如何利用方程解决打折销售问题教案

装的总成本＝总利润 建立方程
设甲服装的成本各是 x 元，根据题意得
（1＋50%）x＋（1＋40% ）（500-x）×90%-500＝157
解之得
x＝300 500-300＝200
因此，甲，乙两件服装的成本分别是 300 元，200 元 7．小结： 通过本课的学习，你有什么收获？ (1).用一元一次方程解决实际问题的关键： a.仔细审题。B.找等量关系。 (2). 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
教学重点：进一步熟练运用方程解决实际问题 教学难点：理解经济问题中打折的意义 教学准备： 1、 多媒体课件
2、 学生课前准备的有关打折销售资料。 四．教学方法：
探究法 引导法 方法准备：学好本节课的关键是要理解售价 标价 进价 利润 利润率等相关 概念的意义和他们之间的关系，本节课内容与生活联系紧密，所以，考虑问题时 多与实际联系有利于问题的解决。
9、板书设计
5．5 打折销售
（一）了解打折销售
（二）例题解析
（五）课堂小结
（三）自学检测
（四）当堂训练
六．教学反思: 本章内容是围绕一元一次方程展开的，其线索为方程的产生与意义——解方
程——方程的应用，让学生感受模型概念与建模思想，即呈现丰富多彩的问题情 境，让学生从中寻找等量关系，建立一元一次方程，体会方程是刻画现实世界的 有效地数学模型，从事解方程的活动，根据具体问题的实际意义，检验结果的合 理性。使学生在解决问题的活动中经历建模思想的过程，发展符号感，抽象思维 能力，方程的思想感受数学的作用和价值。打折销售在当今社会中是普遍存在的 现象，利用方程来联系实际让学生能深刻的认识生活，了解社会，因此设置时由 浅入深是比较理想的途径，让学生认识无论是怎样打折，商家都是以盈利为目的 的，然而，利润的产生来源与实际售价减去成本，如果学生掌握这一点就简单多 了。
七、教师个人介绍： 省份: 陕西省 学校: 三原县陵前中学 姓名：崔群涛 职称：中学二级教师 通信地址：咸阳市三原县陵前中学
本人毕业以来一直担任初中数学教学工作，并兼任班主任工作，工作充实而 不乏挑战。教学是一项细致的工作，也是注重技巧的工作，于是我常常想把教学 当成一门艺术来研究。不仅在平时的教学工作中认真备课，精心设计符合学情的 教学预案，在课堂教学中根据学生学习的情况，即时反思并调整教学设计，尽量 让学生发挥学习的自主性，让孩子们快乐学习并学有所获。我还积极参与各类各 项教研活动，吸取前辈的教训和专家的指导，不断的思考和进取，形成了自己的 一套教学方法。
2．进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学 生的分析问题和解决问题的能力。
三．教材分析 使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一
次方程，解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用。使学生进一步了 解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解 决问题的能力。
实际问题 出方程
数学问题 方程求解
已知量 未知量，等量关系
列
验证解的合理性
做出解释
5 ：随堂练习（学生独立完成，后小组交流点评）
一件夹克按成本价提高 50%后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件
以 60 元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？
分析 其中的已知量和未知量，及等量关系
解：设这件夹克的成本价为 X 元，那么：
50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两
件服装均按 9 折出售，这样商店工获利 157 元，求甲，乙两件服装的成本各是
多少？
解析：设甲服装的成本 x 元乙服装的成本（500-x）元，再分别用含 x 的代
数式表示甲，乙两件服装的实际售价，根据相等关系两种服装的总售价-两种服
五、教学过程： 1．准备阶段 观看幻灯片了解打折销售，及与打折销售有关的概念。 成本： 及进价，在商店里，进货时的价钱，出手时高于此价商店就 盈利，低
于此价就亏损。 标价：在商店出售时所标明的价格，商家所定标价几乎都高于进价，并且是产
生于进价。 售价： 商品出售时价格，在当今社会，许多商品的售价低于标价。 打折： 商家为了促销，常常采用把商品标价打折的方式来促销各种商品，这
这件夹克的标价为 x(1+50%) 元；
这件夹克的实际售价用 X 表示为 1.51.5x×80% = 60
。
解方程，得 X= 50
。
答：这件夹克的成本价是 50 元。
（或者：利润=销售价－成本价）
6 拓展练习一
一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400
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8、布置作业
课本 P188 页习题 5.8 数学理解 1，问题解决 1、2
元，则彩电的标价为多少？
解析：设彩电的标价为 x 元，其中标价×90% -进价=利润 即实际售价-成本
利润
=成本， 利润率 =
×100%
成本
设彩电的标价为 x 元，根据题意得
90%x-2400=2400×24%
解之得
x≈3307
因此，彩电的标价为 3307 元
拓展练习二
甲，乙两件服装的成本工 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按
（学生）售价为 240 元 300×80%=240 利润是 140 元 240-100=140 利润率是 140% 140÷100×100%=140%
3. 自学提示,幻灯展示。 例题 1 ： 某家商店将服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按标价 的 80%）优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本是多少元？
分析：其中的已知量和未知量，及等量关系。 设每件服装的成本价为 x 元,根据题意，有 每件服装的标价为： 每件服装的标价为： 每件服装的利润为：
因此，列出方程为： 小组交流点评，教师点评 每件服装的标价为：（1+40%)·x 每件服装的标价为：(1+40%) ·x ·80% 每件服装的利润为：15 因此，列出方程为：(1+40%)·x ·80% - x=15 解之得 ： x=125 因此每件服装的成本价是 125 元。 4．思考交流： 运用方程解决实际问题的思维步骤。
一、 教案背景 1、面向学生：初中 学科：数学 2、课时：1 课时 3、学生课前准备：
做简单的市场调查，了解什么是打折销售，及在该过程中的关键词语： 利 润 标价 售价 成本
二、 教学课题 。 1．探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程 解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用。
样就迎合了消费者的心理。打折就是标价乘以十分之几。 利润： 商品出售时高出成本的价钱，利润为正值时盈利，利润为负值时亏损。 利润率： 商品的利润与成本的比值，应写成百分比的形式。 并从中得出
公 式：利润=实际售价－成本价 利润率＝利润÷进价×100%
2．情境导入 （ 教 师 ） 出 示 一 件 标 价 为 300 元 的 衣 服 ， 并 明 确 所 打 折 扣 是 八 折 ， 提问： 售价是多少？如果这件衣服是 100 元进的，利润是多少？利润率 是多少？