韦达定理练习

韦达定理练习

1、已知关于x的一元二次方程x+x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

5、已知x

1、x2是方程x+6x+3=0的两个实数根，则

6、如果关于x的一元二次方程x﹣6x+c=0没有实根，那么c 的取值范围是 _________ 、

7、已知关于x的一元二次方程x+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值是

8、方程x﹣2x﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2，则=

_________ 、

9、已知α，β是一元二次方程x﹣4x﹣3=0的两实数根，则代数式= _________ 、

10、已知x=2是方程x+mx﹣2=0的一个解，则方程的另一个解为

11、用指定的方法解方程

22﹣25=0 x+4x﹣5=0

[1**********]的值等于

﹣10+25=04）2x﹣7x+3=0

12、+3+2=0

13、已知关于x的一元二次方程x+2x+m=0、

当m=3时，判断方程的根的情况；

当m=﹣3时，求方程的根、

14、当实数k为何值时，关于x的方程x﹣4x+3﹣k=0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根、

15、阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=﹣，x1x2=、这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x+6x﹣3=0的两根，求222222x1+x2的值、解法可以这样：∵x1+x2=6，x1x2=﹣3则x1+x2=﹣2x1x2﹣2×=

42、

请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x﹣4x+2=0的两根，求：

的值；

222222222的值、

16、已知x1，x2是方程3x+2x﹣1=0的两根，求x1+x2的值、

17、已知关于x的一元二次方程x+kx﹣1=0，

求证：方程有两个不相等的实数根；

设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，求k的值、

18、已知x

1、x2是一元二次方程2x﹣2x+1﹣3m=0的两个实数根，且x

1、x2满足不等式x1•x2+2＞0，求实数m的取值范围、

19、已知x1，x2是方程x﹣2x﹣2=0的两实数根，不解方程求下列各式的值：

20、已知一元二次方程x﹣2x+m=0、

若方程有两个实数根，求m的范围；

若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值、

2222222；、

21、阅读材料：

如果x

1、x2是一元二次方程ax+bx+c=0的两根，那么，名的韦达定理、现在我们利用韦达定理解决问题：

2已知m与n是方程2x﹣6x+3=0的两根

填空：m+n= _________ ，m•n= _________ ；

计算

22、已知关于x的一元二次方程x﹣2x﹣a=0、

如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；

如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足

23、已知关于x的一元二次方程kx﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根x1，x

2、

求k的取值范围；

是否存在实数k，使 +=1成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由、222，、这就是著的值、，求a的值、