架空线常用计算公式和应用举例
架空线常用计算公式和应用举例前言在基层电力部门从事输电线路专业工作的技术人员，需要掌握导线的基本的计算方法。
这些方法可以从教材或手册中找到。
但是，教材一般从原理开始叙述，用于实际计算的公式夹在大量的文字和推导公式中，手册的计算实例较少，给应用带来一些不便。
本书根据个人在实际工作中的经验，摘取了一些常用公式，并主要应用Excel工作表编制了一些例子，以供相关人员参考。
本书的基本内容主要取材于参考文献，部分取材于网络。
所用参考文献如下：1. GB50545 -2010 《110～750kV架空输电线路设计规程》。
2. GB50061-97 《66kV及以下架空电力线路设计规范》。
3. DL/T5220-2005 《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》。
4. 邵天晓著，架空送电线路的电线力学计算，中国电力出版社，2003。
5. 刘增良、杨泽江主编，输配电线路设计, 中国水利水电出版社，2004。
6.李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994。
7.电机工程手册编辑委员会，电机工程手册，机械工业出版社，1982。
8.张殿生主编，电力工程高压送电线路设计手册，中国电力出版社，2003。
9.浙西电力技工学校主编，输电线路设计基础，水利电力出版社，1988。
10.建筑电气设计手册编写组，建筑电气设计手册，中国建筑工业出版社，1998。
11.许建安主编，35-110kV输电线路设计,中国水利水电出版社，2003。
由于个人水平所限，书中难免出现错误，请识者不吝指正。
四川安岳供电公司李荣久 2015-9-16目录第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式二、导线截面选择与校验的方法三、地线的选择第二节架空电力线路的设计气象条件一、设计气象条件的选用二、气象条件的换算第二章导线（地线）张力(应力)弧垂计算第一节导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性二、导线的单位荷载第二节导线的最大使用张力和平均运行张力一、导线的最大使用张力二、导线的平均运行张力第三节导线张力弧垂的精确计算一、导线的悬链线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长三、导线的允许档距和允许高差四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算五、架空线的等效张力（平均张力）第四节导线张力弧垂的近似计算一、导线的抛物线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长第五节水平档距和垂直档距一、水平档距和水平荷载二、垂直档距和垂直荷载第六节导线的状态方程式一、孤立档的状态方程式二、连续档的状态方程式和代表档距第七节临界档距一、用斜抛物线状态方程式求临界档二、用临界档距判别控制条件所控制的档距范围第八节导线张力弧垂计算步骤第九节导线应力弧垂分析一、导线和地线的破坏应力与比载二、导线的悬链线公式三、导线应力弧垂的近似计算四、水平档距和垂直档距五、导线的斜抛物线状态方程式六、临界档距第三章特殊情况导线张力弧垂的计算第一节档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算一、档距中有一个集中荷载的弧垂和张力二、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验第二节孤立档导线的计算一、耐张绝缘子串的单位荷载二、孤立档导线的张力和弧垂三、孤立档的临界档距第三节导线紧线时的过牵引计算一、紧线施工方法与过牵引长度二、过牵引引起的伸长和变形三、不考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算四、孤立档考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算第四节连续倾斜档的安装计算一、连续倾斜档导线安装时的受力分析二、连续倾斜档观测弧垂的确定三、悬垂线夹安装位置的调整四、地线的安装第五节耐张绝缘子串倒挂的校验第六节悬垂线夹悬垂角的计算第四章导线和地线的防振计算第一节防振锤和阻尼线一、防振锤的安装二、阻尼线的安装第二节分裂导线的防振第五章架空线的不平衡张力计算第一节刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力求解方法三、断线张力求解方法四、导线从悬垂线夹松落时的不平衡张力第二节固定横担线路考虑杆塔挠度时不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法三、考虑杆塔挠度时的断线张力求解方法第三节转动型横担线路断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、断线张力的计算机试凑求解方法第四节相分裂导线不平衡张力的计算一、计算分裂导线的不平衡张力的公式二、计算公式中几个参数的取值与计算三、不平衡张力的求解方法四、用Excel工作表进行计算的方法第五节地线支持力的计算一、电杆的刚度和刚度系数二、电杆的挠度三、地线支持力的计算四、地线支持力的计算机试凑求解方法第六章架空线弧垂观测计算第一节弧垂观测概述一、观测档的选择二、导线初伸长的处理三、弧垂的观测方法四、弧垂的调整与检查五、观测弧垂时应该注意的问题第二节均布荷载下的弧垂的观测参数计算一、用悬链线法求弧垂观测参数二、弧垂观测角的近似计算公式三、用异长法和等长法观测弧垂时a、b与弧垂f的关系第三节观测档内联有耐张绝缘子串时弧垂的观测参数计算一、观测档弧垂的计算公式二、用等长法和异长法观测弧垂三、用角度法观测弧垂架空线常用计算公式和应用举例 安岳供电公司 李荣久第一章 电力线路的导线和设计气象条件第一节 导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式常用导线的型号和名称如表1-1-1。
其中，LJ 、LGJ 、LGJF 、GJ 为GB1194-83、GB1179-83、GB1200-75和GB/T1200-1988标准的表示法，JL 、JL/G 、JFL/G 为GB/T1179-1999标准的表示法。
表1-1-1 导线型号和名称型号 名称 举例LJ 、JL LGJ 、JL/G LGJF 、JFL/G GJ铝绞线 钢芯铝绞线 防腐型钢芯铝绞线 钢绞线LJ-70表示铝绞线标称截面70 mm ²LGJ-120/20表示钢芯铝绞线，铝股标称截面120 mm ²，钢芯标称截面20 mm ² JFL/G-100/17，表示防腐型钢芯铝绞线，铝股截面70 mm ²，钢/铝=17%GJ-35表示钢绞线，标称截面35 mm ²．（新标准为1×7-7.8-1270-A-GB1200-88）在导线的型号中，其汉语拼音字母的代表意义为：L —铝，G —钢，F —防腐，J —绞线，其排列顺序和方式因标准的颁发时间不同而有不同。
二、导线截面选择与校验的方法（一）按经济电流密度选择导线截面，如图1-1-1所示。
图1-1-1 铝导体的经济电流密度根据给定的线路在正常运行方式下的最大负荷电流I max 和年最大负荷利用小时数t max ，即可按经济电流密度J 计算出导线的经济截面A 为max IA J(mm 2) （1-1-1）（二）按载流量选择或校验导线截面。
在不要求特别准确的情况下可以采用下列近似计算公式： 在空气中明敷设，计算环境温度 θc =40℃裸导线 LJ 、LGJ 型 一般线路 I =16A 0.602 A =0.01 I 1.661（θe =70℃）大跨越线路 I =20A 0.635 A =0.009 I 1.575（θe =90℃）公式的误差，铝绞线不大于2%，钢芯铝绞线除个别铝股线为一层的误差较大外，其余的误差不大于5%。
架空绝缘电缆 JKV-0.6/1.0型 I =13.2A 0.675 A =0.027 I 1.45（θe =70℃）JKLV-0.6/1.0型 I =10.2A 0.675 A =0.039 I 1.45（θe =70℃）JKLHV-0.6/1.0型 I =9.4A 0.675 A =0.0435 I 1.45（θe =70℃）JKY-0.6/1.0型 I =13.4A 0.68 A =0.027 I 1.44（θe =70℃）JKLY-0.6/1.0型 I =10.4A 0.68 A =0.039 I 1.44（θe =70℃）JKLHY-0.6/1.0型 I =9.3A 0.686 A =0.0435 I 1.43（θe =70℃）JKYJ-10型 I =19.5A 0.64 A =0.012 I 1.53（θe =90℃）JKLYJ-10型 I =13.2A 0.675 A =0.018 I 1.53（θe =90℃）JKLHYJ-10型 I =11.9A 0.675 A =0.02 I 1.53（θe =90℃）注：由近似公式求得的是单根电缆的长期允许载流量，集束型电缆的长期允许载流量为单根电缆的70%，相应地，载流量相同时，集束型电缆的截面积应为单根电缆的1.67倍（铝芯）或1.73倍（铜芯）。
式中 I —按发热条件计算的载流量，A ；A —导电线芯的截面积，mm ²；θe —导电线芯允许最高温度，℃。
导线载流量的校正。
在利用导线的载流量表和上列近似计算公式时，如果计算用环境温度θc 和设计用环境温度θa 不同时，需将载流量乘以校正系数K tI ，而将截面积乘以校正系数K tA ：tI K =， 1()d tA tI K k =（d 即I 的指数）。
（四）按导线的允许电压降选择和校核导线。
1kV~10kV 配电线路，自供电的变电所二次侧出口至线路末端变压器或末端受电变电所一次侧入口的允许电压降为供电变电所二次侧额定电压的5%。
1kV 以下配电线路，自配电变压器二次侧出口至线路末端（不包括接户线）的允许电压降为额定低压电压的4%。
配电线路有许多分支，低压配电线路还有三相、两相和单相等配电方式，一回线路的最大电压降需要选用不同支路分段计算后进行累加和比较才能得出正确结果。
（五）按机械强度校验导线。
对于跨越铁路、通航河流和运河、公路、通信线路和居民区的线路，其导线截面应不小于35mm ²。
通过其它地区的线路最小允许截面，35kV 以上线路为25 mm ²，35kV 及以下线路为16 mm ²。
任何线路都不允许使用单股导线。
第二节 架空电力线路的设计气象条件一、设计气象条件的选用一般输电线路常用的气象条件组合有九种：最高气温、最低气温、年平均气温、基本风速、最大覆冰、操作过电压（内过电压）、雷电过电压（外过电压）、安装情况及事故断线情况。
为了设计、制造上的统一和标准化，根据我国不同地区的气象情况和多年的运行经验，我国各主要地区组合后的输电线路气象条件归纳为九个典型气象区，其气象参数的组合见表1-2-1。
由于我国幅员辽阔，气象情况复杂，九个典型气象区不能完全包括，所以各大区、甚至各省区又根据本地区的气象特点，划分出本地区的典型气象区。
二、气象条件的换算1. 覆冰厚度的换算。
可用下面两种常用方法换算。
架空线的弧垂线长及应力计算
架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。
所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。
按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。
几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。
档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。
②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。
2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。
(整理)架空线的弧垂线长及应力计算
架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。
所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。
按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。
几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。
档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。
②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。
2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。
架空导线张力、档距计算
导线张力＝导线应力＊导线截面积
导线应力＝导线计算拉断力/（导线截面积＊安全系数）
导线计算拉断力：(由导线的各参数决定的，固有的)
导线额定坑拉力:(由导线的各参数决定的,固有的)
放松系数、允许档距、极限档距
如果某档距架空线弧垂最低点的应力为许用就应力，高悬挂点的应力大于最大允许值时，这时采取放松架空线以降低设计应力。
若放松后悬挂点应力保持最大允许值,此时最低点应力低于许用应力，此时的最低点应力与最低点许用应力的比值叫放松系数。
这种情况下的档距称为该放松系数下的允许档距。
随着放松系数的减小,允许档距也在增大，到一定的时候允许档距不再增大反而减小。
由放松系数所能得到的允许的最大值称为极限档距。
架空线常用计算公式和应用举例_图文
架空线常用计算公式和应用举例前言在基层电力部门从事输电线路专业工作的技术人员，需要掌握导线的基本的计算方法。
这些方法可以从教材或手册中找到。
但是，教材一般从原理开始叙述，用于实际计算的公式夹在大量的文字和推导公式中，手册的计算实例较少，给应用带来一些不便。
本书根据个人在实际工作中的经验，摘取了一些常用公式，并主要应用Excel工作表编制了一些例子，以供相关人员参考。
本书的基本内容主要取材于参考文献，部分取材于网络。
所用参考文献如下：1. GB50545 -2010 《110～750kV架空输电线路设计规程》。
2. GB50061-97 《66kV及以下架空电力线路设计规范》。
3. DL/T5220-2005 《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》。
4. 邵天晓著，架空送电线路的电线力学计算，中国电力出版社，2003。
5. 刘增良、杨泽江主编，输配电线路设计, 中国水利水电出版社，2004。
6.李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994。
7.电机工程手册编辑委员会，电机工程手册，机械工业出版社，1982。
8.张殿生主编，电力工程高压送电线路设计手册，中国电力出版社，2003。
9.浙西电力技工学校主编，输电线路设计基础，水利电力出版社，1988。
10.建筑电气设计手册编写组，建筑电气设计手册，中国建筑工业出版社，1998。
11.许建安主编，35-110kV输电线路设计,中国水利水电出版社，2003。
由于个人水平所限，书中难免出现错误，请识者不吝指正。
四川安岳供电公司李荣久 2015-9-16目录第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式二、导线截面选择与校验的方法三、地线的选择第二节架空电力线路的设计气象条件一、设计气象条件的选用二、气象条件的换算第二章导线（地线）张力(应力)弧垂计算第一节导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性二、导线的单位荷载第二节导线的最大使用张力和平均运行张力一、导线的最大使用张力二、导线的平均运行张力第三节导线张力弧垂的精确计算一、导线的悬链线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长三、导线的允许档距和允许高差四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算五、架空线的等效张力（平均张力）第四节导线张力弧垂的近似计算一、导线的抛物线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长第五节水平档距和垂直档距一、水平档距和水平荷载二、垂直档距和垂直荷载第六节导线的状态方程式一、孤立档的状态方程式二、连续档的状态方程式和代表档距第七节临界档距一、用斜抛物线状态方程式求临界档二、用临界档距判别控制条件所控制的档距范围第八节导线张力弧垂计算步骤第九节导线应力弧垂分析一、导线和地线的破坏应力与比载二、导线的悬链线公式三、导线应力弧垂的近似计算四、水平档距和垂直档距五、导线的斜抛物线状态方程式六、临界档距第三章特殊情况导线张力弧垂的计算第一节档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算一、档距中有一个集中荷载的弧垂和张力二、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验第二节孤立档导线的计算一、耐张绝缘子串的单位荷载二、孤立档导线的张力和弧垂三、孤立档的临界档距第三节导线紧线时的过牵引计算一、紧线施工方法与过牵引长度二、过牵引引起的伸长和变形三、不考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算四、孤立档考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算第四节连续倾斜档的安装计算一、连续倾斜档导线安装时的受力分析二、连续倾斜档观测弧垂的确定三、悬垂线夹安装位置的调整四、地线的安装第五节耐张绝缘子串倒挂的校验第六节悬垂线夹悬垂角的计算第四章导线和地线的防振计算第一节防振锤和阻尼线一、防振锤的安装二、阻尼线的安装第二节分裂导线的防振第五章架空线的不平衡张力计算第一节刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力求解方法三、断线张力求解方法四、导线从悬垂线夹松落时的不平衡张力第二节固定横担线路考虑杆塔挠度时不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法三、考虑杆塔挠度时的断线张力求解方法第三节转动型横担线路断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、断线张力的计算机试凑求解方法第四节相分裂导线不平衡张力的计算一、计算分裂导线的不平衡张力的公式二、计算公式中几个参数的取值与计算三、不平衡张力的求解方法四、用Excel工作表进行计算的方法第五节地线支持力的计算一、电杆的刚度和刚度系数二、电杆的挠度三、地线支持力的计算四、地线支持力的计算机试凑求解方法第六章架空线弧垂观测计算第一节弧垂观测概述一、观测档的选择二、导线初伸长的处理三、弧垂的观测方法四、弧垂的调整与检查五、观测弧垂时应该注意的问题第二节均布荷载下的弧垂的观测参数计算一、用悬链线法求弧垂观测参数二、弧垂观测角的近似计算公式三、用异长法和等长法观测弧垂时a、b与弧垂f的关系第三节观测档内联有耐张绝缘子串时弧垂的观测参数计算一、观测档弧垂的计算公式二、用等长法和异长法观测弧垂三、用角度法观测弧垂架空线常用计算公式和应用举例 安岳供电公司 李荣久第一章 电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式常用导线的型号和名称如表1-1-1。
架空线弧垂计算公式
架空线弧垂计算公式一、引言架空线是指高压电力线路、电缆线路等悬空在空中的输电线路。
在设计和施工过程中，需要进行线弧垂计算，以确保线路的安全运行。
本文将介绍一种常用的架空线弧垂计算公式。
二、线弧垂的定义线弧垂是指架空线路两个支柱间的导线在自重和外力作用下的垂直偏移量。
线弧垂的大小与线路的材料、跨距、温度和风速等因素有关。
三、架空线弧垂计算公式架空线弧垂的计算公式可以通过力学原理推导得到。
一种常用的计算公式如下：线弧垂 = (L^2 * w)/(8 * T)其中，L表示两个支柱间的跨距，w表示线路的单位长度重量，T表示线路的张力。
四、公式的解释1. 跨距（L）：跨距是指架空线路两个支柱之间的距离。
跨距的大小决定了线弧垂的大小，通常以米（m）为单位。
2. 单位长度重量（w）：单位长度重量是指线路每米长度的重量。
单位长度重量的大小与线路的材料有关，通常以千克/米（kg/m）为单位。
3. 张力（T）：张力是指线路受到的拉力。
张力的大小与线路的材料、跨距、温度和风速等因素有关，通常以牛顿（N）为单位。
五、应用示例为了更好地理解架空线弧垂计算公式的应用，下面给出一个示例。
假设某条架空线路的跨距为100米，单位长度重量为1千克/米，张力为1000牛顿。
根据上述公式，可以计算出线弧垂的大小为：线弧垂 = (100^2 * 1)/(8 * 1000) = 1.25米因此，在该示例中，线弧垂的大小为1.25米。
六、注意事项1. 在实际应用中，还需考虑其他因素对线弧垂的影响，如温度、风速等。
可以根据实际情况进行修正计算。
2. 线弧垂的大小应符合相关的设计规范。
不同类型的线路在设计时会有不同的线弧垂要求。
3. 在施工过程中，应注意线路的材料、张力等参数的准确测量，以保证计算结果的准确性。
七、总结架空线弧垂计算公式是设计和施工过程中的重要工具，可以帮助工程师准确计算线路的线弧垂。
通过合理的线弧垂计算，可以确保线路的安全运行，提高电力系统的可靠性和稳定性。
架空输电线路设计实用计算公式
斜抛物线方程系列公式 悬挂曲线方程：βσγcos 2)(0x l x xtg y --= 任一点弧垂：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=20)(4cos 2)(l x lx f x l x f m x βσγ 最大弧垂：βσγcos 80221l f f m == 发生在档距中央 档内线长：203224cos cos σβγβl l L += 任一点应力：βγβσγβσσtg x l x l x 2)2(cos 8)2(cos 0220---+= 悬挂点应力：)2(cos 2cos 800220h f h l COS m B A γβσγβσγβσσσ+=+= 悬挂点垂向应力：βγσγcos a A = βγσγcos b B = 两点应力关系：)(2112y y -=-γσσ 最低点至两点悬挂点的水平距离：βγσsin 210-=a βγσs i n 210+=b 悬点处架空线的倾斜角：βσγβθcos 20l tg tg A -= βσγβθcos 20l tg tg B += 代表档距：∑∑===n i i n i i r x ll l 101230cos cos 1ββ 代表高差角：∑∑===n i i i n i i r l l 00000cos cos ββ 垂直档距公式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=22110l h l h l l v h v γσ架空线的比载自重比载：()31100,0-⨯=Aqg γ )(m MP a 冰重比载：()3210)(728.270,-⨯+=Ab d b b γ )(m MP a 垂直总比载：()()()0,0,00,213b b γγγ+= )(m MP a无冰风压比载：()32410sin ,0-⨯=θμαβγAW d v v sc f c )(m MP a 覆冰风压比载:()32510sin )2(,-⨯+=θμαβγAW d d v b v sc f c )(m MP a 无冰综合比载：()()()v v ,00,0,024216γγγ+= )(m MP a 覆冰综合比载：()()()()v b v v b ,],00,0[,252217γγγγ++= )(m MP a临界档距：[][][]βσγσγβασσ3202000cos )(cos ][][24⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=i i j j l j i j ij E t t E l应力状态方程：()1221322112232222cos 24cos 24cos t t E l E l E ---=-βασβγσσβγσ 漩涡的交替频率：d v sf s = N 阶固有振动频率：mT m T l n f n 0012λ== nl 2=λ 方振垂安装位置计算：22220N M N M s λλλλ+⨯= m T Sv d M N M 22=λ m T Sv d N M N 22=λ。
架空线常用计算公式和应用举例(互联网+)
架空线常用计算公式和应用举例前言在基层电力部门从事输电线路专业工作的技术人员，需要掌握导线的基本的计算方法。
这些方法可以从教材或手册中找到。
但是，教材一般从原理开始叙述，用于实际计算的公式夹在大量的文字和推导公式中，手册的计算实例较少，给应用带来一些不便。
本书根据个人在实际工作中的经验，摘取了一些常用公式，并主要应用Excel工作表编制了一些例子，以供相关人员参考。
本书的基本内容主要取材于参考文献，部分取材于网络。
所用参考文献如下：1. GB50545 -2010 《110～750kV架空输电线路设计规程》。
2. GB50061-97 《66kV及以下架空电力线路设计规范》。
3. DL/T5220-2005 《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》。
4. 邵天晓著，架空送电线路的电线力学计算，中国电力出版社，2003。
5. 刘增良、杨泽江主编，输配电线路设计, 中国水利水电出版社，2004。
6.李瑞祥编，高压输电线路设计基础，水利电力出版社，1994。
7.电机工程手册编辑委员会，电机工程手册，机械工业出版社，1982。
8.张殿生主编，电力工程高压送电线路设计手册，中国电力出版社，2003。
9.浙西电力技工学校主编，输电线路设计基础，水利电力出版社，1988。
10.建筑电气设计手册编写组，建筑电气设计手册，中国建筑工业出版社，1998。
11.许建安主编，35-110kV输电线路设计,中国水利水电出版社，2003。
由于个人水平所限，书中难免出现错误，请识者不吝指正。
四川安岳供电公司李荣久 2015-9-16目录第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式二、导线截面选择与校验的方法三、地线的选择第二节架空电力线路的设计气象条件一、设计气象条件的选用二、气象条件的换算第二章导线（地线）张力(应力)弧垂计算第一节导线和地线的机械物理特性与单位荷载一、导线的机械物理特性二、导线的单位荷载第二节导线的最大使用张力和平均运行张力一、导线的最大使用张力二、导线的平均运行张力第三节导线张力弧垂的精确计算一、导线的悬链线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长三、导线的允许档距和允许高差四、导线悬挂点等高时的张力弧垂计算五、架空线的等效张力（平均张力）第四节导线张力弧垂的近似计算一、导线的抛物线解析方程式二、导线的张力、弧垂与线长第五节水平档距和垂直档距一、水平档距和水平荷载二、垂直档距和垂直荷载第六节导线的状态方程式一、孤立档的状态方程式二、连续档的状态方程式和代表档距第七节临界档距一、用斜抛物线状态方程式求临界档二、用临界档距判别控制条件所控制的档距范围第八节导线张力弧垂计算步骤第九节导线应力弧垂分析一、导线和地线的破坏应力与比载二、导线的悬链线公式三、导线应力弧垂的近似计算四、水平档距和垂直档距五、导线的斜抛物线状态方程式六、临界档距第三章特殊情况导线张力弧垂的计算第一节档距中有一个集中荷载时导线张力弧垂的计算一、档距中有一个集中荷载的弧垂和张力二、导线强度及对地或交叉跨越物距离的校验第二节孤立档导线的计算一、耐张绝缘子串的单位荷载二、孤立档导线的张力和弧垂三、孤立档的临界档距第三节导线紧线时的过牵引计算一、紧线施工方法与过牵引长度二、过牵引引起的伸长和变形三、不考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算四、孤立档考虑耐张绝缘子串的导线过牵引计算第四节连续倾斜档的安装计算一、连续倾斜档导线安装时的受力分析二、连续倾斜档观测弧垂的确定三、悬垂线夹安装位置的调整四、地线的安装第五节耐张绝缘子串倒挂的校验第六节悬垂线夹悬垂角的计算第四章导线和地线的防振计算第一节防振锤和阻尼线一、防振锤的安装二、阻尼线的安装第二节分裂导线的防振第五章架空线的不平衡张力计算第一节刚性杆塔固定横担线路不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时的不平衡张力求解方法三、断线张力求解方法四、导线从悬垂线夹松落时的不平衡张力第二节固定横担线路考虑杆塔挠度时不平衡张力的计算一、线路产生不平衡张力时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法三、考虑杆塔挠度时的断线张力求解方法第三节转动型横担线路断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、断线张力的计算机试凑求解方法第四节相分裂导线不平衡张力的计算一、计算分裂导线的不平衡张力的公式二、计算公式中几个参数的取值与计算三、不平衡张力的求解方法四、用Excel工作表进行计算的方法第五节地线支持力的计算一、电杆的刚度和刚度系数二、电杆的挠度三、地线支持力的计算四、地线支持力的计算机试凑求解方法第六章架空线弧垂观测计算第一节弧垂观测概述一、观测档的选择二、导线初伸长的处理三、弧垂的观测方法四、弧垂的调整与检查五、观测弧垂时应该注意的问题第二节均布荷载下的弧垂的观测参数计算一、用悬链线法求弧垂观测参数二、弧垂观测角的近似计算公式三、用异长法和等长法观测弧垂时a、b与弧垂f的关系第三节观测档内联有耐张绝缘子串时弧垂的观测参数计算一、观测档弧垂的计算公式二、用等长法和异长法观测弧垂三、用角度法观测弧垂架空线常用计算公式和应用举例安岳供电公司李荣久第一章电力线路的导线和设计气象条件第一节导线和地线的型式和截面的选择一、导线型式常用导线的型号和名称如表1-1-1。
架空配电线路计算
第三章 架空配电线路三、 架空导线1、导线的型号由三部分组成：导线材料、结构和载流面积 L ：铝线 T ： 铜线 J ： 多股绞线 G ：钢线例如 TJ ：铜绞线 LJ ：铝绞线 HLJ ：铝合金绞线 LGJ---120：截面积为120mm 2的钢芯铝绞线。
注意：钢芯主要用于承受导线拉力，而截面积不包含钢芯 导线：裸导线： 绝缘导线架空导线均采用裸导线（除变台引线） 2、选择导线的几个要素（1） 导线型号选择原则：(低压)采用符合国家电线产品技术标准的铝绞线 (2)导线截面 选择要求如下： ① 有足够大的机械强度只要导线截面不小于其最小允许截面，就可满足机械强度。
② 按发热条件选择（允许载流量）导线有电阻，电流通过有功率损耗，故使导线发热，温度升高。
因此，线路的最大工作电流I c 不应大于导线的允许载流量I 允许。
I 允许≥Ic③ 线路的电压损失 规定：★高压配电线路：自供电所的变压器二次侧出口至线路末端变压器允许电压降为额定电压(10kV)的5%电压损失计算公式：△U=△U 0PL电压损失百分数eU Uu ∆=∆% 注意：△U 0：电压损失系数(V/km.kw) P ：有功功率(kw) L ：线路长度(km) U e ：线路额定电压(V)例1、 有一条10kV 配电线路，全长12km ，采用的导线是LJ —35，线路末端有功功率P=450kw ，cos φ=0.8。
试求这条线路电压损失是多少？电压损失的百分数是多少？（电压损失系数0.120v/kw.km ） 解：电压损失 V PL U U 6480=∆=∆ 电压损失的百分数 %48.60648.010000648%===∆=∆e U U u★ 低压配电线路：自配电变压器二次侧出口至线路末端允许电压降不应大于额定电压(220、380V)的的4%（农村的7%）由于低压配电线路的电阻相对较大，电抗的作用很小可以忽略，所以公式可以简化为：CS MCS PL u ==∆ 由此可以选择导线截面uC PLS ∆=注意：△u 电压损失百分数的数值（如电压损失百分数5%时，取5）；S ：导线的截面(mm 2)；C ：电压损失计算常数：M=PL ：负荷矩（kW.M ）例2、某村在距离配电变压器500米处，新建一个粮食加工厂，装机容量是10kw 。
架空线路公式
导线截面的选择1、按经济电流密度选择线路的投资总费用Z1式中Z1 =(F0+αΑ)ＬF0—与导线截面无关的线路单位长费用；α—与导线截面相关的线路单位长度单位截面的费用；Α—导线的截面积；Ｌ—线路长度。
线路的年运行费用包括折旧费，检修维护费和管理费等，可用百分比b 表示为线路的年电能损耗费用（不考虑电晕损失）：若投资回收年限为n得到导线的经济截面A n经济电流密度J n我国的经济电流密度可以按表查取。
2、按电压损耗校验在不考虑线路电压损耗的横分量时，线路电压、输送功率、功率因数、电压损耗百分数、导线电阻率以及线路长度与导线截面的关系，可用下式表示3、按导线允许电流校验（1）按导线的允许最大工作电流校验导线的允许最大工作电流为其中（2）按短路电流校验根据短路电流的热效应，要求导线的最小截面为4、按电晕条件校验超高压输电线路的导线表面电场强度很高，以至超过周围空气的放电强度，使空气电离形成局部放电，这种现象称为电晕。
电晕可以引起无线电干扰、可听噪声、导线震动等，还会产生有功功率损耗。
导线的电晕随外加电压的升高而出现、加剧。
导线表面开始发生局部放电时的电压，称为起始电晕电压。
导线表面全面发生电晕时的电压，称为临界电晕电压，相应的电场强度称为临界电场强。
倒显得临界电晕电场强，与其直径、表面状况及大气条件等有关。
根据理论分析及试验所的结果，海拔不超过1000m 的地区，如导线直径不小于下表所列数值，一般不必验算电晕。
绝缘子和绝缘子串1、绝缘子的许用荷载绝缘子的许用荷载当绝缘子所受荷载大于其许用荷载时，除可更换大吨位绝缘子外，还可以采取双串和多串联解决。
所需串数N悬垂串片数计算：一般地区单位工作电压所要求的泄露电流（泄露比距）：海拔高度1000m~3500m 的地区悬垂串的绝缘子数量按下式计算。
气象参数1、风速的此时换算欲将 4 次定时2 分钟平均风速V2换算成连续自记10 分钟平均风速V10,v需要搜集到两种观测方法的平行观测记录，然后通过相关分析建立二者之间的回归方程式。
架空线路电线的比载计算
第三章 架空线路电线的比载计算第一节 概述架空送电线路的导线截面选定以后，地线的截面，一般与导线截面配合选用。
作用在导地线上的机械荷载有自重、冰重和风重。
这些荷载可能是不均匀的，但为了计算方便，一般均按沿线均匀分布考虑。
在导线力学计算中，常把架空线荷载用“比载”（即单位体积的荷载）γ和单位长度荷载计算P 。
γ的单位为2N m mm •，P 的单位为N m 。
架空线截面用S （2mm ）表示，则：P S =γ⨯一个档距的架空线总荷载即为：G P l S l =⨯=γ⨯⨯式中：l —一个档距中架空线的长度,m 。
架空线既要承受垂直地面的荷载，自重、冰重，又要承受平行于地面的风荷载，为此根据这些情况可以导出：架空线比载共有7种分别用1γ、2γ 、3γ 、4γ 、5γ 、6γ 、7γ 来表示。
第二节 比载计算⑴自重比载1γ架空线自身重量所形成的比载，我国制造的各种规格的导线均给出了单位公里的重量，谷自重比载可用下式计算：31110p g S γ-⨯=⨯2N m mm • （3-2-1）式中 1p —每米导线的重量，kg km ；S —架空线的计算总面积，即架空线实际截面，对钢芯铝绞线等复合导线为铝和钢截面之积2mm 。
标准型号的架空线自重，可以从产品样本或有关标准中查出。
对于非标准型号的导线或特制线型或线号的架空线，当无厂家提供的每公里重量时，其自重比载可根据材料的容重来计算，其计算方法如下：对单一材料的架空线：31 1.02510gγρ-=⨯⨯，2N m mm •（3-2-2）式中 ρ——材料的密度（g/cm 3）对于复合导线来：31 1.02510L LS S gSγγρργ-+=⨯⨯，2N m mm •（3-2-3）式中 γρ——钢的密度，并ργ=7.8（g/cm 3）ρL ——铝的密度，并ρL =2.7（g/cm 3） S γ——钢线的截面，2mm ； S l ——铝线的截面，2mm ；S ——钢线和铝线的总截面，2mm 。