悬索桥挠度理论非线性分析计算方法
悬索桥的计算方法及其历程1
悬索桥的计算方法及其发展悬索桥是一种古老的桥梁结构形式，也是目前大跨度桥梁的主要结构型式之一。
悬索桥主要是由缆索、吊杆、加劲梁、主塔、锚碇等构成。
从结构形式上看，它是一种由索和梁所构成的组合体系，在受力本质上它是一种以柔性索为主要承重构件的悬挂结构。
悬索桥随着跨度的增大，柔性加大，在荷载作用下会呈现出较强的非线性，所以悬索桥宜采用非线性方法来进行结构分析。
考虑悬索桥非线性因素的结构分析方法主要有挠度理论和有限位移理论。
挠度理论考虑了悬索桥几何非线性的主要因素，可用比较简便的数值方法来分析，又有影响线可资利用，故很适用于初步设计阶段的结构设计计算。
有限位移理论则全面地考虑了悬索桥几何非线性因素，计算结果较挠度理论精确，但计算过程复杂，直接用于设计计算有诸多不便和困难。
悬索桥挠度理论是一种古典的悬索桥结构分析理论。
这种理论主要考虑悬索和加劲梁变形对结构内力的影响，在中小跨度范围内其计算结果比较接近结构的实际受力情况，具有较好的精度。
悬索桥挠度理论主要分为多塔悬索桥挠度理论和自锚式悬索桥挠度理论。
最初的悬索桥分析理论是弹性理论。
弹性理论认为缆索完全柔性，缆索曲线形状及坐标取决于满跨均布荷载而不随外荷载的加载而变化，吊杆受力后也不伸长，加劲梁在无活载时处于无应力状态。
弹性理论用普通结构力学方法即可求解，计算简便，至今仍在跨径小于200米的悬索桥设计中应用[1]。
但弹性理论假定缆索形状在加载前后不发生变化，显然与悬索桥的可挠性不符，因此发展出计入变形影响的悬索桥挠度理论。
古典的挠度理论称为“膜理论”。
它是将悬索桥的全部近视看成是一种连续的不变形的膜，当缆索产生挠度时，加劲梁也随之产生相同的挠度。
由于根据作用于缆索单元上吊杆力与缆索拉力的垂直分力平衡以及作用于加劲梁单元上的外荷载及吊杆力与加劲梁弹性抗力平衡的条件建立力的平衡微分方程而求解。
挠度理论和弹性理论的最大区别是摒弃了弹性理论中关于缆索形状不因外荷载介入而改变的假设，相应建立缆索在恒载下取得平衡的几何形状将因外荷载介入而改变及同时计入缆索因外荷载所增索力引起的伸长量的假设，极大的接近悬索桥主索的实际工作状态，对悬索桥的发展起到了很大的推动作用。
悬索桥缆索线形基本理论及计算方法
Bridge Engineering
悬索桥缆索线形基本理论及计算方法
李乾坤
(广东和立土木工程有限公司，广东广州511400)
摘要：关于悬索桥缆索线形的理论分析及计算方法国内外很多学者都已进行了研究，但均未对这些研究做细致的推导
论述，笔者依据主缆微分平衡方程，推导了缆索在沿跨长均布荷载作用下的抛物线方程及沿主缆长均布荷载作用下的悬
H•話+心)=0。
(5)
悬索桥主缆在仅受竖向荷载作用时，主缆任一点
张力的水平分力相等，竖向荷载沿跨长均匀分布时，
g(y)=g,则有 //•半r+<7 = 0;
(6)
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dd2yZ~__q亍
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37 卷彳苯技* 95
!!桥梁工程
Bridge Engineering
对公式(7)进行二次积分可得：
S=^^-・sin/i(j8)cosb(a-B)。
(25)
q 取主缆微段分析可得成桥状态下主缆伸长量 。将
公式(24)代入公式(16)可得：
△S = H2S2
(26)
EAL2
则空缆状态下主缆的无应力索长为:S°=S-AS。 若考虑温度对主缆伸长量的影响，设温度差为At,
主缆膨胀系数为a(l/T),则有：
y=—[cosfe(a) ~cos/i(^^--a)]o (23)
q
L
其中:a = shT啤?)+/3,/3=单-。索长微段ds =
shp
2H
皿砰,则任一点处的有应力索长为：S= [#1 + (瞥)2 ；
由公式(23)可得：
■^- = _sin/i( 2血 _a)。
关于自锚式悬索桥的非线性找形分析
相邻的吊索之间，就像是桁架元一样 。然后根据
各节 点力 平衡确 立联立 方程 式 。代 入 另一个 与主 跨 垂 直垂度 相 关的兼容 条件 ，就 很容 易求 出未知 总 第 １２期 ３ ２ ０． ０６４
３ ０
科 学技 术通 讯
维普资讯
关于 自 锚式悬索桥 的非线性找形分析
条件 ，包 括 主索节 点坐 标和 水平 张力 。 斜 拉桥 的找形 问题 与 初始 索 力 ｕ 副而非 索 缆 线 形 的确 定密 切相 关 。最近 ，一 些论 文 Ｈ ｍ 对斜 拉桥 的找形分 析进 行 了说 明 。 尽管 到 目前为 止人们 都 建议将 通 用 的找形程 序 用于 典型地 锚式 悬索 桥或 斜拉 桥 ，然而 这些 找 形 程序 并不 非常适 合现 代缆 索承 重桥 。 ００年 年 ２０ 底在 韩 国仁 川通车 的永 宗大 桥就 是其 中一例 ｌ 。 Ｊ 引 永 宗大桥 是 一座 自锚式 悬索 桥 ，其结 构如 图 １ 所
或“ 找形’ ｆｒ ｆ ｄ ｇ ’（ｏｍ ｎ ｎ ） ｉｉ 。“ 初
格非线性分析，然而在实际设计中却采用相对简
单 的方 法 。Ｏ ｔ ｋ １开 发 了永宗 大桥 设计 的 找 ｈｓ ｉｌ ｕ ¨ 形程 序 。按他 的方法 ，假 设主 索平直 地位 于两个
ｉ ｉ ） ｆ ｄ ｇ ｎｎ
始 形状或 初始 线形 ” 也用 来表 示初 始平衡 状态 和初 始静载 下 的 目标线 形 。 悬 索桥 的规划 预先 确定 了与几 何学有 关 的几
程 序 由两步 非线 性分 析 构成 。第一 步仅 对 缆索 系统 ，第 二 步 则针对 整 个大 桥系 统 。通过 用传 统 的方 法 在 主索 各节 点利 用简 化 的力 平衡 ，对一 个 三维 主索 的试 验 线形 进 行 了计算 。然后 反 复对 纯缆 索 系统进
桥梁结构的非线性分析方法
桥梁结构的非线性分析方法在现代工程领域中，桥梁作为重要的交通基础设施，其结构的安全性和可靠性至关重要。
为了准确评估桥梁在各种复杂荷载作用下的性能，非线性分析方法逐渐成为桥梁结构分析的重要手段。
桥梁结构的非线性行为主要源于材料的非线性、几何非线性以及边界条件的非线性等方面。
材料非线性通常包括混凝土的开裂、钢筋的屈服等；几何非线性则可能由于大变形、大位移或初始应力的影响；边界条件的非线性例如支座的滑移、基础的沉降等。
在进行桥梁结构的非线性分析时，有限元方法是一种广泛应用的技术。
通过将桥梁结构离散为有限个单元，并对每个单元建立相应的力学方程，然后组合成整体的方程组进行求解。
有限元软件如 ANSYS、ABAQUS 等为桥梁结构的非线性分析提供了强大的工具。
在材料非线性分析中，混凝土和钢筋的本构关系模型是关键。
对于混凝土，常见的本构模型有弥散裂缝模型、损伤塑性模型等。
这些模型能够模拟混凝土在受拉和受压时的开裂、破碎等行为。
钢筋的本构模型通常采用理想弹塑性模型或考虑强化阶段的模型。
几何非线性分析需要考虑结构的大变形和大位移。
在有限元分析中，可以通过更新拉格朗日法或完全拉格朗日法来处理几何非线性问题。
例如，在斜拉桥的分析中，由于索的大变形和结构的整体位移，几何非线性的影响不可忽略。
边界条件的非线性分析在桥梁结构中也十分重要。
例如，橡胶支座的非线性特性需要通过实验获取其力学参数，并在分析中进行准确模拟。
基础与土体的相互作用也可能表现出非线性，需要采用合适的模型来描述。
除了有限元方法，还有一些其他的非线性分析方法也在桥梁工程中得到应用。
例如，能量法通过计算结构在变形过程中的能量变化来评估其稳定性；增量法将荷载逐步施加，通过分析每个荷载步的结构响应来追踪非线性行为。
在实际工程中，桥梁结构的非线性分析通常是一个复杂且耗时的过程。
需要对结构的力学特性有深入的理解，合理选择分析方法和模型，准确输入材料参数和边界条件。
同时，还需要对分析结果进行仔细的评估和验证。
自锚式悬索桥主梁挠度非线性随机静力分析
响应面法 是研 究结构 随机特 性 的一 种有效 方
法 ， 多文献 采用 这 一方 法 对 结 构 响应 进行 随 机 许 分 析 ］其 优点在 于它 不需要 改造确 定性 有 限元 ． 程 序 ， 过研究 结 构 响应 与 结 构各 种 随 机 因素 之 通 间的关 系来建 立结 构 响应 面方 程 ， 用结 构 响应 运
１ 随机 静 力分 析 方 法
目前研究 法 、 ｎｅＣ ｒ ｏ法 及 响应 面 法 等． Ｍｏ ｔ ａｌ — ｕ 随机
机静力 分析． 采用 ＡＮＳ Ｓ分析 软件 ， 限元模 型 Ｙ 有 中假 定材 料处 于 弹性 阶 段 ， 计人 主缆 的几 何 非 线 性及 主塔 和 主 梁 的 Ｐ △ 效 应． 后 ， 过 得 到 的 ＿ 最 通
第 ３ 卷 第 ２ ４ 期
２ １ 年 ４月 ００
武汉理 工大学 学报 （ 通科 学与工 程版 ） 交
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｕ ａ ｉｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ ｒ ａ ｆＷ ｈ ｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ｃ ｎ ｌｇ ｙ
（ ａ ｓ ｏ ｔｔ ｎＳ ｉ ｃ Ｔｒｎ ｐ ｒ ｉ ｃ ｎ ｅ＆ Ｅ ｇｎ ｅｉｇ ａｏ ｅ ｎ ｉｅ ｒ ） ｎ
等因素 的不确定 性 ， 然 导致 实 际 结构 的响应 与 必 确 定性分 析结构 存在一 定 的差 异口 ． 外 ， 自锚 ］另 对
因素对 主梁跨 中点位 移 的影 响． 是 ， 但 随机 有 限元
法必 须通 过改造 确定性 有 限元 并将 其与 随机场理 论结 合起 来 ． ｎｅＣ ｒ Ｍｏ ｔ— ａｌ 不 需 要 修 改 确 定 性 ｏ法 有 限元程 序 ， 是 在计 算 过 程 中需 要进 行 大 量确 但 定性 有 限元 计算 ， 而 限制 了在 随机 结 构 分析 中 从
论悬索桥非线性分析的理论和方法
谂悬索桥非线性 分析 ｌ 的 理论 和方法
周 东宏－ ．李锦 文
（． 西 省 榆 林 公 路管 理局 横 山公 路 管 理 段 ，陕 西 榆 林 ７９ ０ １陕 １ １０；２陕西 省 榆 林 公 路 管 理 局 ，陕 西 榆 林 ７９ ０ ＿ １０ ０）
筑 ，２ ０ ， （７ ：３ ０ ３ ２ ０７ ２ ） ３ — ３．
索 连 接 主 缆 和 加 劲 梁 。 主缆 为 几 何 可 变 体 系 ， 主 要 靠 主缆 白重 及 恒 载 产 生 的初 始 拉 力 以及 改 变 几
！ ￡ 。 ， ＾ ．
索结 构是 以一 系列 受拉 的索作 为 主要承 重构 件 的 结 构 形 式 ，通 过 索 的轴 向拉 伸 来 抵 抗 外 荷 载 作
关键 词 ： 悬 索桥 ；几何 非 线性 ；结 构 ；分 析 中 图分 类 号 ：Ｕ ４ ．５ ４ ８２ 文 献标 识码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ０ — ７ ６ ２ １ ） ７ ０ ４ — ３ ０ ２ ４ ８ （０ ２ １— ０ ２ ０
Ｔｈ ｏ ｉｓａ ｄ Ｍ ｅ ｈ ｄ ｆＮｏ ｌ ｅ ｒ Ａｎ ｌ ｓｓｏ ｕ ｐ ｎ ｉ ｎ Ｂｒｄ ｅ ｅ ｒｅ ｎ ｔ ｏ ｓｏ ｎ ｉ ａ ａ ｙ ｉ ｆＳ ｓ ｅ ｓｏ ｉ ｇ ｓ ｎ
用 ，可 以 充 分 发 挥 钢 材 的 强 度 ，从 而 大 大 减 轻 结 构
的 白重 。 因而索结 构可 以较 为经 济地跨 越较 大 的跨
试 验检 测工 作 。
５ 公 路 桥 梁 静 力 载 荷 检 测 试 验 报 告
结 经验 和教 训 。 参 考 文 献
在 公路 桥梁 静力 荷载 检测试 验完 成之 后 ．还需
大跨度悬索桥空间几何非线性分析与软件开发
大跨度悬索桥空间几何非线性分析与软件开发大跨度悬索桥空间几何非线性分析与软件开发悬索桥是一种既具有装饰性又具有经济效益的桥梁结构，其采用了悬挂于主塔上的主悬索来支撑桥面。
这种桥梁的设计和建设需要考虑空间几何非线性效应，以确保其安全性和稳定性。
本文将介绍大跨度悬索桥空间几何非线性分析的原理和方法，并探讨相关的软件开发。
空间几何非线性是指悬索桥在荷载作用下产生的几何形态的变化。
由于主悬索的自重和荷载引起的变形，桥面会产生弧形，这会影响桥梁的整体刚度和载荷分布。
因此，对大跨度悬索桥进行空间几何非线性分析是非常重要的。
空间几何非线性分析的关键是建立准确的桥梁模型。
传统的方法是基于线性弹性理论，但这种方法无法考虑非线性效应。
因此，为了准确地描述悬索桥的行为，需要采用非线性有限元分析方法。
非线性有限元分析是一种计算力学方法，用于解决非线性问题。
在大跨度悬索桥的空间几何非线性分析中，首先需要对桥梁进行离散化，将其划分为许多小单元。
然后，采用合适的材料模型和几何非线性理论，将每个单元的行为描述为非线性效应。
最后，根据边界条件和加载条件，求解整个桥梁的响应。
在实际的悬索桥设计中，需要考虑多种荷载，包括自重、流体动压力、风荷载、温度变化等。
这些荷载会导致桥梁的非线性变形和应力分布，因此，必须进行准确的分析和计算。
为了有效地进行大跨度悬索桥的空间几何非线性分析，需要开发相应的软件工具。
通过利用计算机的高性能计算能力和图形处理能力，可以实现快速而准确的计算。
此外，软件开发还可以提供友好的用户界面和直观的可视化效果，使工程师能够更方便地进行桥梁设计和优化。
在软件开发过程中，需要通常遵循一系列的步骤。
首先，需要确定需求和目标，明确软件的功能和性能要求。
然后，进行系统架构设计和模块划分，确定软件的整体结构。
接下来，根据模块的功能需求，设计和实现相应的算法和数据结构。
最后，进行软件测试和优化，确保软件的稳定性和可靠性。
在大跨度悬索桥空间几何非线性分析的软件开发中，还需要考虑计算效率和准确性之间的权衡。
悬索桥的几何非线性分析方法
悬索桥的几何非线性分析方法摘要：针对悬索桥的几何非线性特点,阐述了几何非线性的影响因素以及分析计算方法、基本原理和基本步骤。
采用更改的拉格朗日列式法及new ton-rapshon 迭代法解非线性方程计算结果可靠稳定，精度满足要求。
关键词：悬索桥几何非线性有限元悬索桥通常由承重缆索、支承缆索的索塔，锚固缆索的锚碇、直接承受交通荷载的加劲梁以及将加劲梁与缆索连接在一起的吊杆组成。
因悬索桥的跨度一般很大，加劲梁的刚度在全桥刚度中所占比例很小，它在外荷载作用下将产生相当大的变形，故因考虑悬索桥的几何分线性影响。
1、悬索桥的几何非线性影响因素悬索桥主要靠其自重及恒载产生的初始拉力及改变几何形状来获得结构刚度，以抵抗荷载产生的变形，缆索受力呈明显的几何非线性性质，对于大跨悬索桥，通用的计算方法是以有限位移理论为基础的几何非线性有限元法[4]。
引起悬索桥结构几何非线性的因素[2]主要有3个：第一,缆索在初始恒载作用下具有较大的初张力，使索桥维持一定的几何形状。
当作用外荷载时，索梁发生变形，初张力对后续状态的变形存在抗力，这种来自恒载自重的刚度称为重力刚度。
第二,由于悬索桥主梁和缆索相对纤细，引起整个结构在外荷载作用下产生较大变形。
在进行结构分析时，力的平衡方程应根据变形后结构的实际几何位置来建立，力与位移的关系是非线性的。
第三，缆索在自重作用下具有一定垂度，垂度大小与张力成反比。
若用两力杆模拟缆索单元时，应计入垂度的非线性影响。
在结构分析时,任何微小的应变都可能会引起索单元较大的内力和位移，大变形的发生改变了单元的形状,最终导致了单元刚度的改变，但这种特性是有利于结构受力的，因为发生的几何大变位可使结构自动调整内力分布,从而改善结构的受力状态，提高结构的承载能力。
同时,结构的面外刚度可能受到结构中面内应力状态的严重影响。
2、几何非线性分析的基本方法1) 增量法。
增量法是指荷载以增量的形式逐级加上去，在每个荷载增量作用过程中假定结构的刚度是不变的，在任一荷载增量区间内结点位移和杆端力都由区间起点处的结构刚度算出，然后利用求得的结点位移和杆端力求出相对于增量区间终点变形后位置上的结构刚度，作为下一个荷载增量的起点刚度。
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悬索桥挠度理论非线性分析计算方法
摘要：为配合大跨度悬索桥的设计,采用悬索桥挠度理论的实用计算方法,提出了通过初拟结构尺寸挠度理论分析改进和优化截面尺寸的反复计算来确定悬索桥各部分结构尺寸的计算方法。
关键词：悬索桥,挠度理论,结构设计,计算方法
悬索桥是一种传统的桥梁结构形式。
由于它的跨越能力在各种桥梁结构形式中最大，故一直是大跨和特大跨桥梁的主要形式。
悬索桥通常由承重缆索、支承缆索的索塔，锚固缆索的锚碇、直接承受交通荷载的加劲梁以及将加劲梁与缆索连在一起的吊杆组成，因而在理论上悬索桥应是索和梁的组合结构体系。
但因悬索桥的跨度一般很大，加劲梁的刚度在全桥刚度中所占比重很小，故在受力本质上悬索桥属于柔性悬挂体系，它在外荷载作用下将产生相当大的变形，如仍按小变形理论进行线性分析，将不能反映实际结构的受力。
因此，大跨度悬索桥的分析必须计入内力和结构变形的影响，否则将引起较大的误差。
不过悬索桥和拱桥相反，不计入结构变形影响通常将导致缆索内力计算偏大而不是偏于不安全，这也是早期修建的一些悬索桥至今仍能使用的原因之一。
最初的悬索桥分析理论是弹性理论。
弹性理论认为缆索完全柔性，缆索曲线形状及坐标取决于满跨均布荷载而不随外荷载的加载而变化，吊杆受力后也不伸长，加劲梁在无活载时处于无应力状态。
弹性理论用普通结构力学方法即可求解，计算简便，至今仍在跨径小于200米的悬
索桥设计中应用[1]。
但弹性理论假定缆索形状在加载前后不发生变化，显然与悬索桥的可挠性不符，因此发展出计入变形影响的悬索桥挠度理论。
古典的挠度理论称为膜理论。
它是将悬索桥的全部近视看成是一种连续的不变形的膜，当缆索产生挠度时，加劲梁也随之产生相同的挠度。
由于根据作用于缆索单元上吊杆力与缆索拉力的垂直分力平衡以及作用于加劲梁单元上的外荷载及吊杆力与加劲梁弹性抗力平衡的条件建立力的平衡微分方程而求解。
挠度理论和弹性理论的最大区别是摒弃了弹性理论中关于缆索形状不因外荷载介入而改变的假设，相应建立缆索在恒载下取得平衡的几何形状将因外荷载介入而改变及同时计入缆索因外荷载所增索力引起的伸长量的假设，极大的接近悬索桥主索的实际工作状态，对悬索桥的发展起到了很大的推动作用[2]。
悬索桥的挠度理论也是一种非线性的分析方法，至今仍不失为分析悬索桥的较简单实用的手段。
但挠度理论在基本假设中忽略了吊杆的变位影响及加劲梁的剪切变形影响等，使分析结果的精度受到限制。
随着计算方法、计算手段的发展，悬索桥的计算理论也发展到将悬索桥作为大位移构架来分析的有限位移理论。
有限位移理论将整个悬索桥包括缆索、吊杆、索塔、加劲梁全部考虑在内，分析时可以将各种二次影响包括进去，从而使悬索桥的分析精度达到新的水平。
有限位移理论是20世纪60年代提出的计算理论。
它是一种精确的理论，不需挠度理论所作的那些假定。
其计算值一般要小于挠度理论[3]。
根据。