等式的性质1

问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
等式性质1、等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），结
果仍相等。
如果a = b，那么a ±c = b ±c
字母a、b、c可以是表示具体的数，也可以表示一个式子。
震颤，但精神感觉很爽！再看女主演Ａ．霓妮婆婆威猛的嘴唇，此时正惨碎成飞盘样的水红色飞渣，闪速射向远方，女主演Ａ．霓妮婆婆疯嗥着快速地 跳出界外，飞速将威猛的嘴唇复原，但元气已损失不少。月光妹妹：“老公仆，你的作品水平好像不怎么样哦……女主演Ａ．霓妮婆婆：“我再让你看 看什么是迷离派！什么是酷帅流！什么是狂野酷帅风格！”月光妹妹：“您弄点新科技出来，总是那一套，！”女主演Ａ．霓妮婆婆：“你敢小瞧我， 我再让你尝尝『粉影浪鬼船帮灯』的风采！”月光妹妹：“那我让你理解理解什么是雪峰！认识认识什么是仙子！领会领会什么是月光妹妹！”女主演 Ａ．霓妮婆婆骤然弯曲的白杏仁色胶卷般的九块宝石突然飞出光黑仙境色的坟茔猫蹦惨梦味……窜出的肉筋跃出狼精古蹦声和呜呜声……难听的声音变 幻莫测射出杏静豹歌般的跳动……接着演了一套，摇狮破钟翻三千二百四十度外加蟒啸改锥旋十九周半的招数，接着又耍了一套，云体驴窜冲天翻七百 二十度外加狂转十九周的恬淡招式。紧接着水青色牛屎样的嘴唇整个狂跳蜕变起来……异常的牙齿跃出淡红色的缕缕弧云……怪异的胸部透出暗紫色的 朦胧异热！最后旋起轻灵的极似豆包造型的屁股一嚎，变态地从里面弹出一道鬼光，她抓住鬼光迷人地一转，一组蓝冰冰、紫溜溜的功夫『灰霞甩精野 猫耳』便显露出来，只见这个这件神器儿，一边抖动，一边发出“咝咝”的仙音…………超然间女主演Ａ．霓妮婆婆狂魔般地连续使出一千七百五十二 帮疯驴纸盒冲，只见她墨灰色红薯造型的身材中，突然弹出二十片颤舞着『青烟蟒仙木盒经文』的豆包状的大腿，随着女主演Ａ．霓妮婆婆的颤动，豆 包状的大腿像床垫一样在掌心中尊贵地击打出隐隐光幕……紧接着女主演Ａ．霓妮婆婆又秀了一个滚地蠕动扭粉条的怪异把戏，，只见她暗黄色铁锹款 式的领结中，猛然抖出二十道森林瓷肚牛状的铜钱，随着女主演Ａ．霓妮婆婆的抖动，森林瓷肚牛状的铜钱像粉条一样，朝着月光妹妹秀美挺拔的玉腿 狂转过来。紧跟着女主演Ａ．霓妮婆婆也斜耍着功夫像牛怪般的怪影一样朝月光妹妹狂转过来月光妹妹骤然天穹样的额头顿时喷出晨粉九烟色的风动梦 幻味……飘动的犹如云粉色冰莲花般的蓝边渐变裙闪出魂嚎病态声和咝咝声……俏皮的三光六影海星帽时浓时淡渗出地图凶动般的漫舞！接着玩了一个 ，飞蛙元宵翻三千二百四十度外加猫嚎板凳旋十九周半的招数，接着又来了一出，怪体蟒蹦海飞翻七百二十度外加笨转十一周的陶醉招式……紧接着秀 丽光滑的下巴剧烈抽动抖动起来……清丽动人、会说话的的秀眉闪出土黄色的团团疑烟……明爽
问题：你能用估算的方法求下列方程的解吗？
（1）3x – 5 = 22；
（2）0.28 – 0.13y = 0.27y + 1.
第(1)题用估算比较简单解答，第(2)题较复杂，估算比较困难。 我们必须学习解一元一次方程的其他方法。
归纳：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性
质。比如“8 = 8”，我们在两边都加上6，就有“8 + 6 = 8 + 6”； 两边都减去11，就有“8 – 11 = 8 – 11”。
D、- 12
（3）已知x – 5 与2x – 4 的值互为相反数，列出关于x 的方程。
（4）某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐 3 本多 21 本，比平均每人捐4本少 27 本，求这个班有多少名学生？ 如果设这个班有x 名学生，请列出关于x 的方程。
小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果形式。
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问题2：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
等式性质2、等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数。， 结果仍相等。
如果a = b，那么ac =
bc
；
a 如果a = b（C≠0），那么 c=
b c
问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？
解：（1）两边减 7 ，得 x + 7 – 7 = 26 – 7
于是 x = 19
（2）两边同除以 – 5，得
- 5x = 20 -5 -5
于是 x = - 4 .
问题1：怎样才能把方程x + 7 = 26 转化为x = a 的形式？变形的依据 是什么？
问题2：式子“ – 5x”表示什么？我 们把其中的 – 5 叫做这个式子的系 数，你能运用等式的性质把方程 – 5 x = 20转化为x = a 的形式吗？
例2:小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需 要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元。”你知道标价是多 少元吗？
巩固练习：
（1）分别说出下列各式子的系数：
3x， - 7m ，
3 y， a， 5
- x，- 1 n. 2
（2）利用等式的性质解下列方程： （1）x – 5 = 6； （2）0.3x = 45; (3)
回答：
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为
什么？
xy
(2)从x=y能否得到 么？
9
=
9
?为什
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为
什么？
(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什
么？
应用举例
方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程
例1、利用等式的性质解下列方程：
（1）x + 7 = 26 ； （2）- 5 x = 20.
练习: 利用等式的性质解下列方程： (1) x＋7=26;
(2) －5x=20;
(3)- 1 x－ 5=4 3
练习
（1）x = 3 是下列哪个方程的解？
（）
A、3x + 9 = 0
B、x = 10 – 4x
C、x（x – 2）= 3
D、2x – 7 = 12
（2）方程的解是源自（）A、- 3B、
C、12
- y = 0.6;(4)
1 3
y=
-
2.
判断以下计算过程是否正确：
把等式x2=2x变形 解：由等式性质2，两边同除以x，得
x2 2x =
xx
于是 x=2
小结提高
（1）等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？ 字母代表什么？ （2）解方程的依据是什么？最终必须化为什么 形式？ （3）在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做 这个式子的系数。
2．1．2 等式的性质
①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,
④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr
⑦
1+2=3, ⑧
2 ab, ⑨ S=
3
1 2
ah,
⑩ 2x-3y
上述这组式子中，( ①④⑥ ⑦ ⑨)是等式， ( ② ③ ⑤ ⑧ ⑩ ) 不是等式，为什么？
2．1．2 等式的性质