ANSYS可靠性设计PDS
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数
• 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性
• 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数
a
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环
• 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等
a
M6-10
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
三角分布(TRIA) 特征参数：
最小值Xmin 可能值Xmiv 可能值Xmax
均匀分布(UNIF) 特征参数：
截断下限Xmin 截断上限Xmax
指数分布 特征参数：
衰减系数λ 下限Xmin
a
M6-11
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
BETA分布(BETA) 特征参数：
• 概率设计数据库（PDS database） 包括当前设计的环境，包括RVs、相关性、RPs、概率设计方法、被执行的概率分析及存储其结 果的各种文件、使用哪个概率设计分析中的哪个输出参数来拟合响应表面、拟合中所使用的回归 模型、拟合结果等。 可以被存储到jobname.pds，并且可重新读入。结果不存储在这个数据库中。拟合响应表面的样本 即存储在数据库中。
0 失效状态
Z
g(
X
)
0
极限状态
0 可靠状态
结构的工作状态
a
M6-3
可靠度基本理论
0 失效状态
Z
g
(
X
)
0
极限状态
0 可靠状态
1. 用定义计算结构可靠度
结构的工作状态
P f P [g (X ) 0 ]g (X ) 0f(X )dX
2.用统计分析计算可靠度
Pf P[g(x)0]ln i m kn 式中，n ——试验的总次数；
• 输入参数的不确定性决定响应参数的不确定性 ，目标产品满足设计要求的概率有多大？工作 失效概率有多大？
• 在所有不确定的输入参数中哪个参数的不确定 性对于响应参数的影响程度最大，或者说对于 目标产品最容易引起其工作失效？响应参数对 输入参数变化的灵敏度多大？
a
M6-6
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
k ——实验中 g(x)0的次数。
a
M6-4
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介
• 利用概率设计方法可以帮助用户确定“失效”情况发生的可能性， 这样就使得用户可以改进设计直到满足用户可以接受的“极限”即 可。
• 概率设计技术是用来评估输入参数的不确定性对于系统响应的影响 行为及其特性。
• 输入参数包括几何尺寸、加工误差、材料、载荷等不确定因素。 • 响应参数包括温度、应力、位移等。 • 有限元分析技术与概率设计技术相结合，就是基于有限元的概率设
a
M6-2
可靠度基本理论
结构的极限状态：整个结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规 定的某一功能要求。结构的极限状态实质上是结构工作状态的一个阀值， 如果工作状态超过这一阀值，则结构处于不安全、不耐久或不适用的状态 ；若工作状态没超过这一阀值，则结构处于安全、耐久、适用的状态
用 Zg(X)表示结构的工作状态，称作结构的功能函数。则结构的工作状态可 表示为：
• 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation）
• ……
a
M6-8
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
数据流程
ANSYS 数据库文件
RESUM SAVE
/EXIST 分析文件 PDEXE
有限元模型 数据库
可靠性分析 PDEXE 数据库
计，即ANSYS程序提供的PDS技术（Probabilistic Design System）.
a
M6-5
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介
ANSYS提供的基于有限元的概率设计系统（PDS）的主要应用方向：
• 当有限元模型的输入参数不确定时，有限元结 果的不确定程度有多大？响应参数的置信度有 多高？
• 概率设计参数 （probabilistic design variables） RV和RP统称为概率设计参数，在定义时必需指定
• 样本（Sample） 一个样本就是一序列确定的随机输入参数值
• 仿真（Simulation） • 分析文件（Analysis file）
是一个ANSYS输入文件，包含一个完整的分析过程，如前处理、求解和后处理等 必须包含参数化自动建模的过程，所有输入和输出项，将可能被定义成随机输入参数和随机输出 参数
循环文件
PDRESUM PDSAVE
可靠性分析 数据库文件
a
M6-9
1.3 PDS中的参数分布函数及其选用
高斯分布(GAUS) 特征参数：
均值μ 标准方差σ
截断高斯分布(TGAU) 特征参数：
均值μ 标准方差σ 截断下限Xmin 截断上限Xmax
对数正态分布（LOG） 特征参数：
均值μ 标准方差σ
概率设计
a
M6-1
概率ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ计
前言：可靠度基本理论 第一节：基于有限元的概率设计技术
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介 1.2 PDS的基本概率与过程数据流 1.3 PDS中的参数分布函数及其选用 1.4 Monte Carlo法 1.5 响应面法 第二节：基于有限元的概率设计基本过程 2.1 创建分析文件 2.2 初始化概率设计分析及参数 2.3 进入PDS并指定分析文件 2.4 定义概率设计模型 2.5 选择概率设计方法或工具 2.6 执行概率设计分析 2.7 拟合和使用响应面 2.8 概率设计结果后处理 第三节：概率设计分析的实例 3.1承受横向集中力板的LHS抽样MCS概率设计实例 3.2三根杆桁架系统的直接抽样MCS概率分析实例
形状参数r 形状参数t 下限Xmin 上限Xmax
伽马分布(GAMA) 特征参数：
衰减系数λ 幂指数k
威布尔分布（WEIB） 特征参数：
威布尔特征值Xchr 威布尔指数m 最小值Xmin
ANSYS概率设计PDS讲义(课堂PPT)
N
D
M6-1
概率设计
前言：可靠度基本理论 第一节：基于有限元的概率设计技术
1.1 基于有限元的概率设计(PDS)简介 1.2 PDS的基本概率与过程数据流 1.3 PDS中的参数分布函数及其选用 1.4 Monte Carlo法 1.5 响应面法 第二节：基于有限元的概率设计基本过程 2.1 创建分析文件 2.2 初始化概率设计分析及参数 2.3 进入PDS并指定分析文件 2.4 定义概率设计模型 2.5 选择概率设计方法或工具 2.6 执行概率设计分析 2.7 拟合和使用响应面 2.8 概率设计结果后处理 第三节：概率设计分析的实例 3.1承受横向集中力板的LHS抽样MCS概率设计实例 3.2三根杆桁架系统的直接抽样MCS概率分析实例
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M6-2
可靠度基本理论
结构的极限状态：整个结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规 定的某一功能要求。结构的极限状态实质上是结构工作状态的一个阀值， 如果工作状态超过这一阀值，则结构处于不安全、不耐久或不适用的状态 ；若工作状态没超过这一阀值，则结构处于安全、耐久、适用的状态
• 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation）
• ……
November 30, 1998
Dynamics - Release 55 （001174）
M6-8
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
数据流程
ANSYS 数据库文件
RESUM SAVE
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
ansys的可靠度分析
ansys分析可靠度2007-11-11 10:29:41| 分类：Ansys特辑|举报|字号订阅关于ansys分析可靠度的问题,他有两种方法：monte-carlo和响应面法。
在现在的可靠度分析中monte-carlo法有中心点抽样法、直接重要抽样法、更新重要抽样法、渐进重要抽样法、方向抽样法，这里的中心点抽样法是最古老、效率最低的一种，但ansys里只有这一种方法，只是在抽样选点时有不同的两种选择；并且，monte-carlo在工程计算中只用于校合，不能用于工程实践；中心点抽样法在计算中一般要进行计算次数的讨论：当可靠指标为1.0时，失效概率1.5866E-01；当可靠指标为2.0时，失效概率2.275E-02；当可靠指标为3.0时，失效概率1.3499E-03；当可靠指标为4.0时，失效概率3.1671E-05；一般结构的可靠指标为2-4，假设计算结构的可靠指标为3.0，此时的最少有限元计算次数为1/1.3499E-03（由于在计算过程中的多维变量随机选点不理想等原因，实际的计算次数远大于此），这对于写论文还可以，对于实际复杂的体系可靠度而言，是没法完成的；下面我们来讨论一下ansys响应面法以及构件可靠度和体系可靠度：响应面法计算可靠度不需要monte-carlo那么多次的有限元计算，对于构件可靠度他是现在一个很热门的研究方法，但是，对于体系可靠度，他没有考虑体系可靠度的失效模式；现在对于体系可靠度有两种认识：一种认为体系可靠度是由构件可靠度构成的，只有先知道构件可靠度，才能知道体系可靠度，要知道体系失效，先知道构件失效及其失效路径，在这方面大连理工大学的许林博士和张小庆博士开发了一套程序（程序思想是以上面的体系可靠度的认识为理论基础），程序的流程如下：利用经过二次开发生成的新的ANSYS，进行可靠度计算的具体运算过程为：1) 利用APDL建立结构分析文件和优化文件；2) 运行ANSYS的批处理方式，利用分析文件建立模型、进行结构分析与敏度分析；3) 进入用户优化模块完成可靠度分析的一次迭代过程；4) 重新利用分析文件建立模型、进行结构分析与敏度分析；5) 根据结构分析函数值和敏度值，以及前一点的结构分析函数值，用前面介绍的近似曲面构造法寻求拟合误差最小的近似极限状态函数；6) 对上一步得到的近似函数进行可靠度分析；7) 比较两次计算结果收敛与否，是则结束迭代，否则转到第4步，进行下一轮迭代。
ANSYS可靠性设计PDSppt课件
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数
• 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性
• 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数
M6-7
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 循环文件（Loop file） *.loop文件，由ANSYS自动根据分析文件生成。 利用该文件进行概率设计循环
• 概率设计模型（Probabilistic model） 以分析文件形式存在，包括所有定义和设置：RVs、相关性、RPs、概率设计方法和相关 参数等
ANSYS提供的基于有限元的概率设计系统（PDS）的主要应用方向： • 当有限元模型的输入参数不确定时，有限元结
果的不确定程度有多大？响应参数的置信度有 多高？ • 输入参数的不确定性决定响应参数的不确定性 ，目标产品满足设计要求的概率有多大？工作 失效概率有多大？ • 在所有不确定的输入参数中哪个参数的不确定 性对于响应参数的影响程度最大，或者说对于 目标产品最容易引起其工作失效？响应参数对 输入参数变化的灵敏度多大？
• 均值（Mean value）、中间值（Median value）、标准方差（Standard deviation） • ……
M6-8
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
数据流程
ANSYS 数据库文件
RESUM SAVE
/EXIST 分析文件 PDEXE
有限元模型 数据库
基于ANSYS软件的泵轴可靠性设计
Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ ｐｕｍｐ叩ｉｎｄＩｅ；ｓｅｆｔｗｍｅ ＡＮＳＹＳ ９ Ｏ；ｒｅｌｍｂｆｌｉｔｙ ｄｅｓｇ，ａ
ｙｌ吉
泵轴是机被采油设备——潜油电翠的重要基 础零件。如果它出现故障将迫使油田停产进行维 修．严重影响油田的正常生产。因此。泵轴的可靠性 研究一直受到人们的高度重视。
ＡＮＳＹＳ／ＰＤＳ概率有限元法是可靠性分析设计 的一种漫计方法．其主要研究内容为：
裹ｌ泵轴■＾变量和分布参救
ｌ创建概率设计分析文件 包括定义并初始化载荷等参数：利用已知参
数进行有限元连模．在ＡＮＳＹＳ前处理器中进行 定义单元类型、实常数、材料属性．几何模型、划分 网格；施加（参数化）载荷和边界条件并执行求解． 求解结果如图１．从Ｉ謇ｆ Ｊ可看出最大应力在花键过
３选择概宰设计方法．执行概率设计分析循环计算 选择概率设计方法为蒙特卡洛方法．在抽样方
ＡＮＳＹＳ ＰＤＳ后处理可以绘制任意两个设计变 量之间的散点图．用于观察任意两个设计变量之问
的分布关系．验证使用的样车点是否符合用户指定 的相关特性。要提高产品的可靠性和质量。随机输 出变量和最重要的随机输人变量之间的散点关系 图就非常重要。图７至图ｌＯ为泵轴最大应力与随 机输人变量之问的散点关系图。从图中可以看出扭 矩是最重要的随机输人变量．减小它的离散分布宽 度或平移其离散范围．可以减小最大应力的离散 度．实现泵轴质量和可靠性的提高。
ｐｍｂ删ｔｙ Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｐｍｂａｂｉｌｉｔｙ ｄ∞‘ｇｎ叩。№ｍ（ＰＤＳ）ｏｆ ｆｉａｉｔｅ－ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌ蜘ｓ∞ｈⅢ∞ＡＮＳＹＳ ９，０ ｐ∞ｖｉｄｅｇ ｔｈｅ ｓｔｒｏｎｇ
如ｄｌｙｓｋ ｆｕｎｃｔｉｏｎ·ｓａｄ ｍａｋｅａ ｉｔ ｅａｓｙ ｔｏ删ｔ叫ｏｕｔ ｔｈｅ ｐｍｂａｂｉｌｉｔｙ ａｎＭｙｓｍ ０ｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ呻＾Ｂ Ｂｂｍｃ札庀．Ｓｏ ｔｈｉｅ柏ＲｗＢｍ ｃ蚰ｂｅ
ANSYS的可靠性分析实例 PDS例题
NSEL,R,LOC,Y,0.5*L,0.5*L
F,ALL,FZ,FORCE
ALLSEL
!选择所有节点
SOLVE
!求解
FINISH
/POST1
NSEL,ALL
!选择所有节点
NSORT,U,Z,1,1 !将节点位移排序
*GET,UMAX,SORT,0,MAX !将节点最大位移存在 UMAX 中
NSEL,S,LOC,X,0 !选择 X=0 处节点约束
所到 SMAX 的灵敏度分析结果如图 15 所示。
图4
图5
11. 查看 SMAX 均值历史�选择菜单 Main Menu>Prob Design>Prob Results>Statistics>Sampl
History�弹出 Plot the Sampling History 对话框�设置如图 6 所示。点击 OK 绘制如图
7 所示样本趋势图�从图中可以看出趋向未平稳�说明抽样次数还不够。
� 单击 ADD 按钮弹出 Define Random Variable 对话框�在 Select a Parameter 列表中选 择 FORCE�在 Distribution Type 列表中选择 Lognormal LOG1�单击 OK 按钮�接着 弹出 Quantify Lognormal Distribution 对话框�Mean value 输入 FORCE, Standard deviation 输入 0.1*FORCE,然后单击 OK 返回 Define Random Variable 对话框。
3. 执行初始化的分析过程。选择菜单 Utility Menu>File>Read Input from�弹出对话框� 查找到上一步创建的 PDS-PLATE-LOOP.mac 宏文件。
基于ANSYS概率设计软件的井架可靠性分析
ｒ ｎｅ ｎｔ ａ ｎａ ｌ ｙｓ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏｇ ｒ ａ ｍ ｗｅ ｒ ｅ ｍａ ｄｅ， ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏｄ ｏｆ ｍｏｎｔ ｅ ｃ ａ ｒ ｌ ｏ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｔ ｈｅ ｍｏ ｎｔ ｅ
２ ０１ ３钷 第
４ ２ 卷 第 ２ 期 第 ４ ８贞
０Ｉ Ｌ ＦＩ ＥＬＤ
石 油 矿 场 机 械 Ｅ ＱＵＩ ＰＭＥＮＴ
２ ０ ｌ ３， ４ ２ （ ２ ）： ４ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ～５ ｌ
文 章编 号 ： １ Ｏ ０ １ ３ ４ ８ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ０ ０ ４ ８ ０ ４
Ｔｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｒ ｒ ｉ ｃ ｋ ｏ ｃ ｅ ａ ｎ， ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｌ ｗｏ ｒ ｋ ｉ ｎ ｇ
（ （ ＇ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ／ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ， Ｃ＾ ｉ ｎ ａ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ／ Ｐｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ， Ｑｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ ２ ６ ６ ５ ８ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
基 于 ＡＮＳ Ｙ Ｓ概 率 设 计 软件 的井 架 可 靠 性分 析
李光美 ， 齐 明侠 。 李 艳 丽
（ 中曰 石 油 大 学 机 电 工 程 学 院 ， 山东 青岛 ２ ６ ６ ５ ８ ０ ）
基于ANSYS的可靠性分析
第３３卷第３５期２００７年１２月山西建筑ＳＨＡＮＸＩＡＲＣＨｌｌＥＣＴＩ７ｌｉＥＶｄ．３３Ｎｏ．３５Ｄｅｃ．２００７·８５·文章编号：１００９．６８２５｛２００７｝３５—００８５—０２基于ＡＮＳＹＳ的可靠性分析晁成新摘要：介绍了结构可靠性的基本原理和基本分析方法，利用ＡＮＳＹＳ中的可靠性分析工具——ＰｍｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＤｅｓｉｇｎ，对框架结构的可靠性进行了分析，实例证明：该方法可得到比较精确的可靠度指标和失效概率，但是其效率不高，需要对其抽样方法进行改进。
关键词：可靠性，失效概率，蒙特卡罗，框架结构中图分类号：ＴＵ３１１．２文献标识码：Ａ１基本概念结构的安全性、适用性、耐久性统称结构的可靠性…１。
工程结构要求具有一定的可靠性，因为结构在设计、施工、使用过程中具有种种影响其安全、适用、耐久的不确定性。
对影响结构行为的这些不确定因素进行分析称之为结构可靠度分析，它是结构计算、设计内容的重要组成部分。
在结构可靠度分析中，采用功能函数表达结构的极限状态，其形式为：Ｇ（Ｘ）＝Ｒ—Ｓ，其中，随机矢量Ｘ＝（ｚ１，ｚ２，…，ｚ。
）表征了工程中存在的不确定信息，如材料参数、几何尺寸、荷载的随机性等；Ｒ为结构抗力；Ｓ为结构的综合效应。
当Ｇ（ｘ）＞０时，结构处于安全状态；当Ｇ（Ｘ）＝０时，结构处于极限状态；当Ｇ（Ｘ）＜０时，结构处于失效状态。
结构的失效概率为：Ｐ，＝ＰＥＧ（ｘ）＜０］＝ｌ，，ｆ（ｘ）ａｘ（１）其中，，（Ｘ）为随机矢量Ｘ的联合概率密度函数。
２基本分析方法２．１蒙特卡罗法蒙特卡罗法又称为随机模拟法，该法是依据统计抽样理论，利用计算机研究随机变量的数值计算方法。
理论上，模拟的方法可以应用于大型复杂系统，通常当得不到解析解或解析解无效时采用蒙特卡罗法。
该法又是唯一的检验或者评价近似解的方法，是目前系统可靠度分析中的相对精确法。
由概率定义可知，某事件的概率可以用大量试验中该事件发生的频率来估算，而蒙特卡罗法的主要任务是根据确定的概率分布产生随机数。
基于ANSYS的压力容器可靠性分析
核 动 力 工 程Nuclear Power Engineering第30卷 第1 期 2 0 0 9 年2月V ol. 30. No.1 Feb. 2 0 0 9文章编号：0258-0926(2009)01-0109-03基于ANSYS 的压力容器可靠性分析彭翠玲，艾华宁，刘青松，向文元（中科华核电技术研究院，广东深圳，518124）摘要：运用通用有限元分析软件（ANSYS ）的概率设计功能，以压力容器壁厚、压力载荷及弹性模量为随机输入变量，模拟实际结构设计参数的随机性。
选用蒙特卡罗法进行压力容器应力的可靠性分析，获得了该有限元分析模型的应力概率分布特征，得到了压力载荷、壁厚等设计参数对应力分布的敏感程度。
关键词：压力容器；可靠性分析；ANSYS ；蒙特卡罗法 中图分类号：TG404 文献标识码：A1 前 言常用工程构件的设计方法有两种：传统的结构强度理论设计方法和可靠性设计方法。
结构强度设计方法是假设各设计变量为确定值，并要求结构的工作应力小于材料的许用应力，即[]σσ≤。
这种设计方法中，材料的属性、结构尺寸、载荷等各种参数都是根据假设和理想化得到的，对这些因素的误差引入一个安全系数加以处理。
严格说来，这些参数都不是确定的，具有一定的随机性和模糊性。
可靠性设计方法假定设计变量为随机变量，依据可靠度或失效概率进行设计，也称为概率设计。
相对于确定性的评价方法，可靠性设计方法不但能给出较准确的失效概率值，还可给出结构的设计参数敏感性分析结果。
本文应用ANSYS 概率设计模块PDS 的可靠性分析功能，采用蒙特卡罗法，以压力容器壁厚、压力载荷及材料的弹性模量作为随机输入变量，对压力容器的可靠性进行了分析。
2 ANSYS 的可靠性分析功能ANSYS 的概率分析的参数包括随机输入参数和随机输出参数。
随机输入参数指影响分析结果的结构和载荷数据，如弹性模量、载荷、结构几何尺寸等。
随机输出参数指有限元分析的结果，通常是随机输入参数的函数，如应力、应变等[1]。
ANSYS可靠性设计PDS
•
•
M6-6
1.2 PDS的基本概率与过程数据流
基本概念：
• 随机输入参数（RVs—random input variables ） 又称设计驱动参数，直接影响分析结果，需指定分布类型以特征参数 相关性（Correlation） 指两个（或多个）随机输入参数之间存在统计上的关联性 随机输出变量（RPs—random output parameters) 指有限元分析结果 RP是RV的函数 概率设计参数 （probabilistic design variables） RV和RP统称为概率设计参数，在定义时必需指定 样本（Sample） 一个样本就是一序列确定的随机输入参数值 仿真（Simulation） 分析文件（Analysis file） 是一个ANSYS输入文件，包含一个完整的分析过程，如前处理、求解和后处理等 必须包含参数化自动建模的过程，所有输入和输出项，将可能被定义成随机输入参数和随机输出 参数
x
这样就完成了一次计算，再产生下一个随机数，重复上面的计算，直至完 成预定的实验次数为止。此时，失效概率为
k Pf P[g(x) 0 ] lim n n
• Monte Carlo法可选择直接抽样法、超拉丁方抽样和用户抽样处理。
M6-13
1.4 Monte Carlo法
Monte Carlo法特点： • Monte Carlo方法及其程序结构简单，较容易实现； • 收敛的概率和收敛的速度与问题的维数无关； • 用模拟的方法计算结构系统的失效概率，不需考虑失效模式的相关 性； • 只要抽样次数足够多，该方法计算所得的结构可靠度的精度满足要 求，所以一般用来检验其他方法的计算结果。
M6-12
1.4 Monte Carlo法
ansys计算结构可靠性
在ANSYS 中计算结构的可靠度黄兆兵河海大学工程力学系，南京(210098)E-mail ：huangzhaobing123@摘 要: 本文首先介绍了蒙特卡罗法计算结构可靠度的相关理论,以及大型通用有限元分析软件ANSYS 的概率分析功能模块,提出了利用ANSYS 对结构进行可靠度分析的方法.通过一个简单的实例说明了利用ANSYS 进行结构可靠度分析的可行性. 关键词: 蒙特卡罗法，结构可靠度，ANSYS1． 引言工程结构要求具有一定的可靠性,因为结构在设计、施工和使用过程中具有种种影响其安全、适用和耐久的不确定性。
在用确定性方法（如有限单元法）计算结构模型时，所需的量如荷载、材料特性、构件尺寸和边界条件等，我们通常将它们取为定量。
但这并不符合实际。
事实上，真实设计的任何构件或结构，以上的物理量总是具有不确定性，我们无法准确获得它们的值。
所以，它们都应被视为具有某种分布特性的随机变量。
另外，还存在统计方法以及分析模型的不确定性等。
结构可靠度分析的任务就是考虑各类不确定性因素对结构分析的影响程度，并最终以一个定量（可靠指标）来描述。
在可靠度分析中，结构的极限状态是由功能函数表达的，其形式为()Z g X =，其中随机矢量12(,,,)n X X X X = 表征了工程结构中存在着的不确定信息。
当0()g X >时，结构处于安全状态；当0()g X =时，结构处于极限状态； 当0()g X <时，结构处于失效状态。
结构的失效概率是[]00()()()f g X P P g X f X dX <=<=∫，其中()f X 为随机矢量的联合概率密度函数[1]。
2． 蒙特卡罗法简介计算结构或构件可靠度的方法有很多，蒙特卡罗法是其中独具风格的数值计算方法。
它是通过对随机变量的大批抽样，通过结构的失效频率来计算结构的失效概率，所以又称随机抽样法或统计实验法，也是被公认为相对精确的一种结构可靠度分析方法[3]。