显示偏好理论
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张元鹏《微观经济学》(中级教程)笔记(第4章 消费者行为理论Ⅱ)
张元鹏《微观经济学》（中级教程）第四章 消费者行为理论（Ⅱ）复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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一、显示性偏好理论 1．何谓显示性偏好 （1）假定：①人们的偏好在观察期内保持不变，且具有一致性。
②人们的偏好具有传递性。
即A B >，B C >，则A C >。
③偏好具有凸性。
任何两个组合的加权平均所形成的新组合均大于其中的任何一个。
④消费者作为理性的人始终追求其效用最大化。
（2）直接显示性偏好假设某消费者消费两种商品1X 和2X 。
令()1112,X X 为消费者在收入I 并以价格()12,P P 所购买的最佳消费组合，()2212,X X 是在同等收入和价格条件下能够支付但未被选择的消费组合，且()()11221212,,X X X X ≠，这就意味着：221122P X P X I +≤，111122P X P X I +=。
从而，有：112211221122P X P X P X P X +≥+由此认为，()1112,A X X 是显示地被偏好于()2212,B X X ，而且，这是一种直接显示性偏好。
即：对于A 组合和B 组合，消费者在现行价格下用既定的收入都买得起，而在实际购买中选择了A 组合，这对消费者来说，A 组合显示出优于B 组合，消费者更为偏好A 组合。
图4-1 直接显示偏好（2）间接显示性偏好假定某消费者在一定的收入和价格下，面临三组消费组合分别是：()1112,A X X ，()2212,B X X 和()3312,C X X 。
显示偏好理论
显示偏好理论显示偏好理论是模型消费者选择行为的另一种方法，它是直接对消费者行为强加一个显示偏好弱公理，这类似于偏好理论对消费者偏好强加一个理性假设，显示偏好理论是偏好理论的一般化。
2.1 选择规则消费者选择行为用选择结构来表示，一个选择结构))(,(⋅B C 由两部分组成：(1) B 是消费集X 的非空子集族。
B 的元素X B ⊂称为预算集。
预算集可理解为在经济环境约束下的所有可行的选择对象的集合。
(2) )(⋅C 是一个选择规则，对于每一个X B ⊂，有B B C ⊂)(，)(B C 可理解为消费者面对预算集B 时实际作出的选择。
例子 2.1.1：假设},,{z y x X =，{}},,{},,{z y x y x =B ，如果}{}),({1x y x C =，}{}),,({1x z y x C =，那么))(,(1⋅B C 是一个选择结构。
如果}{}),({2x y x C =，},{}),,({2y x z y x C =，那么))(,(2⋅B C 也是一个选择结构。
它表明当决策者面对预算集},{y x 时她选择x ，面对预算集},,{z y x 时她选择x 或y 。
当使用选择结构模型消费者选择行为时，我们必须给它强加一些理性约束，由萨缪尔森第一次提出的显示偏好弱公理便是一个重要的假设。
定义2.1.1: 选择结构))(,(⋅B C 满足显示偏好弱公理，如果它满足下面的性质：如果对于某个B y x B ∈B ∈,,，有)(B C x ∈，那么对于任意的)(,,,B C y B y x B '∈'∈B ∈'，必须有)(B C x '∈。
显示偏好弱公理要求当y 可得到时我们选择了x ，那么找不到其它的包含x 和y 的预算集，选择了y 而没有选择x 。
例如如果}{}),({x y x C =，那么显示偏好弱公理要求不能有}{}),,({y z y x C =。
第六章 显示偏好及跨期消费
注意，这个不等式的左边是消费者按价格 ( p1, p2) 在实际选择的消费束上的支出。因此，显示偏好 是按某种预算实际需求的消费组合，和按这种预 算能够购买但并未购买的消费组合之间的一种关 系。
“显示偏好”这个概念其实有点误导，它同偏 好并没有什么内在的联系，尽管我们在上面看到， 如果消费者在进行最优选择，这两人个概念 是密 切联系的。与其说“A被显示偏好于B”，不如 说“A比B先被选择”更好一些。当我们称A被显 示偏 好于B时，我们的全部意思是A是在我们 本来可以选择B的时候被选择的，也就是说，
显示偏好弱公理要求，如果A被直接显示偏好于 B，那么B绝对不会反过来直接显示偏好于A。但 这个定义中，并没有回答另一种情况，即间接显 示偏好时的情况，显示偏好强公理，就是对该问 题做的补充说明。
显示偏好强公理的定义：
如果有两个不同的消费组合 (x1, x和2)
，Leabharlann 被直( y1,接y2 )或(间x1, x接2) 显示偏好于
，则 就
不可(y1,能y2)直接或(y1间, y2)接显示偏好于
。
由于( x1,消x2 )费者的基本偏好一定是传递的， 所以消费者的显示偏好也一定是传递的。 因此，显示偏好强公理是最优化行为的一 个必要内涵：如果消费者总是选择他能够 负担的起的最好的消费组合，那么，观察 到的行为就一定满足显示偏好强公理。
现在假设我们恰好知道
(q1上, q2的) 需求束，而且，C 一个消费束 。即(有z1, z2)
(是y1, 在y2 )价格 (本z1, z身2) 又显示偏好于另
q1 y1 q2 y2 q1z1 q2z2
由此，我们知道
(x1,和x2) f (y1, y2) 。(y1, y2) f 根(z1,据z2)
显示性偏好理论..
（偏好）来。
显示性偏好理论与 替代效应为负的证明
显示偏好理论的应用
指数
假设基期为t0 ,当前期为t1，两种商品x1和x2，两期的两商品 价格分别为( p10 , p20 ),( p11, p12 )。
如果基期t0时，两种商品的消费量分别为x10和x20， 如果当期t1时，两种商品的消费量分别为x11和x12。
直接显示偏好
假设A和B是不同的商品束。在收入为m，价格为（p1，p2）时， A（x1A，x2A）和B（x1B，x2B）组合都买得起。 但是消费者选择了A组合。 B组合买得起，可表示为：p1x1B p2 x2B m A组合是最优，所以满足：p1x1A p2 x2A m 因此： p1x1A p2 x2A p1x1B p2 x2B 我们称（x1A，x2A）被直接显示偏好于（x1B，x2B）
1,
p11x11 p12 x12 p11x10 p12 x20
说明什么呢？
格指数
价格指数，反映不同时期价格变化。因而权重是商品组合。
如果以当期商品组合为权重，
帕式价格指数I P
p11x11 p12 x12 p10 x11 p20 x12
如果以基期商品组合为权重，
帕式价格指数I L
• B(x1B , x2B )
x1
公理1：显示性偏好弱公理(WARP,weak axiom of preference)
如果A(x1A, x2A )直接显示比B(x1B , x2B )更被消费者所偏好，而且(x1A, x2A ) (x1B , x2B ) 则不可能有B直接显示出比A更被消费者偏好。即： 假定A(x1A, x2A )是在价格P1(P11，P21)下购买的， B(x1B , x2B )是在价格P2 (P12，P22 )下购买的。 如果有： P11x1A P21x2A P11x1B P21x2B 就不可能有： P12 x1B P22 x2B P12 x1A P22 x2A 在P1下选择A，因为B不如A。如果在P2下选择了B， 不是由于A不如B，而是在P2下买不起A。
显示性偏好理论与 替代效应为负的证明
显示偏好理论的应用
指数
假设基期为t0 ,当前期为t1，两种商品x1和x2，两期的两商品 价格分别为( p10 , p20 ),( p11, p12 )。
如果基期t0时，两种商品的消费量分别为x10和x20， 如果当期t1时，两种商品的消费量分别为x11和x12。
直接显示偏好
假设A和B是不同的商品束。在收入为m，价格为（p1，p2）时， A（x1A，x2A）和B（x1B，x2B）组合都买得起。 但是消费者选择了A组合。 B组合买得起，可表示为：p1x1B p2 x2B m A组合是最优，所以满足：p1x1A p2 x2A m 因此： p1x1A p2 x2A p1x1B p2 x2B 我们称（x1A，x2A）被直接显示偏好于（x1B，x2B）
1,
p11x11 p12 x12 p11x10 p12 x20
说明什么呢？
格指数
价格指数，反映不同时期价格变化。因而权重是商品组合。
如果以当期商品组合为权重，
帕式价格指数I P
p11x11 p12 x12 p10 x11 p20 x12
如果以基期商品组合为权重，
帕式价格指数I L
• B(x1B , x2B )
x1
公理1：显示性偏好弱公理(WARP,weak axiom of preference)
如果A(x1A, x2A )直接显示比B(x1B , x2B )更被消费者所偏好，而且(x1A, x2A ) (x1B , x2B ) 则不可能有B直接显示出比A更被消费者偏好。即： 假定A(x1A, x2A )是在价格P1(P11，P21)下购买的， B(x1B , x2B )是在价格P2 (P12，P22 )下购买的。 如果有： P11x1A P21x2A P11x1B P21x2B 就不可能有： P12 x1B P22 x2B P12 x1A P22 x2A 在P1下选择A，因为B不如A。如果在P2下选择了B， 不是由于A不如B，而是在P2下买不起A。
范里安第七章显示偏好理论
x
y
14
显示偏好理论
恢复偏好
在理性假设下，我们可以通过可观察的选择， 来恢复（显示,reveal）消费者的偏好。
15
显示偏好理论
问题1：两种方法之间的等价性
如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下的 最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
16
显示偏好理论
问题2：两种方法之间的关系
如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存在 一个理性的偏好与这些行为相一致（相容）？
观察 1 2
组合1 5 4
组合2 4 5
组合3 6 6
3
3
3
4
12
显示偏好理论
应用：商品税与所得税
商品税：对商品1征收从价比例税 t
p1(1t)x1p2x2m
设最优消费组合 (x1* , ，x2* )
政府收入为
所得税：
R* p1tx1*
T R*
p1x1p2x2mR*
13
显示偏好理论
福利比较
不一定！！！
17
显示偏好理论
反例：三商品经济中的选择问题
价 格 消x1费组(1,合2,21)
p1 (2,1,2)
p2 (2,2,1)
8
p3 (1,2,2)
8
x1P~ x3 x2P~ x1 x3P~ x2
9 x1x3 x2 x1
x3x2
x消2 费(组2,1合,2)1
9 8 8 x2x3
消费组合1 x3 (2,2,1)
8 9 8
18
显示偏好理论
显示偏好强公理（SARP）
（ Ville，1946 ； Houthkker，1950）
如果 (x1, x2) 是 (y1, y2)的直接或间接显示偏好，
y
14
显示偏好理论
恢复偏好
在理性假设下，我们可以通过可观察的选择， 来恢复（显示,reveal）消费者的偏好。
15
显示偏好理论
问题1：两种方法之间的等价性
如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下的 最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
16
显示偏好理论
问题2：两种方法之间的关系
如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存在 一个理性的偏好与这些行为相一致（相容）？
观察 1 2
组合1 5 4
组合2 4 5
组合3 6 6
3
3
3
4
12
显示偏好理论
应用：商品税与所得税
商品税：对商品1征收从价比例税 t
p1(1t)x1p2x2m
设最优消费组合 (x1* , ，x2* )
政府收入为
所得税：
R* p1tx1*
T R*
p1x1p2x2mR*
13
显示偏好理论
福利比较
不一定！！！
17
显示偏好理论
反例：三商品经济中的选择问题
价 格 消x1费组(1,合2,21)
p1 (2,1,2)
p2 (2,2,1)
8
p3 (1,2,2)
8
x1P~ x3 x2P~ x1 x3P~ x2
9 x1x3 x2 x1
x3x2
x消2 费(组2,1合,2)1
9 8 8 x2x3
消费组合1 x3 (2,2,1)
8 9 8
18
显示偏好理论
显示偏好强公理（SARP）
（ Ville，1946 ； Houthkker，1950）
如果 (x1, x2) 是 (y1, y2)的直接或间接显示偏好，
微观经济学显示偏好
（x1, x2）（y1, y2）
思考：原理中所说的，若A是B的直接显示偏好，是否自动意味着对A的偏 好超过对B的偏好呢？ 否。显示偏好只表明在B能够被购买的情况下，所选择的是A;而偏好则表 示消费者把A的次序排在B的前面。 如果消费者是选择他所能购买的最好的商品束的话，显示偏好就隐含偏好， 但这是行为模型的结果，而不是术语定义的结果。
则不可能有 B(X12,X22) 直接显示出比 A(X11,X12)
更受消费者偏好。
▪ 数学公式表示 ▪ 如果有：
P11X11 P21X12 P11X12 P21X22 就不可能有：
P12X12 P22X22 P12X11 P22X12
▪ 那些违背显示性偏好弱 公理的消费者选择不是 经济理性行为 。
即闲暇需求曲线来加以说明。
▪
对正常物品的需求曲线总是向右下
方倾斜的，即需求量随着要素价格的上升
而下降。其原因有两个：一个是替代效应，
另一个是收入效应。正常商品价格上涨后，
由于替代效应，消费者便转向相对便宜的
其它替代品；由于收入效应，消费者会更
加穷一些，以至减少对正常物品的购买。
因而就一般商品而言，替代效应和收入效
作为理性消费者，在追求效用最大化 的过程中，他所做出的选择服从以下两个 显示性偏好公理。
1、显示性偏好弱公理（WARP） ▪ Weak Axioms of Revealed Preference.
如果 A(X11,X12)直接显示出比 B(X12,X22)更被消费者
所偏好，而且
X (1 1,X 1 2)(X 1 2,X 2 2)
X1
图 直接显示偏好
▪ 因此，显示性偏好是按某种预算实际需求的商 品束和按这种预算能够需求的商品束之间的一
思考：原理中所说的，若A是B的直接显示偏好，是否自动意味着对A的偏 好超过对B的偏好呢？ 否。显示偏好只表明在B能够被购买的情况下，所选择的是A;而偏好则表 示消费者把A的次序排在B的前面。 如果消费者是选择他所能购买的最好的商品束的话，显示偏好就隐含偏好， 但这是行为模型的结果，而不是术语定义的结果。
则不可能有 B(X12,X22) 直接显示出比 A(X11,X12)
更受消费者偏好。
▪ 数学公式表示 ▪ 如果有：
P11X11 P21X12 P11X12 P21X22 就不可能有：
P12X12 P22X22 P12X11 P22X12
▪ 那些违背显示性偏好弱 公理的消费者选择不是 经济理性行为 。
即闲暇需求曲线来加以说明。
▪
对正常物品的需求曲线总是向右下
方倾斜的，即需求量随着要素价格的上升
而下降。其原因有两个：一个是替代效应，
另一个是收入效应。正常商品价格上涨后，
由于替代效应，消费者便转向相对便宜的
其它替代品；由于收入效应，消费者会更
加穷一些，以至减少对正常物品的购买。
因而就一般商品而言，替代效应和收入效
作为理性消费者，在追求效用最大化 的过程中，他所做出的选择服从以下两个 显示性偏好公理。
1、显示性偏好弱公理（WARP） ▪ Weak Axioms of Revealed Preference.
如果 A(X11,X12)直接显示出比 B(X12,X22)更被消费者
所偏好，而且
X (1 1,X 1 2)(X 1 2,X 2 2)
X1
图 直接显示偏好
▪ 因此，显示性偏好是按某种预算实际需求的商 品束和按这种预算能够需求的商品束之间的一
第一章 偏好与效用
即对于任意的消费都不存在充分的满足。 • 4、偏好的严格凸性：即任意两个消费束的线
性组合至少应当与原来的消费束中的差者一样 好。
3.4偏好的实例—一些特殊的无差异曲线
• 1、完全替代品
–消费者愿意按照固定的比率用一种商品来替代另一种 商品。
–例如，面额为10元的人民币和面额为1元的人民币总可 以1比10的比例互相替代（假定不考虑携带不便）这对 持币人（消费者）来讲是完全替代品。
数
• x2 f (x1) 代表这条无差异曲线，当 0 1
时，一定存在：f x10 (1 )x11 f (x10) (1 ) f (x11)
• 可以做出如下图形
x2
f x20 (x10 )
无差异曲线凸性图
f x2 (x1)
~
x0
f x2 (x1)
f (x10 ) (1 ) f (x11)
x2
餍足点或 最佳点
x1
Better
3.4偏好的实例——离散商品
• 5、离散商品：只能以整数（离散）数量获得的商
品。
• 假设商品2是一连续变量商品——汽油，商品1是 一离散变量商品——飞机，无差异曲线如何呢？
汽油
无差异“曲线” 是一 些离散点的集合。
0 1 2 3 4 飞机
4、无差异曲线—偏好的图形描述
4 3 2 1
x1
用无差异曲线推出效用函数
数学方法：已知无差异曲线，运用数学 方法找出一个函数，沿每条无差异曲 线它都是一个常数，并且对较高的无 差异曲线指派较大的数字。
定性分析后确定：假定已知偏好的图形， 我们尽量考虑消费者试图使之实现最 大化的是什么——哪一种商品组合能 描述消费者的选择行为，能有效描述 消费者的选择行为的函数就是效用函 数。
性组合至少应当与原来的消费束中的差者一样 好。
3.4偏好的实例—一些特殊的无差异曲线
• 1、完全替代品
–消费者愿意按照固定的比率用一种商品来替代另一种 商品。
–例如，面额为10元的人民币和面额为1元的人民币总可 以1比10的比例互相替代（假定不考虑携带不便）这对 持币人（消费者）来讲是完全替代品。
数
• x2 f (x1) 代表这条无差异曲线，当 0 1
时，一定存在：f x10 (1 )x11 f (x10) (1 ) f (x11)
• 可以做出如下图形
x2
f x20 (x10 )
无差异曲线凸性图
f x2 (x1)
~
x0
f x2 (x1)
f (x10 ) (1 ) f (x11)
x2
餍足点或 最佳点
x1
Better
3.4偏好的实例——离散商品
• 5、离散商品：只能以整数（离散）数量获得的商
品。
• 假设商品2是一连续变量商品——汽油，商品1是 一离散变量商品——飞机，无差异曲线如何呢？
汽油
无差异“曲线” 是一 些离散点的集合。
0 1 2 3 4 飞机
4、无差异曲线—偏好的图形描述
4 3 2 1
x1
用无差异曲线推出效用函数
数学方法：已知无差异曲线，运用数学 方法找出一个函数，沿每条无差异曲 线它都是一个常数，并且对较高的无 差异曲线指派较大的数字。
定性分析后确定：假定已知偏好的图形， 我们尽量考虑消费者试图使之实现最 大化的是什么——哪一种商品组合能 描述消费者的选择行为，能有效描述 消费者的选择行为的函数就是效用函 数。
微观经济学-需求和显示偏好
假定消费者的偏好关系为（x1,x2) ～(y1,y2)，对 任意正数t，都存在（tx1,tx2) ～(ty1,ty2)，那么该偏 好就是相似偏好。
相似偏好意味着最优选择的变化比例与收入变化比 例相同。显然，当消费者的偏好是相似偏好，当收入变 化，我们马上就能预测消费者的最优选择。
完全替代、完全互补、柯布－道格拉斯偏好都是相 似偏好。
方法2：利用MRS＝-p1/p2
MRS MU1 1/ x1 1
MU 2
1
x1
MRS
p1 p2
1 x1
p1 p2
x1
p2 p1
拟线性偏好下商品1的收入效应为0，例如铅笔，收入 变化时，铅笔的需求并不变。
x2
m p1x1 p2
m p2
1,
(m p2 )
显示偏好弱公理
如果X直接显示偏好于Y，且X与Y不同，那么，Y不可 能直接显示偏好于X。即：
如果 p1x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2 那么不可能再有 q1 y1 q2 y2 q1x1 q2x2
文字表述：如果选择X时，可以选择Y；那么当选择Y时， 一定是无力购买X。
违反显示偏好弱公理的情况：
代入拟线性效用函数得：
v(0) m v(1) m r1 r1 v(1)
同理可知：
v(1) m r2 v(2) m 2r2 r2 v(2) v(1)
依此类推
r3 v(3) v(2)
……..
rn v(n) v(n 1)
粗略地讲，保留价格测度的不同消费水平的边际效用。 根据边际效用递减规律：
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3
引言
问题：两种方法之间的等价性
如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下的 最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？ 如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存在 一个理性的偏好与这些行为相一致（相容）？
4
显示偏好理论
显示偏好概念
如果在给定价格与收入下，x, y 都是消费者能够 负担得起的消费组合，而实际中消费者选择了 ， 那么我们就说 直接显示偏好于 。或 y 是 的 x x x y 直接显示偏好。
y1 p2 y2 p1 x1 p2 x2 p1
10
显示偏好理论
检验显示偏好弱公理
观察 1 2 3 观察 1 2 3 1 2 1 组合1 5 4 3
p1
p2
2 1 1 组合2 4 5 3 1 2 2
x1
x2
2 1 2
组合3 6 6 4
11
显示偏好理论
应用：商品税与所得税
7
显示偏好理论
间接显示偏好
~ x Py
x
8
显示偏好理论
问题：
怎么判断所观察到的选择行为是效用最大化行 为？
9
显示偏好理论
显示偏好弱公理
（Weak Axiom Revealed Preference，WARP）
如果 ( x1 , x2 ) 是( y1 , y2 )的直接显示偏好，而且 ( x1 , x2 ) 和 ( y1 , y2 ) 不同，那么 ( y1 , y2 ) 就不可能是 ( x1 , x2 ) 的直接显示偏好。 如果有( x1 , x2 ) x( p, m) 和 ( y1 , y2 ) y( p, m)，那么只要 有 p1 x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2 ，就不可能有
不一定！！！
16
显示偏好理论
反例：三商品经济中的选择问题
价 格 消费组合 1 消费组合1 消费组合1 x1 (1,2,2) x 2 (2,1,2) x 3 (2,2,1) 9 8 8
x 2 x3
p1 (2,1,2) p 2 (2,2,1)
8 8 p 3 (1,2,2) 9 3 1 1~ 3 x x x Px 2 1 2~ 1 x x x Px 3 2 3~ 2 x x x Px
~ x Py
p1 x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2
5
显示偏好理论
显示偏好与偏好
显示偏好只是对消费者行为的一种描述。 偏好则是消费者对各种消费组合喜欢程度的一 种排序。
6
显示偏好理论
显示偏好原理（PP 153）
( p1 , p 2 ) ) 设( x1 , x2是在价格 下的消费选择。同时对于消 费组合( y1 , y2 ) 满足 p1 x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2 。如果 消费者的行为是理性的，那么我们就 有 ( x1 , x2 ) ( y1 , y2 ) 。
恢复偏好
在理性假设下，我们可以通过可观察的选择， 来恢复（显示,reveal）消费者的偏好。
14
显示偏好理论
问题1：两种方法之间的等价性
如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下的 最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
15
显示偏好理论
问题2：两种方法之间的关系
如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存在 一个理性的偏好与这些行为相一致（相容）？
( y1 , y 2 )
18
显示偏好理论
显示偏好强公理与最优化行为
SARP是最优化行为的充分条件：
如果被观察的行为满足SARP，那么我们就能够构 造出一个具有良好性质的偏好，在该偏好的最优化 选择产生所观察到的行为。
SARP是保证最优化经济模型与观察到的行为相 容的充分必要条件。
19
8 9 8
17
显示偏好理论
显示偏好强公理（SARP）
（ Ville，1946 ； Houthkker，1950）
如果 ( x1 , x2 ) 是 ( y1 , y2 ) 的直接或间接显示偏好， ( y1 , y 2 ) ( x1 , x2 ) 而且( x1 , x2 )和 不同，那么 就不可能是 的 直接或间接显示偏好。
引言
分析消费者行为的两种方法（Mas-Colell等，1995）
以偏好为基础的方法（preference-based approach）
对偏好加以理性设定，然后分析在理性偏好下的选 择行为
以选择为基础的方法（choice-based approach） （P. Samuelson，1938）
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应用
数量指数的含义
t t p1t x1t p 2 x2 Pq t b 1 t b p1 x1 p 2 x 2
根据显示偏好原理， 期比基期的福利提高了。
直接从选择行为出发，对行为本身作出理性设定。
1
引言
choice-based approach的核心假设：
显示偏好弱公理
要求选择行为具有某种一致性。
2
引言
choice-based approach的优点：
与偏好方法相比，能够包容更为一般化的选择 行为。 直接对可观察的行为，而不是对不可观察的偏 好作出假设。 更为重要的是，它说明个人决策理论并不一定 要建立在内省过程（偏好）基础上，而是存在 一个坚实的行为基础。
显示偏好理论
检验显示偏好强公理
观察 1 2 3 组合1 5 6 5 组合2 4 5 组合3 6 4 4
5
20
应用
数量指数
帕氏（Paasche）数量指数
t t p1t x1t p2 x2 Pq t b t b p1 x1 p 2 x2 拉氏（Laspeyres）数量指数 b t p1b x1t p 2 x2 Lq b b b b p1 x1 p 2 x2
商品税：对商品1征收从价比例税 p1 (1 t ) x1 p2 x2 m
* ， * 设最优消费组合 ( x1 , x2 ) 政府收入为 * *
t
所得税：
R p1tx1
T R*
p1 x1 p2 x2 m R*
12
显示偏好理论
福利比较
x
y
13
显示偏好理论