作形成表象，直接感知和体验事物，从而发展学生的形象思维，促进学生的创造性思维能力的发展。
注重动手操作 发展思维能力
小学生 以形象思维 为主 ，在认 知过
程 中很难从教 师的讲授和得 出 的结论 中 获取其 中蕴含 的数学思维方法 和数学 思
维 品质。因此 ， 在小 学数 学教 学过程 中 ， 笔 者 比较 注重创 设动 手操作 的活动 ， 让 学生 从直 观操作 活动 中获得 感性 认识 ，
发展思维能力 。
（ 或｝比 小） ； 甚至有个别学生还想到
蠢
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注 重动手操作
【 关键词 】 动手操作 发展思维 数学
教 学
发展思维能力
韦肖燕 的动手 操作 ，充分经历 探究计算 方法 的 过程 ， 从而直观 地理解算理 并正确计算 。
直观 性 ， 知 了“ 分之 一 ” 感 几 这一 抽象 概
二 、 操 作 中积 累 空 间 属 于 直
学生从 操作 中获得 感知并 形 成表 象 ， 促 使学 生 思维 由具 体 形象 向抽 象 概括 转
观几何 阶段 ， 教学 时我 注重 引导 学生 动 手 操 作 实践 ， 学 生 在 “ 一 看 、 一 让 看 摸 摸、 折一 折 、 剪一 剪 、 一拼 、 一摆 、 拼 摆 量
一
后 ，我 继续 启发和鼓 励学生将 二张正
斗
｝ 时 刷 面 的 分 几 小 粉 这 墙 几 之 ？ ４
方 形 纸 用 不 同 的折 法 ， 出它 的 ＿ 。 生 折 Ｉ 学
小 时粉 刷多少呢？ ） ， 时 我让学生 拿 出准
备 好 的 长方 形 纸 ， 它 表 示 这 面 墙 ， 涂 用 先
÷小时粉刷的 几分之 几？ 怎样列式？
让“动手操作”成为发展思维的桥梁
的 目的不 明确 ． 仅 关 注 的 是 活 动 的 趣 味 性 ， 视 了对 四 边 形 仅 忽 特 点 的 观 察 。 生 思 维 的方 向 就 会 出 现 偏 差 ， 致 思 维 活 动 的 学 导
弱化 生 不 知 道操 作 的具 体 目的 ， 就 降低 了操 作 的 意 义 。 学 也 所
操 作 来反 映 ， 当学 生 操 作 顺 序 准 确 、 序 、 晰 ， 明他 们 的 “ 有 清 说 思
维” 已上 路 总 之 ．动 手 操 作 是 课 程 标 准 积 极倡 导 的一 种 学 习 方 式 ， 但 动 手 操 作 并 不 是 简单 的 “ 手 活 动 ” 而 应 该 伴 随 着 数 学 思 考 ， 动 ，
欢 的颜 色 ： 二 ， 完后 和组 里 的 同学 说 一 说 ， 涂 的是 哪 几 个 第 涂 你 图形 ． 什 么 不涂 其 他 的图 形 呢 ？ 为 （ ） 愿 意把 你 的 作 品 展 示 给大 家 看 ？ 有 目的 地 先 找一 个 ２谁 （ 涂 的有 错 误 的作 品 ． 师 重 点 提 问 涂 错 的 原 因 。 再找 一 个 涂 正 教 确 的 ． 点 提 问 为 什么 不 涂 其 他 的 图形 ） 重 ２ 请 大 家 仔 细 观察 这 几 个 四 边 形 ，它 们 有 什 么 共 同特 点 ．
动 手 机 会 ． 导 学 生 把 操 作 与 思 维 联 系起 来 ， 他 们 在 做 中发 引 让 展 思 维 能力 。 么 ， 那 如何 有 效 地 实践 新 课 程 理 念 ． 正 提 升学 生 真
口 ◇ ／ 口口 － － － ／ ５ － ７
２全 班 交 流 ．
的实 践 能力 、 思维 能力 、 新 能 力 呢 ？ 何使 动 手 操 作 活 动 由肤 创 如 浅 走 向深 入 呢 ？ 下 面笔 者 就 以人 教 实 验 版 三 年 级 上册 《 四边 形 的 认识 》 一 内容 为 例 来 谈 一谈 笔 者 的 做法 。 这 明确 动手 操 作 的 目的 。 高 学 生思 维 活 动 指 向性 提
加强感性操作,促进思维发展
加强感性操作，促进思维发展摘要：实践活动是儿童发展成长的主要途径，也是学生形成实践能力的载体。
随着课程改革的深化和发展,要提高小学数学课堂教学的效率，就要直观演示和动手操作。
这样就能使学生抽象的思维得以形象化、具体化。
动手操作，能促进学生主动学习，发展学生思维能力，有利于帮助学生理解知识，有助于学生“用数学”，有助于学生发展创新。
关键词：动手操作数学知识形象具体抽象思维抽象的概括及思维是数学的基本特征，而小学生的抽象概括及思维水平极低，主要还停留在“直观形象”的水平上。
研究表明，“他们所能概括的特征或属性，常常是事物直观的、形象的、外部的特征或属性，他们更多注意的是事物的外观的实际意义。
”所以动手操作是学生参与活动——发现问题——探索规律——归纳结论——获得知识的必要手段,是智力的起源、思维的基础。
开展实际操作活动,不仅能较好地发展学生的动手能力,使学生的思维得到较好的发展，也是我们小学数学教学的一项基本任务。
1 动手操作，有利于激发学生思维的积极性18世纪启蒙思想家卢梭曾经说过：“教育艺术是使学生喜欢你所教的东西。
”从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供观察和操作的机会，有了兴趣可以变苦学为乐学，变厌学为愿学让他们动手摆摆、弄弄，让学生在兴趣盎然的操作中，把抽象的数学知识变为活生生的动作，从感受中获得正确认知，加大接受知识的信息量，使之在探索中对未知世界有所发现，找到规律，并能运用规律去解决新问题，这样使他们在获取新知识的同时，也学会了学习。
变“要我学”为“我要学”。
例如：在6的分与合教学中，要求学生分成二份，有几种分法？与同桌讨论共同完成。
先让学生拿出1个木块，其中的一份分一个，另一份分5个（1，5），得到并学会用分与合说组成。
再让学生按一定顺序分成二份，想想可以怎么分？学生们互相讨论，边议边摆摆弄弄。
通过交流发现有三种：(1，5）、(2，4）、（3，3）。
老师及时表扬、鼓励学生不但组得对，还找出了数的组成的规律，学生的劲头更足了，接着让学生学7的组成，学生就轻车熟路了。
动手操作促进思维
动手操作促进思维教学大纲改编后的数学教材，既导教师如何教，又导学生如何学，很有规范性和示范性，这样的教材优点是明显的，教师易教，学生易学，但有利也有弊。
有些概念抽象的知识，学生理解较模糊，疑惑重重，也就是没有学懂。
怎样才使复杂问题简单化，难懂题目容易化呢？那就是要亲自实践，多动手，多实践，变抽象为具体，化难为易，不断提高学生的思维能力，所以着重谈谈动手操作问题。
一、多动手操作，促进学生理解几何图形公式的推导，提高思维能力我们在教学几何图形中的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导时，概念抽象难懂。
就平行四边形的面积来说，它的计算公式是：平行四边形面积=底×高。
为什么是底乘以高，我们已尝过长方形的面积，它是长×宽，是否与它的计算有关呢？这时学生的头脑有点懵：如果通过动手操作，那效果就不一样了。
如下图让学生用剪刀沿高的虚线剪下，移补到右边的缺少部分，把一个平行四边形就转化成一个底（长）相等，高（宽）相等的长方形了，因为长方形的面积=长×宽（要求学生自己讲出平行四边形的面积公式），底相当于长，高相当于宽，学生自然而然地记住了平行四边形的面积公式。
这样，通过学生亲自动手操作，就把一个较难理解的概念转化为简单的已尝过的旧知识，学生易懂，充分调动了学生的学习热情，有渴望求学的动机，所学的知识也记得牢。
其中有个问题值得注意，切勿把平行四边形的斜边当作长方形的宽了，再继续观察：平行四边形通过割补后，斜边哪里去了？如果学生还没理解，就再演示一下，斜边哪里去了呢？啊，斜边在割补过程中，无形消除了，而平行四边形的高就成了拼成后的长方形的宽，底没变。
通过反馈，记得更牢，理解更透。
那么三角形和梯形的面积计算公式又是怎样推导出来的呢？根据以上方法，引导出旋转平移方法得出三角形和梯形的面积计算公式，引导学生动手操作：剪出两个完全一样的三角形和完全一样的梯形。
把它们分别重合（要求完全一样的三角形和梯形）。
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操作促进思维
摘要小学生的思维发展是一个由具体形象思维逐步向抽
象思维转变的过程，小学生的思维仍然是以具体形象思维为主，而他们的抽象思维需要在直观教具、学具的支持下，通过动手、动脑、动口亲自操作感知，从而加深对数学知识的理解和认识，揭示事物的本质特征和知识间的联系，使学生的学习从感觉表象到达思维，促进学生智力的发展。
关键词思维发展具体形象智力发展
一、在动手操作中，激发学生学习兴趣
兴趣是最好的老师，对学生的学习起着巨大的推动和内驱作用，让学生变“要我学”为“我要学”。
在教学过程中，加强实际操作，可以把学生引入教学活动中，提高他们的参与度，同时运用各种感官参与学习，促使他们自觉主动地学习知识，并在浓厚的兴趣中接受新知。
例如，在教学“求比一个数多几的数”的应用题时，教材强调：先分后合。
即把母鸡的只数分成两部分：与公鸡的只数同样多的部分和比公鸡只数多的部分。
这两部分合起来就是母鸡只数。
让一年级的学生完整地叙述这一思考过程十分吃力。
也许还会产生疑问：学生弄不清，教师说不明。
从而让学生失去学习积极性。
因此为了激发学生学习兴趣，教师可采用动手摆一摆（寻找原因），第一行摆5个о代表公鸡；第二行摆△，代表母鸡，要求与△同样多，让学生观察反馈总о与△同样多。
第二次再摆，第一行摆5个о，第二行摆△要求比о多2个，学生摆后观察、反馈、说一说：
第二行是如何摆的。
让学生理解“同样多”与“多的部分”，再抽象成文字，这不仅使之产生探究的兴趣，把“教”的主观愿望转化为学生渴望“学”的内在需要。
二、在动手操作中；促进学生探究新知
数学教学过程既是学生在教师指导下对数、形及其空间结构的认识过程，又是学生主动学习，能力得以培养和提高的过程。
动手操作就是为学生创设一个实践、探索、猜测和发现的环境，不仅让学生动眼、动耳，而且还要动手、动脑、动口，学生通过自己看、自己做、自己想、自己说进行积极探索、发现，使每个学生都参与到探求新知识的活动中来，最终达到学会知识、理解知识，运用知识的目的。
如：在教学“正方体”的有关知识过程中，学生观察魔方后汇报。
当老师提出“为什么”后，少数几只手举起来，但老师没有让他们起来回答，而是让他们组织小组动手操作，用给定小棒搭建一个正方体。
一会儿教室安静下来，有的组搭起了正方体，而有的组始终搭不起正方体，搭不起的找原因。
这时教室陆续举起一只只小手，他回答道：搭不成正方体的小组只有11根；搭不标准的小组虽然有12根小棒，但是这12根小棒的长短不一样……另一学生补充道：要搭一个标准的正方体，第一要有12根小棒；第二这12根小棒要一样长。
这样学生在一种轻松愉快的操作环境中用一种积极的、自主的态度，感悟了对正方体特征的认识过程，在动手操作中自主地探究到了这一数学知识。
三、在动手操作中；发展学生思维
操作启动思维，思维服务于操作。
动手操作的过程是手脑合并用的过程，并通过语言将操作过程内化为思维，是学生由具体形象思维向抽象思维过渡的必要重要条件。
以最佳方式使抽象的知识转化为看得见、摸得着，容易理解的知识。
例如，在教学“三角形内角和”时，先让学生测量一个任意三角形内角之和，再把这个三角形分成两个较小的三角形，测量计算其中一个小三角形的内角之和，通过对比，学生会发现“大三角形的内角和与小三角形做内角和相等并且都是180°”。
这时老师提出疑问：“是不是任意一个三角形的内角和都是180°”？让学生带着问题一边思考一边动手、分别用课前剪好的一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形纸片做实验，把每个三角形的三个角撕拼在一起，有的用折一折的办法，三个角拼成一个平角。
学生在轻松愉快的动手过程中得出结论：“任意一个三角形的内角和都是180°。
这样，学生在动手中思考，在思考中动手，使他们实践能力和思维能力都得到发展和提高。
四、在动手操作中；促进学生求异创新
小学数学内容的基础性、严密性、系统性和抽象性，与小学生学习数学思维特点决定了动手操作是帮助学生建构知识，发展思维，走向创新的重要策略。
从低年级的拨珠数数，摆学具认数，计算和拼图想象，到中、高年级的对折测量、画角、剪拼、旋转等等。
一路展现了丰富多彩的操作活动。
我在一次“平均分”概念教学中发现学生在操作中所体现的思维灵活性特别高。
开始我发给每个学
生10只圆片，要求先试着分成两堆，这一试收获可不少。
从分的方法看，大多数对尚未教学“平均分”知识已有一定的感性经验。
全班虽有15%是非平均分法，但85%的学生已经应用了平均的意义，即分成的两堆同样多。
再就平均分的学生进行分析，等分的思路有以下三种：一个一个地分、或两个两个地分、三个三个地分，结果每堆分5个；根据估计每堆分3个，结果剩4个，接着每堆再分2个，得到结果也是每堆分5个；从10个圆片中取出4个作为一堆，剩下的另一堆是6个，通过比较，6个比4个多2个，则从多的一堆中取出1个补到少的一堆中去。
这些别具一格的“平均分”方法，只有在学生动手的前提下，结合合理的想象所得到的特殊收获。
这样的操作活动，学生不但学到了“平均分”概念，并且进一步丰富和发展了平均分的内涵。
动手操作不仅是一个简单的教学方法问题，它还有利于把学生放在主体地位，让每个学生直接参与到知识的形成过程之中。
因此，我们要为学生提供摆弄直观材料的机会，让学生在动手操作中观察、分析、比较，发现规律，概括特征，掌握方法，在体验中领悟数学，开拓思路，学会想象，学会创造。