第三章 显示偏好理论..
显示偏好原理名词解释
显示偏好原理名词解释
显示偏好原理是指人们更倾向于选择那些能够直接观察到的选项，而忽视那些无法直接观察到的选项的倾向。
这个原理是行为经
济学中的一个重要概念，也被称为“可见性偏好”或“显性偏好”。
在日常生活中，人们往往更容易对那些能够直接看到、触摸或
感知到的事物产生偏好。
这种偏好可能会影响人们在购物、投资、
决策等方面的行为。
例如，当消费者在购买产品时，更倾向于选择
外观吸引人、包装精美或摆放在显眼位置的商品，而忽视那些在货
架上不太显眼的商品。
同样，在投资决策中，人们可能更倾向于投
资于那些被广泛报道或表现良好的资产，而忽视那些潜在回报高但
风险较大的资产。
显示偏好原理的存在对市场营销、产品设计和消费者行为研究
具有重要意义。
了解和利用这一原理可以帮助企业更好地设计产品、制定营销策略，以满足消费者的偏好，从而提高销售额和市场份额。
同时，消费者也可以通过了解这一原理，更理性地进行购物和投资
决策，避免受到外部因素的影响而做出盲目选择。
总之，显示偏好原理是指人们更倾向于选择那些能够直接观察
到的选项，而忽视那些无法直接观察到的选项的倾向，对消费者行为和市场营销具有重要影响。
我们需要在日常生活和决策中注意这一原理的存在，以更理性地进行选择和决策。
显示性偏好理论..
显示性偏好理论与 替代效应为负的证明
显示偏好理论的应用
指数
假设基期为t0 ,当前期为t1，两种商品x1和x2，两期的两商品 价格分别为( p10 , p20 ),( p11, p12 )。
如果基期t0时，两种商品的消费量分别为x10和x20， 如果当期t1时，两种商品的消费量分别为x11和x12。
直接显示偏好
假设A和B是不同的商品束。在收入为m，价格为（p1，p2）时， A（x1A，x2A）和B（x1B，x2B）组合都买得起。 但是消费者选择了A组合。 B组合买得起，可表示为：p1x1B p2 x2B m A组合是最优，所以满足：p1x1A p2 x2A m 因此： p1x1A p2 x2A p1x1B p2 x2B 我们称（x1A，x2A）被直接显示偏好于（x1B，x2B）
1,
p11x11 p12 x12 p11x10 p12 x20
说明什么呢？
格指数
价格指数，反映不同时期价格变化。因而权重是商品组合。
如果以当期商品组合为权重，
帕式价格指数I P
p11x11 p12 x12 p10 x11 p20 x12
如果以基期商品组合为权重，
帕式价格指数I L
• B(x1B , x2B )
x1
公理1：显示性偏好弱公理(WARP,weak axiom of preference)
如果A(x1A, x2A )直接显示比B(x1B , x2B )更被消费者所偏好，而且(x1A, x2A ) (x1B , x2B ) 则不可能有B直接显示出比A更被消费者偏好。即： 假定A(x1A, x2A )是在价格P1(P11，P21)下购买的， B(x1B , x2B )是在价格P2 (P12，P22 )下购买的。 如果有： P11x1A P21x2A P11x1B P21x2B 就不可能有： P12 x1B P22 x2B P12 x1A P22 x2A 在P1下选择A，因为B不如A。如果在P2下选择了B， 不是由于A不如B，而是在P2下买不起A。
显示性偏好
显示性偏好如前所说，效用最大化理论（或支出最小化理论）是从一些预先假定的、不可观察的偏好公理（如完备性、传递性、连续性、严格单调性和严格凸性等）出发，来推导可观察的有关需求的性质，如（关于价格和收入的）零次齐次性、预算的平衡性、（斯卢茨基矩阵的）负半定性和对称性，即是从不可观察的公理推导可观察的现实。
与此不同，显示性偏好理论则是从一些可观察的选择公理（而非不可观察的偏好公理）出发，来推导可观察的那些有关需求的同样性质，即是从可观察的公理推导可观察的现实。
1．选择如果消费者在价格为0p时选择购买0x、在价格为1p时选择购买1x，则我们就用00p x表示后者p x表示前者——00p x同时也表示在价格为0p时购买0x的全部支出，用11——11p x同时也表示在价格为1p时购买1x的全部支出。
2．显示性偏好设消费者在价格为0p时选择购买0x而不是选择购买1x。
这种选择行为能够告诉我们什么东西呢？这要取决于具体情况。
具体来说，消费者在0p时选择购买0x而没有选择购买1x有两种情况：一是它买得起1x而没有买，一是它买不起1x而没有买。
显然，这两种情况大不相同。
前者的数学表示是0001≥。
这里，00p x（如前所说）表示当价格为0p时选择p x p x购买0x以及所花费的支出；01≥表示当p x表示当价格为0p时购买1x的支出；0001p x p x价格为0p时选择购买0x，且花费的支出大于等于此时如果购买1x的支出。
于是，整个不等式意味着“当价格为0p时买得起1x而没有买1x”。
后者的数学的表示是0001<。
它意味着，当价格为0p时选择购买0x，且花费p x p x的支出小于此时如果购买1x的支出，即“当价格为0p时（因）买不起1x而没有买1x”。
我们称前一种情况0001≥——在既买得起0x也买得起1x时选择购买0x——为p x p x“0x显示偏好于1x”：消费者在0x和1x之间的这种选择行为“显示”了它对0x的偏好；称后一种情况0001<——在买得起0x但买不起1x时选择购买0x——为“0x没有显p x p x示偏好于1x”：消费者在0x和1x之间的这种选择行为不能“显示”它对0x的偏好。
北大高微讲义第3章 显示偏好理论
所以,有(x1j − x0j ) = (x2j − x0j ) + (x1j − x2j )
两边同除以∆pj
,得:
(x1j − x0j ) ∆p j
=
(x2j − x0j ) ∆p j
+
(x1j − x2j ) ∆p j
(2)
以(1)替代(2)中最后一项的∆pj ,有:
(x1j − x0j ) ∆p j
设 x t 是 价 格 p t时 被 选 择 的 商 品 束 , x是使得pt xt > pt x 的另一个商品束, 则 称 x t 直 接 地 显 示 出 严 格 优 于 x。 记为：xt P D x
4
3.1 显示偏好公理
3、间接显示偏好( indirectly revealed preference) 亦称：传递闭包关系（transitive closure）
即: ∆p∆x ≤ 0
22
3.4 希克斯补偿和斯拉茨基补偿
二、显示偏好和两种补偿的符号：
结论：
对于两种不同定义的补偿效应的符
号来说，均有
∆p∆x ≤ 0
23
3.4 希克斯补偿和斯拉茨基补偿
三、希克斯补偿需求曲线和斯拉茨基补偿 需求曲线
24
第3章 显示偏好理论
• 3.1 显示偏好公理 • 3.2 显示偏好和无差异曲线 • 3.3 显示偏好和斯拉茨基方程 • 3.4 希克斯补偿和斯拉茨基补偿 • 3.5 显示偏好和生活水平比较
第1部分 消费者行为理论
• 第1章 消费者的最优决策 • 第2章 比较静态分析 • 第3章 显示偏好理论 • 第4章 需求 • 第5章 消费者的福利变化 • 第6章 库恩 --- 塔克条件 • 第7章 不确定条件下的个人选择
显示性偏好理论
显示性偏好理论显示性偏好理论（Revealed Preference Theory）显示性偏好的概述显示性偏好理论（Revealed Preference Theory）是由美国经济学家保罗·萨默尔森（P.Samuelson）提出来的，其基本精神是：消费者在一定价格条件下的购买行为暴露了或显示了他内在的偏好倾向。
因此我们可以根据消费者的购买行为来推测消费者的偏好。
这是一种不基于“偏好关系（效用函数）—消费者选择”的逻辑思路，而是一个相反的过程，即“消费者选择—偏好关系”。
该理论可以从消费者行为分辨最好的可能选择。
换句话说，消费者的消费习惯可以显示他们的喜好。
理论的出现，是基于消费者需求理论以边际替代率作为依归。
而边际替代率的假设，就是消费者是为了把功用极大化而作消费决定。
虽然公用极大化的假设不受争议，但需求理论隐含着的功用函数就难以被准确计算。
显示行偏好理论就能弥补需求理论的不足，借观察行为来界定功用函数。
假设某甲有两个消费选择：买两个苹果和三条香蕉，或者买三条香蕉和两个苹果。
如果两个选择的费用一样，而他选了前者，那就表示某甲喜欢前者多于后者。
然后，这显示前者永远都较后者受欢迎。
如果该消费者买后者，就一定是他负担不起买前者的费用。
该理论进一步显示，偏好是带有传递关系的。
如果我们有A、B、C 到Z 多个选择，而偏好 A 多于 B 、B 多于 C ，如此类推。
那结论就显示出，我们对 A 的偏好多于 C ，一直数下去，多于Z 。
有了这套理论，经济学家就可以规划与消费者理论的模组一致的无差异曲线。
显示性偏好的内容一、显示偏好原理设消费者在价格为（p1,p2）时购买的商品束为（x1,x2），如果另一个商品组合（y1,y2）满足如下条件：方程1在这种情况下，若消费者总是在他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束，则一定有对（x1,x2）的偏好大于（y1,y2），即（x1,x2）是（y1,y2）的直接显示偏好。
微观经济学显示偏好
思考：原理中所说的，若A是B的直接显示偏好，是否自动意味着对A的偏 好超过对B的偏好呢？ 否。显示偏好只表明在B能够被购买的情况下，所选择的是A;而偏好则表 示消费者把A的次序排在B的前面。 如果消费者是选择他所能购买的最好的商品束的话，显示偏好就隐含偏好， 但这是行为模型的结果，而不是术语定义的结果。
则不可能有 B(X12,X22) 直接显示出比 A(X11,X12)
更受消费者偏好。
▪ 数学公式表示 ▪ 如果有：
P11X11 P21X12 P11X12 P21X22 就不可能有：
P12X12 P22X22 P12X11 P22X12
▪ 那些违背显示性偏好弱 公理的消费者选择不是 经济理性行为 。
即闲暇需求曲线来加以说明。
▪
对正常物品的需求曲线总是向右下
方倾斜的，即需求量随着要素价格的上升
而下降。其原因有两个：一个是替代效应，
另一个是收入效应。正常商品价格上涨后，
由于替代效应，消费者便转向相对便宜的
其它替代品；由于收入效应，消费者会更
加穷一些，以至减少对正常物品的购买。
因而就一般商品而言，替代效应和收入效
作为理性消费者，在追求效用最大化 的过程中，他所做出的选择服从以下两个 显示性偏好公理。
1、显示性偏好弱公理（WARP） ▪ Weak Axioms of Revealed Preference.
如果 A(X11,X12)直接显示出比 B(X12,X22)更被消费者
所偏好，而且
X (1 1,X 1 2)(X 1 2,X 2 2)
X1
图 直接显示偏好
▪ 因此，显示性偏好是按某种预算实际需求的商 品束和按这种预算能够需求的商品束之间的一
显示偏好原理
显示偏好原理显示偏好原理是指人们在接收信息时会更倾向于选择视觉上更加清晰、易于辨认的信息。
这个原理可以应用于各种不同的领域，包括广告设计、网站设计、教育等。
首先，我们需要了解人类视觉系统的一些基本特征。
我们的眼睛可以感知可见光谱范围内的光线，但是我们只能专注于有限数量的信息。
因此，在面对大量信息时，我们会选择那些最容易被注意到和理解的信息。
其次，显示偏好原理与认知心理学中的一些概念密切相关。
比如，人们更容易记住那些与自己已有知识和经验相符合的信息；人们也更容易记住那些与自己情感相关联的信息。
因此，在设计中考虑到这些因素可以帮助我们更好地利用显示偏好原理。
在广告设计中，显示偏好原理可以帮助我们更加清晰地传达广告内容。
比如，在设计海报时，我们应该选择大字体和醒目的颜色来突出主要信息；在展示产品时，我们应该使用高质量、清晰明亮的图片来吸引消费者眼球。
在网站设计中，显示偏好原理同样非常重要。
我们应该使用易于辨认的字体和颜色，让用户更容易看清楚网站上的内容；我们也可以使用图标、图片和视频等视觉元素来帮助用户更好地理解网站的功能和信息。
在教育领域中，显示偏好原理可以帮助教师更好地传达知识。
比如，在制作教学资料时，我们应该使用清晰明了的图表和图片来帮助学生更好地理解知识；在讲解概念时，我们应该使用简单明了的语言和演示来帮助学生更好地掌握知识点。
综上所述，显示偏好原理是一种基于人类视觉系统特征和认知心理学概念的设计原则。
在广告设计、网站设计、教育等领域中都有着重要的应用价值。
通过考虑这个原理，我们可以更加有效地传达信息，提高信息接收者对信息的注意力和记忆能力。
显示性偏好理论
显示性偏好理论（Revealed Preference Theory）显示性偏好的概述显示性偏好理论（Revealed Preference Theory）是由美国经济学家保罗·萨默尔森（P.Samuelson）提出来的，其基本精神是：消费者在一定价格条件下的购买行为暴露了或显示了他内在的偏好倾向。
因此我们可以根据消费者的购买行为来推测消费者的偏好。
这是一种不基于“偏好关系（效用函数）—消费者选择”的逻辑思路，而是一个相反的过程，即“消费者选择—偏好关系”。
该理论可以从消费者行为分辨最好的可能选择。
换句话说，消费者的消费习惯可以显示他们的喜好。
理论的出现，是基于消费者需求理论以边际替代率作为依归。
而边际替代率的假设，就是消费者是为了把功用极大化而作消费决定。
虽然公用极大化的假设不受争议，但需求理论隐含着的功用函数就难以被准确计算。
显示行偏好理论就能弥补需求理论的不足，借观察行为来界定功用函数。
假设某甲有两个消费选择：买两个苹果和三条香蕉，或者买三条香蕉和两个苹果。
如果两个选择的费用一样，而他选了前者，那就表示某甲喜欢前者多于后者。
然后，这显示前者永远都较后者受欢迎。
如果该消费者买后者，就一定是他负担不起买前者的费用。
该理论进一步显示，偏好是带有传递关系的。
如果我们有A、B、C 到Z 多个选择，而偏好 A 多于 B 、B 多于 C ，如此类推。
那结论就显示出，我们对 A 的偏好多于 C ，一直数下去，多于Z 。
有了这套理论，经济学家就可以规划与消费者理论的模组一致的无差异曲线。
显示性偏好的内容一、显示偏好原理设消费者在价格为（p1,p2）时购买的商品束为（x1,x2），如果另一个商品组合（y1,y2）满足如下条件：方程1在这种情况下，若消费者总是在他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束，则一定有对（x1,x2）的偏好大于（y1,y2），即（x1,x2）是（y1,y2）的直接显示偏好。
二、间接显示性偏好和无差异曲线1．间接显示性偏好如果（x1,x2）是（y1,y2）的直接显示偏好，同时（y1,y2）是（z1,z2）的直接显示偏好，则（x1,x2）是（z1,z2）的间接显示偏好。
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，对所
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瓦尔拉斯需求函数实际上是给出了一个选择
规则，进而给出了一个选择结构。这样一个选择
结构满足显示偏好弱公理用瓦尔拉斯需求函数可
表述为：（为简单见，假设x（p，m）是单值的 并且假设它是连续可微的）
假设某个人在消费集X上有一个理性偏好 关系 义 可产生一个选择结构 ，对于X 中的一个非空子集族B，定 ，由此 ，我们说这个
选择结构是由理性偏好关系
产生的。
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命题 3.1: 假设
产生的选择结构
是理性偏好关系，那么由
满足显示偏好弱公理。
这个命题表明，如果消费者行为是为了 追求效用最大化，那么她的行为一定满足显 示偏好弱公理。从这个意义上说，显示偏好 理论是偏好理论的一般化。
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第三章 显示偏好理论
显示偏好理论是模型消费者选择行为
的另一种方法，它是直接对消费者行为强
加一个显示偏好弱公理，这类似于偏好理
论对消费者偏好强加一个理性假设，显示
偏好理论是偏好理论的一般化。
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一、 选择规则
消费者选择行为用选择结构来表示，一个选
择结构由两部分组成：
命题3.2: 如果是一个选择结构满足 （1）显示偏好弱公理，
（2）B中包含X中的所有元素个数小于或
等于2的子集。
那么存在一个理性化偏好关系
而言理性化选择规则 化偏好关系是唯一的。
相对于B
，并且这样的理性
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三、消费者选择
假设消费者面对的所有商品个数为n，所
有可能的消费组合X，称为消费集，为简单见，
有
必须有
，那么对于任意的
。
，
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定义3.2:显示偏好关系
给定一个选择结构 ，显示偏好关 系 使得 定义为： 当且仅当存在某个 。
*
果
用显示偏好关系陈述显示偏好弱公理为：如 ，那么y不能严格显示偏好x。
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二、偏好关系和选择规则之间的关系
（1）B是消费集X的非空子集族。B的元素
的选择对象的集合。
称为
预算集。预算集可理解为在经济环境约束下的所有可行
(2)
有
是一个选择规则，对于每一个
，
，可理解为消费者面对预算集B 时实际
作出的选择。
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定义3.1: 显示性偏好 选择结构满足显示偏好弱公理，如果它 满足下面的性质：如果对于某个
对于两个价格-财富对 且
，如果 ，那么： 。
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定义3.6:斯卢茨基财富补偿
斯卢茨基财富补偿变化要求如果消费者原先
面对的价格-财富对为（p，m），消费者的选择
为x（p，m），那么当价格变到p‘时，财富要随 着调整到 对为 ，使得在新的价格-财富 下仍能消费得起x（p，m）。
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下面我们考察偏好关系和选择规则之间的反方
向的关系，由此有下面的定义：
定义3.3: 给定一个选择结构 性偏好关系 选择规则 构 。
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，如果存在一个理 有 ， 产生选择结
使得对所有 ，也即是偏好关系
那么我们说理性偏好关系
相对于B而言理性化
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命题4.1.3: 假设瓦尔拉斯需求函数x（p，m）关于p和 m是零次齐次的且满足瓦尔拉斯律。那么x（p，m） 满足显示偏好弱公理当且仅当下列性质成立：
对于任意的补偿价格变化，也即从（p，m）到
，我们有
当
时严格不等式成立。
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取 ，商品价格向量 。我们 假设消费者不能影响价格水平，消费者的收入 水平为m，她的预算集为：
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对于价格-财富对（p，m），消费者作出
的选择记为x（p，m），称它为瓦尔拉斯需求
对应，需求对应实际上确定了一个选择规则。
需求对应x（p，m）关于p和m是零次齐次的
且满足瓦尔拉斯律。
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定义 3.4：瓦尔拉斯需求对应x（p，m）关于
p和m是零次齐次的，如果对于所有的 有 。
零次齐次性是说如果价格和财富以同样的比例 变化，那么消费者的选择不会改变。这是合理的，因
为
，也即消费者面对的选择对象是一样的。
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定义 3.5：瓦尔拉斯需求对应x（p，m）满足 瓦尔拉斯律，如果对于每一个 有 。