假设法解应用题
课后练习假设法解应用题
准小五奥数课后练习假设法解应用题一、填空题1、15元钱买50 分邮票和20分邮票共63张，那么20 分邮票与50 分邮票相差张。
2、天门小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵，学生平均每3个人栽1棵，一共栽树100棵，那么共有名学生参加植树。
3、小明买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。
甲种票每张7元，乙种票每张6元，小明买了甲种票张。
4、杨帆这学期的21次测验成绩全是4分或5分（老师采用5分评分制），总共加起来是100分，他得了次5分。
二、选择题1、有一堆土方共400方，有大、小两辆汽车，大车一次拉7方，小车一次拉4方，运完这对堆土共拉了70车，那么大车拉了（）。
(A) 30次(B) 35次(C) 45次(D) 40次2、某电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。
如果四天得了9931分。
那么这四天生产了合格电视机（）。
(A) 1990台(B) 1800台(C) 1980台(D) 1997台3、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12 个，它一连几天你采了112个松子，平均每天采14 个，那么这几天当中共有雨天（）。
(A) 6天(B) 7天(C) 8天(D) 9天三、简答题1、某运动员进行射击考核，共打了20 发子弹。
规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最后这名运动员共得240分。
问：这名运动员共打中了几发？2、王燕和爸爸、妈妈三个人年龄之和为82 岁，已知爸爸比妈妈大4岁，妈妈比王燕大24岁。
问：三个人的年龄分别是多少岁？3、娇娇和甜甜两位同学进行数学比赛，商定算对一题的20 分，错一题扣12分。
娇娇和甜甜各算了10 道题，两人共得208分，娇娇比甜甜多得64分。
问娇娇和甜甜各算对了多少道题？芜湖蓬勃教育。
用假设法解应用题
用假设法解应用题假设法是逻辑思维中一个常用的方法，可以应用于解决许多问题，包括数学应用问题。
接下来，我将通过一个简单的数学应用题来详细解释如何使用假设法来解决实际问题。
题目：某公司的年销售额为1000万元。
如果销售额每年以10%的速度增长，那么在10年后公司的年销售额将会是多少？首先，我们需要根据已知条件来确定假设，即假设公司的年销售额每年增长10%。
然后，我们可以根据这个假设来计算出第一年的销售额：第一年的销售额 = 1000万元 + 1000万元× 10% = 1100万元接着，我们可以使用同样的方法计算出第二年、第三年，一直到第十年的销售额。
具体计算如下：第二年的销售额 = 1100万元 + 1100万元× 10% = 1210万元第三年的销售额 = 1210万元 + 1210万元× 10% = 1331万元第四年的销售额 = 1331万元 + 1331万元× 10% = 1464.1万元第五年的销售额 = 1464.1万元 + 1464.1万元× 10% = 1610.51万元第六年的销售额 = 1610.51万元 + 1610.51万元× 10% = 1771.56万元第七年的销售额 = 1771.56万元 + 1771.56万元× 10% = 1948.72万元第八年的销售额 = 1948.72万元 + 1948.72万元× 10% = 2143.59万元第九年的销售额 = 2143.59万元 + 2143.59万元× 10% = 2357.95万元第十年的销售额 = 2357.95万元 + 2357.95万元× 10% = 2593.75万元因此，根据假设法得出的推论，可以知道在10年后公司的年销售额将会达到2593.75万元。
总的来说，假设法是一种相对简单的逻辑思维方法，它可以用于解决各种问题，包括实际应用问题。
假设法解应用题(含标准答案)
假设法解应用题(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：21、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？3、小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。
原计划每天生产化肥多少吨？5、买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。
求2角邮票、5角邮票各多少张？6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？- 3 -- 4 -7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？【试题答案】1、分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=（角） 605115÷-=()（枚） 351520-=（枚） 答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
假设法解题一附答案
假设法解题 （一）假设是解决较复杂的应用题时常用的一种解题策略，一般针对题目中出现了2种或2种以上的未知量的应用题。
思考时可以先假设全部是一种未知量，然后按照题目的意思进行推算，并根据已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例题1： 鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各有多少只？只脚，鸡兔各有多少只？例2 ：甲每小时走12千米，乙每小时走8千米。
某日甲从A 地到B 地，乙同时从B 地到A 地，已知乙到A 地时，甲已先到B 地5小时。
求AB 两地距离？两地距离？例3：小王骑车从甲地到乙地往返一次。
去的时候速度是每小时20千米，回来的时候速度是每小时12千米，求他往返的平均速度。
千米，求他往返的平均速度。
例题1： 鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各有多少只？只脚，鸡兔各有多少只？思路导航：实际上，鸡兔脚的数量是不同的。
我们假设鸡兔脚的数量相同，一只鸡2只脚，只脚，一只兔也一只兔也2只脚。
只脚。
我们能够得出一个新数量，我们能够得出一个新数量，我们能够得出一个新数量，鸡兔共鸡兔共100只，只，有有100×2=200只脚。
问题出来了，实际上多出了320-200=120只脚，为什么？其实，这些多出来的脚是兔子的脚。
从假设看，一只兔子我们要补充给它2条腿，才符合实际。
实际上多出的脚，一共有多少个“2条腿”呢？有120÷2=60个。
这就是兔子的只数。
列算式这就是兔子的只数。
列算式兔子（320-100×2）÷2=（320-200）÷2=120÷2=60（只）（只）鸡100-60=40（只）（只）答：鸡有40只，兔有60只。
只。
例2 ：甲每小时走12千米，乙每小时走8千米。
某日甲从A 地到B 地，乙同时从B 地到A 地，已知乙到A 地时，甲已先到B 地5小时。
求AB 两地距离？两地距离？ 思路导航：假设甲到B 地后，继续往前走，那么当乙到达A 地时，甲又走了12×5=60（千米），这是在相同时间内，甲比乙多走的路，由于甲每小时比乙多走12-8=4（千米），因此，因此，看看60千米里面有几个4千米，千米，就得出乙行完全程的就得出乙行完全程的时间，再用乙的速度×时间，就可以得出AB 两地的距离。
假设法解题应用题及答案
假设法解题应用题及答案1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？假设有鸡100只脚：100×2=200只兔：（248-200）÷（4-2）=24只鸡：100-24=76只2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的银币各有多少枚？假设有2分39枚1.5元=150分150-39×2=72分5分：72÷（5-2）=24枚2分：39-24=15枚3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少张？50+5=55角假设有一角28张55-28×1=27角一元：27÷（10-1）=3张5角：28-3=25张4、用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？2520-3024=504元假设大汽车有18辆小车：（18×18×2-504）÷（18×2-12×2）=12辆大车：18-12=6辆5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？112÷14=8天假设雨天运8天晴天：（112-12×8）÷（20-12）=2天雨天：8-2=6天6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克大西瓜？290-250=40元40÷0.05=800千克假设大西瓜有800千克小:(800×0.4-290)÷(0.4-0.3)=300千克大:800-300=500千克7、甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
假设法解应用题课件
某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6 人，小宿舍每间住4人．已知这些宿 舍中共住了168人，那么其中有多少 间大宿舍？
同笼，上有三十五头，下有九十四足，
问鸡兔各几何？”这四句话的意思是：有
若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，
有35个头；从下面数，有94只脚。问笼 学一学
中各有几只鸡和兔？
例题2
某次数学竞赛共有12题，每道题做 对得10分，每道题做错或不做都扣8 分。王亮最后得了66分，他答对多 少道题？
1、育才小学举行数学竞赛，试卷共 有15题，做对一题得8分，不做得0 分，每做错一题倒扣4分，小勇共得 72分，他做对了几题？
有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费 按到达时完好的瓶子数目计算,每只2 角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要 每只赔偿1元.结果得到运费379.6元, 问这次搬运中玻璃瓶破损了几只
数学竞赛共有20道题，规定做对一 道得5分，做错或不做倒扣3分，赵 天在这次数学竞赛中得了60分，他 做对了几道题？
有1元和5元的人民币共17张，合计 49元，两种面值的人民币各有多少 张?
工人运青瓷花瓶250个，规定完整运 到目的地一个给运费20元，损坏一 个倒赔100元．运完这批花瓶后，工 人共得4400元，则损坏了多少个？
（中国古代僧粥问题）一百个和尚 刚好喝一百碗粥，一个大和尚喝三 碗粥，三个小和尚喝一碗粥，那么 大和尚有多少个，小和尚有多少个？
分析：假设这14张全是5元的，则总 钱数只有5乘1 4=70元, 比实际少了 100减70=30元为什么会少了30元呢 ?因为这14张人民币中有的是10元的 .只要把一张10假设成5元,就会少出5 元,总共比实际少了30元,30元里面有 6个5元,就有6张10元假设成5元,所以 一共有6张10元的,有14减6=8张是5 元的.
小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题(含答案解析易中难度)
小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题（含答案解析易中难度）1．有一只笼子装着鸡和兔，从上数头有20个，从下数脚64只，问笼中鸡、兔各有多少只？解：①假设笼中全是兔子，共有多少只脚？4×20=80（只）②比原来的总数多多少只脚？80-64=16（只）③一只兔子比一只鸡多多几只脚?4-2=2④（把看多的兔子换成鸡）有几只鸡？16÷2=8⑤兔子有多少只？20-8=12只答：有鸡8只，兔12只。
2．一个商场有两轮摩托车和三轮摩托车共26辆，其中共有轮子67个，问两轮摩托车和三轮摩托车各有多少辆？解：①假设商场全是三轮摩托车，共有多少个轮子？3×26=78（个）②比原来的总数多多少个轮子？78-67=11（个）③一个三轮摩托车比一辆二轮摩托车多几各轮子?3-2=1④（把看多的三轮摩托车换成两轮摩托车）有几辆两轮摩托车？11÷1=11⑤有多少辆三轮摩托车？26-11=15只答：有两轮摩托车11辆，三轮摩托车15辆。
3. 小明家有200千克油，分别装在48个油瓶中，其中大油瓶每瓶装5千克，小油瓶每瓶装3千可，问大、小油瓶各有多少个？解：①假设全部是大油瓶，共装多少千克油？5×48=240（千克）②比原来的总数多多少千克？240-200=40（千克）③一个大油瓶比一个小油瓶多装多少千克油?5-3=2④（把看多的大油瓶换成小油瓶）有几小油瓶？40÷2=20⑤有多少个大油瓶？48-20=28（个）答：有大油瓶28个，小油瓶20个。
4.小亮存钱罐里有42枚硬币，共有32元，分别是硬币1元和5角的，问1元和5角的各有多少枚？解：①假设全部1元的，即10角，共有多少角？10×42=420（角）②比原来的总数多多少角？420-320=100（角）③1元比5角多多少角?10-5=5（角）④（把看多的1元换成5角）有几5角？100÷5=20（枚）⑤有多少个1元？42-20=22（枚）答：有1元的22枚，5角的20枚。
假设法解应用题
假设法解应用题所谓假设法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后进行推算，如果所得的结果与题意矛盾，再适当调整，以求得正确答案。
例1.小明有2元和5元人民币共30张，总值为99元，问其中2元和5元人民币各多少张？分析：假设30张人民币都是5元的，那么小明应有5×30=150（元），但是实际上小明只有99元，比假设少了150-99=51（元），一张2元的比一张5元的少了3元，少51元则应有2元的人民币51÷3=17（张）解：假设30张人民币都是5元的，那么2元的人民币有（5×30-99）÷（5-2）=17（张）5元的人民币有30-17=13（张）答：（略）同样的道理分析：假设30张人民币都是2元的。
那么5元的人民币有（99-2×30）÷（5-2）=13（张）2元的人民币有30-13=17（张）例2：学校举行数学竞赛，试卷共有15题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明做完了所有的题目得了84分，他做对了多少题？分析：假设15道题都做对了，那么得分应是15×8=120（分），实际只得了84分，对一题要比错一题多得8+4=12 （分），所以做错的题目为（120-84）÷12=3（题）解：小明做对了15-（15×8-84）÷（8+4）=12（题）答：（略）例3：一项工程，甲乙两人合作10天完成，如果甲做4天，乙做6天，则能完成这项工程的7/15（十五分之七），问甲独做需几天完成？分析：甲乙两人合作10天完成，则两人合作6天完成这项工作的6/10，而甲做4天，乙做6天，则能完成这项工程的7/15，少做6/10-7/15=2/15.少做这些工作的原因是甲少工作2天。
所以甲一天能完成这项工作的2/15÷2=1/15，甲单独完成这项工作需15天。
解：（略）练习：1.有坐6人和坐4人的连椅共有10条，可以坐48人，问两种椅子各多少条？（4条，6条）2.坐松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天采了112个，平均每天采14个，问这些天中有几天是阴天？（6天。
假设法解应用题
假设法解应用题运用假设法的思路解应用题,先要根据题意假设未知的两个量是同一种量,或者假设要求的两个未知量相等；其次,要根据所作的假设,注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整;一把题中出现的两个量假设成一个量例1：今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只;问鸡、兔各有多少只分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答,即假设全是鸡或全是兔,脚的总数必然与条件矛盾,根据数量上出现的矛盾适当调整,从而找到正确答案;假设全是鸡,那么相应的脚的总数应是2×35=70只,与实际相比,减少了94－70=24只;减少的原因是把一只兔当作一只鸡时,要减少4－2=2只脚;所以兔有24÷2=12只,鸡有35－12=23只;练习：1、笼里有鸡和兔共30只,总共有70条腿,问鸡和兔各有多少只2、鸡兔同笼,头共46只,脚共128,鸡兔各几只3、一队猎手一队狗,两队并着一起走;数头一共一百六,数脚一共三百九;则猎手和狗各有多少例2：面值是2元、5元的人民币共27张,全计99元;面值是2元、5元的人民币各有多少张分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题;假设全是面值2元的人民币,那么27张人民币是2×27=54元,与实际相比减少了99－54=45元,减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币,要减少5－2=3元,所以,面值是5元的人民币有45÷3=15张,面值2元的人民币有27－15=12张;练习：1、某学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人,已知这些宿舍中共住了l68人,且所有的宿舍都住满了人;那么有多少间大宿舍2、希望小学六年级师生100人外出郊游,共乘坐大客车和小客车10辆,每辆大客车可以乘坐8人,每辆小客车可乘坐6人,且所有的大客车和小客车都坐满了;有多少辆大客车例题3：一次数学竞赛有20道题,每答对一道题得5分,每答错一道题包括不答倒扣1分,一位同学在这次数学竞赛中得了88分,他答对了多少题分析：题中有答对和答错不答的题两个量,且也知道总数量20道题;区分一道题是答对了还是答错了主要看这道题的得分,所以得分是特有属性;总得分88是特有属性的总数量;本题是典型的鸡兔同笼问题;假设该同学把20道题全答对,总得分：20×5＝100分假设的分数比实际分数多：100－88＝12分把一道答错的题假设成答对的题,假设的总得分会增加：5+1＝6分答对1题比答错1题多5+1＝6分所以答错的题有：12÷6＝2道答对的题有：20－2＝18题练习：1、运输队搬运150件瓷器,每安全运到一件可得20元,但若打碎一支不但得不到运费,还要赔10元;结果这个运输队获得了运费2700元;运输过程损坏了多少件瓷器2、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元;结果运到目的地后结算时,玻璃杯厂共得运费920元;求打碎了几个玻璃杯例题4：我国明代的算法统宗中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名,分配100个馒头,大和尚每人给3个,小和尚每2人给1个;问大小和尚各有多少人分析：题中有大和尚和小和尚两个量,也知道这两个量的总数量,但是题中告诉我们的并不是“一个小和尚分几个馒头,而是2个小和尚才分1个馒头”,所以本题要经过转化,才能用“鸡兔同笼”的方法来解;小和尚2人分1个,1个小和尚分1÷2＝0.5个本题就转化为： 100名大和尚和小和尚分馒头,大和尚每人分3个,小和尚每人分0.5个,求有多少个大和尚和小和尚;假设全部都是大和尚,需要的馒头数：100×3＝300个比实际多：300－100＝200个1个小和尚假设为1个大和尚,多：3－0.5＝2.5个小和尚有：200÷2.5＝80人大和尚有：100－80＝20人答：大和尚有20人,小和尚有80人;练习:1、某班有42个同学,他们要搬31张课桌椅;规定男生每人搬2张,女生两人搬1张;这个班有男、女生各多少人2、寺庙有一些和尚每天都要去山下取水;大和尚力气大,可以用扁担挑2桶水,小和尚力气小,需要2个人才能抬起1桶水;这些和尚一共用了130根扁担和160个水桶;取水队有多少个大和尚多少个小和尚（二）出现头差”、“脚差时,假设“头”“脚”总数相等例5：某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张,收入7800元;其中40元和50元的张数相等,每种票各售出多少张分析与解答：因为“40元和50元的张数相等”,所以可以把40元和50元的门票都看作45元的门票,假设这200张门票都是45元的,应收入45×200=9000元,比实际多收入9000－7800=1200元,这是因为把30元的门票都当作45元来计算了;因此30元的门票有1200÷45－30=80张,40元和50元的门票各有200－80÷2=60例题6：鸡兔共50只,鸡的总脚数比兔子的总脚数多40只,鸡有多少只兔子有多少只分析：该题是鸡兔同笼的变型题,题中已知鸡兔的总数量,但提供的并不是鸡和兔的总脚数,而是脚数之差;本题依然可以用假设法,假设鸡和兔的脚数相等;①题中先把多出的鸡脚拿出,就一样多;即拿出40只鸡脚,也就是拿出：40÷2＝20只鸡；②拿出20只鸡后,剩下的鸡兔总数：50－20＝30只；③2只小鸡的腿数等于1只兔子的腿数,所以把两只鸡和一只兔子配成一组,共有：30÷2+1＝10组④兔的只数：10×1＝10只鸡的只数：50－10＝40答：鸡有40只,兔子有10只;练习：学校春游共用了12辆客车,已知大客车每辆坐30人,小客车每辆坐10人,大客车比小客车一共多坐80人;大、小客车各几辆例题7：鸡兔同笼,鸡比兔多10只,鸡兔共50只脚,有多少只鸡有多少只兔子分析：假设题中鸡和兔子的数量一样多;①拿出10只鸡后,鸡兔就一样多,鸡兔的总脚数变为：50－10×2＝30只；②把一只鸡和一只兔配成一组,一组的总脚数为：4+2＝6只,共有30÷6＝5组；③兔子数量：5×1＝5只,鸡的数量：5+10＝15只答：有15只鸡,5只兔子;练习：1、饲养员准备了320个桃子准备分给一群猴子,每只大猴子分5个桃子,每只小猴子分2个桃子;已知大猴子比小猴子多15只;有多少只大猴子多少只小猴子2、某班55名学生参加植树活动,每名男生植树4棵,每名女生植树2棵;男生比女生多植40棵,求男、女生人数二、假设法解复杂的倍数问题例题8：箱子里有红球白球若干个;已知红球的个数是白球个数的3倍;如果每次拿出一个红球,三个白球;把白球全部拿出后,红球还有16个;求箱子里原来红球和白球各有多少个分析：由于红球的个数是白球的3倍;所以如果每次拿出的红球数量也是白球的3倍,最后白球和红球一定同时拿完;假设：每次拿出的红球是白球的3倍,即：3×3=9个红球;最后白球拿完时红球也没有剩余;此时每次拿的红球实际比白球多9－1=8个假设结果拿的红球总数比实际拿的红球总数多16个,拿的次数为：16÷8=2次红球数：2×9=18个白球数：18÷3=6个练习：1、有两根钢丝,长的是短的2倍,如果长的每次剪去4米,短的每次剪去3米,结果短的正好剪完,长的剩下160米,两根钢丝原来各长多少米2、李老师要把笔记本和圆珠笔发给比赛中取得优异成绩的同学;圆珠笔的数量是笔记本的4倍,每位同学发一个笔记本,3支圆珠笔;最后,李老师还余下24支圆珠笔;求有多少名学生李老师准备了多少支圆珠笔例题9：有两根绳子,如果第一根剪去1米,余下部分是第二根绳子的6倍,如果第一根剪去13米,余下部分是第二根绳子的3倍;两根绳子原来长多少米分析：题中两个倍数关系都是以第二根绳子为1份量;根据题意画出线段图：第二根：第一根：从线段图上可以看出：第二根：13－1÷6－3=4米第一根：6×4＋1=25米答：第一根绳子长25米,第二根绳子长4米;例题10：两根绳子,第一根长度是第二根的3倍,第一根绳子剪去20米,第二根绳子剪去15米,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的9倍;两根绳子原来各长多少米分析：本题与例题9不一样,例题9中两个背书关系的一份量都相同,但本题不一样,3倍是以第二根绳子的长度为一份量;9倍是以第二根剪去15米后的长度为1份量;可以参考例题8的假设法来解本题：假设第一根绳子剪去的部分也是第二根绳子的3倍,那么第1根余下的部分也是第二根余下部分的3倍;本题就可以转化为：第一根绳子剪去15×3=45米第二根剪去15米,第一根余下的部分是第二根余下部分的3倍;第一根剪去20米,第二根剪去15米第一根余下部分就是第二根余下部分的9倍;画出线段图：第二根余下部分：第一根绳子：从线段图中可以得出：1份对应的长度：45－15÷9－3=5米第二根的长度：5＋15=20米第一根的长度：20×3=60米答：第一根绳子原长60米,第二根绳子原长20米;已知两个量的倍数关系,又知两个量数量增加减少后的倍数关系;求这两个量各是多少,属于变倍问题;练习：1、甲书架上的书是乙书架上的书的12倍,从这两个书架上各借出50本后,甲上面的书是乙上面的23倍,原来甲、乙书架上各有多少本书假设法.家庭作业学生姓名：成绩得分：家长签字：1、鸡与兔共有20只,共有脚50只;鸡与兔各有多少只2、孙佳有2分、5分硬币共40枚,一共是1元7角;两种硬币各有多少枚3、小明参加猜谜比赛,共20道题,规定猜对一道得5分,猜错一道倒扣3分不猜按错算;小明共得60分,他猜对了几道4、某班55名学生参加植树活动,平均每名男生植树4棵,平均每名女生植树2棵;男生比女生多植40棵树,有多少名男生多少名女生5、学校春游共用了12辆客车,已知大客车每辆坐30人,小客车每辆坐10人,大客车比小客车一共多坐80人;大、小客车各几辆6、某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400张,收入15600元;其中40元和50元的张数相等,每种门票各售出多少张7、有甲、乙、丙三种练习簿,价钱分别为7角、3角和2角,三种练习簿一共买了47本,付了21元2角;买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍,三种练习簿各买了多少本。
用假设法解应用题(含答案)-
用假设法解应用题(含答案)-假设法是一种常用的数学解题方法，能够帮助我们解决各种应用题。
本文将通过解析一个具体的应用题，详细介绍如何运用假设法来解决问题，并附上答案供参考。
假设法可以分为强假设和弱假设。
强假设是指我们在解题过程中假设一些特定条件，通过逻辑推理得出结论。
弱假设则是通过试错方法，尝试多个条件，通过排除法找到最优解。
假设这里有一个经典的应用题：小明在游泳池中游泳，他每秒钟能游过2米。
他打算从游泳池的一侧游到另一侧，但他发现池子的长度是8米，那么他用时多久能游完全程呢？我们可以使用假设法来解决这个问题。
首先，我们假设小明游泳的速度是一直保持不变的，不受任何因素的影响。
假设他游完全程需要的时间是t秒。
根据题目中的条件，小明游泳的速度是每秒2米，所以他在t秒内游过的路程应该是2t米。
因为他要从一侧游到另一侧，所以他需要游过的距离是游泳池的长度8米。
根据上述分析，我们得出以下方程：2t = 8。
解这个方程，我们可以得到t = 4秒。
所以，根据假设法得出的结论是，小明需要4秒钟才能完成从游泳池一侧到另一侧的全程。
通过这个简单的例子，我们可以看到假设法的应用。
当遇到数学问题时，我们可以根据问题的条件进行适当的假设，通过数学推理找到问题的解决方法。
除了强假设，我们还可以使用弱假设法来解决实际问题。
假设我们需要在一段距离内建设一座公园，我们需要选取一个合适的位置。
我们可以通过尝试不同的位置来找到最优解。
假设我们有一段长度为100米的道路，我们希望在这段道路上建设一座公园，同时最大化公园的面积。
我们可以先假设公园的长度为x 米，宽度为y米。
根据题目的要求，我们得知公园的长度加宽度不能超过100米，即x + y ≤ 100。
我们希望最大化公园的面积，所以我们需要找到一组合适的x和y使得公园的面积最大。
我们可以通过尝试不同的x和y的取值，来得到最优解。
通过计算不同组合下的公园面积，我们可以找到一个最大值。
通过这个例子，我们可以看到弱假设法的应用。
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博通教育辅导讲义
年级四年级辅导科目数学学科教师刘朝课次数
学员姓名徐奕蕾备课时间9.13 授课时间9.15 课题假设法解应用题主管审核
教学目标1、掌握假设法解题的思路和步骤。
2、在学习过程中提高学生的假设推理能力。
3、让学生体会假设法解题的乐趣。
重、难点初始假设情形的确立，及由假设情形到实际情形的转化。
教学内容
知识点及例题精讲重点提示与记录
假设法解应用题
“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法
去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假
设”，往往能使问题很快得到解决。
所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，
进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运
用“假设法”解决的。
例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手
和狗各有多少？
分析：由头一共一百六可知猎手和狗总数为160，假设这160全是猎手，则共有脚
只，比实际少了只，是因为一只狗有4只脚，每只狗少算了
只脚，则狗有只，猎手有人。
解答：狗：只，猎手：人。
随堂练习1、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元
币各有多少张？
例2、一个停车场共停了24辆车，共有86个轮子。
已知每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。
则停车场有三轮摩托车多少辆？
分析：假设24辆车全是汽车，则共有轮子个，而实际只有86个轮子，多算了个，是因为三轮车只有3个轮子，每辆三轮车多算了个轮子则三轮车有辆。
解答：辆。
随堂练习2、46名学生去划船，准备了6人乘坐的大船和4人乘坐的小船各若干只。
如果所有的学生恰好分配在10只船上而没有被剩余，且每只船都坐满。
那么大、小船各有几只？
例3、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。
问大小和尚各有多少人？
分析：假设全是大和尚，则100名大和尚应分馒头个，比实际多了
个，1个大和尚相当于9个小和尚，则大和尚有
人，小和尚有人。
解答：大：人，小：人。
随堂练习3、一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则有两只猴没有分到,如果每只猴子分8个,则刚好分完.有_____个桃子.
例4、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。
两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？
分析：由两人共得208分，张明比李华多64分，可知张明得了分，
假设张明10发全中，则得分为200分，比实际多了分，是因为这10发中有脱靶的，而把一发脱靶的当成射中的则多算了分，
则：脱靶了发，
射中了发。
解答:发发
随堂练习4、一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？
例5、购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？
分析：本题是典型的“鸡兔同笼”问题，我们可用假设法来解答。
假设购买的票全是10元的，那么100张票花了100元，但实际上只花了748元，多了元，若退掉10元的票2张，换成5元和8元的票各一张，可以少用
元，所以5元和8元的门票各有张。
10元的门票有
张。
解答：张，
张。
随堂练习5、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。
则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？
例6、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。
希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。
那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？
分析：因为翅膀有3种情况，但腿只有两种情况，所以应从腿的条数入手。
假设全部是6条腿的昆虫，则腿数共有条，比实际少了条，然而每只蜘蛛少算了2条腿，所以蜘蛛有只。
蜻蜓和蝉共有40只，假设40只全部是蝉，则总共有翅膀对，比实际少了对，是因为每只蜻蜓少算了一对翅膀，所以蜻蜓有只，蝉有只。
解答：蜘蛛：只，
蜻蜓：只
蝉：只
随堂练习6、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图7知该标本室里有只蜘蛛。
图7
例7、小松鼠采松果，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个松果，平均每天采14个，问这几天当中有几天是晴天？
分析：本题应同“一连采了112个松果，平均每天采了14个”这一条件入手，可求出小松鼠一共采了天，假设这8天全是雨天，共可采松果个，比实际少了个，是因为每个晴天可采20个，一个晴天少算了个，则晴天有天。
解答：共采了天；
晴天有天。
随堂练习7、松鼠妈妈采松果，晴天每天可采16个，雨天每天可采11个，一连采了若干天，这些天中雨天比晴天多了3天，但雨天采的个数比晴天采的个数少27个，则一共采
了多少天？
例8、买语文和数学两种教科书，语文书买了30本，数学书买了24本，共了83.40元，
若每本数学书比每本语文书便宜0.44元，那么语文书和数学书每本各多少元？
分析：假设语文书和数学书的价钱一样，则每本语文书应减少0.44元，30本语文书一
共要减少元，则总价也就减少了13.2元；总价为元，此
时语文书和数学书单价一样，这70.2元就可看作是本数学书的总价则每本数
学书单价为元，语文书单价为元。
解答：数学书单价元，
语文书元。
随堂练习8、老张花了66元钱买了若干张4角和8角的邮票，若8角的邮票比4角的
邮票多30张，那么老张共买了多少张邮票？
课后练习家长签字
1、壹角和伍角的硬币共32枚，总面值8元4角，则壹角和伍角硬币各多少枚？
2、刘老师带了41名同学去划船，一共租了10只船，刚好全部坐下，每只大船坐6人，
每只小船坐4人，他们租了大小船各多少只？
3、小红买甲乙两种练习本共30本，付出20元，找回5角。
甲种练习本每本7角，乙。