什么是数理经济学
数理经济学课程教学大纲
《数理经济学》课程教学大纲一、课程的基本信息课程编号：09040060课程中文名称：数理经济学课程英文名称：Mathematical Economics课程性质：专业主干课考核方式：考查开课专业：金融学、经济学开课学期：4总学时：40（其中理论32学时，上机8学时）总学分： 2.5二、课程目的和任务数理经济学是经济学专业的重要课程之一，是一门融合了线性代数、数理统计和经济学的综合课程，它强调运用数学方法，主要是线性代数、数理统计方法来解决经济学中的一些原理问题。
通过数理经济学课程的学习，使学生能够运用多元经济分析方法，分析解决经济学中的基础原理问题，并具备基本的分析和解决实际经济问题的能力。
三、教学基本要求（含素质教育与创新能力培养的要求）1、对数理经济学的基本概念和核心思想的认识。
2、掌握简单的多元分析方法。
3、能够分析简单的多元消费者和生产者均衡问题。
4、了解动态分析方法。
5、掌握博弈论的基础知识。
6、能够运用简单的博弈论模型分析问题。
7、掌握一般均衡理论。
8、能够运用SPSS等统计分析软件解决实际经济问题四、教学内容与学时分配第一章绪论（2学时）数理经济学的概念、数理经济学的起源和发展、数理经济学的研究对象、研究方法。
第二章效用函数（6学时）效用函数的表达式、效用函数的假设条件、效用最大化模型；直接效用函数和间接效用函数的表达式及其特点；支出最小化模型；效用函数应用举例。
第三章需求函数（8学时）需求函数的计算方法、需求函数与效用函数的关系；希克斯需求函数、补偿需求函数；几种常见的效用函数和需求函数；价格变化对需求的影响，收入变化对需求的影响；斯拉茨基方程，需求函数的性质、需求弹性；需求函数应用举例；根据实际数据建立需求函数模型（上机）。
第四章生产函数（10学时）一种生产要素可变情况下的生产函数、若干种生产要素可变情况下的生产函数；生产要素的最佳组合，利润最大化模型、成本最小化模型；影子价格；产量变化对均衡的影响、规模收益；生产函数应用举例；根据实际数据建立某企业生产函数模型（上机）；根据实际数据建立我国生产函数模型（上机）。
数理经济学的基本方法
数理经济学的基本方法数理经济学是一门有着悠久历史的学科，它将数学与经济学相结合，旨在研究经济问题，并用逻辑思维和数理方法来分析经济现象，以实现经济管理的有效性。
在数理经济学中，最重要的就是基本方法，这些方法可以帮助经济学家有效的研究出经济问题的解决方案。
数理经济学中的基本方法一般分为两类：一类是定量分析方法，另一类是定性分析方法。
其中，定量分析方法是基于数学的定量分析来研究经济现象，例如消费者的收入状况、市场上商品供求关系、经济政策的投入产出关系等。
它可以用一定的假设和统计模型来构建定量经济理论，从而解决社会经济问题。
定性分析方法主要是面对对经济现象进行抽象总结，从而得出经济规律，例如微观经济理论、宏观经济理论等。
定量分析方法在数理经济学中是最常用的数理方法，它具有良好的系统性和可证明性。
在定量分析方法中，最常用的是概率统计学、博弈论、计量经济学、非线性分析等方法。
概率统计学是研究现象和其发生的概率的学科，它可以用来分析经济问题的走向，比如投资的收益率、汇率的变动、行业市场的演变等。
博弈论是用数学工具来分析博弈情形，探究玩家之间的竞争机制，即玩家如何选择最佳战略，达到最优结果。
计量经济学则是对经济问题的实证研究，它可以用来研究经济现象的原因和结果，比如商品价格的影响因素、投资收益的构成、汽车行业的市场结构等。
非线性分析方法则是用来研究经济系统可能出现的危机和混沌现象，比如金融危机、汽车行业的衰退等。
定性分析方法是用来研究宏观经济系统中的经济现象，它可以用来分析经济政策和经济问题的发生机制和根源，并获得解决方案。
定性分析方法主要包括两个方面：一是微观理论，二是宏观理论。
微观理论是研究单个社会成员（如家庭、企业等）的行为和经济系统内单体间相互作用的学科，主要包括消费理论、投资理论、均衡理论等。
宏观理论是研究宏观经济系统（如国家、整个世界等）的一般原理及其经济政策的学科，主要包括货币政策、财政政策、贸易政策等。
数理经济学的基本方法蒋中一
数理经济学的基本方法蒋中一数理经济学作为经济学的一个重要分支，是应用数学和统计学方法来研究经济学理论和经验现象的一门学科。
数理经济学旨在为经济学理论和政策提供一种更加精确和客观的分析方法，并且能够更好地理解和推演经济现象。
在数理经济学的发展过程中，蒋中一教授作为中国数理经济学领域的杰出学者，为该领域的研究和应用做出了重要贡献。
本文将从数理经济学的基本方法和蒋中一教授的学术成就两个方面来探讨。
一、数理经济学的基本方法1.数学模型数理经济学采用数学工具来构建经济学模型，利用微积分、线性代数等数学方法来描述经济现象和经济规律。
数学模型的建立可以使经济学理论更加具体和可操作，在研究经济行为和市场机制时能够提供更为精确和全面的分析。
2.统计分析数理经济学还利用统计学方法来处理和分析大量的经济数据，通过建立数理模型进行经济变量之间的关系推断和经济现象的解释。
统计分析的结果能够为政策制定和经济预测提供重要的依据，也为经济学理论的验证和调整提供了有效手段。
3.计量经济学计量经济学是数理经济学的一个重要分支，它将数学和统计学方法应用于经济数据的实证分析，以验证或修正经济理论。
蒋中一教授曾在计量经济学领域取得了一系列重要的成果，对中国经济的实证研究做出了重要贡献。
二、蒋中一教授的学术成就蒋中一教授是中国数理经济学领域的著名学者，他在数理经济学和计量经济学方面有着丰富的研究经验和卓越的学术成就。
蒋中一教授主持和参与了多项国家自然科学基金项目和国家社会科学基金项目，在宏观经济学、产业经济学、经济增长与发展等领域取得了一系列研究成果。
蒋中一教授的学术研究涉及了宏观经济波动的周期性与非周期性问题、产业结构与经济增长的关系、政府政策与经济效应的实证分析等方面。
他的研究成果在国内外著名学术期刊上发表，为中国的宏观经济政策和产业政策提供了重要的理论和实证依据。
在计量经济学领域，蒋中一教授的研究成果也备受瞩目。
他运用现代计量经济学的方法，对中国经济的产业结构、经济增长和政策效应进行了深入研究，提出了许多新颖的观点和深刻的结论。
数理经济学茹少峰第1章课后题及答案
第1章习题答案1．什么是数理经济学？解：什么是数理经济学尚无统一的定义，以下是几种代表性的定义。
美国经济学家Kenneth J. Arrow（阿罗）等人在《数理经济学手册》一书中指出：数理经济学是包括数学概念与方法在经济学，特别是在经济理论中的各种应用。
Alpha C. Chiang（蒋中一）、Kevin Wainwright（凯尔文·温赖特）在《数理经济学的基本方法》一书中指出：数理经济学是一种经济分析方法，是经济学家利用数学符号描述经济问题，运用已知的数学定理进行推理的一种方法。
就分析的具体对象而言，它可以是微观或宏观经济理论，也可以是公共财政、城市经济学或其他学科方面的理论。
路甬祥、杜瑞芝分别在《现代科学技术大众百科—科技与社会卷》与《数学史辞典》指出：数理经济学是运用数学符号、数学方法与数学图形表述与论证经济现象及其相互依存关系的一门综合性边缘学科，研究经济活动中的数量关系并从中寻找规律。
杨小凯在《数理经济学基础》中指出：数理经济学主要是进行定性分析的理论经济学，它研究最优经济效果、利益协调与最优价格的确定这些经济学基本理论问题，为经济计量学、管理科学、经济控制论提供模型框架、结构与基础理论，它实在是经济学的基础之基础。
由以上定义可以看出：数理经济学主要是介绍数学方法如何应用到经济分析中，如经济问题如何用数学模型表示，一个变量的变化如何影响另一变量的变化等问题。
因此，数理经济学与其说是一门经济学分支学科，不如说它是一种经济学分析方法。
2．数理经济学是如何诞生的？简述其发展过程。
解：数理经济学的诞生与发展是数学在经济学中应用的过程，也是经济学发展的必然结果。
因为经济学家不仅仅要关心现实生活中的许多经济现象，更要对经济现象的数量，如价格、产量、收入、就业、失业、CPI、GDP等进行度量，要与数量打交道，便要研究数量之间的变化与关系，以此来把握经济运行规律，故数学就必然进入经济学的领域。
数理经济学的基本方法
数理经济学的基本方法
数理经济学是研究经济问题的重要子学科，它提供了一种定量的
方法来分析和解决各种经济问题。
其基本方法包括：
1、数学模型：数学模型是分析经济问题的有力工具，它可以帮助
我们把不同的经济现象形成定量的数学模型，然后使用数学方法分析
这些模型。
2、经济图形：经济图形是可视化经济理论的有效工具，它能够将
复杂的经济数据值直观地表示出来，从而帮助我们更好地理解和掌握
与经济政策有关的现象。
3、统计分析：统计分析是应用统计学的相关理论和方法，它可以
通过对实证数据的分析，发现和提炼有关经济现象的规律，验证和改
进经济理论。
4、实验分析：实验分析是一种在实验条件下开展经济研究的方法，它可以通过控制相关因素，模拟重要的经济事件，从而获得正确的经
济结果。
5、计算机模拟：计算机模拟是利用计算机技术，通过模拟经济问
题的过程，以解决经济问题的有力工具。
它可以帮助我们对经济状态
的变化有更深入的理解，及时发现和解决问题。
总之，数理经济学提供了一套由数学模型、经济图形、统计分析、实验分析和计算机模拟组成的定量研究方法来解决各种经济问题，它
是深入研究经济问题的重要手段。
数理经济学 课件
《数理经济学》课件
数学符号在数理经济学中具有特定的意义，它们代表了经济变量、参数和函数等。理解这些符号的意义 是理解数理经济学理论的关键。
数学模型与方程
01
模型构建
数理经济学家使用数学模型来描述经济系统。这些模型通常由一组方程
式构成，用来表示不同经济变量之间的关系。
02
方程类型
在数理经济学中，常见的方程类型包括线性方程、非线性方程、微分方
数理经济学的发展历程
总结词
数理经济学的发展历程可以追溯到19世纪，其发展经 历了多个阶段，包括古典数理经济学、新古典数理经 济学和现代数理经济学等。
详细描述
数理经济学的发展历程可以追溯到19世纪，当时一些 经济学家开始尝试运用数学方法来描述和预测经济现 象。古典数理经济学阶段主要关注生产、分配和交换 等经济活动的均衡问题。新古典数理经济学阶段则强 调个体行为和市场均衡的研究，并引入了边际分析和 效用函数等概念。现代数理经济学则更加注重数学模 型的复杂性和精确性，并广泛应用于宏观和微观经济 学等领域。
在数理经济学中，证明方法多种多样 ，包括直接证明、反证法、归纳法和 演绎法等。这些方法用于证明经济定 理和推导经济关系，确保经济理论的 严谨性和准确性。
在数理经济学中，必须遵循一定的推 理原则，如公理化原则、一致性原则 和完备性原则等。这些原则确保了经 济理论的逻辑严密性和科学性。
03
数理经济学的应用
宏观经济学中的应用
经济增长与经济发展
数理经济学在研究经济增长、经济发展等方面发挥了重要作用，通 过建立数学模型来解释国家或地区的经济增长和发展趋势。
财政政策与货币政策
利用数理经济学方法分析财政政策和货币政策的效果，为政府制定 经济政策提供科学依据。
数理经济学课件演示文稿
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四、一点拓扑学 拓扑学研究集合与映射的基本性质。 （本书仅考虑 Rn 上的集合）
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1、度量空间
定义： 空间中两点x, y Rn , 将： d (x, y) (x1 y1)2 (x2 y2 )2 ... (xn yn )2 称为两点x, y间的“距离”，这里xi , yi分别是 向量x, y第i分量。
元素，那么集合S是另外一个集合T的子集。
记为：S T
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2.集合的运算
并：A B＝{x | x A,或x B} 交：A B＝{x | x A,且x B} 差：A \ B ＝{x | x A,但x B}
余：Ac＝ {x | x A}
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3.集合的运算规律
闭集的特征： n上的集合S是闭的 S的点列{x }的极限x也属于S。
k
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定理A1.4 Rn上的闭集 1、空集是一个闭集。（定义） 2、整个空间Rn是一个闭集。 3、闭集的任何有限集合的并是一个闭集。 4、闭集的交集是一个闭集。
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证明：
（3）设Si是Rn上的闭集，i I , I是有限的指标集。 iI Si＝(iI Sic )c 所以 iI Si是闭的。
（4）设S1，S2是闭集。 （S1 S2）c S1c S2c
所以S1 S2是闭集。
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举例：
设S R是一个由单点组成的集合S {s}， 证明S是一个闭集。
使得B
x
(
x)
S
,
那么：S＝
U
xS
B
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（2）具數學訓練的經濟學家易流於
a 只限於探討可用數學求解的問題及 b 往往為了數學上的方便，採取不當的經濟假設。
除非他特別小心，否則他可能變得只考慮數學技 巧而忽略經濟原則。換言之，他們變得受役於數 學，卻不能操縱數學。
數理經濟學之性質
第1節 數理經濟與非數理經濟
什麼是數理經濟學？ 數理經濟學與非數理經濟學之比較 數學方法的優點 數
財政學或國際貿易是經濟學的一個分支；數理經濟
學不是經濟學的一個分支
它是一種經濟分析的方法； 數理經濟學者使用數學
數學方法的優點
數學方法有下列優點：
(1) 所使用之「語言」較簡潔又明確； (2) 有很多既存之數學定理可供運用； (3) 運用數學定理的先決條件，須將所有假設
明白的陳述出，如此可以避免無意中採取某些 隱含假定之疏忽； (4) 得以處理n-個變數之一般化情形。
數學方法的不利之處
數學方法的不利之處
（3）有人說「以數理方法敘述理論欠缺實際 性」。
我們認為此一批評是不成立的。 事實上，不管一般經濟理論分析是否利用到數學，
「不確實際」之批評均不適當。 因為理論本來就是現實世界的抽象概念，乃抽取
其中最重要諸因素，並辨識其間相互關係，因而 我們可研究所面臨問題之精隨，免受困於實際現 象之複雜性。 故「理論缺乏實際」僅為一自明之理，而不能做 為理論之批評。
任何理論分析的目的, 都是從一組已知的假設 或前提經過一連串的推理或得一些結論.
數理經濟學與非數理經濟學之比 較
數理經濟與文字經濟主要有兩項差異:
第一,表達方式不同：數理經濟的假設與結論是以 數學符號或方程式表達； 非數理經濟之假設與結 論係以文字或句子陳述。
第二, 推理方式不同： 數理經濟以已知的數學定 理或數學計算推理； 非數理經濟則以文字邏輯推 理。
作業或習題
什麼是數理經濟學？ 數理經濟學與非數理經濟學之比較 數學方法的優點 數學方法的不利之處 數理經濟與計量經濟學
數理經濟與計量經濟學
數理經濟有時會與計量經濟混淆。 計量經濟是使用估計和假設檢定的統計方法
處理實證的研究；而數理經濟則是應用數學 作純理論的經濟分析。 事實上，實證研究與理論分析通常是互補的。 一方面理論再被應用前需要實證資料驗證與 確認；而統計工作也需要經濟理論確定研究 的方向與相關因素的關係。「總和消費函數」 是實證研究與理論分析互補的著名案例。
符號敘述經濟問題, 並且應用已知的數學定理進行 推理. 為了特定的分析目的或主題, 它可以是個體理論或 者總體理論, 也可以是財政學, 都市經濟學, 或者其 他的經濟學. 數理經濟學使用超越簡單幾何的數學技巧,例如矩陣 代數, 微積分, 差分方程等.
數理經濟學與非數理經濟學之比 較
因為數理經濟學只是一種經濟分析的方法, 他 與非數理經濟分析方法的「本質」應該沒什 麼不同.