【精选】七年级数学上册4.2直线射线线段第2课时线段的性质练习新版新人教版
人教版数学七年级 上册 4.2直线、射线、 线段 同步练习(带答案)
直线、射线、线段同步练习一、选择题1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是A. 线段可以比较大小B. 线段有两个端点C. 两点之间线段最短D. 过两点有且只有一条直线【答案】C【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，2.平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则等于A. 6B. 4C. 2D. 0【答案】A【解答】解：交点个数最多时，，最少有0个．所以，，所以．故选A．3.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离【答案】B【解析】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．4.线段，C为直线AB上的点，且，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是A. 6cmB. 5cm或7cmC. 5cmD. 5cm或6cm【答案】C【解析】解：是线段AC的中点，，是线段BC的中点，．以下分2种情况讨论，如图1，当C在线段AB上时，；；如图2，当C在线段AB的延长线上时，；；综上所述，MN的长为5cm．5.如图，从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是A. 因为它最直B. 两点确定一条直线C. 两点间的距离的概念D. 两点之间，线段最短【答案】D【解析】解：从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是：两点之间，线段最短，6.如图，已知线段，M是AB中点，点N在AB上，，那么线段MN的长为A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm【答案】C【解析】解：因为，M是AB中点，所以，又因为，所以．7.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 两点确定一条线段【答案】A【解析】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．8.如图，有四个图形和每一个图形相应的一句描述，所有图形都画在同一个平面上．线段AB与射线MN不相交；点C在线段AB上；直线a和直线b不相交；延长射线AB，则会通过点C，其中正确的语句的个数有．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】解：线段AB与射线MN不相交，根据图象可得出此选项正确；根据图象点C不在线段AB上，故此选项错误；根据图象可得出直线a和直线b会相交，故此选项错误；根据图象可得出应为延长线段AB，到点C，故此选项错误，故正确的语句的个数是1个．9.数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且C在AB上．若，，则下列b，c的关系式，正确的是A. B. C. D.【答案】A解：如图：在AB上，，，又，，．故选A．10.已知线段，C为AB的中点，D是AB上一点，，则线段BD的长为A. 1cmB. 5cmC. 1cm或5cmD. 4cm 【答案】C详解解：线段，C为AB的中点，．当点D在C点左侧，如图1所示时，；当点D在C点右侧，如图2所示时，．线段BD的长为1cm或5cm．故选C．11.如图：长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成了MC：：2，则线段AC的长为A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm 【答案】D【解析】解：线段AB的中点为M，设，则，，解得即．．12.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有A. 10种B. 15种C. 18种D. 20种【答案】D解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票．故选D．13.已知线段AB，C是直线AB上的一点，，，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为A. 2cmB. 4cmC. 2cm或6cmD. 4cm或6cm【答案】C【解答】解：如图，当点C在线段AB上时，由线段的和差，得，点M是AC的中点，；点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得，点M是AC的中点，；综上可得：AM长为2cm或6cm．故选C．14.如图，图中的线段共有条．A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解答】解：图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条线段．故选B．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）15.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是______．【答案】两点之间线段最短【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间线段最短，16.火车往返于AB两个城市，中途经过4各站点共6个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有不同的车票______种．【答案】30【解析】解：如图：，车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA．火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点共6个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票．17.已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4 cm，线段OB的长度为6 cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为____cm．【答案】1或5【解答】解：当A，B在点O两侧时，如图，；当A，B在点O同侧时，如图，．故答案为1或5．18.如图所示，图中共有_________条直线，_________条射线，_________条线段．【答案】2，13，6．【解答】解：根据直线的定义及图形可得：图中共有2条直线，射线有13条，有6条线段，故答案为2，13，6．三、解答题19.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．若，，求MN的长度；若，求MN的长度．【答案】解：是BC的中点，M是AC的中点，，，；是AC的中点，N是BC的中点，，．20.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：画直线AB；作射线BC；画线段CD连接AD，并将线段AD反向延长至E，使；找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．【答案】解：直线AB、射线BC、线段CD如图所示；点E如图所示；连接AC、BD交于点F，点F即为所求．21.如图，已知三点A、B、C，请用尺规作图完成保留作图痕迹画直线AB；画射线AC；连接BC并延长BC到E，使得．【答案】解：画直线AB如图：；画射线AC如图；如图：CE即为所求．。
人教版七年级数学上册4.2直线射线线段的表示同步练习（word版含解析）
直线、射线、线段的表示一. 选择题1．下列表述中正确的是（）A.直线A、B相交于点MB.过A、B、C三点画直线lC.直线、cd相交于点MD.直线a、b相交于点m2．下列说法正确的是( )A．过一点P只能作一条直线 B．直线AB和直线BA表示同一条直线C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线a比直线b短3．下列语句：①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段AB 得到射线BA，③延长射线 AB 到点C，使BC=AC；④若AB=BC，则点B是AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离，⑥两点之间直线最短. 正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．44．下列说法中，正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BAD．延长射线OC到C5．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A. B. C. D.6．直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段．A.8B.9C.12D.107．下列语句正确的是（）A．线段AB是点A与点B的距离B．过n边形的每一个顶点有条对角线C．各边相等的多边形是正多边形D．两点之间的所有连线中，直线最短8．下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短9．预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( )A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线AB是同一条射线C．射线OA与射线OB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段10．下列说法中正确的是（）A．三条直线两两相交有三个交点 B．直线A与直线B相交于点MC．画一条5厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中直线最长二. 填空题11．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有_____条．12．如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条．13．如果A站与B站之间还有C、D两个车站，那么往返于A站与B站之间的客车应安排_________种车票. 14．如图，能用字母表示的直线有_____________条；能用字母表示的线段有_________条；在直线EF上的射线有_______条。
人教版七级上《4.2直线、射线、线段》同步练习含解析
人教版数学七年级上册第4章 4.2直线、射线与线段同步练习一、单选题(共10题；共20201、线段AB=5cm，BC=2cm，则线段AC的长度是( )A、3cmB、7cmC、3cm或7cm2、两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是( )A、1B、2C、3或2D、1或2或33、平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )A、三条B、四条C、五条D、六条4、以下条件能确定点C是AB中点的条件是( )A、AC=BCB、C、AB=2CBD、AB=2AC=2CB5、平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=( )A、6B、4C、2D、06、如图，直线l与∠O的两边分别交于点A、B，则图中以O、A、B为端点的射线的条数总和是( )A、5B、6C、7D、87、平面上有四个点，经过其中的两点画直线最少可画a条直线，最多可画b条直线，那么a+b的值为( )A、4B、5C、6D、78、下列说法中正确的是( )A、两点之间线段最短B、若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C、一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D、过直线外一点有两条直线平行于已知直线9、下列说法:①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有( )A、0个B、1个C、2个D、3个10、如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是( )A、射线AB和射线BA表示同一条射线B、线段PQ的长度就是点P到直线m的距离C、连接AP，BP，则AP＋BP＞ABD、不论点Q在何处，AQ＝AB－BQ或AQ＝AB＋BQ二、填空题(共5题；共11分)11、往返于甲，乙两地的客车，中途停靠3个车站(来回票价一样)准备________种车票．12、线段有________个端点，射线有________个端点，直线有________个端点．13、如图所示，共有线段________条，共有射线________条．14、如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则________ +________=AD﹣AB，AB+CD =________﹣________．15、往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的票价都不同，则共有________种不同票价．三、作图题(共1题；共5分)16、按下列要求画出图形(在原图上画)如图，平面上有三点A，B，C ①画直线AB ②画射线BC③画线段AC．四、解答题(共5题；共25分)17、已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度．18、如图，已知AB:BC:CD=2:3:4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=15．求线段AD的长．19、如图，点D为线段CB的中点，AD=8cm，AB=10cm，求CB的长度．2020知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC:CD:DB=2:3:4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．21、如图，M是线段AC中点，B在线段AC上，且AB=2cm、BC=2AB，求BM长度．答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】两点间的距离【解析】【解答】解:如图(一)所示，当点C在线段AB外时，AC=AB+BC=5+2=7cm；如图(二)所示，当点C在线段AB内时，AC=AB﹣BC=5﹣2=3cm．故选C【分析】根据题意画出图形，由于点C与线段AB的位置不能确定，所以应分点C在AB外和在AB之间两种情况进行讨论．2、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:当另一条直线与两条相交直线交于同一点时，交点个数为1；当另一条直线与两条相交直线中的一条平行时，交点个数为2；当另一条直线分别与两条相交直线相交时，交点个数为3；故它们的交点个数为1或2或3．故选D．【分析】本题中直线的位置关系不明确，应分情况讨论，包括两条相交直线是否是另一条直线平行、相交或交于同一点．3、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:如图，最多可画6条直线．，故选D．【分析】画出图形即可确定最多能画的直线的条数．4、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:AC=BC，AC= AB，AC=2CB都不能说明点A、B、C三点共线，由AB=2AC=2CB可知A、B、C三点共线，且AC=BC，所以，点C是AB中点．故选D．【分析】根据线段中点的定义确定出点A、B、C三点共线的选项即为正确答案．5、【答案】A【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:交点个数最多时， = =6，最少有0个．所以b=6，a=0，所以a+b=6．故选:A．【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式代入计算即可求解；依此得到a、b的值，再相加即可求解．6、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:以O为端点的射线有2条，以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有3条，共有2+3+3=8条．故选D．【分析】根据射线的定义，分别数出以O、A、B为端点的射线的条数，再相加即可解得．7、【答案】D【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:如图所示:平面上有四个点最少画1条直线，最多画6条直线．故a=1，b=6．则a+b=1+6=7．故选:D．【分析】当四点在一条直线上时，可画1条，当任意三点不在同一条直线上时可画出6条直线，1+6=7．8、【答案】A【考点】线段的性质:两点之间线段最短，角平分线的定义，对顶角、邻补角，平行公理及推论【解析】【解答】解:A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确；B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误．故选A．【分析】根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解．9、【答案】B【考点】直线、射线、线段，角的概念，角平分线的定义【解析】【解答】解:①平角就是一条直线，错误；②直线比射线线长，错误；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个，正确；④连接两点的线段叫两点之间的距离，错误；⑤两条射线组成的图形叫做角，错误；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，错误；其中正确的有1个．故选:B．【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及角的概念和角平分线的定义分析得出即可．10、【答案】C【考点】直线、射线、线段，点到直线的距离，三角形三边关系【解析】【解答】解:A. 射线AB和射线BA表示不同的射线，故A不符合题意；B. PQ⊥AB时，线段PQ的长度就是点P到直线m的距离，故B不符合题意；C. 连接AP，BP，则AP+BP>AB，故C符合题意；D. Q在A的右边时，不满足AQ=AB－BQ或AQ=AB+BQ，故D不符合题意；故选:C.【分析】二、填空题11、【答案】2020【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段:4+3+2+1=10；∴有10种不同的票价；∵有多少种车票是要考虑顺序的，∴需准备2020票，故答案为:2020【分析】先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要考虑顺序，求解即可．12、【答案】2；1；0【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:根据线段、射线、直线的定义即可得出: 线段有2个端点，射线有1个端点，直线有0个端点．故答案为:2,1,0．【分析】根据线段、射线、直线的定义即可得出其顶点的个数，此题得解．13、【答案】6；5【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:图中线段有:ED、EC、EB、DC、DB、CB共6条，射线有:ED、EB、CD、CB、BE共5条，故答案为:6,5．【分析】根据直线、射线、线段的概念进行判断即可．14、【答案】BC；CD；AD；BC【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:∵AD=AB+BC+CD，∴BC+CD=AD﹣AB；∵AB+CD+BC=AD，∴AB+CD=AD﹣BC；∵AD=AB+BC+CD，∴AB+BC=AD﹣CD．故答案为BC;CD;AD;BC【分析】根据图中给出A，B，C，D4个点的位置，根据两点间距离的计算即可解题．15、【答案】10【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解:根据题意得: =10，则共有10种不同票价，故答案为:10【分析】根据在一条直线上n个点连为条线段规律，计算即可得到结果．三、作图题16、【答案】解:如图所示: ．【考点】直线、射线、线段【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义画出即可．四、解答题17、【答案】解:∵AB=10cm，BC=4cm，点C在直线AB上，∴点C在线段AB上或在线段AB的延长线上．①当点C在线段AB上时，如图①，则有AC=AB﹣BC=10﹣4=6．∵点D是线段AC的中点，∴DC= AC=3，∴DB=DC+BC=3+4=7；②当点C在线段AB的延长线上时，如图②，则有AC=AB+BC=10+4=14．∵点D是线段AC的中点，∴DC= AC=7，∴DB=DC﹣BC=7﹣4=3．综上所述:线段BD的长度为7cm或3cm．【考点】两点间的距离【解析】【分析】由于AB＞BC，点C在直线AB上，因此可分点C在线段AB上、点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，只需把BD转化为DC与BC的和或差，就可解决问题．18、【答案】解:设AB=2x，BC=3x，CD=4x，∵E、F分别是AB和CD的中点，∴BE= AB=x，CF= CD=2x，∵EF=15cm，∴BE+BC+CF=15cm，∴x+3x+2x=15，解得:x= ，∴AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x= cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据题意可设AB=2x，然后根据图形列出方程即可求出AD的长度．19、【答案】解:由线段的和差，得DB=AB﹣AD=2cm，由线段中点的性质，得BC=2BD=4cm．【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据线段的和差，可得DB的长，根据线段中点的性质，可得答案．2020答案】解:设AC=2x，CD=3x，DB=4x，∴AB=AC+CD+DB=9x，∵AB的中点为M，∴MB= AB=4.5x，∵N是DB的中点，∴NB= DB=2x，∴MB﹣NB=MN，∴4.5x﹣2x=5，∴2.5x=5，∴x=2，∴AB=9x=18cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】根据AC:CD:DB=2:3:4，可设AC=2x，然后根据条件列出方程即可求出AB的长度．21、【答案】解:∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=2+4=6cm，∵M是线段AC中点，∴AM= AC=3cm，∴BM=AM﹣AB=3﹣2=1cm．故BM长度是1cm．【考点】两点间的距离【解析】【分析】先根据AB=2cm，BC=2AB求出BC的长，进而得出AC的长，由M是线段AC中点求出AM，再由BM=AM﹣AB即可得出结论．。
人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段》同步练习(有答案)
4.2 直线、射线、线段 同步练习一、选择题1．如下图，直线L 线段a 及射线OA ，能相交的图形是〔 〕．A ．○a 、○c 、○dB ．○a 、○d 、○fC ．○a 、○d 、○eD ．○b 、○c 、○f2．在以下图中，不同的线段的条数是〔 〕．A ．4B ．5C ．10D ．123．以下图中共有线段〔 〕．A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条4．A 、B 、C 不可能在同一条直线上的是〔 〕．A ．cm 2cm,6,cm 4===AC BC AB B ．cm 13cm,5,cm 8===AC BC ABC ．cm 12cm,7,cm 18===AC BC ABD ．cm 6cm,9,cm 3===AC BC AB5．如图，AB BD AB AC 41,31==，且CD AE =，那么CE 为AB 长的〔 〕． A ．61 B ．81 C ．121 D ．161 6．以下语句中正确的个数有〔 〕．①直线MN 和直线NM 是同一条直线 ②射线AB 和射线BA 是同一条射线 ③线段PQ 和线段QP 是同一条线段 ④直线上一点把这条直线分成的两局部都是射线A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题1．过一点可以画__________条直线，过两点可以画______条直线，过三点不一定能画_______条直线．2．同一平面上四条直线两两相交最多有_________个交点，最少__________个交点．3．以平面上任意三点不共线的四个点中每个点为端点，通过另一个点画射线总共可画出_________条射线．4．在线段AB 上再添上________个点，能使线段AB 上共有15条不同的线段．5．如图，10,8==BD BC ，点D 是AC 的中点，那么.________,==AC AB6．线段8.1=AB cm ，点C 在AB 的延长线上，BC AC 35=，那么线段BC 的长为______cm ．7．如图，共有线段_________条．8．平面上的四条直线，交点的个数最多为_________个．9．经过一点的直线有________条，经过两点的直线有___________条．经过不在同一直线上的三点的每两点的直线共有________条．10．如图，D 是AB 的中点，C 在DB 上．AC ＝________＋___________＝_________－____________．CB ＝________－___________＝_________－____________．11．线段AB ＝8cm ，M 是AB 的中点，N 是MB 的中点，那么AN ＝______cm ．三、解答题1．16=AB cm ，点C 是AB 上一点，10=AC cm ，点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，求线段MN 的长．2．如图，7:5:4::=CD BC AB ，且点E 是AB 的中点，点F 是CD 的中点，线段EF 长为105，求线段BC 的长．3．“经过两点有一条直线，并且只有一条直线〞，根据这个公理，你知道过平面内三点中的每两点画一条直线，能画几条直线？过平面内的四个点呢？4．平面上有两点A 、B ，它们之间的间隔 为8cm ，分别就以下条件研究点P 的存在性及与线段AB 的位置关系．〔1〕点P 到A 、B 两点的间隔 之和为8cm ；〔2〕点P 到A 、B 两点的间隔 之和大于8cm ；〔3〕点P 到A 、B 两点的间隔 之和小于8cm ．5．如图，是由20根火柴棒摆出的9个小正方形，请你挪动3根火柴棒，使它变成5个正方形．6．线段AC 和BC 在同一条直线上，假如cm 4.2,cm 6.5==BC AC ，那么线段AC 和线段BC 的中点间的间隔 是多少？7．延长线段AB 到C ，使AB BC 21=；反向延长AC 到D ，使AC AD 21=，假设AB=8 cm，那么CD的长是多少8．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上任一点〔端点除外〕，试比拟DBAD⋅与CBAC⋅的大小．9．〔1〕刚开学整理教室时，教师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是为什么？〔2〕某村庄和小学校分别位于两条穿插的大路边，可是每年冬天麦田里总会走出一条小路来〔如图〕，这是什么原因呢？10．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，问可设几种不同票价？要准备几种车票？11．天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯铺设某种红色地毯．主楼梯道宽3米，其侧面如下图，地毯每平方米售价30元，那么购置地毯至少需要多少钱？12．在屋檐悬挂的一个立方体上，一只蜘蛛想要查看立方体的每一个面上是否有苍蝇，它应该怎样爬过立方体的每一面，又能尽快返回原处休息呢？13．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在同一条直线上，位置如下图．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点．为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，你知道停靠点应设在哪里吗？14．小明只有一个没有刻度的三角板，他将一条线段两等分，你知道他是怎样做的吗？参考答案一、选择题1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B二、填空题1．无数，1，1，2．6，13．124．45．12，47．108．69．无数条，1，310．AD、DC、AB、BC、AB、AC、DB、DC.11．6三、解答题1．8cm2．503．应分点共线和不共线两种情况讨论．在3个点共线时，只能画1条；当3个点不共线时，能画3条；而4点共线时，也只能画1条，不共线时，可以画4条或6条直线4．〔1〕点P在线段AB上〔2〕点P在线段AB外〔3〕这样的点P不存在5．6．4cm或7．8．CB<⋅BDACAD⋅9．〔1〕两点确定一条直线；〔2〕两点之间，线段最短10．10种，20种11．756克12．蜘蛛爬行的道路应是立方体展开图上的一条直线〔如图〕13．应设在A处14．用三角板等分一条线段，关键是要找出一个中点，可以画出长方形的对角线，沿没对角线的交点对折，如下图，使AB和CD重合，用这种方法就可以将线段两等分。
人教版七年级数学上册第四章《直线、射线、线段》课时练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第四章《4.2直线、射线、线段》课时练习题（含答案）一、单选题1．如图，在数轴上，若点,A B 表示的数分别是-2和10，点M 到,A B 距离相等，则M 表示的数为（ ）A ．10B ．8C ．6D ．42．下列说法中正确的个数为（ ）①射线OP 和射线PO 是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC =BC ，则C 是线段AB 的中点． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，小林利用圆规在线段CE 上截取线段CD ，使CD AB =．若点D 恰好为CE 的中点，则下列结论中错误．．的是（ ）A ．CD DE =B ．AB DE =C ．12CE CD =D ．2CE AB =4．如图，直线l 上有A ，B ，C ，D 四点，点P 从点A 的左侧沿直线l 从左向右运动，当出现点P 与A ，B ，C ，D 四点中的至少两个点距离相等时，点P 就称为这两个点的黄金伴侣点，例：若P A ＝PB ，则在点P 从左向右运动的过程中，点P 成为黄金伴侣点的机会有（ ）A ．4次B ．5次C ．6次D ．7次5．数轴上，点A 对应的数是6-，点B 对应的数是2-，点O 对应的数是0.动点P 、Q 从A 、B 同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）A ．2PQ OQ =B ．2OP PQ =C ．32QB PQ =D ．PB PQ =6．互不重合的A 、B 、C 三点在同一直线上，已知AC ＝2a +1，BC ＝a +4，AB ＝3a ，这三点的位置关系是（ ） A ．点A 在B 、C 两点之间 B ．点B 在A 、C 两点之间 C ．点C 在A 、B 两点之间D ．无法确定7．如图，在数轴上有A ，B 两点（点B 在点A 的右边），点C 是数轴上不与A ，B 两点重合的一个动点，点M 、N 分别是线段AC ，BC 的中点，如果点A 表示数a ，点B 表示数b ，求线段MN 的长度．下列关于甲、乙、丙的说法判断正确的是（ ） 甲说：若点C 在线段AB 上运动时，线段MN 的长度为1()2b a -；乙说：若点C 在射线AB 上运动时，线段MN 的长度为1()2a b -；丙说：若点C 在射线BA 上运动时，线段MN 的长度为1()2a b +．A ．只有甲正确B ．只有乙正确C ．只有丙正确D ．三人均不正确8．下列说法中正确的有（ ）．（1）线段有两个端点，直线有一个端点； （2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关； （4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若AOC ∠与AOB ∠有公共顶点，且AOC ∠的一边落在AOB ∠的内部，则AOB AOC ∠>∠．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．如图所示，图中共有______条直线，______条射线，______线段．10．如图，木匠师傅经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学基本事实是___________________．11．同一平面内三条线直线两两相交，最少有_____个交点，最多有____个交点．12．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC＝3cm，CP＝1cm，线段PN＝__cm．13．在直线AB上，AB＝10，AC＝16，那么AB的中点与AC的中点的距离为__________．14．平面内有n个点A、B、C、D…，其中点A、B、C在同一条直线上，过其中任意两点画直线，最多可以画_____________________条．三、解决问题15．已知：如图，AB＝18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB＝2：1的两部分，求线段AC的长．请补充完成下列解答：解：∵M是线段AB的中点，AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC＝MB＝cm．∴AC＝AM＋＝＋＝cm．16．如图，点A C 、、B 依次在直线l 上，AC CB a ==，点D 也在直线l 上，且13BD AD =，若M 为BD 的中点，求线段CM 的长（用含a 的代数式表示）．17．已知平面上有四个村庄，用四个点A 、B 、C 、D 表示．(1)连接AB ； (2)作射线AD ；(3)作直线BC 与射线AD 交于点E ；(4)若要建一供电所M ，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M 应建在何处？请画出点M 的位置并说明理由．18．如图，C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且9AD =cm ，2BC =cm ．（1）图中共有______条线段？ （2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AD 上，且3EA =cm ，求BE 的长．19．已知：如图1，M 是定长线段AB 上一定点，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1cm/s 、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）(1)若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值．(2)若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空：AM＝BM．(3)在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求2MN3AB的值．20．（理解新知）如图①，点M在线段AB上，图中共有三条线段AB、AM和BM，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点M是线段AB的“奇妙点”，（1）线段的中点这条线段的“奇妙点”（填“是”或“不是”）（2）（初步应用）如图②，若24cmCD=，点N是线段CD的“奇妙点”，则CN=cm；（3）（解决问题）如图③，已知24cmAB=，动点P从点A出发，以2cm/s速度沿AB向点B匀速移动，点Q 从点B出发，以3cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设移动的时间为t，请求出为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“奇妙点”。
人教版初一七年级上册数学 课时练《 直线、射线、线段》02(含答案)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4．2直线、射线、线段》课时练一、选择题1．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上2．如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段3．两条直线最多有１个交点，三条直线最多有３个交点，四条直线最多有６个交点，…，那么六条直线最多有（）Ａ．21个交点Ｂ．18个交点Ｃ．15个交点Ｄ．10个交点4．下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示（）A．A、B两点的距离B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和6．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（）A．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B．把两条绳子接在一起C．把两条绳子重合，观察另一端情况D．没有办法挑选7．某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是（）A．从A经过BME到FB．从A经过线段BE到FC．从A经过折线BCE到FD．从A经过折线BCDE到F8．如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短9．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm10．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A．2（a﹣b）B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b二、填空题11．在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为．12．平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线,则n的值为．13．点A,B,C在同一条直线上,AB=6cm,BC=2cm,则AC=．14．往返于A、B两地的客车,中途停靠四个站,共有种不同的票价,要准备种车票．三、解答题15．（1）如图1所示,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度有什么变化?（2）如图2,公园里设计了曲折迂回的桥,这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比,这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．16．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。
人教版七年级数学上册 4.2《直线、射线、线段》 一课一练 (含答案)
4.2《直线、射线、线段》习题一、选择题1．下列说法中，正确的是( ) A ．延长射线OAB ．作直线AB 的延长线C ．延长线段AB 到C ，使BC=ABD ．画直线AB=3cm2．下列说法正确的是( )A ．经过三点中的每两个，共可以画三条直线B ．射线AP 和射线PA 是同一条射线C ．联结两点的线段，叫做这两点间的距离D ．两条直线相交，只有一个交点 3．下列画图的画法语句正确的是( ) A ．画直线5MN =厘米B ．画射线4OA =厘米C ．在射线OA 上截取2AB =厘米D ．延长线段AB 到点C ，使BC AB = 4．根据下图，下列说法中不正确的是( )A ．图①中直线l 经过点AB ．图②中直线a ，b 相交于点AC ．图③中点C 在线段AB 上D ．图④中射线CD 与线段AB 有公共点5．A 、B 、C 是平面内任意三点、经过任意两点画直线，可以画出的直线有( ) A ．1条B ．3条C ．1条或3条D ．2条或3条6．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，下列等式正确的是( )A ．CD ＝AC －DB B ．CD ＝AB －DBC ．AD ＝ AC －DBD ．AD ＝AB －BC7．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( ) ①把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A ．①B ．②C ．③D ．②③8．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是( )A ．AB=2ACB ．AC+CD+DB=ABC ．CD=AD-ABD ．AD=(CD+AB) 9．如图，点C 在线段AB 上，点E 是AC 中点，点D 是BC 中点．若ED ＝6，则线段AB 的长为( )A ．6B ．9C ．12D ．1810．已知线段 AB ，延长 AB 到 C ，使 BC ＝2AB ，又延长 BA 到 D ，使DA= AB ，那么( )A ．DA ＝BCB ．DC ＝AB C ．BD=AB D ．BD=BC 11．观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A ．40个B ．45个C ．50个D ．55个12．数轴上点所表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为18厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点数是( ) A ．17个或18个 B ．17个或19个 C ．18个或19个 D ．18个或20个13．已知线段AB ＝4cm ，点C 是直线AB 上一点(不同于点A 、B )．下列说法：①若点C 为线段AB 的中点，则AC ＝2cm ；②若AC ＝1cm ，则点C 为线段AB 的四等分点；③若AC +BC ＝4cm ，则点C 一定在线段AB 上；④若AC +BC ＞4cm ，则点C 一定在线段AB 的延长线上；⑤若AC +BC ＝8cm ，则AC ＝2cm ．其中正确的个数有()12121212124334A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒(不超过10秒).若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为( )A ．秒或秒B ．秒或秒或或秒 C ．3秒或7秒 D ．3秒或或7秒或秒二、填空题15．如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理_____________．16．将线段移到线段，使端点与重合，线段与叠合，如果点落在的延长线上，那么______．(填“”、“”或“”)．17．如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F 都在同一直线上，点B 是线段AD 的中点，点E 是线段CF 的中点，有下列结论：①AE ＝(AC +AF )，②BE ＝AF ，③BE ＝(AF ﹣CD )，④BC ＝(AC ﹣CD )．其中正确的结论是_____(只填相应的序号)．18．点分线段为两部分，点分线段为两部分，已知，则的长为_______． 三、解答题 19．作图题(1)已知如图，平面上四点A 、B 、C 、D ， ①画直线AD ；②画射线BC ，与AD 相交于O ；O A P OA P O A O →→B OA P t t P 2PB =t 32723272132172132172AB CD A C AB CD B CD AB CD ><=121212121P AB 5:72P AB 5:111210cm PP =AB cm③连接AC、BD相交于点F ．(2)如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于2a-b ．(不要求写作法，保留作图痕迹)20．小明同学对平面图形进行了自主探究；图形的顶点数A，被分成的区域数B，线段数C三者之间是否存在确定的数量关系．如图是他在探究时画出的5个图形．(1)根据图完成表格：之间的数量关系是；(3)计算：已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域，则这个平面图形的顶点有个．21．如图：(1)图中共有几条直线？请表示出来．(2)图中共有几条线段？写出以点B 为端点的所有线段．22．如图所示，A 、B 、C 三棵树在同一直线上,量得树A 与树B 的距离为4m ，树B 与树C 的距离为3m ，小亮正好在A 、C 两树的正中间O 处，请你计算一下小亮距离树B 多远?23．如图，点在线段上，点分别是的中点． (1)若，求线段MN 的长；(2)若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．(3)若在线段的延长线上，且满足分别为 AC 、BC 的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．24．如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点在线段上，且．C AB ,M N AC BC 、9,6AC cm CB cm ==C AB AC CB acm +=MN C AB ,,AC BC bcm M N -=MN AB P AB :2:3AP BP=(l)若细线绳的长度是，求图中线段的长；(2)从点处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为，求原来细线绳的长．25．如图，点在线段上，是线段的中点．(1)在线段上，求作点，使． (要求：尺规作图，不写作法保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，， ①若，求的长；②若点在线段上，且，请你判断点是哪条线段的中点，并说明理由．26．如图，线段AB 上有一点O ，AO =6㎝，BO =8㎝，圆O 的半径为1.5㎝，P 点在圆周上，且∠POB =30°．点C 从A 出发以m cm/s 的速度向B 运动，点D 从B 出发以n cm/s 的速度向A 运动，点E 从P 点出发绕O 逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60°，C 、D 、E 三点同时开始运动．(1)若m =2，n =3，则经过多少时间点C 、D 相遇；(2)在(1)的条件下，求OE 与AB 垂直时，点C 、D 之间的距离；(3)能否出现C 、D 、E 三点重合的情形？若能，求出m 、n 的值；若不能，说明理由．100cm AP P 60cm C AB OBC CO E 2CE AC =12AB =2BO EO =AC D BO 2912OD AC =-E答案一、选择题1．C．2．D．3．D．4．C．5．C．6．A．7．C．8．D．9．C．10．D11．B 12．C13．C14．B二、填空题15．两点确定一条直线16．＞．17．①③④18．96．三、解答题19．解：(1)①②③作图如图所示：(2)依据分析，作图，如图所示：则线段OC=2a-b，20．(1)观察图形可知：平面图形(1)中顶点数A为4平面图形(2)中区域数B为4平面图形(3)中线段数C为15故答案为4、4、15；(2)由题(1)得到的结果，观察表格数据可知：+-=平面图形(1)中顶点数、区域数、线段数满足：4361平面图形(2)中顶点数、区域数、线段数满足： 平面图形(3)中顶点数、区域数、线段数满足：猜想：一个平面图形中顶点数A ，区域数B ，线段数C 之间的数量关系为 故答案为：；(3)已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域， 即，代入中 解得：则这个平面图形的顶点有16个 故答案为16．21．解：(1)图中共有4条直线；直线AB 直线AC 直线AD 直线BF ； (2)图中共有13条线段；其中以点B 为端点的线段有BA 、线段BE 、线段BF 、线段BC 、线段BD ． 22．AC =AB +BC =7．设A ，C 两点的中点为O ，即AO =AC =3.5，则OB =AB ﹣AO =4﹣3.5=0.5．答：小亮与树B 的距离为0.5m ．23．解：(1)点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=AC=4.5cm ，CN=BC=3cm ， ∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm ． 所以线段MN 的长为7.5cm ． (2)MN 的长度等于a ， 根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=(AC+BC)=a ；(3)MN 的长度等于b ， 5481+-=106151+-=1A B C +-=1A B C +-=24,9C B ==1A B C +-=16A =121212121212121212根据图形和题意可得： MN=MC-NC=AC-BC=(AC-BC)=b ．24．解：(1)由题意得，所以图中线段的长为.(2)如图，当点A 为对折点时，最长的一段为PAP 段，，所以细线长为；如图，当点B 为对折点时，最长的一段为PBP 段，，所以细线长为，综合上述，原来细线绳的长为或. 25．(1)如图121212121100502AB cm =⨯=:2:3,AP BP AP BP AB =+=22023ABAP cm ∴=⨯=+AP 20cm 260,30AP cm AP cm ∴=∴=:2:3AP BP =303452BP cm ∴=⨯=304575AB AP BP cm ∴=+=+=2275150AB cm =⨯=260,30BP cm BP cm ∴=∴=:2:3AP BP =302203AP cm ∴=⨯=203050AB AP BP cm ∴=+=+=2250100AB cm =⨯=150cm 100cm(2)①∵是线段的中点 ∴∵， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ②E 是线段CD 的中点，理由如下：∵ ∴ ∵ ∴ 即 ∵∴2()OD CE CE OE CE OE =-+=- ∴ 即∴E 是线段CD 的中点26．解：(1)设经过秒C 、D 相遇， 则有，， 解得：； 答：经过秒C 、D 相遇；O BC OB OC =2BO EO =2CE AC =22EO AC OE =+2EO AC =4OB OC AC ==912AB AC ==43AC=2912OD AC =-962OD AC =-12AB =9122OD AC AC OC =--4OD AC OC =-2CE AC =OD OE CE +=ED CE =x 23=14x x +14=5x 145(2)①当OE 在线段AB 上方且垂直于AB 时，运动了1秒， 此时，，②当OE 在线段AB 下方且垂直于AB 时，运动了4秒， 此时，；(3)能出现三点重合的情形；①当点E 运动到AB 上且在点O 左侧时，点E 运动的时间， ∴，； ②当点E 运动到AB 上且在点O 右侧时，点E 运动时间， ∴，．1421319CD cm =-⨯-⨯=1424346CD cm =-⨯-⨯=18030 2.560t -==6 1.592.55m -==8 1.5192.55n +==36030 5.560t -==6 1.5155.511m +==8 1.5135.511n -==。
人教版数学七年级上册《4.2 直线、射线、线段》练习
故答案为：=．
18.【答案】4; 【解析】解：如图折成 3 折，有两个拐点，而不是折叠三次， 故能得到 4 条绳子．
19.【答案】7cm; 【解析】解：∵D 是 BC 的中点，BC=6cm， ∴CD=3cm， ∴AD=AC+CD=7cm． 故答案为：7cm．
20.【答案】解：∵N 是 BP 中点，M 是 AB 中点 ∴PB=2NB=2×14=28cm ∴AP=AB-BP=80-28=52cm．; 【解析】N 为 PB 的中点，则有 PB=2NB，故 AP=AB-BP 可求．
1 2 CB=0.5cm． 故选 A．
14.【答案】C; 【解析】解：∵BC=2AB，AD=3AB ∴DC=AD+AB+BC=3AB+AB+2AB=6AB， 故选 C．
15.【答案】6;5; 【解析】解：线段：OA、OB、AB、OC、AC、BC 共 6 条， 射线：以 O 为端点的有 2 条， 以 A、B、C 为端点的射线分别有 1 条， 所以，共有射线 2+1+1+1=5 条． 故答案为：6；5．
为（ ）
A. 4，2
B. 10，10
C. 10，2
D. 10，5
12.如果线段 AB=5cm，BC=3cm，那么 A、C 两点间的距离是（ ）
A. 8cm
B. 2cm
C. 4cm
D. 不能确定
13.如图，线段 AB 长 4cm，C 为 AB 上一点，M 为 AC 中点，N 为 BC 中点，已知
AM=1.5cm，则 CN 的长为（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨
人教版七年级上册数学 4.2直线、射线、线段 同步练习(含解析)
4.2直线、射线、线段同步练习一．选择题1．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条2．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到点CB．延长射线AB到点CC．延长线段AB到点CD．射线AB与射线BA是同一条射线3．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD 上，且EA＝1，则BE的长为（）A．4B．6或8C．6D．84．已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB 与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A．点B在线段CD上（C、D之间）B．点B与点D重合C．点B在线段CD的延长线上D．点B在线段DC的延长线上5．若线段AB＝13cm，MA+MB＝17cm，则下列说法正确的是（）A．点M在线段AB上B．点M在直线AB上，也有可能在直线AB外C．点M在直线AB外D．点M在直线AB上6．下列说法正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是3cmC．直线ab，cd相交于点PD．两点确定一条直线7．已知线段AB＝4cm，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，则线段CD的长为（）A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm8．如图，AB＝18，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（）A．8B．10C．12D．159．图中共有线段（）A．4条B．6条C．8条D．10条10．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若AB＝10，CD ＝4，则EF的长为（）A．6B．7C．5D．8二．填空题11．平面上有四个点，经过其中每两个点画一条直线，那么一共可以画直线条．12．已知点C，D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为．13．如图所示是一段火车路线图，A、B、C、D、E是五个火车站，在这条线路上往返行车需要印制种火车票．14．把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是．15．如图，点A，B是直线l上的两点，点C，D在直线l上且点C在点D的左侧，点D在点B的右侧．AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3．若CD＝12，则AB＝．三．解答题16．已知：点M是直线AB上的点，线段AB＝12，AM＝2，点N是线段MB的中点，画出图形并求线段MN的长．17．如图，C、D在线段AB上，AB＝48mm，且D为BC的中点，CD＝18mm．求线段BC和AD的长．18．如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC＝AC，且AC＝12cm，则AD的长为cm；（2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．参考答案1．解：如图，经过其中任意两点画直线可以画3条直线或1条直线，故选：D．2．解：A、直线可以沿两个方向无限延伸，故不能说延长直线AB，故本选项不符合题意；B、射线可沿延伸方向无限延伸，故不能说延长射线AB，故本选项不符合题意；C、线段不能延伸，可以说延长线段AB到点C，故本选项符合题意；D、射线AB与射线BA不是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：C．3．解：若E在线段DA的延长线，如图1，∵EA＝1，AD＝9，∴ED＝EA+AD＝1+9＝10，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣2＝8，若E线段AD上，如图2，EA＝1，AD＝9，∴ED＝AD﹣EA＝9﹣1＝8，∵BD＝2，∴BE＝ED﹣BD＝8﹣2＝6，综上所述，BE的长为8或6．故选：B．4．解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，∴点B在线段CD上（C、D之间），故选：A．5．解：当点M在线段AB上时，MA+MB＝AB，∵AB＝13cm，MA+MB＝17cm，∴M点不在线段AB上；当点M在线段AB的延长线上时，AB＝AM﹣BM＝13cm，∵MA+MB＝17cm，∴AM＝15cm，BM＝2cm；当点M在线段BA的延长线上时，AB＝BM﹣AM＝13cm，∵MA+MB＝17cm，∴BM＝15cm，AM＝2cm；当点M不在直线AB上时，则构成△ABM，∵AM+BM＞AB，∴17cm＞13cm成立，∴点M不在直线AB上；综上所述，点M可能在直线AB上，也可能在直线AB外，故选：B．6．解：A、射线P A和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；B、射线是无限长的，故本选项错误；C、直线ab，cd，直线的写法不对，故本选项错误；D、两点确定一条直线是正确的．故选：D．7．解：由线段的和差，得AC＝AB+BC＝4+4＝6（cm），由线段中点的性质，得CD＝AD+AC＝2AC＝2×6＝12（cm），故选：A．8．解：∵AB＝18，点C为AB的中点，∴BC＝AB＝×18＝9，∵AD：CB＝1：3，∴AD＝×9＝3，∴DB＝AB﹣AD＝18﹣3＝15．故选：D．9．解：图中的线段有AC、AD、AE、AB；CD、CE、CB；DE、DB；EB；共10条，故选：D．10．解：由线段的和差，得AC+DB＝AB﹣CD＝10﹣4＝6．∵点E是AC的中点，∴AE＝AC，∵点F是BD的中点，∴BF＝BD，∴AE+BF＝（AC+DB）＝3．由线段的和差，得EF＝AB﹣（AE+BF）＝10﹣3＝7．故选：B．11．解：①当四点共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线1条；②当只有三点共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线4条；③当每三点不共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线6条．故答案为：1或4或6．12．解：如图1，∵AC＝BD＝1.5，AB＝7，∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4；如图2，CD＝AC+AB﹣BD＝1.5+7﹣1.5＝7；如图3，CD＝AB﹣AC+BD＝7，如图4，CD＝AC+AB+BD＝1.5+7+1.5＝10，综上所述，CD的长为4或7或10，故答案为：4或7或10．13．解：图中线段有：AB、AC、AD、AE，BC、BD、BE，CD、CE、DE 共10条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印10×2＝20种车票．故答案为：20．14．解：把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．15．解：对C点的位置分情况讨论如下：①C点在A点的左边，∵AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，假设AC＝3k，则AB＝3k，BD＝2k，∴CD＝3k+3k+2k＝8k，∵CD＝12，∴k＝1.5，∴AB＝4.5；②C点在线段AB上，∵AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，假设AC＝k，则CB＝2k，BD＝2k，∴CD＝CB+BD＝4k，∵CD＝12，∴k＝3，∴AB＝AC+CB＝3k＝9；③C点在B点后，不符合题意，舍去；∴综上所述，AB＝4.5或9．16．解：由于点M的位置不确定，所以需要分类讨论：①点M在点A左侧，如图1：∵AB＝12，AM＝2，∴MB＝AB+AM＝12+2＝14，∵N是MB的中点（已知），∴MN＝MB（中点定义），∵MB＝14，∴MN＝×14＝7；②点M在点A右侧，如图2：∵AB＝12，AM＝2，∴MB＝AB﹣AM＝12﹣2＝10，∵N是MB的中点（已知），∴MN＝MB（中点定义），∵MB＝10，∴MN＝×10＝5，综上所述，MN的长度为5或7．17．解：∵D为BC中点，∴BC＝2CD，∵CD＝18mm，∴BC＝2×18＝36（mm），∵AB＝48mm，∴AC＝AB﹣BC＝48﹣36＝12（mm），∴AD＝AC+CD＝12+18＝30（mm）．18．解：（1）①∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即，AC＝BD，故答案为：＝；②∵BC＝AC，且AC＝12cm，∴BC＝×12＝9（cm），∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3（cm），∴AD＝AC+CD＝12+3＝15（cm），故答案为：15；（2）如图，设每份为x，则AB＝3x，BC＝4x，CD＝5x，AD＝12x，∵M是AB的中点，点N是CD的中点N，∴AM＝BM＝x，CN＝DN＝x，又∵MN＝16，∴x+4x+x＝16，解得，x＝2，∴AD＝12x＝24（cm），答：AD的长为24cm．。
数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段.2直线、射线、线段的习题
4.2直线、射线、线段（1）课堂习题知识点1：直线的性质1、建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根参照线，这根参照线就是直的。
这其中的道理是。
2、每年的3月12日是植树节，你用什么方法可以使植的树在一条直线上？3、如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子？4、课桌的摆放与我们息息相关，你怎样使摆放的课桌在一条直线上？知识点2：点和直线的位置关系，直线与直线的位置关系1、如图，下面关于直线AB上的点的说法哪个正确？A B（1）直线AB上只有A、B两个点；（2）直线AB上有无数个点；（3）直线AB的点是可数的；（4）直线AB上没有点。
2、按下列语句画出图形：①直线EF经过点C；②点A在直线l 外；③直线AB与直线CD相交于点A．3、平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？知识点3：直线、射线、线段的区别与联系，表示方法1、判断下列说法是否正确：①线段AB和射线AB都是直线AB的一部分。
②直线AB和直线BA是同一条直线。
③射线AB和射线BA是同一条直线。
④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线。
2、如图,下列语句表述错误的是（ ）A 、点A 在直线m 上B 、直线n 经过点AC 、点B 在直线 n 上D 、直线m 不经过B 点3、下列图形能相交的是（ ）4、请你来判断：（1）记作：直线AB （ ）（2）记作：射线PO （ ）（3） 记作：直线ab （ ） （4） 记作：线段BA （ ） 作业：P129 习题4.2 第2、3、4题学习之友 直线、射线、线段（1）A B a b A B。
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第2课时线段的性质
1.
如图所示,点B,C在线段AD上,且AB=CD,则AC与BD的大小关系是 ()
B.AC=BD
A.AC>BD
D.不能确定
C.AC<BD
2.如图所示,要在直线PQ上找一点C,使PC=3CQ,则点C应在()
A.P,Q之间
B.点P的左边
C.点Q的右边
D.P,Q之间或在点Q的右边
3.如图所示,C,D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10 cm,BC=4 cm,则AD的长为()
B.3 cm
A.2 cm
C.4 cm
D.6 cm
4.C为线段AB的一个三等分点,D为线段AB的中点,若AB的长为6.6 cm,则CD的长为()
B.1.1 cm
A.0.8 cm
D.4.4 cm
C.3.3 cm
5.已知点A,B,C都是直线l上的点,且AB=5 cm,BC=3 cm,则线段AC的长是()
B.2 cm
A.8 cm
C.8 cm或2 cm
D.4 cm
6.如图所示,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是()
A.CD=AC-BD
B.CD=BC
D.CD=AD-BC
C.CD=AB-BD
7.如图所示,A,B,C是平面内三点,则AC+BCAB(填“>”“<”或“=”),理由是.
8.已知点C是线段AB的中点,AB=2,则BC=.
9.如图所示,已知线段a,b,求作线段AB,使AB=a+b.
10.
(43114138)如图所示,B,C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分,M是AD的中点,CD=6,求线段MC
的长.
11.如图所示,从A地到B地有①②③三条路可以走,三条路的长分别为l,m,n,则()
B.l=m>n
A.l>m>n
D.l>n>m
C.m<n=l
12.已知A,B是数轴上的两点,点A表示的数是-1,且线段AB的长度为6,则点B表示的数是.
13.已知线段AB=7 cm,在线段AB所在的直线上画线段BC=1 cm,则线段AC=.
14.
如图所示,设A,B,C,D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一个购物中心,试问把购物中心建
在何处,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?请说明理由.
15.
(43114139)如图所示,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.
(1)如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的长;
(2)如果MN=6 cm,求AB的长.
★16.(43114140)已知线段AB=12 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,M是线段AC的中点,求线
段AM的长.
★17.(43114141)在同一条公路旁,住着5人,他们在同一家公司上班,如图所示,不妨设这5人的家分别住在点A,B,D,E,F所示的位置,公司在点C处,若AB=4 km,BC=2 km,CD=3 km,DE=3 km,EF=1 km,他们全部乘出租车上班,车费单位报销.出租车收费标准是:起步价6元(3 km以内,包括3 km),超过3 km超出的部分每千米1.5元(不足1 km,以1 km计算),每辆车能容纳3人.
(1)若他们分别乘出租车去上班,公司应支付车费多少元?
(2)如果你是公司经理,你对他们有没有什么建议?
答案与解析
夯基达标
1.B因为点B,C在线段AD上,且AB=CD,所以AB+BC=CD+BC.故AC=BD.
2.D注意本题中的条件是在直线PQ上找一点C,所以C可以在P,Q之间,也可以在点Q的右边.
3.B
4.B如图,AD=AB=3.3 cm,AC=AB=2.2 cm,
所以CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1(cm).
5.C
6.B
7.> 两点之间,线段最短
8.1
9.作法 (1)作射线AM;
(2)在射线AM上顺次截取AC=a,CB=b,则线段AB即为所求.
10.解设AB=2x,BC=4x,CD=3x,
∵CD=6,
∴3x=6,x=2,AD=18.
∵M是AD的中点,
∴MD=AD=9.
∴MC=MD-CD=3.
培优促能
11.C
12.-7或5点B可能在点A的左侧,也有可能在点A的右侧.若点B在点A的左侧,则点B表示的数比点A表示的数小6,此时点B表示的数为-7;若点B在点A的右侧,则点B表示的数比点A表示的数大6,此时点B表示的数为5.
13.8 cm或6 cm分两种情况:①点C在线段AB内;②点C在线段AB的延长线上.
14.解连接AC,BD,交点P即为购物中心的位置.
理由:根据公理“两点之间,线段最短”,要使购物中心到A,B,C,D的距离和最小,购物中心既要在AC上,又要在BD上.
15.解 (1)因为M为AC的中点,
所以MC=AM.
又因为AM=6 cm,
所以AC=2×6=12(cm).
因为AB=20 cm,
所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).
又因为N为BC的中点,
所以NC=BC=4(cm).
(2)因为M为AC的中点,
所以MC=AM.
因为N为BC的中点,所以CN=BN.
所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).
16.解 (1)当点C在线段AB上时,如图①所示,
图①
因为M是AC的中点,
所以AM=AC.
又因为AC=AB-BC,AB=12 cm,BC=6 cm,
所以AM=(AB-BC)=×(12-6)=3(cm).
(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图②所示.
图②
因为M是AC的中点,
所以AM=AC.
又因为AC=AB+BC,AB=12 cm,BC=6 cm,
所以AM=AC=(AB+BC)=×(12+6)=9(cm).故AM的长度为3 cm或9 cm.创新应用
17.解 (1)在A处乘车的车费为6+(4+2-3)×1.5=10.5(元);
在B处乘车的车费为6元;
在D处乘车的车费为6元;
在E处乘车的车费为6+(3+3-3)×1.5=10.5(元);
在F处乘车的车费为6+(1+3+3-3)×1.5=12(元),合计45元.
(2)A,B同乘一辆车,从A开出,D,E,F同乘一辆车,从F开出,合计22.5元.。