移动信道的模型(多径衰落信道)
2.3描述多径衰落信道的主要参数
§2-3 描述多径衰落信道的主要参数移动无线信道是弥散信道。
及信号通过无线空间将在时间域和频率域产生弥散，即本来在时间和频谱上分开的波形会产生交叠，使信号出现衰落失真。
这便是选择性衰落。
所谓选择性是指在不同的空间，不同的频率和不同的时间其衰落特性是不一样的。
一般快衰落将影响无线信道的选择性。
按选择性的不同可分为以下三类：空间选择性衰落、频率选择性衰落、时间选择性衰落。
一、各种影响弥散信道的因素⏹多径效应在时域上引起信号的时延扩展，使得接收信号的时域波形展宽，相应地在频域上规定了相关（干）带宽性能。
当信号带宽大于相关带宽时就会发生频率选择性衰落。
功率时延分布（PDP，Power Delay Profile）⏹多普勒效应在频域上引起频谱扩展，使得接收信号的频谱产生多普勒扩展，相应地在时域上规定了相关（干）时间性能。
多普勒效应会导致发送信号在传输过程中，信道特性发生变化，产生所谓的时间选择性衰落。
多普勒功率谱密度（DPSD，Doppler Power Spread Density）⏹散射效应会引起角度扩展。
移动台或基站周围的本地散射以及远端散射会使得天线的点波束产生角度扩散，在空间上规定了相关距离性能。
空域上波束的角度扩散造成了同一时间、不同地点的信号衰落起伏不一样，即所谓的空间选择性。
功率角度谱（PAS，Power Azimuth Spectrum）二、频率选择性衰落:信号频谱内具有不同增益①时间色散(Time Dispersion Parameters)原因：因多径传播造成信号时间扩散的现象。
典型情况：由远处的山丘与高大建筑物反射而形成的干扰信号，使得信号在时域和空间角度上产生了扩散。
定义：发射信号经过不同路径到达接收点的时间各不相同。
图时变多径信道响应示例 (a)N=3 (b)N=4 (c)N=5假设发射端发射的是一个时间宽度极窄的脉冲信号，经过多径信道后，由于各信道时延的不同，接收端接收到的信号为一串脉冲，即接收信号的波形比原脉冲展宽了。
移动无线信道中多径衰落的特性分析
收稿日期225移动无线信道中多径衰落的特性分析张玺君,王继曾(兰州理工大学计算机与通信工程学院,甘肃兰州 730050)摘 要: 针对移动无线信道中信号传输环境的复杂性和随机性,结合MA TL AB软件运用数字信号处理方法仿真分析了无线信道中信号受多径干扰的情况,并与理想信道下信号的传输情况进行对比,结果证明:无线信道中多径衰落会对信号造成很大的影响,从而为建立基站以及如何提高信号的传输效率提供参考.关键词: 移动通信;多径效应;仿真中图分类号: TN929.5 文献标识码: A 文章编号:100420366(2008)0420147204Study on the Char acter istics of Multi2pa th Fa ding inMobile Commun ica tionsZHAN G Xi2j un,WAN GJi2zeng(College of Compute r a nd Communication Engineering,L a nz hou U nive rsit y ofScience and Technolog y,L a nz hou730050,Chi na)Abstract: Accordi ng to t he complexit y and ra ndomness of t ransmi ssion environment,t he di git al si gnal process is used to analysi s t he mul ti2pat h fadi ng in wi rele ss cha nnel by MA TL AB soft ware sim ulation.The si mula tion re sult s are compared wit h t hose of t he ideal channel.They prove t he mult i2pat h f ading has an i mpact on t he signal.The concl usion can be used to set up t he ba se station i n mobile servi ce area s a nd t o raise t he si gnal t ransmission rat e.K ey w or ds: mobi le comm unication;m ulti2pat h fading;sim ulation 移动通信是在无线通信基础上发展起来的,即在无线通信的一重动态信道的基础上又加入了第2重用户的移动性.它的特点是传播的开放性、接收环境的复杂性和通信用户的随机移动性[1].在无线通信信道中,发送和接收天线之间通常存在多于一条的信号传播路径.多径的出现主要因为大气的反射或折射,或建筑物和其他物体的反射.根据研究由多径引起的信号衰落是影响通信性能最严重的一种现象[2].针对这种现象,以实际传输环境为仿真模型,用MA TALB软件仿真分析了信号受多径衰落后的恶化情况,从而为服务区建立基站以及提高信号的传输效率提供参考1 多径传输模型的建立1.1 信号多径传输模型根据信号在无线信道中传播的特性,图1给出了通信系统中电磁波发射和接收模型,图中H T是图 电磁波发射和接收模型第20卷 第4期2008年12月 甘肃科学学报Jo urnal of G ans u Sci ences Vol.20 No.4Dec.2008:2008042.1发射天线的高度、H 2是建筑物的高度、H 1是接收机的高度、D T 是发射天线距建筑物的距离、d 是接收机和发射机之间的距离.如图所示,从固定基站到移动台之间常见的有3条不同的路径,其中pat h1是信号直接到达的路径,而另外2条pat h2和pat h3是信号经过多次折射之后到达移动台的,我们可以把3条路径的情况推广到N 条路径的情况进行分析可以得出多径信道的数学模型并且便于直观分析.1.2 多径信道的数学模型由图1可以确定多径信道的数学模型,假设信道中发送信号是一个经过调制的信号,其形式可用复包络表示[4]x (t )=Re {s (t )exp (j 2πf c t )},(1)假设第i 条路径的长度为x i ,衰落系数为a i ,则信道的输出(移动接收机的输入信号)是y (t )=∑ia i x t -x i c=∑ia i Re s t -x ic exp j 2πf c -x i c =Re ∑ia i s t -x i cexp j 2πf c t -xiλ,(2)式(2)中c 为光速,λ为波长.从式(2)中可以分析得到:移动台在移动时,衰减、延迟以及多径分量的个数通常都是时间的函数.因此,接收机输入的复包络为y ～(t )=∑i ais ～t -x i c ,(3)信道的冲激响应为h ～(t ,τ)=∑ia i δt -x i c,(4)在式(4)中,h ～(t ,τ)是假设在时间t -τ时刻加上脉冲后时刻t 测得的信道冲激响应.因此,ττ=t -x ic表征了传播延迟.如果传播媒介中不存在运动或其他变化,即使出现了多径,输入-输出关系依旧还是非时变的[5,6].在这种情况下,第i 条传播路径的传播延迟和路径衰减都是常数.在频域中对应的表示为H (f )=∑ia i exp (-j 2πf τ). (5)我们可以看出,对时不变的情况,信道简单地扮演了一个作用于发送信号的滤波器的角色[7]. 仿真流程基于以上分析,采用M TL B 软件产生的随机信号选用Q PS K 调制技术仿真信号受多径干扰后的各种情况进行对比说明.仿真流程如图2所示:图2 信号仿真流程图2中参数T 0、T 1、T 2都有各自的意义:T 0表示没有衰落的LOS (视距传播)路径的接收功率级;T 1和T 2分别表示2条具有瑞利分量的路径的接收功率级,仿真的采样频率是每个符号16样点.3 结果分析Q PS K 调制信号在无线信道传输过程中受多径干扰的仿真结果见图3～图8所示.比较图3与图4中可得,信号受多径干扰后的星座图与理想传输情况星座图差别很大,可见由于多径造成的信号扩展严重影响了信号的传输效率,这种情况可以采用分集接收技术抗除;在同样的信噪比的情况下,由于莱斯衰落中存在LOS 信号,如841 甘肃科学学报 2008年 第4期2A A果LOS信号与多径信号的比值越大,其传输性能越好,图5给出了莱斯平坦衰落情况下系统的误码率曲线,它基本反映了信号的实际传输情况,图6给出了信号受频率选择性衰落后的情况,由于多径造成信号的时间域扩展,从而造成信号频谱的“拖尾巴”现象,引起信号传输质量的恶化,由图6的误码率曲线与图5比较系统明显恶化;图和图给出了系统存在不同延迟现象时的误码率图,在仿真过程中,延迟是采用码元周期来表示的,仿真的采样频率是每个符号16个样点,所以在delay=4的时候,延迟时间是1/4周期,而在del ay=8的时候,延迟时间是周期,通过对比可以看出时延越大,系统性能恶化明显增大而当y=6的时候,延迟时间是一个周期,在y=3的时候,延迟时间是个周941第20卷 张玺君等:移动无线信道中多径衰落的特性分析 781/2.del a1dela22期,此时的系统性能就很差了.4 结论上述方法是根据数学模型仿真了信号在无线信道中传输的特点,针对无线信道的随机性和复杂性选用MA TLAB软件对无线信道中造成信号衰减的各种情况进行了分析.通过仿真结果得到,LOS(视距)信号的功率与多径信号的功率比越大,系统的传输可靠性就越好;信号的多径延迟时间越短,产生的干扰就越小[8].影响信号传输性能的最主要因素就是存在多径干扰,因此在实际通信系统中要尽量避免频率选择性衰落和瑞利衰落,他们会严重影响通信系统的整体性能.这就要求在基站敷设的时候尽可能的建立在空旷并且较高的位置,因为LO S信号对提高系统性能有很大的帮助.另外通过选择调制效率较高的调制技术以及接收端采用均衡和分集技术进一步保证信号的有效传输.参考文献:[1] 罗涛,乐光新.多天线无线通信原理与应用[M].北京:北京邮电大学出版社,2005,8216.[2] 何继爱,达正花.宽带无线通信中OFDM技术的分析[J].甘肃科学学报,2005,17(4):67269.[3] 沈振元,聂志泉,赵雪符.通信系统原理[M].西安:西安电子科技大学出版社,2004,882168.[4] 唐贤远,李兴.数字微波通信系统[M].北京:电子工业出版社,2004,202269.[5] 章坚武.移动通信[M].西安:西安电子科技大学出版社,2004,67289.[6]张贤达,保铮.通信信号处理[M].北京:国防工业出版社,2004,1542211.[7]William H Trant er,K Sam Shanmu gan,Theo do re S,et al.Pri n2cipl es of C o mmunicat ion Syst ems S i mulat ion Wit h Wireless Appl icatio ns[M].U SA:Pearson,2005.[8] Muriel Medard,Robert G Gal lager.The Issue of Sp readi ng inMult i2pat h Ti m e2varyi ng Channel s[J].IEE E Trans Inform Theo ry,1995,22(2):85290.作者简介:张玺君(19802)男,甘肃省临洮人,2003年毕业于兰州理工大学电信学院,现为兰州理工大学计算机与通信学院讲师,主要从事无线通信技术和数字信号处理方面的教学和科研工作.简讯国际太阳能应用技术培训班结业Inter national Sol ar Ener gy Application Technology Traini ng Class is Completed由国家科技部主办、甘肃省科学院自然能源研究所/联合国工业发展组织国际太阳能中心承办的“2008年第二期国际太阳能应用技术培训班”于9月8日在太阳能采暖与降温技术试验示范基地举行结业典礼。
移动通信信道模型的归纳
移动通信信道模型归纳报告13信息 XXXXXXX摘要移动通信中，无线电波传播特性非常复杂，在传播过程中信号收到各种干扰。
对无线通信信道的建模研究可以在理论上抑制部分干扰，因此信道模型的研究作为推动整个移动通信发展的关键技术之一，国内外都对它做了大量的研究，并得到了一些成果。
本文将对现有的移动通信信道模型进行分类，并举例对典型的移动通信信道模型进行详细介绍。
关键词：移动通信，信道模型1.简介移动通信的迅猛发展使移动信道无线电波传播预测成为移动通信领域的研究热点。
移动信道与其它信道相比是稳定性最差的一种，由于电波在移动信道中传输时在时域和空域上都会有较大随机性的波动和起伏，要对其进行控制和测量都比较困难，且实地设站检测费用极高。
如果能建噪声立一些模型，通过数值计算就可以较好地预知信道特性，那它们将比实地测量方法更可取。
近年来国内外都有不少相关论文发表，建立了一些较实用的电波传播预测模型，本文根据已有的研究成果进行归纳展示。
移动通信信道是多径衰落信道，数字信号在信道中传输时，容易发生突发性误码和严重的码间串扰。
对于多径衰落的信道，根据不同的标准有不同的分类方法。
根据尺度不同，可以分为大尺度模型（数米范围内的均值）和小尺度模型（在波长范围内的测量值）。
根据环境特征不同，可分为室内、室外、陆地、海洋、空间等等。
根据应用区域不同，可分为宏蜂窝（2km）、微蜂窝（500m）、微微蜂窝。
根据建模方式可分为统计性模型 (经验模型 )、半经验或半确定性模型和确定性模型[1]。
统计性模型 (经验模型 )是根据大量的测量结果统计分析后得出的图表和公式 ,不需要相关环境的详细信息。
确定性模型是对具体的现场环境直接应用电磁理论计算的方法。
半经验或半确定性模型是基于把确定性方法用于一般的市区或室内环境中导出的等式 ,有时为改善它们和实验结果的一致性，则根据实验结果对等式进行修正[2]。
本文将以建模方式为分类标准，从原理、特点、用途等方面剖析不同信道模型的特点。
ofdm中多径衰落信道和高斯信道的区别
ofdm中多径衰落信道和高斯信道的区别
OFDM（正交频分复用）中多径衰落信道和高斯信道在以下几个方面有区别：
1. 多径衰落信道的特点：在无线通信中，信号在传播过程中会经历多个路径，每条路径上的信
号到达接收端的时间和相位可能不同，导致信号叠加和干扰。
多径衰落信道的特点是存在多个传播路径，且这些路径之间可能存在相位差，时间延迟以及振幅衰减等。
2. 高斯信道的特点：高斯信道是一种理想化的信道模型，假设信道噪声为白高斯噪声，无频率
选择性、时钟跟踪误差、多路径等问题。
在高斯信道中，信号传输受到噪声的影响，但不存在多径效应。
3. 多径衰落信道对OFDM的影响：由于OFDM采用了正交多载波技术，每个子载波之间正交
独立，能够有效对抗多径延时扩展产生的码间干扰。
但多径衰落仍然会引入子载波之间的频率选择性衰落，导致码字错误率增加。
4. 高斯信道对OFDM的影响：在高斯信道中，由于不存在多径衰落，只有噪声的影响。
因此，OFDM在高斯信道中可以达到理论极限性能，即每个子载波上的传输速率接近信道带宽的极限。
综上所述，多径衰落信道和高斯信道在信道特性和对OFDM性能的影响上存在明显的区别。
多径衰落介绍
平均多普勒平移
∫ B= ∫
多普勒扩展
BD =
∞
∞ ∞ ∞
fS ( f )df S ( f )df
∞
∫
∞
( f B ) 2 S ( f )df
∫
∞
∞
S ( f )df
它是移动无线信道的时间变化率一种度量.
移动多径信道参数 时间色散参数 频率色散参数(时间选择性)2/2 频率色散参数(时间选择性)2/2 角度色散参数
小尺度衰落信道基础 基本概念 衰落和多径的物理模型 衰落的数学模型 (1/2) 1/2)
多径信道的接收信号由许多被减弱,有时延,有 相移的传输信号组成,其基带冲击响应模型可表 示为:
a 其中,i (t , τ),τ i (t ) 分别为在t时刻第i个多径分量的实 际幅度和附加时延.πf c τi (t) + i (t, τ)表示第i个多径分 2 量在自由空间传播造成的相移,再加上在信道中 的附加相移.N是多径分量可能取值的总数; () δ 是单位冲击函数,它决定在时刻t与附加时延τ i 有 分量存在的多径段数.
多径衰落信道的统计模型举例[3] 多径衰落信道的统计模型举例[3] 1/4
Broadband Channel Characterization
h(t , τ) = H (t , f ) = 1
∑e P
p =0
P 1
j p
e
j 2 πf D p t
δ( τ τ p ) e
1
∑e P
p =0 H
P 1
j p
e
j 2 πf D p t j 2 πfτ p
2
p( H ) =
1 2πσ 2 H H σ2 H e
移动通信信道-2
N 4
a0
t
五、时延扩展和相关带宽
2、时延扩展的描述
时延功率谱：由不同时延信号分量的平均功率构成
P(τ) 归一化时延谱 P( )
0dB
时延扩展， P(τ )的均方根
P()
30dB
0
m 平均时延
Tm
相对时延值
最大多径时延， P(τ )下 降到-30dB时的时延差
2、多径传播对接收信号产生的影响 典型实例 800MHz室内环境中典型传播时延扩展为
1μs，符号速率200kbps，符号宽度？重叠率？
符号宽度5μs，重叠覆盖率20%
2.2 移动通信信道的多径传播特性
2.2.1 移动通信信道中的电波传播损耗特性 2.2.2 移动环境下的多径传播 2.2.3 多普勒频移 2.2.4 多径接收信号的统计特性（自学） 2.2.5 衰落信号幅度的特征量
2.2.5 衰落信号幅度的特征量
2.2.4 多径接收信号的统计特性（提示）
移动通信信道统计分析：对接收信号的功率或 电压包络进行定量描述。 以瑞利分布为例，接收信号的包络和相位(σ为方差)：
– 包络概率密度函数（瑞利分布）：
r 2 2 p(r ) 2 e
1 2
r2
r0
– 相位概率密度函数（均匀分布）： p( )
深度衰落发生的次数较少，浅度衰落发生得相当频繁。 衰减20dB概率为1%，衰减30dB和40dB的概率分别为 0.1%和0.01%。
正斜率 负斜率
t1
t2
t3
t4
A
1
2
3
4
NA 4 /T
移动通信信道衰落特性模型的研究
ｐｅｉ ，Ｏ Ｄ ｌｎ ｘ ｇ Ｆ Ｍ）通信 系统 的具 体应用 范 围确定 了系统 的通信 信道 的模 型 ．
１ 无线移 动信 道 衰落 特性
对 于室外远 距离 无线移 动通 信 的应 用来 说 ，对 信号传 输质 量影 响最 深 的应 属路 径衰 落和 多径 效应 ．路 径 衰落决 定 了系统 的应 用覆 盖范 围 ，而 多径 效应 产 生 的多 径衰 落 和多 普 勒频 移 给 传输 质量 带来 了很 大 的
无线 通信 系统 的性 能主要 受 到移动 无线信 道 的制 约 ． 设 计 出性 能 良好 的无线 远 距 离移 动 传输 系统 ， 要 首 先需 要清楚 地 了解 无线远距 离 移动传 输 环境 以及无线信 道 的基本 特征 ． 者从 研究 无线远 距 离移 动信 道 作
的特征入手，对各种信道模型进行了分析 比较 ． 然后针对正交频分复用 （ ｒｏｏａＦ ｑｅｃ ｉｓ ｎ ｕｉ Ｏｔ ｇｎｌ ｒ ｕｎ Ｄｖ ｉ ｌ－ ｈ ｅ ｙ ｉ Ｍ ｔ ｏ
（ ｏｅｅｏ Ｉ ｏ ａｏ Ｚ ｏｇａ Ｕｉｅ ｉ ｆ ｇｃｌｒ ｄＴｃｎｌ ｙ ｕｎｚｏ ２５ Ｃ ｉ ） Ｃｌｇ ｆ ｎ ｒ ｔ ｎ， ｈｎｋｉ ｎ ｒｔ ｏ ｒ ｕｕｅａ ｅｈｏ ｇ ，Ｇ ａｇ ｕ５０２ ， ｈ ａ ｌ ｆｍ ｉ ｖ ｓｙ Ａ ｉ ｔ ｎ ｏ ｈ １ ｎ
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｍｏ ｅａｅ ｔａ ｓ ｓ ｉｎ ｐ ｗｅ ｎ ｅ ｓ ｎ ｂｅ ｅ ｕｐ ｎｔｃ ｓ ｒ ｎｙ ｒｑ ｉｅ ｙ Ｌ ｎ ｉｔｎ ｅ ｄ ｒ ｔ ｒｎ ｍｉｓｏ ｏ ｒ ａ ｄ ｒａ ｏ ａ ｌ ｑ ｉｍｅ ｏ ｔｗｅ ｅ ｏ ｌ ｅ ｕ ｒｄ ｂ ｏ ｇ ｄ ｓａ ｃ ＶＨＦ ｗｉｅｅ ｓｃ ｍｍｕ ｉａｉｎ ｔａ ｓ ｓ ｉｎ．ａ ｄ ｔ ｅｃ ａ ｎ ｌ Ｓ ｄｍｃ ｌ ｔ ｅ ｄ ｓｒ ｙ ｄ．Ｔｈ ｓ ｈ ｒｃｅ ｓｉｓ ｒ ｌｓ ｏ ｎ ｃ ｔ ｒｎ ｍｉｓｏ ｎ ｈ ｈ ｎ ｅ ｉ ｕｔ ｏ ｂ ｅ ｔｏ ｅ ｏ Ｗａ ｅｅ ｃ ａ ａ ｔｒ ｔ ｉ ｃ ｗｅｅ ｅ ｔｅ ｌ ｒｍｉｉｇ ｔ ｅ ｅｏ ｅ ｒ ｘｒ ｍｅｙｐ ｏ ｓｎ ｏ ｂ ｄ ｖ ｌｐ ｄ．Ｈｏ ｖ ｒ ｅ ａ ｓ ｆｔ ｅｎ ｔｒ ｆｉ ｈ ｎ ｅ ，ｉ ａｓ ａ ｅ ｄ ｆ‘ ｅ ｗｅ ｅ ，ｂ ｃ ｕ ｅ ｏ ａｕ ｅ ｏ ｓ ｃ ａ ｎ ｌ ｔ ｌｏｈ ｄ ｔ ｅ ｈ ｔ ｈ ｔ
多普勒效应与多径衰落对移动通信的影响
应对多径衰落的策略
分集技术
通过在多个路径上发送相同的信息，使得接收端能够从多个路径分 量中恢复出原始信号，提高信号的可靠性和稳定性。
均衡技术
通过在接收端对多个路径分量进行加权合成，使得合成信号具有较 小的失真和噪声，提高信号的质量。
信道编码技术
通过在发送端对数据进行冗余编码，使得在传输过程中部分数据受损 时，仍能通过解码恢复出原始数据，提高通信的可靠性。
STEP 02
STEP 01
动态频偏校正
信道估计与均衡
通过实时监测和计算多普勒频 移，在接收端进行动态频偏校 正，以减小多普勒效应的影响 。
STEP 03
分集接收
采用分集技术，通过多个接收 天线和合并算法，降低多普勒 效应对通信系统的影响。
利用信道估计和均衡技术，对 多普勒效应引起的信号失真进 行补偿，提高通信性能。
说明多径衰落对移动通信信 号传输的影响，包括信号幅 度波动、延迟扩展等。
重要性
分析多普勒效应和多径衰落对移 动通信系统性能的影响，如通信 质量、覆盖范围、数据传输速率
等。
强调解决多普勒效应和多径衰落 问题在移动通信技术发展中的重 要性，以提高通信系统的可靠性
和稳定性。
指出多普勒效应和多径衰落对移 动通信领域研究的挑战和机遇，
多普勒效应与多径衰 落对移动通信的影响
• 引言 • 多普勒效应 • 多径衰落 • 多普勒效应与多径衰落的关系 • 解决方案与未来展望
目录
Part
01
引言
主题简介
介绍多普勒效应和多径衰落 的基本概念，以及它们在移 动通信中的重要性和作用。
阐述多普勒效应对移动通信 信号传输的影响，包括信号 频率偏移、相位变化等。
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6.1.4 移动信道的模型（多径衰落信道）
、时变线性滤波器模型及其响应
1. 带通系统分析
1）离散多径
2）连续多径
信道：（，t ）, （t ）,即（，t ）表示在0时刻的冲激在T 时刻的响应。
响应： x(t) ( ,t)s(t )d 14-1-6)
信道：信道系数 n
（t ），即（n ,t ），时延 n （t ）
响应： x(t)
n (t)s(t
n
( n ,t)s(t
n
n (t)) n (t))
14-1-2)
2.等效低通分析
1)离散多径
由带通信道模型：
其中n(t) ( n,t)为实函数，所以有
即得到等效低通模型为
所以得到：
其中n(t) @ ( n;t)。
2)连续多径
信道：c( ;t) ( ;t)e j2 fc (t)
响应：r l (t) c( ;t)s l (t )d ( ;t)e j2 fc (t)s l(t )d
信道系数：n(t)e j2 fcn(t)或(n；t)e j2 fcn(t)14-1-5) 响应：r l (t)n(t)e j2 f
n
n(t)s l (t n(t))14-1-4)
若令c( ;t) n(t)e j2 f c n(t)
n
( n (t)) ，则
可见c( ;t)是0时刻的冲激通过信道后在时刻上的响应。
14-1-8)
二、多径衰落信道的统计特性
1.等效低通信道
论冲激响应：即0时刻的冲激通过信道后在时刻上的响应。
其中n(t) 2 f c n(t) 离散多径：c( ；t) n(t)e jn⑴(n(t))
n
连续多径: c( ;t) ( ;t)e j⑴其中(t) 2 f c (t)
2.分析：c( ;t)由许多时变随机向量组成
幅度系数n(t)-随移动台运动而随机变化; 相位偏移n(t)—在［0,2 )内随机变化。
且各条路径是独立的，各个向量分量是独立随机变量，且零均值的。
3.初步结论
(1) 根据中心极限定理，合成的时变随机向量c( ;t)是零均值，低通复高斯过程
其幅度c( ;t)服从Rayleigh分布，相位n (t)服从(0, 2 )均匀分布。
(2) 信道传输函数：C(f;t) c( ;t)e j2 f d (线性变换)
故C(f;t)也是零均值、低通复高斯过程。
称为时变传递函数。
(3) 若其中有一条路径的分量相当强(如直射分量LOS，超过其他分量之总和)，
则合成向量幅度服从Rice分布。
三.频率非选择性慢衰落信道模型-瑞利衰落模型
引言：利用信道的统计特性，在非色散信道条件下，建立信道的数学模型
1.分析：等效低通
设发送信号为未调制射频波(干净的载波)，s(t) 1
信道—离散：c( ;t)n(t)e jn(t)( n(t))
连续：c( ;t) ；t)e j (t)
(1)时域分析
接收信号-离散n(t)e j n⑴( n(t))d = n(t)e jn(t)
n
连续；t)e j (t)d c( ；t)d C(0；t) 所以，与前面c( ;t)分析相类似，r i(t)是零均值、低通复高斯过程。
(2)频域分析
假定信道是理想的频率非选择性衰落信道，W (f)c
信道带宽W ( f )c，在信号带宽内C(f;t)为常数。
即C(f;t) C(0;t)。
注: 0是典型的频率，因为C(f;t)为复基带传递函数。
则接收信号为：r i(t) S i(f)C(f;t)e j2 "df
(注：上式来自于r l (t) c( ；t)s (t )d 。
由Parseval 公式
G (f)F(f)df g ( )f( )d )
所以, r i(t) C(0；t)s(t)
r (t)的幅度r i (t)服从瑞利分布，相位(t)服从均匀分布。
因此,
当发送为射频单音信号(s(t) 1 )时，r,(t) C(O;t)为零均值低通复高斯过程。
接收信号复包络等于发送信号复包络乘以复高斯过程。
2.讨论
(1)理想的频率非选择性衰落信道在数学上等效于乘性高斯噪声信道。
亦即，对发送信号引入乘性高斯噪声(或乘性瑞利衰落)
(2)实际的频率非选择性衰落信道(包括移动信道和短波信道)
是比较接近于理想频率非选择性衰落情况，尤其是在信号包络电平较低时。
(3) r,(t) c(o；t)s(t)，关于“慢衰落”与“快衰落”
r(t) 幅度衰落快慢取决于T与(t)c的关系:
t)c时，为“慢衰落”(信道分类的第一、二种情况) 1
- B d(f d)，信道的衰减(即C(O;t)值)至少在一个T内不变。
t)c时为“快衰落”(信道分类第三、四种情况，“时间选择性衰落信道”)
1
T B d(f d)，信道的衰减(C(0;t)值)在一个T内就发生变化。
(4)关于频率“非选择性”与“选择性”衰落信道
对于频率非选择性衰落信道，满足W ( f)c
接收信号的多径分量是不可分辩的，信道模型是单一的路径(瑞利衰落) 。
对于频率选择性衰落信道，满足W ( f)c
1
接收信号的多径分量是可分辩的，其分辨率为-。
所以信道模型为抽头延迟
W
线模型。
(课本14-5节)
3. 模型的建立
故，又称为瑞利衰落信道
r (t)的幅度r i (t)服从瑞利分布，称为瑞利衰落信号。
可以证明：无噪声下，r i (t)的包络r l (t)的功率谱为
其中f D V
为最大多普勒频移。
(t)可由WGN 通过一个LPF 来实现，LPF 的传输函数由S r i (f)来确定
因此瑞利衰落信道完整模型如下: 等效低通模型: 带通模型：
乘性高斯噪声信道模型 若发送信号为角度调制信号, (等效低通) S i (t) 1 则 r i (t) (t) S (t)
(t)
(瑞利分布)
(令噪声z(t)=0)。