七年级数学相反数PPT优秀课件
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《相反数》沪科版初中数学七年级上册课件(共22张PPT)
只有符号不同的两个数叫做互 为相反数.
举几个互为相反数的例子.
6 和－6， 3.6和－3.6, a 和－a.
符号不同，数字相同.
数轴上表示相反数的两个点 和原点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个 数的点，分别位于原点的两旁，且与 原点的距离相等.
－a的相反数是－（－a），－a的相反数 是a，所以－ (－a) ＝a.
（2）12
x是
1 2
x
的相反数；
（3）如果－a=－5,那么－a的相反数 是5 .
课堂小结
1.相反数成对出现； 2.只有符号不同的两个数才互为相反数； 3.数轴上表示相反数的两个对应点，分 别位于原点两侧，它们到原点距离相等.
知识结构图
相反数
相反数的代数意义 相反数的几何意义
相反数的表示方法
画数轴，在数轴上表示下列各数.
＋2，－2，＋4, －4，０.
－４
－2
０
2
４
●
●
●
●
●
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
观察所画的数轴及表示的点，回答 下列问题.
－4
－2
０
2
4
●
●
●
●
●
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（1）４与－４分别在原点的 右边 和 左边 . 它们到原点的距离为 4 .
0的相反数是0.
练一练
1．判断下列说法是否正确.
（1）－1是1的相反数； （2）1是－1的相反数； （3） 5与 互2 为相反数；
25 （4）－4是－（－4）相反数.
2．分别说出9，－7，0，－0.2，x的
相反数.
9的相反数是－9； －7的相反数是7； 0的相反数是0； －0.2的相反数是0.2； x的相反数是－x.
举几个互为相反数的例子.
6 和－6， 3.6和－3.6, a 和－a.
符号不同，数字相同.
数轴上表示相反数的两个点 和原点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个 数的点，分别位于原点的两旁，且与 原点的距离相等.
－a的相反数是－（－a），－a的相反数 是a，所以－ (－a) ＝a.
（2）12
x是
1 2
x
的相反数；
（3）如果－a=－5,那么－a的相反数 是5 .
课堂小结
1.相反数成对出现； 2.只有符号不同的两个数才互为相反数； 3.数轴上表示相反数的两个对应点，分 别位于原点两侧，它们到原点距离相等.
知识结构图
相反数
相反数的代数意义 相反数的几何意义
相反数的表示方法
画数轴，在数轴上表示下列各数.
＋2，－2，＋4, －4，０.
－４
－2
０
2
４
●
●
●
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-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
观察所画的数轴及表示的点，回答 下列问题.
－4
－2
０
2
4
●
●
●
●
●
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
（1）４与－４分别在原点的 右边 和 左边 . 它们到原点的距离为 4 .
0的相反数是0.
练一练
1．判断下列说法是否正确.
（1）－1是1的相反数； （2）1是－1的相反数； （3） 5与 互2 为相反数；
25 （4）－4是－（－4）相反数.
2．分别说出9，－7，0，－0.2，x的
相反数.
9的相反数是－9； －7的相反数是7； 0的相反数是0； －0.2的相反数是0.2； x的相反数是－x.
浙教七年级数学上册《相反数》课件(共19张PPT)
(5)+(-10.1)；(6)-(-16)；(7)+(-12)；(8)+(-0)；
(9)+(+2.1)；(10)-(+33)；(11)3；(12)1.5.
课堂小结
本节课学习了以下内容: 1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说 其中一个是另一个的相反数．
2．a表示求 a的相反数.
作业
这节课就到这里，下课！
即a的相反数是 -a , a可以是正数、负数或0.
0的相反数是 0 .
展开联想
数轴上表示相反数的两个点和原点有 什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的点， 分别位于原点的两旁，且与原点的距离 相等。
同步练习1
在数轴上分别表示2和-1的相反 数.
-2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3
同步练习2
知识回顾
1.大于0的数叫做 正数. 2.在正数前面加上 负号的数叫做 负数． 3. 0 既不是正数,也不是.负数
知识回顾
4. 整数和分数统称为有理数.
5.有理数的分类: (按定义划分) 正整数
整数
零
有理数
负整数
分数 正分数
负分数
知识回顾
6.数轴: 规定了原点、正方向 和单位长度的直线.
，7的相反数
我们通常把在一个数前面添上 “- 号,表示这个数的相反数.例如 ”-(-4)= 4 , -(+5.5)= -5.5 , 0 = 0 同样,在一个数前面添上“+.” 号,表示 这个数本身.例如
+(-4)= -4 ,+(+12)= 12 , +0 = 0 .
求一个数的相反数，只需 在其前面加上“—” 号 即可,
(9)+(+2.1)；(10)-(+33)；(11)3；(12)1.5.
课堂小结
本节课学习了以下内容: 1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说 其中一个是另一个的相反数．
2．a表示求 a的相反数.
作业
这节课就到这里，下课！
即a的相反数是 -a , a可以是正数、负数或0.
0的相反数是 0 .
展开联想
数轴上表示相反数的两个点和原点有 什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的点， 分别位于原点的两旁，且与原点的距离 相等。
同步练习1
在数轴上分别表示2和-1的相反 数.
-2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3
同步练习2
知识回顾
1.大于0的数叫做 正数. 2.在正数前面加上 负号的数叫做 负数． 3. 0 既不是正数,也不是.负数
知识回顾
4. 整数和分数统称为有理数.
5.有理数的分类: (按定义划分) 正整数
整数
零
有理数
负整数
分数 正分数
负分数
知识回顾
6.数轴: 规定了原点、正方向 和单位长度的直线.
，7的相反数
我们通常把在一个数前面添上 “- 号,表示这个数的相反数.例如 ”-(-4)= 4 , -(+5.5)= -5.5 , 0 = 0 同样,在一个数前面添上“+.” 号,表示 这个数本身.例如
+(-4)= -4 ,+(+12)= 12 , +0 = 0 .
求一个数的相反数，只需 在其前面加上“—” 号 即可,
人教版七年级数学上册《相反数》PPT
× （1）－3是相反数（ ） × （2）＋3是相反数（ ）
√ （3）3是－3的相反数（ ） √ （4）－3与＋3互为相反数（ ）
3.写出下列各数的相反数：
5 2 6，－8，－3.9，2 ，11 ，－100 ，0 .
解：6的相反数是－6；－8的相反数是8； － 1321.9的的相相反反数数是是31.291；；52－的10相0的反相数反是数 是52 1；00； 0的相反数是0.
当a表示一个数时，－a一定是负数吗？
当a表示正数时，－a就是一个负数； 当a表示0时，－a就是0； 当a表示负数时，－a就是一个正数.
想一想：如何才能得到一个数的相反数呢？ 在这个数的前面添上一个“－”号
பைடு நூலகம்
－(＋5) ＝－5
－(－5) ＝ ＋5
＋5的相反数
＋5的相反数是－5
填空：化简下列各数的符号： －(－7)＝___7___； ＋(－7)＝___－_7____；
相反数
1.什么是数轴？ 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 2.数轴三要素？ 原点、正方向、单位长度.
3.请在下面的数轴上找到表示－2和2的点.
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.
探究
在数轴上，与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？
相反数
a
－a
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
1.填空 （1）数轴上与原点距离是3.5 的点有__2___个，这些点表示
的数是__3_.5_和__－__3_.5__； （2）－8的相反数是__8___，7的相反数是_－__7__，0与
√ （3）3是－3的相反数（ ） √ （4）－3与＋3互为相反数（ ）
3.写出下列各数的相反数：
5 2 6，－8，－3.9，2 ，11 ，－100 ，0 .
解：6的相反数是－6；－8的相反数是8； － 1321.9的的相相反反数数是是31.291；；52－的10相0的反相数反是数 是52 1；00； 0的相反数是0.
当a表示一个数时，－a一定是负数吗？
当a表示正数时，－a就是一个负数； 当a表示0时，－a就是0； 当a表示负数时，－a就是一个正数.
想一想：如何才能得到一个数的相反数呢？ 在这个数的前面添上一个“－”号
பைடு நூலகம்
－(＋5) ＝－5
－(－5) ＝ ＋5
＋5的相反数
＋5的相反数是－5
填空：化简下列各数的符号： －(－7)＝___7___； ＋(－7)＝___－_7____；
相反数
1.什么是数轴？ 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 2.数轴三要素？ 原点、正方向、单位长度.
3.请在下面的数轴上找到表示－2和2的点.
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.
探究
在数轴上，与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？
相反数
a
－a
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
1.填空 （1）数轴上与原点距离是3.5 的点有__2___个，这些点表示
的数是__3_.5_和__－__3_.5__； （2）－8的相反数是__8___，7的相反数是_－__7__，0与
《相反数》初中课件PPT
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.
当堂训练 能力提升题
(1)若a=3.2，则–a= –3.2 ；
(2)若–a= 2,则a= –2 ； (3)若–(–a)=3，则–a= –3 ； (4) –(a–b)= b–a .
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为:
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
22
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
a = +5， a = –7， a = 0，
– a = –(+5) – a = –(–7) –a =0
பைடு நூலகம்
–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？
–1.1
7
9.8
探究新知
归纳总结
1.在一个数前面加上“–”号表示求这个数的相反数. 2.若a与b互为相反数，则a+b=0(或a=-b)；反之，若 a+b=0(或a=-b)，则a与b互为相反数.
相反数 课件(共20张PPT) 2024-2025学年数学沪科版(2024)七年级上册
（5） 相反数等于它本身的数只有0 （ √ ）；
（6） 符号不同的两个数互为相反数（ × ）.
2
2
0
0
2
习题4
化简下列各式的符号，并回答问题：
①−(−2)=______;②+(−15)=______；③−[−(−4)]=_____;
−15
−4
2
④−[−(+3.5)]=_____
3.5 ；⑤−{−[−(−5)]}=_______.
个数的相反数，如2与−2互为相反数，即2的相反数是−2，−2的相反数是2.
特别规定：0的相反数是0.
一般地，数a的相反数是-a，这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负数或者0.
2
2
0
0
2
在数轴上，−2与+2，−4和+4所对应的点位于原点两侧，且与
原点的距离相等.
想一想：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
2
2
0
0
2
典型例题
例2
化简下列各数：
(1)−(+10)；
(2)+(−0.15)；
(3)+(+3)；
(4)−(−12)；
(5)+[−(−1.1)] ； (6)−[+(−7)].
解：(1)−(+10)=−10;
(2)+(−0.15)=−0.15;
(3)+(+3)=3;
(4)−(−12)=12;
(5)+[−(−1.1)]=+(+1.1)=1.1;
0
2
−3 −2 −1
0
1
2
3
4
七年级数学相反数课件
04
相反数在生活中的应用
距离与方向
总结词
在地理和导航中，相反数常用于表示方向和距离。
详细描述
在地图上，两点之间的距离可以用相反数表示，例如，如果点A到点B的距离是5，那么点B到点A的距 离就是-5。此外，在导航中，向东和向西的移动可以用正数和负数表示，例如，向东移动5公里可以 表示为+5，向西移动5公里可以表示为-5。
坐标系
总结词
在平面坐标系中，点的位置可以用相反数表示。
详细描述
在平面坐标系中，点的横坐标和纵坐标可以用实数表示。如果一个点的横坐标是5，纵 坐标是3，那么这个点的坐标可以表示为(5,3)。同样地，如果一个点的横坐标是-5，纵 坐标是-3，那么这个点的坐标可以表示为(-5,-3)。这种表示方法使得点的位置可以通过
相反数的性质
相反数的和为零，即a+(-a)=0。
教学目标
01
02
03
04
理解相反数的概念和性 质。
能够判断给定数的相反 数。
在数轴上表示相反数， 并理解其几何意义。
通过实际例子和应用， 加深对相反数的理解。
02
相反数的定义
正数的相反数
总结词
正数的相反数是负数
详细描述
对于任意正数A，它的相反数是-A，例如5的相反数是-5。
一组数字来表示。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：掌握相反数的定义和性质 详细描述
什么是相反数？
基础练习题
01
02
正数的相反数是什么？
负数的相反数是什么？
03
0的相反数是什么？
04
相反数的性质有哪些？
进阶练习题
总结词：运用相反数的性质进行计算
人教七年级数学上册《相反数》课件(共20张PPT)
(4) 100是_____的相反数， 100_____ ．___
例3 化简下列各数中的符号： （1） (2 1 )
3 （2）-（+5）
（3）(7)
（4）(3)
课堂练习
1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A．(8)和 (8)B．(8)与 (8) C． (8)与 (8)
3．5的相反数是____；a 的相反数是___；ab的相
反数是____． 4．若 a13，则 a______；___ 若 a6，则 a_______．__
5．若 a是负数，则 a是___数；若a是负数，则 a
是______数．
填空： （1）a-4的相反数是 相反数是 。
，3-x的
（2）2 x 是 的相反数
相反数。
例如:8的相反数是-8，7的相反数是-7。
5的相反数是
.
由此可知,求一个数的相反数就是 在这个数的前面添上“-”号。
一般地，a的相反数是
－a的相反数是 a
-a .
.
a和－a互为相反数．如：
1、教师的影响是永恒的;无法估计他的影响会有多深远。 2、gladly would learn, and gladly teach.勤于学习的人才能乐意施教。 3、is not the filling of a pail but the lighting of a fire. 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、与其不受教育，不知不生，因为无知是不幸的根源。
1.2.3 相 反 数
1、画数轴,在数轴上表示出以下各点:
2，-3，2.5，-2.5，-2，3
2、观察所画的及数轴及表示的点回答下列问题：
七年级上册数学相反数PPT课件(共24张PPT)
1.2.3 相反数
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示 相反数的两个点关于原点对称.（难点） 2.会求有理数的相反数.(重点）
复习回顾
1、画数轴,在数轴上表示出以下各点: 2，-4，0.5，-0.5，-2，-4
-4 -5 -4 -3 -2 -2 -1 -0.5 0 0.5 1 2 2 3 4 4 5
向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km， 请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
现在的位置 魏国 B 楚国
O
பைடு நூலகம்
A
新知探究
一 相反数的意义
观察这两个数，有什么相同点和不同点？ 符号不同
+ 3.5
数字相同
− 3.5
新知探究
像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两
个数叫做互为相反数. 例如，-8的相反数是8，7的相反数是-7. 一般地，a和-a互为相反数；特别地，0
a = 0，
-a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
典例分析
例1、填空 (1) −(+ 4)
1 1 1 1 − + − ( + ) − ( + ) (2) 是______ 的相反数， =______ ． 5 5 5 5 −7.1 的相反数， − (− 7.1) = _____ 7.1 ． (3) −(− 7.1) 是_______
注意：数轴上，表示a和-a的点到原点的 距离相等.
新知探究
二 多重符号的化简
思考：a的相反数是什么？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数.
求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示 相反数的两个点关于原点对称.（难点） 2.会求有理数的相反数.(重点）
复习回顾
1、画数轴,在数轴上表示出以下各点: 2，-4，0.5，-0.5，-2，-4
-4 -5 -4 -3 -2 -2 -1 -0.5 0 0.5 1 2 2 3 4 4 5
向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km， 请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
现在的位置 魏国 B 楚国
O
பைடு நூலகம்
A
新知探究
一 相反数的意义
观察这两个数，有什么相同点和不同点？ 符号不同
+ 3.5
数字相同
− 3.5
新知探究
像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两
个数叫做互为相反数. 例如，-8的相反数是8，7的相反数是-7. 一般地，a和-a互为相反数；特别地，0
a = 0，
-a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
典例分析
例1、填空 (1) −(+ 4)
1 1 1 1 − + − ( + ) − ( + ) (2) 是______ 的相反数， =______ ． 5 5 5 5 −7.1 的相反数， − (− 7.1) = _____ 7.1 ． (3) −(− 7.1) 是_______
注意：数轴上，表示a和-a的点到原点的 距离相等.
新知探究
二 多重符号的化简
思考：a的相反数是什么？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数.
求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加
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A
CB 0
-1
2
2.正数的相反数是_负__数__,负数的 相反数是__正__数___.
一个数的相反数的相反数是 __本_身__,０的相反数是_０__
3.什么数的相反数大于0
什么数的相反数小于0 什么数的相反数等于0
THANKS
FOR WATCHI名同学向左走6步， 另一名同学向右走6步。
交 1、2名同学各自向左向右行走的距离流一样
吗？方向也一样吗？
2、如果向左记作“+”，你能在数轴标出2
名同学向左向右的最终位置吗？
3、联想：象+6与–6这样成对的数有多少？ （它们具有怎样的特点）你能说几对吗？
你能给这样成对的数取个名字吗？
两个数在数轴上的对 应点位于原点两侧， 且到原点的距离相等
你发现了括号内外的符号“联手”对结果符 号的影响吗？试说说你的发现（可讨论）
+（－5）= －5 －（+4.3）=－4.3 －[－（+1）]= 1
－（－2-21 ）=221+（+5.2）= 5.2
+[+（ －1）]= -1
-[-（-1）]= -1 结论：
-{-[-（-1）]}= 1
1.简化符号时，正正得正，负负得正，正负得负
2.出现多重符号时看“-”的个数，当“-”是奇数个时，结果 为负，当“-”是偶数个时结果为“+”
应用创新
如图：是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的 三个正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内分别填入适当的数，使 得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相 反数，则填入正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内的三个数依次 为_____ ______ _____
２.３相反数(1)
“千里难寻是朋友,朋友多了路好走, 以心相见,心诚则灵,让我们彼此是朋 友.”象我们人类一样,在数学世界里 也有很多很多成双成对关系特殊的 好朋友.你也许感到好奇：“它们是 谁呢？它们是怎样一种特殊的朋友
呢？如果你想弄清这个问题，就请 你跟我一块儿去看看吧！
（若2名同学身高相同）
CB 0
-1
2
2.正数的相反数是_负__数__,负数的 相反数是__正__数___.
一个数的相反数的相反数是 __本_身__,０的相反数是_０__
3.什么数的相反数大于0
什么数的相反数小于0 什么数的相反数等于0
THANKS
FOR WATCHI名同学向左走6步， 另一名同学向右走6步。
交 1、2名同学各自向左向右行走的距离流一样
吗？方向也一样吗？
2、如果向左记作“+”，你能在数轴标出2
名同学向左向右的最终位置吗？
3、联想：象+6与–6这样成对的数有多少？ （它们具有怎样的特点）你能说几对吗？
你能给这样成对的数取个名字吗？
两个数在数轴上的对 应点位于原点两侧， 且到原点的距离相等
你发现了括号内外的符号“联手”对结果符 号的影响吗？试说说你的发现（可讨论）
+（－5）= －5 －（+4.3）=－4.3 －[－（+1）]= 1
－（－2-21 ）=221+（+5.2）= 5.2
+[+（ －1）]= -1
-[-（-1）]= -1 结论：
-{-[-（-1）]}= 1
1.简化符号时，正正得正，负负得正，正负得负
2.出现多重符号时看“-”的个数，当“-”是奇数个时，结果 为负，当“-”是偶数个时结果为“+”
应用创新
如图：是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的 三个正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内分别填入适当的数，使 得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相 反数，则填入正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内的三个数依次 为_____ ______ _____
２.３相反数(1)
“千里难寻是朋友,朋友多了路好走, 以心相见,心诚则灵,让我们彼此是朋 友.”象我们人类一样,在数学世界里 也有很多很多成双成对关系特殊的 好朋友.你也许感到好奇：“它们是 谁呢？它们是怎样一种特殊的朋友
呢？如果你想弄清这个问题，就请 你跟我一块儿去看看吧！
（若2名同学身高相同）