高三高考命题比赛数学试卷16

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2016-2017高三高考命题比赛数学试卷1 (27)

2016-2017高三高考命题比赛数学试卷1 (27)

试卷设计说明本份试卷均为原创或改编题,重点关注了高中数学课程中的基本概念,基本方法,基础知识和核心思想,同时也考查了学生对知识的迁移及转化,灵活运用的能力。

试卷涵盖了所有主干知识点,涉及了函数与方程的思想,数形结合的思想,分类讨论的思想,转化与划归的思想,能够比较全面检测学生的解题能力。

2016-2017年高考模拟试卷理科数学测试卷(本卷满分150分 考试时间120分钟 )参考公式: 球的表面积公式 柱体的体积公式 S =4πR 2V =Sh球的体积公式 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 V =34πR 3 台体的体积公式 其中R 表示球的半径 V =31h (S 1+21S S +S 2) 锥体的体积公式 其中S 1, S 2分别表示台体的上、下底面积, V =31Sh h 表示台体的高 其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高选择题部分 (共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.(原创)1.设集合2{|1,R}M y y x x ==+∈,{|1,R}N y y x x ==+∈,则M N = ( )A .{}2,1B .{})2,1(),1,0(C .{}1,0D .[)∞+,1(原创)2.命题p :存在023,10200<+-≤x x x 成立,则p ⌝为 ( ) A .023,12<+->∀x x x B .023,12≥+-≤∀x x x C .023,12≥+->∀x x x D .023,12<+-≤∀x x x (原创)3.若2sinsin...sin 777n n S πππ=+++(n N *∈),则在10021,,,S S S 中,值为零的个数是 ( )A .13B .14C .15D .16(改编)4.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,则下列一定成立的是 ( ) A .若05>a ,则02015<a B .若05>a ,则02015>SC .若06>a ,则02016<aD .若06>a ,则02016>s(原创)5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A .64B .72C .80D .112(改编)6.过平面区域202020x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩内一点P 作圆22:1O x y +=的两条切线,切点分别为B A ,,记APB α∠=,则当α最小时cos α的值为 ( )A B .1920 C .910 D .12(改编)7.设双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的右焦点为F ,过点F 与x 轴垂直的直线l交两渐近线于A ,B 两点,与双曲线的其中一个交点为P ,设坐标原点为O ,若OP mOA nOB =+ (,)m n R ∈,且29mn =,则该双曲线的渐近线为 ( )A .y x =B .y x =C .12y x =±D .13y x =±(改编)8.若函数2()f x x ax b =++有两个零点21,x x ,且1235x x <<<,那么(3),(5)f f ( ) A .只有一个小于1 B .都小于1 C .都大于1 D .至少有一个小于1非选择题部分 (共110分)二、填空题:本大题共7小题,第9到12题每小题6分,第13到15题每小题4分,满分36分. (原创)9.已知)sin(5cos 2sin ϕααα+=-,则_______tan =ϕ,_______cos sin =ϕϕ.(原创)10.设O 是非直角ABC ∆的外接圆圆心,c b a ,,分别为角C B A ,,对应的边,32,6==b a ,23cos =B ,则_______sin =C ,_______=⋅BC AO . 侧视图(原创)11.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=0,20,log )(31x x x x f x ,若1)(≤a f ,则实数a 的取值范围是 ,若1))((≤a f f ,则实数a 的取值范围是 .(原创)12.过抛物线x y 42=的焦点F 作两条互相垂直的弦CD AB ,_______11=+CD AB ,_______11=+BFAF . (改编)13.若实数y x , 满足1422=++xy y x ,则y x +2的最大值为_______. (改编)14.如图,矩形ABCD 中,2AB AD =,E 为边AB 的中点,将ADE ∆沿直线DE 翻折成1A DE ∆,若M 为线段1A C 的中点,则在ADE ∆翻折过程中,下面四个选项中正确的是_______. (填写所有的正确选项)(1)||BM 是定值 ; (2)点M 在某个球面上运动;(3)存在某个位置,使1DE AC ⊥ ;(4)恒有//MB 平面1A DE ;(原创)15.ABC ∆中,52,5==AC AB ,BC 上的高4=AH ,y x +=,则_______=yx. 三、解答题:本大题共5小题,满分74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. (原创)16.(本小题满分14分)已知向量)2cos ,2sin 3(),1,2(cos2x x n x m =-=,设函数1)(+⋅=n m x f. (1)若[0,]2x π∈,11()10f x =,求cos x 的值;(2)在ABC ∆中,角C B A ,,的对边分别是c b a ,,,且满足2cos 2b A c ≤,求)(B f 的取值范围.ACE(原创)17.(本小题满分15分)如图,平面ABCD⊥平面ABE,四边形ABCD是边长为2的正方形,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.(1)求证AE⊥平面BCE;(2)设AEEBλ=,是否存在λ,使二面角B AC E--的余弦值为λ的值;若不存在,说明理由.(原创)18.(本小题满分15分)已知中心在原点O的椭圆左,右焦点分别为21,FF,)0,1(2F,且椭圆过点3(1,)2.(1)求椭圆的方程;(2)过2F的直线l与椭圆交于不同的两点BA,,则ABF1∆的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.(改编)19.(本小题满分15分)已知数列}{na的前n项和记为nS,且满足)(2*NnnaSnn∈-=.(1)求21,aa的值,并证明:数列}1{+na是等比数列;(2)证明:231213221naaaaaannn<+⋅⋅⋅++<-+.(改编)20.(本小题满分15分)已知二次函数2()f x x ax b=++(,a b R∈)(1)当6a=-时,函数()f x定义域和值域都是]2,1[b,求b的值;(2)若函数()f x在区间(0,1)上有两个零点,求21b ab b+++的取值范围.A参考答案:1.答案选D .本题为原创题,考查学生用描述法来表示集合.2.答案选B .本题为原创题,考查学生对命题的否定的表达.3.答案选B .本题为原创题,本题主要考查正弦函数的图象和性质解题.解决此类问题需要找到规律,从题目出发可以看出来相邻的14项的和为0,这就是规律,考查综合分析问题和解决问题的能力.4.答案选B .本题为改编题,考查学生对等比数列及其求和公式的掌握情况.B 中,qq a S --=1)1(201512015,因为q -1与20151q -同号,所以,只要01>a ,就有02015>S . 5. 答案选B .本题为原创题,考查学生对三视图的掌握,这是“横躺”着的正方体和三棱锥,需要学生有敏锐的空间感觉.6. 答案选C .本题为改编题,主要综合考查了学生线性区域的作图以及过圆外一点求圆的切线长.7.答案选B .本题为改编题,主要综合考查了双曲线的几何性质,三点共线的条件以及韦达定理.32,31921==⇒⎪⎩⎪⎨⎧==+n m mn n m 或31,32==n m ,将c x =代入双曲线方程及其渐近线方程,得到b c 3=.8.答案选D .本题为改编题,考查了二次函数的图像与性质.法一:令))(()(21x x x x x f --=,则)5)(5)(3)(3()5()3(2121x x x x f f ----=,由于1)235()5)(3(211=-≤--x x ,21x x ≠,所以1)5()3(<f f 法二:几何法.b ax x x f ++=2)(与2x y = 的形状是一样的,当2)4()(-=x x f 时,1)5()3(==f f ,若要有两个交点,则需把图像再往下平移,同时对称轴左右任意平移的情况下,)5(),3(f f 中的较小值一定小于1. 9.2-;52-.本题为原创题,考查了三角合一变形,同角三角函数的关系以及齐次式的应用. 法一:)cos sin sin (cos 5)cos 52sin 51(5cos 2sin αϕαϕαααα+=-=-,所以2tan -=ϕ;由同角三角函数的关系,易得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==51cos 52sin ϕϕ或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=51cos 52sin ϕϕ,所以52cos sin -=ϕϕ;法二:变换成齐次式,得到521tan tan cos sin cos sin 222-=+=+ϕϕϕϕϕϕ. 10.21;0.本题为原创题,考查了用正弦定理,余弦定理来解三角形以及向量数量积的几何意义.法一:024362cos 2222=+-⇒-+=c c ac b c a B 32=⇒c 或34,所以 21sin sin ==c b B C 或1(舍); 法二:323sin sin π=⇒==A a bB A 或32π,所以1sin =C (舍)或21; 0)(21)(21)(2222=-=-=-⋅=⋅c b . 11.0≤a 或31≥a ;312)31(31log ≤≤a 或1≥a .本题为原创题,本题综合考查了分段函数的图像以及指数,对数函数的运算与性质. 12.41;1 . 本题为原创题,考查了直线与圆锥曲线的位置关系以及抛物线的性质. 法一:由抛物线过焦点弦的性质,p CD AB 2111=+,pBF AF 211=+法二:联立⎩⎨⎧-==)1(42x k y x y 0)42(2222=++-⇒k x k x k 222142k k x x +=+⇒,121=x x 22144kp x x AB +=++=,同理,22144k p x x CD +=++=,所以 414414411222=+++=+k k k CD AB 11211111121212121=+++++=+++=+x x x x x x x x BF AF13.5102 .本题为改编题,考查了多元函数的最值问题,方法比较多. 法一:利用不等式消元,由条件得到22)22(23131)2(y x xy y x ++≤+=+,解得58)2(2≤+y x ,所以51022≤+y x ; 法二:利用齐次式消元,2222222)(4314314)2(1)2(xy x y xy yxy x xy y xy x y x y x +++=+++=+++=+,令t xy=,上式=581431≤+++tt ,所以51022≤+y x ; 法三:三角消元,因为11615)81(422=++y y x ,令θcos 154=y ,θsin 2181=+y x ,得到θθsin 1521cos 21-=x ,于是)sin(5102sin 153cos 2ϕθθθ+=+=+y x ; 法四:∆法消元,令t y x =+2,x t y 2-=代入得到013622=-+-t tx x ,方程有解0>∆,解得5102≤t . 14.)4(),2(. 本题为改编题,考查了动态的立体几何问题中线面的平行与垂直关系。

浙江省杭州市高考数学命题比赛模拟试题

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浙江省杭州市高考数学命题比赛模拟试题你是我心中的一片云浙江省市杭州2022届高考数学命题竞赛模拟试题11试卷命题双向细目表问题序列12345678910121314151617181920检查内容集的关系,集合的运算不等式和充要条件的判断,函数性质的三种观点,直观图,三角函数的简化,平移的分布问题,排列与组合,二项式定理,通项公式,线性规划线和投掷线之间的位置关系,极大值函数、函数方程、函数零点和函数不等式三角函数的简化、函数级数的一般项和求和、不等式的值和解复数的基本性质离散随机变量的期望和方差双曲线的定义和几何意义性质空间几何与函数最大值三角函数性质与解三角空间中线与线表面垂直度的判断几何方法用于求表面角序列的一般项之和,结合函数的性质,分数44444466444151515很容易。

简单的问题就是简单的问题。

简单的问题就是简单的问题。

中间问题就是中间问题。

中间问题是比较难的问题。

简单的问题就是简单的问题。

中间问题是更难的问题。

中间问题是更难的问题。

中间问题是更难的问题。

中间问题是更难的问题。

中级问题的描述:问题类型和测试地点的分布与2022个测试指令的参考样本纸一致。

你是我心中的一片云你是我心中的一朵云2122圆锥曲线的方程与函数的最值导数的性质,与不等式和函数的结合绝密★ 使用前2021年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学本试题卷分选择题和非选择题两部分。

全卷共4页,选择题部分1至2页;非选择题部分3至4页。

满分150分。

考试用时120分钟。

考生注意:1.在回答问题之前,请务必用黑色钢笔或钢笔分别在试卷和答题纸上指定的位置填写您的姓名和入场券号码。

2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。

1515你是我心中的一朵云你是我心中的一片云参考公式:若事件a,b互斥,则p(a?b)?p(a)?p(b)若事件a,b相互独立,则p(ab)?p(a)p(b)若事件a在一次试验中发生的概率是p,则n次独立重复试验中事件a恰好发生k次的概率kn?kpn(k)?CK(k?0,1,2,NP(1?P)圆柱v?嘘其中s表示柱体的底面积,h表示柱体的高1锥v的体积公式?嘘3其中s表示锥体的底面积,h表示锥体的高球的表面积公式s?4?r2,n)1台体的体积公式v?(s1?s1s2?s2)h3其中S1和S2分别代表平台的上部和下部底部区域,H代表平台的高度球的体积公式4v??r33其中r表示球的半径多项选择题(共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。

高考数学原创题命题说题比赛

高考数学原创题命题说题比赛


1 3x
AM

1 3y
AN
三.例谈命题
(3)M、N、G 三点共线
A
M
G N
【论题】M、N、G 三点共线,A 为平面内一点,若 AG xAN y AM, 则 x y 1
【论证】M、N、G 三点共线,存在实数 ,使得 MG MN(0 1)
即 AG AM (AN AM) , 所 以 AG AN (1 )AM xAN y AM, 而
人教 A 版八年级数学上册:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心. 【论题】重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为 2:1,
(如图,D、E 分别是 ABC的边 BC,AB 的中点,AD 与 CE 交于点 G,求证:AG: GD 2 :1 )
A
【论证】
E
F
G
B
C
D
过 D 作 DF // CE 交 AB 于 F,因为 D 为 BC 中点,所以 F 为 BE 中点,(平行线分线段
选择题 12
填空题 15
解答题 21
改编:
原创
试题来源:模拟试题 试题来源:联考测试题,
难度 0.3,区分度 0.29 难度 0.45,区分 0.41
原创,试题来源:
1、教材 P32B 组 1(4 2、 2017 年(全国 II 卷(理)
难度 0.25,区分 0.4
创新性:由形到数
创新性,指数运算,整 化归与转化,类比思想、运
.
一.试题呈现
【解答题】
21.已知函数f
(x)

ln
x,
f
(x
1)

ax在其定义域内恒成立, 数列an 满足a1

2016-2017高三高考命题比赛数学试卷1 (21)

2016-2017高三高考命题比赛数学试卷1 (21)

2016-2017年高考模拟试卷数学卷(理科)本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分2至4页。

满分150分,考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式:柱体的体积公式:V Sh =其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 锥体的体积公式:13V Sh =其中S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高台体的体积公式:)(312211S S S S h V ++=其中S 1、S 2分别表示台体的上下底面积,h 表示台体的高球的表面积公式:24S R π=球的体积公式:334R V π= 其中R 表示球的半径选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。

1、【原创】设全集(0,1,2,3,4}U =,集合{0,2,4},{0,1,3}A B ==,则( )(A )()U A C B U = (B ) ()U C A B =Φ (C ) ()()U U C A C B U = (D ) ()()U U C A C B =Φ2、【原创】已知条件2:430p x x -+>,条件:q x a >,且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件,则实数a 的取值范围可以是( )(A )3a ≥ (B )3a > (C )1a ≤ (D )1a <3、【原创】已知函数()sin (0)f x x ωω=>在[,]63ππ上是单调减函数,则ω满足的条件是( )(A )(0,3] (B )9[3,]2(C )9(0,]2 (D )[3,)+∞4、【原创】若点(,)P x y 满足线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-002202y y x y x ,则11y u x -=+的取值范围是( )(A )1(,]5-∞ (B )[1,)+∞ (C )1[,1]5 (D )1(,]5-∞ [1,)+∞5、【原创】如图,三棱锥P ABC -,已知⊥PA 面ABC ,BC AD ⊥于D ,1===AD CD BC ,设PD x =,θ=∠BPC ,记函数()f x =tan θ,则下列表述正确的是( )(A )()f x 是关于x 的增函数 (B )()f x 是关于x 的减函数 (C )()f x 关于x 先递增后递减 (D )()f x 关于x 先递减后递增6、【改编】已知1F 、2F 分别是双曲线1C :22221x ya b -=(0a >, 0b >)的左、右焦点,且2F 是抛物线2C :22y px =(0p >)的焦点,双曲线1C 与抛物线2C 的一个公共点是P .若线段2PF 的中垂线恰好经过焦点1F ,则双曲线1C 的离心率是( )(A)2 (B)1 (C)2 (D)17、【改编】你拿着两个鸡蛋站在120层的大楼上。

2016-2017高三高考命题比赛数学试卷1 (13)

2016-2017高三高考命题比赛数学试卷1 (13)

2016-2017年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表说明:题型及考点分布按照《2016考试说明》参考样卷。

说明1、本试卷的命题方向和命题意图主要从以下几点为出发点:(1)、强化主干知识,强化知识之间的交叉,渗透和综合:基础知识全面考,重点知识重点考,注意信息的重组及知识网络的交叉点。

(2)、淡化特殊技巧,强调数学思想方法。

考查与数学知识联系的基本方法、解决数学问题的科学方法。

(3)、深化能力立意,突出考察能力与素质,对知识的考察侧重于理解和运用。

淡化繁琐、强调能力,提倡学生用简洁方法得出结论。

(4)、控制难度. “易︰中︰难=3︰5︰2” .(5)、新增知识考查力度及所占分数比例可略超课时比例。

基础题象“会考”,压轴题似“竞赛”.2、试卷结构与2015年样卷保持一致⑴题型结构为, 8道选择、7道填空、5道解答的结构;⑵赋分设计为,选择每题5分、填空题单空体每题4分,多空题每题6分,解答题共74分;⑶考查的内容,注重考查高中数学的主干知识:函数,三角函数和解三角形,立体几何,解析几何,数列等。

3、立足基础,突出主干命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上,充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。

对基础知识的考查主要集中在小题上,具体知识点分布在集合、向量、直线与圆、数列、函数图像、函数性质、线性规划、三视图、三角函数、圆锥曲线性质、空间角等内容上,而且小题的考查直接了当,大部分是直接考查单一知识点,试卷对中学数学的核心内容和基本能力,特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查。

注重了知识之间的内在联系,重点内容重点考,没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面,反映了新课程的理念。

4、试题难度适中,层次分明试卷在三种题型中体现出明显的层次感,选择题、填空题、解答题,层层递进。

试卷的入口题和每种题型的入口题较好的把握了难度。

试卷对较难的解答题利用分步给分的设计方法,在化解难度的同时,又合理区分不同层次的考生。

浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷28 含答案

浙江省杭州市萧山区2016届高三高考命题比赛数学试卷28 含答案

2016年高考模拟试卷数学卷(理)考试时间:120分钟 满分:150分选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U R =,集合{}3|≥=x x A ,}2log {2<=x x B ,则()=B A C U ()A .{}13x x <<B .}3{<x xC .}43{<≤x xD .}30{<<x x (原创)2.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,则该几何体的体积是( ) A .2 B .4 C .6 D .123.命题“]1,2[-∈∀x ,02≤-a x恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是( )A .4a ≥B .4a ≤C .5a ≥D .5a ≤ (改编)4.无穷等差数列}{na 的前n 项和为nS ,其中*N n ∈,则下列命题不正确...的是( )A .若0>na ,则nS 0> B .若nS 0>,则0>naC .若0>n a ,则}{n S 是单调递增数列D .若}{nS 是单调递增数列,则0>na5.设函数21(),()(,,0)f x g x axbx a b R a x==+∈≠,若()y f x =的图象与()y g x =图象有4俯视图2(第4题)22侧视图正视图(第2题图)( )A .当0a <时,12120,0x xy y +<+>B .当0a <时,12120,0x xy y +>+<C .当0a >时,12120,0x xy y +<+< D .当0a >时,12120,0x xy y +>+>6.已知1=xy ,且220<<y ,则yx y x 2422-+的最小值为( )A .4B .29 C .22D .24(改编)7.已知集合22{(,)|1}M x y x y =+≤,若实数,λμ满足:对任意的(,)x y M ∈,都有(,)x y M λμ∈,则称(,)λμ是集合M 的“和谐实数对”.则以下集合中,存在“和谐实数对"的是( )A .}4|),{(=+μλμλB .}4|),{(22=+μλμλ C .}44|),{(2=-μλμλ D .}4|),{(22=-μλμλ8.已知1F ,2F 是双曲线C :)0,0(12222>>=-b a by a x右焦点,4||21=F F ,点A 在双曲线的右支上,线段1AF 与双曲线左支相交于点B ,AB F 2∆的内切圆与边2BF 相切于点E .若||2||12BF AF =,22||=BE 则双曲线C 的离心率为( )A .22 B .2 C .3D .2(改编)非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.范围是___________. (原创) 10.已知)cos (sin 212cos ααα+=,则cos sin αα-=,sin 2α=.(根据2016届嵊州市高三上期末试卷第9题改编) 11.知函数()21,0,=1,0,x x f x x x ⎧-≤⎪⎨->⎪⎩()=21x g x -,则()()2f g = ,()g f x ⎡⎤⎣⎦的值域为 .12.正项等比数列}{na 的前n 项和为nS ,若)(412312-+++=n n a a a S ,且27321=a a a ,则=5a ___________.13.如图,在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,M 为BB 1的中点,则直线MC 与平面1ACD 所成角的正弦值为___________.(根据2015年浙江省数学竞赛第3题改编)14.设R m ∈,实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+-≥.0623,0632,y x y x m y ,若182≤+y x ,则实数m 的取值范围是___________.(根据2016届金丽衢十二校第一次联考第6题改编)15.已知向量,a b 的夹角为3π,6=-b a,向量c a -,c b -的夹角为23π,23c a -=,则a 与c的夹角为__________,a c ⋅的最大值为 .(根据2015年浙江省高中数学竞赛16题改编)A 1 (第13题图)三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分14分)在ABC ∆中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,已知cos (cos 3sin )cos 0C A A B +-=.(Ⅰ)求角B 的大小;(Ⅱ)若2=+c a ,求b 的取值范围.(根据慈溪中学2016届高三上期中试卷16题改编)17.(本题满分15分)如图,已知长方形ABCD 中,1,2==AD AB ,M 为DC 的中点. 将ADM ∆沿AM 折起,使得平面⊥ADM 平面ABCM . (Ⅰ)求证:BM AD ⊥;(Ⅱ)若)10(<<=λλDB DE ,当二面角D AM E --大小为3π时,求λ的值.18.(本题满分15分)已知函数c bx ax x f ++=2)(,当1≤x 时,1)(≤x f 恒成立.(Ⅰ)若1=a ,c b =,求实数b 的取值范围; (Ⅱ)若abx cx x g +-=2)(,当1≤x 时,求)(x g 的最大值.(原创)A(第17题图)椭圆的切线,与椭圆)1(14:22222>=+t ty t x C 交于B A ,两点.(Ⅰ)求证:PB PA =;(Ⅱ)OAB ∆的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由. (原创)20.(本题满分15分)正项数列}{na 满足121223+++=+n n nna a a a ,11=a . (Ⅰ) 求2a 的值;(Ⅱ) 证明:对任意的*N n ∈,12+≤n n a a ; (Ⅲ)记数列}{n a 的前n 项和为nS ,证明:对任意的*N n ∈,32121<≤--nn S.(根据宁波效实中学2015届高考模拟测试卷20题改编)2016年高考模拟试卷数学(理)答题卷本次考试时间120分钟,满分150分,所有试题均答在答题卷上一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.9、,;10、,;11、, ;12、;13、;校_______________班级学号姓名15、,。

广东省2023届高三高考模拟数学试题(原卷版)

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5.已知多项式 则 ()
A.0B.32C.16D.
6.对于命题“若 则 ”要使得该命题是真命题 可以是()
A. 是空间中三个不同的平面
B. 是空间中三条不同的直线
C. 是空间中两条不同的直线 是空间的平面
D. 是空间中两条不同的直线 是空间的平面
7.在 中内角 所对应的边分别为 且 则 的最大值是()
16.已知四边形ABCD为平行四边形 现将 沿直线BD翻折得到三棱锥 若 则三棱锥 的内切球与外接球表面积的比值为_________.
四、解答题:本大题共6小题共70分.第17题为10分其他为12分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知数列 的前n项和为 且 .
(1)求 的通项公式;
(2)已知 求数列 的前n项和 .
18.在锐角 中角ABC所对应的边分别为abc已知 .
(1)求角A 值;
(2)若 求 的取值范围.
19.安全教育越来越受到社会的关注和重视.为了普及安全教育学校组织了一次学生安全知识竞赛学校设置项目A“地震逃生知识问答”和项目B“火灾逃生知识问答”.甲、乙两班每班分成两组每组参加一个项目进行班级对抗赛.每一个比赛项目均采取五局三胜制(即有一方先胜3局即获胜比赛结束)假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为 在项目B中甲班每一局获胜的概率为 且每一局之间没有影响.
11.已知点 在圆 : 上点 则()
A.点 到直线 的距离的最小值是 B. 的取值范围是
C. 的取值范围是 D.当 为直角三角形时其面积为3
12.佩尔数列是一个呈指数增长的整数数列.随着项数越来越大其后一项与前一项的比值越来越接近于一个常数该常数称为白银比.白银比和三角平方数、佩尔数及正八边形都有关系.记佩尔数列为 且 .则()

云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题

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一、单选题二、多选题1. 已知与均为单位向量,其夹角为,则命题:是命题:的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不是充分条件也不是必要条件2. 过点作两条直线与抛物线相切于点A ,B,则弦长等于( )A .8B .6C .4D .23. 直线的方程为,当原点到直线的距离最大时,的值为( )A.B.C.D.4. 已知向量,则( )A.B.C.D.5. 若,则A.B.C.D.6. 若,则的最小值为A .8B .6C .4D .27. 设,则有( )A.B.C.D.8.设函数若函数有两个零点,则实数m 的取值范围是( )A.B.C.D.9. 的展开式中,下列结论正确的是( )A .展开式共7项B .项系数为280C .所有项的系数之和为2187D .所有项的二项式系数之和为12810.若过作的垂线,垂足为,则称向量在上的投影向量为.如图,已知四边形均为正方形,则下列结论正确的是()A .在上的投影向量为B .在上的投影向量为C .在上的投影向量为D .在上的投影向量为11. 围棋是古代中国人发明的最复杂的智力博弈游戏之一.东汉的许慎在《说文解字)中说:“弈,围棋也”,因此,“对弈"在当时特指下围棋,现甲与乙对弈三盘,每盘赢棋的概率是,其中甲只赢一盘的概率低于甲只赢两盘的概率.甲也与丙对弈三盘,每盘赢棋的概率是,而甲只赢一盘的概率高于甲只赢两盘的概率.若各盘棋的输赢相互独立,甲与乙、丙的三盘对弈均为只赢两盘的概率分别是和,则云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题三、填空题四、解答题以下结论正确的是( )A.B.当时,C .,使得对,都有D .当时,12. 关于复数(i 为虚数单位),下列说法正确的是( )A.B .在复平面上对应的点位于第二象限C.D.13. 已知,则___________.14. 曲线在点处的切线方程为___________.15. 已知为常数)的展开式中各项系数之和为1,则展开式中的系数为___.16. 某企业为检查一条流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的件产品作为样本测出它们的长度(单位:),长度的分组区间为、、、,.由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.(1)在上述抽取的件产品中任取件,设为长度超过的产品数量,求的分布列和数学期望.(2)从该流水线上任取件产品,设为长度超过的产品数量,求的数学期望和方差.17.如图,在直三棱柱中,,D 是棱的中点.(1)求证:平面平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.18. 已知函数.(1)求函数在上的最大值和最小值;(2)在中,角所对的边分别为,满足,,,求的值.19. 如图,已知曲线及曲线.从上的点作直线平行于轴,交曲线于点,再从点作直线平行于轴,交曲线于点,点的横坐标构成数列.(1)试求与之间的关系,并证明:;(2)若,求的通项公式.20. 甲、乙两人进行乒乓球比赛,规定比赛进行到有一人比对方多赢局或打满局时比赛结束.设甲、乙在每局比赛中获胜的概率均为,各局比赛相互独立,用表示比赛结束时的比赛局数.(1)求双方打满四局且比赛结束,甲获胜的概率;(2)求的分布列和数学期望.21. 如图,三棱柱中,底面,,,,为侧面的对角线的交点,为棱的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.。

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2016年高考模拟试卷语文试题本试卷分四部分,全卷共8页。

满分150分,考试时间150分钟。

一、语言文字应用(共24分,其中选择题每小题3分)1.下列词语中加点的字,注音全都正确的一项是A.虫豸.(zhì)坼.裂(chè) 谙.练(ān)咸与.(yǔ)维新B.璞.玉(pú)歆.享(xīn)朔.(shuó)风蛊.(gǔ)惑人心C.讥诮.(qiào)小觑.(xù)僭.(jiàn)越徇.(xùn)私舞弊D.发怵.(chù)瘐.(yǔ)毙油脂.(zhǐ)屏.(bǐng)退左右2.下列各句中,没有错别字的一项A.无谓的争论,不仅影响情绪和人际关系,而且还会浪费大量时间,到头来还往往解决不了什么问题。

说得越多,做得越少,聪明人在别人迭迭不休或面红耳赤时常常已走出了很远的距离。

B.自制是一种最艰难的美德,有自制力才能抓住成功的机会。

成功的最大敌人是自己,缺乏对自己情绪的控制,会把许多稍纵既逝的机会白白浪费掉。

C.当我们能换一种心态去看待自己的工作,并带着游戏般的愉快心情面对工作时,你会发觉自己的内在能量强大了许多,抗压应变的功力也因此大为增进。

D.在学习的过程中,除了你自己,没有任何人可以代劳;透过知识的吸收,加上你不断地反省、思考,化为自己宝贵的经验,这就是智慧的开起之处,也是奠定你一生能够永续成长的真正基础。

3.下列加点词语使用正确的一项是A.某些企业根本没有理解企业文化的真谛和实质,对员工提出侮辱、体罚等不合理的要求,还美其名曰“企业文化”,这是对“企业文化”的严重曲解..。

B.在瑞典,起印一千本的《红土地》、《大蒜民谣》卖了十几年都没卖完,但在近日却全部售馨,如果莫言没有获奖,这样的销售成绩是不堪设想....的。

C.2006年,马啸怀揣当主播的梦想到北京打拼。

期间..,他曾做过编辑,但在升迁中受挫。

2011年,马啸因没有实现他与家人关于户口等方面的约定,选择回家参加法院系统考试。

D.有人认为,就目前我国的水质整体状况、自来水处理能力和检测手段而言,如此严格的标准难免纸上谈...兵.,从高标准到高水质,还有些路要走。

4.下面句子中没有语病的一项A.像我们这些从象牙塔走出来,自认为受过高等教育,所谓“年轻气盛”,由于观念的差异、自身的经验阅历不足,可能会导致和父辈意见相左。

B.以法理的观点衡量,这次微软在中国的大规模“黑屏”计划,显然已经超出法律,可以说是一种涉嫌违法的私设公堂行为。

C.面对千万户住房困难家庭翘首期盼,如何确保保障房公平分配,不仅牵动着整个社会的神经,更考验着各级政府的执政水平。

D.常州的梳篦、留青竹刻、乱针绣,凭借悠久的历史,精湛的工艺和深厚的文化底蕴,成为海内外游客备受青睐的手工艺品。

5.春运,已成为中国式过年的一个标志性的符号,请根据下面这首诗中的划线句描写一个场景。

(3分)要求:①想象合理;②语言生动,至少使用一种修辞;③不超过100字。

春运,犹如神奇的魔术师,轻轻的招一招手,火车站内外,即刻汇集,大群归乡的候鸟。

他们姿态各异,心却一样,眼里闪着光,归去。

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□文学》社长赵丽宏建议,在中国设立一个世界性的文学奖,以争夺中国在世界文学界的话语权。

他甚至已为这个奖项想好了名字,就叫“李太白世界文学奖”,并建议要做成“中国的诺贝尔文学奖”。

此建议一提出,各大网站和报刊就此纷纷发表不同意见,有人说“应该把钱投在改善国内文学环境,扶掖文学人才上,把现有的“矛盾文学奖办好”,有人说,“这样的奖项有利于中国与世界文学的交流,在不同价值观的碰撞中,更有利于中国文学走向世界”,请你对赵丽宏的建议发表自己的看法,要求观点明确、理由充分。

(5分)二、现代文阅读(共29分,其中选择题每小题3分)(一)阅读下面的文字,完成8-10题。

(9分)愚昧的权利田松⑴在科学传播理论中有一个“欠缺模型”,大意是说,公众对某项科学活动不支持是因为公众对相关知识缺乏了解;一旦公众了解了专业细节,熟悉了这门科学及其技术的运作过程,就会相信专家的判断。

这种科普活动叫做“公众理解科学”——其实少了一个“让”字。

“挺转”科学家也有这个想法,在他们看来,公众对于转基因的担忧、怀疑、不信任,正是一种莫名其妙的非理性的恐慌,那就是愚昧!所以需要由他们来科普,来启蒙。

这里我们可以看到,科普活动不是中性的而是有立场的。

刘华杰教授最早发现了这一点,并指出,“公众理解科学”的立场是科学共同体,目标受益者首先是科学共同体,而非公众。

⑵不过,遗憾的是,“欠缺模型”本身是有欠缺的,科学家让公众理解了科学之后,公众并没有顺应他们的用意。

德国科学传播学者汉斯·皮特斯研究公众对相关科学细节的了解程度与支持程度的关系,发现两者呈现了某种U型关系——即最强烈支持的与最强烈反对的,都是对科学细节了解最多的。

在转基因的论辩中也是这样,“反转”人士并非如“挺转”人士所贬斥的那样都是科盲,其中有些甚至是生物学家。

还有些人虽然不是生物学家,但并不认为转基因科学有多么难懂,多么了不起,常常在专业细节层面上与“挺转”方辩论。

从科学细节的层面上加以反驳,当然是非常重要的。

但是,要求每一位“反转”人士都掌握科学细节,一来不可能,二来不必要。

在转基因问题上,普通公众不需要了解科学细节,也可以理直气壮地拒绝转基因。

那就是,坚持我们作为公民最基本的权利。

这个权利与我的性别、信仰、考试成绩,都没有关系。

——你要把愚昧的大帽子压给我,那我就戴上!⑶科学知识并不是天上掉下来的,是科学共同体生产出来的。

我在《警惕科学家》中论证,科学共同体首先是利益共同体,然后才是知识共同体,从来不是道德共同体。

作为利益共同体,科学家倾向于生产对其有利的科学知识,也容易忽略、隐瞒甚至篡改对其不利的知识。

由于信息不对等,如果科学家要用他生产的知识来愚弄公众,公众常常是难以分辨,难以反驳的。

所以江晓原教授说,争论转基因作物是否安全,完全是“挺转”方设下的一个陷阱,一个误区。

⑷愚昧的权利是权利的底线,如果不能坚持愚昧的权利,就会出现一种滑稽而可怕的景象:只有掌握了一定“科学”知识的人才有权利,或者,权利与知识成正比,要拥有权利,就必须学习知识;也要承认,专业人士有最高的权利。

如果不敢坚持愚昧的权利,就只能老老实实地学习接受科普,才会有一点权利。

事实上,这已经剥夺了部分人的权利。

愚昧与文明,是一对意识形态概念。

愚昧与否,要看话语权掌握在谁的手里,用何种理论去衡量。

科学只是我们认知事物的一种方法,解释世界的一种方案,并不是唯一的方法,唯一的方案。

(选自《读书》2015年第5期,有删改)8.下列关于“科普活动不是中性的而是有立场的”的论述,正确的一项是A.“不是中性的而是有立场的”科普是导致“欠缺模型”本身有欠缺的根本原因。

B.科普“不是中性的而是有立场的”,所以自然而然就产生了科学“利益共同体”。

C.科学家在科普时总是会隐藏一些对自己不利的信息,以获取他们想要的利益。

D.科学家与民众在科学信息方面不对等是科普可以“有立场不中性”的客观前提。

9.下列说法符合原文意思的一项是A.所谓愚昧,就是基于对转基因的担忧、怀疑、不信任的莫名其妙的非理性恐慌。

B.汉斯•皮斯特的研究表明,公众对科学了解得越多,他们的反对却可能会越强烈。

C.“反转”人士都认为转基因科学并没有什么了不起,常常在细节上与对方辩论。

D.我们没有必要讨论转基因食品是否安全,否则就掉入了“挺转”派的论辩陷阱。

10.简述作者坚持“愚昧的权利”的理由。

(3分)(二)阅读下面的文字,完成11-15题。

(20分)(改编)达古的春天阿来①春天了,这些年的春天里总想回乡。

如今城乡疏隔,即便很近,回乡也需要理由,高原的春天便是我回乡的好理由。

②高原的春天来得晚。

在成都,繁花开过,眼看就是绿色深浓的夏天,家乡那边才传来春的消息。

达古的朋友来信说,高山柳开花了,落叶松和桦树发芽了,你教我们认得的苣叶报春和龙胆都开了。

所有这些消息,都在诱惑着我。

③大雪山的北麓山路上,遥遥可见达古那些依山而建的藏寨,红蓝多色,错落有致。

在达古这个不受外人打扰的村庄,核桃树刚刚绽出新叶,像一团绿褐色的云雾,笼罩在村寨上面。

浅浅的褐色,是树叶的新芽,一条条肥厚的花序,从枝头悬垂下来,那就是核桃树浅绿色的花。

轻轻捋下嫩长的核桃花,焯了水拌好后,什么味道?是清新无比的洁净山野的味道!是苏醒的大地的味道!④春到岷江正当时。

峡谷公路两边槐树正密密地开着白花,河谷台地上,寨里的桃树丛丛翠绿,野樱桃也开花了,有风轻摇树梢时,薄雪般的花瓣便纷纷扬扬飘飞起来。

而河谷两岸干旱的山坡上,灌木丛依然一派枯黄。

但我知道,这些枯瘦的灌木丛里一定有早开的花朵。

其中有一种开满细小黄花的带刺的灌木丛,叫做堆花小檗。

米粒大的小黄花一簇簇拥挤在一起,抢在绿色叶片展开前怒放。

还有耐旱耐瘠薄的带刺灌丛沙生槐也开出了密集的蓝色花。

我一次次半蹲半趴地摁着快门,累了,便坐在山坡上,翻看相机里的花朵,却突然弄不明白,大自然为什么要让植物开出这么多的花。

这些花朵和这神秘的不明白,也许就是我这一天的收获。

人们在世界上都力图明白,而我宁愿常常感受很多的不明白。

⑤这一天,我们还要去的便是这雪山群中两座从未被人逾越的雪山——有冰川群的雪山主峰和洛格斯神山。

湖水映着碧蓝天空,阳光下融雪时的滋润气息带着松杉的芳香。

走到雪野中,抬头远看,群山变成了波浪,在眼前奔涌,而洛格斯神山厚雪加身,冰清玉洁,莹光逼眼,如同一个戴着水晶冠冕的神者。

峡谷尽头壁立而起的达古冰川群上的雪山主峰熠熠闪光,直插幽深蓝空,仿佛一个未知的庞然大物。

山体上是深雪,雪下,才是冰川。

这道冰川每年只有七、八月积雪融化时才可看见。

但那冰川的力量却随时可以看见,它在这雪山之巅造就了地貌杰作:相互错落在云幕下金字塔一般的锥形峰顶、锋利峭薄的山脊、被冰川从对面山体上剥离又搬运到面前来的巨大岩石。

我们脚底的深雪下,就是冰川挖掘出的巨大的冰斗,夏天时,是一湖碧水,湖水的上方,劲风猎猎,被阳光照耀,亮得晃眼的云团翻滚在天空,也翻涌在湖中,而现在冻成了一块坚硬的冰。

⑥我总觉得,达古冰川这样的地方,可以成为每一个中国人学习体味自然之美的课堂。

虽然时兴的国学热中,常有人说中国人如何有天人合一观,如何取法自然,但在实际情形中,却是自然界大面积的退缩与毁败,是中国人与大自然日甚一日的隔膜与疏远。

⑦大家散去的时候,有人问我,这个地方你觉得如何?我只想说一句话:它是最近的遥远。

11.请简要赏析文章第③段的表达特色。

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