1.2.1中心投影与平行投影公开课优质获奖课件
1.正四棱台：
光源在正前方： 光源在正左方：
光源在正上方：
2.正四棱锥：
光源在正前方：光源在正左方： 光源在正上方：
问题4：正投影在数学上主要用途是什么？
画三视图
楼房设计模型
神秘天体：奥陌陌
4.三视图
(2)三视图的画法规则 ①正、俯视图都反映物体的长度——“长对正”； ②正、侧 视图都反映物体的高度——“高平齐”； ③俯、侧 视图都反映物体的宽度——“图在正视图的 下边 . ②看得见的棱画 实线 ，看不见的棱画 虚线 .
2、一个物体的正投影是三角形，则这个物体 不可能是（ D）
A. 圆锥 B.棱锥 C. 棱台
D.圆柱
3.下列物体的正视图和侧视图相同的是（ D ）
A.
B.
C.
D.
4.请画出下面几何体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
课堂小结： 1.中心投影:形状不变，大小改变，常用于表演 2.平行投影，包括正投影和斜投影：形状大小均不变，数学常用来画 三视图 3.会画各个简单几何体的三视图
1.2.1中心投影与平行投影
请欣赏手影表演
1.投影的概念
（1）定义：由于光的照射，在 不透明 物体后面的屏幕 上可以留下这个物体的 影子 ， 这种现象叫投影 . （2）投影线： 光线。 （3）投影面： 留下物体影子的屏幕 。
问题2：生活中，你见过哪些与投影有关的例子？
手影
皮影戏
中心投影
2.中心投影
光源在正上方：
归纳反思：正投影与光源的位置有关
引申探究：若把（1）中的棱柱换个方位呢，如图
D'
A'
C'
光源在正前方： 光源在正左方：
B'
D
A
C
B
光源在正上方：
归纳反思：正投影与物体的摆放位置有关
归纳总结： 正投影展现的是一个物体面对光源时的大致 轮廓，由物体与光源的相对位置决定。
跟踪训练1：请画出下列物体的正投影
跟踪训练2：请画出下列多面体的三视图
1.正四棱柱
D'
A'
C'
B'
D
A
C
B
正视图
侧视图
俯视图
2.正四棱台
正视图
侧视图
俯视图
3.正四棱台锥
正视图
侧视图
俯视图
达标检测：
1.下列说法正确的是（ C ）
A.中心投影的投影线平行线 B.正投影比物体本身大 C.一个四边形的投影可以是线段 D.正方体的投影一定是正方形
定义：光由一点向外散射 形成的投影
特征：投影线交于一点
效果：形状不变，大小不同
3.平行投影 定义：在一束平行光线照射下形成的投影
特征：投影线平行 分类：正投影和斜投影 效果：形状和大小不变
问题3：生活中，你见过哪些与平行投影的例子？
树影
人影
请观察皮影戏
例1、请画出下面物体的正投影
正四棱柱：
光源在正前方： 光源在正左方：
高中数学必修2公开课课件-1.2.1中心投影和平行投影1.2.2空间几何体的三视图
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
上图是由哪些几何体组成的简 单组合体？
小结
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图
在画图时,看见部分的轮廓通常画成实线,
看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
画出六棱锥的三视图
六棱锥
六棱锥的三视图
六棱锥
练习：
请同学们画下面这两个圆台的三视图，如 果你认为这两个圆台的三视图一样，画一 组就可以；如果你认为不一样，请分别画 出来。
正视图、侧视图 俯视图
俯视图
正视图、侧视图
简单组合体的三视图
从正面看到的图
正视图 侧视图
俯视图
长方体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
下面的三视图表示的几何体是什么？
正视图
侧视图
俯图
圆柱体
正视图
侧视图
俯视图
答案：圆锥
正视图
侧视图
俯视图
球
画物体的三视图时,要符合如下原则:
A：大小： 长对正（正视图与俯视图）, 高平齐（正视图与侧视图）,
B：虚实: 宽相等（侧视图与俯视图）.
1.2.1中心投影和平行投影
1.中心投影: 由一点向外散射形成的投影
平行投影:平行光线照 射下形成的投影 可以分为:
斜投影 正投影
从上面看到的图
1.2.2空间几何体的三视图
从左边看到的图
三视图：
数学必修Ⅱ人教新课标A版1-2-1-2中心投影与平行投影课件(48张)
探究点1 中心投影与平行投影
由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可 以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中， 我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫 做投影面．
观察下列投影图,并将它们进行比较.
B′
中心投影 我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心
投影．中心投影的投影线交于一点．
正投影能正确地表达物体的真实形状和大小， 作图比较方便，在作图中应用最广泛．
斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性 强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状， 在作图中只是作为一种辅助图样．
【即时训练】
小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形 成的投影不可能是 ( A )
探究点2 空间几何体的三视图
平行投影 正投影：投影线正对着投影面.
斜投影：投影线不正对着投影面.
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果.
S 投 影 方 向
中心投影
平行投影(正投影）
平行投影(斜投影）
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，
则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
【总结提升】
正投影与斜投影的对比
1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图
是你 怎知 样道 形皮 成影 的戏 吗的 ？图像Leabharlann 我们把这种现象称 为投影.
同学们做过上面的游戏吗,考虑它们是怎样得到的?
1.了解中心投影与平行投影. 2.会画出简单空间几何体（柱、锥、台、球及其组合 体）的三视图.(重点、难点) 3.能识别三视图所表示的立体图形. (难点)
相等的原则画出其三视图.
正视图
1.2.1中心投影-平行投影ppt
当堂检测
4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同 一时刻阳光下的影子的图形可能是( D )
A
B.
C.
D.
5、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在
同一路灯下（ D ）
A 小明的影子比小强的影子长 B 小明的影长比小强的影子短 C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断谁的影子长
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
D*
C*
D*(C*)
A*
B*
Q
(1)
A*
B*
(2)
A*(B*) (3)
正方形 平行四边形 一条线段
归纳：
不同位置
物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
物体
影面
影面
投影面
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
点
面
形状、大小不 形状、大小
变（全等）
均变化
线段
中心投影与平行投影的区别与联系
投影线
投影
投影面
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
结论：投影与物体的形状有密切的关系
手电筒、路灯和台灯的光线 可以看成是从一点出发的，像 这样的光线所形成的投影称为 中心投影
（centralprojection）.
灯光可看成是从一点发出的光线，像这 样的光线照射到物体上形成的投影与原
物体是 相似 的．
若两直线相交，则为中心投影， 其交点就是光源的位置．
数学必修Ⅱ人教新课标A版1-2-1-2中心投影与平行投影课件(52张)
上面 下 面
【即时小测】 1.思考下列问题: (1)画三视图时一定要求光线与投影面垂直吗? 提示:是.由画三视图的规则要求可知光线与投影面垂直. (2)哪个物体的三视图与物体的摆放位置无关? 提示:球的三视图无论怎么放置都是圆面.
2.哪个实例不是中心投影 ( )
A.工程图纸
B.小孔成像
【方法技巧】判断几何体投影形状的方法及画投影的方法 (1)判断一个几何体的投影是什么图形,先分清楚是平行投影还是中心 投影,投影面的位置如何,再根据平行投影或中心投影的性质来判断. (2)画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点, 如顶点、端点等,方法是先画出这些关键点的投影,再依次连接各投影 点即可得出此图形在该平面上的投影.
【题型探究】 类型一 中心投影和平行投影 【典例】1.下列命题中正确的是 ( ) A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形 C.两条相交直线的投影可能平行 D.一条线段的中点的平行投影仍是这条线段投影的中点
2.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BB1,BC的中点,则图 中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是 ( )
【变式训练】下列图形:①三角形;②直线;③平行四边形;④四面体;
⑤球.其中平行投影不可能是线段的是
.
【解析】三角形的投影是线段或三角形;直线的投影是点或直线;平行
四边形的投影是线段或平行四边形;四面体的投影是三角形或四边形;
球的投影是圆.
答案:②④⑤
类型二 画简单几何体的三视图 【典例】1.(2015·宜春高二检测)将长方体截去一个四棱锥,得到的 几何体如图所示,则该几何体的侧视图为 ( )
2.(1)此几何体的三视图如图1所示. (2)此几何体的三视图如图2所示.
《中心投影与平行投影》人教版高中数学必修二PPT课件(第1.2.1课时)
第1章 空间集合体
1.2.1中心投影与平行投影
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲授人： 时间：20XX.6.1
课前导入
绘画、摄影中的立体图形
新知探究
绘画的基本原理—— 中心投影
思考： 1、中心投影所得三角形与原三角形是否类似？ 2、分析中心投影的特点
新知探究
①正方形
②圆锥
③三棱台
A①②
B①③
C①④
D②④
④正四棱锥
作业
1）动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图． 2）课本P15 1（2）、2（1）（4）、3（1）（只需说出几何特征即可）做在课本上． 3）书面作业：课本P21习题 1、P22习题 2（只需说出几何特征即可）．
新知探究
练习2.如图所示的三视图表示的几何体是正__六__棱__柱_．
2．若某几何体有一种视图为圆，那么这个几何体可能是_圆__柱__、_圆__锥__或__球__．
新知探究
画出下面这个组合图形的三视图．
遮挡住看不见的线用虚线
新知探究
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状．
新知探究
请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型．
新知探究
范例：正方体的三视图
正视图
俯视图
左视图
新知探究
范例：圆柱的三视图
正视图
左视图
俯视图
新知探究
三视图的画法规则 大小： 长对正 高平齐 宽相等 位置： 主视图 左视图 俯视图
新知探究
说出下面三视图对应的几何体
俯
左 圆台
新知探究
练习1.如图，桌面上放着一个圆锥和一个长方体，则其俯视图是（ D ）．
数学必修Ⅱ人教新课标A版1-2-1-2中心投影与平行投影课件(68张)
【解析】正三棱柱的高同侧视图的高，侧视图的宽度 恰为底面正三角形的高，故底面边长为4. 答案：2 4
【备选训练】画出如图所示的正四棱锥和三棱柱的三 视图.(仿照教材P14圆柱、圆锥的三视图画法)
【解析】三视图如图所示：
【互动探究】 1.在中心投影中，一个与投影面平行的不透明物体， 在投影面上形成的影子与原物体的形状和大小有什么 关系？ 提示：在投影面上形成的影子形状与原物体相似，大 小比原物体大.
【深度思考】 结合教材P12长方体的三视图，你认为应怎样画几何 体的三视图？ 第一步：_画__正__视__图__，__即__从__正__前__面__看__到__的__平__面__图__形__. 第二步：_画__侧__视__图__，__即__从__左__侧__看__到__的__平__面__图__形__，__要__ _求__与__正__视__图__高__一__样__.
⇓
相关概念：(1)投影：由于光的照射，在不透明物体后 面的屏幕上可以留下_这__个__物__体__的__影__子__的现象；_光__线__就 是投影线，留下物体影子的屏幕就是投影面.
(2)中心投影：光由一点向外_散__射__形成的投影. (3)平行投影：在一束_平__行__光线照射下形成的投影； 其中_光__线__正__对__着__投__影__面__的投影叫做正投影，否则叫 斜投影.
A.棱台
B.棱锥
C.棱柱
D.圆柱
【解析】选B.由题意可知几何体的直观图如图： 几何体是棱锥.
2.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相 同的是 ( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
【解析】选D.①正方体，三视图均相同；②圆锥，正视 图和侧视图相同；③三棱台、三视图各不相同；④正四 棱锥，正视图和侧视图相同.
《中心投影与平行投影》教学课件(14张PPT)
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
S
投 射 方 向
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则 为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
平行光线
皮影戏表演
手影表演
中心投影:投射线交于一点 投影的分类 斜投影 投射线平行 平行投影 正投影(本节主要学习利用正 投影绘制空间图形的三视图, 并能根据所给的三视图了解该 空间图形的基本特征)
1.2.1 中心投影与平行投影
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影。 其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
投射线可自一点发出，也可是一束与投影 面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为 中心投影和平行投影.
光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投 影．其投影线交于一点(投影中心)．
如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互 平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影． 正投影：投 射线垂直于 投影面 斜投影：投 射线倾斜于 投影面
பைடு நூலகம்
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图 比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强， 但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图 中只是作为一种辅助图样．
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 事 物 不 能 只 看 单 方 面
• 有关的数学名言 • ◇数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及 最高级智能活力美学体现。——普林舍姆 ◇历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人 精细。——培根 ◇数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗 庚 ◇没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自 然界的和谐性。——卡罗斯 ◇数学是规律和理论的裁判和主宰者。—— 本杰明
人教A高中数学必修二1.2.1 中心投影与平行投影[曹杰]【市一等奖】优质课
教学目标1.知识与技能(1)掌握画三视图的基本技能(2)丰富学生的空间想象力2.过程与方法主要通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用。
3.情感、态度与价值观(1)提高学生空间想象力(2)体会三视图的作用2教材分析在上一节认识空间几何体结构特征的基础上,本节来学习空间几何体的表示形式,以进一步提高对空间几何体结构特征的认识.主要内容是:画出空间几何体的三视图.比较准确地画出几何图形,是学好立体几何的一个前提.因此,本节内容是立体几何的基础之一,教学中应当给以充分的重视.画三视图是立体几何中的基本技能,同时,通过三视图的学习,可以丰富学生的空间想象力.“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图.光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”,自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”,自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”.用这三种视图即可刻画空间物体的几何结构,这种图称之为“三视图”.教科书从复习初中学过的正方体、长方体……的三视图出发,要求学生自己画出球、长方体的三视图;接着,通过“思考”提出了“由三视图想象几何体”的学习任务.进行几何体与其三视图之间的相互转化是高中阶段的新任务,这是提高学生空间想象力的需要,应当作为教学的一个重点.三视图的教学,主要应当通过学生自己的亲身实践,动手作图来完成.因此,教科书主要通过提出问题,引导学生自己动手作图来展示教学内容.教学中,教师可以通过提出问题,让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法,体会三视图的作用.对于简单几何体的组合体,在作三视图之前应当提醒学生细心观察,认识了它的基本结构特征后,再动手作图.教材中的“探究”可以作为作业,让学生在课外完成后,再把自己的作品带到课堂上来展示交流.值得注意的问题是三视图的教学,主要应当通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成.另外,教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片,让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形.3重点难点教学重点:画出简单组合体的三视图,给出三视图和直观图,还原或想象出原实际图的结构特征.教学难点:识别三视图所表示的几何体.4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】引入①如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断,请同学们考虑它们是怎样得到的?②通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?活动2【活动】新课③请同学们观察图2的投影过程,它们的投影过程有什么不同?④图2(2)(3)都是平行投影,它们有什么区别?⑤观察图3,与投影面平行的平面图形,分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的形状、大小有什么区别?活动3【活动】活动活动:①教师介绍中国的民间艺术皮影戏,学生观察图片.②从投影的形成过程来定义.③从投影方向上来区别这三种投影.④根据投影线与投影面是否垂直来区别.⑤观察图3并归纳总结它们各自的特点.活动4【活动】讨论结果讨论结果:①这种现象我们把它称为是投影.②由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中,我们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫做投影幕.③图2(1)的投影线交于一点,我们把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影;图2(2)和(3)的投影线平行,我们把在一束平行光线照射下形成投影称为平行投影.④图2(2)中,投影线正对着投影面,这种平行投影称为正投影;图2(3)中,投影线不是正对着投影面,这种平行投影称为斜投影.⑤在平行投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是全等的平面图形;在中心投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是相似的平面图形.以后我们用正投影的方法来画出空间几何体的三视图和直观图.活动5【讲授】提出问题提出问题①在初中,我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图,请你回忆三视图包含哪些部分?②正视图、侧视图和俯视图各是如何得到的?③一般地,怎样排列三视图?④正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图,它们都是平面图形.观察长方体的三视图,你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗?活动6【活动】讨论结果讨论结果:①三视图包含正视图、侧视图和俯视图.②光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图叫该几何体的正视图(又称主视图);光线从几何体的左面向右面正投影,得到的投影图叫该几何体的侧视图(又称左视图);光线从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图叫该几何体的俯视图.③三视图的位置关系:一般地,侧视图在正视图的右边;俯视图在正视图的下边.如图5所示.活动7【讲授】新课讲授投影规律:(1)正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度.(2)一个几何体的正视图和侧视图高度一样,正视图和俯视图长度一样,侧视图和俯视图宽度一样,即正、俯视图——长对正;主、侧视图——高平齐;俯、侧视图——宽相等.画组合体的三视图时要注意的问题:(1)要确定好主视、侧视、俯视的方向,同一物体三视的方向不同,所画的三视图可能不同.(2)判断简单组合体的三视图是由哪几个基本几何体生成的,注意它们的生成方式,特别是它们的交线位置.(3)若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,分界线和可见轮廓线都用实线画出,不可见轮廓线,用虚线画出.(4)要检验画出的三视图是否符合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征,即正、俯视图长对正;正、侧视图高平齐;俯、侧视图宽相等,前后对应.由三视图还原为实物图时要注意的问题:我们由实物图可以画出它的三视图,实际生产中,工人要根据三视图加工零件,需要由三视图还原成实物图,这要求我们能由三视图想象它的空间实物形状,主要通过主、俯、左视图的轮廓线(或补充后的轮廓线)还原成常见的几何体,还原实物图时,要先从三视图中初步判断简单组合体的组成,然后利用轮廓线(特别要注意虚线)逐步作出实物图.活动8【讲授】例题例1 画出圆柱和圆锥的三视图.活动:学生回顾正投影和三视图的画法,教师引导学生自己完成.解:图6(1)是圆柱的三视图,图6(2)是圆锥的三视图.点评:本题主要考查简单几何体的三视图和空间想象能力.有关三视图的题目往往依赖于丰富的空间想象能力.要做到边想着几何体的实物图边画着三视图,做到想图(几何体的实物图)和画图(三视图)相结合.活动9【练习】变式变式训练说出下列图7中两个三视图分别表示的几何体.(1) (2)图7答案:图7(1)是正六棱锥;图7(2)是两个相同的圆台组成的组合体.活动10【讲授】例题例2 试画出图8所示的矿泉水瓶的三视图.活动:引导学生认识这种容器的结构特征.矿泉水瓶是我们熟悉的一种容器,这种容器是简单的组合体,其主要结构特征是从上往下分别是圆柱、圆台和圆柱.图8 图9解:三视图如图9所示.点评:本题主要考查简单组合体的三视图.对于简单空间几何体的组合体,一定要认真观察,先认识它的基本结构,然后再画它的三视图.活动11【练习】变式变式训练画出图10所示的几何体的三视图.图10 图11答案:三视图如图11所示.活动12【练习】知能训练知能训练1.下列各项不属于三视图的是( )A.正视图B.侧视图C.后视图D.俯视图分析:根据三视图的规定,后视图不属于三视图.答案:C2.两条相交直线的平行投影是( )A.两条相交直线B.一条直线C.两条平行直线D.两条相交直线或一条直线图18分析:借助于长方体模型来判断,如图18所示,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,一束平行光线从正上方向下照射.则相交直线CD1和DC1在面ABCD上的平行投影是同一条直线CD,相交直线CD1和BD1在面ABCD上的平行投影是两条相交直线CD和BD.答案:D3.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边,桌上一张纸上写着数字“9”,如图19所示.甲说他看到的是“6”,乙说他看到的是“ 6”,丙说他看到的是“ 9”,丁说他看到的是“9”,则下列说法正确的是( )图19A.甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边B.丙在乙的对面,丙的左边是甲,右边是乙C.甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁D.甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边分析:由甲、乙、丙、丁四人的叙述,可以知道这四人的位置如图20所示,由此可得甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边.图20答案:D4.(2007广东汕头模拟,文3)如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形,俯视图为一个圆及其圆心,那么这个几何体为( )A.棱锥B.棱柱C.圆锥D.圆柱分析:由于俯视图是一个圆及其圆心,则该几何体是旋转体,又因正视图与侧视图均为全等的等边三角形,则该几何体是圆锥.答案:C5.(2007山东青岛高三期末统考,文5)某几何体的三视图如图21所示,那么这个几何体是( )图21A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台分析:由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥.答案:B6.(2007山东济宁期末统考,文5)用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如图22所示,则搭成该几何体需要的小正方体的块数是( )图22A.8B.7C.6D.5分析:由正视图和侧视图可知,该几何体有两层小正方体拼接成,由俯视图,可知最下层有5个小正方体,由侧视图可知上层仅有一个正方体,则共有6个小正方体.答案:C7.画出图23所示正四棱锥的三视图.图23分析:正四棱锥的正视图与侧视图均为等腰三角形,俯视图为正方形,对角线体现正四棱锥的四条侧棱.答案:正四棱锥的三视图如图24.图24活动13【练习】拓展拓展提升问题:用数个小正方体组成一个几何体,使它的正视图和俯视图如图25所示,俯视图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方体的个数.(1)你能确定哪些字母表示的数?(2)该几何体可能有多少种不同的形状?图25分析:解决本题的关键在于观察正视图、俯视图,利用三视图规则中的“在三视图中,每个视图都反映物体两个方向的尺寸.正视图反映物体的上下和左右尺寸,俯视图反映物体的前后和左右尺寸,侧视图反映物体的前后和上下尺寸”.又“正视图与俯视图长对正,正视图与侧视图高平齐,俯视图与侧视图宽相等”,所以,我们可以得到a=3,b=1,c=1,d,e,f中的最大值为2.解:(1)面对数个小立方体组成的几何体,根据正视图与俯视图的观察我们可以得出下列结论:①a=3,b=1,c=1;②d,e,f中的最大值为2.所以上述字母中我们可以确定的是a=3,b=1,c=1.(2)当d,e,f中有一个是2时,有3种不同的形状;当d,e,f有两个是2时,有3种不同的形状;当d,e,f都是2时,有一种形状.所以该几何体可能有7种不同的形状.活动14【讲授】课堂小结课堂小结本节课学习了:1.中心投影和平行投影.2.简单几何体和组合体的三视图的画法及其投影规律.3.由三视图判断原几何体的结构特征.活动15【作业】作业作业习题1.2 A组第1、2题.。
2020-2021学年高一数学人教A版高中数学必修2第一章1.2.1中心投影与平行投影课件
探究二 ：空间几何体的三视图 长
正视图
方
体
的
三
视
侧 视
图
c（高）
图
b（宽）
a(长)
俯视图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
正
视 图
c（高）
a(长)
高 平
长对正 齐
侧
c（高）
视 图
b（宽）
俯
a(长)
视
b（宽）
图
宽相等
c（高）
b（宽）
a(长)
正侧俯 视视视 图图图 反反反 映映映 了了了 物物物 体体体 的的的 高高长 度度度 和和和 长宽宽 度度度
（D）三棱柱
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5、一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体是___
巩固提高:简单组合体的三视图
例2：画出下面几何体的三视图。
正视图
侧视图
俯视图 注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
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例3：（1）一个几何体的三视图如下,你 能说出它是什么立体图形吗?
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俯视图
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高一数学必修21212中心投影与平行投影空间几何体的三视图市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件
[答案] D
7．如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是图中的 ()
[答案] A
[解析] 此题主要研究实物图到三视图的转化过程，正视 图是通过正面观察物体的形状，侧视图是从左侧面去观察，俯 视图是从上往下看物体的形状如何．从正面看是个矩形，从左 面看是个圆，从上往下看是一个矩形，对照图中的 A、B、C、 D，可知 A 是正确的．
A．直线
B．点
C．线段
D．直线或点
[答案] D
[解析] 当投影线与直线平行时，投影是一个点；否则， 就是一条直线．
6．下列说法错误的是( ) A．正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了 物体的高度和长度 B．俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了 物体的长度和宽度
C．侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了 物体的高度和宽度
思路方法技巧
平行投影与中心投影的概念 学法指导 考察一个几何体的投影是什么图形，首先要分清 楚是平行投影还是中心投影，投影面的位置如何．
[例 1] 给出以下结论： ①矩形的平行投影一定是矩形；②梯形的平行投影一定是 梯形；③两条相交直线的投影可能平行；④如果一个三角形的 平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影一定是这个 三角形的平行投影的中位线．其中正确结论的序号是 ________．
8．下面是某立体图形的三视图，请说出立体图形的名称．
[解析] 该立体图形为长方体，如下图所示．
[点评] 想象力的培养与多观察实物相结合是解决此类题 目的关键．
能力强化提升（点此链接）
下面是两个几何体的三视图．
则(1)中几何体是______，(2)中几何体是________． [答案] (1)三棱柱 (2)四棱锥