七年级数学10.5乘法公式第一课时导学案
七年级上册数学导学案【8篇】
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初中数学初一数学上册《乘法公式》教案、教学设计
5.总结反馈：对本节课所学内容进行总结，让学生明确乘法公式的重要性，并鼓励学生在课后主动探索、深入研究。
6.课后作业：布置适量的课后作业，巩固学生对乘法公式的掌握。
二、学情分析
针对初中一年级学生的学情，他们在小学阶段已经学习了基本的乘法运算，具备了一定的运算基础。但在乘法公式的学习上，学生可能会在以下几个方面存在困难：首先，乘法公式的推导过程较为抽象，学生可能难以理解其背后的原理；其次，学生在运用乘法公式进行简便计算时，可能会出现公式混淆、运算错误等问题；最后，学生在将乘法公式应用于实际问题时，可能缺乏主动思考和灵活运用的能力。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
（2）分层教学：针对不同学生的学习需求，设计难易适度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（3）合作学习：鼓励学生进行小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和沟通能力。
（4）反馈评价：及时了解学生的学习情况，给予针对性的指导和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。
4.课后巩固与拓展：
（1）布置适量的课后作业，巩固学生对乘法公式的掌握。
2.新课导入：平方差公式和完全平方公式。
（1）引导学生观察、分析平方差公式和完全平方公式的结构特征，引导学生发现其中的规律。
（2）通过实例演示，让学生感受乘法公式的简便性和实用性。
（3）小组合作、讨论交流，让学生在互动中巩固所学知识。
3.巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中掌握乘法公式的运用。
2.让学生分享自己在学习乘法公式过程中的收获和感悟，激发学生的学习兴趣。
3.教师对本节课的教学内容进行总结，强调重点和难点，为学生课后复习提供指导。
浙教版七年级下册数学乘法公式导学案PPT课件教案课堂教学实录
浙教版七年级下册数学《乘法公式》导学案PPT 课件教案课堂教学实录浙教版七年级下册数学《乘法公式》导学案PPT课件教案课堂教学实录5.4乘法公式（1）【教学目标】?知识目标：一、观看总结平方差公式的特点和结果。
并能判定多项式相乘是不是能运用平方差公式计算。
二、把握平方差公式，并能从普遍意义上明白得公式中字母的含义。
3、会运用平方差公式进行多项式的乘法运算。
4、会用平方差公式进行简便计算。
?进程与方式：通过运用多项式乘以多项式法那么，观看、猜想、验证、平方差公式应用的条件和结论，并初步学会运用平方差公式。
?情感态度与价值观：通过“合作学习”，使学生体验数学有关结论的形成进程，养成良好的数学学习试探的适应。
【教学重点、难点】?重点：把握平方差公式?难点：构造图形来讲明平方差公式，需要较强的综合运用数学的能力，是本节的教学难点。
【教学预备】电脑、投影【教学进程】一、设情景，引出课题：昨天咱们学习了多项式相乘的法那么。
（学生回忆）。
今天教师在一本参考书上看到如此一些多项式相乘和相乘的结果，请同窗们观看他们的特点，并猜想下面的多项式相乘的结果。
（1）（x+2）（x-2）=x２－４（２）（3-a）（3+a）=9-a ２（3）（5m+2n）（5m-2n）=25m２- 4n２小组合作：一、这些多项式相乘有特点吗？有什么特殊？二、他们的结果有什么特点？和等式左侧的多项式有什么联系？3、运用你观看的结论，猜想以下多项式相乘的结果。
并用所学的知识进行验证。
（a）（a+2）（a-2）=（b）（3-x）（3+x）=（c）（2m+n）（2m-n）=（d）（a+b）（a-b）=二、交流对话，探讨新知：一、请学习小组的代表依照所观看的结论进行总结：（1）等式的左侧是两个数（字母）的和乘以这两个数（字母）的差。
（2）等式的右边是这两个数（字母）的平方差。
二、以（a+b）（a-b）为例，师生一起猜想结论，并一起验证：（a+b）（a-b）= a２ - ab +ab-b２ =a２-b２教师揭露，这确实是代数中重要的乘法公式之一：平方差公式。
七年级数学学教案10.5乘法公式(第一课时)
七年级《数学》学教案
10.5乘法公式（第一课时）
学习目标：
知识目标：
1．经历平方差公式的获得过程，并了解它的几何背景。
2．根据平方差公式进行计算。
能力目标：通过对平方差公式的探究，发展学生推理的能力。
情感目标：通过探索平方差公式的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的简洁美。
学习重、难点：
学习重点：探索并推理平方差公式；
学习难点：平方差公式的正确应用.
预习导航：（预习课本P104-105,完成下列问题。
）
1．什么是平方差公式？
2．你能用图形解释平方差公式吗？
附：板书设计
10.5乘法公式（一）
平方差公式：例1 例2。
新苏科版七年级数学下册《乘法公式(1)》导学案
9.4 乘法公式（1）学习目标：（1）在已有知识经验的基础上探索并推导完全平方公式、能运用公式进行简单的计算；（2）引导学生感受数形结合、转化的数学思想以及知识间的内在联系。
学习重点：完全平方公式；学习难点：正确的应用完全平方公式进行计算学习过程：一、复习回顾，引入新知1．多项式乘法的计算法则是什么？2．计算：（1）=++))((n m b a （2）=+-)52)(3(x x（3）=+2)(b a （4）=-2)(b a3．揭示课题二、数形结合，探索验证1．思考与交流：如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？ 你发现了什么？2．得出：2222)(b ab a b a ++=+说明：这是一个完全平方公式。
3．利用完全平方公式计算：（a-b ）2.4．归纳总结：完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=-5．观察公式：左右两边各有什么特点？你能用语言叙述这两个公式吗？6．交流，总结：两数和（差）的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数积的两倍。
记忆方法：首平方，尾平方，首尾2倍中间放，中间符号看首尾。
三、例题解析，运用公式例1．用完全平方公式计算：（1）(5＋3p)2 （2）(2x ＋7y )2 （3）(-2a-5 )2练一练：用完全平方公式计算（1）2)1(x + （2）2)4(-y （3）2)23(+-x试一试：计算2)(c b a ++例2．利用完全平方公式计算：22001 299例3．填空题：①()()2216=++x ； ②()()()22243=+-y x ③()()22=+-ab a ； ④()()225025=++ab a ⑤()-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-2224116214y x y x⑥()()222b ab a b a ++=+- ()()222b ab a b a +-=-+反思：1、在式子(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd 中，当a 、b 、c 、d 满足什么关系时，由它能得到完全平方公式？2、你能用(a+b)2=a 2+2ab+b 2推导(a+b+c)2吗？运用这种转化的思想你能计算(a+b)3、(a+b)4吗？。
乘法公式初中教案
乘法公式初中教案教学目标：1. 理解乘法公式的概念和意义。
2. 学会运用乘法公式进行计算和解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学思维习惯。
教学重点：1. 乘法公式的概念和意义。
2. 乘法公式的运用和计算。
教学难点：1. 乘法公式的理解和记忆。
2. 乘法公式的灵活运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾加法、减法、乘法、除法的定义和运算规则。
2. 提问：我们已经学过加法、减法、乘法、除法，那么有没有什么规律可以让我们更快地计算乘法呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍乘法公式的概念：乘法公式是指在乘法运算中，两个数的乘积与它们的因数之间的关系。
2. 讲解乘法公式的意义：乘法公式可以帮助我们更快地计算乘法，避免繁琐的计算过程。
3. 举例讲解乘法公式：以2x3和3x2为例，解释它们的乘积都是6，强调乘法公式的交换律。
4. 讲解乘法公式的运用：通过例题展示如何运用乘法公式进行计算和解决问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评，纠正错误并巩固知识点。
四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考：乘法公式在日常生活中有哪些应用？2. 举例说明乘法公式在实际问题中的应用，如购物时计算总价、计算面积等。
3. 让学生尝试自己用乘法公式解决实际问题，培养学生的应用能力。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述乘法公式的概念和意义。
2. 提问：通过本节课的学习，你们认为乘法公式在数学中的作用是什么？3. 鼓励学生积极思考，提出问题，培养学生的批判性思维。
教学评价：1. 课后作业：布置相关练习题，检验学生对乘法公式的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习效果。
3. 学生反馈：收集学生的学习心得和意见，不断改进教学方法，提高教学质量。
初中数学乘法公式教案
初中数学乘法公式教案教学目标：1. 理解乘法公式的含义和运用。
2. 掌握乘法公式的计算方法和步骤。
3. 能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
教学重点：1. 乘法公式的含义和运用。
2. 乘法公式的计算方法和步骤。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾加法、减法、乘法、除法的定义和运算规律。
2. 提问：我们已经学习了加法、减法、乘法、除法，那么有没有一种方法可以快速计算两个数的乘积呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍乘法公式的含义：乘法公式是一种用来计算两个数乘积的方法，它将乘法运算转化为加法运算。
2. 讲解乘法公式的计算方法和步骤：a. 将两个数写成加数的形式。
b. 将加数按照一定的顺序相加。
c. 得出结果。
3. 举例讲解乘法公式的运用：以2x3为例，将其写成加数的形式为2+2+2+2，然后按照顺序相加得到结果6。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固乘法公式的计算方法和步骤。
2. 引导学生相互讨论，解决练习题中的问题。
四、总结与拓展（5分钟）1. 总结乘法公式的含义和运用，强调乘法公式的计算方法和步骤。
2. 提问：乘法公式可以用来计算两个数的乘积，那么能不能用来计算三个数或者更多数的乘积呢？五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂练习的情况，布置适量的作业，让学生巩固乘法公式的计算方法和步骤。
教学反思：本节课通过讲解乘法公式的含义和运用，让学生掌握了乘法公式的计算方法和步骤，并能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生相互讨论，解决练习题中的问题，提高了学生的合作意识和解决问题的能力。
同时，通过提问和拓展，激发了学生的思考和探究欲望，为后续的学习打下了基础。
数学：10.5《乘法公式》学案(1)(冀教版七年级下)
课 题从面积到乘法公式课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时 10.5乘法公式（1）教学目标1.能说出完全平方公式、平方差公式及其结构特征2.能正确的运用乘法公式进行计算重 点 能够熟练掌握乘法公式 难 点 正确运用乘法公式进行计算教学方法讲练结合、探索交流课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动学 生 活 动 情景设置：ababbaab怎样计算上图的面积？它有哪些表示方法？ 新课讲解： 1.完全平方公式如果把上图看成一个大正方形，它的面积为2)(b a +如果把它看成2个相同的长方形与2个小正方形，它的面积为222b ab a ++则易得2)(b a += 222b ab a ++也可通过多项式乘法法则得到对于任意的a 、b ，上式都成立 2)(b a += 222b ab a ++ ——完全平方公式学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．aabb(a-b)b同样通过计算上图阴影的面积，易得 2222)(b ab a b a +-=-也可利用多项式乘法法则证明对于任意a 、b 上式都成立2)(b a += 222b ab a ++2222)(b ab a b a +-=- —— 完全平方公式例题1：计算⑴ 2)2(+x ⑵2)21(+y ⑶2)4(b a -2.平方差公式a-bbba-baa你能仿照上面的过程，得到下面的公式吗？ 22))((b a b a b a -=-+ ——平方差公式例2 计算（1）)2)(2(-+x x学生分组进行讨论 推出公式板演分组讨论板演（2） (3m+2n) (3m-2n)（3） (b+2a) (2a-b)完全平方公式、平方差公式通常称为乘法公式，在计算时可以直接使用。
练习：第80页 第 1、2、3、4 小结：今天我们学习了乘法公式2)(b a += 222b ab a ++ 2222)(b ab a b a +-=- 22))((b a b a b a -=-+试说出这3个公式的特点。
最新人教版七年级数学上册精品导学案：1.5.1 第1课时 乘方
第一章 有理数
教学备注
1.5 有理数的乘方
15.1 乘方 第 1 课时 乘方
学习目标：1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义. 2.能够正确进行有理数的乘方运算.
学生在课前 完成自主学 习部分
重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系. 难点：能够正确进行有理数的乘方运算.
想一想
22 2
6个 2
22 2
64个 2
22 2
n个 2
记作什么，读作什么？ 记作什么，读作什么？ 记作什么，读作什么？
最新人教版七年级数学上册精品导学案
最新人教版七年级数学上册精品导学案
【自主归纳】一般地，n 个相同的数 a 相乘， a a a
n个a
aaa a an .
(
b a
n
)
与
b2 a
之间的区别.
最新人教版七年级数学上册精品导学案
最新人教版七年级数学上册精品导学案 当堂检测
1.填空：
(3)2
（1）
3 =______；（2）- 2 =______；
(5) （3）
3 =______；（4） 0.13 =______；
（5） (1)9 =______；（6） (1)12 =______；
最新人教版七年级数学上册精品导学案
教学备注 配套 PPT 讲授
最新人教版七年级数学上册精品导学案
例 1 计算：
(1)
（-4）3；
(2)（-2）4；
(3)
2 3
3
.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？ 要点归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0.
0605初一数学(北京版)-乘法公式的应用(第一课时)-1教案
教学基本信息
课题
乘法公式的运用（第一课时）
学科
数学
学段：初中
年级
七年级
教材
书名：义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2013年12月
教学目标及教学重点、难点
教学目标：
1.通过观察题目的结构特征、分析解答过程、归纳概括解题流程、辨析错例等，学生能准确的运用乘法公式等知识进行运算.
2.通过运用乘法公式等知识解决运算问题，体会多角度分析问题，提高学生观察、分析及运算能力.
两数和乘以两数差等于这两个数的平方差(把 看成数）.
两数和（差）的平方，等于它们的平方和，
加上（减去）它们的积的2倍(把 看成数）.
2.从项的角度看乘法公式
两个因式中，有一项相同，另一项互为相反数.相同的项看作 ，互为相反数的项看作b.
两数差的平方两数和Fra bibliotek平方3.运算流程：
多项式×多项式
否
是判断两个因式是
平方差公式结构特点：有一项相同，另一项互为相反数.
平方差公式中a和b确定错误.
两个因式中，相同的一项看作a，互为相反数的一项看作b.
方法较为复杂，没有发现完全平方公式的特点.
完全平方公式结构特点：
两个因式中，两项分别相同或者互为相反数.
不符合乘法公式的结构特点
平方差公式结构特点：有一项相同，另一项互为相反数.
通过换个角度看完全平方公式，发现两数差的平方可以转化为两数和的平方.
归纳6题的结构特征，发现乘法公式的结构特点.
例题
【例题】计算：
思路1：
两数差的完全平方.
两数差的完全平方公式.
积的乘方、单项式乘单项式.
思路2：
两数和的完全平方.
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七年级数学《乘法公式》第一课时导学案
编号：12QSX037 班级: 小组 姓名 主备人：冯书刚 学科组长审核：赵书考 分包人审核：李永轩 领导签印： 李永轩
自我评价（优○良○中○）小组评价（优□良□中□）
学习目标：
1、理解平方差公式推导过程
2、熟练应用平方差公式
认真阅读课本P 104-P 105页，并完成课本中两个“做一做”，然后再完成“自主学习”。
自主学习：
1、请利用多项式乘以多项式法则计算下面各题。
（1）（y ＋1）(y －1)= =（ ）2
－（ ）2 （2）（b ＋2）(b －2)= =（ ）2
－（ ）2
（3）(2x ＋3)(2x －3)= =（ ）2
－（ ）2
（4）(a ＋b)(a －b)= =（ ）2
－（ ）2
2、请写出上面各式的特点和反映的规律
3、写出平方差公式：(a ＋b)(a －b)=
4、读课本P 104 页，平方差公式是如何通过几何图形变换得到。
合作探究：
（一）请同学们认真研究课本P 105 例1，完成以下几题。
（1）（x ＋2y ）(x-2y) （2）（43a ＋31b ）(43
a －3
1 b )
（3）（-3a ＋2b ）(-3a －2b ) （4）（x ＋3）(3－x )
（二）请同学们认真观察课本P 106 例2，完成下列各题 （1）999×1001 （2）39.8×40.2
当堂检测：
1、下列运算正确的是（ ）
A. （x ＋4）(x －4)=x 2－4
B. （-a ＋b ）(-a －b )=-a 2－b 2
C. （-2y ＋3）(2y +3)=4y 2－9
D. （-2n －m ）(-2n ＋m )=4n 2－m 2
2、用平方差公式计算
（1）（x －2y ）(x ＋2y ) （2）（2x ＋3y ）(2x －3y )
（3）（
32x ＋5y ）（3
2
x －5y ） （4）（2x ＋3）(2x －3)
四、拓展提高
先化简，再求值
（a －2）(a ＋2) －a （a －2）其中，a=-1。