等差数列前n项和公式说课稿#(精选.)
人教版高中数学《等差数列的前n项和》说课稿
人教版高中数学《等差数列的前n项和》说课稿一、教材透视（一）教材地位与作用等差数列前n项和是《数列》一章中的重要知识点，是后继数学学习的重要基础。
推证等差数列前n项和公式的“倒序相加法”是数列求和的一种常用方法。
本节课的学习过程将涉及“特殊到一般的思想”、“转化思想”、“方程思想”、“数形结合”等众多数学思想方法的灵活和综合应用。
因此学好本节课对于后继数学学习和提升数学能力都有十分重要的意义。
（二）教学目标根据本课内容的特点及课标要求，结合学生已有的“数学现实”和认知特点，我将本课教学目标定位为：（1）知识与技能：理解等差数列前n项和公式的推证方法；掌握公式的运用。
（2）过程与方法：在观察、思考、尝试等数学活动中履历公式的探究推证过程，体会“数形结合”、“特殊到一般”等数学思想方法在数学解题中的巧妙运用。
（3）情感、态度与价值观：在观察、探究、应用、反思中体会数学的思想美和方法美，感悟人类智慧的神奇和伟大，在师生、生生的交流合作中体验学习和成功的乐趣。
（三）教学重点、难点本节课是一堂公式教学课，我认为这类课的教学重点应是引导学生历经公式的探究推证过程和公式的应用过程，于是我把本课的教学重点、难点确定为：教学重点：等差数列前n项和公式推证和应用。
教学难点：等差数列前n项和公式推证思路的探求。
二、学情分析学生已有“等差数列初步知识”的数学现实，部分学生还可能听过或看过高斯小时候解+++++=”的故事，但“倒序相加法”学生未接触过，需要教师有意决“1234100?识的引导和点拨。
直接套用公式学生应无障碍，但变式应用还需教师引导。
鉴于此，在学法上我打算从以下两方面给予指导：（1）学会借助几何直观诱发思维、探究方法本质；善于从特殊入手，然后将结论或方法迁移到一般。
（2）注意公式的各种变式并学会合理选择公式。
三、教法厘定（一）教学方法选取数学教育学家波利亚曾经说过：“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。
等差数列前N和说课
§2.3等差数列的前n项和说课稿各位老师好！今天我说课的题目是人教版高中数学必修模块5的2.3节《等差数列的前n项和》的第一课时，下面我将从教材分析、学情分析、学法分析、教法分析、教辅手段、教学过程、板书设计等七个方面来阐述我对这节课的设计．一、教材分析（一）教材内容：本课时的教学内容主要是推导和初步运用等差数列的前n项和公式（二）教材特点：教材从高斯算法的情境出发，得到启示，采用“倒序相加法”推导出等差数列的前n项和公式；教材中，从高斯算法推广到一般等差数列求和公式的设计体现了“从特殊到一般”的学习规律．（三）教材的地位与作用：“等差数列的前n项和”是《数列》一章中的重要的基础知识，无论在知识，还是在能力上，都是进一步学习其他数列知识的基础.本节课是在学生学习了等差数列概念及性质的基础上，研究等差数列的前n项和公式；等差数列的前n项和的求和问题是对等差数列认识的深入，同时公式推导过程中所渗透的数学思想方法，也为学习等比数列的前n项和奠定了基础．（四）教学目标：高中数学课程标准要求探索并掌握等差数列的前n项和公式，故而确立本节课的教学目标：1.知识与技能：掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.2.过程与方法：通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平；通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题、解决问题的一般思路和方法.3.情感态度与价值观：让学生亲身经历公式的探究过程，培养学生独立思考、主动参与的情感态度，使学生感受数学中的对称美.（五）教学重点与难点：1.教学重点：探索并掌握等差数列前n项和公式，学会用公式解决一些简单问题.2.教学难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得.二、学情分析对于高二的学生，知识经验已较为丰富，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以在教学过程中注重引导、启发、研究和探讨,以符合这一时期学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展．三、学法分析根据“课标”所倡导的学习理念以及学生的学习心理，本课时的学法建议是：在具体问题情境中，学生经历只是的形成和发展并在自主探究和交流合作过程中，不断经历发现、联想、探索等思维过程，体会方法的本质与应用．四、教法分析本课时是一节概念、公式新授课，考虑到学生已有等差数列的相关知识，所以本课时遵循学生的认知规律，选择“引导发现”的教学方法，引导学生经历知识的形成过程；在整个课堂教学过程设置了“生生互动”和“师生互动”环节，目的在于：充分调动学生的学习积极性和主动性，让学生自己建构知识体系，同时培养学生互助合作精神．五、教辅手段板书、PPT六、教学过程七、板书设计。
等差数列前n项和说课稿
等差数列的前n项和说课稿尊敬的各位评委老师,上午好今天我说课的课题是等差数列的前n项和;下面我将从教材、学情、教学目标、重难点、教法学法、教学过程以及评价与分析这7个方面来进行我的说课;一、说教材本节课教学内容是高中数学人教版必修5中第二章第二节内容．本节课的主要内容是研究等差数列前n项和公式的推到方法,并掌握其运用;等差数列在现实生活中比较常见,因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的一类问题．同时,求数列前n项和也是数列研究的基本问题,通过对公式推导,可以让学生进一步掌握从特殊到一般的研究问题方法.二、学情分析在本节课之前学生已经学习了等差数列的通项公式及基本性质,这都为倒序相加法的教学提供了基础；同时学生已有了函数知识,因此在教学中可适当渗透函数思想．高斯的算法与一般的等差数列求和还有一定的距离,如何从首尾配对法引出倒序相加法,这是学生学习的障碍．三、教学目标：1．知识目标1掌握等差数列前n项和公式及其推导过程;2会简单运用等差数列的前n项和公式;2．能力目标1通过公式的探索、发现,在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力；2利用已退求进的思维策略,遵循从特殊到一般的认知规律,让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式,培养出学生类比的思维能力；3通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析,培养学生思维的灵活性,提高学生分析问题和解决问题的能力;3．情感目标1公式的发现反映了普遍性,予以特殊性之中,从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶；2通过生动具体的现实问题,激发学生探究的兴趣和欲望,树立学生求真的勇气和自信心,增强学生学好数学,热爱数学的情感;四、重点、难点：1教学重点：等差数列前n 项和公式的推导及应用；2教学难点：等差数列前n 项和公式的推导思路;五、教法学法 本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用数形结合、类比归纳的思想,层层深入,通过学生小组合作,自主探究的方式,分析、整理出推导公式的不同思路;本节课教学过程共分成五部分,每一部分由老师带领学生思考,教师补充概括,点拨引导,从而达到重点突出、难点突破;本节课学生是主体、是演员,教师是主导、是主持人,真正达到还课堂于学生的目的;六、教学过程第一环节：知识回顾1. 等差数列的通项公式：a a =a 1+(a −1)a2. 在等差数列a a 中,若有m +a =a +a , a ,a ,a ,a ∈a +,则a a +a a =a a +a a第二环节：创设情景,导入新知数学家高斯在上小学时就显示出极高的天赋;据传说,老师在数学课上出了这样一道题：“1+2+3+……+100= ”,对于十岁左右的孩子来说这个题目是比较困难的,但高斯很快就得到了正确答案;提问：大家现在自己想一想,看能不能想出这道题可以怎样做通过创设情景引入问题,从一节课的开头就引起学生的兴趣,使学生初步理解倒序相加法求和的基本原理.使学生感受到利用公式求等差数列的前n 项和的思想.同时使学生初步熟悉公式的应用.然后,由老师引导同学猜想;最后,采用两种方法即倒序相加法和等差数列的通项公式来证明;最终得到 新知：2)(1n n a a n S +=或d n n na S n 2)1(1-+= 第三环节：巩固新知,解决问题例一：已知等差数列{a a }中,a 1=−8,a 20=106,求a 20例二：已知等差数列{a a}中,a1=1，d=2,求a20小结：要根据已知条件思考哪种方法更加方便,尽量提高做题效率;第四环节：归纳小结,强调重难点1.本节课的重点在是等差数列求和的公式及其推导,在此过程中我们从特殊出发,猜想,验证,得到一般情况,大家慢慢养成这种研究习惯;2.在推导等差数列求和公式的时候,我们采用了倒序相加的方法,这是一个很巧妙的小技巧,因此大家要把它积累起来;第五环节：布置作业,加深巩固七、评价与分析“等差数列前n项和”的推导不只一种方法,本节课是通过介绍高斯的算法,探究这种方法如何推广到一般等差数列的求和．该方法反映了等差数列的本质,可以进一步促进学生对等差数列性质的理解,而且该推导过程体现了人类研究、解决问题的一般思路．本节课教学过程的难点在于如何获得推导公式的“倒序相加法”这一思路．那么通过这次课程的学习,同学们能较好的理解等差数列前n项和公式的推导过程,并能够初步简单的运用等差数列的求和公式来解答题目,掌握效果较好;这与我们在推导公式的过程中,以引例带动学生思考,然后猜想,假设,证明的思路是密切相关的;较好的达到了预期的知识目标、能力目标;。
等差数列的前n项和说课稿
等差数列的前n项和说课稿等差数列的前n项和说课稿作为一位兢兢业业的人民教师，可能需要进行说课稿编写工作，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么什么样的说课稿才是好的呢？以下是小编收集整理的等差数列的前n项和说课稿，欢迎阅读与收藏。
等差数列的前n项和说课稿1以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿，仅供参考。
教学目标A、知识目标：掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。
B、能力目标：(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
(2)利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：(数学文化价值)(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
(2)通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。
(3)通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。
教学重点：等差数列前n项和的公式。
教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。
教学方法：启发、讨论、引导式。
教具：现代教育多媒体技术。
教学过程一、创设情景，导入新课。
师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。
提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题："把从1到100的自然数加起来，和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。
等差数列前n项和公式说课稿
等差数列前n项和公式说课稿一、说教材（一）作用与地位《等差数列前n项和公式》是高中数学课程中的重要内容，位于数列章节的核心位置。
等差数列作为数列中的基础类型，其前n项和公式的推导和应用，不仅对理解数列的性质具有关键作用，而且对于后续学习等比数列、数列的极限等高级数学概念奠定了基础。
（二）主要内容本文主要围绕等差数列前n项和公式的推导和应用展开，首先通过具体实例引入等差数列的概念，进而引导学生发现并证明等差数列前n项和的公式。
内容涉及以下几个方面：1. 等差数列的定义及性质复习；2. 利用图形及实际案例推导等差数列前n项和公式；3. 通过例题讲解，让学生掌握等差数列前n项和公式的应用；4. 课后练习，巩固所学知识。
二、说教学目标（一）知识与技能1. 理解等差数列的概念，掌握等差数列的基本性质；2. 学会推导等差数列前n项和公式，并能熟练运用；3. 能够解决实际问题中与等差数列前n项和相关的计算问题。
（二）过程与方法1. 通过观察、分析、归纳等学习方法，培养学生发现问题和解决问题的能力；2. 通过小组合作、讨论等学习方式，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
（三）情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的热情；2. 培养学生严谨、踏实的科学态度，提高学生的逻辑思维能力。
三、说教学重难点（一）重点1. 等差数列前n项和公式的推导过程；2. 等差数列前n项和公式的应用。
（二）难点1. 等差数列前n项和公式的推导过程，特别是倒序相加法的理解；2. 在实际问题中灵活运用等差数列前n项和公式解决问题。
四、说教法（一）教学方法1. 启发法：通过设置问题情境，引导学生主动思考，发现等差数列前n项和的规律。
在教学过程中，我会设计一系列由浅入深的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步推导出等差数列前n项和公式。
2. 问答法：在教学过程中，我将以提问的方式引导学生复习等差数列的基本概念和性质，为新知识的推导做好铺垫。
等差数列前n项和说课稿
《等差数列的前n项和》说课稿各位评委老师下午好！我是XX号考生，今天我说课的课题是《等差数列的前n项和》，下面我将从教材、教法、学法以及教学过程介绍我对于本节教学内容的构思以及见解。
一、说教材（一）《等差数列的前n项和》在教材中的地位、作用和特点《等差数列的前n项和》是人教版高中数学第一册（上）第一章第一节的内容。
本节本节课的教学内容是等差数列的前n项和公式及其简单应用．它与前面学过的等差数列的定义、通项公式、性质有着密切的联系；同时，又为后面学习等比数列前n 项和、数列求和等内容做好准备。
（二）学情分析及教学目标、重点和难点的确定知识技能：让学生熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式，并会用它们解决一些相关问题，会利用等差数列通项公式和前n项和公式研究Sn的最值。
情感态度价值观：生动具体的现实问题、数学问题，激发学生探究的兴趣与欲望，树立求真的勇气与自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。
能力培养：通过对前n项和的公式的不同的应用，来培养学生各方面的剖析问题、解决问题的能力，培养学生思维的灵活性。
（三）教学的重点以及难点教学重点：等差数列前n项和公式的掌握与应用教学难点：灵活应用求和公式解决问题。
二、说教学方法（一）教法分析这节课我主要采用的教学方法是教授法、讨论法以及问答法等多种教学方法的应用，以启发学生为主，引导学生发现问题、解决问题。
（二）学法指导在本节课的教学中我主要是引导学生通过观察、类比得到等差数列的前n项和公式，从而激发学生的求知欲和学习积极性，从而把传授知识和培养能力有机地结合起来。
三、教学过程在本节课的教学过程中，我主要采用逐步引导、同类比较的方法，通过例题启发学生逐步发现如何进行等差数列的前n项和的计算和运用。
（一）复习回顾、打好基础通过教师的集体提问达到复习回顾以前知识的效果，什么是等差数列？等差数列有什么特性？等差数列的通项公式是什么？通过对旧知识的回复，让学生更容易进入到新知识的学习中去。
(完整word版)《等差数列前n项和》说课稿全面版
《等差数列前n项和》说课稿一、课题介绍二、选自人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修5》的第二章第三节,共有两个课时, 本节课为第一课时: 等差数列前n项和公式的推导及其简单应用.三、教材分析（一）教材的地位与作用等差数列前n项和是本章的重要内容, 它与前面学过的等差数列的通项公式﹑性质有着密切联系, 同时又为今后的等比数列的前n项和﹑数列求和等内容做好知识准备, 在整个章节中起着承上启下的作用. 同时它也是高考命题的重点和热点, 是以后继续高等数学学习的基础知识, 所以本节课在高中数学教学中占有重要地位.（二）学情分析根据皮亚杰的认知水平阶段, 高一学生处于形式运算阶段, 他们思维比较活跃, 具有了敏锐的观察能力以及归纳和类比能力, 所以本节课我将从分析高斯计算的小故事的算法入手, 启发引导学生由特殊到一般, 探究等差数列的前n项和公式.（三）教学目标根据教材特点、教学大纲、新课标标准, 从提高学生分析问题解决问题的能力出发, 我确定教学目标如下:1﹑知识目标掌握等差数列前n项和公式以及公式的推导方法, 并能灵活的运用公式解决问题.2﹑能力目标通过公式的探索、发现, 在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、类比和逻辑推理的能力.3﹑情感目标结合具体模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,激发探究兴趣和欲望,树立学生求真的勇气和信心, 并通过对等差数列求和历史的了解,渗透数学史和数学文化.（四）教学重﹑难点1.由于等差数列前n项和公式在高中数学教学和高考中占有了重要地位, 所以我将本节课的重点设置为: 等差数列前n项和公式及其简单应用.2、由于等差数列前n项和公式是数列中学习的第一个求和公式, 也是高中数学中第一次处理无穷项式子中求和的问题, 采用了倒序相加法, 需要构建一个倒序的, 由于学生缺乏处理经验, 不容易发现, 具有一定的难度, 其次由于学生的认知水平, 对公式的逆用也具有一定难度．所以我将本节课的难点设置为：等差数列前n项和公式的推导及其灵活运用．二、教学方法分析（一）教法分析联系教材分析, 本节课采用“启发引导式”教学为主, “讲练结合法”为辅的教学方法, 让学生经历知识的产生、发生和发展的过程, 这样有利于突出重点, 突破难点.（二）学法分析达尔文说过: “最有价值的知识是关于方法的知识”. 老师不是教会学生知识, 而是教会学生如何学习知识. 所以我设置如下学法: “探究性学习法”和“主动学习法”.（三）教学手段为了强调、突出重点难点, 在教学过程中将使用彩色粉笔, 并应用小黑板、多媒体辅助教学, 使教学过程更直观、形象、生动.三、教学过程（一）复习回顾根据奥苏贝尔的“先行组织者”理念: 新知识是建立在旧知识的基础上. 所以在上课之前, 我会给同学复习等差数列的定义、通项公式、性质, 这样有利于构建共同基础, 提供发展平台, 为等差数列的前n项和公式的推导做好知识准备.（二）情境引入情景: 高斯上小学时,有一次他们的顽皮惹恼了他们的数学老师, 数学老师决定惩罚下他们出了一道题: 计算从1到100的自然数之和. 并且说, 要做完了这道题才能回家吃饭. 老师认为,这些孩子算这道题目需要很长时间,所以他一写完题目,就坐到一边看书去了,谁知他刚坐下,马上就有一个学生举手说: “老师,我做完了. ”老师大吃一惊,原来是班上年纪最小的高斯.通过提问: 通过提问:高斯是如何计算的?高斯的算法妙在那？高斯的算法这么妙, 能不能运用它解决我们一般的等差数列求和问题？以问题驱动的形式引入新课.设计意图：这样既能引起学生的兴趣, 让学生从高斯的故事中寻找求和思路, 为下一步学习营造轻松愉快的氛围．又能让学生通过对等差数列求和历史的了解,渗透数学史和数学文化．同时能让学生明白高斯能有今天的成就, 和他从小培养的善于观察, 敢于思考, 从一些简单的事物当中发现和寻找出某些规律性的东西的生活习惯是分不开的．（三）探究新知1.抽一名学生起来谈谈如何运用高斯的方法计算设计意图：通过一个特例, 让学生归纳出高斯的方法计算等差数列的前n项和需根据项数的奇偶性确定有多少项相同的首末两项的和, 有没有单独的项, 对于一般的等差数列比较麻烦．2.公式的推导3、让学生思考有没有新方法, 使得在结合时既能运用高斯的求和的首项加末项的思想, 又不需探讨的奇偶性. 然后引导学生给式子的右边, 加一个, 加一个, 可由等差数列的性质, 显然可知共有ｎ项相等的 . 再引导学生将所加的数加起来, 发现是一个倒叙的 , 所以将两式加起来, 这样既能运用高斯的首相加末项思想, 又能不探讨ｎ的奇偶性.4、 设计意图：在这一块, 我与教材处理不同, 我这样设计是为了让学生加强对等差数列的性质的印像和运用, 同时可以运用高斯的思想, 构建一个倒叙的 , 自然的引出倒叙相加法, 让学生经历公式推导过程, 发现数学中的对称美, 加深学生对公式的理解和印象, 培养学生思维活跃性和观察分析能力．设计意图: 通过和已有的梯形面积公式作比较, 让公式形象化, 符合奥苏贝尔的有意义学习理论, 既能方便公式的记忆又能强调和已有知识相联系.求: 这位运动员七天的运动训练总量为多少.设计意图: 借用弗莱登塔尔的基本观点: 所学知识需与实际相结合, 设计例1尝试对公式简单运用, 让学生及时对新知识进行巩固, 加深对公式印象. 这道题我主要通过师生对话的形式讲解, 并将详细解题过程板书在黑板上, 起一个示范作用. 同时让他们根据题意, 合理的选用有用的已知条件, 增强学生的数学应用意识, 渗透数学建模的思想.思考: 一般的, 等差数列都已知 和 , 若例1中已知的是运动员第一天的运动训练量为 千米, 此后每天增加 千米, 要求 , 应怎样计算？设计意图：通过一个思考题引导学生推导公式二, 体现公式二因需要出现．()()1111122n n a a n d n n S na d ++-⎡⎤-⎣⎦==+ （公式二）思考: 那么公式二是否也可以给它取个名字呢？ 引导学生将公式二继续化简有:()2111222n n n d d S na d n a n -⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭设计意图:给出公式二和二次函数的关系, 为后面运用函数的思想求解前 项和的最值问题埋下伏笔.比较两公式可知, 公式一中是已知 , , 求 , 公式二中是已知 , , 求 , 所以在平时做题时, 需根据已知适当的选用公式.设计意图：分析两个公式, 让学生学会合理运用已知条件选用公式．练习既有对两个公式的正用, 也有逆用, 这道题我会让学生分成四组, 每组各做一道题, 再让他们派代表回答答案, 和解题思路.设计意图：通过变式训练, 合理达到知识的迁移．同时练习以表格的形式出现, 形象的展现出知三求二的思想． （六）总结提炼临近尾声, 抽一两个学生结合自己的体验, 说说本节课的内容和感受, 然后由老师归纳总结, 并将知识用表格的形式体现.n a +设计意图: 这样有利于培养学生的语言表达能力和归纳概括能力, 使学生自主构建知识体系, 养成良好的学习习惯. 同时小结以表格的形式体现, 将知识条理化, 有利于减轻学生的负担.（七）布置作业⑴根据艾滨浩斯的遗忘曲线规律, 学生对新知识的遗忘是先快后慢, 先多后少的, 所以我让学生复习本节课所学知识.⑵为让学生巩固所学知识, 熟练公式的运用, 我让同学将P46 A 组 2题, 4题做在作业本上, 第二题是对公式的运用, 第四题是一道运用题.⑶为了促进数学成绩优异的学生的房展, 培养学生独立思考, 自主学习能力, 我布置了一道思考题, 若已知等差数列前项和为, 如何求.⑷为了让学生养成良好的学习习惯, 让学生预习下节课的内容.设计意图：这样布置作业不但比较有层次, 还能“让不同的人在数学上得到不同的发展”,四﹑板书设计为使整个版面重难点突出, 层次分明, 自然美观, 将黑板分为四版: 第一版为公式的推导, 第二版为公式, 第三版为例题讲解和巩固练习, 第四版为复习知识和情景引入.五﹑教学评价这节课主要体现以学生为主体的思想, 教师只是学生学习的指导者, 知识是学生自主构建的原则设计的.。
等差数列的前n项和说课稿
探究发现
方法2：如何根据等差数列an=a1+(n-1)d 来推导等差数列前n项和公式sn?
S n a 1 ( a 1 d ) [ a 1 （ n 1 ) d ] S n a n ( a n d ) [ a n ( n 1 ) d ]
2Snn(a 1an)
公 式 1 Snn(a12 an)
你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
著名数学家高斯的一个小故事
在高斯10岁的时候，他的老师出了一 道数学题：
1+2+3+4+…+100=？
在别的同学都在忙着计算的时候，高斯
很快得出了正确答案，你知道高斯是怎 么
计算的吗？
高斯(Gauss,C.F.,1777年～1855年） 德国著名数学家
（1+100)+(2+99)+(3+98)+···+（50+51） =50×101
=(1+100)×100
10(0110)0
S100=
2
由此猜想等差数列{an}前n项和sn为：
sn=
•
=
高斯的算法其实给出了求等差数列前n项和的方法---倒序相加法 以字母代替数来探究
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn
Sn=a1 + a2 + a3 + … + an-2 + an-1 + an Sn=an + an-1+ an-2+ … + a3 + a2 + a1
• 本节的地位
• 等差数列在现实生活中比较常见,因此等差数列求和就成为我们 在实际生活中经常遇到的一类问题.同时,求数列前n项和也是数 列研究的基本问题．
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大家好！今天我说课的题目是《等差数列的前n项和》，所选用的教材为中等职业教育规划教材。
一、教材分析：
1、教材的地位和作用
《等差数列的前n项和》是第一册第五章第二节的内容，本节内容在日常生活中有着广泛的应用，同时与函数、三角、不等式等内容有着密切的联系。
它既是等差数列的概念的延续，又为后续研究等差数列的应用提供理论依据。
鉴于这种认识，我认为，本节课对于进一步探索、研究等比数列无论在知识上，还是方法上都有很强的启发与示范作用。
2、学情分析
学生在认知方面基本掌握等差数列的通项公式，初步具备运用所学知识解决问题的能力，但数形结合的意识和思维的深刻性需要进一步加强培养，多数学生有积极的学习态度，能主动参与探究，少数学生的主动性，还需要通过营造一定的学习氛围带动。
3、教学重难点
根据以上对教材的地位与作用，以及学情的分析，结合本节内容的特点，我将本节课的重点确定为：等差数列前n项和公式的理解、推导与应用；
难点确定为：获得等差数列前n项和公式推导的思路及公式的简单应用。
二、教学目标分析
在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前两者充分体现在过程与方法中。
借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1.掌握等差数列求和公式，能较熟练应用等差数列前n项和公式；
2.经历公式的推导，体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思；
3.通过合作交流、主动探究，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考、独立思考的习惯，培养学生团队合作的精神。
三、教学方法分析
学生是学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切活动都必须围绕学生展开。
根据这一教学理念，本节课我采用引导发现法、问题驱动教学法，以问题的提出及解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式分析和解决问题，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
在学法方面，主要采用联系学习法，探究式学习法，自主性学习，真正体现学生为主体的教学理念。
四、教学过程分析
为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(一）创设情境，提出问题
给出历史上有名的实例，提出问题，学生进行观察分析，进入思考状态。
设计意图：以问题的形式创设情境，激发学生探究新知的欲望，为学习新内容做好准备。
（通过这一环节，学生已经产生强烈的求知欲望，此时将学生带入下一个环节。
）
(二)探究讨论，发现问题（本节课的重点）
首先给出探索发现1，在教师的启发引导下，学生通过合作交流的方式，逐步明确解决问题的方法和思路。
设计意图：通过这一环节，让学生体会数形结合的数学思想，同时培养学生的探究及归纳能力。
接着给出探索发现2，由学生通过主动探究和合作交流的方式解决问题2，从而归纳整理出求和公式1。
设计意图：学生通过探索1的解决，已经积累了解决此类问题的经验，此时给出探索2，充分发掘学生的兴趣点，同时顺利解决问题。
最后给出探索发现3，此时提出问题3，学生结合前两个问题的解决方法，从而归纳出求和公式一和二。
设计意图：在本环节中采用问题驱动的教学方法，以循序渐进、层层深入的方式，运用特殊到一般的研究方法，降低了知识的梯度，从而突出重点。
（通过前面的学习，学生已经基本把握了本节课所学习的内容，此时他们急于展示自我，体验成功，于是我把学生带入第三个阶段。
）
（三）公式应用，加深理解
本环节主要是等差数列求和公式的应用，是本节课的难点。
解决引入时候设置的问题，处理方法是引导学生从首项、末项及项数出发，使用公式（一）求和；(2)引导学生从首项、项数及公差出发，使用公式（二）求和。
通过两种方法的比较，提示学生应根据信息选择合适的公式。
设计意图：反馈体验，解决引入时候设置的问题，使得学生体会到等差数列前n项和的实用性，突破本节课的难点。
（五）小结归纳，感知深化
为发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验三个方面进行归纳，我设计了三个问题。
设计意图：通过三个问题的处理，让学生从整体上把握课堂结构，从而优化认知结构，充分发挥学生的主体作用。
（六）布置作业，拓展升华
以作业的巩固性和发展性为出发点，设计了A和B两种题目，作业A是对本节课内容的一个反馈，作业B是对本节知识的一个延伸。
总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
板书设计：这样安排版面，使得本节课内容重难点突出，层次分明。
五、教学评价：
这节课的设计体现了以学生为主体，教师为指导的理念，以上几个环节环环相扣，层层深入，充分体现教师与学生的互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考，对知识的理解逐步深入，使课堂学习效果最优化。
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