采样与恢复

实验项目六：连续信号的采样和恢复

一、实验项目名称：连续信号的采样和恢复 二、实验目的与任务

目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。

2、使学生理解采样信号的恢复。

任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢

复的波形与频谱，并与观察结果比较。

三、实验原理：

实际采样和恢复系统如图3.6-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。

x )

(t P T )

图3.6-1 实际采样和恢复系统

采样脉冲：

其中，T s π

ω2=

，2

/)2/sin(τωτωτs s k k k T a =，T <<τ。 采样后的信号：

∑∞

-∞

=-=−→←k s S F

S k j X T j X t x )((1)()(ωωω

当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器)(ωj H r 由采样后的

()()2()

F

T T k

s

k p t P j a k ωπδωω+∞

=-∞

←−→=

-∑

信号)(t x S 恢复原始信号)(t x 。

四、实验内容

打开PC 机端软件SSP.EXE ，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。

实验内容（一）、采样定理验证 实验步骤：

1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图3.6-2所示。

图3.6-2 观察原始信号的连线示意图

2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6kHz ”。按“F4”键把采样脉冲设为10kHz 。

图3.6-3 2.6kHz 正弦波（原始波形）

3、点击SSP 软件界面上的按钮，观察原始正弦波，如图3.6-3

所示。

4、按图3.6-4的模块连线示意图连接各模块。

图3.6-4观察采样波形的模块连线示意图

5、点击SSP软件界面上的按钮，观察采样后的波形，如图3.6-5所示。

图3.6-5 10kHz采样的输出信号

6、用截止频率为3kHz的低通滤波器U11恢复采样后的信号。按图3.6-6的模块连线示意图连接各模块。

图3.6-6观察恢复波形的模块连线示意图

7、点击SSP软件界面上的按钮，观察恢复后的波形，如图3.6-7所示。

图3.6-7 用3kHz低通滤波器恢复波形

实验内容（二）、采样产生频谱交迭的验证

实验步骤：

重复实验内容（一）的实验步骤1～7；注意在第2步中正弦波的频率仍设

为“2.6kHz”后，按“F4”键把采样脉冲频率设为“5kHz”；在第6步中用3kHz 的恢复滤波器（U11）。可以观察到如图3.6-8～3.6-10所示的波形。

图3.6-8 2.6kHz正弦波（原始波形）

图3.6-9 5kHz采样的输出信号

图3.6-l0用3kHz 低通滤波器恢复波形

思考问题：

（1） 画出实验内容（一）的原理方框图和各信号频谱，说明为什么实验内容（一）的

输出信号恢复了输入信号？

p t = δ(t −nT )n =−∞

-2.6 0 2.6 ω(kHz) H j ω Y j ω

-303ω(kHz)-2.602.6ω(kHz)

因为当采样频率大于信号最高频率两倍以上时，可以用低通滤波器由采样后的信号恢复原始信号。实验内容（一）中采样频率10kHz，信号频率2.6kHz，满足条件，因此可以恢复原信号。

（2）画出实验内容（二）的方框图，解释与实验内容（一）有何不同之处？

n=−∞

实验内容（二）使用的采样频率是5kHz，信号频率2.6kHz，采样频率低于两倍的信号频率，因此根据采样定理原信号恢复时出现了失真。

（3）如果改变实验内容（二）的3kHz恢复低通滤波器为截止频率为5kHz的低通滤波器（U22），系统的输出信号有何变化？

低通滤波器的截止频率3kHz，5kHz都大于采样频率的一半，符合条件，信号不会失真，但是当低通滤波器截止频率较低的时候，载波成分会被彻底滤掉，得到一个正弦波。而把滤波器的截止频率从3kHz提高到了5kHz时，载波就不能被彻底滤掉，从而得到的信号变成了低频正弦波与载波的叠加信号。

五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤

波器模块U11和U22、采样保持器模块U43、PC机端信号与系统实验软件、＋5V电源

六、所需主要元器件及耗材：连接线、计算机串口连接线

七、学时数：2