概念探究
初三化学宏观与微观概念
初三化学宏观与微观概念初三化学宏观与微观概念探究1. 引言化学是一门研究物质性质、组成和变化的科学，广泛应用于生活、工业和科学领域。
对于初中学生来说，学习化学往往是一个令人困惑的挑战，尤其是在理解宏观和微观概念方面。
在本文中，我们将深入探讨初三化学中宏观与微观概念的关系以及其在实际中的应用价值。
2. 宏观与微观概念的区别与联系宏观概念是指我们通过肉眼或简单的实验方法可以观察到的现象或性质，如颜色、形状、溶解度等。
而微观概念则是指我们不能直接观察到的，需要通过特殊的实验或模型来揭示的现象或性质，如分子结构、原子排列等。
宏观概念与微观概念并不是相互独立的，它们密切相关，互为因果。
只有通过了解微观概念，才能更好地理解和解释宏观现象。
而从宏观角度观察与实验，又可以验证和证实我们对微观世界的理解和模型的正确性。
3. 宏观与微观概念的实际应用宏观与微观概念在实际应用中起到了举足轻重的作用。
宏观概念帮助我们理解和解释我们所观察到的物质特性和现象，比如通过观察颜色的变化来判断物质发生了化学反应。
而微观概念则为我们提供了更深入的解释和预测物质性质和变化的依据，如通过分子之间的相互作用来解释溶解度的大小和溶解过程中的热效应。
宏观与微观之间的关系还可以应用于工业生产中，如根据物质的微观结构来设计新材料，改进生产工艺，提高产品质量和效率。
4. 对初三化学宏观与微观概念的个人观点与理解在初三学习化学的过程中，我深刻体会到宏观与微观概念的重要性。
通过理解宏观概念，我能够对物质性质和现象有一个直观的认识，这使我对化学产生浓厚的兴趣。
而当我开始学习微观概念时，我才真正意识到了化学的深度和广度。
微观世界中隐藏着无数微小的领域和精彩的现象，而宏观与微观概念的结合，让我能够更全面、深刻和灵活地理解化学知识。
总结与回顾：本文首先介绍了初三化学宏观与微观概念的区别与联系，强调了它们的密切关系和相互作用。
我们探讨了宏观与微观概念在实际应用中的重要性，特别是在解释和预测物质性质和变化方面的作用。
核心概念探究
核心概念探究型学习探究型学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识，以解决问题的学习活动；是师生共同探索新知的学习过程；是围绕解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择及为解决问题相互合作和交流的过程。
WebQuestWebQuest是一种基于因特网资源的课程单元式探究型学习的模式。
MiniQuestMiniQuest是一种研究现实世界真实问题的方法及框架，它引导学生带着特定目的，通过专门的网络资源，回答有意义的问题，从而提升学习者的自主学习能力，促进其批判性思维和知识建构能力的发展。
基本问题基本问题（Essential Question)反映了学科领域的基本概念，是在内容范畴所提出的本质问题，通常没有唯一的、明显“正确”的答案，要求学生不是简单地陈述事实，而是需要他们进行比较、解释、综合、评价以便达到更高水平的思维能力。
结构化问题所谓结构化问题（Structured Problems)是指为了回答基本问题而从各个方面收集信息的那些具体问题。
量规量规（Rubric）是一种结构化的等级量化评价工具，它是对学生的测验、成长记录袋或者表现进行评价或者等级评定的一套标准。
同时也是一个有效的教学工具，是连接教学与评价之间的一个重要桥梁。
一般量规至少都具有三个要素：1.一是评价准则，指决定表现性任务、行为或作品质量的各个指标；2.二是等级标准，说明学生在表现任务中处于什么样的水平。
3.三是具体说明，描述评价准则在质量上从差到好（或从好到差）的序列，评价准则在每个等级水平上的表现是什么样的。
关键技能探究型学习设计方法与步骤确定课题、组织分工、收集信息、整理分析信息、创建答案/解决方案、评价与展示作品。
MiniQuest设计方法情境、任务、过程、资源、成果、评估。
问题（主题）设计确定基本问题和结构化问题。
评价量规的设计与使用（1）要根据教学目标和学生的水平来设计结构变量；（2）根据教学目标的侧重点确定各结构分量的权重；（3）用具体的、可操作性的描述语言清楚地说明量规中的每一部分。
高中数学概念探究式教学中的“探究结构”初探
这 些 观 察 的 对 象 可 以 是 学 生 自己 在 日常 生 活 中 的 经 验 或 事 实 ，也 可 以是 由教 师 提 供 的 有 代 表性 的典 型 事 例 。其 目的是 让 学 生 通 过 比较 ，在 知觉 水 平 上 进 行 分 析 、辨 认 ，根 据事 物 的外 部 特 征 进 行概 括 。例 如异
假 设 的否 定 必 须 用 相 应 的 反 例 来 验 证 ，在 学 生 思 考 假 设 的正 确 性 时 ，教 师应 适 时 引 导 学 生从 批 判 、否 定 的 角度 思 考使 假设 不 成立 的例 子 。
（ ） 形 成 概 念 六
数学 概念 形 成 过 程 实 质 上 是 抽 象 出某 一 类 数 学 研 究 对 象 的共 同本 质 特 征 的 过程 。数 学 概 念 形 成 的 探 究 主 要 是 如何 引 导 学 生 观 察研 究 对 象 的共 同属 性 ，从 空 间 形 式 和数 量 关 系 上 抽 象 、概 括 出其 本 质 属 性 。 “ 探 究 结 构 ” 的要 素 和 顺 序 是 ：展 示 观 察 对 象 （ 造 探 究 营
（ ） 验 证 假 设 五
六个 阶段 。 又 由 于数 学 概 念 是 数 学研 究 对象 的 高度 抽
象和 概 括 ，并具 有 形 式 化 和 符 号 化特 征 ，因而 数 学 概
念 的形 成 与 同化过 程 更加 具有 探 究 的价值 。
二 、数学 概 念形 成 的 “ 究 结构 ” 探
（ ） 形 成 假 设 四
初中数学概念教学的方法探究
初中数学概念教学的方法探究初中数学概念的教学方法有很多种，下面介绍几种常见的探究式教学方法。
一、启发式教学法启发式教学法是一种基于问题解决的、由教师带领学生通过发现、实验、推理等方式主动学习的方法。
在数学概念教学中，教师可以给学生提供一个有趣的问题，让学生通过观察、实验和思考，自主发现、归纳数学规律。
教师在学生的发现和推理过程中起到引导和帮助的作用，帮助学生深入理解数学概念。
三、情境教学法情境教学法是一种通过将数学概念置于真实情境中，让学生在解决实际问题过程中理解和运用概念的教学方法。
在数学概念教学中，教师可以借助实际生活中的情境来引出概念，并让学生通过实际问题的解决来理解和应用这些概念。
通过情境教学法，学生可以更好地理解数学概念的实际意义和运用方法。
四、归纳与演绎法归纳与演绎法是一种通过给出具体实例和特殊情况，引导学生总结和归纳数学概念的教学方法。
在数学概念教学中，教师可以通过给学生展示一些具体例子，让学生通过观察和分析总结出概念的一般性质。
然后再通过演绎法，将这些一般性质应用到其他问题中，让学生进一步理解和运用这些概念。
五、游戏化教学法游戏化教学法是一种以游戏为媒介，让学生在游戏中学习、探索和运用数学概念的教学方法。
在数学概念教学中，教师可以设计各种数学游戏和数学竞赛，让学生在游戏中通过解决问题、竞争和合作等方式互动学习。
通过游戏化教学法，学生可以更加主动地参与数学学习，提高兴趣和积极性。
初中数学概念的教学方法可以采用启发式教学法、探索式教学法、情境教学法、归纳与演绎法和游戏化教学法等。
这些方法都能够激发学生的主动性和创造性，帮助他们更好地理解和应用数学概念。
教师在教学过程中应注重引导和帮助学生，让他们在实际操作和思考中掌握数学概念。
初中数学概念教学探究
Ｍ ＯＴＨＥＲＬＡＮＤ
学科 交流
这一 具体 问题 的解 决，对 学生理解 了学 习的数 学知识可 以为生 活实 际服 务 。 例如 ，在学 习“ 一 元一 次方 程” 教 学 内容时 ，因学生 日常生 活 中的 日历 已司 空 见惯 ，有 了运 用 日历的经 历，学 生也对 日历 中的数量关 系有一 定的理解 ，并 能用代 数式表 示简 单的数 量关系 ，所 以上 课时 可提 出玩 一个猜 日期 的游 戏 ， 游戏 规则是 ：在一个 日历 上任意 圈出同… 数列上 相邻 的三个数 ，若它们 的和 为 ６ Ｏ ，猜一下 这三天 分别是 几 号？接着又 问：“ 如 果它们 的和分 别是 ３ ６和 ７ ２ 呢 ？你是用什 么方法 猜 日期的 ？” 学生们 积极 思考 ，寻找猜 日期 的方 法 ， 并从 具体数 中发现 了这三个 数之 间的关系 ，得 到：如果 设中 间的一个 为 ｘ ， 那么 其他 的两个数分 别为 Ｘ ． ７和Ｘ ＋ ７ ；如果设最 上边 的数为 ｘ ，则 其他两个 数分 别为 ｘ ＋ ７和 Ｘ ＋ １ ４ ： 错 如果 设最下 边的数 为 Ｘ ，则其 他两个数 分别 为Ｘ 一７ 和 Ｘ 一１ ４ 。学生们 相互 交流补充 ，从不 同角度 思考得到 三种答 案 ，既 学 习了一元 一次方程 ，也开 阔 了学 生的思路 ，锻炼 了数学应 用能力 。 ４ ． 突出教 学 过程 引导 学生 学 习 数学 教 学的 过程 是极 其重 要 的 ，过程 把握 得 当， 引导 方法 巧妙 ， 学生 才容 易掌 握 知识 ，形 成技 能 ，开发 智 力 ，教学 效 率才 能提 高 ；反之 ，忽 视 教学 过程 ，不注 重 引导方 法 ，学 生将会 一 无所 成 ，而 教师 浪 费的是 学 生大 好 的青春 ，误 人 子弟 。因此 ，教师 必 须重视 课 程 设计 ，将 知识 生动 展现 给 学生 ， 同时注 意 与学 生 的交流 ，力求师 生 共 同发展 的 过程 。让 学生 在过 程 思考 中获 取 知识 ，辅 之各 种类 型 问题 的综 合训 练 ，从 而培 养学 生创 造思 维 能力 、推 理 能力 、直觉 思维 能力 ，达 到全 面提 高 学生 的数 学素质 。 例 ：我 在 教授“ 平方 根～ 节 时 ，这 样 引导学 生 ：“ 大家惯 于 这套 办法 ，所 以 由“ 应 试 教育 ” 转 变 为新 课程 标准 下 的 教育 需 要有 一个 过 程 。因此 ，在初 中数 学 教学 中实 施新 课 程标 准 ，关键 是 数学 教 师要 转变 教 育观 念 ，树 立正 确 的中 学数 学教 育 思想 ，有 目的、有 计 划地 培 养 学 生逻 辑 思维 能力 和研 究 问题 、分析 问题 的思 想 方法 ，开发 学 生的潜 能 。 ２ ． 寓数 学教 学于 情境 之 中 ，激 发学 生 的学 习兴 趣 情境 是 一种 激 发人 的感 情天 性 的境 界 。对 学 生 的学 习来 讲 ，情 境是 一 个 猎 场 ，学 生 可在 这里 发现 猎物 ；情 境 是一 个迷 宫 ，学 生 要在 这里 寻找 出 路 ；情境 是 一块 跳 板 ，学生 要在 这里 飞 跃 。数 学教 师要 根据 学 生 的年龄 特 征 、心里 特 征和 教材 内容 ，精心 巧妙 地 创设 教 学情 境 。利用 现 实生 活创 设 情 境 ，把数 学 问题 与现 实生活 紧 密联系 起 来 ，让学 生 亲 自体验 ，加 深理 解 。 设计 使学 生 对 生活 中 的一些 现象 有好 奇 心 ，感 到真 实 、有趣 的 问题 情境 ， 满 足 学 生的 活泼 好 动 的心理 特 点， 让数 学知 识注 入 了生 动 的生活 气 息 ，具 有 丰 富 的实 际意 义 ，体 现“ 人 人学 有价 值 的数 学” 、“ 人人 都 能获得 必 要 的数 学” 、“ 不 同的人 在数 学上 得到 不 同的发 展” 。让 学 生感 受生 活离 不开 数学 ， 数 学 在我 们 身边 。在 课 堂教 学 中，要 根据 教 学 内容创 设 问题 情境 ，激发 学 生 的好奇 心 和求 知欲 ，使他 们产 生浓 厚 的兴趣 并 主动 学 习 。如让 学 生计 算 游 泳 池贴 瓷砖 的 费用 ，首 先要计 算游 泳池 的面积 ，了解市 场上 瓷砖 的价 格 。 哪 一 类瓷 砖 适合 泳池 ，又或 者工 钱 怎么确 定 。只 有 了解 了所 有 的这 些 ，才 能确 定最 终 的 费用 。通 过这 样 的情境 设 定 ，不仅 激发 了学生 的积 极 性和 求 知 欲 ，而 且也 体现 了学生 主体 的参 与作 用 。 ３ ．让 学 生感 受数 学来 源于 实际 生活 。解 决生 活 中的数 学 问题 数 学知识 有严密 的逻辑 性和较 高 的抽 象性 。许多抽 象 的数 学知 识都是 基 于 实际 生活 问题构建 与发展 的 。在 初 中数 学课堂 教学 中，教师 应给 学生充裕 的时 间独 立思 考 ， 自主探 索，尝试 从不 同的角度 去寻求 解决 问题 的方法 ，要 让 每个 学在独 立思考 的基础 上都有 自己对 问题 的认识 ，让他们 体验 到解决 问 题 方式 的多样 性 ，在解 决 实际 问题 的过程 中学会 与他人 作 、交 流 。当学生遇 到无 法解 决 的问题 时，要进 行科学 的引导 ，可 以让学 生先动手 操作 ，也可 以 联 系生活 实际加 以引导 。但 教师不 能代替 学生解 决数学 问题 ，而应 让学生应 用数 学知 识解 决生活 实际 中的问题 ， 不 是单纯地 做练 习题 。 让学 生走进 生活 ， 搜集 整理 数据 ，并用数 学知 识解决 实际 问题 ，培 养学生 用数学 的意 识。通过
初中物理概念教学探究
而不 利 于形 成 学 习物 理 的 良好 方 法 ． 于新 概 念 的 引入 没 有 由 以学 生 原 有 知 识 为基 础 ， 没有 通 过 大 量 的 实 例 来 揭 鳝 其 本 也 质 特 征 ， 此 ， 概 念 不 能 较 好 地 纳 入 知 识 体 系 中 ， 忆 也 难 因 新 记 以长期保持． 二 、 理概 念 特点 物
摘
要 ： 理 概 念 的 教学 是 物 理 学 习 的起 点 ． 中学 生 正 处 于 思 维 发 展 的关 键 时 期 ， 理 概 念 教 学 需 要 根据 其 特 点 ， 握 其 深 物 初 物 把
广 度 ， 视 完 整 的 教 学 过程 ， 重 注重 联 系实 际 ， 以培 养 浓 厚 的学 习兴 趣 和 夯 实 良好 的基 础 知 识 ．
念 是 物 理 教学 成 功 的关 键 ．
物 理 概 念 除 了具 有 一 般 概 念 所 反 映 现 实 中 一 Байду номын сангаас 事 物 或
现 象 的 一 般 的 本 质 特 性 外 ， 具 有 以 下 几 个 特 点 ： 是 确 定 还 一 性 ． 中物 理 的许 多 概 念 ， 初 一般 是 以 词 语 形 式 表 达 的 ， 予 明 给 确 的定 义 （ 电流 强 度 、 的 图示 、 度 等 ） 给 予 通 俗 的 描 如 力 密 或 述 和说 明 （ 熔 化 、 化 等 ） 由 于 初 中 学 生 的 思 维 能 力 正 处 如 液 ． 于 由形 象思 维 向抽 象 思 维 转 变 时期 ， 识 水 平 及 认 知 能 力 有 知
〖2021年整理〗《概念的概述 活动探究·关键能力》优秀教案
活动探究·关键能力【议题1】属性与概念情境诱思在有关古希腊哲学家柏拉图的传说中，有这样一则趣闻：一天，柏拉图的学生向柏拉图提了一个问题：“人是什么？”柏拉图回答：“人就是两条腿直立而没有羽毛的动物。
”于是他的学生就抓了一只鸡，把鸡的羽毛全部拔光，反问柏拉图：“难道它也是人吗？”柏拉图一时涨红了脸，说不出话来。
人是什么——这来自亘古的诘问，让多少先贤大哲伤透了脑筋！《马克思恩格斯选集》第1卷第56页明确指出：“人的本质不是单个人所国有的抽象物，在其现实性上，它是一切社会关系的总和”。
1. 请评析柏拉图关于人的概念。
（依托案例分析，培育把握本质的科学精神）2. 如何认识马克思、恩格斯关于人的认识？（依托“人的定义，培育把握本质属性的科学精神）归纳释疑1. 属性（1）属性的意思是人类对于一个对象抽象方面的刻画。
个具体事物，总是有许许多多的性质与关系，我们把一个事物的性质与关系，都叫作事物的属性。
（2）对象（事物）的属性有的是特有属性，有的是共有属性。
（3）有些属性是本质属性，有些是非本质属性。
本质属性是决定一事物之所以成为该事物而区别于其他事物的属性。
某事物固有的规定性和与其他事物的区别性是本质属性的两个特点。
如能思维、会说话、能制造和使用生产工具进行劳动，是“人”的本质属性。
而人的其他特有属性，如无毛、两足、直立行走等则是非本质属性的，它仅有区别性而无质的规定性。
可见，本质属性一定是特有属性，而特有属性不一定是本质属性。
但是，有些事物的特有属性是由本质属性派生出来的，如人的直立行走，大拇指与四指分开就是由制造和使用生产工具进行派生出来的。
2. 概念（1）概念是人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，是自我认知意识的一种表达，形成概念式思维惯性。
在人类所认知的思维体系中最基本的构筑单位。
（2）概念是人脑对客观事物本质的反映，这种反映是以词来标示和记载的。
初中数学概念教学探究
初中数学概念教学探究甘肃陇西县崇文中学（748100）曾娟［摘要］数学概念是将人们反复实践得出的结论用精炼的语言表达出来，方便学生快捷学习相关知识。
在初中数学学习中，数学概念是教学过程中的主要知识点，是培养学生数学思维的重要起点，也是培养学生数学能力的重要前提。
因此，在初中数学教学过程中，教师应重视和加强对数学概念的教学。
［关键词］初中数学；数学概念；教学探究［中图分类号］G633.6［文献标识码］A［文章编号］1674-6058（2021）36-0048-02初中数学的学习离不开数学概念，教师需要引导学生通过对各种概念的认识、理解，来了解概念的意义、性质等。
学生只有在充分掌握和理解概念的前提下，才能够灵活应用其解决生活中以及学习中遇到的数学问题。
因此，注重数学概念的学习是初中生学好数学的第一步。
一、注重数学概念引入方式要多元化中学数学新课标中指出，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，在教学中，教师应当从实际事例和学生的已有知识出发引入新的概念。
对于容易混淆的概念，教师要引导学生用对比的方法找出它们之间的区别和联系。
在新课标的指引下，笔者根据多年的教学经验发现，初中数学概念的引入方式多元化有助于学生理解和掌握概念。
笔者归纳总结了一下，引入方式有以下几种。
1.与生活实际相结合后引入数学概念都是来源于生活的，是人们在生活实际中不断总结出来的一些客观的规律或者抽象数学原理的概括。
因此，初中数学概念不仅具有客观性和抽象性，还具有实践性。
教师在教学过程中，一定要注意引导学生，根据学习的内容不同，与学生的生活实际相结合，让学生明白学习数学是为了在生活实际中能灵活应用。
例如，负数的概念一般是从有相反意义的量（资产的储蓄与负债、行程的向东与向西等）引入，同时要指出正数减法的运算中产生矛盾时（减数大于被减数）需要引入负数。
2.利用教材提供的感性材料引入数学概念的引入过程可以充分利用教材所提供的感性材料，先用实际事物或模型、图表使学生获得新概念的直观形象，再提出概念的定义。
数学概念意义学习探究——浅谈数学概念同化的心理过程
数学教育研究数学概念意义学习探究———浅谈数学概念同化的心理过程王 浩 （江苏省赣榆高级中学 ２２２１００） 数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其特有的属性（或本质属性）在思维中的反映，通常用名称或符号来表示，它是知识点的细胞．意义学习是学生能理解由符号所代表的知识，并能融会贯通，从而发展智力，提高能力．在数学教学中，理解并牢固掌握数学概念是学好数学公式、定理、方法、提高能力的基础．１ 概念的获得要获得知识，就得获得概念．所谓获得概念，实质上就是掌握同类事物的共同的关键特征，同时也意味着能区分概念的有关特征与无关特征，概念的肯定例证与否定例证．２ 获得概念的形式概念的获得有两种基本形式，其一是概念的形成，即同类事物的关键特征可以由学习者从大量的同类事物的不同例证中独立发现．这种获得的概念的形式叫概念的形成，它包含了概念形成过程中的辨别，提出假设，检验假设，分化和概括等心理过程．一般由概念形成所获得的概念是一些初级概念．其二是概念的同化即利用学习者知识结构中原有的概念，以定义的方式直接向学习者揭示概念的关键特征，这种使学习者获得概念的方式叫概念的同化．利用概念同化可获得较高级的抽象概念．随着年龄的增长和在学校条件下接受系统的教学影响，概念的同化逐渐成为学生获得概念的主要形式，尤其到了中学阶段概念的同化更显得重要．概念同化的学习形式是“意义接受学习”，意义接受学习是学习的基本形式．既然概念同化是学校教育获得概念的主要形式，以下我们将初步探讨数学概念同化的心理过程，以便促进数学概念教学．３ 概念同化的心理过程要使学生有意义地同化概念，首先要满足有意义学习的主客观条件，要满足这个条件，又必须具备两个前提：（１）新学习的概念本身有逻辑意义．从教材内容看，教材中必须有那种具有较高概括性，包摄性和强有力的解释效益的基本概念．教材结构可以简化知识，可以产生新知识，有利于知识的运用．从教材呈现程序方面看，应从一般到个别，不断分化；综合贯通，促进知识的横向联系；教材组织系列化，确保从已知到未知．（２）学生原有的认知结构中以具备同化新概念的适当观念．广义地说它是学习者的观念的全部内容和组织；狭义地说，它是学习者在某一特殊知识领域内的观念的内突和组织．每个学生的知识结构各有特点，因此要特别注意在原有认知结构中适当的起固定作用（新概念在原有概念结构中的位置）的观念的可利用性，可辨性和稳定性．当我们认识了概念同化应具备的两个前提时，就会在学习新概念之前对原有知识结构中用于同化新概念的有关概念作必要的强化和调整．如数列的定义，是高中数学中较难理解的概念，究其原因是学生原有认知结构中用于同化新概念的观念没有得到必要的强化．在知识方面，如数列通项犪狀可以看作自变量为自然数狀的函数；从几何意义看，数列｛犪狀｝对应于数轴上的一些点．在思维方面，如有限去认识无限，即用数量关系来描述一个无限发展的变化过程．教者只要精心着益，不难剖析出原有思维方面有关观念的可利用性，用以同化新概念．案例数学归纳法证题中１°当狀＝狀０时，命题成立；·８１·２０１５年第３期 数学教育研究２°当狀＝犽（犽≥狀０）时命题成立，推出当狀＝犽＋１时命题成立．这正是学生原有认识结构中用有限去认识无限的例证．只有学生对这些原有观念加强了，就大有利于数列极限概念的同化．在这样的条件下，学习者还要具备有意义学习的心向．也就是说在有意义学习的条件下，学生积极地把新学习的概念与自己认知结构中原有的适当观念相联系；新学习的概念与同化它固定它的原有观念可以构成派生的，相关的或总括的关系．以此同时，新概念再与认知结构中原有的有关观念进一步分化和融会贯通．这种同化过程越是积极，被同化的概念越是有用．例如复数概念的教学，一般是通过概念同化的形式进行的．在复数概念的学习过程中，同化它并固定它的原有观念是实数，只有充分注意复数与实数的区别与联系，才能达到同化复数概念的目的．所以在复数的学习过程中要切实注意它与实数之间实质的联系．（１）从复数的定义看：在十六世纪，由于解方程的需要，人们开始引进一个新数犻叫虚数单位，并规定：１°它的平方等于－１，即犻２＝－１；２°实数与它进行四则运算时原有的加、乘运算仍然成立．我们把形如犪＋犫犻（犪，犫∈犚）的数叫做复数，所以复数的引出和定义都是在实数的基础上进行的．（２）找出复数集在实数集上的固定点对复数犪＋犫犻来说，若犫≠０表示虚数；若犪＝０，犫≠０表示纯虚数；若犫＝０表示实数，故所找固定点是实数集上各点．复数概念学习是整个数集学习上的上位学习．（３）复数的运算与实数的运算的区别与联系１°复数的代数式运算，只要充分注意虚数单位犻和复数表示形式的规定，复数的四则运算中，实数多项式的运算法则几乎可以全部搬过来照用不误．２°复数的三角式运算．复数三角式的运算法则除了应用有关三角知识外，几乎全部是由复数的代数式运算法则推出的．（４）复数与实数几何意义的区别与联系复数狕＝犪＋犫犻与一组有序实数对（犪，犫）建立了一一对应关系，从而与复平面上的点狕（犪，犫）建立了一一对应关系．而实数与实轴上的点建立了一一对应关系．应该注意到原点（０，０）属于实轴而不属于虚轴，复数狕＝犪＋犫犻的模狉＝犪２＋犫槡２表示了复平面上的点狕到原点（０，０）的距离．而当犫＝０时它即为实数犪的绝对值，表示实数犪到原点犗的距离．（５）复数集内解决了许多实数集内无法解决的问题，从而学生对实数集有了新的认识，强化了实数集．可见，在概念同化过程中，学生必须有积极的心理活动，但这些心理活动同概念形成过程中所包含的辨别，提出假设，检验假设，分化和概括等心理过程不同．不难看出，概念同化是意义接受学习的基本形式，接受学习并非一定是被动的、机械的，它在适当的条件下可以是积极、主动和有意义的．但是接受学习的主要危险是学生仅仅抓住知识的表面现象，缺乏必要的自我批判能力，不善于从各个角度去发现新旧知识的相似和区别，不善于运用自己的词汇语言转述新知识．因此教师要灵活运用多种教学技巧，激发和培养学生探求精神和综合意义的动机与自我判别态度，提高学生的认知结构；组织教材时要确保学生获得知识的清晰、稳定和精确的意义，以增强学生意义学习，减少机械学习，并把它们作为有组织的知识体系长期保持住，从而提高数学教学质量．参考文献：［１］赵振威．中学数学教材教法［Ｍ］．华东师范大学出版社，１９９０，（３）．［２］高希尧．世界数学名题选辑［Ｍ］．陕西科学技术出版社，１９８２［３］涂荣豹．数学教学认识论［Ｍ］．南京师范大学出版社，２００３［责任编校 王 蓓］·９１· ２０１５年第３期。
“概念”与“探究”并重是教学的理想之路
．
，
网络。
系 要 外 并 立念 ！ 延 建 概 体 一 系概 ， 新 念 旧念 成 概 形 那 么， 如何 进 行 “ 心概 念 ” 学 ？ 核 教 羔 翌 卺 瑟 性复１ 地习概 日 教育部颁布 的《 普通高 中生物课程标准（ 实
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验 ） （ 下简称《 准》 提出“ 》以 标 ） 注重学生 在现实
“ 念 ” “ 毙 ＂ 重 是 教 学 的 理 起 之路 概 与 探 昔
文， 沈 亮
摘 要： 探究式教学已经深入人心， 对提高学生的学习兴趣， 增强学生的能力有着重要的作用。但是， 只强调“ 探究” 而忽略“ 理论与概念” 的教
学， 犹如“ 空中楼阁” 因此 ，概念与探究” 。 “ 并重才是教 学之道。 关键词 ： 究； 探 概念； 核心概念； 堂效率 课 “ 探究式教学” 以突出培养学生兴趣和能力 ・
的要求 ， 可见 《 标准 》 对学生学 习核 心概念是 高
不表类 在这个概念里内涵是某一性状 ・ … 同现型 ＝鉴 性
．
。
…＿ …。 … ～一 ～… 一 …
兰
概 是 事 的 般 性 抽 概 并！ 了 概 ，且 助 学 和 解 概 。 念 对 物 一 属 的 象 括， 固 旧 念 而 有 于 习 理 新 念 例
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探究一：探究概念：
1.从以下3张图片中选出构图最美的一张．
2.芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？
(1)将照片的宽度视为线段AB ，小鸟所在的位置为点C ，点C 就将线段AB 分为两条线段AC 和BC ，请同学们在图1中测量AB 、AC 、BC ，利用计算器计算比值并填表1．（保留2个有效数字）
将照片中人的高度视为线段AB ，肚脐眼所在的位置视为点C ，点C 就将线段AB 分为两条线段AC 和BC ，请同学们在图2中测量测量AB 、AC 、BC ，利用计算器计算比值并填表1．（保留2个有效数字）
(2)在图3中测量AB 、AC 、BC ，利用计算器计算比值并填表2．（保留2个有效数字）
图2
C
A
B
（3）请同学们观察表1，找一找： AB
AC 与AC BC
的比值有什么关系？是否存在一个比例式？
（4）在表2中有这样的关系吗？
（5）提出自己的猜想：在美的图形中，图形的部分与部分、部分与整体之间的比值有什么特点？
定义：如图，在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线
段 和 ，如果 = ,那么称线段AB
被点C ，点C 叫做线段AB 的 ，AC 与AB 的比叫做 。
其中AB
AC = ≈
快速反应： 1.如图，线段AB 上有一个点C ，如果BC AB AC ∙=2，那么点C 是线段AB 的黄金分割点吗？
2.如图,若线段AB 为6cm ,C 为线段AB 的黄金分割点(AC ＞BC),则AC=
B
A C 图3
表2
B C B
A 图C 1
表1。