§17.5不确定关系
1.量子力学中，体系的状态有两种变化，一种是体系的状态按运动 方程演进，这是可逆的变化；另一种是测量改变体系状态的不可逆 变化。因此，量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言， 只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典物理学因果律在 微观领域失效了。
归纳提升
对不确定性关系的理解
5．经典物理和微观物理的区别 (1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量 精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速 度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和 动量，从而描绘它的运动轨迹。
(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道 粒子的位置和动量。因而也就不可能用“轨迹” 来描述粒子的运动。但是，我们可以准确地知 道大量粒子运动时的统计规律。
单缝
屏
激
光
如果光子是经典粒子， 从光源飞向屏，不受力，做 匀速直线运动。
遵从牛顿定律，有确定的运 动轨迹，可以同时用位置、 动量描述，也就是可以同时 测准其位置和动量。
事实光子不是经典粒子， 由于衍射,落点会超出单缝 投影的范围，遵从、动量描述？
2. 不确定关系提供了一个判据 当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理 论来研究粒子的运动。
当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子
力学理论来处理问题。
例1.一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s-1的速率，若 其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是 十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?
解: 子弹的动量 p mv 0.01 200kg m s1 2.0kg m s1 动量的不确定范围
p 0.01% p 1.0 104 2kg m s1 2.0 104 kg m s1
由不确定关系式，得子弹位置的不确定范围
x h
6.631034
m 2.6 1031 m
定的 ，
若减小缝宽： 位置的不确定范围减小，但中央亮纹变宽，所以x方向动
量的不确定量变大
二.海森伯不确定关系
1927年海森伯提出：粒子在某 一坐标轴上位置的不确定量 ∆x 与该 轴上的动量不确定量 ∆p 的乘积满足
x p h
4
h : 普朗克常数 6.63×10-34J∙s
∆x: x 轴上坐标的不确定量
6.631034
m 2.9 103 m
4 • p 4 3.141.8 1032
我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。 在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小
还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动 量已是没有实际意义。
宏观物体
微观粒子
具有确定的坐标和动量， 没有确定的坐标和动量，
一.光的单缝衍射
x
图1
图2
图3
图4
为了更准确的测定通过狭缝时粒子在 x 轴方向上 的位置，我们可以选用更窄的狭缝（如图1），实验现 象表明，狭缝越窄，屏上中央亮条就越宽，尽管粒子通 过狭缝时坐标不确定量 ∆x 变小了，但粒子在 x 轴方向 上的动量不确定量 ∆p 更大了
一.光的单缝衍射
如果要更准确的确定 x 轴上粒子的位置（∆x更 小），那么 x 轴上动量的 测量一定会更不准确（∆p 更大）；
∆p: x 轴上动量的不确定量
不确定关系的物理意义和微观本质
1. 物理意义：
不确定关系式表明：微观粒子不可能同时具有确 定的位置和动量。
微观粒子的坐标测得愈准确( x0) ，动量就愈 不准确(px) ；
微观粒子的动量测得愈准确(px0) ，坐标就愈 不准确( x) 。
是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
可用牛顿力学描述
需用量子力学描述
有连续可测的运动轨道，
有概率分布特性，不可能
可追踪各个物体的运动轨迹 分辨出各个粒子的轨迹
体系能量可以为任意的、 连续变化的数值
能量量子化
不确定度关系无实际意义
遵循不确定度关系
为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准？
这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具 有确定量。
第十七章 波粒二象性
德国著名 的现代物理学 家。1924年进 入哥廷根大学 深造，先后拜 师于玻尔和波 恩门下。
海森伯
经典物理学中，物体在任何时 刻都具有完全确定的位置，动 量，能量和角动量
微观世界中，微观粒子既有粒 子性，又有波动性，粒子在空 间中总以一定的概率出现在某 一位置
ABC
A,B,C三个小球在光滑水平面上沿直线运动经过一 狭缝，根据牛顿运动定律，最终三个小球终点位置都在 狭缝投影范围内
归纳提升
对不确定性关系的理解
3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥4hπ 由 ΔxΔp≥4hπ可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子 的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的 动量，那么位置的不确定性就更大。 4．微观粒子的运动没有特定的轨道 由不确定性关系 ΔxΔp≥4hπ可知，微观粒子的位置和动量 是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来 描述粒子的运动。
练习3
（多选）对不确定性关系△x△p≥h/4π有以下几种理解，
其中正确的是
（ CD）
A. 微观粒子的动量不可确定
B. 微观粒子的位置不可确定
C. 微观粒子的动量和位置不可同时确定
D. 不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子， 也适于宏观物体
练习4
AD (多选)关于光的波粒二象性的理解正确的是(
4 • p 4 3.14 2.0 104
我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子 弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量 和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说 没有实际意义。
例2 . 一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定
范围为动量的0. 01%(这已经足够精确了)，则该电子 的位置不确定范围有多大?
利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可 以知道：
位置和动量的不确定关系 著名的不确定关系
推 导
xp h 4π
时间和能量的不确定关系 其他几对的不确定关系
解 : 电子的动量为
p mv 9.1 1031 200kg m s1 1.81028kg m s1
动量的不确定范围
p 0.01% p 1.0 104 1.8 1.028 kg m s 1
1.8 1.032 kg m s 1
由不确定关系式，得电子位置的不确定范围
x h
德布罗意
2.德布罗意假设：
不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子(如电子、 原子、分子等)也都具有波粒二象性; 具有确定动量 P 和确定能量 E 的实物粒子相当于频率为 和υ波长为
的波λ, 二者之间的关系如同光子和光波的关系一样, 满
足：
E mc2 hν
p mv h
这种和实物粒子相联系的波称为 德布罗 意波 或 物质波 。
不确定关系式表明
1. 微观粒子的坐标测得愈准确 ( x 0 ) ，动量就愈
不准微确观( 粒px子的动) ；量测得愈准确 准确 ( x ) 。
(
px
0
)
，坐标就愈不
但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准； 也不是说微观粒子的动量测不准； 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准； 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
一.光的单缝衍射
x
激光束
像
屏
如果用坐标和动量描述粒子（光子）在 x 轴上的运
动，狭缝的宽度为 ∆x ，粒子通过狭缝的瞬间在 x 轴上的
坐标是多少？
无法确定
粒子通过狭缝时其位置在 x 轴上不确定量为缝宽 ∆x，
粒子通过狭缝时在 x 轴上的动量 p 是多少？ 无法确定
大部分粒子通过狭缝后打在狭缝投影之外的位置，说明大 部分粒子都有沿 x 轴方向的动量，粒子落点位置越偏，p 越大， 中央亮条纹越宽，则沿 x 轴方向动量不确定量 ∆p 越大
这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。
由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观 规律，不是测量技术和主观能力的问题。
练习1
关于不确定性关系 x p h有以下理解，其中正确 4
的是 （ CD ）
A.微观粒子的动量不可能确定 B.微观粒子的坐标不可能确定 C.微观粒子的动量和坐标不可能同时确定 D.不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也 适用于其他宏观物体
2. 微观本质：
是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统 计规律的必然结果。
归纳提升
对不确定性关系的理解 1．粒子位置的不确定性
单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的 动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置， 也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不 确定的。
归纳提升
对不确定性关系的理解
2．粒子动量的不确定性 (1)微观粒子具有波动性，会发生衍射。大部分粒子到 达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有 些粒子跑到投影位置以外。这些粒子具有与其原来运 动方向垂直的动量。 (2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的， 所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确 定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。
)
A．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往
表现出粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时
它的粒子性显著
三.科学漫步----量子力学
在波粒二象性和不确定性 关系基础上建立起来的量子力 学在半导体材料，电子表，计 算机到核电站和计算机领域有 广泛的应用。但是，对于“量 子”的图景，物理解释和哲学 意都义做出爱，了因却杰斯一出坦的和直贡波存献尔在，对他量着们子分两理歧人论的的和争发激论展 烈主的要集争中论在。量子力学的理论基础及哲学
《波粒二象性》3光的波动性 4、概率波 5、不确定性关系
电子枪
U K
D
电子束
探测器
B
G
戴维逊和革末的实验是用 电子束垂直投射到镍单晶， 电子束被散射。其强度分布 可用德布罗意关系和衍射理 论给以解释，从而验证了物 质波的存在。
镍单晶
2. 电子衍射实验2
电子束在穿过细晶体粉末或薄 金属片后，也象X射线一样产生 衍射现象。
1927年 G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊 之子） 也独立完成了电子衍射实 验。
微观粒子单缝衍射时，屏上各点的亮度同样是反映 了粒子到达这点的概率，如果把这个概率的分布在坐标 表示出来，就是图中红色曲线。
b
微观粒子 狭缝
微观粒子（光子）单缝衍射
实验中发现，狭缝的宽度决定了粒子位置的不确定范 围，越宽位置的不确定越大，中央亮条纹的宽度决定了粒 子 的动量的不确定 范围，条纹越宽则动量的不确定越大。
我们可以尝试做以下实验： （1）当入射缝较大时，发现中央亮条纹的宽度较小， 很 大时，没有条纹了，成为一个点了。 说明如果粒子的位置不确定范围大，动量不确定范围小。
（2）当入射缝较小时，发现中央亮条纹宽度大，狭缝越 窄，中央亮条纹则越大，
说明粒子的位置不确定范围小的话，动量的不确定范围大。
结论： 粒子的位置不确定越大，那么其动量的不确定越小 粒子的位置不确定越小，那么其的动量不确定越大
h h h p mv m0v
v2 1 c2
(v:物体运动速度；m0：物体的静质量)
当实物粒子运动速度远小于光速(v<<c)时，公式退化为： h h
m0v p
一、德布罗意波（物质波）
每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，而且粒子的
能量E、动量p与它所对应的波的频率v、波长之间，遵从以下
20-21版：17.3~17.5 粒子的波动性 概率波 不确定性关系（创新设计）
(1)物体 1 和物体 2 碰撞过程满足动量守恒。
(2)德布罗意波长 λ 与物体的动量 p、普朗克常量 h 之间的关系是 λ＝hp。
20
课前自主梳理
课堂互动探究
课堂小结
@《创新设计》
解析 由动量守恒定律 p2－p1＝(m1＋m2)v 及 p＝hλ，得λh2－λh1＝hλ，所以 λ＝λ1λ－1λ2λ2。
答案
λ1λ2 λ1－λ2
21
课前自主梳理
课堂互动探究
课堂小结
@《创新设计》
[针对训练 2] (2019·金华高二检测)(多选)频率为 ν 的光子，德布罗意波长为 λ＝hp，
能量为 E，则光的速度为( )
Eλ A. h
E
B.pE
C. p
h2 D.Ep
解析 根据 c＝λν，E＝hν，λ＝hp，即可解得光的速度为Ehλ或Ep。
14
课前自主梳理
课堂互动探究
课堂小结
@《创新设计》
光的波粒二象性的理解
[要点归纳] 1.大量光子产生的效果显示出波动性；个别光子产生的效果显示出粒子性。 2.光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量。和其他物质相互作用时，粒
子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)， 由波动性起主导作用，因此称光波为概率波。 3.频率低、波长长的光，波动性特征显著，而频率高、波长短的光，粒子性特征显著。 4.光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是描述波动性特征的物理量，因此ε＝ hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系。
质。 3.光电效应和康普顿效应揭示了光的 粒子性 。
2
课前自主梳理
课堂互动探究
课堂小结
@《创新设计》
华东师大八年级下数学习题课件：第17章 17.5 第1课时 一次函数与一次方程(组)、不等式的关系
13．(天津中考)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买 会员证，每张会员证 100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费 5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9 元． 设小明计划今年夏季游泳次数为 x(x 为正整数)． (1)根据题意，填写下表：
游泳次数 方式一的总费用(元) 方式二的总费用(元)
交点坐标 ，得到相应的二元一次方程组的解．
自我诊断 1. 如果一次函数 y＝k1x＋b1 的图象 l1 与 y＝k2x＋b2 的图象 l2 相交
x＝－2 y＝k1x＋b1 于点 P，则方程组 的解是 y＝3 y＝k2x＋b2
.
一次函数与一元一次方程(不等式)的关系 解关于 x 的一元一次方程 kx＋b＝0(k≠0)就是求一次函数 y＝kx＋b 的图象 与 x 轴交点的 横 坐标；关于 x 的一元一次不等式 kx＋b＞0(kx＋b＜0)解 集就是一次函数 y＝kx＋b 的图象在 x 轴的上方(下方)的 自变量x 的取值范 围． 自我诊断 2. (济南中考)一次函数 y＝kx＋b 的图象如图所示，则方程 kx＋b ＝0 的解为( C ) A．x＝2 C．x＝－1 B．y＝2 D．y＝－1
4．直线 y＝ax－1 与 x 轴的交点(1,0)，则不等式 ax－1＜0 的解集是( C ) A．x＞1 C．x＜1 B．x≥1 D．x≤1
5．画出函数 y＝－x＋4 与 y＝x－2 的图象，并利用函数图象解答下列问题：
y＝－x＋4 (1)求方程组 的解； y ＝ x － 2
(2)求不等式－x＋4＞x－2 的解集．
解：按优惠方案①可得 y1＝20×4＋(x－4)×5＝5x＋60(x≥4)，按优惠方案 ②可得 y2＝(5x＋20×4)×90%＝4.5x＋72(x≥4)；
高中物理 第十七章 波粒二象性 17.4-17.5 概率波 不确定性关系 新人教版选修3-5
3.(多选)下述说法正确的是( ) A.宏观物体的动量和位置可准确测定 B.微观粒子的动量和位置可准确测定 C.微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 D.宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定
【解析】选A、C。在经典力学中,宏观物体动量和位置 可以同时准确测定,在量子理论建立以后,微观粒子的 动量和位置要同时测出是不可能的。
【解析】选B。在电场中加速:eU= 1 mv2 p2 ,又由物质
波公式λ= h 得λ= h
2
2m
,所以经相同电压加速后的
p
2m eU
质子与电子相比,质子的物质波波长短,波动性弱,从而
质子显微镜分辨本领较强,即B选项正确。
【规律方法】分析求解概率波问题的方法
(1)根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表
()
(4)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。 ()
(5)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的。( ) (6)微观粒子的运动分析能用“轨迹”来描述。( )
提示:(1)√。牛顿运动定律适用于经典物理。 (2)√。由于振动周期性、波动双向性等导致经典的波 在空间传播具有周期性。 (3)×。光子通过狭缝后落在屏上的位置是不能确定的。 (4)√。光子到达地方概率大的,出现亮纹,概率小的出现 暗纹。
2.物质波也是概率波:对于电子和其他微观粒子,单个 粒子的位置是_不__确__定__的,但在某点附近出现的概率的 大小可以由_波__动__的规律确定。对于大量粒子,这种概 率分布导致确定的宏观结果,所以物质波也是概率波。
三、不确定性关系 1.定义:在经典物理学中,一个质点的位置和动量是可 以同时测定的;在微观物理学中,要同时测出微观粒子 的位置和动量是不太可能的,这种关系叫_不__确__定__关 系。
17.5不确定性关系(教师版)2021-2021学年高二物理人教选修3-5
17.5不确定性关系（教师版）2021-2021学年高二物理人教选修3-5第十七章波粒二象性第5节不确定性关系1．下列说法中正确的是A．宏观物体的动量和位置可准确测定 B．微观粒子的动量和位置可准确测定 C．微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 D．宏观物体的动量和位置不可同时准确测定【答案】AC【解析】由不确定性关系知，宏观物体的不确定量较小，一般认为其动量和位置确定。
而微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，A、C正确。
2．在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定关系可知 A．缝越窄，粒子位置的不确定性越大 B．缝越宽，粒子位置的不确定性越大 C．缝越窄，粒子动量的不确定性越大 D．缝越宽，粒子动量的不确定性越大【答案】BC【解析】由不确定性关系ΔxΔp≥因此选项BC正确。
3．下列关于不确定关系说法正确的是 A．只对微观粒子适用 B．只对宏观粒子适用 C．对微观和宏观粒子都适用 D．对微观和宏观粒子都不适用【答案】A【解析】微观世界的属性，人类缺少直接感知，在这种情况下，我们要建立一些模型，用来分析他们的规律。
不确定关系只是用来解释微观粒子的，故A正确。
h知缝宽时，位置不确定性越大，则动量的不确定性越小，反之亦然，4π4．由不确定性关系可以得出的结论是A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围就越大 B．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大 C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数 D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系【答案】C【解析】由不确定性关系可知，不能同时确定动量和坐标，二者没有唯一关系，其他三个选项只说明了其中的某个方面，而没有对不确定关系作进一步的认识，C正确。
5．根据不确定性关系ΔxΔp≥h，判断下列说法正确的是4πA．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升 C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关 D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关【答案】AD【解析】不确定关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定关系所给出的限度。
17.5 不确定性关系 每课一练(人教版选修3-5)
17.5 不确定性关系 每课一练（人教版选修3-5）1．关于光的波动性与粒子性以下说法正确的是( )A ．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说B ．光电效应现象说明了光的粒子性C ．光波不同于机械波，它是一种概率波D ．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一解析：选BC.爱因斯坦的光子说和光的电磁说在微观世界中是统一的．2．(2011年江苏南通模拟)以下说法中正确的是( )A ．光波和物质波都是概率波B ．实物粒子不具有波动性C ．光的波动性是光子之间相互作用引起的D ．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定解析：选AD.光波和物质波都是概率波，可通过波动规律来确定，故A 、D 正确，B 错误；光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C 错误．3．经150 V 电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )A ．所有电子的运动轨迹均相同B ．所有电子到达屏上的位置坐标均相同C ．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定D ．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置解析：选D.电子被加速后其德布罗意波波长λ＝h p＝1×10－10 m ，穿过铝箔时发生衍射．电子的运动不再遵守牛顿运动定律，不可能同时准确地知道电子的位置和动量，不可能用“轨迹”来描述电子的运动，只能通过概率波来描述．所以A 、B 、C 项均错．4．在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )A ．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样B ．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样C ．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏D ．光的波动性是大量光子运动的规律解析：选AD.个别或少数光子表现出光的粒子性，大量光子表现出光的波动性．如果时间足够长，通过单缝的光子数也就足够多，粒子的分布遵从波动规律，底片上将会显示出衍射图样，A 、D 选项正确．单个光子通过单缝后，路径是随机的，底片上也不会出现完整的衍射图样，B 、C 选项错．5．设子弹的质量为0.01 kg ，枪口直径为0.5 cm ，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量． 解析：枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx ，由于Δp x ＝m Δv x ，由不确定关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量Δv x ≥h 4πm Δx ＝ 6.626×10－344×3.14×0.01×0.5×10－2 m/s ＝1.05×10－30 m/s. 答案：1.05×10－30m/s一、选择题1．下列说法不．正确的是( ) A ．光是一种电磁波B ．光是一种概率波C ．光相当于高速运动的质点D ．光的直线传播只是宏观近似规律解析：选C.不能把光波看作是宏观力学中的介质波、连续波，它实质上是电磁波、概率波；也不能把光子看作宏观世界中的实物粒子、质点．2．从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是()A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性B．光的频率越高，光子的能量越大C．在光的干涉中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方D．在光的干涉中，亮条纹的地方是光子到达概率大的地方解析：选BD.光具有波粒二象性，光的频率越高，光子的能量越大，A错，B正确．在干涉条纹中亮纹是光子到达概率大的地方，暗纹是光子到达概率小的地方，C错，D正确．3．关于经典波的特征，下列说法正确的是()A．具有一定的频率，但没有固定的波长B．具有一定的波长，但没有固定的频率C．既具有一定的频率，也具有固定的波长D．同时还具有周期性解析：选CD.根据经典波的定义和特点进行分析可以得到C、D正确．4．有关经典物理中的粒子，下列说法正确的是()A．有一定的大小，但没有一定的质量B．有一定的质量，但没有一定的大小C．既有一定的大小，又有一定的质量D．有的粒子还带一定量的电荷解析：选CD.根据经典物理学关于粒子的理论定义得C、D正确．5．以下说法正确的是()A．物体都具有波动性B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波C．通常情况下，质子比电子的波长长D．核外电子绕核运动时，有确定的轨道解析：选A.抖动绳时形成的波是机械波，不是物质波．由λ＝hp知粒子动量越大，波长越短，因此通常情况电子动量比质子的动量小，电子对应的物质波波长长．核外电子绕核运动的规律是概率问题，无法确定轨道，故B、C、D错．物体都具有波粒二象性，故A正确．6．下列关于微观粒子波粒二象性的认识，正确的是()A．因实物粒子具有波动性，故其轨迹是波浪线B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹C．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定D．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性解析：选BD.实物粒子的波动性指实物粒子是概率波，与经典的波不同，A错误；微观粒子落点位置不能确定，与经典粒子有确定轨迹不同，B正确；单缝衍射中，微观粒子通过狭缝，其位置的不确定量等于缝宽，其动量也有一定的不确定量，C错误；波动性和粒子性是微观粒子的固有特性，无论何时二者都同时存在，D正确．7．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，下列叙述正确的是()A．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp 越大的缘故B．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp 越小的缘故C．单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越小的缘故D．单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大的缘故解析：选BD.由粒子位置不确定量Δx与粒子动量不确定量Δp的不确定关系：ΔxΔp≥h4π可知，单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小，所以光沿直线传播，B正确；单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大，所以中央亮纹越宽，D正确．8．如图17－4－2所示是一个粒子源，产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到()图17－4－2A．只有两条亮纹B．有多条明暗相间的条纹C．没有亮纹D．只有一条亮纹解析：选B.由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动性支配，对大量粒子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B正确．二、非选择题9．电子的质量m e＝9.0×10－31 kg，测定其速度的不确定量为2×10－6 m/s，求其位置的不确定量．解析：由不确定性关系Δx·Δp≥h4π得电子的位置不确定量Δx≥h4πΔp＝h4πm eΔv＝6.63×10－344×3.14×9.0×10－31×2×10－6m＝29.3 m.答案：29.3 m10．电视显像管中的电子的加速电压为10 kV，电子枪的枪口直径设为0.01 cm，试求电子射出电子枪后的横向速度的不确定量．解析：电子的横向位置不确定量Δx＝0.01 cm，由不确定关系式得Δv x≥h4πmΔx＝6.63×10－344×3.14×0.91×10－30×10－4m/s＝0.58 m/s电子经10 kV的电压加速后的速度约为v＝107 m/s，因此v≫Δv x，也就是电子的运动相对来看仍是相当确定的，波动性不起什么作用．运动的电子仍可看成经典粒子．答案：0.58 m/s。
17.5 不确定性关系(人教版一课一课件系列资料)
一.不确定性关系
x p h
4
1.物理意义：微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量
越小，动量的不确定量就越大，反之亦然。
2.微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。
第十七章 波粒二象性
17.5 不确定性关系
课标解读
1.初步了解不确定性关系的内容。 2.了解模型在物理学发展中的重要作用及其局限性。
在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置 坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地 予以测定。
然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也 能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？
为不确定性关系，也称为海森堡不确定性关系。 如果同时测量某个微观粒子的位置和动量，
位置的测量结果越精确，动量的测量误差就越大； 反之，动量的测量结果越精确，位置的测量误差 就越大。
海森伯 德国
宏观物体和微观粒子特性对比
宏观物体
微观粒子
坐标动量
具有确定的坐标和动量，可用 没有确定的坐标和动量，需用量
牛顿力学描述
子力学描述
轨迹
有连续可测的运动轨道，可追 有概率分布特性，不能确定粒子
踪各个物体的运动轨迹
的轨迹
能量
能量可以为任意的、连续变化 的数值
能量量子化
确定性
不确定性关系无实际意义
遵循不确定性关系
说明：
（1）不确定关系是自然界的一条客观规律.
（2）不确定关系是物质的波粒二象性引起的。对于微观 粒子，我们不能用经典的来描述。
一.不确定性关系
在光的单缝衍射中，若光子是经典粒子，它在从光源飞向屏的过程中不受 力的作用，应该做匀速直线运动，在屏上的落点应在缝的投影之内。
物理：新人教版选修3-517.5不确定性关系(教案)
物理：新人教版选修3-517.5不确定性关系(教案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN5不确定性关系●教学目标一、知识目标1.知道测不准关系上微观粒子运动规律.2.了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π.3.了解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π.二、能力目标1.会借助光的衍射实验理解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π.2.会借助能级的实验事实理解能量和时间的测不准关系ΔEΔt≥h/4π.三、德育目标1.通过讲述一些物理史的内容培养学生的学习兴趣和了解科学家为科学献身的精神，树立刻苦钻研，勤奋好学的决心.2.了解科学理论都有其适用的范围.3.了解自然科学发展的规律.●教学重点测不准关系.●教学难点联系实验事实了解测不准关系.●教学方法测不准关系是建立在物质的波粒二象性理论基础上的.在教学中要紧扣这一点，先复习有关内容，再引出新课教学.本节内容都是定性的，要联系实验做好课文的学习，要帮助学生培养用实验检验理论假设的习惯.●教学用具彩色投影片●课时安排1 课时●教学过程一、引入新课复习物质的波粒二象性［教师］学习光的波粒二象性和物质波的时候，我们用概率波来描述微观粒子的运动规律，我们怎样确定微观粒子在空间的位置？［学生］微观粒子具有波动性，我们不能确定它在空间的位置，只可以描述其在空间各点的概率。
二、新课教学（一）观看光的衍射的彩色投影片［投影片］光的衍射的彩色投影片及原理图。
图21—11通过演示两个衍射图样比较发现a越小b越大。
（二）引出位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π［阅读］阅读第一部分位置和动量的测不准关系。
［教师］b增大的原因是什么？［学生］光子与原来运动方向垂直的动量增大了。
［教师］这个实验的直接规律是什么？［学生］实验时狭缝越窄，中央的亮条纹越宽，也就是光子与原来运动方向垂直的动量越大.［教师］利用数学方法分析可以知道，如果用Δx表示位置的不确定量，以Δp表示粒子动量的不确定量，那么ΔxΔp≥h/4π这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。
高二物理课件 17.4 概率波 17.5 不确定性关系 (人教版选修3-5)
2.光波是一种概率波 在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言， 不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹嘚不同亮度， 说明光子落在各处嘚可能性即概率是不相同嘚.光子落在明条 纹处嘚概率大，落在暗条纹处嘚概率小. 这就是说光子在空间出现嘚概率可以通过波动嘚规律来确定， 因此说光是一种概率波.
(1)不确定性关系不是说微观粒子嘚坐标测不准，也 不是说微观粒子嘚动量测不准，更不是说微观粒子嘚坐标和 动量都测不准，而是说微观粒子嘚坐标和动量不能同时测准. (2)普朗克常量是不确定关系中嘚重要角色，如果h嘚值可忽 略不计，这时物体嘚位置、动量可同时有确定嘚值，如果h不 能忽略，这时必须考虑微粒嘚波粒二象性.h成为划分经典物 理学和量子力学嘚一个界线.
【解析】选B.概率波与机械波是两个概念，本质不同；物质 波是一种概率波，符合概率波嘚特点；光嘚双缝干涉实验中， 若有一个光子，这个光子嘚落点是不确定嘚，但有概率较大 嘚位置.
2.电子嘚运动受波动性嘚支配，对于氢原子嘚核外电子，下 列说法正确嘚是( ) A.氢原子嘚核外电子可以用确定嘚坐标描述它们在原子中嘚 位置 B.电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它嘚轨道 C.电子绕核运动嘚“轨道”其实是没有意义嘚 D.电子轨道只不过是电子出现嘚概率比较大嘚位置
【方法技巧】 求解“光嘚本性”问题嘚技巧 求解光嘚本性问题应当明确，光波是概率波，既不能把光波 理解成宏观概念中嘚波，也不能把光子看做宏观概念中嘚粒 子；频率低嘚光，波动性显著，频率高嘚光，粒子性显著； 光在传播过程中往往显示出波动性，光在与物质相互作用时， 往往显示出粒子性，光子在空间各点出现嘚可能性嘚大小， 可用波动规律来描述. 概率是一种统计概念，少量光子嘚行为显示不出概率统计规 律，大量光子才显示出这种规律.“概率波”实际上是将光嘚 波动性和粒子性统一起来嘚一种说法.波动性是光子嘚属性.
专题17.5不确定性关系-2017年高中物理全国名卷试题分章节汇编(选修3-5)(Word版含解析)
一、单选题1．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是（）A. 能量较大的光子其波动性越显著。
B. 光波频率越高，粒子性越明显。
C. 波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性。
D. 个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出显示波动性。
【答案】 A【解析】能量较大的光子的波长短，其粒子性越显著，故A错误；光的波长越长，其波动性越显著，频率越高，波长越短，其粒子性越显著，故B正确；光子既有波动性又有粒子性，波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，故C正确；个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性，故D正确；本题选择不正确的，故选A.点睛：本题考查了光的波粒二象性，有时波动性明显，有时粒子性明显．个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．2．关于对微观粒子的认识,下列说法中正确的是()A. 粒子的位置和动量可以同时确定B. 粒子的运动没有确定的轨迹C. 单个粒子的运动没有规律D. 粒子在某一时刻的加速度由该时刻粒子受到的合力决定【答案】 B点睛：在宏观世界里找不到既有粒子性又有波动性的物质，同时波长长的可以体现波动性，波长短可以体现粒子性．3．下列说法中正确的是()A. 动能相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等B. 光不是一种概率波C. 光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性D. 按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,电势能增大,原子的总能量减小【答案】 C点睛：本题主要考查德布罗意波和黑体辐射理论，注意对波粒二象性的正确理解，不仅光具有波粒二象性，实物粒子同样具有；波粒二象性表示既有波动性又有粒子性，只是在不同的情况下，波动性和粒子性表现更显著的程度不同．4．关于光的波粒二象性的理解正确的是A. 大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性B. 光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子C. 光在传播时粒子性显著，而与物质相互作用时波动性显著D. 高频光是粒子，低频光是波【答案】 A【解析】A、大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，故A正确；BC、光在传播时有时看成粒子有时可看成波，光在传播时波动性显著，而与物质相互作用时粒子性显著，故B错误、C错误；D、高频光波长短，光的粒子性显著，低频光波长长，光的波动性显著，故D错误。