管理数量方法计算题题解(二)
管理数量方法计算题题解（二）习题五 计算题1：11183150=117.4%156000q p q p==∑∑销售额指数 1118315015600027150q p q p=-=-=∑∑增加销售额（1） 销售量的变动对销售额的影响10010880082500 6.10500171000=109.8%10800082000610000156000q p q p⨯+⨯+⨯===⨯+⨯+⨯∑∑销售量指数1=17100015600015000q p q p-=-=∑∑销售量变动对销售额变动的影响（2）价格变动对销售额的影响11111110.5880092500 6.510500183150107.1%1088008250061050017100018315017100012150q p q pqp q p⨯+⨯+⨯====⨯+⨯+⨯=-=-=∑∑∑∑价格指数 价格变动对销售额变动的影响（3 综合影响117.4%109.6%107271501500012150=⨯=+指数：销售额：2．某总厂所属两个分厂的某产品成本资料如表所示，试分析总厂该产品单位成本受分厂成本水平的影解：1100111001202401140010.12::88.77%2000100011.4=10.1211.4 1.28x f x f f fx f x f f f===-=-=-∑∑∑∑∑∑∑∑可变结构指数 平均单位变动成本变动总额 =11011111011101119130012.270020240:94.6%101300127002140010.1210.70.58x f x f x f f f x fx f x f f f⨯+⨯=====⨯+⨯=-=-=-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑固定结构指数单位成本变动对总厂单位成本变动的影响 （元）0100101001101300127001000:93.9%1030012700200010,711.40.7x f x f f f x f x f f f⨯+⨯==⨯=⨯+⨯-=-=-∑∑∑∑∑∑∑∑结构变动影响指数结构变动对总厂单位成本的影响=综合影响94.6%93.9%88.77%0.580.7 1.28⨯=--=-指数单位成本：：3要求：对该单位工资总额变动进行因素分析解：1010567=113.4%500= 567-500=67E E E E ==-=工资总额变动指数工资总额变动差额（万元）（1） 职工平均工资变动对工资总额变动的影响()1110111054001050=108%50001050=105054005000=42(a b a b a b a b ⨯==⨯-=-平均工资变动指数平均工资变动对工资总额的影响万元）（2） 职工人数变动对工资总额变动的影响()1000100050001050=105%5000100050001050100025(a b a b b a b ⨯==⨯-=-=人数变动指数人数变动对工资总额的影响＝a 万元）（3） 综合影响108%105%113.4%422567⨯=+=指数工资总额 ：:（万元）习题八 计算题1．要求：（1） 建立回归直线方程（2） 估计教育经费为500万元时的在校生人数。
11122211644109229811272780.09556892832229876188n n ni i i ii i i nn i i i i y a bxn x y x y b n x x ======+-⨯-⨯====⨯-⎛⎫- ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑解：设：11120.0955229817.916n ni ii=1i y b xa =n=--⨯==-∑∑17.90.095550017.920.095550029.84()y xx =y =-+∴=-+⨯=当教育经费万元时的在校学生数万人2． 在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（Y ）与该商品的价格（X ）有关，现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到如表所示的一组数据：，要求： （1）计算价格与需求量之间的简单相关系数。
（2）拟合需求量对价格的回归直线方程（3）确定当价格为15元时，需求量的估计值。
解：（1）0.8537n n ni i i in x y x y r -===-∑∑∑（2）设：y a bx =+210556494604= 3.12091092094n n ni i i ii=1i=1nn 2i i i=1i=1n x y x y b ==n x x =-⨯-⨯-⨯-⎛⎫- ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑12i 604+3.120994=89.7410nniii=1i=1yb x a ==n-⨯∑∑89.74 3.1209y x ∴=-（3）当价格为15元时，即 x = 15时，需求量为 ：89.74 3.12091542.93y =-⨯=（吨） 3．要求 （1）计算产品销售额与利润额之间的相关系数。
（2）确定利润额对产品销售额的直线回归方程 （3）确定产品销售额为1200万元时利润额的估计值 解： （1）n n ni i i in x y x y r -==∑∑∑3971870.9934399824.62==（2）设：y a bx =+1121181891274290260.10.0742829697004290n n ni i i ii=i=nn 2ii i=i=n x y x y b ===n x x =-⨯-⨯⨯-⎛⎫- ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑12i 110.07424290=7.2778nniii=i=yb x a ==n--⨯-∑∑260.189.74 3.1209y x ∴=-（3） 当产品销售额为1200万元时，即 x = 1200万元时，利润额为 ：7.2770.0742120081.76y =-+⨯=（万元）4． 一元线性回归模型表示如下： ()0101Y X E Y Xββμββ=++=+ （1）现已知： ()626262211162620;1240;40;i i xx i i i i n X Y L X X =======-=∑∑∑()()()6262211250;80yy i xy i i i i L Y Y L X X Y Y ===-==--=-∑∑试确定Y 对 X 的直线回归方程 （2）解释 1β 的含义 解：（1）()()()6211622180240ii xy i xxii XX Y Y L L XX β==---====--∑∑626211011124026204062iii i YXY X nnβββ==+⨯=-=-==∑∑01402Y X X ββ∴=+=-（2）1β 的含义是X 每增加一个单位， Y 减少 2个单位。
5．有8企业的可比产品成本降低率和销售利润资料如下表：试计算 （2）当可比产品成本降低率为6% 时，估计产品销售利润值。
nnni i i in x y x y r -=∑∑∑700.560.9721720.69X Y===与高度相关（1）设：Y a bX=+111222118563.572813610.188106.628n n ni i i ii i in ni ii in X Y X Ybn X X=====-⨯-⨯===⨯-⎛⎫- ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑1113610.182818.648n ni ii iY b Xan==--⨯===-∑∑18.6410.18Y X∴=-+（2）当可比产品成本降低率为6%时，即：X = 6 时，估计的销售利润为：18.6410.18642.44Y=-+⨯=（万元）5．根据以下的数据拟合生产费用对产量的回归直线，并预测当产量升至150时的生产费用是多少？解：设：Y a bX=+1112221112170094102519210.4207121018351025n n ni i i ii i in ni ii in X Y X Ybn X X=====-⨯-⨯===⨯-⎛⎫- ⎪⎝⎭∑∑∑∑∑1119210.42071025124.1512124.150.4207n ni ii i Y b Xa nY X==--⨯====+∑∑（2）当产量升至150时， 即：X = 150 时，生产费用的估计值为：124.150.4207150187.26Y =+⨯=习题九 计算题1．某机械厂拟对其生产的某种机器是否该型以及如何改型做出决策，有3个方案可供选择，方案d 1：机芯、机壳同时改型；方案d 2: 机芯改型，机壳不改型；方案d 3: 机壳改型,机芯不改型。
改型后的机器可能遇到3种自然状态是：高需求、中需求、低需求。
其费用损失矩阵如下表所示，试分别按照乐观决策准则、悲观决策准则和后悔值决策准则进行决策。
结论：三方案)均可行 结论：选择方案d 3（第三方案）（3）后悔值决策准则32．某企业打算生产一种新型童车，根据分析和估计，各种生产方案及未来各种情况下的收益值如下表所示：（1）试分别用乐观决策准则、悲观决策准则及后悔值决策准则进行决策。
（2）若根据实际情况分析决定取乐观系数为：0.6 试按乐观系数准则进行决策。
（3）试按等可能决策准则进行决策解：（1）乐观决策准则1结论：选择小批量生产d 3后悔值决策准则2（2） 折中决策准则大批生产d 1 0.6300.41512⨯-⨯= 中批生产d 2 0.60.4015⨯+⨯= 小批生产d 3 0.6120.41212⨯+⨯= 结论：选择中批量生产d 2（3） 等可能决策准则大批生产d 1 平均值30221512.333+-==中批生产d 2 平均值25200153++==小批生产 d 3 平均值121212123++==结论：选择中批量生产d 23．某公司对未来5年的市场需求做了预测，认为本公司生产的A 产品试产需求高的概率为0.3 、需求中等的概率为：0.5 、需求低的概率为：0.2 ，可以采用新建厂、扩建老厂或对老厂设备进行技术改造3个方案，有关收益值及投资额如下表，问公司应采用哪一方案较好？解：建造新厂收益期望值1200.3400.5300.250=⨯+⨯-⨯=扩建老厂收益期望值1000.3500.500.255=⨯+⨯+⨯= 设备改造收益期望值400.3300.5200.231=⨯+⨯+⨯= 因为扩建老厂收益期望值最大，所以选择扩建老厂方案较好。
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==管理数量方法试卷篇一：管理数量方法试题及答案管理数量方法复习题第1单元一、单项选择题1、按简单平均法测定季节比率时，各季度季节比率之和应等于（）。
（分数：1分）A. 100%B. 400%C. 120%正确答案：B2、某人的民族是汉族，则汉族是( )（分数：1分）A. 数量标志B. 品质标志C. 统计总体D. 总体单位正确答案：B3、某主管局将下属企业按轻重工业分类，在此基础上再按企业规模分组，这样的分组属于( ) .（分数：1分）A. 简单分组B. 复合分组C. 分析分组D. 结构分组正确答案：B D. 1200%4、有一个学生考试成绩为70分，在统计分组中，这个变量应归入( )。
（分数：1分）A. 60~70分这一组B. 70~80分这一组C. 60~70或70~80分这两组都可以D. 作为上限的那一组正确答案：B5、总量指标是用（）表示的。
（分数：1分）A. 绝对数形式B. 相对数形式C. 平均数形式D. 百分比形式正确答案：A6、某企业一类职工占80%，月平均工资为450元，二类职工占20%，月平均工资为400元，该企业全部职工的平均工资为（）。
（分数：1分）A. 425元B. 430元C. 435元D. 440元正确答案：D7、当总体呈左偏分布时，算术平均数、众数、中位数三者中最大的是( )。
（分数：1分）A. 算术平均数B. 中位数C. 众数D. 无法确定正确答案：C8、对于多个数据水平差异性大的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的（）来比较。
（分数：1分）A. 平均差B. 全距C. 变异系数D. 方差正确答案：C9、设A、B为两个任意随机事件，则P（A∪B）=()。
（分数：1分）A. P（A）+P（B）B. P（A）－P（B）+P（AB）C. P（A）－P（B）D. P（A）+P（B）－P（AB）正确答案：D10、下面哪一个符合概率分布的要求（从概率的非负性与总和为1的角度考虑）：（分数：1分）A. P（X）＝x/4 （x=1,2,3）B. P（X）＝x/8 （x=1,2,3）C. P（X）＝x/3 （x=－1,2,3）D. P（X）＝x/6 （x=1,2,3）正确答案：D11、无偏性是指（）。
2008年10月管理数量方法真题答案
【 D、中心极限定理 6 月初 422 7 月初 430 【
A
】
7、 2008 年上半年某商场各月初营业员人数如下表所示
则该商场 2008 年上半年月平均营业员人数为
B 】
A、426 人 C、424 人
B、425 人 D、423 人
解： （412/2+426+415+428+437+422+430/2）/6=424.83（见 P130 公式 5-4 首末折半法） 8、 若价格增长 5%，销售量增长 4%，则销售额增长 A、20% B、9.2% C、9% 【 B D、8% 】
解：105%×104%=109.2% 9、 下列关于线性规划最优解的论述中，其中不正确的是 A、 线性规划最优解满足所有约束条件 B、 线性规划的最优解是使目标函数达到最优值的可行解 C、 线性规划的最优解必然是基本可行解 D、线性规划的最优解可能不是唯一的 10、相关系数为零时。表明两个变量 A、中度相关关系 Ｃ、无曲线相关关系 Ｂ、无相关关系 Ｄ、无线性相关关系 （见 P234 倒 11 行） P196 【 C 】
1 n C、 ( Xi X )2 n 1 i1
(n 1)S 2 D、 2
E、X Xax XMin
（P128,5 行） 【 ABD 】
14、序时平均数（平均发展水平）与一般平均数的主要区别包括
A、一般平均数反映的是将总体的某个数量指标在同一时间各指标值加以平均，而平均发展水平反映 了某一指标在不同时期的一般发展情况 B、一般平均数是指从静态上反映该指标的一般发展水平，而平均发展水平是从动态上说明现象在一 定时期内发展 C、一般平均数是通过求平均将偶然的、个别的因素剔除掉而展现出事物稳定的规律性，而平均发展
管理数量方法试题及答案
管理数量方法试题及答案管理数量方法复习题第1单元一、单项选择题1、按简单平均法测定季节比率时，各季度季节比率之和应等于()。
(分数:1分)A. 100%B. 400%C. 120%D. 1200% 正确答案:B2、某人的民族是汉族，则汉族是( )(分数:1分)A. 数量标志B. 品质标志C. 统计总体D. 总体单位正确答案:B3、某主管局将下属企业按轻重工业分类，在此基础上再按企业规模分组，这样的分组属于( ) .(分数:1分)A. 简单分组B. 复合分组C. 分析分组D. 结构分组正确答案:B4、有一个学生考试成绩为70分，在统计分组中，这个变量应归入( )。
(分数:1分) A. 60~70分这一组 B. 70~80分这一组C. 60~70或70~80分这两组都可以D. 作为上限的那一组正确答案:B5、总量指标是用( )表示的。
(分数:1分)A. 绝对数形式B. 相对数形式C. 平均数形式D. 百分比形式正确答案:A6、某企业一类职工占80%，月平均工资为450元，二类职工占20%，月平均工资为400元，该企业全部职工的平均工资为( )。
(分数:1分)A. 425元B. 430元C. 435元D. 440元正确答案:D7、当总体呈左偏分布时，算术平均数、众数、中位数三者中最大的是( )。
(分数:1分) A. 算术平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 无法确定正确答案:C8、对于多个数据水平差异性大的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的( )来比较。
(分数:1分)A. 平均差B. 全距C. 变异系数D. 方差正确答案:C9、设A、B为两个任意随机事件，则P(A?B)=( )。
(分数:1分) A. P(A)+P(B)B. P(A),P(B)+P(AB)C. P(A),P(B)D. P(A)+P(B),P(AB)正确答案:D10、下面哪一个符合概率分布的要求(从概率的非负性与总和为1的角度考虑): (分数:1分)A. P(X),x/4 (x=1,2,3)B. P(X),x/8 (x=1,2,3)C. P(X),x/3 (x=,1,2,3)D. P(X),x/6 (x=1,2,3) 正确答案:D11、无偏性是指 ( )。
管理数量方法练习题答案
管理数量方法练习题答案一、单项选择题1、在线性规划的单纯表中，如果得最优解和最优值则当且仅当全部判别数δj Dδj≤02、线性规划如果有最优解，则一定能在A基本可行解上达到3、原规划的对偶规划中C两者的目标函数最优值相等。
4、在整数规划中，为了满足整数解的要求D以上三者全不对。
5、在统筹法的网络图中，A为B的紧前作业则表示C、作业B在A完成后才能开始。
6、关于网络图中的紧急路线描述正确的是A、紧急路线是网络中路长最长的一条路线。
7、在决策问题的风险决策中C、存在几种状态，且每种状态出现的概率值可估算。
8、风险情况下的决策准则有D、期望值准则9、系统指标综合评价的基本方法主要有A、加法规则10、系统工程的理论基础是D、上述三者全有二、名词解释1、系统：是由相互联系，相互作的若干要素结合而成的具有特定功能的统一体。
2、管理信息：就是对于经过处理的数据诸如生产图纸、工艺文件、生产计划，各种定额标准等的总称。
3、系统功能：包括接受外界的输入，在系统内部进行处理和转换（加工、组装），向外界输出。
4、系统模型：是对于系统的描述，模仿和抽象，它反映系统的物理本质与主要特征。
5、系统仿真：又称系统模拟，是用实际的系统结合模拟的环境条件，或者用系统模型结合实际的或模拟的环境条件，利用计算机对系统的运行进行实验研究和分析方法。
其目的是力求在实际系统建成之前，取得近于实际的结果。
6、系统工程：是组织管理系统的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法，是一种对所有系统都具有普遍意义的科学方法。
简言之，“组织管理的技术——系统工程。
”7、运筹学：是为领导机关对其控制下的事务、活动采取策略而提供定量依据的科学方法。
是在实行管理的领域，运用数学方法对需要进行管理的问题进行统筹规划，作出决策的一门应用学科。
8、信息论：是关于信息的本质和传输规律的科学理论，是研究信息的计量、发送、传递、交换、接收和储存的一门新兴学科。
三、1．决策问题某工厂为了充分利用厂里生产能力，安排一种季节性产品，自产自销，产品每箱成本30元，售出后可获利50元，如果不能及时售出，则要损失全部成本，去年同期销售量的资料如下表所示：对工厂的日产量安排做出决策。
05058管理数量方法2013年10月附答案真题
2013年10月《管理数量方法》上海卷，课程代码05058一、单选（本大题共10小题，每题2分）1、一组数据5,7,10,8,11,7,18的众数是 【 A 】A 、7B 、9C 、10D 、11 2则其样本均值X 近似为 【 D 】A 、51.75B 、54.75C 、62.75D 、63.75 解：X =75.63161020175380770560350==++++⨯+⨯+⨯3、10个翻译当中的每一个都至少会英语或日语，已知其中有8人会英语，7人会日语，从这10个人当中随机地抽取一个人，他既会英语又会日语的概率为 【 B 】A 、101 B 、105 C 、107 D 、108 解：105)()()()()()()()(11010)(107)(108)(=+-+=⇒-+=+==+==B A P B P A P AB P AB P B P A P B A P B A P B P A P ，至少会一种，会日语设会英语4、一批袋装食品的平均重量是40克，变异系数为0.1，则这批袋装食品的方差是【 B 】A 、4B 、16C 、24D 、48164401.02==⨯=⋅==σσσσσ，方差，标准差x V xV ，参见P445、掷一枚质地均匀的六面体骰子，则出现的平均点数为 【 D 】A 、61 B 、613 C 、3 D 、621 解：621)654321(61)(=+++++==∑p x X E i6、已知某时间数列各期的环比增长速度分别为15%、16%、19%，则该数列的定基增长速度为 【 C 】 A 、15%×16%×19% B 、15%×16%×19%＋1C 、115%×116%×119%－1D 、115%×116%×119% 应选C ，A 、B 无意义，D 为定基发展速度。
7、从1到50这50个自然数中任意取一个，取得能被10整除的概率是 【 A 】 A 、0.1 B 、0.2 C 、0.5 D 、0.8 8、若地发生物价普遍上涨，若居民以相同数量的货币只能购买到上涨前80%的商品， 则指数则为 （报告期/基期=1/0.8） 【 C 】 A 、110% B 、115% C 、125% D 、130%9、设A 、B 为两个事件，则A －B 表示 【 A 】 A 、“A 发生且B 不发生” B 、“A 、B 都不发生” C 、“A 、B 都发生” D 、“A 不发生或或者B 发生” 10、设p 为价格，q 为销售量，则指数∑∑0010qp qp 综合反映 【 A 】A 、多种商品的销售量的变动程度B 、商品价格和销售量的变动程度C 、商品销售额的变动程度D 、多种商品价格的变动程度二、多选（本大题共5小题，每小题2分）11、在统计工作中，主要采用的随机抽样方法有 见书P3 【 ABDE 】 A 、简单随机抽样 B 、整群抽样 C 、滚雪球抽样 D 、分层抽样 E 、系统随机抽样12、通常用来反映数据离中趋势的度量指标包括 （见书P39） 【 ABCDE 】 A 、平均差 B 、变异系数 C 、方差 D 、标准差 E 、全距13、编制时间序列的基本原则体现在以下哪些方面内容的统一上（见书P126）【 ABCDE 】 A 、时间长短 B 、总体范围 C 、计算方法 D 、计量单位 E 、经济内容14、若两个相邻时期的环比发展速度皆为120%，则 【 CD 】 A 、这两个时期的定基发展速度相等 B 、这两个时期的逐期增长量相等 C 、这两个时期的平均发展速度为120% D 、这两个时期的环比增长速度相等 E 、这两个时期的发展水平相等15、搜集资料的主要方法有（P5倒3行） 【 ABCDE 】 A 、观察实验法 B 、问卷调查法 C 、卫星遥感法 D 、报告法 E 、访问法三、填空题（本大题共5小题，每小题2分）16、若两个事件A 和B ，满足==Φ=Ω=)(6.0)(,,B P A P AB B A ，则且 0.4 。
[VIP专享]管理数量方法计算题题解(二)
![[VIP专享]管理数量方法计算题题解(二)](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/e26666712f60ddccda38a08c.webp)
（2）价格变动对销售额的影响
价格指数 q1 p1 10.58800 9 2500 6.510500 183150 107.1% q1 p0 108800 8 2500 610500 171000
价格变动对销售额变动的影响 q1 p1 q1 p0 183150 171000 12150
8.0
9.0
16000
22500
丙
盒
10000
10500
6.0
6.5
60000
68250
合计
——
——
——
——
——
156000 183150
解：
销售额指数 =
q1 p1 183150 117.4% q0 p0 156000
增加销售额 q1 p1 q0 p0 183150 156000 27150
88.8918÷.12990.÷1=4214÷3922=.0034=1÷15251371=8.535.78208÷.0232173c0*0÷1=m920.30392.2c=1÷203m=2÷1202.52=3535=42314)c*5232m40341*.31252=3.*1.153.5*03134.2*920522..104455=+21*3*50202.2.0285.4850.13*50+5c8*125*12m0.2+050.+0*014.852*0051000+0+/038.T+0÷+=55*+1011+010+91÷0145405*00010200+5+0+080+40*04+***115.103910*-%*C%6(+÷*M==5M÷5)0*3*0(31÷3110**5*+*÷414.m2371e=%7)8n08%.=s8.5=77.93cc60.mc*m4*m13,101w9.9o.k24mc-.cem5nm2csp2665m*9..03-4.50c60*5.pc3m85,9cm0.5g.i50mr0l-.p.s85p/6c50bc.0om7m.yp.cs6pc5m+;c0m..m7.ckm; 1+1k+12+1+k2234=1c+m1++4+4+2
全国自考(管理数量方法与分析)模拟试卷2(题后含答案及解析)
全国自考（管理数量方法与分析）模拟试卷2(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 简答题 3. 计算题 4. 选答题单项选择题1．针对指派问题和旅行商问题，可用( )解决．A．图解法B．表上作业法C．匈牙利算法D．效率比法正确答案：C解析：针对指派问题或旅行商问题，最合适的算法就是匈牙利算法．2．下列关于统计决策的说法，正确的是( )A．决策者对客观环境完全不能确知的决策，称为非确定性决策B．经济管理和商务活动中的决策大部分都是非确定性决策C．统计决策理论是关于确定的客观环境下如何做出最优决策的理论和方法D．统计分析推断方法是确定性决策的主要方法正确答案：B解析：经济管理和商务活动中的决策大部分都是非确定性决策，通常都需要使用统计分析推断方法．3．下列选项中，不属于非概率型决策的准则的是( )A．大中取小B．小中取大C．大中取大D．最大可能正确答案：D解析：非概率型决策的准则有：大中取大准则、小中取大准则、折中准则、大中取小准则．最大可能准则是先验概率型决策的准则．4．关于相关性和准确性的叙述中，不恰当的是( )A．相关性是信息从属于决策的主要质量特征之一B．相关性一般是指信息与决策相关的特性C．信息的相关性取决于信息的准确性D．准确但不相关的信息对决策而言是毫无价值的正确答案：C解析：通常情况下，信息的相关性取决于有关人员所做的决策．5．下列选项中，不是衡量排队系统指标的是( )A．排队队长B．队长C．停留时间D．排队规则正确答案：D解析：排队规则是排队系统运行过程的基本组成部分，描述排队系统特性的数量指标有：排队队长、队长、等待时间、停留时间．简答题6．简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征．正确答案：随机变量的期望值也称为平均值，它是随机变量取值的一种加权平均数，是随机变量分布的中心，它描述了随机变量取值的平均水平．而方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数，方差用来衡量随机变量对其数学期望的偏离程度．7．反映时间序列变动特征的指标有几类?正确答案：反映时间序列变动特征的指标有两类：一类是反映时间序列的水平变动特征，又称为时间序列水平指标．一般用来反映研究现象的绝对变动量或平均变动量。
管理数量方法2--05058
管理的数量方法 对偶问题⒈P)maxQ=-10x1+20x2X1+2x 2≦4 s.t 2x1-3x2≧6X1,x2≧0解：（P ’）maxQ=-10x1+20x2X1+2x2≦4s.t -x1+3x2≦-6x1,x2≧0(D)_minS=4u1-6u2U1-2u2≧-10 s.t 2u1+3u2≧20u1,u2≧0 2.(P)minQ=5u1+6u24u1+2u2≧8 s.t u1+3u2≧9u1,u2≧0解：（D ）maxR=8x1+9x24x1+x 2≦5 s.t 2x1+3x2≦6x1,x2≧03.(P) minQ=2x1-3x2+4x3X1+2x2≧6 s.t 2x1+x3≦12x1,x2,x3≧0解；（P ’）minQ=2x1-3x2+4x3X1+2x2≧6 s.t -2x1-x3≧-12x1,x2,x3≧0(D) maxR=6u1-12u2U1-2u2≦2 s.t 2u1≦-3-u2≦4 U1,u2≧0 4.(P)maxQ=2.4x1+1.5x2X1+x2≦150 s.t 2x1+3x2≦2403x1+2x2≦300 X1,x2≧0解：（D ）minR=150u1+240u2+300u3U1+2u2+3u3≧240s.t u1+3u2+2u3≧1.5u1,u2,u3≧0S.T 4X1+2X2≤120 X1≥0 X2≥0 5解设生产甲产品X1件，乙产品X2件 则 MAX Φ=3X1+4X2X1+X2≤6 S.T X1+2X2≤8X2≤3 X1，X2≥0（八）、论述（3）论述分枝定界法使求整数规划的一种方法。
首先求原线性规划的最优解，如果此解不符合整数要求则去掉不包含整数解的整数解的那部分可行域，将可行域分成R1和R2两部分（两个分枝）然后分别求解这两部分可行域对应的线性规划，如果他们的解仍然不是整数解，则继续去掉不包含整数解的那部分可行域，将R1再分成R3和R4两个部分，再求R3和R4对应的线性规划，在计算过程中，如果已经得到一组整数解，则以该组解的目标函数值，作为分枝的界线，如果此时某一线性规划的函数值Z ≤Z0就没必要再分枝了，因为分枝的结果所得的最优解分枝比Z0更差，反之若Z>Z0说明该线性规划分枝后可能产生比Z0更好的整数解，一旦产生更好的整数解则再以这个更好的整数解对应的目标函数值作为新的界限继续分枝，直到产生更好的整数解为止。
管理数量方法计算题题解(二)
管理数量方法计算题题解（二）习题五 计算题1：11183150= 117.4%156000q p q p==∑∑销售额指数 1118315015600027150q p q p=-=-=∑∑增加销售额（1） 销售量的变动对销售额的影响10010880082500 6.10500171000=109.8%10800082000610000156000q p q p⨯+⨯+⨯===⨯+⨯+⨯∑∑销售量指数10=17100015600015000q p q p-=-=∑∑销售量变动对销售额变动的影响（2）价格变动对销售额的影响11111110.5880092500 6.510500183150107.1%1088008250061050017100018315017100012150q p q pqp q p⨯+⨯+⨯====⨯+⨯+⨯=-=-=∑∑∑∑价格指数 价格变动对销售额变动的影响（3 综合影响117.4%109.6%107271501500012150=⨯=+指数：销售额：2．某总厂所属两个分厂的某产品成本资料如表所示，试分析总厂该产品单位成本受分厂成本水平的影解：1100111001202401140010.12::88.77%2000100011.4=10.1211.4 1.28x f x f f f x f x f f f===-=-=-∑∑∑∑∑∑∑∑可变结构指数 平均单位变动成本变动总额 =11011111011101119130012.270020240:94.6%101300127002140010.1210.70.58x f x f x f f f x fx f x f f f⨯+⨯=====⨯+⨯=-=-=-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑固定结构指数单位成本变动对总厂单位成本变动的影响 （元）0100101001101300127001000:93.9%1030012700200010,711.40.7x f x f f f x f x f f f⨯+⨯==⨯=⨯+⨯-=-=-∑∑∑∑∑∑∑∑结构变动影响指数结构变动对总厂单位成本的影响=综合影响94.6%93.9%88.77%0.580.7 1.28⨯=--=-指数单位成本：：3要求：对该单位工资总额变动进行因素分析解：1010567=113.4%500= 567-500=67E E E E ==-=工资总额变动指数工资总额变动差额（万元）（1） 职工平均工资变动对工资总额变动的影响()1110111054001050=108%50001050=105054005000=42(a b a b a b a b ⨯==⨯-=-平均工资变动指数平均工资变动对工资总额的影响万元）（2） 职工人数变动对工资总额变动的影响()1000100050001050=105%5000100050001050100025(a b a b b a b ⨯==⨯-=-=人数变动指数人数变动对工资总额的影响＝a 万元）（3） 综合影响108%105%113.4%422567⨯=+=指数工资总额 ：:（万元）习题八 计算题1．要求：（1） 建立回归直线方程（2） 估计教育经费为500万元时的在校生人数。
管理数量方法计算题题解
管理数量方法计算题题解习题一 计算题 1．某地区股民生产总值GNP 在1988年～1989年平均每年递增15%，1990年～1992年年平均每年递增12%， 1993年～1997年平均每年递增9%，试计算：（1）该地区国民生产总值这十年间的总发展速度及平均增长速度。
（2）若1997年的国民生产总值为500亿元，，以后每年增长8%，到2000年可达到多少亿元？ 解：（1） 总发展速度()()()235115%112%19%285.88%=+++=平均增长速度1111.08%===（2） 2000年GNP ()350018%629.86=+= （亿元） 2解：甲农贸市场蔬菜平均价格 ()75.040.045.00.3275.040.045.00.300.320.6++==++元千克 乙农贸市场蔬菜平均价格()37.580.045.00.32537.580.045.00.300.320.6++==++元千克 经计算可知，乙市场蔬菜平均价格较高，原因是乙市场价格高的蔬菜在销售额中所占比重较大3．某企业360名工人生产某种产品的资料如下表：解：7月份工人平均日产量=111530257835108459055426512373078108904212i ii i i x ff=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===+++++∑∑8月份工人平均日产量=111518253035724512055906530441830*********i ii i i x ff=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===+++++∑∑根据计算结果可知：8月份的工人每人平均日产量比7 月份工人每人平均日产量多7件。
其原因是不同日产量水平的工人人数所占比重发生了变化，7月份工人日产量在40件以上的工人人数仅占工人总人数的90421243%360++=，而8月份这部分工人人数占工人总人数的66.67%4试填入表中所缺的数字（要求写出计算过程）解：2001年A 公司计划产值()1900370589941=-+=2001年A 公司计划产值比重94149.51900== 2001年A 公司实际产值94197%912.8=⨯=； 2001年A 公司实际产值比重912.846.4%1968.6== 2001年B 公司计划产值190031%589=⨯= 2001年B 公司实际产值589111%653.8=⨯=2001年B 公司实际产值比重653.833.2%1968.6== 2000年C 公司实际产值402405.210.8%==-（）； 2001年C 公司计划产值比重37019.5%1900==； 2001年C 公司实际产值比重40220.4%1968.6== 2001年C 公司计划完成402108.6%370== 2000年A 公司实际产值()912.8835.119.3%==+2000年B 公司实际产值1500(835.1405.2)259.7=-+=B 公司2001年比2000年产值增长653.8259.7151.8%259.7-==三家公司产值2001年计划完成程度1968.6103.6%1900==三家公司产值2001年比2000年增长1968.6150031.24%1500-==习题二计算题1． 已知某种球体直径服从()2,x N μσμσ 2和未知，某位科学家测量到的一个球体直径的5次记录为: 6.33、6.37、6.36、6.32和 6.37 厘米，试估计 2μσ和值。