第十二章 预应力混凝土简支梁设计
钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计
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预应力混凝土简支T梁桥(29.5m)课程设计
目录桥梁工程Ⅰ课程设计任务书 ....................................................................................................................... - 2 -一、桥面板的弯矩计算 ............................................................................................................................... - 3 -1、桥面板恒载内力计算 ......................................................................................................................... - 3 -2、桥面板活载内力 ................................................................................................................................. - 3 -3、内力组合 ............................................................................................................................................. - 4 -二、1#梁恒载内力（弯矩和剪力）计算 ................................................................................................... - 5 -1、恒载集度 ............................................................................................................................................. - 5 -2、恒载内力 ............................................................................................................................................. - 5 -三、1#梁的荷载横向分布系数（按刚性横梁法计算） ........................................................................... - 6 -1、求1#梁横向分布影响线 .................................................................................................................... - 6 -2、车载布置 ............................................................................................................................................. - 7 -3、汽车荷载横向分布系数 ..................................................................................................................... - 8 -5 ........................................................................................................... - 8 -4、求人群荷载横向分布系数四、1#梁活载内力（弯矩和剪力）计算 ................................................................................................... - 8 -1、求汽车荷载作用下的荷载横向分布系数分布图 ............................................................................. - 8 -2、求人群荷载作用下的荷载横向分布系数分布图 ............................................................................. - 9 -3、荷载组合 ........................................................................................................................................... - 14 -（1）、按承载能力极限状态进行组合 ........................................................................................... - 14 -（2）、按正常使用极限状态进行组合 ........................................................................................... - 15 -桥梁工程Ⅰ课程设计任务书一、设计资料预应力混凝土简支T梁桥，计算跨径L=29.5m，桥面净宽：净7+2×1.0m人行道，全宽9.6m；设计荷载：公路-I级，人群荷载3.0kN/m。
预应力混凝土简支梁设计
预应力混凝土简支梁设计预应力混凝土简支梁是一种常见的桥梁结构形式，具有结构简单、施工方便、经济适用等优点。
在设计过程中，需要考虑材料的力学性能、结构形式、施工工艺等因素，以确保桥梁的安全性和耐久性。
本文将介绍预应力混凝土简支梁的设计方法，并举例说明其应用。
预应力混凝土简支梁的材料主要包括混凝土、钢筋和预应力钢绞线。
混凝土应选择强度等级较高、收缩量小、耐磨性好、抗冻性好、抗腐蚀性强的材料。
钢筋应选择具有较高屈服强度和抗拉强度的材料。
预应力钢绞线应选择具有较高强度、低松弛性能和良好的耐久性的材料。
预应力混凝土简支梁的结构设计主要包括梁的截面尺寸、配筋和预应力钢绞线的布置。
截面尺寸应根据桥梁的跨度、荷载和材料性能等因素进行设计。
配筋应考虑梁的强度和刚度要求，同时要满足构造要求。
预应力钢绞线的布置应考虑梁的受力特点和施工工艺要求。
预应力混凝土简支梁的预应力分析主要包括预应力损失和应力分布的计算。
预应力损失主要包括锚具损失、钢筋回缩损失、混凝土收缩徐变损失等。
应力分布计算需要考虑梁的荷载分布、边界条件和预应力作用等因素。
预应力混凝土简支梁的施工工艺主要包括模板制作、钢筋加工、预应力钢绞线张拉、混凝土浇筑和养护等环节。
模板制作应考虑梁的形状和尺寸要求，同时要保证其稳定性和刚度。
钢筋加工应按照设计要求进行，确保位置准确、焊接牢固。
预应力钢绞线张拉应按照规定的张拉程序进行，确保张拉质量和安全。
混凝土浇筑和养护应控制好温度和湿度，保证混凝土的质量和强度。
某城市的一座桥梁需要设计一座跨度为20m的预应力混凝土简支梁。
根据设计要求，该桥梁的荷载等级为汽-20，挂-100。
材料的力学性能参数如下：混凝土的抗压强度为C50，抗拉强度为75N/mm2；钢筋采用HRB400级钢筋，屈服强度为400N/mm2；预应力钢绞线采用PSB830级钢绞线，抗拉强度为830N/mm2。
该桥梁的跨度为20m，根据跨度和荷载等级要求，我们可以选择截面尺寸为5m×0m的矩形截面。
桥梁毕业设计预应力混凝土简支梁
桥梁毕业设计预应力混凝土简支梁预应力混凝土简支梁是一种常见的桥梁结构，它通过预先施加高强度的钢缆或钢杆的预应力，能够有效地提高梁的承载能力、延长使用寿命。
本篇文章将针对桥梁毕业设计中预应力混凝土简支梁的相关内容展开详细的论述。
首先，预应力混凝土简支梁的设计要充分考虑弯曲变形、轴向拉力和剪切力的影响。
在预应力的施加过程中，可以利用悬臂法进行预应力的调整，以满足不同截面的受力需求。
同时，还需要根据梁的实际跨度、荷载和设计要求等因素进行综合考虑，确定梁的截面尺寸和预应力的大小。
在预应力混凝土简支梁的设计过程中，需要进行荷载分析和结构计算。
首先，进行静力分析，确定荷载的大小和作用位置，分析梁的受力情况。
然后，进行结构计算，包括弯矩计算、剪力计算、轴向拉力计算等。
根据计算结果，可以确定混凝土和预应力钢材的用量，并且评估结构的安全性。
对于预应力混凝土简支梁的施工过程也需要进行详细的论述。
首先，需要确定预应力杆的布置方案，确保预应力杆的布置符合设计要求。
然后，进行预应力的张拉和锚固，确保预应力杆能够正确地施加预应力到混凝土梁中。
同时，还需要对混凝土进行浇筑、养护等工艺操作，保证梁的质量和性能。
此外，还需要对预应力混凝土简支梁的结构性能进行评估和分析。
通过进行不同工况下的静力和动力分析，可以评估梁的结构性能，包括强度、刚度、变形等。
如果需要进一步提高梁的性能，可以通过优化设计和调整预应力的施加方式等。
最后，在完成设计和施工之后，还需要对预应力混凝土简支梁的使用寿命进行评估。
通过进行养护管理、监测和维修等工作，可以及时发现梁的损伤和变形，并采取相应的修复和加固措施，延长梁的使用寿命。
总之，预应力混凝土简支梁是一种重要的桥梁结构，其设计和施工需要综合考虑静力学、材料力学和结构力学等方面的内容。
通过科学合理的设计和施工，可以保证梁的安全性、经济性和持久性，为人们的出行提供便利和舒适。
预应力混凝土简支梁计算
全预应力混凝土简支梁设计算例一、设计资料1. 桥梁跨径及桥宽标准跨径：m L k 30=（墩中心距），主梁全长：L =29.96m ，计算跨径：f L =29.16m ，桥面净宽：净9+2×1m 。
2. 设计荷载公路—Ⅱ级车辆荷载，人群荷载3.5KN/m 2，结构重要性系数1.10=γ。
3. 材料性能参数 （1）混凝土强度等级为C40，主要强度指标为： 强度标准值 MPa f MPa f tk ck 4.2,8.26== 强度设计值 MPa f MPa f td cd 65.1,4.18== 弹性模量 MPa E c 41025.3⨯=⑵ 预应力钢筋采用1×7标准型_15.2_1860_II_GB/T 5224——1995钢绞线， 其强度 指标为：抗拉强度标准值 MPa f pk 1860= 抗拉强度设计值 MPa f pd 1260= 弹性模量 MPa E p 51095.1⨯= 相对界限受压区高度 4.0=b ξ⑶普通钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为： 抗拉强度标准值 MPa f sk 335= 抗拉强度设计值 MPa f sd 280= 弹性模量 MPa E s 5100.2⨯= 4.主梁纵横截面布置 各部分截面尺寸跨中截面毛截面几何性质为：截面面积c A =0.7018×106mm 2；截面重心至构件上缘的距离cs y =475.4mm ； 截面重心至构件下缘的距离cx y =824.6 mm ； 截面惯性矩c J =0.1548×1012 mm 4。
5.内力计算主梁内力计算的方法将在《桥梁工程》中进一步学习，在此仅列出内力计算的结果。
(1)恒载内力按预应力混凝土分阶段受力的实际情况，恒载内力按下列三种情况分别计算： ①预制主梁（包括横隔梁） m KN g /66.1635.13.151=+= ②现浇混凝土板自重 m KN g /25.22=③后期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆等） m KN g /51.624.027.63=+= 恒载内力计算结果如表1所示。
简支梁桥施工—预应力砼简支梁设计与构造
1 马蹄中的闭合箍筋
2 非预应力纵向马蹄中的闭合箍筋、非预 应力纵向受力钢筋、锚固区的加强钢筋的构造形 式。
预应力混凝土简支梁纵向预应力筋的布置
1 纵向预应力筋的布置形式 2 纵向预应力筋的布置要求 3 纵向预应力筋的锚固
1 纵向预应力筋的布置形式
3 纵向预应力筋的锚固要求
1、先张法 2、后张法
课程总结
本次内容我们学习了预应力混凝土简支梁桥 的纵筋布置形式、要求以及锚固要求，重点的布 置的要求，要理解其原理。
同时也应注意，马蹄部分不宜过高、过大，否则会降低 截面形心，减小偏距，并导致降低抵消自重的能力。
课程总结
本次内容我们学习了应用预应力混凝土简支 梁桥的设计与构造，主要有主梁间距、梁肋尺寸、 横隔梁布置、马蹄尺寸等内容。
预应力混凝土简支梁的其他钢筋
1 马蹄中的闭合箍筋 2 非预应力纵向受力钢筋 3 锚固区的加强钢筋
沿纵向的横隔梁布置，基本上与钢筋混凝土梁桥的横隔 梁布置相同。但在主梁跨径大、梁较高的情况下，为了减轻 重量而往往在横隔梁的中部挖孔。
3 马蹄尺寸要求
马蹄面积不宜小于全截面的20％以外，建议具体尺寸如下 （1）马蹄宽度为肋宽的2～4倍，并注意马蹄部分（特别是 斜坡区）的管道保护层不宜小于6cm （2）马蹄全宽部分高度加1／2斜坡区高度为（0．15～0． 20），斜坡宜陡于45°。
共同特点：主筋在跨中均 靠近梁的下缘布置，以对 混凝土施加的压力来抵消 荷载引起的拉应力。 曲线形状：圆弧形、抛物 线、悬链线
纵向预应力筋布置图示
2 纵向预应力筋的布置要求
纵向预应力钢筋，尽可能采用后张法 曲线布置，对抵抗弯距、剪力有利； 考虑预应力损失弯起角不能太大； 在跨中截面，尽可能使预应力重心靠 下，满足构造要求下，各束预应力筋 互相靠近，减小马蹄尺寸； 一般锚固在梁端腹板，特殊情况顶板 可布置； 力筋弯起的目的是什么？
《钢筋混凝土结构设计》——预应力钢筋混凝土T形简支梁设计
《钢筋混凝土结构设计》——预应力钢筋混凝土T 形简支梁设计一、设计目的通过本课程的课程设计，要达到以下目的：1）熟悉预应力混凝土简支梁桥主梁设计计算的一般步骤，独立完成预应力混凝土简支梁桥主梁的设计；2）了解预应力混凝土桥梁的一般构造及钢筋构造，并能根据计算结果配置主梁中的钢筋，正确绘制施工图。
二、设计资料（1）桥梁跨径与桥宽标准跨径：40m （墩中心距离） 主梁全长：39.96m计算跨径：39.00m桥面宽度：净—14m+2×1.75m=17.5m 。
（2）设计荷载：公路—II 级，人群荷载详见附表1，每侧行人栏杆、防撞栏的重力分别为1.52KN/m和4.99KN/m ，结构重要性系数0.10=γ，单号按全预应力混凝土构件设计，双号按部分预应力A 类混凝土构件设计。
（3）材料性能参数及工艺混凝土：主梁采用C50，栏杆及桥面铺装用C30。
预应力钢束采用2.15S φ钢绞线，每束6根钢绞线，OVM 型锚具。
采用内径70mm 、外径77mm 的波纹预埋管形成预应力钢束孔道。
普通钢筋直径大于和等于10mm （纵向受力钢筋），采用HRB335钢筋；直径小于10mm(箍筋和构造钢筋)的均用HPB300钢筋。
T 型梁采用后张法预应力工艺张拉预应力，预应力筋张拉控制应力ptk con f 75.0=σ。
（4）设计计算基本数据1）混凝土C50主要强度指标为：强度标准值32.4, 2.65ck tk f Mpa f Mpa == 强度设计值22.4, 1.83cd td f Mpa f Mpa==强度模量43.4510c E MPa =⨯ 考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，张拉预应力钢束时混凝土抗压、抗拉强度标准值，MPa f MPa f tk ck51.26.29''==2）预应力钢筋其强度指标为： 抗拉强度标准值 1860pk f MPa = 抗拉强度设计值1260pd f Mpa=弹性模量51.9510c E MPa =⨯ 3）普通钢筋纵向抗拉普通钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值 335sk f MPa = 抗拉强度设计值280sd f MPa=弹性模量52.010s E MPa =⨯ 箍筋及构造钢筋采用HPB300钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值 MPa f sk 300= 抗拉强度设计值 MPa f sd 195= 弹性模量 MPa E s 5101.2⨯=二、结构横截面布置（1）主梁间距与主梁根数主梁间距通常随着梁高于跨径的增大而加宽较为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面有效指标也有效。
预应力混凝土简支梁桥的毕业设计(25m跨径).
目录【桥梁工程】课程设计任务书---------------------------------------------2桥梁设计说明------------------------------------------------------------------3计算书---------------------------------------------------------------------------4参考文献------------------------------------------------------------------------24桥梁总体布置图---------------------------------------------------------------25主梁纵、横截面布置图-----------------------------------------------------26桥面构造横截面图-----------------------------------------------------------27【桥梁工程】课程设计任务书一、课程设计题目 (10人以下为一组)1、钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计〔标准跨径为25米，计算跨径为24.5米，预制梁长为24.96米，桥面净空：净—8.5+2×1.00米〕二、设计根本资料1、设计荷载：公路—Ⅱ级，人群3.0KN/m2，每侧栏杆及人行道的重量按4.5 KN/m计2、河床地面线为〔从左到右〕：0/0，－3/5，－4/12，－3/17，－2/22，－2/27，0/35〔分子为高程，分母为离第一点的距离，单位为米〕；地质假定为微风化花岗岩。
3、材料容重：水泥砼23 KN/m3，钢筋砼25 KN/m3，沥青砼21 KN/m34、桥梁纵坡为0.3%,桥梁中心处桥面设计高程为2.00米三、设计内容1、主梁的设计计算2、行车道板的设计计算3、横隔梁设计计算4、桥面铺装设计5、桥台设计四、要求完成的设计图及计算书1、桥梁总体布置图，主梁纵、横截面布置图〔CAD出图〕2、桥面构造横截面图〔CAD出图〕3、荷载横向分布系数计算书4、主梁内力计算书5、行车道板内力计算书6、横隔梁内力计算书五、参考文献1、【桥梁工程】，姚玲森，2005，人民交通出版社.2、【梁桥】〔公路设计手册〕，2005，人民交通出版社.3、【桥梁计算例如集】〔砼简支梁〔板〕桥〕，2002，人民交通出版社.4、中华人民共和国行业标准．公路工程技术标准〔JTG B01-2003〕.北京:人民交通出版社,20045、中华人民共和国行业标准．公路桥涵设计通用标准(JTG D60-2004)含条文说明.北京:人民交通出版社,20046、中华人民共和国行业标准．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准(JTG D62-2004)含条文说明六、课程设计学时2周桥梁设计说明桥梁设计包括纵.横断面设计和平面布置。
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单元十二 预应力混凝土简支梁的设计
目录
1
§12-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
2 §12-2预应力混凝土简支梁设计计算示例
§12-1
预应力混凝土 受弯构件的基本构造
预应力混凝土结构构件的构造，除应满足普通钢 筋混凝土结构的有关规定外，视其自身特点，并根据 预应力钢筋张拉工艺、锚固措施、 预应力钢筋种 类的不同而有所不同。
①钢丝束、钢绞线束的钢丝直径等于或小于5mm时，曲线半径不宜 小于4m；钢丝直径大于5mm时，曲线半径不宜小于6m；
②精轧螺纹钢筋的直径等于或小于25mm时，曲线半径不宜小于12m； 直径大于25mm时，曲线半径不宜小于15m。
§12-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
5.预应力钢筋弯起点的确定 ①从受剪考虑，应提供一部分抵抗外加作用（荷载）
§12-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
3.预应力钢筋束弯起角度θp不宜大于20º；对于弯出梁顶锚固的钢 束，θp值在20º～30º之间。
4.预应力钢筋弯起的曲线可采用圆弧线、抛物线或悬链线三种形 式。公路桥梁中多采用圆弧线。
《桥规》规定，先张法预应力混凝土构件的曲线形预应力钢筋，其 曲线半径应符合下列规定：
§12-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
2.后张法构件 应根据浇筑混凝土、施加预应力及钢筋锚固等要求确定，并符合
下列规定： (1)部分预应力钢筋，应在靠近端部支座区段横向对称弯起，尽
可能沿梁端面均匀布置，同时沿纵向可将梁腹板加宽。在梁端部附近， 设置间距较密的纵向钢筋和箍筋，并符合T形和箱形梁对纵向钢筋和箍筋 的要求。
图中E1和E2分别称为束界的上限和下限。E1和E2两条曲线所围成 的限制预应力钢筋的布置范围称之为束界（或索界）。
§12-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
2.预应力钢筋的布置原则 （1）预应力钢筋布置，应使其重心线不超出束界范围。
（2）大部分预应力钢筋将在趋向支点时须逐步弯起。 优点是：（1）保证构件无论是在施工阶段，还是在使用阶段，其 任意截面上、下缘混凝土的法向应力都不致超过规定的限制值。（2） 构件端部范围逐步弯起的预应力钢筋将产生预剪力，对抵消支点附 近较大的剪力非常有利。（3）预应力钢筋束的弯起，可使锚固点分 散，使梁端部承受的集中力也相应分散，这对改善锚固区的局部承 压条件是有利的。
预应力混凝土梁的形式有很多种，本章仅对2-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
教学目标
※能说出预应力混凝土受弯构件常用的截面形式 ※能简述束界的概念 ※能简述预应力钢筋的布置原则、弯起点、弯起曲线、弯起角 和预应力钢筋间的距离及混凝土保护层的厚度
§12-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
(4)外形呈曲线形且布置有曲线预应力钢筋的构件。其曲线平面 内管道的最小混凝土保护层厚度，应根据施加预应力时曲线预应力钢筋 的张拉力，按下列公式计算：
§12-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
①曲线平面内最小混凝土保护层厚度
Cin
Pd
0.266r
ds fc'u 2
(12-4)
r
l 2
1
4
②曲线平面外最小混凝土保护层厚度
般为25～40m，标准跨径不宜大于50m。高跨比(h/l)-般为(1/25～1/15)， 上翼缘宽度一般为(1.6～2.4)m或更宽。在梁下缘的布筋区，为了布置钢 筋的需要，常将腹板厚度加厚而成为“马蹄”形。梁的两端长度各约等于 梁高的范围内，腹板加厚为与“马蹄”同宽，以满足布置锚具和局部承压 的要求。
(12-5)
Cout
Pd
0.266r
ds fc'u 2
(12-7)
以上公式中字母含义详见教材解释。 当按上述公式计算的保护层厚度小于表12-1的各类环境下直线管 道的保护层厚度时，应取相应环境条件下的直线管道保护层厚度。
§12-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
一、常用的截面形式
§12-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
1.预应力空心板 预应力空心板如图12-1a)所示，空心板的空心可以是圆形、端部
圆形、矩形、侧面和底面直线而顶部拱形等。简支预应力混凝土空心板桥 标准跨径不宜大于25m，连续板桥的标准跨径不宜大于30mm。
2.预应力混凝土T形截面梁和工字形截面梁 预应力混凝土T形梁和工字形梁如图12-lb）所示。标准设计跨径一
根据浇筑混凝土、施加预应力及钢筋锚固等要求确定，并符合下列规定： ①预应力钢绞线之间的净距不应小于其直径的1.5倍，且对l×2
（二股）、l×3（三股）钢绞线不应小于20mm，对l×7（七股）钢绞线 不应小于25mm；预应力钢丝间净距不应小于15mm。
②先张法预应力混凝土构件中，对于单根预应力钢筋，其端部应 设置长度不小于150mm的螺旋筋；对于多根预应力钢筋，在构件端部10倍 预应力钢筋直径范围内，应设置3-5片钢筋网。
§12-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
3.预应力混凝土箱形截面梁 预应力混凝土箱形截面梁如图12-lc）所
示。其抗扭刚度比一般开口截面大得多，梁上的 作用（荷载）分布比较均匀，箱壁一般做得较薄， 材料利用合理，自重较轻，跨越能力大，适用于 大跨径桥梁。
§12-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
二、预应力钢筋的布置
产生的剪力的预剪力Vp 。一般在跨径的三分点到四分点之间开
始弯起。 ②从受弯考虑，由于预应力钢筋弯起后，其重心线将
往上移，使偏心距ep 变小，即预加力弯矩Mp 将变小。因此，应
满足预应力钢筋弯起后的正截面的抗弯承载力要求。
§12-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
三、预应力钢筋间的距离及混凝土保护层的厚度 1.先张法构件 先张法构件中，预应力钢筋或锚具之间的净距与保护层厚度，应
(2)普通钢筋和预应力直线形钢筋的最小混凝土保护层厚度不应 小于钢筋公称直径和管道直径的1/2，且应符合表12-1的规定。
§12-1预应力混凝土受弯构件的基本构造
(3)后张法预应力混凝土构件的端部锚固区，在锚具下面应设置厚度 不小于16mm 的垫板或采用具有喇叭管的锚具垫板。锚垫板下应设间接 钢筋，其体积配筋率ρv 不应小于0.5%。