人教版七年级上册相反数
1.2.3 相反数-人教版七年级第一学期数学堂堂清(解析版)
【人教版七年级第一学期数学堂堂清】
1.2.3
相反数
知识点1：相反数的概念和意义；
知识点2：化简多重符号.
一、单选题
1．2020的相反数是（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．12020 D．12020
【答案】B
【解析】解：2020的相反数是：﹣2020．
故选：B．
2．﹣18的相反数是（ ）
A．18 B．﹣18 C．118 D．﹣118
【答案】A
【解析】在数轴上，分别位于原点的两侧，且到原点距离相等的两点所表示的数是互为相反数，根据相反数的定义可以判断答案．
解：﹣18的相反数是18．
故选：A．
3．a的相反数为-3，则a等于（ ）
A．-3 B．3 C．3 D．13
【答案】B
【解析】解：因为3的相反数是﹣3，所以a=3．
故选：B．
4．如图，表示互为相反数的两个点是（ ）
A．M与Q B．N与P C．M与P D．N与Q 知识要点
课堂过关 【答案】C
【解析】解：2和﹣2互为相反数，此时对应字母为M与P．
故选C．
5．如果数x与﹣20互为相反数，那么x等于（ ）
A．﹣20 B．20 C．120 D．120
【答案】B
【解析】解：∵数x与﹣20互为相反数，
∴x＝20，
故选：B．
二、填空题
6．－2的相反数是________．
【答案】2
【解析】－2的相反数是2，
故填：2.
7．6的相反数是________．
【答案】-6
【解析】解：66，6的相反数为-6
∴6的相反数是-6
故答案为：-6．
8．一个数的相反数等于它本身，则这个数是______．
【答案】0
【解析】解：0的相反数是0，等于它本身，
∴相反数等于它本身的数是0．
故答案为：0．
9．在①+(+3)与-(-3);②-(+3)与+(-3);③+(+3)与-(+3);④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是___________.(填序号)
《相反数》示范公开课教学设计【部编新人教版七年级数学上册】
相反数
一、教学目标
1. 认识相反数，学会如何求一个数的相反数，并学会用字母来表示相反数；
2. 学会利用相反数对含多重符号的数进行化简；
3． 经历由具体的数表示相反数到由字母表示相反数的过程，培养学生的抽象思维能力；
4. 通过对数轴上点与点之间距离的探究，归纳总结出相反数的概念，体现几何直观性，再次让学生感受数形结合思想.
二、教学重难点
重点：相反数的概念.
难点：根据相反数的概念化简符号.
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
教学
环节 教师活动 学生活动 设计意图
【学习目标】
1. 认识相反数，学会如何求一个数的相反数，并学会用字母来表示相反数；
2. 学会利用相反数对含多重符号的数进行化简；
3． 经历由具体的数表示相反数到由字母表示相反数的过程，培养学生的抽象思维能力；
4. 通过对数轴上点与点之间距离的探究，归纳总结出相反数的概念，体现几何直观性，再次让学生感受数形结合思想. 熟悉学习目标 通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.
环节一
创设情景 【回顾旧知】
复习数轴
问题1：数轴三要素？
回答：原点、正方向、单位长度.
问题2：写出数轴上A，B，C，D表示的数
回答：－2,2，－3,3
问题3：数轴上，点A、点B到原点的距离都是_____;数轴上，点C、点D到原点的距离都是_____.
学生集体回答
回顾数轴和数轴上的点表示有理数，借助练习题，引导学生观察到原点距离相等的点的特征，从而为引出相反数概念做铺垫
回答：2,3
归纳总结：数轴上，点A、点B到原点的距离是相等的. 数轴上，点C、点D到原点的距离是相等的.
反过来问
环节二探究新知 【合作探究】
问题4：在数轴上，与原点的距离是2的点有___个？分别是_____和______.
答案：两，2，－2
补充提问，在数轴上，与原点的距离是3？4？5.6…的点分别有几个？分别是？
回答：两，3，－3
人教版七年级上数学：1.2.3《相反数》学案(附模拟试卷含答案)
数学：1.2.3 《相反数》学案（人教版七年级上）
【学习目标】:
1、掌握相反数的意义；
2、掌握求一个已知数的相反数；
3、体验数形结合思想；
【学习重点】：求一个已知数的相反数；
【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。
【导学指导】
一、温故知新
1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是 ，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。
二、自主学习
自学课本第10、11的内容并填空：
1、相反数的概念
像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习
（1）、2.5的相反数是 ，—115和 是互为相反数， 的相反数是2010；
（2）、a和 互为相反数，也就是说，—a是 的相反数
例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.
a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，
—（—5）=5 你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的
（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；
（4）、0的相反数是 .
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。
【课堂练习】 P11第1、2、3题
【要点归纳】：
最新人教版《相反数》七年级数学教学设计教案
七年级数学上册教学设计
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第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.3 相反数
一、教学目标
【知识与技能】
1.借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．
2.给出一个数，能求出它的相反数．
【过程与方法】
借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念．从数和形两个侧面理解相反数．
【情感态度与价值观】
鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动．
二、课型
新授课
三、课时
1课时
四、教学重难点
【教学重点】
理解相反数的意义，会求一个数的相反数．
【教学难点】
1.理解和掌握双重符合的简化．
2. 归纳相反数在数轴上表示的点的特征.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、屋顶架结构图等。
学生：三角尺、铅垂纸、小刀。
六、教学过程
（一）导入新课
成语故事“南辕北辙”讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相七年级数学上册教学设计
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距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．（出示课件2）
（二）探索新知
1.师生互动，探究相反数的概念
教师问1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类
1， －3，－5，＋3
学生回答：1和3是正数，-3和-5是负数.
教师问2：两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：(出示课件4)
右边同学所在位置，记作 ____________ ,
左边同学所在位置 ，记作____________.
学生回答：右边同学所在位置，记作+3；左边同学所在位置 ，记作-3
教师问3：你能在数轴上把这两个数表示出来吗？
学生作图如下：
教师问4：对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点吗？
学生回答：在0的左右两边.
教师追问5：还有呢？
人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.2.3：相反数 学案(含答案)
第 1 页 共 7 页 初中七年级数学上册
第一章：有理数——1.2.3：相反数（解析）
一：知识点讲解
知识点一：相反数
相反数：
代数定义：像2和﹣2，5和﹣5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的相反数。
几何定义：相反数所对应的点在数轴上分别位于原点的左、右两侧，到原点的距离相等。
表示方法：数a的相反数是﹣a，这里的数a是任意有理数，即a可以是正数、负数或0。
性质：
任何一个数都有相反数，而且只有一个；
正数的相反数是负数，即当有理数a＞0时，﹣a＜0；
负数的相反数是正数，即当有理数a＜0时，﹣a＞0；
0的相反数是0，即当a＝0时，﹣a＝0，因此，﹣a表示的数不一定是负数。
特征：
若a与b互为相反数，则a＋b＝0（或a＝﹣b）；
若a＋b＝0（或a＝﹣b），则a与b互为相反数。
互为相反数的两个数一定是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数。
互为相反数的两个数只是符号不同。
求一个具体的数字的相反数时，只需改变这个数字前面的符号，其他部分不变，即可得到该数的相反数。
求一个式子（如：x－y）的相反数时，只需将这个式子括起来，在括号前面加上“﹣”号。
例1：填空
1) 985的相反数为 985 ；
2) 2m是 ﹣2m 的相反数；
3) 3的相反数是 3 。 第 2 页 共 7 页 知识点二：多重符号的化简
多重符号的化简：
当最前面的符号是“﹢”号时，直接省略这个“﹢”号；
当最前面的符号是“﹣”号时，去掉这个“﹣”号，并写出括号内的数的相反数；
当这个数还能继续化简时，重复使用上述方法。
例如：﹢(﹣2)＝﹣2；﹢(﹢2)＝2；﹣(﹢2)＝﹣2；﹣(﹣2)＝2
例2：化简下列各数：
①312； ②5； ③25.0；
人教版 七年级上册 第一章综合练习(二) 数轴、相反数、绝对值、倒数
数轴、相反数、绝对值、倒数综合练习
知识储备
1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度
2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。
一、数轴
比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大 。
3.应用
求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。
（注意不带“+”“—”号）
1.概念 只有符号不同的两个数叫做相反数。（注意：0的相反数是0）
（ 几何意义：在数轴上，离原点距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。）
2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；
反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。
二、相反数
两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。
3.多重符号的化简
多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，
当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号
当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号
1、概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
① 一个正数的绝对值是它的本身
a ＞0，|a|=a； 反之，|a|＝a，则a≥0
2.运算法则 ② 一个负数的绝对值是它的相反数
最新人教版七年级数学上册《相反数》优质教案
1.2.3 相反数
一、新课导入
1.课题导入：
（1）在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示什么数？
（2）在数轴上，与原点的距离是312的点有几个？这些点各表示什么数？
当学生回答出（1）2，-2， （2）312，-312 时，设问：（1）、（2）中的两个数有什么特点呢？学生回答后，引入课题——相反数.
2.三维目标：
（1）知识与技能
①借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的点的位置关系.
②给一个数，能求出它的相反数.
（2）过程与方法
①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.
②培养学生自己归纳总结规律的能力.
（3）情感态度
①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想.
②感受事物之间对立、统一的辩证思想.
3.学习重、难点：
重点：说出相反数的意义，体会相反数的代数意义与几何意义的一致性.
难点：归纳相反数在数轴上所表示的点的位置特征.
二、分层学习
1.自学指导:
(1)自学内容：探究相反数的特征及其几何意义.
(2)自学时间：5分钟.
(3)自学要求：画数轴表示相应的数，观察这些数所对应的点的位置有何关系.
(4)探究提纲： ①画数轴，并在数轴上表示出“课题导入”中两个问题中的数，这些数有什么特征？它们所对应的点有什么特征？
这些数相加均为0.它们在数轴上对应的点到原点的距离都相等.
②换一个数试一试，如：在数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点表示的数是多少？它们有什么关系？这些点又有什么特征？
有两个，4；-4；它们的和为0；它们在数轴上的对应点和原点距离相等.
③一般地，设a表示一个正数，数轴上与原点距离是a的点有2个，它们表示a和-a；这两个点分别在原点两侧，并且与原点距离相等，即这两个点关于原点对称.
2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师巡视课堂，深入到学生当中，了解学生的探究情况.
②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨指导：
人教版初中七年级数学上册《相反数》练习
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人教版初中七年级数学上册《相反数》练习
巩固练习一：
1.判断下列说法是否正确：
（1）-3是相反数；
（2）+3是相反数；
（3）3是-3的相反数；
（4）-3与3互为相反数.
2.写出下列各数的相反数: 0,100,112,25,9.3,8,6
3.说说一下各数表示什么意义？并化简.
（1）-（+7）表示 ，所以-（+7）= .
（2）-（-5）表示 ，所以-（-5）= .
（3）-[-（+3）]表示 ，所以-[-（+3）]= .
（4）-{-[-(-2)]}表示 ，所以-{-[-(-2)]} = .
4.设m为任意一个数，n为m的相反数，则m+n= .
巩固练习二：
借助数轴对相反数的理解，化简下列各数：
（1）-(+7)=
（2）-(-4)=
（3）-[-(-3)]=
（4）-{-[-(-2)]}=
（六）当堂测试：
1.2015的相反数是（ ）
A.20151 B.20151 C.2015 D.-2015
2.如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（ ）
A.点P B.点Q C.点M D.点N
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3.下列各对数中，是互为相反数的是（ ）
A.-（+7）与+（-7） B.21与+（-0.5） C.411与54 D.+（-0.01）与)1001(
4.-3.8的相反数是 ，23的相反数是 ，-12与 互为相反数，相反数是8的数是 。
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》教学设计
一. 教材分析
人教版数学七年级上册1.2.3《相反数》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探究有理数的性质。相反数是数学中的一个基本概念，它有助于学生更好地理解有理数的大小比较和运算规则。本节课的内容主要包括相反数的定义、求法以及相反数的性质。通过学习，学生能够掌握相反数的定义，了解相反数的求法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。
二. 学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算规则有了初步的认识。但是，对于相反数这一概念，学生可能存在一定的理解难度。因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握相反数的概念。
三. 教学目标
1. 知识与技能：学生能够理解相反数的定义，掌握求相反数的方法，以及熟练运用相反数进行有理数的运算。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生主动探究、合作学习的意识，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点
1. 教学重点：相反数的定义，求相反数的方法，以及相反数在有理数运算中的应用。
2. 教学难点：相反数的性质，以及如何在实际问题中灵活运用相反数。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2. 合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生主动探究、合作学习的意识。
3. 引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备 1. 教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2. 学具准备：练习本、笔等。
3. 教学素材：与相反数相关的实例和问题。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
教师通过一个生活实例引入相反数的概念，如：“一个人往东走了5步，他的相反方向就是往西走5步。”让学生思考并回答：什么是相反数？怎样求一个数的相反数？
1.2.3 相反数(同步练习)人教版(2024)数学七年级上册
1
1.2.3 相反数
课后·知能演练
一、基础巩固
1.-2 024的相反数是( )
A.-2 024 B.2 024
C.-12 024 D.12 024
2.在下列各组数中,互为相反数的是( )
A.-12与-2 B.-1与-(+1)
C.-(-3)与-3 D.2与12
3.如图,数轴上A,B两点表示的数互为相反数,且点A与点B之间的距离为4个单位长度,则点A表示的数是________.
4.化简:
-(-312)=________;
+(-415)=________________;
-[-(-35)]=________________;
-[-(+3)]=________.
二、能力提升 2
5.数学课上,李老师和同学们玩一个找原点的游戏.
(1)如图1,在数轴上标有A,B两点,已知A,B两点所表示的数互为相反数.
图1
①如果点A所表示的数是-5,那么点B所表示的数是________;
②请在图1中标出原点O的位置;
(2)图2是小敏所画的数轴,请你帮她标出隐藏的原点O的位置,此时点C表示的数是________.
图2
三、思维拓展
6.小明在一张纸上画了一条数轴(原点未标出),有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等,表示数b与-b的点相距30个单位长度,若表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的13,则c的值为( )
A.-2 B.-10 C.-6 D.-5
3
【课后·知能演练】
1.B 2.C
3.-2 4.312 -415 -35 3
5.解:(1)①5
②如图所示.
(2)原点O的位置如图所示.
点C所表示的数是4.
6.D 解析:由表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等,知a与c互为相反数,即原点在数a和数c对应的点中间,如图所示.
由b与-b互为相反数,且表示数b与数-b的点相距30个单位长度,知表示数b的点到原点的距离为15,表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的13,故a=13×15=5,故c=-5.