《有理数》评课稿

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授课人

评课人

《有理数》评课稿

聆听了王老师的课。下面就王老师的《有理数》这一课谈谈自己的看法。

王老师这堂课充满了活力,渗透了新的教育理念,教法灵活,趣味盎然。学生在课堂中能认真地倾听,自由地表达,灵活地运用,整堂课如行云流水,步步流畅,充分地达到了知识的渗透,能力的培养,情感的交流,有效地训练了学生敏锐地观察力,发展了学生的思维能力,激发了学生的想象力和创造力。

从教师个人素质上看,教师的教学水平,组织课堂教学的能力,激发学生兴趣的手段都非常高,正因为有王老师的指导,学生在课堂中肯学,乐学,老师教态自然、亲切,明朗活泼,富有感染力;仪表端庄,举止从容;课堂语言准确清楚,快慢适度,条理性强。老师的一举手,一投足,一个眼神,都深深地感染着学生,给学生极大的鼓舞,让学生充满了朝气。

从教学程序上看,王老师紧紧抓住分类标准不同,分得的类型也不就相同这条原则。此外在例题学习时,讲解了可能产生的情况有:根据分类标准的不同,同一个数字可以有不同的称号;即便按照相同的分类标准,同一个数字也能根据不同层级关系叫不同的名字。教学思路清晰,结构较严谨,环环相扣,过渡自然。今后学生还会遇到很多分类的课题,本节课教会了学生分类意识和基本的分类方法。

当然,数学是一门逻辑性较强的科目,任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾:

这节课也不例外,授人以鱼,不如授人以渔。教学过程中有两点,王老师没有注意到。本节课是概念理解性的课题,学生需要读懂分类标准,并且能够区分不同的标准。学生的阅读能力差,需要培养,概念的问题差一个字意义就差很多,所以一定要让学生体会严格性和数学的严谨性。另外一点,本节课需要给之前小学的数的集合重新命名,理清分数和小数的关系。

当然,金无足赤,课无完美。但瑕不掩玉,王老师这节课仍是一堂体现新课程理念的成功案例,具有一定的借鉴意义。课堂教学无论怎样改,

教师都应该以学生能力发展为重点,把促进学生终身发展放在首位,一切与之相悖的做法和想法都摒弃。尤其在课程改革的今天,我们更应保持清醒头脑,严防热闹背后的误区。因为真正的课堂教学应不雕琢,不粉饰,每个学生都应发自内心主动参与,真心投入!

七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案

G F E D C B A 七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案 (全卷总分150分) 姓名 得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 如图,数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ,那么a ,b ,—a ,—b 的大小关系是( ) A. b<—a<—by ,则x +y 的值为( ) A . 8 B . 2 C . -8或-2 D . 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里,640万用科学记数法表示为( ) A. 464010? B. 56410? C. 66410?. D. 6410?7. 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ,则它精确到( ) A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位 二、填空题(每小题3分,共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数,b 是最小正整数,c 是绝对值最小的有理数,则c+a+b= . 2. 数轴上点A 表示的数为-2,若点B 到点A 的距离为3个单位,则点B 表示的数为 . 3. 如图所示,数轴上标出了7个点,相邻两点之间的距离都相等,已知点A 表示-4,点G 表示8. (1)点B 表示的有理数是 ;表示原点的是点 . (2)图中的数轴上另有点M 到点A ,点G 距离之和为13,则这样的点M 表示的有理数是 . 4.-???? ?? -23的相反数是 . 5. 如果x 2=9,那么x 3= . 6. 如果2-=-x ,则x = . 7. 化简:|π-4|+|3-π|= . 8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ,积为 . 9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 . 10. 若 a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 (a +b )10 -(cd ) 10 = . 11. 若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,3=x ,则式子2(a +b )-(-cd )2016+x 的值为 . 12. 已知()0422 =-++y x ,求x y 的值为 . 13. 近似数2.40×104精确到 位,它的有效数字是 . 14. 观察下列算式发现规律:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,……,用你所发现的规律写出:72017的个位数字是 . 15. 观察等式:1+3=4=22,1+3+5=9=32 ,1+3+5+7=16=42 ,1+3+5+7+9=25=52 ,…… 猜想:(1)1+3+5+7…+99 = ; (2) 1+3+5+7+…+(2n -1)= .(结果用含n 的式子表示,其中n =1,2,3,……). 16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2 0 A

人教版七年级上册数学第一章有理数 【说课稿】 有理数

《有理数》说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本课教材所处位置,是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础. 2、教学目标 ①理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类; ②能辨别正、负数,感受规定正、负的相对性; ③体验中国古代在数的发展方面的贡献. 3、教学重点和难点 教学重点:理解正数和负数的概念和有理数概念. 教学难点:对负数概念的理解和有理数的分类. 二、教学分析 鉴于初一年级学生的年龄特点,他们对概念的理解能力不强,精神不能长时间集中,但思维比较活跃。我决定采取启发式教学法及情感教学,创设问题情境,引导学生主动思考,用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣,调节学习情绪。 本节课通过创设问题情境,理解有理数产生的必然性、合理性,通过合作探索,理解有理数的分类,精心设问,适时、适度采用激励性语言,提高学生学习积极性,从而较好地完成有理数概念的建构,达到教学目标。 三、学法指导 学生通过动手、动口、动脑等活动,主动探索、发现问题;互动合作,解决问题;归纳概括,形成能力。恰如其分的问题设计,真正的让学生进行探究,突出学生教学主体的地位。 四、教学程序 (一)设情境,引入新课 同学们在家里都见过存折吧,使用存折有什么好处呢?老师也开了个存折,谁知道“880.00元”,“-2,000.00元”这两个量分别表示什么呢?“-”读做负号. 存入、支出意义相反,因此称存入880.00元,支出2,000.00元为具有相反意义的量. 如果去掉存折中的“-”号,会出现什么后果?都表示存入,因此我们以前学过的数无法区分量的相反意义. 怎么表示具有相反意义的量呢?我们把表示“存入”的量规定为正,用过去 1

有理数基本概念

有理数的概念 知识点一、有理数的概念及分类 1、正数与负数: 正数:像1,1.1,517,2009 等大于0 的数,叫做正数; 负数:像-1,-1.1,-517,-2009 等在正数前面加上“-”负号的数,叫做负数。 正数都大于零,负数都小于零,即正数>0>负数。 “0”既不是正数,也不是负数。 在实际生活中,用正数、负数表示相反意义的量: 向东走100 米记作-100 米,则向西走五十米记作+50 米。 盈利100 元记作+100 元,则亏损100 元记作什么? 水位升高1.2 米,下降0.7 米,如何用有理数表示? 2、有理数:整数与分数统称为有理数 注:(1)任意有限小数和无限循环小数都是分数; (2)无限不循环小数不是有理数,如π ; (3)正数和零统称为非负数;

注意:0 既不是正数,也不是负 数,是唯一的中性数 (4)0 是正数和负数的分界点,但不是最小的有理数。 3、数集:把一些具备同一特征的数放在一起,就组成数的集合,简称数集。 例如:所有的有理数组成的数集叫有理数集;所有的整数组成的数集叫整数集。 4、有理数“0”的作用: 随堂练习 1、气温下降2度记?2°C,那么上升3度表示为°C . 2、用+20米表示前进20米,那么?15米表示. 3、如果向北走10 m记作+10 m,那么?6 m表示(). A 、向东走6 m B、向西走6 m C、向南走6 m D、向北走6 m 4、有理数包括(). A 、整数、分数和零 B 、正有理数、负有理数和零 C 、正数和负数D、正数和分数 5、下列说法中,正确的是(). A 、在有理数中,零的意义表示没有 B 、一个数不是正数就是负数

有理数乘除运算拔高题

有理数乘除运算拔高题 1.下列说法正确的有( ) ①两个正数中大的倒数反而小; ②两个负数中大的倒数反而小; ③两个有理数中大的倒数反而小; ④两个符号相同的有理数中大的倒数反而小. A.①②④ B. ① C. ①②③ D. ①④ 2.正整数x、y满足(2x?5)(2y?5)=25,则x+y等于() A. 18或10 B. 18 C. 10 D. 26 3.如果|ab|=ab,则有( ). A.a,b同号 B.a,b异号

答案 1.A 考点:倒数。解析:解:本题采用特殊值法求解:①中,取两正数3和7,满足两个正数中大的倒数反而小,所以①正确;给②中赋-2和-5,满足两个负数中大的倒数反而小,所以②也正确; 给③中赋3和-2,结果两个有理数中大的倒数反而大,所以③不正确; 给④中赋6和1,则满足两个符号相同的有理数中大的倒数反而小,所以④正确. 2.A 考点:有理数的乘法 解答: ∵xy 是正整数, ∴(2x ?5)、(2y ?5)均为整数, ∵25=1×25,或25=5×5, ∴存在两种情况:①2x ?5=1,2y ?5=25,解得:x =3,y =15,; ②2x ?5=2y ?5=5,解得:x =y =5;∴x +y =18或10,故选A. 3.D |ab|=ab ,即一个正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0可知,ab 不小于0.即ab 同号或ab=0, 4.B 考点:有理数的乘法,利用数轴比较有理数大小 分析: 由数轴可得a 、b 、c 满足a <-1<0<b <1<c , A 、abc <0,故A 错误; B 、b-c <0,a <0,则a(b-c)>0,故B 正确; C 、a+b <0,c >0,则(a+b)c <0,故C 错误; D 、a-c <0,b >0,则(a-c)b <0,故D 错误. 故选B. 5. D 因为abcd<0,所以a,b,c,d 为一正三负或三正一负 因为a+b=0,所以a,b 为一正一负 因为c+d>0,所以a,b,c 为三正一负。 6.考点: 倒数,相反数 分析: 根据相反数和倒数的定义解答. 解答: 43-的倒数是34-;34-的相反数是34.故答案为3 4 7.B 考点: [有理数的除法, 有理数的乘法]

2016最新北师大七年级上册《有理数及其运算》常考题型总结和B卷必考题型

有理数及其运算常考题型 题型一:求距离及到定点距离一定的点 公式:a 与点b 的距离为│a-b │ 1、数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是多少? 2、-3与其相反数的距离是多少? 3、在数轴上,与表示-1的点距离为3的点所表示的数是______ 4、已知数轴上表示-2和-101的两个点分别为A ,B ,那么A ,B 两点间的距离等于 5、数轴上与2-这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是 题型二:判断大小(数轴和特值法) 1、若01a b <<<且1a b +=,下面的几个关系.①02>+b a ;②b b a <+2 ;③2b>1;④2a>1,其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2、若m >0,n <0,n >m ,用“<”号连接m ,n ,n ,-m 。 3、如图,数轴上A ,B 两点分别对应有理数a ,b ,则下列结论正确的是( ). A.ab>0 B .a -b>0 C .a +b>0 D .|a |-|b |>0 4、若m >0,n <0,n >m ,用“<”号连接m ,n ,-n ,-m 。 5、若0

有理数的乘法说课稿1 人教版〔优秀篇〕

《有理数的乘法》说课稿 本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分,具体内容如下: 一、教材分析: (一)教材的地位和作用:本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节,“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合,在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中,“有理数的乘法”起着承上启下的作用,它既是有理数加减的深入学习,又是有理数除法、有理数乘方的基础,在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手,把乘法看做连加,通过类比,让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式,自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程,发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力,使学生在学习的过程中获得成功的体验,增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。 (二)学情分析:因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法,对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算,学生对负数参与运算有了一定的认识,但仍还有一定的困难。另外,经过前一阶段的教学,学生对数学问题的研究方法有了一定的了解,课堂上合作交流也做得相对较好。 (三)教学目标分析:基于以上的学情分析,我确定本节课的教学目标如下 1、知识目标:让学生经历学习过程,探索归纳得出有理数的乘除法法则,并能熟练运用。 2、能力目标:在课堂学习过程中,使学生经历探索有理数乘除法法则的过程,发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力,同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。 3、情感态度和价值观:在探索过程中尊重学生的学习态度,树立学生学习数学的自信心,培养学生严谨的数学思维习惯。 4、教学重点:会进行有理数的乘除法运算。 5、教学难点:有理数乘除法法则的探索与运用。 确定教学目标的理由依据是:新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标,同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求,结合学生的学情而确定的。 二、教学方法和手段:

有理数培优与拔高(含规范标准答案)

一、简答题 1、已知:与互为相反数,解关于的方程 2、在数1,2,3,…,50前添“+”或“-”,并求它们的和,所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答。 3、图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为 . 如果图1中的圆圈共有12层,(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数,则最底层最左边这个圆圈中的数是;(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数,,,,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和. 4、32-12=8×1 52-32=8×2 72-52=8×3 92-72=8×4 ……

观察上面的一系列等式,你能发现什么规律?用代数式表示这个规律,并用这个规律计算20012-19992的值. 5、有理数在数轴上的位置如图3所示,且 (1)求与的值; (2)化简 6、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且化简 二、选择题 7、将正偶数按图排成5列: 根据上面的排列规律,则2 008应在() A.第250行,第1列 B.第250行,第5列 C.第251行,第1列 D.第251行,第5列 三、计算题 8、用简便方法计算:

9、如果有理数a,b满足ab-2+(1-b)2=0,试求+…+的值。 10、我们常用的数是十进制数,如,数要用10个数码(又叫数字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在电子计算机中用的二进制,只要两个数码:0和1,如二进制中 等于十进制的数6,等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数? 四、填空题 11、按如图所示的程序计算,若开始输入的的值为48,我们发现第一次得到的结果为24,第2 次得到的结果为12,……,请你探索第2009次得到的结果为。 12、我们知道,,,,,……那么:=___________. 利用上面规律解答下面问题: 算一算:=___________. 13、根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为。

七年级数学上册《有理数乘方》说课稿

七年级数学上册《有理数乘方》说课稿

七年级数学上册《有理数乘方》说课稿 李正清 今天我说课的内容是人教版七年级数学上册“有理数乘方”第一课时的内容。根据新课程标准提出的“让学生在思维能力、情感态度和价值观等方面都得到进步和发展”的理念。我在设计中力求“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。接下来我将对本节课的设计从以下四个方面加以说明。 一、教材分析 1、教材的地位与作用: 有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看,共需四个课时,本课为第一课时,是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的,它既是有理数乘法的推广与延续,又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础,起到承前启后、铺路架桥的作用。 2、教学目标: 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平,我将制定本节课的教学目标如下: ⑴、知识与技能: 让学生理解并掌握有理数的乘方,幂,底数,指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。 ⑵、过程与方法:

用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。 2、教学策略: 根据本节课的教学目标,教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台,采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动,不断创造思维兴奋点,让学生在学习过程中亲自动手操作,探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法,使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展,从而调动起学生的学习主动性与积极性。 三、教学过程 (一)、引入 巴衣老爷说:你能每天给我10元钱,一共给我20年吗?阿凡提说:尊敬的巴衣老爷,如果你能第一天给我1毛钱,第二天给我2毛钱,第三天给我4毛钱,以此类推,每一天给的都是前一天的2倍,一直给20天,那我就答应你的要求!巴衣老爷眼珠子一转说:那好吧!亲爱的同学们:你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多? 在小学我们已经学习过a·a,记作a2,读作a的平方(或a的二次方);a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的三次

有理数知识点及经典题型总结讲义(全)

第1讲有理数 教学目标 1、掌握有理数的分类,学会把有理数对应的点画在数轴上; 2、掌握相反数、绝对值、倒数的求法,会比较有理数的大小; 3、掌握有理数的大小比较; 4、掌握有理数的加减乘除幂的运算法则,并会灵活解题。 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数正数:比0大的数0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。 注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分

正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数0(0不能忽视)正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 数轴 ⒈数轴的概念 规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。 注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系 ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数) 3.利用数轴表示两数大小 ⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大; ⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数; ⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。 4.数轴上特殊的最大(小)数 ⑴最小的自然数是0,无最大的自然数; ⑵最小的正整数是1,无最大的正整数; ⑶最大的负整数是-1,无最小的负整数

(完整)七年级数学有理数拔高测试题

七年级数学有理数拔高测试题 一、选择题: 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、下列说法中正确的是( ) A.两个负数相减,等于绝对值相减; B.两个负数的差一定大于零 C.负数减去正数,等于两个负数相加; D.正数减去负数,等于两个正数相减 3、计算: 12345678910 0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 -+-+-+-+-++++++++的结果为( ) A.91 B.911 C.91- D.91 1- 4、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( ) A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数 5、以下命题正确的是( ). (A )如果 那么a 、b 都为零 (B )如果 ,那么a 、b 不都为零 (C )如果 ,那么a 、b 都为零 (D )如果 ,那么a 、b 均不为零 6、若23(2)0m n -++=,则2m n +的值为( ) A .4- B .1- C .0 D .4 7、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是( ) A 、0 B 、5 C 、-5 D 、10 8、a,b 互为相反数,下列各数中,互为相反数的一组为( ) A.a 2与b 2 B. a 3与b 3 C. a 2n 与b 2n (n 为正整数) D. a 2n+1与b 2n+1(n 为正整数) 9、若a 2003·(-b)2004<0,则下列结论正确的是( ) A .a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b ≠0。 10、 2008年5月5日,奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种,离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向山顶攀登.他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下,于5月8日9时17分,成功登上海拔8844.43米的地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为-4°C ,峰顶的温度为(结果保留整数) ( ) A .-26°C B .-22°C C .-18°C D .22°C

鲁教版有理数说课稿

鲁教版有理数说课稿 一、说新的课程理念 《数学课程标准》将负数的认识安排在第二学段“数与代数”的知识体系中,具体目 标是:在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。根 据这一目标,鲁教版新课标数学教材六年级上册先学习《有理数》 从《课标》中可以发现,本课的学习,意在让学生感受负数与生活之间的联系,并没 有复杂的概念与计算,知识层次比较浅。我认为,如何充分地展现负数的魅力,激起学生 探索的兴趣,是教师在设计本课时值得关注的问题。 教师要学会“用教材”,而不能仅仅是“教教材”。通过对课本的反复阅读,我萌发 了一个大胆地设想,那就是:改变原有编排,整合学习内容。教材的第一课时仅仅是利用“温度”这一个情境来初步地认识负数,第二课时才进一步揭示正数和负数的意义,扩充 它们在生活中的应用。而我的设想是将这两部分有机融合,对教材内容进行适当调整,让 学生在第一节课就与负数来一次“亲密接触”,为学生营造出生动活泼、主动求知的学习 环境。 二、说教学目标 通过认真的推敲与把握,我确定本课的教学目标是: 1、知识与技能:在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,学会用正、负数表示日常 生活中具有相反意义的量;会正确地读、写负数。 2、过程与方法:使学生在熟悉的生活情境中,经历数学化、符号化的过程,体会负 数产生的必要性。 3、情感、态度和价值观:感受正、负数和生活的密切联系,享受创造性学习的乐趣。并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。 教学目标,是一节课的灵魂,对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能。通过对 三维目标的制定,我力求抓住本课教学的核心,让学生学有所成;力求关注学生的全面发展,让学生学有所悟。 三、说教学要点 根据对学生“学情”的调查与分析以及教学目标的导向,我确定了本课的教学重难点 及关键。 一、教学重点:感悟正、负数的意义,用正负数表示生活中具有相反意义的量。 二、教学难点:感悟负数的意义及0的内涵

有理数的概念及分类

有理数的有关概念和分类 知识要点 1、一个整数a 和一个非零整数b 的比是有理数(rational number ),例如:1 2 ,-5 3 ,15 5 ,实际上所有的整数都 可以写成分数的形式. 2、有理数分类,有理数可以按形式以及正负分类: 3.数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴上右边的数总比左边的数大。数轴上的点不都代表有理数 4. 相反数:只有符号不同的两个数叫相反数。0的相反数是0。 判断互为相反数的两种方法:①从式子上看,若0a b +=,则a b 与互为相反数;②从直观上看a a -与是互为相反数。 一、夯实基础 (一)选择题 1.下列表示的数轴中,正确的是( ) A . B . C . D . 2.有理数a 、b 、c 在数轴上所对应的点的位置如图所示,下列结论正确的是( ) A .b >c >0>a B .a >b >c >0 C .b >0>a >c D .a >c >b >0 3.如图,A 、B 、C 、D 、E 为某未标出原点的数轴上的五个点,且A B =B C =C D =D E ,则点D 所表示的数是( ) A .10 B .9 C .6 D .0 4. 下列结论正确的有( ) ①任何有理数都有相反数;②符号相反的两个数互为相反数; ③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等; ④若有理数a ,b 互为相反数,则它们一定异号. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.若a <-1,则a ,-a ,1a ,-1 a 的大小关系是( ) A . B . C . D . 6. 点A 在数轴上表示+2,将点A 沿数轴向左平移3个单位到点B ,则点B 所示的有理数是( ) A .3 B .-1 C .5 D .-1或3 7. 若m +n =0,n +p =0,且m -q =0,则( ) A .p 与q 相等 B .m 与p 互为相反数 C .m 与n 相等 D .n 与q 相等 8. 已知两个有理数a ,b ,如果a b <0,且a +b <0,那么( ). A .a >0,b >0 B .a <0,b >0 C .a ,b 异号 D .a ,b 异号,且负数的绝对值较大 9. 一个动点M 从数轴上距离原点4个单位长度的位置向右运动2s ,到达点A 后立即返回,运动7s 到达点B ,若动点M 运动的速度为每秒2个单位长度,则此时点B 在数轴上所表示的数是( ) A .-6 B .-14 C .-6或-14 D .0 10. 若0<m <1,m 、m 2 、1 m 的大小关系是( ) A . B . C . D . (二)填空题 1. 把下列各数填入相应的大括号里。2,-,0,23%,,2014,,,π,-1 (1)正有理数集合{________ …} (2)负有理数集合{________ …} (3)负分数集合{________ …} (4)非负整数集合{________ …} 2. -(-3)=________;-[-(-3)]=________;-{-[-(-3)]}=________. 由上述结果可总结出:________ . 利用上述探究结果,直接写出下列各式的化简结果: (1)-[-(a -b )]=________;(2)-{+[-(2x -1)]}=___ _____; (3)+{-[-(-x -y )]}=________. ??? ? ?????????? ???负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0???? ?? ???????? ?负分数负整数负有理数正分数正整数 正有理数有理数0

人教版七年级数学上册第1章有理数拔高题及易错题精选

8 -4 G F E D C B A 人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选 (全卷总分150分) 姓名 得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 如图,数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ,那么a ,b ,—a ,—b 的大小关系是( ) A. b<—a<—by ,则x +y 的值为( ) A . 8 B . 2 C . -8或-2 D . 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里,640万用科学记数法表示为( ) A. 464010? B. 56410? C. 66410?. D. 6410?7. 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为×106m ,则它精确到( ) A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位 二、填空题(每小题3分,共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数,b 是最小正整数,c 是绝对值最小的有理数,则c+a+b= . 2. 数轴上点A 表示的数为-2,若点B 到点A 的距离为3个单位,则点B 表示的数为 . 3. 如图所示,数轴上标出了7个点,相邻两点之间的距离都相等,已知点A 表示-4,点G 表示8. (1)点B 表示的有理数是 ;表示原点的是点 . (2)图中的数轴上另有点M 到点A ,点G 距离之和为13,则这样的点M 表示的有理数是 . 4.-???? ?? -23的相反数是 . 5. 如果x 2=9,那么x 3= . 6. 如果2-=-x ,则x = . 7. 化简:|π-4|+|3-π|= . 8. 绝对值小于的所有非负整数的和为 ,积为 . 9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 . 10. 若 a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 (a +b )10 -(cd ) 10 = . 11. 若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,3=x ,则式子2(a +b )-(-cd )2016+x 的值为 . 12. 已知()0422 =-++y x ,求x y 的值为 . 13. 近似数×104精确到 位,它的有效数字是 . 14. 观察下列算式发现规律:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,……,用你所发现的规律写出:72017的个位数字是 . 15. 观察等式:1+3=4=22,1+3+5=9=32 ,1+3+5+7=16=42 ,1+3+5+7+9=25=52 ,…… 猜想:(1)1+3+5+7…+99 = ; (2) 1+3+5+7+…+(2n -1)= .(结果用含n 的式子表示,其中n =1,2,3,……). 16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2

七年级上册《有理数》常考题型精编练习

有理数常考题型 1.3的相反数是 ,-2的绝对值是 . 2.数轴上到2所表示的点距离为3个单位的数是__________. 3. 已知(+=0,则= . 4. 某校共有m 名学生,其中男生人数占51%,则该校有 名女生. 5.我们知道:式子|x -3|的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数3的点之间的距离, 则式子|x -2|+|x +1|的最小值为 . 6.有如下一串数:2,5,10,17,26,?,50.仔细观察后回答:缺少的数?是 . 7.在有理数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a ≥b 时,a ⊕b =b 2; 当a <b 时,a ⊕b =a .则当x =2时,(1⊕x )-(3⊕x )的值为 .(注:“·”和“-”仍为有理数运算中的乘号和减号) 8. 在迎新春活动中,甲、乙、丙、丁围成一圈依序报数,规定:①甲、乙、丙、丁首次报的数依次为1、2、3、4,接着甲报5、乙报6……按此规律,后一位同学报的数比前一位同学报的数大1,当报的数是50时,报数结束;②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,在这个活动中,甲同学需要拍手的次数为 . 9.有理数、在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为( )10.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水。据测试,拧不紧的水 龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约毫升。小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开4小时后水龙头滴了( )毫升水.(用科学记数法表示) 11.如图,平面内有公共端点的八条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 、OF 、OG 、OH ,从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9,….按此规 律,数2010在射线 ( ) 2)2-x 1+y y x a b a b a +-0b a 05.0

有理数课程说课稿

有理数课程说课稿 教学目的: 1知识目标使学生了解了负数产生的背景理解正、负数及零的意义掌握正、负数的表示方法会用正、负数表示具有相反意义的量数学教案-有理数说课稿初稿 2.能力目标通过本节教学培养学生的想象能力、理论联系实际能力、分析解决问题的能力;并向学生渗透对立统一、实践第一等辩证唯物主义观点; 3.思想目标对学生进行爱国主义思想教育;培养学生良好的个性品质和学习习惯 教学设计 本课教材所处位置是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充是算术数到有理数的衔接与过渡并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础 重点 正、负数的意义 难点 负数的意义及0的内涵 教学方法: 鉴于初一年级学生的年龄特点他们对概念的理解能力不强精神不能长时间集中但思维比较活跃我决定采取启发式教学法及情感教学创设问题情境引导学生主动思考用大量的实例和生动的语言激发

学生学习兴趣调节学习情绪并利用计算机和投影胶片辅助教学增大教学密度 教学过程的设计分为四部分 一、创设情境引入负数; 二、联系对比突出重点; 三、课堂练习及时反馈; 四、总结提高渗透德育 在引入部分我通过介绍数的产生与发展向学生渗透实践第一的辩证唯物主义观点:原始社会从打猎记数开始首先出现自然数经过漫长岁月人们用数0表示没有随着人类的不断进步在丈量土地进行分配时又用小数使测量结果更加准确使同学们感到数的第一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要 随之提问:同学们小学都学过些数 为了给下节课讲述有理数概念及分类作好铺垫我把学生们答出的数归类为整数和分数 那么小学学过的这些数能否满足社会生产生活及数学自身发展的需要呢 为了体现负数是从实践中产生的我选择了三个学生较熟悉的例子用计算机显示动画效果采取形象化教学 (计算机)比如零上5°C它比0°C高5°C可记作5°C而零下5°C比0°C低5°C表示呢珠穆朗玛峰高出海平面8848米吐鲁番盆地低于海平面155米怎样表示二者的海拔高度又如向东走3米与向

七年级第一章有理数知识点总结

有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界线,是整数,一、正数和负数自然数,有理数。 (不是带“—”号的数都是负数,而是在正数前加“—”的数。) 2.意义:在同一个问题上,用正数和负数表示具有相反意义的量。 有理数:整数和分数统称有理数。 概念整数:正整数、0、负整数统称为整数。 分数:正分数、负分数统称分数。 (有限小数与无限循环小数都是有理数。) 注:正数和零统称为非负数,负数和零统称为非正数,正整数和零统称为非 负整数,负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类: 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素:原点、正方向、单位长度 2.对应关系:数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小:在数轴上,右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离:两点在原点的同侧作减法,在原点的两侧作加法。 (注意不带“+”“—”号)

代数:只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念(0的相反数是0) 几何:在数轴上,离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质:若a与b互为相反数,则a+b=0,即a=-b;反之, 若a+b=0,则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号:符号相同是正数,符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号:三个或三个以上的符号的化简,看负号的个数, 当“—”号的个数是偶数个时,结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时,结果取负号 1.概念:乘积为1的两个数互为倒数。 (倒数是它本身的数是±1;0没有倒数) 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数,则a·b=1;反之,若a·b=1,则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数,则a·b=-1;反之,若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身(若|a|=|b|,则a=b或a=﹣b) 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 a >0,|a|=a 反之,|a|=a,则a≥0 a = 0,|a|=0 |a|=﹣a,则a≦0 a<0,|a|=‐a 注:非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。 a (a>0) 的数有2个,他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等 于0,则每个非负数都等于0。故若|a|+|b|=0,则a=0,b=0 1.数轴比较法:在数轴上,右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数。 两个负数比较大小时,绝对值大的反而小。

经典七年级《有理数》提高类型难题

16、a 是有理数,代数式112++a 的最小值是( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 17、a 是有理数,则 11 2000 a +的值不能是( ). (A)1 (B)-1 (C)0 (D)-2000 18、若a = 1999 1998,b =20001999,c =20012000 则下列不等关系i 中正确的是( ) A. a <b <c B. a <c <b C. b <c <a D. c <b <a 22、如果 1=+ + c c b b a a ,则 abc abc 的值为( ) (A )1- (B )1 (C )1± (D )不确定 二、填空题 29、若︱x -3︱+︱y +2︱=0,则x +y 的值为_____________. 30、(茂名)有一个运算程序,可以使:a ⊕b = n (n 为常数)时,得 (a +1)⊕b = n +1, a ⊕(b +1)= n -2。 现在已知1⊕1 = 2,那么2008⊕2008 = 31、若00xy z ><,,那么xyz ______. 34、若,,,,,a b c d e f 是六个有理数,且11111 ,,,,23456 a b c d e b c d e f =-==-==-,则_______.f a = 36、比较下列各对数的大小: (1)54-与4 3- (2)54+-与54+- (3)25与52 (4)232?与2 )32(? 37、(1) 111117(113)(2)92844 ?-+?- (2) 419932(4)(1416)4 1313 ??--?-÷-??? ? (3)、 2004 23)1()2(161)1()21()21(-÷-???? ???--÷-- (4) 100()()222 ---÷3 )2(32-+?? ? ??- ÷

word初一有理数所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习含答案解析良心出品必属

第页(共23页) 1 初一有理数所有知识点总结和常考题 知识点 1、 正数和负数 (1) 、大于0的数叫做正数。 (2) 、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 (3) 、数0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界。 (4) 、在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 2、 有理数 (1)凡能写成分数形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数 . 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,如:-(-2)=4,这个时 候的a=-2。二不是有理数; ⑶自然数二0和正整数;a > 0 a 是正数; a v 0 a 是负数;a >0= a 是正数或0 是非负数; a < 0= a 是负数或0= a 是非正数. 3、数轴【重点】 (1)、用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。它满足以下要求: -2-10123 ① 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; ② 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方 向; ③ 选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个 点,依次表示1,2,3…;从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3… (2) 、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。 (3) 、画数轴的步骤:一画(画一条直线并选取原点);二取(取正反向);三选 (选取单位长度);四标(标数字)。数轴的规范画法:是条直线,数字在下,字 母在上。 注意:所有的有理数都可以用数字上的点表示,但是数轴上的所有点并不都表示 有理数。 (4) 、一般地,设a 是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的右边,与原点 的距离是a 个单位长度;表示数-a 的点在原点的左边,与原点的距离是 a 个单 位长度。 4、相反数 正有理数丿 '正整数 正分数 '正整数 整数2零 有理数的分类:①有理数2零 ②有理数 负有理数 负整数 负分数 分数』

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