惠更斯原理可以用来解释波的衍射现象
6-4 惠更斯原理和波的应用
6 – 4 惠更斯原理和波的应用 波的应用（简介） 三 波的应用（简介） 音响技术：音乐的空间感、环绕感，音乐厅设计. 音响技术：音乐的空间感、环绕感，音乐厅设计 超声技术: 超声诊断、无创治疗. 超声技术 超声诊断、无创治疗 通信技术: 卫星通信、光纤通信、网络世界. 通信技术 卫星通信、光纤通信、网络世界 1. 驻波
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理和波的应用
物理学教程 第二版） （第二版）
驻 波 的 形 成
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理和波的应用 2. 声强级 超声波和次声波
物理学教程 第二版） （第二版）
在弹性介质中传播的机械纵波，一般统称为声波 在弹性介质中传播的机械纵波，一般统称为声波. 可闻声波 可闻声波 20 ~ 20000 Hz 次声波 低于20 低于 Hz 超声波 高于20000 Hz 高于 声强： 声强： 声波的能流 密度. 密度
波衍射1.swf
第六章 机械波
6 – 4 惠更斯原理和波的应用 利用惠更斯原理可解释波的衍射。 利用惠更斯原理可解释波的衍射。 波在传播过程中，遇到障 波在传播过程中， 碍物时其传播方向发生改变， 碍物时其传播方向发生改变， 绕过障碍物的边缘继续传播。 绕过障碍物的边缘继续传播。 波达到狭缝处， 波达到狭缝处，缝上各点都可 看作子波源，作出子波包络， 看作子波源，作出子波包络，得到 新的波前。在缝的边缘处， 新的波前。在缝的边缘处，波的传 播方向发生改变。 播方向发生改变。 此时波阵面不再是平面， 此时波阵面不再是平面，在靠 近边缘处，波阵面进入了阴影区域， 近边缘处，波阵面进入了阴影区域， 表示波已绕过障碍物的边缘处， 表示波已绕过障碍物的边缘处，波 阵面进入了阴影区域， 阵面进入了阴影区域，表示波已绕 过障碍物的边缘传播。 过障碍物的边缘传播。
衍射的概念
衍射的概念衍射是物理学中的一个重要现象，指的是波在遇到障碍物或通过狭缝时发生弯曲和扩散的现象。
它是波动性质的基础，广泛应用于各个领域，包括光学、声学、电磁波等。
首先，我们来讨论光的衍射现象。
当光通过一个宽度接近其波长的狭缝时，波面会扩展并在狭缝后面形成一系列亮暗相间的夫琅禾费衍射图样。
这可以用惠更斯原理来解释，即波动理论的基本原理之一，它认为波传播时每一点都可以看作是一个次波源。
这些次波源发出的波再次相交成为一个新的波面，即新的波前。
当波通过一个狭缝时，每一个狭缝上的每个点都可以看作是次波源。
这些次波源发出的光波再次相交，产生一系列波峰和波谷。
波与波之间的干涉作用使得某些位置的光强增强，而在其他位置则减弱。
这种光强分布就是衍射图样。
衍射图样的具体形状与狭缝的宽度、光的波长以及观察位置的距离等因素有关。
衍射现象也可以通过单缝的曲线衍射图样来观察到。
当光通过一个狭缝时，狭缝的宽度应当与光的波长接近。
在观察屏幕上的图样时，可以看到中央的亮斑，两侧则逐渐减弱。
这是因为狭缝两边的次波源发出的光波会在远离狭缝的位置发生相位差，导致干涉效应，使得中央的亮斑相较较明亮。
衍射不仅发生在光波中，声波也会遵循类似的规律。
当声波通过一个狭缝时，发生的衍射现象称为声衍射。
声衍射可以解释为声波的压缩和稀疏在宽度接近波长的狭缝处发生相位差，产生波的干涉。
与光波的衍射相似，声衍射也会导致一系列亮暗相间的图样。
声衍射广泛应用于扬声器和麦克风设计中，以及音响效果的改善。
电磁波也会发生衍射现象。
当电磁波通过一个狭缝或障碍物时，会出现类似光和声波的衍射图样。
由于电磁波的波长不同，其衍射现象也有所不同。
例如，射电波的波长较长，所以可以通过建筑物等障碍物，发生大范围的衍射。
而微波的波长较短，所以衍射现象相对较小。
衍射现象的研究对于理解波动性质和波动理论的验证具有重要意义。
它不仅帮助我们解释许多现象，还在实际应用中发挥着重要作用。
例如，光学中使用的干涉仪和衍射光栅，以及声学中的声衍射测量等。
多普勒效应 学案 (18)
5多普勒效应6惠更斯原理[学习目标] 1.了解多普勒效应，并能运用多普勒效应解释一些物理现象.2.知道什么是波面和波线，了解惠更斯原理.3.知道波传播到两种介质交界面时会发生反射、折射现象，并能用惠更斯原理进行解释．一、多普勒效应1．多普勒效应波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率都会发生变化的现象．2．多普勒效应产生的原因(1)当波源与观察者相对静止时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观察到的频率等于波源振动的频率．(2)当波源与观察者相向运动时，1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加(填“增加”或“减小”)，观察到的频率增加(填“增加”或“减小”)；反之，当波源与观察者互相远离时，观察到的频率减小．(填“增加”或“减小”)3．应用(1)测车辆速度．(2)测星球速度．(3)测血流速度．二、惠更斯原理1．波面和波线波面：任何振动状态相同的点组成的一个个圆．波线：代表了波的传播方向，与波面垂直的线．2．惠更斯原理(1)定义：介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面．(2)应用：用惠更斯原理可以说明平面波的传播，解释波的衍射，不能解释波的强度．无法说明衍射现象与狭缝或障碍物的大小的关系．3．波的反射和折射(1)反射现象：波遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象．(2)折射现象：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)发生多普勒效应时，波源的频率发生了变化．(×)(2)当波源和观察者向同一个方向运动时，一定发生多普勒效应．(×)(3)波发生反射和折射时波的频率都不变，但波长、波速均发生变化．(×)(4)波的折射现象和反射现象都可以用惠更斯原理解释．(√)2．如图1表示产生机械波的波源S做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰．该图表示____________现象，观察到波的频率最高和最低的位置分别是________、________.图1答案多普勒效应A B一、多普勒效应[导学探究]警车鸣笛从你身边飞速驶过，对于警车向你靠近和警车远离的过程，你会听到警笛的声音在变化．思考下列问题：(1)你听到警笛的音调有何不同？(2)实际上警笛的音调会变化吗？(3)听到音调发生变化的原因是什么？答案(1)警车驶来时，音调变高；警车远离时音调变低．(2)实际上警笛的音调不会变化．(3)警车与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；二者如果相互远离，观察者接收到的频率减小，因此会感觉警笛音调变化．[知识深化]多普勒效应产生的原因分析1．相对位置变化与频率的关系(规律)相对位置图示结论波源S和观察者A相对静止，如图所示f观察者＝f波源音调不变波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C，如图所示若靠近波源，由A→B，则f观察者>f波源，音调变高；若远离波源，由A→C，则f观察者<f波源，音调变低观察者A不动，波源S运动，由S→S′，如图所示f观察者>f波源音调变高2.成因归纳根据以上分析可以知道，发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动，且两者间距发生变化．例1关于多普勒效应，下列说法中正确的是()A．发生多普勒效应时，波源频率发生了变化B．要发生多普勒效应，波源和观察者必须有相对运动且两者间距发生变化C．火车向你驶来时，你听到的汽笛声音调变低，火车离你远去时，你听到的汽笛声音调变高D．只有声波才能发生多普勒效应答案 B解析发生多普勒效应时，波源频率并没有发生变化，波源和观察者必须有相对运动，且两者间距发生变化才造成听起来频率变化，故A错误，B正确；根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高．当波源和观察者间距变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低，故C错误；所有波都能发生多普勒效应，故D错误．多普勒效应的判断方法1．确定研究对象(波源与观察者)．2．确定波源与观察者两者间距是否发生变化．若有变化，能发生多普勒效应，否则不发生．3．判断：当两者远离时，观察者接收到的波的频率变小，靠近时，观察者接收到的波的频率变大，但波源的频率不变．针对训练(多选)火车上有一个声源发出频率一定的音乐．当火车静止，观察者也静止时，观察者听到并记住了这个音乐的音调．以下情况中，观察者听到这个音乐的音调比原来降低的是()A．观察者静止，火车向他驶来B．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动C．观察者静止，火车离他远去D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动答案CD解析根据多普勒效应可知，当波源和观察者间距离变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高．当波源和观察者间距离变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低．观察者听到这个音乐的音调比原来降低，即接收到的声波频率降低，说明观察者和火车之间的距离在变大．所以A、B错误，C、D正确．二、惠更斯原理1．惠更斯原理的实质波面上的每一点(面元)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面．其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的．2．惠更斯原理的局限性波的直线传播、反射、折射等都能用此来进行较好的解释．但是，惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系．例2(多选)对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是()A．同一波面上的各质点振动情况完全相同B ．同一波面上的各质点振动情况可能不相同C ．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面D ．无论怎样的波，波线始终和波面垂直答案 ACD解析 按照惠更斯原理：波面是由任意时刻振动情况完全相同的点构成的面，故A 正确，B 错误．由波面和波线的概念，不难判定C 、D 正确．三、波的反射和折射及应用[导学探究] 如图2所示，当波从介质Ⅰ传播到两介质的交界面时，返回介质Ⅰ的波和进入介质Ⅱ的波的频率变化吗？波长变化吗？图2答案 返回介质Ⅰ时波的频率和波长均不变，进入介质Ⅱ的波的频率不变，波速变化，由v ＝λf 得，波长变化．[知识深化] 对波的反射和折射的理解(1)频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的．(2)波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变．(3)波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝v f 可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由λ＝v f可知波长变大；反之变小．例3 图3中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )图3A ．2与1的波长、频率相等，波速不等B ．2与1的波速、频率相等，波长不等C ．3与1的波速、频率、波长均相等D ．3与1的频率相等，波速、波长均不等答案 D解析 波线1、2都在介质a 中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A 、B 错；波线1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝v f 得波长不同，故C 错，D 对．例4 某测量员利用回声测距，他站在两平行墙壁间某一位置鸣枪，经过1s 第一次听到回声，又经过0.5s 再次听到回声，已知声速为340m/s ，则两墙壁间的距离为多少？ 答案 425m解析 设测量员离较近的墙壁的距离为x ，则他离较远的墙壁的距离为s －x ，2x ＝v t 12(s －x )＝v (t 1＋Δt )其中Δt ＝0.5 s ，t 1＝1 s ，代入数据得：s ＝425 m.回声测距的三种情况1．当声源不动时，声波遇到了障碍物后会返回继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下用的时间相等，设经时间t 听到回声，则声源距障碍物的距离为s ＝v 声·t 2. 2．当声源以速度v 向静止的障碍物运动或障碍物以速度v 向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v)·t2.3．当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声－v)·t2.1．(对多普勒效应的理解)(多选)一频率为600Hz的声源以20rad/s的角速度沿一半径为0.80m 的圆周做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图4所示，下列判断正确的是()图4A．观察者接收到声源在A点发出声音的频率大于600HzB．观察者接收到声源在B点发出声音的频率等于600HzC．观察者接收到声源在C点发出声音的频率等于600HzD．观察者接收到声源在D点发出声音的频率小于600Hz答案AB2．(多普勒效应的应用)(多选)下面哪些应用是利用了多普勒效应()A．利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度B．交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的波，波被运动的汽车反射回来，根据接收到的频率发生的变化，就知道汽车的速度，以便于进行交通管理C．铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况D．有经验的战士从炮弹飞行的尖啸声判断飞行炮弹是接近还是远去答案ABD3．(对惠更斯原理的理解)(多选)下列关于惠更斯原理的说法正确的是()A．惠更斯原理能够解释波的反射现象和折射现象B．惠更斯原理能够解释波的衍射现象C ．介质中任何一个波面的各点，都可以看成发射子波的波源D ．惠更斯原理能够解释衍射现象与障碍物或孔的大小的关系答案 ABC解析 惠更斯原理解释了波的传播相关的问题，所以能够解释波的反射现象和折射现象，故A 正确；同样对波的衍射现象，惠更斯原理也可以解释，但不能解释衍射现象与孔或障碍物大小的关系，故B 正确，D 错误；由惠更斯原理可知，C 正确．4．(波的反射和折射)一列声波在空气中的波长为0.2m ．当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6m ，如图5所示，若空气中的声速是340m/s.求：图5(1)该声波在介质Ⅱ中传播时的频率；(2)该声波在介质Ⅱ中传播的速度；(3)若声波垂直进入介质Ⅱ，经0.4s 返回空气，则介质Ⅱ的深度为多少？答案 (1)1700Hz (2)1020m/s (3)204m解析 (1)声波在空气中传播时，由v ＝λf 得：f ＝v 1λ1＝3400.2Hz ＝1700Hz. 由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1700Hz.(2)由v ＝λf 得声波在介质Ⅱ中的传播速度为v 2＝λ2f ＝0.6×1700m/s ＝1 020 m/s.(3)声波经t 2＝0.2s 传至介质Ⅱ底部，故介质Ⅱ的深度h ＝v 2·t 2＝1020×0.2m ＝204m.一、选择题考点一 多普勒效应1．(多选)下列哪些现象是多普勒效应( )A．远去的汽车声音越来越小B．炮弹迎面飞来，声音刺耳C．火车向你驶来时，音调变高；离你而去时，音调变低D．大风中，远处人的说话声时强时弱答案BC解析A项和D项中所说的现象是能量传递的问题，不是多普勒效应．B、C两项所发生的现象是多普勒效应．2．(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比()A．波速变大B．波速不变C．频率变高D．频率不变答案BC解析渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，波速由介质决定，所以被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比波速不变，根据声音的多普勒效应，声源移向观察者时接收频率变高，所以被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比频率变高．3．(多选)如图1所示，将上下振动的振针水平移动，移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形，下列说法正确的是()图1A．振针向右移动B．振针向左移动C．在A处的观察者，接收到的水波频率变小D．在A处的观察者，接收到的水波频率变大答案AC解析振针(波源)前进方向上的水波变得密集，在其反方向的水波变得稀疏，因此振针向右移动；由于波源远离观察者时，水波波长变长，观察者接收到的频率变小，故A、C正确．4．平直公路上，汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为f0的超声波，被汽车反射回来的超声波的频率随汽车运动位移变化的图象，正确的是()答案 D解析汽车正在匀速远离，速度恒定，接收到的反射波的频率也是恒定的．由于是远离，汽车反射波的频率应该小于发出波的频率，所以选项D正确．5．(多选)如图2所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是()图2A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低答案AD解析女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她都有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高；反之女同学向左运动时，她感到音调变低，选项A、D正确，B、C错误．6．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动．以u表示声源的速度，v表示声波的速度(u＜v)，f表示接收器接收到的频率．若u增大，则()A．f增大，v增大B．f增大，v不变C．f不变，v增大D．f减小，v不变答案 B解析由于声波的速度只由介质决定，故v不变，根据多普勒效应可知，当声源接近接收器时接收到的频率变高，f增大，故B项正确．考点二惠更斯原理7．(多选)下列说法正确的是()A．波线表示波的传播方向B．波面表示波的传播方向C．只有横波才有波面D．波传播中某时刻任一波面上各子波波面的包络面就是新的波面答案AD解析波线表示波的传播方向，故A正确，B错误；所有的波都具有波面，故C错误；由惠更斯原理可知，D正确．8．(多选)下列说法中正确的是()A．根据惠更斯原理可知，介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源B．惠更斯原理只能解释球面波的传播，不能解释平面波的传播C．若知道某时刻一列波的某个波面的位置，由惠更斯原理就可以确定波的传播方向D．惠更斯原理不但可以解释波的直线传播，还可以解释波的反射与折射等相关现象答案AD解析惠更斯原理将介质中任一波面上的各点看做发射子波的波源，可以解释波传播中的包括反射、折射在内的传播规律，故A、D正确．考点三波的反射与折射9．关于波的反射与折射，下列说法正确的是()A．入射波的波长一定等于反射波的波长，其频率不变B．入射波的波长一定小于反射波的波长，其频率不变C．入射波的波长一定大于折射波的波长，其频率不变D．入射波的波长一定小于折射波的波长，其频率不变答案 A解析入射波与反射波在同种介质中波速相同，频率由波源决定，频率相同，由v＝λf知波长相同，选项A正确，B错误；因不知介质情况，入射波与折射波波长无法比较，选项C、D错误．10．(多选)以下关于波的认识，正确的是()A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的C．雷达的工作原理是利用波的干涉D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象答案ABD解析潜艇探测周围物体利用了反射原理，A对；隐形飞机可以减少波的反射，B对；雷达工作原理利用了波的反射，C错；水波的传播方向发生变化，属于波的折射，D对．二、非选择题11．(多普勒效应)公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的波，如果该波被轿车反射回来时，巡警车接收到的波的频率比发出时低．(1)此现象属于()A．波的衍射B．波的干涉C．多普勒效应D．波的反射(2)若轿车以20m/s的速度行进，反射回的频率应________．(填“偏高”或“偏低”)答案(1)C(2)偏高解析(1)巡警车接收到的波的频率比发出时低，此现象为多普勒效应．(2)若该轿车以20m/s的速度行进，此时巡警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的频率应偏高．12．(波的反射)利用超声波可以探测鱼群的位置．在一只装有超声波发射和接收装置的渔船上，向选定的方向发射出频率f ＝5.8×104Hz 的超声波后，经过时间t ＝0.64s 接收到从鱼群反射回来的反射波．已知该超声波在水中的波长λ＝2.5cm ，求鱼群到渔船的距离是多少．(鱼群和渔船静止不动)答案 464m解析 所发射的超声波在水中的传播速度为：v ＝λf ＝2.5×10－2×5.8×104m /s ＝1 450 m/s ，超声波往返的路程为s ＝v t ＝1450×0.64m ＝928m ，渔船到鱼群的距离为：x ＝s 2＝464m. 13．(波的折射)一声波在空气中的波长为25cm ，速度为340m/s ，当折射进入另一种介质时，波长变为80cm ，求：(1)声波在这种介质中的频率；(2)声波在这种介质中的传播速度大小．答案 (1)1360Hz (2)1088m/s解析 (1)声波由空气进入另一种介质时，频率不变，由v ＝λf 得f ＝v λ＝34025×10－2Hz ＝1360Hz. (2)因频率不变，有v λ＝v ′λ′，得：v ′＝λ′λv ＝80×10－225×10－2×340m/s ＝1 088 m/s.。
高二物理波的衍射3
次极大
央 亮 纹
缺级
极小值
k=-4 k=-2 k=0 k=2 k=4 k=-6 k=6 k=-1 k=3 k=-5 k=1 k=5 k=-3
1、光栅方程：( 衍射主极大满足的条件 ) 由于光栅衍射主极大就是多缝干涉主极 大，所以根据多缝干涉主极大条件，可得光
( a + b ) sinφ=±kλ ( k = 0，1，2 …) 式中 k 叫主极大级数，也叫光谱线。 k = 0 时，φ= 0，叫中央明条纹； k = 1，k = 2，… 分别叫做第一级、第二 级， ……主极大条纹。式中正、负号表示 各级明条纹对称地分布在中央明条纹的两侧。
讨论： (1) 光栅常数 d = a+b 越小，各级明条纹的
衍射角越大，即各级明条纹分得越开。
(2) 光栅总缝数越多，明条纹越细亮。
(3) 对光栅常数一定的光栅，入射光波长λ
越大，各级明条纹的衍射角也越大，这
2 如果满足光栅方程的衍射角φ角同时也 ( a + b ) sinφ = ± kλ a sinφ= ± k’λ 这时，相应衍射角φ的主极大条纹并不出现 ，称为谱线的缺级。 缺级的级次 k k = k’( a + b ) / a ( k’ =±1，±2 …) 上式称为缺级公式。
例10- 11 波长λ=600 nm的单色光垂直入射到 一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为 30o 且第三级是缺级。试求： (1)光栅常数 d = a + b； (2)透光缝可能的最小宽度 amin ； (3)在选用上述 ( a + b ) 和 a 之后，在衍射角 -π/2 <φ<π/2 范围内可能观察到的全部主极大
X 射线的产生 X 射线的波长： 0.001 X射线管 阴极
惠更斯原理可以用来解释波的衍射现象
惠更斯原理可以用来解释波的衍射现象什么是“波的衍射”？波的衍射是指在一定环境中，波的传播过程中，由于物体的形状、大小以及空间的设置而导致的波的反射和折射现象。
衍射的原理被英国物理学家威廉惠更斯（William Henry Fox Talbot）在19世纪提出，即“波的衍射现象可以用惠更斯原理来解释”。
惠更斯原理是一种物理原理，它认为波的传播过程中，由于空气的反射和折射，波的衍射现象会发生，这就是惠更斯原理的基本概念。
根据惠更斯原理，当一个可以发出的波被一个物体阻挡时，波会反射、折射和衍射这三种现象，这三种现象都是由波的波长、波的频率等特征决定的。
首先，当一个物体阻挡了发出的波，这个波会反射回去。
这就是折射现象，因为当发出的波穿过物体时，波的频率和波长会发生变化，从而使波发生变化，最终形成反射波。
其次，当发出的波穿过一个物体且与物体表面的角度相差不大时，波会发生折射现象，即波从一个介质向另一个介质的转折。
这是因为当波穿过物体时，波的方向会发生变化，由于介质的不同，波的频率会发生变化，从而导致波发生折射现象。
最后，当发出的波穿过物体或者是遇到两个物体时，波会发生衍射现象。
衍射是指在一定环境中，由于物体的形状、大小而导致的波的反射以及折射现象。
如果在一条两头封闭的弯管中放入一个波，这个波会在管道内形成一个圆环，从而产生衍射现象。
总的来说，惠更斯原理可以用来解释波的衍射，当发出的波在一定环境中穿越物体时，会发生反射、折射和衍射现象，这一切都是由波的波长、波的频率、物体的形状以及大小等特征决定的。
惠更斯原理通过描述波在物体和介质之间的传播过程，使人们理解了波的衍射现象，可以说，这一原理对物理学的发展具有重要性。
随着科技发展，对惠更斯原理的了解也越来越深入。
如今，物理学家们不仅可以用此原理来解释波的衍射现象，而且还可以用它来探究很多其他物理现象，比如微粒衍射、波的干涉和共振等，从而有助于我们更深入地理解物理学。
大学物理 波的能量 惠更斯原理
由于： 由于： 势能
1 dEP = ( ρdV ) A 2ω 2 sin 2 ω (t − x / u ) 2
ρ
1 2 2 2 与动能相同 dEk = ( ρdV ) A ω sin ω (t − x / u ) 2 k=0、±1、±2、…最大， 最大， 当：ω(t-x/u)=(2k+1) ̟/2 最大
ω(t-x/u)=k̟ k=0、±1、±2……最小。 最小。
Ek、EP
同时达到最大 平衡位置处 同时达到最小 最大位移处
6
3.波动的能量
dE = dEk + dEP
= ( ρdV ) A ω sin ω (t别 • 振动能量中 k、EP相互转换，系统机械 振动能量中E 相互转换， 能守恒。 能守恒。 •波动能量中 k、EP同时达到最大，同时 波动能量中E 同时达到最大， 波动能量中 为零，总能量随时间周期变化。 为零，总能量随时间周期变化。
7.3 7.4
波的能量 惠更斯原理
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一、波的动能、势能和能量 波的动能、
在波传播的过程中， 在波传播的过程中，振源的能量通过弹性介质传 播出去，介质中各质点在平衡位置附近振动， 播出去，介质中各质点在平衡位置附近振动，介质中 各部分具有动能，同时介质因形变而具有势能。 各部分具有动能，同时介质因形变而具有势能。 波动传播的过程也是能量传递的过程。 波动传播的过程也是能量传递的过程。
1.波动的动能
纵波为例： 以均匀细棒中传播的 纵波为例： 取一体积元 dV， ， 质量为ρdV, 质量为 质元振动速度为v。 质元振动速度为
2
ρdV
dm = ρdV
波函数
y = A cos ω (t − x / u) 质元振动速度 v = ∂y = − Aω sin ω (t − x / u ) ∂t 动能 1 2 dEk = dm v 2 1 2 2 2 = ( ρdV ) A ω sin ω (t − x / u ) 2
《惠更斯原理》同步练习1
《惠更斯原理》同步练习基础精练1. 关于惠更斯原理，下列说法正确的是()A．惠更斯原理能够解释所有波的现象B．子波的频率等于初级波的频率C．用惠更斯原理不能解释波的衍射现象D．同一波面上的两个位置的质点振动步调也可能相反E．波在两介质的界面发生反射和折射时，反射波和折射波的频率不发生变化解析：惠更斯原理只能解释波的反射、折射和衍射现象，A错，同理C错；同一波面上的两个位置的质点振动步调完全一致，D错。
答案：BE2. 人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话声音要洪亮，是因为()A．室内空气不流动B．室内声音多次反射C．室内声音发生折射D．室内物体会吸收声音解析：人在室内说话，声波会被室内物体、墙壁反射，其至反射多次，因而显得声音洪亮。
答案：B3. 下列现象哪些是利用波的反射的()A．手扶耳旁听远处的人说话B．医生给病人做超声波检查C．雷达的工作原理D．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况解析：手扶耳旁听远处的人说话是利用了声波的反射；超声波检查身体、潜艇中的声呐都是利用了超声波的反射；雷达则是利用了电磁波的反射。
各选项都正确。
答案：ABCD4. 一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是()A．波速B．波长C．频率D．振幅解析：波从空气传入水中，介质发生变化，故传播速度v发生变化，A错。
波的频率由波源决定，波在空气中与水中传播时的频率f相同，C对。
由λ＝vf得，波长λ与v及f有关，由空气传入水，v变化，f不变，故λ变化，B错。
波由空气传入水中，由于空气和水各个质点的质量及相互作用情况不同，所以波在空气和水中的振幅不同，D错。
答案：C5. 下列说法正确的是()A．入射波面与法线的夹角为入射角B．入射波面与界面的夹角为入射角C．入射波线与法线的夹角为入射角D．入射角跟折射角相等解析：入射波线与法线的夹角为入射角，A、B错，C对，折射波线与法线的夹角为折射角，由于发生折射时波的传播方向改变，入射角不等于折射角。
惠更斯原理、衍射现象讲解
对此类现象进行大量的总结后，荷兰物理学家惠更斯在1679年指出，介质中传播的 波传播到各个点时，每个点都可以看成是发射子波的波源，所有子波形成的包络面 就是新的波前，这就是惠更斯原理；不管是机械波还是电磁波，惠更斯原理都是适 用的；
图2所示的平面波中，根据惠更斯原理，波面S1上的各个点都可以看作是新的波源， 所有波源的包络面S2就是新的波前，当然S1与S2之间的距离就要由波长决定。
比如人在室内时能够听到室外的声音，就是声波绕过门、窗或者缝继续传播的现象。 生活中不只是机械波才存在衍射现象，电磁波 也会存在衍射现象，衍射现象是波动的一个特征之一。
下一章《大型交响乐队演奏中的物理学原理，波的干涉现象》讲解波的干涉现象。
当波在向前传播时，难免会遇到障碍物，于是把波遇到障碍物时，绕过障碍物边缘 继续向前传播的现象叫做衍射；解释衍射现象最好的理论就是惠更斯原理，
图3所示的三幅图中，小孔的尺寸分别是1/10λ、λ、10λ，可以看出小孔的尺寸越 小，小孔处子波的包络面越接近于圆形，也就是说进入图中阴影部分的波前越多， 绕过障碍物传播的现象越明显，当小孔的直径很大时，大部分的波前保持原来的方 向，只有很小一部分波前进入阴影部分。
《从惠更斯原理看，我们知道了波在介质中传播时，实际上就是每个质 点重复上一个质点的运动状态，于是介质中的每个质点都可以看作是一个新的波源， 因为它包含了起始波源的所有信息，
比如图1所示的水面波在传播时，当小孔的大小和波长差不多时，其他位置的质点 在振动时被障碍物挡住，不能继续向前传播，而处于小孔位置的质点就可以以自身 为波源，带动周围的质点继续振动，于是就出现了圆形波。
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惠更斯原理可以用来解释波的衍射现象波的衍射是物理和有机化学学科中的重要概念，它与光、声波、温度波等等有关，是众多科学问题上经常被研究的话题之一。
因此，波的衍射现象被认为是重要的科学和工程方面的应用。
有许多方法可以解释波的衍射，其中一种是基于惠更斯原理的方法。
惠更斯原理是物理学家威廉惠更斯（William Huggins）在1868年提出的，它定义了物体中的每一个单元（或“点”）都会在面前发出、后续发出和反射回一个着色波，而它们之间构成了整体的衍射图案。
这个原理最初是针对光衍射的，在物理学家威廉惠更斯及其合作者赫尔曼格里高耶（Hermann von Helmholtz）的研究后，已经被广泛应用用来解释不同类型的波。
惠更斯原理的工作原理是，从某一点出发的波，会经过衍射而分布在各个方向上，然后进入物体内部，对着色单元（点）产生影响。
每一个着色单元都会发出一个着色波，而这些着色波会传播到物体外部，形成波衍射现象。
例如，当光线照射到一个物体上时，每一个着色单元都会发出一束光，而这些光束会交叉混合在一起，形成物体表面的一个着色图案。
同样的原理也可以应用到声波、温度波等其他波的衍射现象中。
当一束声波穿过一个物体的时候，每一个着色单元也会发出一束声波，而这些声波会混合在一起，形成衍射结构。
同样，当一束温度波穿过一个物体时，也会出现类似的衍射现象。
值得注意的是，惠更斯原理没有考虑其他物理现象，比如物体
的折射、反射和吸收，这些现象也可以影响波的衍射现象。
因此，正确的解释波的衍射现象还需要考虑这些物理现象。
总之，惠更斯原理是一个解释波的衍射现象的一种方法，它被广泛应用到光、声波、温度波等各种波的衍射现象中。
另外，也要考虑其他物理现象，以确保正确解释波的衍射现象。