制动系统匹配设计计算分解

制动系统匹配设计计算
根据AA车型整车开发计划，AA车型制动系统在参考BB轿车底盘制造平台的基础上进行逆向开发设计，管路重新设计。

本计算是以选配C发动机为基础。

AA车型的行车制动系统采用液压制动系统。

前、后制动器分别为前通风盘式制动器和实心盘式制动器，制动踏板为吊挂式踏板，带真空助力器，制动管路为双回路对角线(X型)布置，采用ABS。

驻车制动系统为机械式手动后盘式制动，采用远距离棘轮拉索操纵机构。

因AA车型与参考样车BB的整车参数接近，制动系统采用了BB样车制动系统，因此，计算的目的在于校核前/后制动力、最大制动距离、制动踏板力、驻车制动手柄力及驻坡极限倾角。

设计要符合GB 12676-1999《汽车制动系统结构、性能和试验方法》；GB 13594-2003《机动车和挂车防抱制动性能和试验方法》和GB 7258-2004《机动车运行安全技术条件》的要求，其中的踏板力要求≤500N，驻车制动停驻角度为20％（12），驻车制动操纵手柄力≤400N。

制动系统设计的输入条件
整车基本参数见表1，零部件主要参数见表2。

表1 整车基本参数
表2 零部件主要参数制动系统设计计算
1.地面对前、后车轮的法向反作用力
地面对前、后车轮的法向反作用力如图1所示。

图1 制动工况受力简图由图1，对后轮接地点取力矩得:
式中：FZ1（N）：地面对前轮的法向反作用力；G（N）：汽车重力；b（m）：汽车质心至后轴中心线的水平距离；m（kg）：汽车质量；hg（m）：汽车质心高度；L（m）：轴距；（m/s2）：汽车减速度。

对前轮接地点取力矩，得：
式中：FZ2（N）：地面对后轮的法向反作用力；a（m）：汽车质心至前轴中心线的距离。

2.理想前后制动力分配
在附着系数为ψ的路面上，前、后车轮同步抱死的条件是：前、后轮制动器制动力之和等于汽车的地面附着力；并且前、后轮制动器制动力Fm1、Fm2分别等于各自的附着力，即：
根据式（1）、（2）及（3），消去变量ψ，得：
由（1）、（2）、（3）及此时＝zg，z=ψ=ψ0，可得：
前轴：
后轴：
由此可以建立由Fu1和Fu2的关系曲线，即I曲线。

3.理想β曲线
为了沿用样车的部分制动系统零件，我们采用以下方案：前、后制动器沿用样车零件（前后盘式制动器）；真空助力器带制动泵总成采用BB样车零件；制动踏板沿用BB样车零件。

制动力分配系数：
由制动器效能因数定义：
而由制动器制动力矩产生的制动器制动力故
p（Mpa）：液压系统中的压力；d：轮缸活塞的直径(mm)；BF：制动器效能因数；r：制动器的有效制动半径；R（mm）：车轮的滚动半径；Mm（mu）：制动器摩擦副间的制动力矩；F0（N）：制动器轮缸的输出力；Fm（N）：由制动器制动力矩产生的车轮周缘力，即制动器制动力。

由公式（11）、（12）代入（8）得：
同步附着系数
由以上公式计算得到AA车型前后制动器制动力分配系数：
同步附着系数：满载时ψ01＝0.91；空载时ψ02＝0.6。

根据以上计算，可绘出空满载状态理想前后制动力分配曲线（I线）和实际前后制动力分配曲线（β线）（见图2）。

图2 前后制动力分配曲线
由上可知，实际满载同步附着系数=0.91，而我国目前的道路路面状况有较大改善，一般可达ψ＝0.8左右，在高速路上可达1.0，因此ψ=0.91满足一般设计的要求。

在ψ=0.91时前、后轮同时抱死，在此之前如无ABS系统作用总是前轮先抱死。

由于本车采用ABS调节前后制动器的制动力，故在任意附着系数路面时，实际前、后制动器制动力分配是近似符合I曲
线的，同时也减轻了ABS系统工作压力。

因此设计方案合理。

4.前后轴利用附着系数与制动强度的关系曲线
由公式：
式中：ψ?：前轴利用附着系数；ψr：后轴利用附着系数；a（m）：前轴到质心水平距；b （m）：后轴到质心水平距；z：制动强度。

可作出前后轴利用附着系数与制动强度的关系曲线（见图3）。

图3 利用附着系数与制动强度的关系曲线
比较以上图表，我们可以得出结论：空、满载利用附着系数满足GB12676-1999标准要求，因此本车的制动力分配满足法规要求。

管路压力校核
管路的极限压力如不考虑ABS系统的作用应该是在地面的附着系数达到同步附着系数时管路中的压力。

前后制动器同时抱死时，根据前、后轮制动器制动力公式：
式中：Fu1、Fu2 （N）：前、后轮制动器制动力；p1、p2 （Pa）：前、后轮缸液压；d1、d2 （m）：前、后轮缸直径；n1、n2 ：前、后制动器单侧油缸数目(仅对于盘式制动器而言)；BF1、BF2：前、后制动器效能因数；r1、r2 （m）：前、后制动器制动半径；R （m）：车轮滚动半径。

由（11）可以推导出管路压力公式：
p= 2FmR/（rBFπd2n）
由此可得到p1=p2=6.86Mpa，液压制动系统管路的一般工作压力小于10 Mpa，因此本系统管路压力符合要求。

制动距离校核
制动距离公式为：
V （km/h）：制动初速度；Jmax( m/s2)：最大制动减速度；ι'2 、ι"2：制动器的作用时间，0.2～0.9s.
取
当ψ＝0.8时，jmax＝ψg＝7.84 m/s2，当V=80 km/h由式（13）得S＝42.6m<50.7m，符合GB 12676-1999的规定。

当V=50 km/h由式（13）得S＝19.3m<20m，符合GB 7258-2004的规定。

制动距离满足法规要求，设计方案合适。

真空助力器主要技术参数
本车由于平台化的考虑采用BB原样车真空助力器，其为单膜片式，膜片直径为9"，真空助力比为7.5。

制动主缸行程校核
根据V=1/4πd2б，得：
前轮缸工作容积V1=2 550.47(立方毫米)；后轮缸工作容积V2=9 02.13(立方毫米)；考虑软管变形，主缸容积为：
Vm＝1.1×2（V1+V2）＝7 595.71(立方毫米)；
主缸实际行程：
S0＝Vm（1/4πd2m）=19.6(mm) <32mm，小于主缸总行程32，满足设计要求。

制动踏板行程和踏板力校核
1.制动踏板行程
制动踏板工作行程：
ip：制动踏板杠杆比，2.77；δ01：主缸推杆与活塞间隙，1.5mm；δ02：主缸活塞空行程，1.5mm。

Sp=2.77×（19.6+1.5+1.5）=62.6（mm）<100×415=80mm，满足GB7258-2004的规定。

2.制动踏板力校核
分析整个制动过程，在附着系数为ψ（ψ≤ψ0）的路面上制动时，前轮的压力首先达到抱死拖滑状态，当管路中压力继续升高时，前轮制动力不再随管路中压力的升高而增大，但后轮制动力却随压力的升高继续增大，直到后轮也抱死拖滑。

那么，后轮抱死拖滑时，管路中的压力已经足够大，此时的踏板力即是整车在附着系数为ψ（ψ≤4ψ0）的路面上制动时所需要的最大踏板力。

显然，当ψ=ψ0时，前后轮同时抱死，此时所需要的踏板力既是整车制动的极限踏板力。

我国的道路条件下，附着系数一般取0.8，故当ψ=0.8时，利用（11）计算出p=6.69MPa>6.261MPa。

图4 真空助力器和总泵特性曲线
由图4特性曲线中可以查得，F入=562.7N，考虑踏板的机械效率η=0.8，踏板杠杆比ip=2.77，则踏板力
此时制动强度z=7.84>5.8(法规限值)，满载状态下，所需踏板力F＜500N，符合GB 12676-1999的规定的制动强度Z=5.8时制动踏板力的要求，设计方案合适。

一个回路失效制动效能的验证
由于本车型制动管路采用双回路X 型布置，其最大优点是任一回路失效时，仍能保持对角线两个车轮制动器的工作。

由于同轴左、右制动器的对称性，任一回路失效时，仍能剩余50％的制动力，故当地面附着系数为0.8 时，制动减速度为J=1/2ψg=3.92m/s2，大于GB7258－2004规定的应急制动效能2.9m/s2，及GB12676中规定的剩余制动效能1.7m/s2，符合法规要求。

驻车制动校核
1.极限倾角
根据汽车后轴车轮附着力Ff与制动力相等的条件，汽车在角度为θ的坡路时上坡和下坡停驻时的制动力Fzu、Fzd分别为:
可得汽车在上、下坡路上停驻时的坡度倾角、分别为：
因此，满载时汽车可能停驻的极限上、下坡倾角见表3。

表3 极限上、下坡倾角
2.手柄力校核
AA车型驻车制动装置为浮动钳盘式制动器，驻车制动促动机构在制动钳内，其杠杆比为5.35，驻车制动手柄杠杆比为7.2，驻车制动操纵机构的机械效率为0.9。

按GB 7258-2004的规定，驻车制动系必须使满载车辆停在20％（12°）坡道上，对于M1类车驻车制动操纵手柄力小于等于400N。

对于整车驻车制动所需要的地面制动力为：
因此，此驻车操纵机构满足法规要求。

结论
比较以上计算与参数，可得AA车型可以采用BB车型的真空助力器带制动总泵总成、驻车制动操纵机构总成及前后盘式制动器，并能满足AA车型制动系统的性能要求。