同底数幂的除法说课稿-

课题：§13．1 同底数幂的除法

一、课题介绍

选自华东师范大学出版社初中数学八年级（上）第十三章第一节第一课时.

二、教材分析

1、本节在教材中的地位和作用

同底数幂是中学数学的主要内容之一，在初中教学中占有重要地位.同底数幂的除法的主要内容是介绍同底数幂的除法法则的由来和运算应用.通过对同底数幂的

除法的学习，可以对已学过的同底数幂以及同底数幂的乘法等知识加以巩固，同时又是今后学习整式、分式的除法等知识的基础.此外，它对培养学生的创新意识和观察、抽象、概括、类比、分析解决问题的能力、发展学生的思维能力有重要的作用.

2、目标分析

根据教学大纲的要求以及结合本节教材内容的地位、作用、特点等，考虑初二年级学生的认知水平，我从以下三个方面确立了本节课的教学目标：

（1）知识目标：掌握同底数幂的除法的运算法则；运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行运算.

（2）能力目标：通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力；通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.

（3）情感目标：通过学生主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣和成功的喜悦，以增强自信心；体会数学的严谨性、养成实事求是的科学态度，形成理性思维；培养学生的观察力，使学生对幂的学习产生浓厚的兴趣，让他们主动融入学习.

3、重点与难点

为了实现以上三个目标，我确定本节课的重点和难点如下：

重点：同底数幂的除法法则及应用.

难点：同底数幂的除法法则的由来.

三、教法分析

根据建构主义的学习理论，认为学习是学习者主动构建新知识的过程.教学活动中教师着眼于启发，尽力激发学生的求知欲、引导他们解决问题；学生着眼于发现，通过类比后发现规律，解决问题，发展探究能力和创造能力.本节课主要是采用启发式、类比式、发现式为主的教学方法.

四、学法分析

根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.这节课主要通过老师的引导让学生通过观察、分析、比较、探索、交流，采用自主探究的方法进行学习，得出有价值的理论和知识，灵活地运用旧知识去研究新知识，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，使学生体验从“学会”到“会学”，最后到“乐学”的学习过程.

五、教学过程

根据教学内容的特点，我将本节课分为以下几个环节：

1、创设情境，复习引入

情境1：请同学们回忆，举手回答同底数幂的乘法法则，鼓励学生积极举手回答（并做评价）.此时写出同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相

加. 即

m n m n

a a a+

•=（m、n为正整数）.

情境2：计算一下三道题.①10²×10³= ，②52×2³= ，③4a·5a= .

设计意图：回顾以前学过的旧知识，为了让每一个学生都进入自己的角色，使他们主动加入到学习数学活动中来.

2、提出问题，引出新知

①×10³=510，②52×=82，③·5a=9a.

设计意图：通过和前面三道题的类比，减轻了题的难度，从而减缓学生的怕做题的心理，拉近了老师与学生之间的距离，为下一步的学习探究营造了轻松愉悦的氛围.

①×10³=510, ②52× =82，③·5a=9a.

⇓⇓⇓

5

10÷10³=10²=35

10-，82÷52= 2³=582-，9a÷5a= 4a=59-a.

问题1 这几个式子的特点、共同之处？

设计意图：在学生已有知识的基础上，运用奥苏伯尔的“先行组织者”理论，让学生自己讨论寻找这几个式子的特点，老师加以引导得出同底数幂的除法法则.目的是为了培养学生的观察分析能力.

问题2 通过这几个式子我们能不能的得出什么规律呢？

设计意图：引导学生探究，由上面的计算我们发现（同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减）.

即：

设计意图：让学生讨论、总结两种得到法则的联系和区别，目的是让学生加深对法则的认识，培养学生类比、归纳能力.

为了加深学生对法则的理解和运用，巩固新学的知识，下面进入例题解析环节.

3、例题剖析，熟悉新知

例1 计算

①8x÷x²，②10)

(b

a+÷6)

(b

a+，③33y）

（÷y³÷(-y)².

例2 已知 ，求x 的值.

设计意图：知识的掌握需要由浅到深，由易到难. 我所设计的三个例题难度依次上升，根据由简到难的原则，先让学生学会熟悉选用公式，再进一步到公式的变形 应用，巩固知识.特别是第三题特别强调了运用法则的前提：必需要底数相同.

为加深学生对法则的理解记忆，形成“学以致用”的思想.同时为了调动学生思考，接下来让学生进入反馈练习阶段，进一步巩固记忆.

4、知识反馈，提高反思

练习1 （1）口答

① ，② ， ③ ，④ ，⑤ ，⑥ . （2）计算

① ，② ， ③ . 练习2：已知 ， ,则 ；

设计意图：根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过让个别同学上黑板演演，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒. 同时，在活动中引起学生的好奇心和强烈的求知欲，在获得经验和策略的同时，获得良好的情感体验.

5、小结与布置作业

本节课到这里已接近尾声，让学生回顾本节课的内容：

（先由学生总结本节内容，教师补充）.

1、同底数幂的除法法则；

2、运算步骤.

根据新课程标准理念：人人学必需的数学；人人学有价值的数学；不同的人在数学上得到不同发展. 我将作业分为必做题和选做题：

1、阅读课本，复习所学内容；

2、课本23p 5、6、7；

3、选做第8题；

4、预习下一节内容.

六、板书设计

3

9a a ÷）（b a b a +÷+3)(）（）（9-33÷-093232）（）（÷n n b a b )(a 222÷+）（28)3()3(--=-÷⨯18283279）（=÷÷4

38x x x =÷⋅10

428)(a a a 729398122=÷÷x

x x 2=x a 3=y a =-y x a =-y x a 2