二年级奥数教程有趣的余数(完)
二年级奥数：第26讲 巧用余数(二)
第26講巧用餘數（二）【專題簡析】我們已經學習了有餘數的除法，都知道，在有餘數的除法裏，餘數要比除數小。
利用餘數，可以解決許多有趣的實際問題，就看你會不會巧妙地應用餘數了。
解答習題時，首先要把重複出現的部分作為一組，再想總數裏有幾個這樣的一組，如果除後有餘數，那麼餘數是幾，某個物體（或數字）就是一組中的第幾個，從而解出所求問題，如果除後沒有餘數，說明某個（或數字）是一組中的最後一個。
【例題1】一串珠子，按下圖排列，第25顆是什麼珠子？第36顆是什麼珠子？思路導航：這串珠子的排列是有規律的，即按“”不斷的重複出現，每6顆珠子為一組，先算出25顆珠子形成幾組：25÷6＝4……1，商是4，表明有4組，餘數是1，表明第25顆是第5組的第1顆珠子，即“”，36÷6＝6，表明36顆珠子正好排完6組，第36顆珠子就是“”。
解：25÷6＝4（組）……1（顆）36÷6＝6（組）答：第25顆珠子是，第36顆珠子是。
練習11.有一張紙上很整齊地寫著一排字：喜羊羊與灰太狼喜羊羊與灰太狼……問第38個字是什麼字？2.有一列數：4 3 2 4 3 2 4 3 2 4……（1）這列數的第29個數是幾？（2）這列數的第31個數是幾？3.請推算出第20個圖形是什麼？第42個圖形又是什麼？☆△△□□○☆△△□□○……【例題2】節日裏街上掛起彩燈，從第一盞燈開始，按照紅、黃、藍、綠各一盞的順序依次重複排下去，（1）第50盞燈是什麼顏色？（2）這50盞燈裏紅燈有幾盞？思路導航：因為彩燈的排列順序為紅、黃、藍、綠各一盞依次重複排下去，也就是說把4盞燈作為一個週期，所以根據這一規律能先算出50盞燈裏有幾個週期：50÷4＝12 (2)（1）以上算式表示50盞燈共有12個週期，餘2表示多2盞燈，即從下一個週期起，從紅燈開始數起的第二盞燈為黃燈，所以第50盞燈的顏色是黃顏色。
（2）因為每個週期裏有1盞紅燈，這50盞燈裏有12個週期，就有12盞紅燈，再加上多出來的2盞燈裏有1盞是紅燈，所以這50盞燈時的紅燈一共有13盞，即12+1＝13（盞）。
二年级下6《利用余数解决排列问题》
二年级下6《利用余数解决排列问题》在二年级的数学学习中，我们会遇到各种各样有趣的问题，其中利用余数来解决排列问题就是一个很有意思的部分。
今天，就让我们一起来探索一下这个奇妙的数学世界吧！当我们在生活中遇到一些物品或者元素按照一定规律重复排列的情况时，余数就可以派上大用场啦。
比如说，我们有一串彩色的珠子，按照“红、黄、蓝、绿、紫”这样的顺序依次排列，现在想知道第 20 颗珠子是什么颜色的，这该怎么解决呢？首先，我们要先找出这串珠子排列的规律。
这里一共是 5 种颜色的珠子在重复出现，那我们就把这 5 种颜色看作一组。
接下来，用 20 除以 5，得到 4 ，没有余数。
这说明第 20 颗珠子正好排完了 4 组，所以它就是这一组的最后一个颜色，也就是紫色。
再来看一个例子，如果有一些小朋友在排队，按照“男生、女生、女生”这样的顺序排列，第 18 个小朋友是男生还是女生呢？同样的，我们先看看这个排列的规律，这里是 3 个小朋友为一组。
18 除以 3 等于 6 ，没有余数，说明第 18 个小朋友正好是第 6 组的最后一个，也就是女生。
那如果有余数又该怎么判断呢？比如说，还是按照“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序排列珠子，现在要知道第 23 颗珠子的颜色。
23 除以 5等于 4 余 3 ，这里的 4 表示完整的有 4 组，余数 3 表示第 23 颗珠子是下一组的第 3 个，所以就是蓝色。
通过这些例子，我们可以总结出一个小窍门：用要找的序号除以一组的个数，如果没有余数，就是这一组的最后一个；如果有余数，余数是几，就是下一组的第几个。
学会了利用余数解决这类排列问题，能帮助我们解决很多生活中的实际问题呢！比如在布置教室的时候，我们按照一定的规律摆放气球，就可以通过计算知道某个位置应该放什么颜色的气球；在做手工的时候，按照规律排列图案，也能提前知道某个位置的图案是什么样子。
在做这类题目的时候，同学们一定要认真仔细，先找出排列的规律，再进行计算。
二年级下册奥数有趣的余数
二年级下册奥数有趣的余数知识点：1、有余数的除法。
如 28÷8=2……4 这个算术表示把28个物体平均分成8份.每份是3个物体.还余下4个物体.不够每份再分1个；也可以表示把28个物体.每8个一份.只能分成3份.还余下4个物体.不够再分一份。
这余下的4就是余数。
2、余数与除数。
在有余数的除法里.余数要比除数小。
例题1÷……4.除数最小是多少？试一试1：÷余数可以是几.最大的余数是多少？例题2：按照规律继续画下去.第22个图应该画什么？试一试2：看一堆围棋.按“三黑三白”的顺序排列起来【如下图】。
想一想.第27个棋子是白子还是黑子？第42个呢？例3：有24个橘子.最少拿走几个.就能使得7个小朋友分的一样多？每个小朋友分几个？试一试3；小丽带领6个小朋友为学校做50朵花.平均每人做几朵？小丽要多做几朵才能完成任务？例4：小红说：“今天是星期三。
”同学们.你知道再过20天是星期几吗？试一试4：昨天是7号.今天是星期五.27号是星期几？课堂练习1、÷ = ……4.除数最小是多少？2、李老师把1-30号卡片一次发给小东、小力、小青、小云、小平五个小朋友.问第18张卡片应发给哪个小朋友？最后那张卡片应发给哪个小朋友？3、为庆祝六一儿童节.学校按“红、黄、蓝、绿”的顺序插彩旗.一共插了38面旗。
你知道其中红、黄、蓝、绿棋子各有多少面吗？……4、有一列数：1.3.2.1.3.2.1.3.2.1.3.2.…….你知道第19个数是几？这19个数相加的和是多少？5、小云练习朗诵.她把“我爱你老师”这句话反复朗诵训练.第43个字应说到哪个字呢？。
208有趣的余数
有趣的余数班级姓名知识要点：在除法中，当被除数除以除数(除数不等于0)出现了余数(余数要比除数小)，就称为有余数的除法。
在有余数的除法中，我们知道：(1) 被除数＝除数×商＋余数；(2) 除数＝(被除数－余数)÷商。
在解题时，我们常常要注意到：余数一定比除数小；在除法算式中，余数个数的多少、余数的大小是随着被除数和除数的不同而不同的。
例题选讲：例1 下面的算式是一个有余数的除法，问：被除数最大是几？最小是几？□÷8＝9……□随堂练习1 下面的有余数的除法算式中，被除数最大是几？最小是几？(1) □÷7＝8……□；(2) □÷10＝9……□。
例2 下面的算式是一个有余数的除法，要使除数最小，被除数是几？□÷□＝18 (28)随堂练习2 下面的算式是一个有余数的除法，要使除数最小，被除数是几？□÷□＝8 (18)例3 写出所有的除以5所得的商和余数相同的数。
例4 节日里街上挂起彩灯，从第一盏灯开始，按照红、黄、蓝、绿各一盏的顺序依次重复排下去。
问：(1) 第50盏灯是什么颜色？(2) 这50盏灯里红灯有几盏？随堂练习3 根据下面图形的规律推算出第16个图形是什么？(1)□△△□△△□△△□△△…(2)☆○○△☆○○△☆○○△…例5 2007年的6月1日儿童节是星期五，那么，39天后是星期几？随堂练习4 2007年1月1日是星期一，那么小明这年生日2月28日是星期几？例6 有一列数：2，3，5；2，3，5；2，3，5；…。
问：(1) 第26个数是几？(2) 这26个数的和是几？随堂练习5 有一列数：2，4，1；2，4，1；2，4，1；…。
问：第25个数是几？这25个数的和是多少？例7 三个字母“A、B、C”和六个文字“数学奥林匹克”分别依次循环出现，一个字母和一个文字对应一组，见下表：(1) 第51组、第89组分别是什么？(2) 用(A，林)表示1000年，那么2004年对应哪一组？练习题1、填空：(1) □÷7＝6……3，□＝（）；(2) 51÷△＝6……3，△＝（）；(3) 18÷☆＝☆……2，☆＝（）；(4)◇÷△－4……5，△最小是（），◇是（）；(5)○÷8＝3……□，□最大的是（），○是（）；(6) □÷4＝◎……◎，◎可以分别是（），对应的□分别是（）。
二年级奥数-第一学期-010有趣的余数(二)
二年级创新思维秋季班讲义：第十讲有趣的余数（二）姓名：【例1】按下面图形的规律，算出第16个是什么图形？（1）○□○○□○○□○○……（2）◎○○↓◎○○↓◎○○↓……练习按下面图形规律，算一算1．②②②……第18个是（）。
2．○ ☼▲ ☼▲ ……第23个是（）3．◎◎□♀♀ ❒❒♀♀ ❒❒◎◎□……第32个是（）【例2】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第45只彩灯是什么颜色？练习1．二年级小朋友参加了拔河比赛，队伍按“三男两女”一次排成一队，那么第22个是女生还是男生？第34个是男生还是女生？2．小方练习写字，她把“我爱北京天安门”这句话反复写，第60个是应写什么？3．王老师把1—40号卡片依次发给小平、小琴、小云、小凯，问第27张卡片应发到谁？第40张卡片应发到谁？4．一只走马灯有四个面，每一面上都画一匹马，第一面马抬左前腿，第二面马抬右后腿，第三面马抬右前腿，第四面马抬左后腿。
看灯的小朋友从第一面看起，等转到第十九面时，看到的马是抬什么腿？5．一堆围棋，小刚在桌上按“四黑五白“排列起来，排了72个棋子，40个是什么颜色？它后面第13个是事么颜色？【例3】有一列数：1，3，5，1，3，5……第26个数是什么数字？练习1．有一列数：2、4、1、2、4、1、2、4……第25个数是几？2．体育课排队，老师让同学们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个人报2，这一排有（）人。
A、26B、27C、28D、323．一支队伍不到50人，按1、2、3、4报数，最后一个报3，这列队伍实际人数是多少人？【例4】今年的12月1日是星期三、再过16天是星期几？练习1．兰兰说：“今天是星期日。
”小莹问兰兰：再过18天是星期几？2．今年国庆节是星期五，10月28日是星期几？那么11月3日是星期几？。
余数有奥妙：小学二年级数学教案设计
余数有奥妙：小学二年级数学教案设计小学二年级数学教案设计一、教学目标本节课的教学目标是：让学生认识并理解余数的概念，学会用简单的方法余数，培养他们的分析能力和数学思维能力。
二、教学重点和难点教学重点是余数的概念和求余数的方法，教学难点是余数和除法的关系，以及理解余数的意义和用途。
三、教学过程1.引入课题教师从小学一年级开始复习数的概念，然后让学生知道一般来说，两个自然数相除，商是整数时，余数为0。
那么如果商是小数呢？有什么规律吗？这就是我们今天要学的内容：余数。
2.讲解余数的概念教师根据学生的理解情况，简单介绍什么是余数，并举几个例子。
例如，20 ÷ 3 = 6......2，那么“2”就是“20对3的余数”。
还可以引入一个有趣的问题，如：输入一个正整数，问这个数除以3的余数是多少？例如，我们输入一个数12345，它的余数是几？教师可以用心算，告诉学生余数是几，并解释这个余数是哪来的。
3.求余数的方法首先明确一下，除数是“3”的时候，余数只有可能是“0”、“1”或“2”。
那么怎么求呢？教师引导学生从个位、十位和百位分别开始，并通过实例演示如下：(1)个位数：Ⅰ. 4对3求余数（余1）。
Ⅱ. 7对3求余数（余1）。
Ⅲ. 8对3求余数（余2）。
这说明，如果个位数是3的倍数或同时是“1”和“2”的任何数，对3求余数都是0。
否则，余数就等于个位数对3的余数。
(2)十位数和百位数：Ⅰ. 23对3求余数（余2）。
Ⅱ. 45对3求余数（余0）。
Ⅲ. 93对3求余数（余0）。
Ⅳ. 125对3求余数（余2）。
这说明，如果一个两位数或三位数是3的倍数，对3求余数的结果就是0。
否则，余数就是这个数的个位数乘上“2”再减去十位数乘上“1”，如果是三位数，再减去百位数乘上“2”。
4.上机作业学生可以编写程序，来自动计算一个数除以3的余数。
五、总结本节课主要讲解了余数的概念和计算方法。
提醒学生，余数的概念不仅在数学上很重要，在实际生活中也有很多应用，学好了余数，会让他们更加轻松地解决一些实际问题。
二年级有余数除法数学趣题，第二道是我见过最难的
二年级有余数除法数学趣题，第二道是我见过最难的
有余数的除法，不光可以解决生活当中的难题，还能有效地开发二年级小学生的智力，下面这两道数学趣题，同学们可以尝试着做一下，看会不会？
第一道：
这是一道找规律的数学题，但是呢，可以用有余数的除法来解决。
蓝色珠子和红色珠子，一组的规律是五颗，依次是：蓝、蓝、红、红、红……
要解决的问题是：第24个珠子应该是什么颜色？
运用除法，24÷5＝4……4，商的意思是，这串珠子可以组成4组规律，余数为4的意思是，剩下的4个珠子，不能组成一个规律，但是可以推测出来，剩下的4颗珠子的顺序是蓝、蓝、红、红。
那么，第24个珠子，就应该是红色的。
第二道：
题目是：三月份共有31天，如果这个3月份有五个星期五、五个星期六、五个星期日，那么，这个月的3月1号是星期几？
对于二年级小同学来说，如何开动脑筋，解出这道数学趣题呢？
一个星期，是七天，这个月呢，总共31天，先列一道除法算式：31÷7＝4 (3)
余数为3，余下的三天，需要刚好是星期五、星期六和星期日。
也就是说，这余下的三天，刚好就是29号、30号和31号，那么，就可以推测出来了，这个3月的第一天，即3月1号，刚好是星期五。
这道数学趣题，您还有更好更简便的解答方法吗？
如果有，请留言在评论区吧。
二年级有趣的余数的数学教学设计
二年级有趣的余数的数学教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于二年级有趣的余数的数学教学设计的文档，希望对你能有帮助。
数学实践活动是教师结合学生有关数学知识方面的生活经验和知识背景,引导学生以自主探索和合作交往的方式,开展的形式多样、丰富多彩的学习活动。
教师应向学生提供充分的从事实践活动的机会，体验数学与日常生活的密切联系，使其初步学会综合运用数学知识和方法，解决实际问题。
【学情与教材分析】“有趣的余数”是北师大版二年级下册“有余数除法”这个单元的一节内容，学生已经掌握了试商的方法，能较快的进行口算，并能运用有余数除法解决简单的实际问题，是将来学习一位数除两、三位数除法的基础。
本课教学是在学生学习了有余数除法后的一节实践活动课，设计的灵感来源于课本第9页第8题：按照两颗白、三颗兰、两颗白、三颗兰……的顺序串珠子，第11颗是什么颜色？第18颗是什么颜色？第25颗呢？根据以往的教学实践，我发现对于这类型有余数除法的应用，学生似懂非懂，知其然而不知其所以然，为此，我自编教材，设计了这样一堂课。
【活动目标】1.初步认识周期现象，能通过有余数的法解决生活中简单的周期变化问题。
2.通过动口、动手、动脑，培养学生形象思维与初步的推理能力。
3.在活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
【活动重、难点】周期概念的理解，以及有余数除法的简单应用。
【学法与教学用具】学法：通过观察、类比、思考、合作、交流，感知周期现象的存在，发现余数的作用。
教学用具：实物、课件。
【活动过程】一、创设情境，感知“周期”。
1、导入师：小朋友们喜欢看西游记吗？你们看，谁来了？课件（猪八戒）录音：今天是俺师傅的生日，俺带领猪宝宝们来给师傅祝寿，孩子们，跳起来吧！（看课件）猪宝宝们的表演好看吗？看完表演，你们发现了什么？（猪宝宝们的排列都是有规律的）什么样的规律？（黑、粉、粉、黑、粉、粉、…）按照这样的规律，接下去会是什么颜色的小猪？（黑、粉、粉…）依次不断的重复。
二年级奥数专题 余数的妙用
余数的妙用（一）基本概念我们学会了有余数的除法,还知道余数要比除数小的道理,利用除法与余数的知识,可解决生活中很多有趣的问题（二）基本方法1.挂彩灯和报数等情景,通过观察发现它们都有重复出现的共同点,探索周期的规律,运用带余除法的知识来解决2.列出带余除式,根据余数解决问题。
有一堆围棋,按“二白三红”排列起来,如下图,想一想,第37个是白子还是红子？第60个呢？1.1.（单选题）根据图中物体的排列规律,算出第16个物体应该是_______？□○□○□○…………A、圆B、正方形C、可能是圆,也可能是正方形D、三角形2.2.（单选题）根据图中物体的排列规律,算出第15个物体应该是圆,三角形还是正方形？□○△□○△…………B、三角形C、正方形D、都有可能1.同学们排队做操,每三名女生之间是三名男生,第56名同学是男生还是女生？1.（单选题）红球和白球按照“一红一白”的顺序排成一排,第13个球是________色的？A、红色B、白色C、既有可能是红色的,也有可能是白色的D、黑色2.2.（单选题）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装,一共37只灯泡。
想一想：最后一只灯泡是_______色？B、黄C、蓝D、紫有一列队伍,按1,2,3,4报数,如果这列队伍共有56人,那么最后一个人应报多少？第39名队员应报多少？1.1.有一列队伍,按1,2,3报数,如果这列队伍共有20人,那么最后一个人应报________？2.2.有一列队伍,按1,2,3报数,第40名队员应报________？1.2001年的10月1日是星期一,10月25日是星期几？1.（单选题）今天是星期一,19天之后是星期_______？A、一B、三C、六D、日2.2.（单选题）2016年的10月1日是星期一,10月29日是星期_______？A、一B、三C、六D、日1.100个3相乘,积的个位数字是几？1.21个2相乘,积的个位数字是________？2.2.31个3相乘,积的个位数字是_______？1.有一列数312312312……问第200个数什么？2.1.有一列数312312312……问第20个数是________？3.2.有一列数432143214321……问第18个数是________？余数的妙用自测卷1、（单选题）根据图中物体的排列规律,算出第121个物体应该是圆还是正方形？□○□○□○…………•A、正方形•B、圆形•C、正方形或者圆形都有可能•D、三角形2、（单选题）红球和白球按照“2红2白”的顺序排成一排,第15个球是什么颜色的？•A、红色•B、白色•C、红色或者白色都有可能•D、黑色3、（单选题）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝的顺序依次组装,一共32只灯泡。
数学春季手绘本教案 二年级-7 有趣的余数
第7讲大苹果城的冒险——有趣的余数【教学内容】《数学思维训练教程》春季版，二年级第7讲“大苹果城的冒险——有趣的余数”。
【教学目标】知识技能1.让学生在具体的活动中感受有余数的平均分，并能根据图正确列出有余数的除法算式。
2.知道有余数除法算式中各部分名称。
数学思考1.在运用数的除法描述生活中的简单现象，以及解答生活中的实际问题中，学生进一步加深对数的除法的计算和理解。
2.学生在讨论交流中，能提出一些简单的猜想，并能独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决1.培养学生自主学习的能力，通过小组合作交流，进一步提高学生的合作意识和能力。
2.体验与他人合作交流解决问题的过程，尝试回顾解决此类问题的过程。
情感态度1.学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验；2.能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
【教学重和难点】教学重点：认识有余数的除法，发现除数与余数的大小关系。
教学难点：能确定简单的几个物体为一组，并列出有余数的除法算式。
【教学准备】动画多媒体语言课件。
第一课时教学过程：第二课时教学过程：教材及练习册答案：大胆闯关：1. 略2. 50÷8=6（个）……2（个）（答案不唯一，学生说出拿走10个也可以，鼓励学生的发散思维）3. 44÷6=7（支）……2（支）44÷7=6（支）……2（支）4. 47÷5=9（组）……2（名）有9名学生报3，10名学生报1。
练习册：1.（1）39÷7=5 (4)（2）33÷5=6……3 答案不唯一（3）37÷5=7……2 答案不唯一2. 11÷7=1......4 19÷7=2......5 27÷7=3 (6)可能是11、19、27。
3. 35÷6=5 (5)48÷7=6 (6)4. 25÷6=4（根）……1（根） 6-1=5（根）最少拿走1根；最少拿来5根。
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二年级奥数教程——有趣的余数(完)
例1．下面的算式是一个有余数的除法，问被除数最大是几？最小是几？
（）÷8＝9……( )
随堂练习1.下面的有余数的除法算式中，被除数最大是几？最小是几？
①( ) ÷7＝8……( )
②( ) ÷10＝9……( )
例2.下面的算式是一个有余数的除法,要使除数最小,被除数是几?
( )÷( ) ＝18 (28)
练习2.下面的算式是一个有余数的除法,要使除数最小,被除数是几?
( )÷( ) ＝8 (18)
例3.写出所有除以5所得的商和余数相同的数。
例 4.节日里街上挂起彩灯,从第一盏灯开始,按照红,黄,蓝,绿各一盏的顺序依次重复排下去,问
①第50盏灯是什么颜料？
②这50盏灯里有红灯几盏？
例5．2007年的6月1日儿童节是星期五，那么，39天后是星期几？
随堂练习4．2007年1月1日是星期一，那么小明这年生日是2月28日是星期几？
例6．有一列数是：2，3，5；2，3，5；2，3，5；…问
①第26个数是几？②这26个数的和是几？
随堂练习5．有一列数：2，4，1； 2，4，1； 2，4，1；…问：第25个数是几？这25个数的和是多少？
练习题:
练习题2．明明到少年宫看演出，他坐在第8排，如果用他的座位号除以排号，商和余正好是2，明明坐在8排几座？
练习题3．植树节那天，同学们按1棵松树，2棵香樟树，3棵广玉兰有顺序栽树，第15棵是什么树？第30棵又是什么树？
练习题4.国庆节挂彩灯,按红,黄,蓝,白,绿,紫的顺序挂,一共挂了50只彩灯。
问：第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯共有多少只？
练习题5．2004年的5月1日是星期六，那么那年的国庆节是星期几？
练习题8.小明按1——3报数，小红按1——4报数，两人以同样的速度同时开始报数。
当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？。