可持续增长率计算公式(终审稿)
增长率计算公式是什么该如何计算
增长率计算公式是什么该如何计算增长率是统计学中经常会用到的一个概念，那么关于它的相关知识大家了解吗?下面是由编辑为大家整理的“增长率计算公式是什么该如何计算”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
增长率计算公式增长率也称增长速度，它是时间序列中报告期观察值与基期观察值之比减1 后的结果，用%表示。
增长率公式：n年数据的增长率=[(本期/前n年)^(1/(n-1) )-1]×100%公式解释：1、本期/前N年：应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。
括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。
2、( )^1/(n-1)是对括号内的N年资产总增长指数开方。
也就是指数平均化。
因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算。
因此要开方平均化。
应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。
总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。
而具体如何定义公式可以随使用者的理解。
3、[( )^1/(n-1)]-1，减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1。
拓展阅读：增长率的相关公式1、n年数据的增长率=[(本期/前n年)^(1/(n-1))-1]×100%;2、同比增长率=(当年的指标值-去年同期的值)÷去年同期的值*100%;3、环比增长率=(本期的某个指标的值-上一期这个指标的值)/上一期这个指标的值。
本期/前N年：应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，括号计算的是N年的综合增长指数，并不是增长率。
可持续增长分析
（二）财务策略
从理论上分析，在其他条件不变的情况下，提高权益 乘数或降低股利支付率都可以实现企业可持续增长率 的提高。 提高权益乘数实际上就是要将企业资本中债务资本的 比重提高，致使财务风险增加。 如果长期依靠权益融资将使企业的资本成本激增，股 票发行过多也会稀释每股收益 。 降低股利支付率的下限是不分配股利，当长期来看不 符合股东的要求，很可能导致企业股票价格下跌，甚 至引发企业变革。
（2）还给股东 解决多余现金问题最直接的办法是通过提高股利支付 率或股票回购还给股东。在公司股本扩张过快使业绩 严重下降时，通过股票回购，可达到缩小股本、改善 业绩的目的。虽然这种办法最为普通，但是管理者并 不经常使用它。因为将资金还给股东将缩小管理者的 控制领域。
（3）购买增长 管理者为了证明自己的管理能力、保留住优秀雇员、 避免被人收购，他们常常试图采取多元化的经营战略 将多余的现金投入其他行业，特别是正处于成长期的 行业。
案例1：巨人集团_非核心业务剥离
1996年底由于巨人大厦一期工程未能如期完工，按照 合同约定必须退还定金并支付违约金共计4000万元， 巨人集团因不能如期支付而陷入了破产危机之中。巨 人集团公司想通过多元化经营分散风险，却因资源利 用效率低下而引发了更大的破产风险。一个企业资源 有限，不可能同时在很多领域形成强大的竞争能力， 只能充当跟随者的角色，从而使企业的资源没有发挥 最佳的效用。当将资源分散在很多不同的领域时将无 法开展有力的竞争时，充当二流角色的经营风险更大。 所以，将资金抽回投入到企业的保留业务上来，进行 “非核心业务剥离”可以用于解决增长问题。
可持续增长率
可持续增长率是指不增发新股并保持目前经营效率和 财务政策条件下公司销售可以实现的最高增长率。此 处的经营效率指的是销售净利率和资产周转率。财务 政策指的是股利支付率和资本结构。 假设条件: 1.公司不愿或者不能筹集新的权益资本，增加债务是 其唯一的外部筹资来源； 2.公司的净利率将维持当前水平，并且可以涵盖负债 的利息； 3.公司的资产周转率将维持当前的水平。
四种可持续长率算法及可持续发展理论
＝
再根据证明 G1=G2 时已知的：期初净资产＝期末净资产－留存净利润 证得：
G3=
留存净利润 留存净利润 = ＝G1＝G2 期末净资产 留存净利润 期初净资产
所以在五个假设条件下，用公式一、公式二、公式三计算出的 G3、G2、G1 都是相等的。 这三个公式统称为平衡条件（五个假设成立）下的可持续增长率公式。
S0 表示本年的销售收入； S1 表示下年的计划销售收入； S1-S0 表示销售收入的增长额； NP 表示下年年末净利润； NP/S1 表示下年的销售利润率； D 表示期末负债； E0 表示期初权益； E1 表示期末权益； E1-E0 表示新增权益； Div 发放的股利(Div=d*NP)； d 为股利支付比率，b 为净利润留比率，b+d=1； D/E1 表示下年年末的负债权益比； A 表示期末资产总额(A=D+E1)； S1/A 表示资产周转率 (即资本密集度的倒数)；
留存净利润 ＝G1 期初净资产
证得：G2=G1，证明完成。 公式三：
NP D * (1 ) S1 S 0 S1 E G3= = A NP D S0 b* * (1 ) S1 S1 E b*
S0 表示本年的销售收入； S1 表示下年的计划销售收入； S1-S0 表示销售收入的增长额； NP 表示下年年末净利润； NP/S1 表示下年的销售利润率； D 表示期末负债； E 表示期末权益； D/E 表示下年年末的负债权益比； A 表示资产总额(A=D+E)； A/S 表示资本密集度(即资产周转率的倒数)； 公式一和公式二与公式三的比较分析： 可持续增长率＝权益可持续增长率＝所有都权益可持续增长率＝净资产可持续增长率＝净
分析内含增长率与可持续增长率有哪些不同
分析内含增长率与可持续增长率有哪些不同销售增长率在企业中发挥着重要作用，衡量企业经营状况和市场占有能力、预测企业经营业务拓展趋势的重要指标。
其中，内含增长率与可持续增长率都属于销售增长率，下面的文字就来分析内含增长率与可持续增长率有哪些不同。
内含增长率与可持续增长率的不同之处：1、计算方法不同：（1）内含增长率的计算方法：计算方法一：根据外部融资销售增长率公式计算。
外部融资为0，那么外部融资销售增长比也为0，故0=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-(1+增长率)/增长率×预计销售净利率×(1-股利支付率)将各数据代入公式，求出的增长率即为内含增长率。
计算方法二：根据专用公式计算。
内含增长率=净利润/净经营资产×留存收益比率/(1-净利润/净经营资产×留存收益比率)（2）可持续增长率的计算方法计算方法一：利用期初股东权益计算可持续增长率=销售净利率×总资产周转次数×期初股东权益期末总资产乘数×本期利润留存率计算方法二：利用期末股东权益计算此方法是常用方法。
计算公式为：可持续增长率=销售净利率×总资产周转次数×权益乘数×本期利润留存率/(1-销售净利率×总资产周转次数×权益乘数×本期利润留存率)=权益净利率×利润留存率/(1-权益净利率×利润留存率)2、资本结构不同可持续增长率的前提是维持目标资本结构即资本结构不变，即可从从外部增加债务，外部融资额不一定为零，但资产负债率不变;内含增长率是经营负债会自然增加，留存收益也增加，但两者增加没有必然规律，所以资产负债率可能下降、可能提高、可能不变。
3、负债不同可持续增长率可以从外部增加金融负债;内含增长率是外部融资为0。
4、假设条件不同可持续增长率要遵循5个假设条件(即销售净利率不变，总资产周转次数不变，权益乘数不变，不增发新股);内含增长率遵循的是3个假设条件(即经营资产、经营负债与收入比不变，不增发新股，不从外部融资)。
可持续增长率的计算公式--注册会计师考试辅导《财务成本管理》第三章讲义3
正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)
中华会计网校会计人的网上家园
注册会计师考试辅导《财务成本管理》第三章讲义3
可持续增长率的计算公式
（三）可持续增长率的计算公式
1.根据期初股东权益计算可持续增长率
可持续增长率＝股东权益增长率
＝股东权益本期增加/期初股东权益
＝留存收益增加/期初股东权益
＝
＝
＝总资产周转次数×销售净利率×期初权益期末总资产乘数×利润留存率
【重要说明】直接应用公式的前提——本年不增发新股，如果增发新股，期初权益＝期末权益－留存增加
2.根据期末股东权益计算的可持续增长率
可持续增长率＝×销售净利率×资产周转率×利润留存率
＝×销售净利率×资产周转率×利润留存率
＝×销售净利率×资产周转率×利润留存率
＝
＝
【分析】
（1）影响可持续增长率的因素有四个，即销售净利率、权益乘数、总资产周转率、收益留存率。
而且，这四个因素与可持续增长率是同方向变动的。
（2）可持续增长率的公式可以结合杜邦系统进行记忆和灵活应用。
可持续增长率计算公式教学内容
可持续增长率计算公式【问题】可持续增长率=销售增加/基期销售=[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/｛（资产/销售额）-[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]｝的推导过程：【答复】（1）注意：公式推导过程中的销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额销售增加＝销售增加额本期资产总额＝资产基期销售额＝基期销售（2）根据：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）可知：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）即：销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）由于：销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额销售增加＝销售增加额本期资产总额＝资产基期销售额＝基期销售所以，销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）可以改写为：销售增加×资产/销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售＋销售增加）×（1＋负债/股东权益）为了便于看清楚，假设“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”，则等式两边同时除以A之后得到：销售增加×（资产/销售额）/A＝基期销售＋销售增加等式两边再同时除以“基期销售”得到：（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A＝1＋销售增加/基期销售（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A－（销售增加/基期销售）＝1（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）/A－1]＝1（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）－A]/A=1销售增加/基期销售=A/[（资产/销售额）－A]代入“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”可得：销售增加/基期销售＝[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]/{（资产/销售额）－[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]}1.可持续增长率=股东权益增长率=股东权益本期增加/期初股东权益=（本期净利×本期收益留存率）/期初股东权益=期初权益资本净利率×本期收益留存率=（本期净利/本期销售）×（本期销售/期末总资产）×（期末总资产/期初股东权益）×本期收益留存率=销售净利率×总资产周转率（次数）×收益留存率×期初权益期末总资产乘数2.根据期末股东权益计算的可持续增长率企业增长所需资金的来源有增加负债和增加股东权益两个来源所以：资产增加=股东权益增加+负债增加（1）假设：资产周转率不变即资产随销售正比例增加则有：资产增加／本期资产总额=销售增加／本期销售额资产增加=（销售增加／本期销售额）×本期资产总额（2）假设：不增发新股，销售净利率不变则有：股东权益增加=收益留存率×（净利润／销售额）×（基期销售额+销售增加额）（3）假设：财务结构不变即负债和股东权益同比例增加则有：负债的增加额=股东权益增加×（负债/股东权益）=[收益留存率×（净利率/销售额）]×（基期销售额+销售增加额）]×（负债/股东权益）（4）将（2）、（3）、（4）代入（1）：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额=收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）+收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）×（负债/股东权益）整理以后得：可持续增长率=销售增加/基期销售=[收益留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/[产/销售额-[收益留存率×销售净利率×（1-负债/股东权益）]如果分子和分母，同时乘以（销售/资产）：可持续增长率=[收益留存率×（净利/销售）×（资产/权益）×（销售/资产）]/[益留存率×（净利/销售）×（资产/权益）×（销售/资产）]。
可持续增长率的测算
==×××本期利润留存率===1.不增发新股或回购股票的情况下，如果本年的经营效率和财务政策与上年相同（即四个财务比率——营业净利率、总资产周转次数、权益乘数和利润留存率保持不变），则：本年实际增长率=本年可持续增长率=上年可持续增长率同时：实际增长率=资产增长率=负债增长率=股东权益增长率=留存收益增长率=股利增长率2.不增发新股或回购股票的情况下，如果本年的四个财务比率中有一个或多个比率提高，则：本年实际增长率＞上年可持续增长率，本年可持续增长率＞上年可持续增长率（1）资产周转率、权益乘数不变，营业净利率、留存收益率两者增加由于本年实际增长率=本年资产增长率=本年股东权益增长率=本年可持续增长率所以：本年实际增长率=本年可持续增长率＞上年可持续增长率（2）营业净利率、留存收益率不变，资产周转率、权益乘数两者增加A.资产周转率不变，权益乘数增加由于本年实际增长率=本年资产增长率＞本年股东权益增长率=本年可持续增长率所以：本年实际增长率＞本年可持续增长率＞上年可持续增长率B.权益乘数不变，资产周转率增加由于本年实际增长率＞本年资产增长率=本年股东权益增长率=本年可持续增长率所以：本年实际增长率＞本年可持续增长率＞上年可持续增长率3.不增发新股的情况下，如果本年的四个财务比率中有一个或多个比率下降，则：本年实际增长率＜上年可持续增长率，本年可持续增长率＜上年可持续增长率4.四个财务比率都达到企业的极限，只有通过发行新股增加资金，才能提高销售增长率。
【例题•计算题】某公司2017年12月31日有关资料为：资产总额300万元，负债总额100万元，股东权益200万元（其中，股本100万元，资本公积60万元，留存收益40万元）。
2017年度公司营业收入为600万元，实现净利润60万元，向股东分配股利30万元。
【要求】（1）假设公司不增发新股或回购股票，且维持2017年的经营效率和财务政策不变，即营业净利率、总资产周转率、权益乘数和利润留存率保持不变，则2018年公司预期销售增长率为多少？预期资产、负债、股东权益、留存收益及股利的增长率为多少？【答案】营业净利率=60÷600=10%总资产周转率=600÷300=2权益乘数=300÷200=1.5留存收益率=1-股利支付率=1-30/60=0.5=50%公司不增发新股或回购股票，且满足经营效率和财务政策不变，同时满足了可持续增长率的五个假设条件，所以：2018年的预期销售增长率=2018年的可持续增长率=2017年的可持续增长率=（10%×2×1.5×50%）/（1-10%×2×1.5×50%）=17.65%由于同时满足可持续增长率的五个假设前提,所以预期增长率=可持续增长率=资产增长率=负债增长率=股东权益增长率=留存收益增长率=股利增长率=17.65%。
可持续增长率=股东权益增长率
可持续增长率=股东权益增长率企业的增长，起决定作用的是其可持续增长率而不是实际增长率，这个定律对茅台也适用。
因此，有必要对号称价值投资典范的贵州茅台可持续增长率与实际增长率作一全面的批判(这个词并非贬义，类似于文艺批判)。
可持续增长率=股东权益增长率=股东权益增加额/期初股东权益=(股东权益增加额/期末股东权益)/(期初股东权益/期末股东权益)=(股东权益增加额/期末股东权益)/［(期末股东权益-股东权益增加额)/期末股东权益］=(股东权益增加额/期末股东权益)/［1-(股东权益增加额/期末股东权益)］设β=股东权益增加额/期末股东权益=销售净利率*销售收入*利润留存率/期末股东权益=销售净利率*利润留存率*(销售收入/期末股东权益)=销售净利率*利润留存率*(销售收入/总资产)*(总资产/期末股东权益)=销售净利率*利润留存率*总资产周转率*期末权益乘数则：可持续增长率=β/(1-β)至此，可以清晰地看到，企业的可持续增长取决于销售净利率、利润留存率、总资产周转率和权益乘数四个指标。
也就是说，从这四个指标入手可以清晰地看到企业可持续增长的内在潜力。
下面是贵州茅台的增长率计算列表：报告期201020092008200720062005200420032002销售收入: 1.16E+109.67E+098.24E+097.24E+09 4.90E+09 3.93E+09 3.01E+092.40E+091.83E+09净利润: 5.05E+09 4.31E+09 3.80E+09 2.83E+09 1.54E+09 1.12E+098.21E+085.87E+083.77E+08股利 2.27E+09 1.12E+09 1.09E+097.89E+08 6.61E+08 6.99E+08 1.97E+089.08E+075.50E+07股东权益 1.84E+10 1.45E+10 1.12E+108.23E+09 6.06E+09 5.09E+09 4.17E+093.44E+092.85E+09负债合计7.04E+09 5.12E+09 4.25E+09 2.11E+09 3.40E+09 2.90E+09 2.16E+091.49E+091.06E+09资产总计 2.56E+10 1.98E+10 1.58E+10 1.05E+109.57E+098.06E+09 6.37E+094.96E+093.93E+09增长率销售净利率43.42%44.60%46.10%39.11%31.51%28.46%27.26%24.44%20.54%总资产周转0.45460.48910.52310.69050.51230.48780.47220.48440.4668期末权益乘1.3907 1.3666 1.4010 1.2729 1.5784 1.5824 1.5288 1.4412 1.3779利润留存率55.16%74.07%71.28%72.13%57.23%37.49%76.04%84.53%85.40%β0.15140.22080.24090.24800.14580.08230.14970.14420.1128持续增长率17.84%28.34%31.73%32.97%17.07%8.97%17.60%16.85%12.71%实际增长率20.30%17.33%13.88%47.60%24.75%30.59%25.35%30.85%13.40%据此，我们对茅台的高增长批判如下：一、茅台可持续增长率比实际增长率稍差，但总体看非常诱人依据上表计算，茅台的平均可持续增长率为20.45%，其平均实际增长率为24.90%，相差4.45个百分点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
可持续增长率计算公式文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
【问题】可持续增长率=销售增加/基期销售=[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/｛（资产/销售额）-[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]｝的推导过程：
【答复】
（1）注意：公式推导过程中的销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额
销售增加＝销售增加额
本期资产总额＝资产
基期销售额＝基期销售
（2）根据：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）
可知：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）
＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）
即：销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）
由于：销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额
销售增加＝销售增加额
本期资产总额＝资产
基期销售额＝基期销售
所以，销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）可以改写为：
销售增加×资产/销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售＋销售增加）×（1＋负债/股东权益）
为了便于看清楚，假设“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”，则等式两边同时除以A之后得到：
销售增加×（资产/销售额）/A＝基期销售＋销售增加
等式两边再同时除以“基期销售”得到：
（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A＝1＋销售增加/基期销售（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A－（销售增加/基期销售）＝1
（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）/A－1]＝1
（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）－A]/A=1
销售增加/基期销售=A/[（资产/销售额）－A]
代入“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”可得：
销售增加/基期销售
＝[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]/{（资产/销售额）－[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]}
1.可持续增长率=股东权益增长率
=股东权益本期增加/期初股东权益
=（本期净利×本期收益留存率）/期初股东权益
=期初权益资本净利率×本期收益留存率
=（本期净利/本期销售）×（本期销售/期末总资产）×（期末总资产/期初股东权益）×本期收益留存率
=销售净利率×总资产周转率（次数）×收益留存率×期初权益期末总资产乘数
2.根据期末股东权益计算的可持续增长率
企业增长所需资金的来源有增加负债和增加股东权益两个来源
所以：资产增加=股东权益增加+负债增加（1）
假设：资产周转率不变即资产随销售正比例增加
则有：资产增加／本期资产总额=销售增加／本期销售额
资产增加=（销售增加／本期销售额）×本期资产总额（2）
假设：不增发新股，销售净利率不变
则有：股东权益增加=收益留存率×（净利润／销售额）×（基期销售额+销售增加额）（3）假设：财务结构不变即负债和股东权益同比例增加则有：负债的增加额=股东权益增加×（负债/股东权益）=[收益留存率×（净利率/销售额）]×（基期销售额+销售增加额）]×（负债/股东权益）（4）
将（2）、（3）、（4）代入（1）：
（销售增加/本期销售额）×本期资产总额=收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）+收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）×（负债/股东权益）
整理以后得：
可持续增长率=销售增加/基期销售 =[收益留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/[产/销售额-[收益留存率×销售净利率×（1-负债/股东权益）]
如果分子和分母，同时乘以（销售/资产）：
可持续增长率=[收益留存率×（净利/销售）×（资产/权益）×（销售/资产）]/[益留存率×（净利/销售）×（资产/权益）×（销售/资产）]。