第15届中环杯九年级决赛
PM 4a 。容易证明 PQ 为 ABC 的中位线，所以 PQ 1 AB 5a 。结合
2
PM PQ
4a 5a
MQ
a
。容易证明
DQM
∽EAD
，所以
QM AD
DM ED
1 ，所以
2
AD 2QM 2a 。而 AQ 1 AB 5a ，所以 QD 3a 。 DBF 被 QMP 所截，由梅涅劳斯
ab
cd
2
1 2
ab
1 2
cd
2 SABD
SCBD
2S ABCD
，分母为
ad
bc
2 sin 60
1 2
ad
sin 60
1 bc sin 60 2
2 sin 60
SADC
SABC
2 sin 60
S ABCD
，所以
ab cd 2SABCD sin 60 3
ad bc
2 sin 60
S ABCD
p 2m1 1
p 2m2 2
p 2mo o
，则
g n n2
p 2m2 2
p 2mo o
22k 1
p 2m1 1
p 2m2 2
p 2mo o
2
，
22k 1 2
p 2m1 1
2
p 2mo 2 o
22k 1
p 2m1 1
p 2mo o
g
22k 1
第 15 届中环杯决赛试题解析（九年级） 一、填空题（本大题共 10 小题，每题 6 分，共 60 分）：
1. 计算：
6 33 6
________.
3 9 3 4 2 3 3 1 3 2 1
【答案】 3 3 3 2 1
【解答】
6 33 6
3 9 3 4 2 3 3 1 3 2 1
【解答】令
5
t
u
，则
2t
u2
v2
。若 t
x
0
，显然不满足方程，所以 t
0
，所
5t v
u v t
以
2t
u2
v2
u
v
2
，所以
t
u
v
u
u
2
2u
t
2
。由于
5 t u ，所以
u v t
2 5 t t 2 4t 5 t2 4t 4 t2 16 。考虑到 t u v 5 t 5 t 0 ，所以
3
33
3 2 3 13 3 3 3 3 2 1
3 9 3 4 2 3 6 3 3 3 2 1
3
33
3 2 3 13 3 3 3 3 2 1
3 9 3 4 1 3 6 3 3 3 2
3
33
3 2 3 13 3 3 3 3 2 1
R2
r2
3r 2
r2
8 r2 ，12
个半圆的面积之和为12
1 2
R 2
r
2
6 r2
，所以阴
影部分面积为 8 r2
6 r2
2 r2 ，面积的比值为
2 r2 8 r2
1 4
A
O
B
C
4. 方程： 5 3 x 3 x 5 3 x 的实数解为______. 【答案】 x 64
3 x t
SACF
1 2
AC FH
1 20 1 15 75
2
2
A
B
H
DF
C
E
3. 如图，两个同心圆之间的部分称为圆环，在圆环中嵌入12 个相同的半圆（所有半圆的 直径在大圆 O 的某条半径上），两个半圆之间是相切关系（比如下图中的点 A 就是切 点），那么阴影部分面积与圆环面积的比值为________．
约分后得到答案 3 3 3 2 1
2. 如图，矩形 ABCD 的长 AB 16 、宽 BC 12 ， ACE 为直角， CE 15。线段 AE 与 CD 相 交于点 F ，则 ACF 的面积为________.
A
B
DF
C
E
【答案】 75
【解答】利用勾股定理容易推出
AB BC
16 12
AC
1, 2,3, 4,5,7 ，可以覆盖所有的“两个人”。比如编号为7,8 的两个人，出现在第 5 场 比赛中；编号为1,10 的两个人，出现在第 7 场比赛中；编号为2,8 的两个人，出现
在第 8 场比赛中
6. 我们用 n 表示 n 的因数的个数，比如 8 4 ，满足方程 n2 2n 的 n 之和为
个关于 z 的一元二次方程，这个方程有整数根，所以 y6 56 y 1 是一个完全平
方数
（1）当 y 1 时，显然满足要求，此时产生两组解 15, 1, 1 和 14, 1,0 ；
（2）当 y 1 时，如果 y 比较大，那么 y 3 1 2 y6 56 y 1 y 3 1 2 。由于
【解答】假设一共有 n 位朋友参加这个比赛，每场比赛可以产生 C42 6 对“两个人”的
关系。考虑到一共比赛 n 场，所以可以产生 6n 对“两个人”的关系。一共有
Cn2
nn 1
2
对“两个人”的关系，所以
6n
nn 1
2
n
13，接下来举例说明可以取到
最大值
将这13 个人编号为 0 ~ 12 ，将比赛的场次也编号为 0 ~ 12 ，对于第 i 场比赛，编号为 i 、 i 2 、 i 3、 i 7 的选手参加了比赛（如果 i 2 、 i 3、 i 7 中的值超过12 了， 我们就对 13 取余，作为这个值）。由于 i 、 i 2 、 i 3、 i 7 之间的差可以为
由
x y
x2
y2
z0 z2
6
xy
yz
zx
3 ，而
x2
yz
xy2 z
xyz2
xyz x
y
z
0 ，所以
x y2 y z2 z x2 27 1 xy yz zx x2 yz xy2z xyz2 x2 y2z2 27 4 x2 y2z2 。由于
x2 y2z2 0 ，所以 x y2 y z2 z x2 27 4 x2 y2z2 27 4 108 ，所以
t2 16 t 4 ，所以 3 x t 4 x 64
5. 小明想邀请一些朋友参加他组织的乒乓球双打锦标赛（小明是组织方，所以他自己不 参加），不过他有一些规定： （1）参赛人数等于比赛的场数； （2）每两个人都同时出现在至少一场比赛里（可以作为搭档，也可以作为对 手）； （3）每场比赛都是 2 个人对 2 个人； 小明最多可以邀请________位朋友参加这个比赛 【答案】13
B
F
M
N
D
C
E
A
【答案】 14 :11
【解答】首先，我们证明 BN 平分 ABC 。作 DH // AC ，取 G 为 CE 中点，容易证明 CGH 为等边三角形，所以 HG CG GE ，所以 HEG 1 HGC 30 ，所以
2 FBD EHD HEC 30
B
F
H
D
CGE
A
如下图所示，延长 BN 与 AC 交于点 P ，连接 PM 并延长与 AB 交于点 Q 。由于 FPE FME 90 ，所以 F, E, P, M 四点共圆，所以 FPM FEM 30 ，从而推出 FPM PBC ，所以 PQ // AB ，所以 PM MN 2 。设正 ABC 的边长为10a ，则
y 1 ，此时 y6 56 y 1 y6 y3 2 ，这样就无解了。简单估算一下，当 y 6 时，
此时 2 y 3 1 56 y 1 ，所以 y 5 。接下来举例，使得 y6 56 y 1 是一个完全平 方数，容易发现还有一个 y 3 满足要求，此时产生两组解 5,3,1 和 266, 3, 28 ；
满足
a2 a2
d2 b2
ad b2 c2 d2
c2
bc
，则代数式
ab ad
cd bc
________．
【答案】 3
2
AB b
【解答】构造 ABC ，其中 ABC 120 ，利用余弦定理我们有 AC b2 c2 bc 。构
BC c
AD a
造 ADC ，其中 ADC 60 ，利用余弦定理我们有 AC a2 d 2 ad ，所以两个三
DC d
角形可以拼成下图。由于 ABC ADC 180 ，所以 A, B,C, D 四点共圆。再次利用余
弦定理我们有
BD2 a2 b2 2abcosBAD c2 d 2 2cd cosBCD c2 d 2 2cd cosBAD ，结合
a2 b2 c2 d 2 cosBAD 0 BD 为直径。我们要求的分子为
x y y zz x 6 3 ，当且仅当 x, y, z 0, 3, 3 时取到等号
10. 如图，在等边 ABC 中，作等边 DEF ，其中点 D 在线段 AB 上， CE 是 AD 的两倍。M 在线段 DF 上， MF MD ，CM 与 BF 的延长线交于点 N，若 CN : MN 5: 2 ，则 BF : FN ________.
2
定理有 DQ BP FM 1 3a 5 3a 1 1 PF 3 3a 。由于 BP 5 3a ，所以
QB PF MD
5a PF
BF 2 3a 。其次利用 PQ // AB ，我们由 PN MN 2 BN 5 PB 5 5 3a 25 3a ，
NB CN 5
77
7
所以 FN BN BF 25 3a 2 3a 11 3a ，所以 BF : FN 2 3a : 11 3a 14 :11
20
，要求
第15届WMO世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方复赛7年级A卷
姓名 年级 学校 准考证号 考场 赛区_________ 父母姓名 、 联系电话_ 、------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------第15届WMO 世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1. 每位考生将获得考卷一份。
考试期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共120分，选择题每小题4分，填空题每小题5分，解答题共5小题，共 50分。
3. 请将答案写在本卷上。
考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
七年级地方晋级赛复赛A 卷（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、选择题（每小题4分，共40分）1．33)1(-的立方根是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．±1 2．已知⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+1,5ay bx by ax 的解，则a +b 的值是（ ） A ．－1 B ．2 C ．3 D ．43．大华、小宇两兄弟与父母一起量体重，已知母亲和大华共重110公斤，父亲和小宇共重120 公斤．若大华比小宇重3公斤，则父亲比母亲重（ ）A ．7公斤 B ．10公斤 C ．13公斤 D ．17公斤 4．已知S =2+4+6+…+200，T =1+3+5+…+199，则S －T 的值为（ ） A ．50 B ．100 C ．200 D ．4005．如图是将积木放在等臂天平上的三种情形．若一个球形、方形、锥形的积木重量分别用x 、 y 、z 表示，则x 、y 、z 的大小关系是（ ）A ．x ＞y ＞zB ．y ＞z ＞xC ．y ＞x ＞zD ．z ＞y ＞x6．将边长是10cm 的正方形纸片中间挖一个正方形洞，成为一个边宽是1cm 的方框．把5个 这样的方框放在桌上，成为如图所示图形，则桌面上被这些方框盖住的部分面 积是（ ）A ．262cm 2B ．260cm 2C ．180cm 2D ．172cm 27．当x 变化时，|x －4|+|x +t |有最小值3，则常数t 的值为（ ）A ．－1B ．7C ．－1或－7D ．3或－1 8．如右面左图，P 点在O 点正北方．一只机器狗从P 点按逆时针 方向绕着O 点作匀速圆周运动，经过一分钟，其位置如右面右 图所示．那么经过101分钟，机器狗的位置会是下列图形中的 （ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ， 则图中与∠DFM 相等的角（不含它本身）的个数为（ ） A ．5 B ．6C ．7D ．810．若a 、c 、d 是整数，b 是正整数，且a +b =c ，b +c =d ，c +d =a ，则a +b +c +d 的最大值是（ ） A ．5 B ．2 C ．－5 D ．－2二、填空题（每小题5分，共30分）11．当x ____________时，式子523--x 的值是非正数．12．设a 、b 、c 都是实数，且满足（2－a ）2+c b a ++2+|c +8|=0，ax 2+bx +c =0，则代数式x 2+2x－2016的值为______________．13．在平面直角坐标系中，线段AB 两个端点分别是A （－3，1），B （1，3），点C 是线段AB 的中点．把线段AB 平移后得到线段A'B'，点A 、B 、C 分别与A'、B'、C'对应，若点 A'的坐标是（－1，－1），则点C'的坐标为_______________．14．许久未见的蜜蜜，圆圆，西西，豆豆，琪琪五位同学欢聚在Let’s party 餐厅，他们相互拥抱一次，中途统计各位同学拥抱次数为：蜜蜜拥抱了4次，圆圆拥抱了3次，西西拥抱 了2次，豆豆拥抱了1次，那么此时琪琪拥抱了 次．15． 1059、1417和2312分别除以d 所得余数均为r （d 是大于1的整数），则d －21r = ． 16．在一次数学游戏中，老师在A 、B 、C 三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a 0，b 0，c 0，记为G 0=（a 0，b 0，c 0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果 数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），姓名 年级 学校 准考证号 考场 赛区_________ 父母姓名 、 联系电话_ 、 ------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n 次操作后的糖果数记为G 0= （a 0，b 0，c 0）．小晓发现：如果G 0=（4，8，18），那么游戏将永远无法结束，则此时G 2015= ．WMO 世 界 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 （ 中 国 区 ） 选 拔 赛------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------------- 三、解答题（共5小题，共50分）17．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如右图所示，试化简：|a +b |－2|b －1|－|a －c |－|1－c |+|b +c －1|．（9分）18．若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，试求p 的取值范围．（9分）19．如图，AB ∥CD ，EG 1和EG 2为∠BEF 内满足∠1=∠2的两条线，分别与∠EFD 的平分线交于点G 1和G 2，求证:∠FG 1E +∠G 2=180°．（10分）20．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．三角形ABC 的边BC 在x 轴上，点B 的坐标是（－5，0），点A 在y 轴的正半轴上，点C 在x 轴的正半轴上，它们的坐标分别为 A （0，m ）、C （m －1，0），且OA +OC =7，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位的速 度，沿射线BO 运动．设点P 运动时间为t 秒．（2）连P A ，当P 沿射线BO 匀速运动时，是否存在某一时刻，使三角形POA 的面积是三角 形ABC 面积的41？若存在，求出t 的值并写出P 点坐标；若不存在，说明理由．（6分）21．排球比赛中，甲、乙两方上场的各6名队员面对排球网，分别站在排球场的一边，6名队员一般站成两排，从排球场右下角开始，分别为1号位、2号位、3号位、4号位、5号位、 6号位（如图）．比赛中每一次换发球的时候有位置轮换，简单说就是第一轮发球是比赛开始由甲方1号位 的选手发球，得分则继续发球，失分则乙方发球，再轮到甲方选手发球时是第二轮发球．甲 方全体队员按顺时针方向转一个位置（转一圈），即1号位的队员到6号位置，6号位到 5号位，以此类推，2号位队员到1号位置发球，得分则继续发球，失分则乙方发球，再 轮到甲方选手发球的时候，甲方全体队员按顺时针方向转一个位置（转一圈），随后以此 类推…如果甲方选手小花上场时（这场比赛最多发21轮球）站在6号位置，那么， （1）第五轮发球时，她站在几号位置？（3分） （2）第几轮发球时，她站在3号位置？（4分） （3）第n 轮发球时，她站在几号位置？（5分）。
一九八九年以来耀华中学早期智力开发实验班学生参加全
2005年
陈省身数学周-国际青少年数学邀请赛（七年级）
一等奖：刘畅、谢陈磊
二等奖：宋岳、陈兴宇、郭永麟
2005
陈省身数学周-国际青少年数学邀请赛（八年级）
一等奖：薄文
三等奖：刘媛、张斯宇
2005
陈省身数学周-国际青少年数学邀请赛（九年级）
一等奖：王志勇、刘雨晨、严昊
二等奖：殷悦、张大彤、钱盈、谢沛轩、戴葳、
2000年
全国物理竞赛(全国竞赛)
二等奖：李莹
三等奖：贺青
2001年
物理奥赛
二等奖：钟鸣远
2000年
全国高中化学竞赛
一等奖：黄玉鹤刘权郭旭蔡错吴霞
二等奖：胡毅武玮陈汉哲郭峰秦国轩
2001年
全国高中英语能力竞赛
高一组一等奖：陈研
二等奖：仲华宋仰天赵光耀贺蓝溪杨晓柯刘玥
三等奖：腾悦蔡博修孟庆彪
优胜奖：魏霖霖
高中组一等奖：王纯
Windows组一等奖：张阳李昂薛轶峰
三等奖：林朗
初中组一等奖：范琳
三等奖：王师思
1998年
“珍惜生命之水”全国青少年科技传播行动征文论文竞赛（全国）
论文一等奖：李瑞平
征文三等奖：李晶
1998年
全国GLOBE计划活动成果展示（全国）
李瑞平被评为首届“中国GLOBE之星”，入选中国代表团参加“赫尔辛基全球GLOBE大会”，参与主持大会，作为中国唯一代表发言论文（英文）
一等奖：赵玉婷雷涛
二等奖：许卉马昭荣王月清
三等奖：赵洵
2000—2001年度
全国中学生物理竞赛
二等奖：钟鸣远
天津赛区一等奖：钟鸣远金戈
二等奖：张琪高晓超
2016年上海市中学生时政大赛资料——文化·体育
文化·体育1、备受瞩目的《中国改革发展总体方案》于2015年3月16日正式公布。
它不仅是中国足球改革与发展的纲领性文件，同事也是中国体育史上一个里程碑式的时间。
足协改革、联赛改革、国足建设、青训体系、申办世界杯、中国联赛足彩、足球特色学校等振奋人心的内容都被写进了方案。
2、2015年3月25日，2015年国际滑世界花样滑冰锦标赛开幕式在上海东方体育中心“海上王冠”体育馆举行。
这是世界花样滑冰锦标赛首次来到中国。
3、第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办。
苏州是继北京、天津、上海、广州之后我过收个举办该赛事的地级市，这也是苏州首次承办国际性体育赛事。
中国选手获得男子单打、女子单打、男子双打、女子双打冠军，混合双打冠军也被中韩跨协会组合收入囊中。
4、2015年5月31日，在美国尤金举行的2015年国际田联钻石联赛尤金站比赛，中国飞人苏炳添在男子100米比赛中，以9秒99的成绩并列获得季军。
苏炳添就此成为历史上首位突破10秒大关的黄种人，他也创造了新的全国记录。
5、意大利2015年米兰世界博览会（EXPO 2015），第42届世界博览会，于2015年5月1日至10月31日，在意大利米兰举行。
本届世界博览会有米兰市政府、伦巴第大区政府、米兰博览会基金会以及米兰工商会等单位协办。
“滋养地球，生命能源”是米兰市申办2015年世博会的主题，这是世博会史上首次以食物为主题，展出来自不同国家的美食，并谋求2050年为全国多大90亿人口解决食物需要。
6、当地时间2015年6月10日，英国《泰晤士高等教育》发布2015年亚洲大学排行榜。
本年度排行榜显示，中国已经取代日本成为亚洲大陆高等教育的龙头。
中国首次超越日本成为亚洲拥有世界一流学府最多的国家，其中大陆共有21所大学入围前100强（2014年仅为18所），而日本仅有19所大学入围前100强（2014年有20所、2013年有22所）。
7、2015年7月4日（当地时间），在德国波恩召开的联合国教科文组织第39届世界遗产委员会会议上，中国“土司遗产”通过审议，成功列入《世界遗产名录》，这也是中国第48项世界遗产。
第15届WMO世界数学奥林匹克数学竞赛九年级A卷复赛(有答案)
第15届WMO 世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1. 每位考生将获得一份试卷。
考试期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共120分，选择题每小题4分，填空题每小题5分，解答题共5小题，共50分。
3. 请将答案写在本卷上。
考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
九年级地方晋级赛复赛A 卷（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、选择题（每小题4分，共40分） 1．252用科学记数法可以表示为（ ） A ．8×10-1B ．8×10-2C ．2.3×10-1D ．2.3×10-22．如图，O 为线段AB 的中点，AB =4cm ，P 1、P 2、P 3、P 4到点O 的距离分别是1cm 、2cm 、 2.8cm 、1.7cm ，下列四点中能与A 、B 构成直角三角形的顶点是（ ） A ．P 1 B ．P 2 C ．P 3 D ．P 4第2题图 第3题图 第4题图3．如图，圆上有A 、B 、C 三点，直线l 与圆相切于点A ，CD 平分∠ACB ，且与l 交于点D ，若⌒AB =80°，⌒BC =60°，则∠ADC 的度数为（ ）A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°4．如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为1：4，∠OCD =90°， CO =CD ．若点B 的坐标为（1，0），则点C 的坐标为（ ）A ．（2，2）B ．（2，4）C ．（22，22）D ．（4，2）5．方程组⎩⎨⎧=+=+6||,12||y x y x 的解的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．若等式23)3)(2(1-+-=---x bx a x x x （a 、b 为常数）成立，则a 、b 的值为（ ）A ．a =4，b =－3B ．a =2，b =－1C ．a =－1，b =1D ．a =－1，b =27．小梦每周有100元零用钱，一小块巧克力3元，一根棒棒糖2元．小梦的幸福值可以用公 式“幸福值=巧克力块数×棒棒糖根数”来表示，则小梦一个月可达到的幸福值最高为（ ） A ．300 B ．405 C ．416 D ．450 8．如图，矩形台球桌ABCD ，其中A 、B 、C 、D 处有球洞，已知DE =4， CE =2，BC =36，球从E 点出发，与DC 夹角为α，经过BC 、AB 、AD 三次反弹后回到E 点，则关于tan α的说法下列正确的是（ ）A ．3≤tan α＜323 B ．343＜tan α＜323 C ．tan α=3 D ．343＜tan α＜33 9．如图，已知反比例函数y =xk的图象过Rt △ABO 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于C ，连结AD 、OC ，若△ABO 的周长为4+25，AD =2，则△ACO 的面积为（ ） A ．41 B ．21C ．1D ．210．将直线l 1：y =x 和直线l 2：y =2x +1及x 轴围成的三角形面积记为S 1，直线l 2：y =2x +1和直线l 3：y =3x +2及x 轴围成的三角形面积记为S 2，…，以此类推，直线l n ：y =nx +n －1 和直线l n +1：y =（n +1）x +n 及x 轴围成的三角形面积记为S n ，记W =S 1+S 2+…+S n ，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（ ） A ．32 B ．21 C ．31 D ．41二、填空题（每小题5分，共30分）11．已知a 2－5a －1=0，则5（1+2a ）－2a 2=___________．12．宜君手上有24张卡片，其中12张卡片作上“O ”记号，另外12张卡片作上“X ”记号．右图表示宜君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一 张卡片，若她手上剩下的每张卡片被抽到的概率相等，则她抽出记号为“O ” 的卡片的概率是___________． 13．如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，AD 是经过A 点的一条直线，且B 、C 在AD的两侧，BD ⊥AD 于D ，CE ⊥AD 于E ，交AB 于点F ，CE =10，BD =4，则DE 的长为_________．第13题图 第14题图 第16题图14．如图，将半径为5的半圆的直径平行于桌面上的直线b ，然后把半圆沿直线b 进行无滑动 滚动，直到半圆的直径与直线b 重合为止，则圆心O 运动路径的长度为 ． 15．正数m ，n 满足m +n m mn 424--+4n =3，则2016282++-+n m n m 的值为 ．16．已知正方形ABCD 的边长为5，点E 在BC 边上运动，点G 是DE 的中点，EG 绕点E 顺 时针旋转90°得到EF ，当CE = 时，点A 、C 、F 在一条直线上．三、解答题（共5小题，共50分） 17．解不等式：)1)(221()1)(31(22+--++y y y y ＞（8分）18．如果有理数m 可以表示成2x 2－6xy +5y 2（其中x 、y 是任意有理数）的形式，我们就称m 为“世博数”．那么两个“世博数”之积也是“世博数”吗？请证明．（9分）19．如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm ，宽30cm ，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形画．如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的51，上、下边衬等宽，左、右边 衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度．（结果精确到0.1cm ，参考数据5≈2.236）（10分）20．如图①是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图②所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO 与键盘所在面的侧边BO 长均为24cm ，点P 为眼睛所在位置，D 为AO 的中点，连接PD ，当PD ⊥AO 时，称点P 为“最佳视角点”，作PC ⊥BC ，垂足C 在OB 的延长线上，且BC =12cm ．（1）当P A =45cm 时，求PC 的长；（5分）（2）若∠AOC =120°时，“最佳视角点”P 在直线PC 上的位置会发生什么变化？此时PC 的 长是多少？请通过计算说明．（结果精确到0.1cm ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732） （5分）图① 图②21．已知二次函数图象的顶点坐标为A （2，0），且与y 轴交于点（0，1），B 点坐标为（2，2），点C 为抛物线上一动点，以C 为圆心，CB 为半径的圆交x 轴于M ，N 两点（M 在N 的左 侧）．（1）求此二次函数的表达式；（3分）（2）当点C 在抛物线上运动时，弦MN 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不发 生变化，求出弦MN 的长；（4分）（3）当△ABM 与△ABN 相似时，求出M 点的坐标．（6分）备用图九年级A 卷答案三、选择题（每小题4分，共40分）1.B2.B3.C4.A5.A6.B7.C8.C9.A 10.B5.当x ≥0，y ≤0时，原方程组可化为：⎩⎨⎧=-=+,6,12y x y x 解得⎩⎨⎧==;3,9y x 由于y ≤0，所以此种情况不成立；当x ≤0，y ≥0时，原方程组可化为：⎩⎨⎧=+=-,6,12y x x y 解得⎩⎨⎧=-=;9,3y x 当x ≥0，y ≥0时，⎩⎨⎧=+=+,6,12y x y x 无解；当x ≤0，y ≤0时，⎩⎨⎧=-=-,6,12y x x y 无解；因此只有一组解． 7.设巧克力和棒棒糖的数量分别为x ，y ，幸福值为W ，根据题意得：3x +2y ≤100，W =xy ，∴y =xW ， ∴3x +2x W ≤100，∴W ≤50x －23x 2=－23（x －350）2+31250，∵x ，y 为整数，∴x =16，y =26 时，W 最大=xy =416．8.如图，∵DE =4，CE =2，球从E 点出发，与DC 夹角为α，经过BC 、AB 、AD 三次反弹后 回到E 点，∴四个三角形相似，并且相对的两个三角形全等， ∴CF =211+BC =23，∴在Rt △CEF 中，tan α=CECF =3． 9.在Rt △AOB 中，AD =2，AD 为斜边OB 的中线，∴OB =2AD =4， 由周长为4+25，得到AB +AO =25，设AB =x ，则AO =25－x ，根据勾股定理得：AB 2+OA 2=OB 2，即x 2+（25－x ）2=42， 整理得：x 2－25x +2=0， 解得x 1=5+3，x 2=5－3，∴AB =5+3，OA =5－3，过D 作DE ⊥x 轴， 交x 轴于点E ，可得E 为AO 中点，∴OE =21OA =21（5－3）（若OA =5+3， 求出结果相同），在Rt △DEO 中，利用勾股定理得：DE =21（5+3），∴k =－DE •OE =－21（5+3）× 21（5－3）=－21，∴S △AOC =21|k |=41． 10.将y =nx +n －1和y =（n +1）x +n 联立得：⎩⎨⎧++=-+=,)1(,1n x n y n nx y 解得：⎩⎨⎧-=-=.1,1y x ∴无论k 取何值，直线l n 和直线l n +1均交于定点（－1，－1），k ≠1时，l n 与l n+1的图象的示意图如图，∵y =nx +n －1与x 轴的交点为A （n n -1，0），y =（n +1）x +n 与x 轴的交点为B （1+-n n， 0），∴S n =S △ABC =21×|AB |×|－1|=21×|11|++-n nn n ×1=)1(21+n n ， 当n =1时，结论同样成立．∴W =S 1+S 2+S 3+…+S n =]11321211[21）（+++⨯+⨯⨯n n =21（1－21+21－31+…+111+-n n ）=21（1－11+n ）=121+⨯n n ．当n 越来越大时，1+n n 越来越接近与1． ∴121+⨯n n越来越接近于21，∴W 越来越接近于21．四、填空题（每小题5分，共30分）11.3 12.94 13.6 14.5π 15.20195- 16.3513.∵∠BAC =90°，AB =AC ，∴∠BAD +∠CAD =90°，∵CE ⊥AD 于E ，∴∠ACE +∠CAE =90°，∴∠BAD =∠ACE ，∴△ABD ≌△CAE （AAS ），∴AE =BD =4，AD =CE =10，∴DE =AD － AE =6．14.由图形可知，圆心先向前走OO 1的长度，圆心从O 到O 1的运动轨迹是一条直线，长度为41圆的周长，然后沿着弧O 1O 2旋转41圆的周长，则圆心O 运动路径的长度为：41×2π×5+ 41×2π×5=5π．15.∵m +4n m mn 42--+4n =3，∴m +4mn +4n －2（m +2n ）－3=0，∴（m +2n ）2－2（m +2n ）－3=0，∴（m +2n －3）（m +2n +1）=0，∴m +2n =3，m +2n ）=－1（不合题意，舍去），∴原式=2016383+-=20195-．16.过F 作FN ⊥BC ，交BC 延长线于N 点，连接AC ，∵∠DCE =∠ENF =90°，∠DEC +∠NEF =90°，∠NEF +∠EFN =90°， ∴∠DEC =∠EFN ，∴Rt △FNE ∽Rt △ECD ， ∵DE 的中点G ，EG 绕E 顺时针旋转90°得EF ，∴DE :EF =2:1， ∴CE :FN =DE :EF =DC :NE =2:1，∴CE =2NF ，NE =21CD =25． ∵∠ACB =45°，∴当∠NCF =45°时，A 、C 、F 在一条直线上．则△CNF 是等腰直角三角形，∴CN =NF ，∴CE =2CN ， ∴CE =32NE =32×25=35．∴CE =35时，A 、C 、F 在一条直线上．五、解答题（共5小题，共50分）17.解：∵y 2+1＞0，则原不等式可化为1+3y ＞1－22-y ，解得y ＞1.2． 18.解：是的．证明如下：∵m =2x 2－6xy +5y 2=（x －2y ）2+（x －y ）2，其中x 、y 是有理数，∴“世博数”m =p 2+q 2（其中p 、q 是任意有理数），只需p =x －2y ，q =x －y 即可．∴对于任意两个“世博数”，不妨设一个为a =j 2+k 2，另一个为b =r 2+s 2，其中j 、k 、r 、 s 为任意给定的有理数，则ab =（j 2+k 2）（r 2+s 2）=（jr +ks ）2+（js －kr ）2是“世博数”．19.解一：设上、下边衬宽均为4x cm ，左、右边衬宽均为3x cm ，则（40－8x ）（30－6x ）=54×40×30．整理，得x 2－10x +5=0，解之得x =5±25，∴x 1≈0.53，x 2≈9.47（舍去），答：上、下边衬宽均为2.1cm ，左、右边衬宽均为1.6cm ． 解二：设中央矩形的长为4x cm ，宽为3x cm ，则4x ×3x =54×40×30，解得x 1=45，x 2= －45（舍去），∴上、下边衬宽为20－85≈2.1，左、右边衬宽均为15－65≈1.6，答：上、下边衬宽均为2.1cm ，左、右边衬宽均为1.6cm ．20.解：（1）如图，当P A =45cm 时，连接PO ．∵D 为AO 的中点，PD ⊥AO ，∴PO =P A =45cm ． ∵BO =24cm ，BC =12cm ，∠C =90°，∴OC =OB +BC =36cm ，PC =223645-=27（cm ）； （2）当∠AOC =120°，如图，过D 作DE ⊥OC 交BO 延长线于E ，过D 作DF ⊥PC 于F ， 则四边形DECF 是矩形．在Rt △DOE 中，∵∠DOE =60°，DO =21AO =12， ∴DE =DO •sin60°=63，EO =21DO =6，∴FC =DE =63，DF =EC =EO +OB +BC = 6+24+12=42．在Rt △PDF 中，易求得∠PDF =30°，∴PF =DF •tan30°=42×33=143， ∴PC =PF +FC =143+63=203≈34.64＞27，∴点P 在直线PC 上的位置上升了．21.解：（1）设抛物线的表达式为y =a （x －2）2．∵将（0，1）代入得：4a =1，解得a =41， ∴抛物线的解析式为y =41（x －2）2． （2）MN 的长不发生变化．理由如下：如图1所示，过点C 作CH ⊥x 轴，垂足为H ，连接BC 、CN ．设点C 的坐标为（a ，2)2(41-a ）．∵CH ⊥MN ，∴MH =HN ． ∵HN 2=CN 2－CH 2=CB 2－CH 2，∴HN 2=[2－2)2(41-a ]2+（a －2）2－[2)2(41-a ]2=4．∴HN =2．∴MN =4．∴MN 不发生变化．（3）①如图2所示，当点C 与点A 重合时．∵MN 经过点C ，∴MN 为圆C 的直径．∴MC =2． ∵点C （2，0），∴M （0，0）． ②如图3所示，∵△ABM ∽△ANB ，∴ABANAM AB =，即AB 2=AM •AN ． 设AM =a ，则4=a （a +4），解得：a 1=－2+22，a 2=－2－22（舍去）， 又∵点A （2，0），∴2+（－2+22）=22．∴点M 的坐标为（22，0）．③如图4所示，∵△ABN ∽△AMB ，∴AB 2=AN •AM ．设AM =a ，则4=a （a －4），解得：a 1=2+22，a 2=2－22（舍去）．又∵点A （2，0），∴2－（2+22）=－22．∴点M 的坐标为（－22，0）．。
国内外大型网球赛事
国内外大型网球赛事一、网球四大公开赛 (2)1. 澳洲公开赛（USTRALIAN OPEN） (2)2. 法国公开赛（FRENCH OPEN） (3)3. 温布敦公开赛（WIMBLEDON TENNIS CHAMPIONSHIPS） (4)4. 美国公开赛（U.S. OPEN） (7)二、三大网球团体赛 (8)1、台维斯杯网球赛简介（Davis Cup） (8)2、霍普曼杯（Hopman Cup）简介 (9)3、联合会杯（Fed Cup）网球赛 (10)三、ATP大师杯赛 (10)四、大师系列赛 (11)五、国内大型网球赛事 (13)中国网球公开赛（ China Open） (13)CTA全国网球俱乐部联赛 (15)中国网球大奖赛 (16)2006国际女子网球系列赛 (17)2006年DUNLOP&《网球》杂志杯业余网球赛 (19)雪佛兰业余网球大赛 (19)上海网球123推广计划 (20)中国业余网球公开赛 (21)中国大学生网球联赛 (22)年终业余网球大师杯 (22)国际男子"永丰杯"网球巡回赛 (23)"水井坊杯"中国大城市业余网球团体赛（简称CTC） (23)2006中网网球擂台争霸战 (24)六、地区网球赛事 (25)PTA北京大学网球联赛 (25)Wilson杯罗兰时尚网球赛 (25)2005 Wilson杯内蒙古业余网球公开赛 (25)2005红人杯业余网球赛 (27)2005“新民晚报”杯上海市大学生网球联赛 (27)2006 “威能杯”百家社区网球公开赛 (28)首届省港澳"新年鸿杯"网球团体赛 (29)“新年鸿杯”2006广东城际网球邀请赛 (29)“鹰牌花旗参杯”上海精英网球公开赛 (30)＂李宁＂打造北京青少年网球品牌赛事 (31)一、网球四大公开赛四大公开赛，又称为大满贯赛，是所有的职业正式网球比赛中奖金最多、积分最多、地位最高的比赛，也是所有网球选手最想拿到的冠军。
第15届WMO世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛含答案
---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------------- 第15届WMO 世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 --------------------------------------------------------------------------------- 考生须知： 1. 每位考生将获得一份试卷。
考试期间，不得使用计算工具或手机。
2. 本卷共120分，选择题每小题4分，填空题每小题5分，解答题共5小题，共50分。
3. 请将答案写在本卷上。
考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。
4. 若计算结果是分数，请化至最简。
九年级地方晋级赛复赛A 卷 （本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．252用科学记数法可以表示为（ ） A ．8×10-1 B ．8×10-2 C ．2.3×10-1 D ．2.3×10-2 2．如图，O 为线段AB 的中点，AB =4cm ，P 1、P 2、P 3、P 4到点O 的距离分别是1cm 、2cm 、 2.8cm 、1.7cm ，下列四点中能与A 、B 构成直角三角形的顶点是（ ） A ．P 1 B ．P 2 C ．P 3 D ．P 4 第2题图 第3题图 第4题图 3．如图，圆上有A 、B 、C 三点，直线l 与圆相切于点A ，CD 平分∠ACB ，且与l 交于点D ， 若⌒AB =80°，⌒BC =60°，则∠ADC 的度数为（ ） A ．80° B ．85° C ．90° D ．95° 4．如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为1：4，∠OCD =90°， CO =CD ．若点B 的坐标为（1，0），则点C 的坐标为（ ） A ．（2，2） B ．（2，4） C ．（22，22） D ．（4，2） 5．方程组⎩⎨⎧=+=+6||,12||y x y x 的解的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．若等式23)3)(2(1-+-=---x b x a x x x （a 、b 为常数）成立，则a 、b 的值为（ ） A ．a =4，b =－3 B ．a =2，b =－1 C ．a =－1，b =1 D ．a =－1，b =2 7．小梦每周有100元零用钱，一小块巧克力3元，一根棒棒糖2元．小梦的幸福值可以用公 式“幸福值=巧克力块数×棒棒糖根数”来表示，则小梦一个月可达到的幸福值最高为（ ）A ．300B ．405C ．416D ．4508．如图，矩形台球桌ABCD ，其中A 、B 、C 、D 处有球洞，已知DE =4，CE =2，BC =36，球从E 点出发，与DC 夹角为α，经过BC 、AB 、AD三次反弹后回到E 点，则关于tan α的说法下列正确的是（ ）---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------------- A ．3≤tan α＜323 B ．343＜tan α＜323 C ．tan α=3 D ．343＜tan α＜33 9．如图，已知反比例函数y =x k 的图象过Rt △ABO 斜边OB 的中点D ，与直 角边AB 相交于C ，连结AD 、OC ，若△ABO 的周长为4+25，AD =2， 则△ACO 的面积为（ ） A ．41 B ．21 C ．1 D ．2 10．将直线l 1：y =x 和直线l 2：y =2x +1及x 轴围成的三角形面积记为S 1，直线l 2：y =2x +1和 直线l 3：y =3x +2及x 轴围成的三角形面积记为S 2，…，以此类推，直线l n ：y =nx +n －1 和直线l n +1：y =（n +1）x +n 及x 轴围成的三角形面积记为S n ，记W =S 1+S 2+…+S n ，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（ ） A ．32 B ．21 C ．31 D ．41 二、填空题（每小题5分，共30分） 11．已知a 2－5a －1=0，则5（1+2a ）－2a 2=___________． 12．宜君手上有24张卡片，其中12张卡片作上“O ”记号，另外12张卡片作上“X ”记号． 右图表示宜君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一 张卡片，若她手上剩下的每张卡片被抽到的概率相等，则她抽出记号为“O ” 的卡片的概率是___________． 13．如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，AD 是经过A 点的一条直线，且B 、C 在AD 的两侧，BD ⊥AD 于D ，CE ⊥AD 于E ，交AB 于点F ，CE =10，BD =4，则DE 的长为_________． 第13题图 第14题图 第16题图 14．如图，将半径为5的半圆的直径平行于桌面上的直线b ，然后把半圆沿直线b 进行无滑动 滚动，直到半圆的直径与直线b 重合为止，则圆心O 运动路径的长度为 ． 15．正数m ，n 满足m +n m mn 424--+4n =3，则2016282++-+n m n m 的值为 ． 16．已知正方形ABCD 的边长为5，点E 在BC 边上运动，点G 是DE 的中点，EG 绕点E 顺 时针旋转90°得到EF ，当CE = 时，点A 、C 、F 在一条直线上．---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------------- 三、解答题（共5小题，共50分） 17．解不等式：)1)(221()1)(31(22+--++y y y y ＞（8分） 18．如果有理数m 可以表示成2x 2－6xy +5y 2（其中x 、y 是任意有理数）的形式，我们就称m 为“世博数”．那么两个“世博数”之积也是“世博数”吗？请证明．（9分） 19．如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm ，宽30cm ，正中央是一个与整个封面长宽比例 相同的矩形画．如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的51，上、下边衬等宽，左、右边 衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度．（结果精确到0.1cm ，参考数据5≈2.236）（10分） 20．如图①是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图②所示的几何图形，若 显示屏所在面的侧边AO 与键盘所在面的侧边BO 长均为24cm ，点P 为眼睛所在位置，D 为AO 的中点，连接PD ，当PD ⊥AO 时，称点P 为“最佳视角点”，作PC ⊥BC ，垂足C 在OB 的延长线上，且BC =12cm ． （1）当P A =45cm 时，求PC 的长；（5分） （2）若∠AOC =120°时，“最佳视角点”P 在直线PC 上的位置会发生什么变化？此时PC 的 长是多少？请通过计算说明．（结果精确到0.1cm ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）（5分）图① 图②---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------------- 21．已知二次函数图象的顶点坐标为A （2，0），且与y 轴交于点（0，1），B 点坐标为（2，2）， 点C 为抛物线上一动点，以C 为圆心，CB 为半径的圆交x 轴于M ，N 两点（M 在N 的左 侧）． （1）求此二次函数的表达式；（3分） （2）当点C 在抛物线上运动时，弦MN 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不发 生变化，求出弦MN 的长；（4分） （3）当△ABM 与△ABN 相似时，求出M 点的坐标．（6分） 备用图 九年级A 卷答案 三、选择题（每小题4分，共40分） 1.B 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.C 9.A 10.B 5.当x ≥0，y ≤0时，原方程组可化为：⎩⎨⎧=-=+,6,12y x y x 解得⎩⎨⎧==;3,9y x 由于y ≤0，所以此种情况不成 立；当x ≤0，y ≥0时，原方程组可化为：⎩⎨⎧=+=-,6,12y x x y 解得⎩⎨⎧=-=;9,3y x 当x ≥0，y ≥0时， ⎩⎨⎧=+=+,6,12y x y x 无解；当x ≤0，y ≤0时，⎩⎨⎧=-=-,6,12y x x y 无解；因此只有一组解． 7.设巧克力和棒棒糖的数量分别为x ，y ，幸福值为W ，根据题意得：3x +2y ≤100，W =xy ，∴y =x W ， ∴3x +2x W ≤100，∴W ≤50x －23x 2=－23（x －350）2+31250，∵x ，y 为整数，∴x =16，y =26---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------------- 时，W 最大=xy =416． 8.如图，∵DE =4，CE =2，球从E 点出发，与DC 夹角为α，经过BC 、AB 、AD 三次反弹后 回到E 点，∴四个三角形相似，并且相对的两个三角形全等， ∴CF =211+BC =23，∴在Rt △CEF 中，tan α=CE CF =3． 9.在Rt △AOB 中，AD =2，AD 为斜边OB 的中线，∴OB =2AD =4， 由周长为4+25，得到AB +AO =25，设AB =x ，则AO =25－x ， 根据勾股定理得：AB 2+OA 2=OB 2，即x 2+（25－x ）2=42， 整理得：x 2－25x +2=0， 解得x 1=5+3，x 2=5－3，∴AB =5+3，OA =5－3，过D 作DE ⊥x 轴， 交x 轴于点E ，可得E 为AO 中点，∴OE =21OA =21（5－3）（若OA =5+3， 求出结果相同），在Rt △DEO 中，利用勾股定理得： DE =21（5+3），∴k =－DE •OE =－21（5+3）× 21（5－3）=－21，∴S △AOC =21|k |=41． 10.将y =nx +n －1和y =（n +1）x +n 联立得：⎩⎨⎧++=-+=,)1(,1n x n y n nx y 解得：⎩⎨⎧-=-=.1,1y x ∴无论k 取何 值，直线l n 和直线l n +1均交于定点（－1，－1），k ≠1时，l n 与l n+1的图象的示意图如图， ∵y =nx +n －1与x 轴的交点为A （n n -1，0），y =（n +1）x +n 与x 轴的交点为B （1+-n n ， 0），∴S n =S △ABC =21×|AB |×|－1|=21×|11|++-n n n n ×1=)1(21+n n ， 当n =1时，结论同样成立．∴W =S 1+S 2+S 3+…+S n = ]11321211[21）（+++⨯+⨯⨯n n =21（1－21+21－31+…+111+-n n ）= 21（1－11+n ）=121+⨯n n ．当n 越来越大时，1+n n 越来越接近与1． ∴121+⨯n n 越来越接近于21，∴W 越来越接近于21． 四、填空题（每小题5分，共30分） 11.3 12.94 13.6 14.5π 15.20195- 16.35 13.∵∠BAC =90°，AB =AC ，∴∠BAD +∠CAD =90°，∵CE ⊥AD 于E ，∴∠ACE +∠CAE =90°， ∴∠BAD =∠ACE ，∴△ABD ≌△CAE （AAS ），∴AE =BD =4，AD =CE =10，∴DE =AD － AE =6． 14.由图形可知，圆心先向前走OO 1的长度，圆心从O 到O 1的运动轨迹是一条直线，长度为41圆的周长，然后沿着弧O 1O 2旋转41圆的周长，则圆心O 运动路径的长度为：41×2π×5+ 41×2π×5=5π． 15.∵m +4n m mn 42--+4n =3，∴m +4mn +4n －2（m +2n ）－3=0，---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------------- ∴（m +2n ）2－2（m +2n ）－3=0，∴（m +2n －3）（m +2n +1）=0， ∴m +2n =3，m +2n ）=－1（不合题意，舍去），∴原式=2016383+-=20195-． 16.过F 作FN ⊥BC ，交BC 延长线于N 点，连接AC ， ∵∠DCE =∠ENF =90°，∠DEC +∠NEF =90°，∠NEF +∠EFN =90°， ∴∠DEC =∠EFN ，∴Rt △FNE ∽Rt △ECD ， ∵DE 的中点G ，EG 绕E 顺时针旋转90°得EF ，∴DE :EF =2:1， ∴CE :FN =DE :EF =DC :NE =2:1，∴CE =2NF ，NE =21CD =25． ∵∠ACB =45°，∴当∠NCF =45°时，A 、C 、F 在一条直线上． 则△CNF 是等腰直角三角形，∴CN =NF ，∴CE =2CN ， ∴CE =32NE =32×25=35．∴CE =35时，A 、C 、F 在一条直线上． 五、解答题（共5小题，共50分） 17.解：∵y 2+1＞0，则原不等式可化为1+3y ＞1－22-y ，解得y ＞1.2． 18.解：是的．证明如下：∵m =2x 2－6xy +5y 2=（x －2y ）2+（x －y ）2，其中x 、y 是有理数， ∴“世博数”m =p 2+q 2（其中p 、q 是任意有理数），只需p =x －2y ，q =x －y 即可． ∴对于任意两个“世博数”，不妨设一个为a =j 2+k 2，另一个为b =r 2+s 2，其中j 、k 、r 、 s 为任意给定的有理数，则ab =（j 2+k 2）（r 2+s 2）=（jr +ks ）2+（js －kr ）2是“世博数”． 19.解一：设上、下边衬宽均为4x cm ，左、右边衬宽均为3x cm ，则（40－8x ）（30－6x ）=54×40×30． 整理，得x 2－10x +5=0，解之得x =5±25，∴x 1≈0.53，x 2≈9.47（舍去）， 答：上、下边衬宽均为2.1cm ，左、右边衬宽均为1.6cm ． 解二：设中央矩形的长为4x cm ，宽为3x cm ，则4x ×3x =54×40×30，解得x 1=45，x 2= －45（舍去），∴上、下边衬宽为20－85≈2.1，左、右边衬宽均为15－65≈1.6， 答：上、下边衬宽均为2.1cm ，左、右边衬宽均为1.6cm ． 20.解：（1）如图，当P A =45cm 时，连接PO ．∵D 为AO 的中点，PD ⊥AO ，∴PO =P A =45cm ． ∵BO =24cm ，BC =12cm ，∠C =90°，∴OC =OB +BC =36cm ，PC =223645-=27（cm ）； （2）当∠AOC =120°，如图，过D 作DE ⊥OC 交BO 延长线于E ，过D 作DF ⊥PC 于F ， 则四边形DECF 是矩形．在Rt △DOE 中，∵∠DOE =60°，DO =21AO =12， ∴DE =DO •sin60°=63，EO =21DO =6，∴FC =DE =63，DF =EC =EO +OB +BC = 6+24+12=42．在Rt △PDF 中，易求得∠PDF =30°， ∴PF =DF •tan30°=42×33=143， ∴PC =PF +FC =143+63=203≈34.64＞27， ∴点P 在直线PC 上的位置上升了．21.解：（1）设抛物线的表达式为y =a （x －2）2．∵将（0，1）代入得：4a =1，解得a =41，---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------------- ∴抛物线的解析式为y =41（x －2）2． （2）MN 的长不发生变化．理由如下： 如图1所示，过点C 作CH ⊥x 轴，垂足为H ，连接BC 、CN ． 设点C 的坐标为（a ，2)2(41-a ）．∵CH ⊥MN ，∴MH =HN ． ∵HN 2=CN 2－CH 2=CB 2－CH 2，∴HN 2=[2－2)2(41-a ]2+（a －2）2－[2)2(41-a ]2=4． ∴HN =2．∴MN =4．∴MN 不发生变化． （3）①如图2所示，当点C 与点A 重合时．∵MN 经过点C ，∴MN 为圆C 的直径．∴MC =2． ∵点C （2，0），∴M （0，0）． ②如图3所示，∵△ABM ∽△ANB ，∴AB AN AM AB =，即AB 2=AM •AN ． 设AM =a ，则4=a （a +4），解得：a 1=－2+22，a 2=－2－22（舍去）， 又∵点A （2，0），∴2+（－2+22）=22．∴点M 的坐标为（22，0）． ③如图4所示，∵△ABN ∽△AMB ，∴AB 2=AN •AM ． 设AM =a ，则4=a （a －4），解得：a 1=2+22，a 2=2－22（舍去）． 又∵点A （2，0），∴2－（2+22）=－22．∴点M 的坐标为（－22，0）．。
铿锵玫瑰，邕城绽放
7月27日，2023中国足球协会女子五人制足球联赛（以下简称女五联赛）总决赛在甘肃兰州奥体中心落幕，以南宁市第五中学女子足球队为班底的南宁邕城滔茵队以第七名的成绩结束了她们首次全国女五联赛之旅。
这支队伍集结了潘彦宏、陈贝贝、陈盈盈、赖癸如、蒋宇欣、蒋雅雯、黄东仪、黄春夏、劳珍珍、洪志柔、谢海燕等广西校园女子足球优秀球员，其中潘彦宏、陈盈盈、劳珍珍、黄东仪还曾入选全国校园足球最佳阵容。
虽然多次在青少年赛场夺得冠军、亚军，但对于场地、器材、规则都不同于十一人制的五人制足球，南宁五中的女足姑娘们今年3月也才第一次接触。
今年3月，全国女子五人制足球锦标赛在广西百色举行。
在这次比赛中，南宁五中女子足球队代表东道主百色市出战。
但由于备战匆忙，在此之前，这支在绿茵场上奖牌收获颇丰的球队尚未对五人制足球进行针对性训练，因此此次比赛球队未能出线。
但作为此次比赛平均年龄最小的参赛队伍，南宁五中女子足球队的姑娘们的表现还是可圈可点的。
其中，队中司职后卫的潘彦宏因出色表现入选了国家女子五人制足球集训队。
同时，姑娘们的表现还吸引了南宁市滔茵足球俱乐部黄峰教练的注意。
彼时，黄教练正尝试组队参加全国女子五人制足球联赛，他充满信心地说：“这些队员都是从小学开始接受足球训练，有一定的基础，只要赛前做好技术动作、技战术演练等相应的集训，一定会在全国女五联赛上有所突破。
”在多方支持下，以南宁五中女子足球队为班底的南宁邕城滔茵队成立了，开始备战7月开赛的全国女五联赛。
2023年全国女五联赛分为大区赛、总决赛两个阶段进行。
南宁邕城滔茵队被分在长春赛区，按照比赛规则，南名称：南宁五中女子足球队（南宁邕城滔茵队）教练：黄峰、李路获奖经历：2022年广西第十三届学生运动会暨广西第八届“千里杯”校园足球联赛（中学组）冠军；2022年广西壮族自治区第十五届运动会女子甲组亚军；2023年广西第九届“千里杯”校园足球联赛（中学组）冠军；2023中国足球协会女子五人制足球联赛第七名；2023年广西青少年足球锦标赛女子甲组亚军。
2023年上海小学考证和竞赛信息大全
上海小学考证和竞赛信息大全剑桥1.2.3级考试每年旳3月、9月旳第四个星期6为剑桥1.2.3级考试日。
剑桥少儿英语考试包括三个关键旳级别:一级（Starters）、二级（Movers）和三级（Flyers）。
由于最高旳级别Flyers旳语言水平大概相称于剑桥主体考试旳KET, 因此它可以作为长大后来通向KET或迈向PET旳桥梁。
剑桥少儿英语考试一级（Starters）: 一级:适合6-8岁, 通过大概100小时旳英语学习, 掌握近400个词汇旳学生参与;剑桥少儿英语考试二级（Movers）: 二级:适合8-11岁, 通过大概175小时旳英语学习, 掌握约600个词汇旳学生参与；剑桥少儿英语考试三级（Flyers）: 三级:适合9-12岁, 通过大概250小时旳英语学习, 掌握约1000个词汇旳学生参与。
在中国由于考生旳语言背景与其他国家旳差异, 剑桥少儿英语考试旳年龄段扩展到6-12岁甚至更广。
不管参与过多少课时旳训练, 具有什么样旳基础, 都可以参与考试。
《全国公共英语等级考试合格证书》PETS旳考试日上六个月: 每年3月旳第2个周六、周日, 是1-B.1.2.3.4级旳考级日, 笔试（含听力）是周六上午；口试是周六下午、周日全天。
下六个月: 每年9月旳第2个周六、周日, 是1.2.3.4级旳考级日, 笔试（含听力）是周六上午；口试是周六下午、周日全天。
合格成绩及查询措施PETS: 笔试（合听力）按100分制计分, 60分以上为合格；口试按5分制计分, 3分以上为合格。
考试结束后两个月, 考生可通过声讯台查询成绩: 1605782；16898201。
全国统一号码: 16897026上海市通用少儿英语口语星级考试星级考试将本来旳铜、银、金章调整为一、二、三星级, 并在此基础上新开设四星级考试, 以引导青少年向更高旳交际英语水平冲刺, 由少儿英语逐渐向成人英语过渡。
星级考试秉承了通用少英语口语考试一贯旳老式, 仍延用游戏化、情景化、活动化旳新型考试形式。
“华为杯”第十五届中国研究生数学建模竞赛最终获奖名单_B题(华为题)
序号题号队伍编号奖项队长姓名1B181********一等奖代雷2B181********一等奖赵立红3B181********一等奖郑敏4B181********一等奖孙琦明5B181********一等奖（华为）顾菲6B181********一等奖（华为）李国政7B181********一等奖钟韬8B181********一等奖（华为）张睿鑫9B181********一等奖（华为）陈帅10B181********一等奖昌晶11B181********一等奖（华为）劳则立12B181********一等奖刘希鹏13B181********一等奖（华为）蒋发14B181********一等奖吕磊15B181********一等奖（华为）黄威16B181********一等奖蒋宇康17B181********一等奖叶汉霆18B181********一等奖（华为）郭昱宁19B181********一等奖赵至柔20B181********一等奖张恬波21B181********一等奖黄志鸿22B181********一等奖李文力23B188********一等奖张松涛24B188********一等奖李金帅25B188********一等奖周妍26B188********一等奖（华为）傅虹景27B189********一等奖（华为）马瑞谦28B189********一等奖俞锦涛29B181********二等奖于鹏博30B181********二等奖李佳霖31B181********二等奖石金玉32B181********二等奖刘叔正33B181********二等奖汪进文34B181********二等奖王胜男36B181********二等奖王鹏宇37B181********二等奖黄环38B181********二等奖唐颖39B181********二等奖倪敏烨40B181********二等奖孙少浦41B181********二等奖王睿琦42B181********二等奖朱茂林43B181********二等奖姜小易44B181********二等奖李中原45B181********二等奖殷方浩46B181********二等奖王春鑫47B181********二等奖陈博48B181********二等奖安靖雅49B181********二等奖吴羽珩50B181********二等奖戴思达51B181********二等奖张民康52B181********二等奖于一兵53B181********二等奖张国华54B181********二等奖姜熠阳55B181********二等奖任文帅56B181********二等奖高正祺57B181********二等奖王子昱58B181********二等奖张洪铭59B181********二等奖常换换60B181********二等奖柏浩冉61B181********二等奖吉毓晗62B181********二等奖杨远航63B181********二等奖陈锞64B181********二等奖安灿灿65B181********二等奖夏凡66B181********二等奖王思策67B181********二等奖张允旺68B181********二等奖李文瑾69B181********二等奖刘帆70B181********二等奖王增逸72B181********二等奖陈星73B181********二等奖崔蕴轩74B181********二等奖王刚75B181********二等奖郭雨菲76B181********二等奖胡梦月77B181********二等奖李玉莹78B181********二等奖燕燕79B181********二等奖叶聪聪80B181********二等奖易笃裕81B181********二等奖李睿82B181********二等奖胡益恺83B181********二等奖陈明汉84B181********二等奖祝致远85B181********二等奖秦操86B181********二等奖卢冠松87B181********二等奖何慧慧88B181********二等奖杨世辉89B181********二等奖梁志栋90B181********二等奖吴盼91B181********二等奖谢佳轩92B181********二等奖唐威93B181********二等奖董方亮94B181********二等奖吴广雨95B181********二等奖侯宏伟96B181********二等奖王凌宇97B181********二等奖桂宇飞98B181********二等奖朱晔99B181********二等奖熊海翡100B181********二等奖王康年101B181********二等奖樊嘉丽102B181********二等奖闻琛103B181********二等奖王瀚104B181********二等奖李宇唯105B181********二等奖曹蓉106B181********二等奖杨释心108B181********二等奖姚达琛109B181********二等奖陈超峰110B181********二等奖崔鸿劼111B181********二等奖李剑波112B181********二等奖殷晨晖113B181********二等奖洪奇峰114B181********二等奖贾文宇115B181********二等奖李梁华116B181********二等奖郭起轩117B181********二等奖何立璐118B181********二等奖刘润瞻119B181********二等奖马松华120B181********二等奖鲍中凯121B181********二等奖庄子艾122B181********二等奖李兰兰123B181********二等奖岳兵124B181********二等奖张云125B181********二等奖陈超126B181********二等奖涂少博127B181********二等奖翟高杰128B181********二等奖李欣129B181********二等奖孙悦130B181********二等奖周佳瑜131B181********二等奖陈晨132B181********二等奖徐晨翔133B181********二等奖雷尚东134B181********二等奖吴林颖135B181********二等奖张敏杰136B181********二等奖徐源岐137B181********二等奖潘广进138B181********二等奖陈国勇139B181********二等奖郭鹏140B181********二等奖石超宇141B181********二等奖朱慧琴142B181********二等奖秦臻144B181********二等奖杨昊成145B181********二等奖包玉成146B181********二等奖张燕147B181********二等奖夏晶148B181********二等奖沈天宇149B181********二等奖程志炜150B181********二等奖孙嘉禾151B181********二等奖王凯152B181********二等奖李杨153B181********二等奖王莹154B181********二等奖王李宁155B181********二等奖何振耀156B181********二等奖丁逸飞157B181********二等奖仇雯158B181********二等奖王可159B181********二等奖朱书含160B181********二等奖孙凯161B181********二等奖陆亦诚162B181********二等奖熊佳媛 163B181********二等奖陆镠央164B181********二等奖陈虹宇165B181********二等奖李帆166B181********二等奖鲍嘉龙167B181********二等奖徐鹏程168B181********二等奖惠文珊169B181********二等奖王天鹏170B181********二等奖李文慧171B181********二等奖吉超172B181********二等奖石丁173B181********二等奖高万里174B181********二等奖陈剑沫175B181********二等奖朱宁176B181********二等奖安宁伟177B181********二等奖徐黎178B181********二等奖汤俊贤180B181********二等奖陶哲181B181********二等奖徐振182B181********二等奖申政183B181********二等奖黄启圣184B181********二等奖喻渲清185B181********二等奖高琳娜186B181********二等奖印尼187B181********二等奖张爱金 188B181********二等奖季瑶189B181********二等奖石庠190B181********二等奖姚春荣191B181********二等奖宋宣锋192B181********二等奖谭梦源193B181********二等奖王凯194B181********二等奖梅川195B181********二等奖郭伟196B181********二等奖郑浩然197B181********二等奖杨云航198B181********二等奖朱丹迪199B181********二等奖顾易帆200B181********二等奖陈德望201B181********二等奖颜明博202B181********二等奖刘本坤203B181********二等奖黄强204B181********二等奖胡熙倩205B181********二等奖侯代兵206B181********二等奖朋兴磊207B181********二等奖彭昊208B181********二等奖魏志毅209B181********二等奖蔡梦迪210B181********二等奖戴琦211B181********二等奖高远212B181********二等奖连裕翔213B181********二等奖赵萌214B181********二等奖周文奇216B181********二等奖张帅217B181********二等奖张楠218B181********二等奖冯斌219B181********二等奖胡胜220B181********二等奖郑泽镇221B181********二等奖蔡苏斌222B181********二等奖王震223B181********二等奖石昌伟224B181********二等奖吕松洋225B181********二等奖陆辰钊226B181********二等奖甘雨227B181********二等奖贾万睿228B181********二等奖姜靖靓229B181********二等奖何汶亭230B181********二等奖李渊231B181********二等奖刘高路232B181********二等奖丁钰泰233B181********二等奖刘芷倩234B181********二等奖董青235B181********二等奖王紫薇236B181********二等奖高鹤237B181********二等奖吉祥238B181********二等奖黄玉雄239B181********二等奖赵子嫣240B181********二等奖邸伟承241B181********二等奖赵凌霄242B181********二等奖刘晶晶243B181********二等奖胡展244B181********二等奖王俊昭245B181********二等奖程俊华246B181********二等奖陈娴静247B181********二等奖韩荣248B181********二等奖左竞249B181********二等奖刘洋250B181********二等奖姜昊辰252B188********二等奖方泳皓253B188********二等奖莫学敏254B188********二等奖辛阁霖255B188********二等奖庄加兴256B188********二等奖姜科257B189********二等奖吕舟丹258B189********二等奖鲁信金259B189********二等奖敬金瑞260B189********二等奖柳杨261B189********二等奖陶思宇262B189********二等奖李玎263B189********二等奖曹飞264B189********二等奖李夏昭265B189********二等奖王楠266B189********二等奖朱卓丹267B189********二等奖林涛268B189********二等奖李文269B189********二等奖陈智勇270B189********二等奖陈润丰271B189********二等奖谭业腾272B189********二等奖王青波273B189********二等奖王健274B189********二等奖赵梓旭275B189********二等奖谢泽坤276B189********二等奖黄新源277B181********三等奖郑君政278B181********三等奖姜天予279B181********三等奖杨吉凯280B181********三等奖韩瑞东281B181********三等奖林璐282B181********三等奖李智涛283B181********三等奖谭立状284B181********三等奖王明斌285B181********三等奖高晨宇286B181********三等奖刘壮290B181********三等奖杜俊峰291B181********三等奖韩璐292B181********三等奖原英婷293B181********三等奖邱峥294B181********三等奖郄文博295B181********三等奖黄洁润296B181********三等奖张丰297B181********三等奖王泽莹298B181********三等奖宋如楠299B181********三等奖张猛300B181********三等奖侯振豪301B181********三等奖刘浩302B181********三等奖亢闯闯303B181********三等奖朱思宇304B181********三等奖王上飞305B181********三等奖陈志颖306B181********三等奖黄方佑307B181********三等奖黄敏308B181********三等奖刘莹309B181********三等奖高承明310B181********三等奖杨帆311B181********三等奖张育宁312B181********三等奖王禅同313B181********三等奖刘赫然314B181********三等奖张浩然315B181********三等奖张春秀316B181********三等奖朱乃宣317B181********三等奖祝洪祥318B181********三等奖蒋贵虎319B181********三等奖杨记龙320B181********三等奖王驰321B181********三等奖胡佳伟322B181********三等奖高辞源326B181********三等奖孙悦327B181********三等奖张明明328B181********三等奖赵恒329B181********三等奖徐珍珍330B181********三等奖郭良琛331B181********三等奖朱熠帆332B181********三等奖苏迪333B181********三等奖张硕334B181********三等奖韦宏335B181********三等奖张子寒336B181********三等奖马万里337B181********三等奖方舟338B181********三等奖李相相339B181********三等奖罗煜卿340B181********三等奖程程341B181********三等奖陈增熙342B181********三等奖谭建杰343B181********三等奖周向良344B181********三等奖李媛秀345B181********三等奖张怡宁346B181********三等奖许凯347B181********三等奖吴东珂348B181********三等奖李蒙蒙349B181********三等奖 高文健350B181********三等奖鲍宗辉351B181********三等奖胡胜龙352B181********三等奖欧阳紫馨353B181********三等奖张一雨354B181********三等奖张凯辉355B181********三等奖余朝晖356B181********三等奖谢正东357B181********三等奖段朕358B181********三等奖黄永铖360B181********三等奖杨云霄361B181********三等奖陈宸362B181********三等奖杨立宁363B181********三等奖刘凯364B181********三等奖石林青365B181********三等奖胡晨彤366B181********三等奖周造洋367B181********三等奖孙翔雨368B181********三等奖郑立卓369B181********三等奖于铭扬370B181********三等奖万洋371B181********三等奖陈诗依372B181********三等奖李彬瑜373B181********三等奖徐超374B181********三等奖袁洋375B181********三等奖刘凯376B181********三等奖侯耀威377B181********三等奖权北北378B181********三等奖乔文超379B181********三等奖杜坤鹏380B181********三等奖齐玉明381B181********三等奖陈志明382B181********三等奖梁久阳383B181********三等奖黄欢384B181********三等奖高哲成385B181********三等奖包垚垚386B181********三等奖李登科387B181********三等奖李永洋388B181********三等奖梁铭戈389B181********三等奖邹锦华390B181********三等奖张雷391B181********三等奖巨瑞雪392B181********三等奖吴昱兴393B181********三等奖马蕾394B181********三等奖郑腾飞396B181********三等奖王璐杰397B181********三等奖刘方398B181********三等奖方丽萍399B181********三等奖丁坤迪400B181********三等奖汪超401B181********三等奖赵伟402B181********三等奖张涛403B181********三等奖逯港404B181********三等奖陈大伟405B181********三等奖王耀宗406B181********三等奖张嘉骏407B181********三等奖王博408B181********三等奖胡超409B181********三等奖陈秀娟410B181********三等奖王侯清411B181********三等奖郑欢412B181********三等奖张轩413B181********三等奖郑智超414B181********三等奖刘宁415B181********三等奖吴斌416B181********三等奖董浩417B181********三等奖卞欢418B181********三等奖晏武419B181********三等奖朱丹420B181********三等奖刘涛421B181********三等奖郭恒意422B181********三等奖石雅琳423B181********三等奖吴妍雯 424B181********三等奖雷永清425B181********三等奖陈丹妮426B181********三等奖武会兰427B181********三等奖万尚尚428B181********三等奖颜炎洪429B181********三等奖贾楠楠430B181********三等奖方韬432B181********三等奖严前程433B181********三等奖李静远434B181********三等奖王钟梅435B181********三等奖虞雀436B181********三等奖赵金波437B181********三等奖佟利亚438B181********三等奖范国鹏439B181********三等奖向晨路440B181********三等奖刘东生441B181********三等奖江浪442B181********三等奖张斌443B181********三等奖陈咪咪444B181********三等奖刘伊芳445B181********三等奖李大炜446B181********三等奖顾垚江447B181********三等奖王星迪448B181********三等奖孙源航449B181********三等奖徐帆帆450B181********三等奖朱志炜451B181********三等奖朱青源452B181********三等奖许洲453B181********三等奖陈菲454B181********三等奖王卓星455B181********三等奖林华斌456B181********三等奖汪昱列457B181********三等奖陈辉458B181********三等奖饶淑梅459B181********三等奖汪冰滢460B181********三等奖张庆贺461B181********三等奖龙鹏462B181********三等奖段嘉奇463B181********三等奖袁启营464B181********三等奖佘飞465B181********三等奖郑凡466B181********三等奖刘康妮468B181********三等奖郑允军469B181********三等奖王德昊470B181********三等奖宋志勇471B181********三等奖王翌丞472B181********三等奖许虞俊473B181********三等奖申婷婷474B181********三等奖宛超逸475B181********三等奖周中良476B181********三等奖李嘉欣477B181********三等奖涂加颖478B181********三等奖刘佳铭479B181********三等奖樊凯480B181********三等奖刘波481B181********三等奖徐宛丽482B181********三等奖陈晶敏483B181********三等奖李自强484B181********三等奖雷梦丹485B181********三等奖王蜜486B181********三等奖赵莹莹487B181********三等奖黄振炎488B181********三等奖曹凯489B181********三等奖董昊490B181********三等奖王少辉491B181********三等奖肖雅萌492B181********三等奖郭冲493B181********三等奖王雨桐494B181********三等奖苏清健495B181********三等奖周安琪496B181********三等奖许多497B181********三等奖钟永洁498B181********三等奖周文海499B181********三等奖鲁晓500B181********三等奖武炜杰501B181********三等奖刘倩502B181********三等奖朱佳玲504B181********三等奖容培盛505B181********三等奖刘林春506B181********三等奖曾毛宁507B181********三等奖孙启超508B181********三等奖陈思佳509B181********三等奖臧泽林510B181********三等奖严明511B181********三等奖胡汪锋512B181********三等奖卢田513B181********三等奖曹恩智514B181********三等奖陈秋瑶515B181********三等奖蔡京516B181********三等奖李康康517B181********三等奖李利卫518B181********三等奖苏梦然519B181********三等奖孙仲石520B181********三等奖王志成521B181********三等奖舒腾飞522B181********三等奖王宁523B181********三等奖刘文斌524B181********三等奖严晓扬525B181********三等奖牟大伟526B181********三等奖李阳527B181********三等奖狄鑫528B181********三等奖王琦529B181********三等奖王婧530B181********三等奖闫月531B181********三等奖赵灿532B181********三等奖王禹博533B181********三等奖张之琦534B181********三等奖胡芷毅535B181********三等奖汪春江536B181********三等奖黄文峰537B181********三等奖欧阳特538B181********三等奖陈奎先542B181********三等奖蔡文成543B181********三等奖许愿544B181********三等奖刘盛尧545B181********三等奖成聪546B181********三等奖李锐547B181********三等奖谭朝548B181********三等奖翁杰549B181********三等奖李澜550B181********三等奖林学斌551B181********三等奖王大朔552B181********三等奖曾靖553B181********三等奖张树韬554B181********三等奖徐孝达555B181********三等奖潘秋怡556B181********三等奖郭飞557B181********三等奖漆良文558B181********三等奖陈伯达559B181********三等奖张赟560B181********三等奖周秉毅561B181********三等奖犹元彬562B181********三等奖林敏563B181********三等奖林智勇564B181********三等奖刘银合565B181********三等奖王蒙蒙566B181********三等奖白文林567B181********三等奖袁华568B181********三等奖邓红霞569B181********三等奖蒋橹570B181********三等奖廖诗沙571B181********三等奖常超平572B181********三等奖张子炀573B181********三等奖孔祥会574B181********三等奖刘一勋578B181********三等奖王丹伶579B181********三等奖秦国祯580B181********三等奖杨子影581B181********三等奖邓雪昭582B181********三等奖万绍蒙583B181********三等奖冯贤鹤584B181********三等奖冯景义585B181********三等奖成宇珊586B181********三等奖陈超587B181********三等奖卫琛戈588B181********三等奖高梦婷589B181********三等奖何冠平590B181********三等奖谭鹏591B181********三等奖傅敏睿592B181********三等奖胡晨阳593B181********三等奖马嘉明594B181********三等奖刘倩595B181********三等奖曹超596B181********三等奖苏丽雪597B181********三等奖王乾598B181********三等奖乔慧599B181********三等奖李倩莹600B181********三等奖昌宁601B181********三等奖孙勇凯602B181********三等奖王雨思603B181********三等奖谷梦路604B181********三等奖谭二龙605B181********三等奖高陈浩606B181********三等奖张海南607B181********三等奖李爽爽608B181********三等奖陈文毅609B181********三等奖夏春蕾610B181********三等奖王奔612B181********三等奖徐铭613B181********三等奖李进雅614B181********三等奖马钰淋615B181********三等奖程绩伟616B181********三等奖白竣仁617B181********三等奖吴凌618B181********三等奖孙英豪619B181********三等奖毛黎明620B181********三等奖孟瑄621B181********三等奖闫千里622B181********三等奖林伟涛623B181********三等奖倪歆玥624B181********三等奖隋代鹏625B181********三等奖李凯626B181********三等奖陈丽煊627B181********三等奖陈金628B181********三等奖颜贝629B181********三等奖王磊630B181********三等奖刘墨洲631B181********三等奖陈继喆632B181********三等奖林晨633B181********三等奖徐光明634B181********三等奖冯晓霞635B181********三等奖纪玉峰636B181********三等奖杨青林637B188********三等奖代季高638B188********三等奖孙鹤光639B188********三等奖盛志超640B188********三等奖曾朝阳641B188********三等奖周宇琳642B189********三等奖陈兴643B189********三等奖于雷644B189********三等奖周佳玉645B189********三等奖赵星宇646B189********三等奖张杰648B189********三等奖乔康649B189********三等奖邱松650B189********三等奖王怀鹏651B189********三等奖魏政磊652B189********三等奖胡志轩653B189********三等奖何宜超654B189********三等奖王少波655B189********三等奖夏赛强656B189********三等奖冯智斌657B189********三等奖向中武658B189********三等奖李晋659B189********三等奖方杰660B189********三等奖马剑飞661B181********成功参与奖杨一帆662B181********成功参与奖秦莉智663B181********成功参与奖戴镇原664B181********成功参与奖杨青浩665B181********成功参与奖陈威666B181********成功参与奖吴汶钊667B181********成功参与奖张慧敏668B181********成功参与奖廖栋梁669B181********成功参与奖陈思博670B181********成功参与奖桂庆671B181********成功参与奖张慧敏672B181********成功参与奖张婧673B181********成功参与奖郭健涛674B181********成功参与奖秦颖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小晨精品2015第十五届中环杯三年级决赛解析【XCJP】
第15 届中环杯决赛试题解析（三年级）一、填空题A （本大题共8小题，每题6分，共48分）：1. 计算：2513 2 15137 ________.【答案】2015【解答】2513 2 1513 751310 513 2151310 2151331 20152. 在一场上海队与北京队的篮球比赛中，姚明得到了30 分，带领上海队以10 分的优势战胜了北京队。
上海队与北京队的总得分比姚明得分的5 倍少10 分，那么上海队获得______分【答案】75分【解答】根据题意，上海队与北京队的总得分为30510 140 分，而上海队减去北京队的得分为10 分，根据和差问题，我们有：上海队得了140 10 2 75分3. 一个数只包含两种数字：3或者4 ，而且3或者4 都至少出现一个。
这个数既是3的倍数，又是4 的倍数。
这样的数最小为______.【答案】3444【解答】为了使得它是4 的倍数，最后两位只能是44 。
如果只有两个数字4 ，这个数无法成为3的倍数，所以很容易得到其最小值为34444. 我们有27个111的小立方体，将其拼成一个333的大立方体，其中的一些小立方体的某些面被涂成了灰色，最后拼成的大立方体如下图所示。
那么，六个面都是白色的小立方体最多有________个【答案】15【解答】我们可以数一下，发现含有灰色面的小立方体有12 个，而一共有27个小立方体，所以六个面都是白色的小立方体最多有27 12 15个5. 如图，一个大三角形ABC 被三条线段分成了七部分，其中四部分是三角形，另外三部分是四边形。
三个四边形的周长之和为25厘米，四个三角形的周长之和为20厘米，三角形ABC 的周长为19 厘米。
那么AD BE CF ______厘米AFEB D C【答案】13【解答】如果我们将三个四边形的周长之和与四个三角形的周长之和相加，那么中间的线段都被加了两次。
比如下图中的GH ，它既是四边形GFBH 的一条边、又是的一条边。