Eviews：滞后变量模型
估计结果
估计结果说明
尽管我们使用二阶阿尔蒙多项式 进行估计的参数的t值较小，单 个参数对被解释变量的影响不显 著，然而模型整体的拟合优度较 高，F值也较大，说明变量总体 上对Y存在线性影响，但是有可 能存在多重共线性。
直接OLS估计的结果
Almon vs Ols
分析OLS回归结果，尽管其拟合 优度有所提高，然而，其所有变 量在5%的置信水平下，均不能通 过显著性检验，并且一期滞后， 四期滞后与六期滞后前均出现负 值，与实际经济情况不符。
Step 2
对变换后的模型进行OLS估计。
在eviews下，合成两步的命令为
ls y c pdl(x,6,2)
PDLs设置原则
其中设定的PDLs项应该遵循以下 原则：
PDL（序列名，滞后长度，多项 式阶数，【，数字码】
其中数字码规则为：1代表施加 近端约束，2代表施加远端约束， 3代表施加两端约束，如果不限 制，可以省略。
因此，在有限分布滞后模型中， 运用阿尔蒙多项式法明显优于 OLS估计。
自回归模型（autoregressive model):如果滞后变量模型中的解 释变量仅包含X的当期值与被解 释变量Y的一个或多个滞后值。
分布滞后模型的参数估计
DIFFICULTIES: 1、没有先验准则确定滞后长度 2、如果滞后期较长，将缺乏足够
的自由度进行统计检验。 3、同名变量滞后值之间可能存在
模型建立
在无法预知电力行业基本建设投 资对发电量影响的时滞期的情况 下，我们取不同的滞后期试算。 试算后发现，在2阶阿尔蒙多项 式变换下，滞后期取到第6期， 估计结果比较有经济意义。
估计步骤
Step1 对模型进行阿尔蒙变换，得到如 下式子。
Yt=α+α0W0t+ α1W1t +α2W2t+ μt
高度线性相关，即模型存在高度 的多重共线性。
分布滞后模型的修正估计方法
经验加权法 阿尔蒙多项式法 有 限期分布滞后模型，根据人们的 经验给各滞后变量指定权数，按 权数构成各滞后变量的线性组合， 形成新变量后再进行估计。
阿尔蒙多项式法
Almon多项式法主要是针对有限 分布滞后模型，通过阿尔蒙变换， 定义新变量，以减少解释变量个 数，然后用OLS法估计参数。
科伊克方法
Koyck法是将无限分布滞后模型 转换为自回归模型，然后进行估 计。它以一个滞后被解释变量替 代了大量滞后解释变量，节省自 由度。并且由于滞后一期被解释 变量与解释变量的线性相关程度 低，缓解了多重共线性。
模型包含着解释变量X分布在不同 时期的滞后变量，因此一般又称为自 回归分布滞后模型（autoregressive lag model, ADL).
分布滞后模型&自回归模型
分布滞后模型（distributed-lag model)：如果滞后变量模型中没 有滞后被解释变量，仅有解释变 量X的当期值及其若干期的滞后 值。
说明
在实际中，我们常常建立有限分 布滞后模型，而我们阿尔蒙多项 式法进行估计。在下面的案例分 析中，我们主要介绍在eviews下 如何对模型参数进行阿尔蒙多项 式估计。
案例分析
我们考虑1975到1995年中国电 力基本建设投资X与发电量Y，建 立一多项式分布滞后模型用以考 察两者之间的关系。
滞后效应及其成因
被解释变量受到自身或另一解释 变量的前几期值影响的现象称为 滞后效应。
产生滞后效应的原因众多，成因 主要有： 1、心理原因 2、技术原因 3、制度原因
滞后变量模型
以滞后变量作为解释变量，就得到滞 后变量模型，它一般形式为：
Ytα=1βX0t+-1β+‥1Yt+-1α+s‥X+t-Sβ+qμYtt-q+α0Xt+
滞后变量模型
滞后变量模型定义
在经济活动中，某些经济变量不但受 到同期各种因素影响，而且受到过去 时期的因素影响。通常把这种具有滞 后作用的变量叫做滞后变量（lagged variable),含有滞后变量的模型称为滞 后变量模型。由于其考虑是时间因素 的作用，因此又称为动态模型 （dynamic model)
模型中的特殊变量 计量经济学 EVIEWS建模课件
⒊随机解释变量的非平稳问题
由于时间序列经常出现非平稳现象，很容易 产生伪回归问题。
本节是在平稳的假设下来学习的，为了消除 时序固有的趋势性等非平稳特征，我们建议在模 型中都要引入时间变量。
有关非平稳时序的更复杂的情况，将在以后 的章节中介绍。
⒋ 时间变量作为解释变量
将被解释变量自身发展变化趋势，看作是时间 作用的结果时，即时间作为解释变量就叫做时间变 量，或叫趋势变量。一般以t为自然数来表示，也可 以让∑t=0，用正负整数两表示。
而图中的PAC和第二列的图示，是对偏自相关 函数的估计和描绘。因AR过程和ARMA过程中的 AR部分分量的偏相关系数具有p阶结尾的特征， 所以该图也是判断阶数p的依据。
自相关图中的检验信息 第一，估计的自相关函数的方差近似为T-1。所 以在观察相关图时，若估计的ACk的绝对值超过2个标 准差(2 T-1/2)，就被认为是显著地不为零。如图中的虚 线就是两倍的标准差的位置，只要图中的横柱不超 出虚线，就可以认为不显著。 第二，可以正态近似，因当T充分大时，近似有： (ACk -0) / T-1/2 =ACk T1/2 ～ N (0, 1) 第三，Q统计量及其概率是在不相关的原假设下 计算的，即所列概率反映着“不相关”的可能性。
⒉ 变量的多重共线性问题 多重共线性是指模型中的部分解释变量之间， 存在着高度的线性相关性问题。如果是完全的线性 相关则无法求解模型的参数，即使是一定程度的线 性相关，又没有必要将其同时全部纳入模型之中。
⒊ 变量的协整均衡问题 回归分析要求各变量之间的平稳的序列，如果 参与回归的各元素有非平稳现象存在，则很可能产 生伪回归问题，除非它有长期的均衡规律存在。
互相 关图是在 序列组对 象的View 下选择： Cross corr -elogram 得到的。
计量经济学第9章滞后变量模型
•2．主观原因
• 经济活动离不开人的参与，人们往往对于信息了解不全面或者受心 理因素的影响，因而对于新的变化了的情况反应迟钝。人们受习惯势力 的影响，往往不能迅速调整自己的行为使之适合于新的环境。由于人们 固有的心理定势和行为习惯，其行为方式往往滞后于经济形势的变化。
•例如 ：
•1)中彩票的人不可能很快改变其生活方式。因此，以往的行为延续 • 产生了滞后效应。
•
•例如 ：
• 在研究消费函数时，通常认为，本期的消费除了受本期的收入水平 •影响之外，还受前一期收入以及前一期消费水平的影响
•设Ct、Yt分别是t时的消费和收入，则消费函数为
• (9-1)
•这就是含有滞后变量的模型，Yt-1、Ct-1为滞后变量。
•
•又如 ：
• 对耐用品的需求(Yt)不仅取决于现在的收入(Xt )、过去的收入水平(Xt-s )， •还取决于耐用品的存量或过去得到的耐用品数量(Yt-1)、价格(Pt )等等。 •可设定需求函数为
•
•一、滞后效应与产生滞后效应的原因
•滞后效应的概念：
• 一般说来，被解释变量与解释变量的因果关系不一定就在瞬时发生， 可 •能存在时间上的滞后，或者说解释变量的变化可能需要经过一段时间才能完 •全对被解释变量产生影响。同样地，被解释变量当前的变化也可能受其自身 •过去水平的影响，这种被解释变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响 •的现象称为滞后效应，表示前几期值的变量称为滞后变量 。
•2)消费，人们对某种商品的消费量不仅受商品当前价格影响，而且 • 还受预期价格影响，当人们预期价格上涨时，就会加快当期的购买， • 而当人们预期价格要下降时，就会持币观望，减少当期的购买，由 • 于对将来的预期要依据过去的经验，因此在一定条件下，这种“预 • 期”因素的影响可转化为滞后效应。
虚拟变量模型滞后变量模型
• 可以通过传统的回归检验，对2的统计显著性 进行检验，以判断企业男女职工的平均薪金
水平是否有显著差异。
年薪 Y
男职工
女职工
2
0
工龄 X
又例：在横截面数据基础上，考虑个人保 健支出对个人收入和教育水平的回归。
教育水平考虑三个层次：高中以下， 高中， 大学及其以上。
这时需要引入两个虚拟变量：
1 D1 0
将n1与n2次观察值合并，并用以估计以下回归：
Yi 0 1 X i 3 Di 4 (Di X i ) i
Di为引入的虚拟变量：
1 Di 0
90年前 90年后
于是有： E(Yi | Di 0, X i ) 0 1 X i
E(Yi | Di 1, X i ) ( 0 3 ) (1 4 ) X i
一、滞后变量模型
在经济运行过程中，广泛存在时间滞后 效应。某些经济变量不仅受到同期各种因素 的影响，而且也受到过去某些时期的各种因 素甚至自身的过去值的影响。
通常把这种过去时期的，具有滞后作用的 变量叫做滞后变量（Lagged Variable），含有 滞后变量的模型称为滞后变量模型。
滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使 静态分析的问题有可能成为动态分析。含有滞 后解释变量的模型，又称动态模型 （Dynamical Model）。
其矩阵形式为：
Y (X,D)α β μ
如果只取六个观测值，其中春季与夏季取了 两次，秋、冬各取到一次观测值，则式中的：
1 1 (X,D) 1 1 11
X 11 X 12 X 13 X 14 X 15 X 16
X k1 X k2 X k3 X k4 X k5 X k6
1 0 0 0 0 1
E(Yi | X i , Di 0) 0 1 X i 企业男职工的平均薪金为：
滞后变量---阿尔蒙变换及操作步骤
表1列出了某地区制造行业历年库存Y 与销售额X 的统计资料。
请利用分布滞后模型建立库存函数。
表1 某地区制造行业统计资料 单位：亿元年份 库存Y 销售额X 年份 库存Y 销售额X 1981 50070 27280 1990 84655 46449 1982 52707 30219 1991 90875 50282 1983 53814 30796 1992 97074 53555 1984 54939 30896 1993 101645 52859 1985 58213 33113 1994 102445 55917 1986 60043 35032 1995 107719 62017 1987 63383 37335 1996 120870 71398 1988 68221 41003 1997 14713582078 19897796544869一、Almon 估计⒈分析滞后期长度在Eviews 命令窗口中键入：CROSS Y X ，输出结果见图1。
图1 互相关分析图图中第一栏是Y 与X 各滞后期相关系数的直方图。
可以看出，库存额与当年及前三年的销售额相关。
因此可以设：t t t t t x b x b x b x b a y ε+++++=---3322110假定i b 可以由一个二次多项式逼近。
⒉利用Almon 方法估计模型在Eviews 命令窗口中键入：LS Y C PDL(X,3,2)输出结果见图2，Eviews 分别给出了Almon 方法估计的模型和还原后的估计模型及相应参数。
图2 Almon 估计输出结果经过Almon 变化之后的估计结果为：（i z 即图2中的PDL 项）：t t t t Z Z Z y2105445.01338.0261.1012.9152ˆ-++-= （6.6477） （0.7938） （－3.1145）9969.02=R 996.02=R 17.2=DW还原后的分布滞后模型为：32165.085.02609.15825.0012.9152ˆ----+++-=t t t t t x x x x y（3.4431） （6.6477） （4.922） （－2.7124） 二、滞后期长度的调整将PDL 项的参数依次设定为：PDL(X,3,2)、PDL(X,4,2)、PDL(X,5,2)，其调整的判定系数、SC 、AIC 值如表2所示。
滞后变量讲义
滞后解释变量X
t
，最大限度地节省了自由度，
i
解决了滞后期长度k难以确定的问题；
二是由于滞后一期的被解释变量Yt
1与X
的线性
t
相关程度小于X的各期滞后值之间的相关程度，
从而缓解了多重共线性。
柯伊克变换的缺点：
一是模型存在随机误差项vt的一阶自相关性；
二是随机解释变量Yt1与随机项vt相关，即 Cov(Yt1,vt ) 0.
四、分布滞后模型的估计
1.经验权数法 所谓经验权数法，是根据实际经济问题的特点 及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数，利用这 些权数构成各期滞后变量的线性组合，以形成新的 变量，再应用最小二乘法进行估计。
根据滞后结构的特点，经常使用的权数类型有：
（1）递减型：即各期权值是递减的，此时假定随着 时间的推移，解释变量的影响将逐期降低。例如， 消费函数模型
是相同的。
3.柯依克（Koyck)方法
柯依克方法是将无限分布滞后模型转换为自 回归模型，然后进行估计。
对于无限分布滞后模型
Yt 0 X t 1X t1 ut （1）
柯依克假定βi具有相同的符号，并且按几何级数 递减：
i 0i , i=0,1,2,
（2）
其中λ是一个介于0和1之间的常数，λ值的大小
三、滞后变量模型估计时存在的问题
（1）多重共线性问题； （2）自由度问题； （3）滞后长度难以确定。
处理方法：
对于有限分布滞后模型，其基本思想是设法有目 的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解 多重共线性，保证自由度。
对于无限分布滞后模型，主要是通过适当的模型 变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归 模型。
（2）用OLS估计模型
Eviews：滞后变量模型
滞后效应及其成因
被解释变量受到自身或另一解释 变量的前几期值影响的现象称为 滞后效应。
产生滞后效应的原因众多，成因 主要有： 1、心理原因 2、技术原因 3、制度原因
滞后变量模型
以滞后变量作为解释变量，就得到滞 后变量模型，它一般形式为：
Ytα=1βX0t+-1β+‥1Yt+-1α+s‥X+t-Sβ+qμYtt-q+α0Xt+
滞后变量模型
滞后变量模型定义
在经济活动中，某些经济变量不但受 到同期各种因素影响，而且受到过去 时期的因素影响。通常把这种具有滞 后作用的变量叫做滞后变量（lagged variable),含有滞后变量的模型称为滞 后变量模型。由于其考虑是时间因素 的作用，因此又称为动态模型 （dynamic model)
模型包含着解释变量X分布在不同 时期的滞后变量，因此一般又称为自 回归分布滞后模型（autoregressive lag model, ADL).
ห้องสมุดไป่ตู้
分布滞后模型&自回归模型
分布滞后模型（distributed-lag model)：如果滞后变量模型中没 有滞后被解释变量，仅有解释变 量X的当期值及其若干期的滞后 值。
Step 2
对变换后的模型进行OLS估计。
在eviews下，合成两步的命令为
ls y c pdl(x,6,2)
PDLs设置原则
其中设定的PDLs项应该遵循以下 原则：
PDL（序列名，滞后长度，多项 式阶数，【，数字码】
其中数字码规则为：1代表施加 近端约束，2代表施加远端约束， 3代表施加两端约束，如果不限 制，可以省略。
eviews操作实例-向量自回归模型VAR和VEC
-5.4324 -5.7557
5% 临界值
-2.9202 -2.9202 -2.9202
模型形式 （C t p）
(c 0 3) (c 0 0) (c 0 0)
DW值
1.6551 1.9493 1.8996
结论
LGDPt ～I(1) LCt ～I( 1)
LIt～I(1)
注 C为位移项， t为趋势，p为滞后阶数。
yNt
的最大p阶滞后变量为解释变量的方程组模型，方程组模 型中共有N个方程。显然，VAR模型是由单变量AR模型推广到 多变量组成的“向量”自回归模型。
对于两个变量（N=2），Yt ( yt xt )T 时，VAR(2)模型为
2
Yt iYti Ut 1Yt1 2Yt2 Ut i 1
6
用矩阵表示：
xt
121 yt1
122xt1
221yt2
222xt2
u2t
显然，方程组左侧是两个第t期内生变量；右侧分 别是两个1阶和两个2阶滞后应变量做为解释变量，且 各方程最大滞后阶数相同,都是2。这些滞后变量与随 机误差项不相关（假设要求）。
7
由于仅有内生变量的滞后变量出现在等式的 右侧，故不存在同期相关问题，用“LS”法估计 参数，估计量具有一致和有效性。而随机扰动列 向量的自相关问题可由增加作为解释应变量的滞 后阶数来解决。
3
政策分析。但实际中，这种模型的效果并不令人满 意。
联立方程组模型的主要问题：
（1）这种模型是在经济理论指导下建立起来的结构模型 。遗憾的是经济理论并不未明确的给出变量之间的动态关 系。
（2）内生、外生变量的划分问题较为复杂； （3）模型的识别问题，当模型不可识别时,为达到可识别 的目的，常要将不同的工具变量加到各方程中，通常这种 工具变量的解释能力很弱； （4）若变量是非平稳的（通常如此），则会违反假设， 带来更严重的伪回归问题。
第5章滞后变量模型1
这里，假设X的系数按照：2、1、 0.5、 0.25、
0.125、 0.0625、 0.03125递减，表示距离现在越近， X的影响越大
作以下两个模拟试验
4
0.125
0.5 0.031496
3.875 0.976378
5 0.0625 0.3125 0.015748
3.9375 0.992126
6 0.03125 0.1875 0.007874 3.96875
1
总乘数＝3.96875，平均滞后时间=0.944882
有限分布滞后模型的估计
模型：
Y t a b 0 X t b 1 X t 1 b 2 X t 2 b sX t s u t t s 1 ,s 2 , ,n
内生滞后变量模型
外生滞后变量模型经过变换后往往成为 内生滞后变量模型。
Koyck变换模型 局部调整模型 适应性期望模型
1、Koyck变换模型
内生变量模型X的滞后期有时无法确定， 是无限的，模型的形式为
Y t a b 0 X t b 1 X t 1 b 2 X t 2 b s X t s u t
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0 50 55 60 65 70 75 80 85 90 XX
15 14 13 12
11
10
9 50 55 60 65 70 75 80 85 90
Y
一般地，在模型
Yt a b0 X t b1 X t1 b2 X t2 t s 1, s 2, , n
计量经济学：滞后变量模型
将Koyck假定代入原模型：
yt 0 i xt i t
滞后变量模型（单方程回归的高级问题）
§10-1 §10-2 §10-3 §10-4 §10-5 滞后变量模型的基本概念 分布滞后模型的参数估计 自回归模型 自回归模型的系数估计 因果关系检验
§10-1
滞后变量模型的基本概念
一、滞后效应定义及其产生的原因 滞后效应 ——因变量受到自身或另一经济变量的 前几期影响。 注：滞后变量的引入就表明滞后效应的存在。
滞后效应产生的原因： 心理因素：（不能及时适应新的经济状况） 技术原因：（生产过程存在时间滞后） 制度原因：（定期存款对社会购买力的影响）
二、滞后变量模型
1、分布滞后模型
2、自回归模型
§10-2 分布滞后模型的参数估计
二、阿尔蒙（Almon）多项式
三、科伊克方法（Koyck）
Koyck方法是将无限分布滞后模型转换为自回归 模型，然后进行估计。
i 0
0 i xt i t
滞后一期，并乘以 ，得：
i 0
(1)
yt 1 0 i 1 xt (i 1) t 1
即
i 0
பைடு நூலகம்
yt 1 0 i xt i t 1
i 1
(2)
由⑴代入⑵可得：
yt yt 1 (1 ) 0 xt t t 1
Eviews_教程
Eviews 教程（案例介绍）一、单方程计量经济模型参数估计与统计检验例1 为了研究税收（T ）发展状况，选择国内生产总值（GDP ）、财政支出（GE ）为影响因素，建立计量经济模型分析因素之间的经济关系。
选取下表的有关统计数据，模型如下：t t t t GE GDP T μβββ+++=210税收收入等有关统计数据 单位：亿元借助该财政收入模型案例，采用Eviews6.0估计模型中参数，并进行相关的统计检验，确定最终模型。
Eviews软件模型分析过程如下：1.创建工作文件启动Eviews软件，在主菜单上依次单击File→New→Workfile，选择数据类型（时间序列或非时间序列），并输入样本区间和工作文件名，创建工作文件的子窗口如图1-1所示。
图1-1 创建工作文件2.建立变量组Eviews软件建立变量组可采用三种途径：（1）在主菜单上依次单击Quick→Empty Group，在数据编辑窗口中单击Edit+/-，并按上行健↑，这样可依次输入变量名；（2）在主菜单上依次单击Objects→New Objects，在对话框中选择“Group”并定义文件名，在数据编辑窗口中首先按上行健↑，这样可依次输入变量名；（3）在主菜单上Eviews命令框中直接输入命令：Data T GDP GT CPI（命令及变量名之间用空格分隔），将直接出现已定义变量名称的数据编辑窗口。
图1-2 数据编辑窗口3.输入经济变量的样本数据在图1-2所示的数据编辑窗口中，在“NA”的位置可输入各经济变量的样本数据，输入样本数据后及时予以保存。
样本数据也可以从有关Office软件的各类表格中进行数据的复制；也可以通过Eviews 软件本身生产新的变量数据序列，如在主菜单上依次单击Quick→Generate Series、或者在工作文件（Workfile）窗口中单击Generate，在弹出窗口中输入方程式，如图1-3所示。
图1-3 生产新变量数据序列4.估计模型参数在主菜单上依次单击Quick→Estimate Equation，弹出对话框，在“Specification”选项卡中输入模型中被解释变量、常数项、解释变量序列，并选择估计方法及样本区间，如图1-4所示，估计结果如图1-5。