第4章 预应力混凝土简支梁
桥梁工程课程设计--预应力混凝土简支梁桥
桥梁工程课程设计――预应力混凝土简支梁桥设计计算书目录第1章设计依据 (2)1.1 设计规范 (4)1.2 方案简介及上部结构主要尺寸 (4)1.3 基本参数 (5)1.3.1 设计荷载： (5)1.3.2 跨径及桥宽 (5)1.3.3 主要材料 (5)1.3.4 材料参数 (5)1.4 计算模式及主梁内力计算采用的方法 (6)1.4.1 计算模式 (6)1.4.2 计算手段 (6)1.5 计算截面几何特征................................................................ 错误!未定义书签。
第2章荷载横向分布系数计算 (8)2.1 梁端的荷载横向分布系数计算 (9)2.2 主梁跨中的荷载横向分布系数计算 (10)2.3 计算成果汇总........................................................................ 错误!未定义书签。
第3章边梁内力计算.. (14)3.1 计算模型................................................................................ 错误!未定义书签。
3.2恒载作用效应计算................................................................ 错误!未定义书签。
3.2.1 恒载作用集度.............................................................. 错误!未定义书签。
3.2.2 恒载作用效应.............................................................. 错误!未定义书签。
3.3活载作用效应 (15)3.3.1 冲击系数和车道折减系数 (16)3.3.2 车道荷载及车辆荷载取值 (17)3.3.3 活载内力计算 (17)3.4活载作用效应 (20)3.4.1 承载能力极限状态下荷载效应组合（考虑冲击作用） (20)3.4.2 正常使用极限状态下荷载短期效应组合（不计冲击作用） (20)3.4.3 正常使用极限状态下荷载长期效应组合（不计冲击作用） (20)3.4.4 持久状况应力计算时的荷载效应组合（考虑冲击作用） (20)3.4.5 短暂状况应力计算的荷载效应组合 (21)3.4 本章小结................................................................................ 错误!未定义书签。
预应力混凝土简支梁桥、连续梁桥和刚架桥对比分析
预应⼒混凝⼟简⽀梁桥、连续梁桥和刚架桥对⽐分析预应⼒混凝⼟简⽀梁桥、连续梁桥和刚架桥的设计构造特点和对⽐分析⼀、预应⼒混凝⼟简⽀梁桥1、构造布置：常⽤跨径：20～50m之间，我国编制了后张法装配式预应⼒混凝⼟简⽀梁桥的标准设计，标准跨径为25m、30m、35m、40m。
主梁梁距：1.5～2.2m之间横梁布置：端横梁、中横梁（布置在跨中及四分点处）2、主要尺⼨：主梁：⾼跨⽐1/15～1/25；肋厚14～16cm；横梁：中横梁3/4h，端横梁与主梁同⾼，宽12～20cm，可挖空；翼板：不⼩于1/12h，⼀般为变厚度。
马蹄：为了满⾜布置预应⼒束筋的要求，应T 梁的下缘做成马蹄形。
（⼀）主梁1、梁⾼：我国后张法装配式预应⼒混凝⼟简⽀梁的标准设计有25，30，35，40m 四种，其梁⾼分别为1.25～1.45，1.65～1.75，2.00，2.30m。
标准设计中⾼跨⽐值约为1/17～1/20，其主梁⾼度主要取决于活载标准，主梁间距可在较⼤范围内变化，通常其⾼跨⽐在1/15～1/25 左右。
主梁⾼度如不受建筑⾼度限制，⾼跨⽐宜取偏⼤值。
增⼤梁⾼，只增加腹板⾼度，混凝⼟数量增加不多，但可以节省钢筋⽤量，往往⽐较经济。
2、肋厚：预应⼒混凝⼟，由于预应⼒和弯起束筋的作⽤，肋中的主拉应⼒较⼩，肋板厚度⼀般都由构造决定。
原则上应满⾜束筋保护层的要求，并⼒求模板简单便于浇筑。
国外对现浇梁的腹板没有预应⼒管道时最⼩厚度为200mm，仅有纵向或竖向管道的腹板需要300mm，既有纵向⼜有竖向管道的腹板需要380mm。
对于⾼度超过2400mm 的梁，这些尺⼨尚应增加，以减少混凝⼟浇筑困难，装配式梁的腹板厚度可适当减少，但不能⼩于165mm。
如为先张法结构，最低值可达125mm。
我国⽬前所采⽤的值偏低，⼀般采⽤160mm，标准设计中为140~160mm，在接近梁的两端的区段内，为满⾜抗剪强度和预应⼒束筋布置锚具的需要，将肋厚逐渐扩展加厚。
混凝土机构与设计原理(第二版)李乔习题答案
习题第四章轴心受力4.1 某现浇钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸为b×h=400mm×400mm，计算高度l0= 4。
2m,承受永久荷载产生的轴向压力标准值N G k=1600 kN,可变荷载产生的轴向压力标准值N Q k= 1000kN.采用C35 混凝土，HRB335级钢筋。
结构重要性系数为1.0。
求截面配筋。
（A s'＝3929 mm2）4。
2 已知圆形截面轴心受压柱，直径d=500mm，柱计算长度l0=3.5m。
采用C30 混凝土, 沿周围均匀布置6 根ф20的HRB400纵向钢筋，采用HRB335等级螺旋箍筋，直径为10mm,间距为s=50mm。
纵筋外层至截面边缘的混凝土保护层厚度为c=30mm。
求：此柱所能承受的最大轴力设计值。
（N u ＝3736.1kN）第五章正截面抗弯5.1已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为b×h=250mm×450mm，安全等级为二级,环境类别为一类,混凝土强度等级为C40，配置HRB335级纵向受拉钢筋4ф16（A S=804mm2 ), a s = 35 mm.要求:该梁所能承受的极限弯矩设计值Mu。
(M u ＝94kN-m）5.2已知某钢筋混凝土单跨简支板, 计算跨度为2。
18m，承受匀布荷载设计值g + q= 6.4kN/m2筋（包括自重),安全等级为二级,混凝土强度等级为C20,配置HPB235级纵向受拉钢筋，环境类别为一类。
要求：试确定现浇板的厚度及所需受拉钢筋面积并配筋.（板厚80mm,A s＝321 mm2）5。
3 已知某钢筋混凝土单筋矩形截面梁截面尺寸为b×h=250mm×500mm，安全等级为二级，环境类别为一类，混凝土强度等级为C20，配置HRB335级纵向受拉钢筋，承受荷载弯矩设计值M=150kN-m.要求:计算受拉钢筋截面面积.（A s＝1451 mm2）5。
4 已知某钢筋混凝土简支梁,计算跨度5.7m，承受匀布荷载,其中:永久荷载标准值为10kN/m,不包括梁自重），可变荷载标准值为10kN/m，安全等级为二级，混凝土强度等级为C30，配置HRB335级纵向受拉钢筋。
桥梁工程课件02-4第二篇(第四章)装配式简支梁桥的设计与构造
第四章装配式简支梁桥的设计与构造钢筋混凝土或预应力混凝土简支梁桥特点：属于单孔静定结构，受力明确、构造简单、施工方便，中小跨径桥梁中应用最广泛装配式施工方法特点：大量节约模板支架木材，降低劳动强度，缩短工期，显著加快建桥速度第四章装配式简支梁桥的设计与构造Array第一节装配式简支梁桥的构造类型 第二节装配式钢筋混凝土简支梁桥 第三节装配式预应力混凝土简支梁桥第四节组合梁桥装配式简支梁桥构造类型的采用依据：跨径大小、是否施加预应力、运输和施工条件等 构造类型涉及内容：装配式主梁的横截面形式、沿纵截面上的横隔梁布置、块件的划分方式以及块件的连接集整第一节装配式简支梁桥的构造类型装配式简支梁桥的截面形式按主梁的截面形式分类Π形梁桥T 形梁桥箱形梁桥第一节装配式简支梁桥的构造类型第一节装配式简支梁桥的构造类型（c）（a)（b）(a)(b)(c)T形梁桥箱形梁桥Π形梁桥第一节装配式简支梁桥的构造类型装配式简支梁桥的截面形式Π形梁桥说明：块件之间用穿过腹板的螺栓连接优点：截面形状稳定、横向抗弯刚度大、块件堆放、装卸、安装方便缺点：通常用钢筋网做配筋，难以做成刚度大的钢筋骨架经验结论：跨度较大时Π形梁桥混凝土、钢筋用量较T形梁桥大，构件重，一般用于6-12m的小跨径，目前很少采用第一节装配式简支梁桥的构造类型装配式简支梁桥的截面形式T形梁桥说明：主梁之间借助间距4-6m的横隔梁连接优点：制作简单、整体性好、接头方便缺点：截面形状不稳定、运输和安装较为复杂、构件在桥面板的跨中接头对板受力不利经验结论：常用跨径为7.5-20m（钢筋混凝土）、20-40m（预应力），目前在装配式简支梁中应用最广泛。
发展趋势：保证抗剪等条件下，减少梁肋（腹板）厚度，以期减少构件自重装配式简支梁桥的截面形式T 形梁桥第一节装配式简支梁桥的构造类型第一节装配式简支梁桥的构造类型装配式简支梁桥的截面形式箱形梁桥说明：一般情况下受拉区混凝土不参与工作，多余箱梁底板增大自重，全截面受力预应力混凝土梁例外优点：抗扭能力大、横向抗弯刚度大、在预施应力、运输安装阶段单梁稳定性比T梁好、可做成薄壁结构、减少板厚节省钢筋缺点：箱梁薄壁构件预制施工较复杂、单根箱梁的安装质量通常比T梁大第一节装配式简支梁桥的构造类型装配式简支梁桥的截面形式其他说明：装配式梁桥通常借助沿纵向配置的横隔梁的接头和桥面板的接缝练成整体，以使桥上车辆荷载能分配给各主梁共同负担，鉴于横隔梁的抗弯刚度远比桥面板大，横隔梁对荷载分配起主要作用跨度内无横隔梁的装配式简支梁桥的主梁间的横向联系主要由加强桥面板来实现横隔梁高度大时可将其中部挖空，挖空部分边缘做成钝角并配置钢筋第一节装配式简支梁桥的构造类型块件划分方式装配式梁桥块件的划分遵循一般原则重量符合现有运输工具和起吊设备的承载能力 满足受力要求，接头尽量设在内力较小处尽可能少用接头，接头形式要牢固可靠构件便于预制、运输和安装块件形状和尺寸标准化块件划分方式钢筋混凝土和预应力混凝土梁桥常用分块方式纵向竖缝划分纵向水平缝划分 纵横向竖缝划分第一节装配式简支梁桥的构造类型第一节装配式简支梁桥的构造类型块件划分方式纵向竖缝划分简支梁桥中应用最普遍（见上横截面图示）。
第四章 装配式简支梁桥的构造
马蹄尺寸 应满足预加力阶段的强度要求，越宽而矮越经济。
具体由预应力筋的数量和排列、施工方便、力筋弯起及 满足预应力阶段强度的要求而定。 （1）宽度为肋宽的 2~4 倍，管道保护层≥ 60mm ； （2）全宽部分高加 1/2 斜坡区高≈ （ 0.15~0.25 ） h ，斜坡陡于45° ； （3）不宜过高、过大。
开封黄河公路大桥
开封黄河公路大桥，共108孔，77孔为50米预应力T梁，31孔为20米钢筋 混凝土T梁，450米一连桥面连续；
第一节 装配式简支梁桥的构造类型
一、主梁的横 截面形式 П 型、T型、箱 型截面， 最常用T形
模板化生产， 易于系列化、标 准化；
二、构件划分—减轻块重的措施
• 桥梁施工方法的不同导致构件内力的分配、应力 分布的不同；
组合梁桥概貌
少筋微弯板构造1
少筋微弯板构造2
预应力砼组合箱梁桥构造
思考题 1 、 整体式简支板桥的受力、配筋特点有哪些？ 2 、简支斜板桥的受力和配筋有何特点？ 3、装配式板桥和装配式梁桥的横向连接方式分别有 哪些？ 4、简支梁桥的上部构造由哪些部分组成？各有什么 作用？ 5、如何进行装配式钢筋混凝土T形简支梁桥的构造 布置和尺寸拟定？ 6、为了防止锚具附近混凝土裂缝，应采取哪些构造 措施？ 7、 在预应力混凝土简支梁桥中，在哪些情况下应将 非预应力钢筋与预应力筋协同配置？说明非预应力 筋所起的作用。 8、组合式梁桥与装配式梁桥的受力特点有什么不同？
全部弯至梁端锚固：适用于预应力筋数量不多，常用 部分弯出梁顶锚固：适用于预应力筋较多或梁高受限
2 纵向预应力筋的锚固
先张法：主要靠砼的握 裹力锚固在梁内
后张法：通过各类锚具 锚固在梁端或梁顶
后张法的锚固 受力特点：锚具附近有很大的压应力及拉应力（劈裂力）
预应力混凝土简支梁构造与识图
3、钢筋构造 • 主梁受力钢筋为预应力筋 • 箍筋 • 锚下局部加强钢筋 • 翼板横向钢筋 • 架立钢筋 • 分布钢筋 • 一般不设斜筋——剪余剪力图
4、横向连接
• 钢板连接 • 现浇接缝
• 企口铰 • 扣环式接头
பைடு நூலகம்
横向分段块件的预应力连接
• 预留纵、横向预应力孔道 • 剪力键槽
北京城市建设学校
装配式预应力混凝土空心板桥—外观效果图
装配式预应力混凝土空心板桥—配筋效透视
装配式预应力混凝土空心板桥—配筋纵向效果 图-1
装配式预应力混凝土空心板桥—配筋纵向效果 图-2
• 施工方法
先张法——长线预制 后张法——扁锚
• 配筋特点
主要配置纵向抗弯钢筋 抗剪不控制，一般只设箍筋 钢筋砼梁设可设弯起钢筋 预应力筋在底板直线布置 梁端顶板设抗拉钢筋
三、 装配式预应力混凝土 简支T梁桥
三、 装配式预应力混凝土简支T梁桥
1、构造布置 • 常用跨径——2050m • 主梁布置
• 梁距通常在1.5~2.2米之间 • 大跨度尽量增大梁距
2、主要尺寸 • 主梁——高1/151/25L，宽1518cm • 横梁——中横梁3/4h，端横梁与主梁同
T
装
配
架立筋
式
短斜筋
型
梁
桥
钢筋骨架
纵向防 裂钢筋
箍筋
高,宽1216cm，可挖空 • 翼板——1/12h，一般为变厚度
• 下马蹄——占截面总面积的1020％
• （1）马蹄总宽度约为肋宽的24倍，并注意 马蹄部分（特别是斜坡区），管道保护层不
宜小于60mm。
• （2）下翼缘高度加1/2斜坡区，高度约为梁 高的（0.150.20）倍，斜坡宜陡于45。
第四章装配式简支梁桥
不足之处：截面形状不稳定，运输和安装较复杂； 构件正好在桥面的跨中接头，对板的受力不利
箱形截面梁
抗扭能力大，尤其在横向偏心荷裁作用下，
箱梁桥各梁的受力均匀，横向分布更为均匀因而配筋可以 适当减少。同时，其横向抗弯刚度大，对施工预应力、运 输、安装阶段单梁的稳定性要比T梁的好得多。 缺点：
预制施工比较繁琐，模板构造复杂，安装重量大；
•下马蹄——占截面总面积的1020％
–（1）马蹄总宽度约为肋宽的24倍，并注意马蹄部 分（特别是斜坡区），管道保护层不宜小60mm。
–（2）下翼缘高度加1/2斜坡区，高度约为梁高的 （0.150.20）倍，斜坡宜陡于45。 –梁端，梁宽与下马蹄同宽
过高过大则减小了偏距e’
三、装配式预应力混凝土梁的配筋特点
－荷载剪力
(二)纵向预应力筋的锚固
力筋类型 高强钢丝、钢铰线、粗钢筋
1．先张法锚固 靠混凝土的握裹力锚固
力筋为直线配筋，力筋不能弯起分担剪力，故： ＊ 箍筋加密。
注意：端部、分批把硬质塑料管套在钢铰线 上绝缘，防止端部上翼缘混凝土开裂
2．后张法锚固 通过各类锚具锚固在梁端或梁顶 注意：锚固区混凝土局部承压（压和拉应力同时存在）
第一节 装配式简支梁桥的构造类型
装配式简支梁构造类型就是涉及主梁的 横截面型式、沿纵截面上的横隔粱布置、 块件的划分方式以及块件的连结集整等 几方面的问题。
一、装配式简支梁桥的截面型式 •截面形式
–T形、槽形、箱形 槽形梁桥横截面块件之间用穿过腹板的螺栓连结，以使 施工简化
特点；
截而形状稳定，横向抗弯刚度大，块件堆放、装卸和安装 方便。
划分原则：
起吊能力 接缝在应力最小处 接头少、施工方便 便于安装 标准化
第四章简支梁设计计算(1)
第四章简支梁设计计算(1)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第四章 简支梁（板）桥设计计算第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。
对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为：)(42maxx l x lM M x -=（4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值；m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值；l —主梁的计算跨径。
对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。
如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。
一 永久作用效应计算钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。
因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。
如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。
在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。
因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。
如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。
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第二节 先张法简支梁标准设计简介
一．铁路先张法简支梁标准设计简介
1 标准图简介 图号：叁标桥2017 ，叁标桥2020 2022。 以上三图90年 和91年改进为：专桥2080 ，专桥2081 ，专桥2082 90-94 还编制了一些 截面形式：板式和工形 普高梁： 工形， 横隔板连接。 低高梁： 8m跨实心板；10m空心板；12 ～16m工形, 无须横隔板。 2 力筋类型 高强钢丝、钢铰线、粗钢筋。 常用强度不低于850MPA IV级以上的精轧螺纹钢 近年来也多用高强、低松弛钢铰线。
二、承载能力极限状态计算
承载能力计算主要包括正截面承载能力计算和斜截面 承载能力计算 1 正截面承载能力计算： 首先，根据强度条件估算力筋面积； 然后，按照强度条件进行校核。 估算力筋面积：
M d f cd b x Z p f ptd Ap Z p
Ap
力筋面积和布置确定后，再进行校核 （1 ） 确定中性轴位置 例如
第四节 后张法简支梁设计与计算
一．截面尺寸的拟定
1 常用高跨比： 铁路：1/10-1/12 公路：1/16-1/18 特殊形式如双预应力、预弯梁等更低。 2 桥面板厚、梁肋间距 与普通混凝土梁基本相同 3 腹板厚：主要与主拉应力、剪应力有关，一般只在 梁端适当扩大； 桥规规定不小于14cm或上下翼缘板梗胁间腹板高的 1/20（有预箍）、1/15（无预箍） 4 下翼缘形状与尺寸：主要取决于力筋布置。 重心尽量靠下 管道净距满足规定 注意张拉端锚具 5 主梁荷载与内力计算：基本同钢筋混凝土梁。
运营动力系数：标准荷载效应比频谱是设计基准期内可 能产生的荷载效应的综合，并不等于荷载效应的标准值， 因此，疲劳验算时，动力系数需作修改，一般简化取 1.15。
（二）分片简支梁构造
构造要点：力筋类型、强度、力筋线形、锚具在梁端分布、 腹板、端部变厚及锚下螺旋筋等。
以专桥2059F梁（T梁）为例介绍构造特点 1、梁的总体设计
梁长32.6m、道碴槽宽1.92m、梁高2.5m、梁中心距1.8m 跨中腹板16cm → 端部20cm 下翼缘宽88cm 高20cm → 利于力筋布置 降低力筋重心 道碴槽与腹板相交处设梗斜 →满足 hi /h > 1/10 挡碴墙断缝: 使墙不参与主梁受力，防止墙顶混凝土压碎 横隔板：作用两片梁成整体，共同很好地分担列车活载
（二）构造特点
1 20m（计算跨度）跨空心板 板高90CM 板宽124CM 2X7-7φ5 2 30m跨T梁 梁长2996cm、梁高175cm 梁中心距 160cm（较大跨度180 cm） 上翼缘宽 158cm， 跨中腹板 16cm 下面有马蹄宽36cm 端部腹板 36cm 3 30m跨工形组合截面 5cm预制板做现浇桥面底模， 主梁力筋7φ5钢铰线 XM或QM锚具 预制部分（主梁、横隔板、桥面板）C50 现浇部分C30 端部箍筋加密
向非预应力筋，增强正截面抗裂性
为增强下翼缘的纵向抗裂性 设间距
100mm φ8封闭箍筋
纵向水平钢筋：防止腹板收缩裂纹，限
制下翼缘竖向裂纹上升至腹板时开展过宽
沿管道定位筋：保证力筋线形
其他同普通钢筋混凝土梁
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二．公路后张简支梁标准设计及构造
（一）标准设计简介
（一）标准设计简介 标准设计截面形式 板式（多为空心板） 与 T梁 1 空心板 标准设计有 10m～20m，中性轴附近为空心 2 T梁 多片T梁 横隔板连接（或再辅以桥面板连接） 下翼缘马蹄 编制了跨度25 30 35 40m 标准设计 高强钢丝束或钢铰线 群锚体系 3 装配式截面 下部预应力混凝土工形或开口槽形，架设就位后搁预 制微弯板或平板，再浇筑桥面。
标准设计为：预应力空心板 跨度 10 13 16m ； 梁高 0.4 0.55 0.7m ； 板宽 1.03； 力筋 分别为 11X7φ5 14X7φ5 力筋布置 在底版； 混凝土 400号 ； 其余 类同后张空心板。
16X7φ5；
第三节 其他型式预应力混凝土简支梁简介
一．部分预应力混凝土简支梁 1、“部分预应力混凝土”的含义：使用荷载下 可出现拉应力或开裂 2、全预应力混凝土梁缺点：徐变上拱度大，有 锚下裂纹和沿梁纵向裂纹。 3、部分预应力混凝土梁优点：减少徐变上拱度， 减少锚下裂纹和沿梁纵向裂纹。
第一节
后张法简支梁标准设计及构造
一．铁路后张简支梁标准设计及构造
（一）标准设计简介 早期为拉锚体系，现在基本为拉丝体系。 58年 拉锚 计算跨度 15.8 19.8 23.8 27.7 31.7 65年 对常用的23.8 31.7 修改 75年 拉丝 叁标桥2018 2019 (跨度 16 20 24 32) 83年 专 桥 2037 2038 32 m跨， 89年 专 桥 2059系列 发展方向： 张拉锚固体系：系列化，大吨位群锚 QM XM OVM锚等 力筋： 高强低松弛
2、梁内钢筋布置 力筋： 13束 钢铰线 每束5-7φ5 XM-5或QM-5锚具 橡胶管或波纹管成孔
普通钢筋 （T20MnSi A3） φ10 @ 200mm 箍筋：跨中-1/8 2肢 1/8- 1/16支座 加密 φ10 @ 100mm 1/16-梁端 4肢 φ10 @ 80mm
下翼缘处： 最下排预应力筋处 10根φ8纵
x Ap f ptd b 'f f cd
M d Ap f ptd x (h0 ) 2
Md f ptd Z p
（2） 检算：
2
斜截面承载能力计算： ＊斜截面抗剪计算 ＊斜截面抗弯计算
三、正常使用极限状态计算
（一）正应力计算 选取控制截面，按正常使用阶段荷载计算正截面上钢筋 和混凝土的应力。 计算中预加力作为一个偏心的压力荷载考虑，然后将外 荷载及预加力引起的应力叠加。注意以下几点： 1 有效预压力 正常使用阶段损失全部发生 2 截面特性选取 后张法： 一期 净截面 二期 换算截面 先张法：全部用换算截面
（二）主拉应力计算 短期荷载效应组合下，斜截面抗裂性应满足： cd tpmax f ctk
（三）正截面抗裂性及裂缝宽度计算 短期荷载效应组合下，受拉区边缘应力 ct 预压应力 p
全预应力： ct < p 现行桥规是检算抗裂安全系数大于1.2 部分预应力A：
ct 0.7 f ctk
三．整体式预应力混凝土铁路简支梁
1 构造优点： 建筑高度低、无碴桥面桥面宽由3.9减至2.3~2.5M、自重轻 2 3 截面形式： II形和箱形 桥面特点： 梁体灌注后再浇注承轨台，钢轨扣件上下、左右预留调整量
4 构造缺点： 轨面标高不易调整，工艺较复杂 5 计算特点： 除抗弯、抗剪外，还要进行抗扭计算 6 应用：96年铁专院 标准图2109 2111 2117
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部分预应力B：拉应力不限制，则
（四）变形与预拱度计算
1 上拱：偏心预应力引起 2 下挠：荷载作用（恒载和活载）。 恒载挠度 是长期作用的挠度包括恒载、预应力及混凝土 的收缩和徐变。 公、铁路桥规未对恒载挠度有明确限制规定 活载挠度 是列车、汽车和行人等引起的。 静活载挠度： 铁路，不超过L/800；公路，不超过L/600。 3 刚度取值问题： E，考虑动载疲劳对刚度的影响，予以折减； 截面特性注意开裂与否。
二．预应力混凝土铁路槽形梁
1构造特点：下承式结构、建筑高度低、三向施加预应力 2组成：行车道板、主梁、端横梁 3 三向施加预应力： 行车道板（道床板）：横向预应力 主梁：纵向和竖向预应力 4 实例： 英国 52年 罗什尔汉桥 日本 70年代 第二丘里桥 跨度68M 北京 82年左右 京承线怀楼站附近 20M双线 京秦线通县西双桥编组站内 24M单线 5 优缺点及适用情况： 建筑高度低 结构复杂，施工较难， 混凝土用量大 净空和建筑高度要求严格时可采用，如城市立交。
预应力混凝土简支梁发展应用情况 55年研制， 56年陇海新沂河桥（28孔23.8米）铁路桥， 57年京周线20米简支公路T梁， 国内铁路一般用于16-32M，已有64M跨度；国内公路 一般用于20-50M。32M及以下多为T及板式截面， 40M以上多为箱形。 世界最大跨度预应力简支梁跨度76M，奥地利ALM桥
六．预弯预应力混凝土简支梁
1 概念： 型钢预制成向上拱的预弯梁，然后在1/4跨左右施加一对向 下的集中力（预弯力），使下翼缘受拉，此状态下用高等级混 凝土将下翼缘包住，待混凝土达到规定强度时，卸去预弯力， 下翼缘混凝土（一期混凝土）受压，就位后再浇注二期混凝土。 2 特点： 刚度大（高跨比1/25~1/40）、抗裂性好（开裂后荷载转给 钢梁）、制作简单、省工省料 3 使用范围：需大跨度、建筑高度低时及其他场合，范围广 4 应用：50年代 比利时； 60年代 日本研发多，68-83年 建成 200 多座公路桥， 80 年代中后期用于铁路新干线； 88 年 辽宁桓仁县 16米三跨公路桥； 长沙袁家岭和新中路立交桥
四．双预应力混凝土简支梁
1 概念： 下翼缘施加预压应力的同时，上翼缘施加预拉应力， 以抵消或减小荷载作用下下翼缘的拉应力和上翼缘的压 应力。 2 截面形式：工形和箱形 3 优缺点：建筑高度低、用钢量大、制造麻烦梁 4 计算特点： 并无多大区别，考虑受压预应力筋对梁上翼缘的预拉 应力，需多次试算，较繁琐。 5 应用： 77年 ALM桥 跨度76 梁高2.5 高跨比1/30.6 95年 沪杭高速公路两座桥： 标准跨径40M（计算跨径38.86M） 预拉力筋7φ5钢铰线 预压力筋φ32X8合金钢管
第4章 预应力钢筋混凝土简支梁
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 后张法预应力混凝土简支梁标准设计及构造 先张法预应力混凝土简支梁标准设计简介 其他形式预应力混凝土简支梁简介 后张法预应力混凝土简支梁设计与计算 预应力混凝土简支梁的制造及架设
钢筋混凝土结构的局限性 抗拉强度低，使用时开裂，限制裂缝宽度的同时也限 制了高强混凝土和高强钢筋的采用，跨度越大，自重 所占比例越高，跨度难以发展。 预应力混凝土梁的优越性 采用混凝土和高强钢筋； 提高抗裂性，增强耐久性和刚度； 尺寸、自重减小；增大跨度； 预剪力可以提高抗剪能力；力筋应力变幅小，疲劳性 能好。