三角形全等的判定听课记录资料
三角形全等的判定(三)(“ASA”“AAS”)听课手册
已知：如图 12－2－13，AD＝CB，∠B＝∠D. 求证：AB＝CD. 证明：连接 AC. 在△ABC 和△CDA
CB＝AD， 中，∠B＝∠D， AC＝CA，
图 12－2－13
∴△ABC≌△CDA(SAS)，∴AB＝CD. 以上解答是否正确？若不正确，请指出错误并予以更正．
解： 不正确． 错解中陈述的三个条件不是“边角边”， 而是“边边角”， 因此不能判定两个三角形全等．更正如下： 如图，分别延长 BA，DC 相交于点 E.
边”证明两个三角形全等．
2．通过自学、讨论等过程，会在已知两个条件的基础上添加 第三个条件使两个三角形全等． 3．通过自学、讨论等过程，会利用三角形全等证明线段(或 角)相等．
第3课时 三角形全等的判定(三)(“ASA”“AAS”)
目标突破
目标一 利用“角边角”或“角角边”证明两个三角形全等
例 1 高频考题 如图 12－2－10，点 B，F，C，
E 在一条直线上， FB＝CE， AB∥DF， AC∥DE.求证： AB＝DF，AC＝DE.
图 12－2－10
第3课时 三角形全等的判定(三)(“ASA”“AAS”)
证明：∵FB＝CE， ∴FB＋FC＝CE＋FC，即 BC＝FE. ∵AB∥FD，∴∠B＝∠DFE. ∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠E.
第十二章 全等三角形
12．2 三角形全等的判定
第十二章 全等三角形
第3课时 三角形全等的判定(三)(“ASA”“AAS”)
知识目标 目标突破 总结反思
第3课时 三角形全等的判定(三)(“ASA”“AAS”)
知识目标
1．通过动手操作、合作交流等过程，分别探索三角形全等的
“角边角”和“角角边”的条件，能运用“角边角”或“角角
8上11.2《三角形全等的判定》课堂教学实录
课案（学生用）第二课 全等三角形的判定1（新授课）【教学目标】1．知识技能（1）掌握边边边条件的内容（2）能初步应用边边边条件判定两个三角形全等２．数学思考：经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作，归纳得出数量结论的过程。
３．解决问题：会运用边边边条件证明两个三角全等４．情感态度：通过探索三角形全等的条件的活动，培养我们交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。
【教学重难点】1．重点：指导我们分析问题，寻找判定三角形全等的条件2．难点：探究三角形全等的条件课前延伸1．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边与角．2．全等三角形是( )A ．三个角对应相等的三角形B ．周长相等的两个三角形C ．面积相等的两个三角形D ．三边对应相等的两个三角形课内探究一、导入新课1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4 cm 、6 cm ．学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1．作图方法：先画一线段AB ，使得AB =6cm ，再分别以A 、B 为圆心，8cm 、10cm 为半径画弧，A´C´CB•两弧交点记作C ，连结线段AC 、BC ，就可以得到△ABC ，使得它们的边长分别为 AB =6cm ，AC =8cm ，BC =10cm ．2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．•这说明这些三角形都是全等的．3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个△ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个△A′B′C ′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C ′．将△A′B′C ′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”．[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架． 求证：△ABD ≌△ACD ．2．已知∠AOB ，求作：∠A’O’B’,使∠A’O’B ’=∠AOB随堂练习1．已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC =FE ，BC =DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2．课本练习。
初中数学三角形全等(sas)听课记录
探究中验证两个三角形全等的活动，老师可以让学生自己动手来验证，这样学生可以体会“SAS”的正确性，或者老师也可以通过几何画板等工具进行演示。另一方面，由于时间的限制，本节课老师没有让学生进行课堂练习，这样不容易发现学生对知识理解的错误区。
学生回忆并叙述作法，老师按照学生所述步骤在黑板上作图： 以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于点D、C； 作一射线O'B',以点O'为圆心，OC长为半径作弧，交O'B'于点C'； 以点C'为圆心，CD长为半径作弧，与 中所作的弧交于点D'； 过点D'作射线O'A'，则 。
学生参与作图的过程，从中知道作一个角等于已知角的作法是根据全等三角形的判定方法“ ”得到的。
3、讲授新课
本节课要探讨的是两边及其夹角对应相等的情况：两边夹角、两对对应边。
老师让学生思考书本中的“探究3”：
先任意画一个 ，再画出一个 ,使得 并观察这两个三角形是否会全等？
老师提出问题：要如何作出 ？先作角，还是先作边？
学生有的回答先作角，有的回答先作边，对于这种情况，老师没有直接给出判断，而是都尝试了学生所说的方法，让学生发现正确的作法。同时让学生口述作图步骤，师生一起完成作图，再由老师准确叙述作法： 作 ; 在射线 上截取 ，在射线 上截取 ； 连接B'C'。 即为所作的三角形。
2．教学内容安排恰当，讲授正确，课堂结构合理；教学重点突出，巧妙突破难点；课堂容量适度。
3．能够结合案例进行教学，课件制作良好，注意启发、反馈、调节；正确处理主导与主体关系。
4．普通话标准，语言清晰；板书条理性强，字迹清楚；仪表端庄，操作规范。
5．课堂教学生动，学生学习兴趣浓；课堂纪律好，学生出勤率高；学生能正确掌握教学内容。
实习听课记录表
例题2：略
要求学生同桌相互检查各式。
二、新课内容（25分钟）
要求：三分钟自学课本“全等三角形的判定（一）”
板书：（课本25页-37页）
1、探究三角形全等的条件。
（要求学生画图实践）
两个条件：两边、两角、一边一角、
三个条件：三边、三角、一边两角、两边一角
探索过程，巡堂观察学生。
2、“边边边”（SSS）
广东第二师范学院教育实习听课记录（1）
授课人姓名
邓小华
授课班级
初二18班
授课时间
9．21星期三第二节
科目
数学
讲课主题
全等三角形的判定（一）
教
学过Biblioteka 程与评价
教师活动
一、导入（8分钟）
复习：练习册习题两题。（投影练习册题目和答案）
例题1：三角形ABC全等于三角形DCE，写出相等的线段。答案略
重点点出答案：OE=OF OA=OD（易漏）
评价
教师语言幽默，易懂有趣，复习巩固旧知识。
新知识的授课方式思路清晰，但感觉学生画图能力相对较慢。
老师以习题的方式反复巩固新知识以此达到牢记的效果。
课堂时间安排的相对较仅紧，若能再加上一个小结课堂可以更完美。
实习生（签名）：苏意杭
三边分别对应相等。
画图方式巩固新知识，分步骤带领学生画图
3、例题讲解
用习题（两题）巩固新知识。
例题1：略例题2：略
运用问答形式说出解题的大概思路。
4、回归课本。
以问答的形式让学生巩固新知识，让学生朗读知识点内容
三、练习与点评（5分钟）
课本37页练习题
例题：略）要求学生在书本上解题，同时让一个同学在黑板上写出自己答案。
八年级数学上册听课记录：第十二章全等三角形《小节：习题训练》
新2024秋季八年级人教版数学上册第十二章全等三角形《小节：习题训练》听课记录教学目标（核心素养）1.知识与技能：通过习题训练，巩固学生对全等三角形判定方法的理解和应用，提高解题能力。
2.过程与方法：引导学生独立思考、合作交流，培养分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学学习的热情，培养严谨的学习态度和耐心细致的学习习惯。
导入教师行为：•教师简要回顾上一节课构建的全等三角形知识体系，强调判定方法的重要性。
•展示几道具有代表性的习题，说明这些习题将涵盖本章的主要知识点，并提示学生注意解题思路和方法的运用。
学生活动：•学生认真倾听教师的回顾和说明，思考自己在上一节课中构建的知识体系是否完善，以及如何将这些知识应用到解题中。
过程点评：•导入环节简洁明了，既复习了旧知，又明确了本节课的学习目标，为接下来的习题训练做好了准备。
教学过程教师行为：•分发习题集，要求学生先独立完成第一部分基础题，时间控制在10分钟内。
•巡回观察学生的解题情况，对于普遍存在的问题进行记录，以便后续讲解。
•10分钟后，邀请几位学生上台分享自己的解题思路和答案，教师给予点评和纠正。
•接着进行第二部分提高题的训练，这部分题目难度适中，旨在考察学生对知识的综合运用能力。
教师同样给予适当的指导和帮助。
•最后，针对学生在解题过程中出现的共性问题，教师进行集中讲解和答疑。
•学生认真审题，独立思考，尝试运用所学知识解决问题。
在解题过程中，学生之间相互交流，讨论解题思路和方法。
•积极参与分享环节，展示自己的解题思路和答案，并认真听取教师和同学的点评和建议。
•对于提高题部分，学生更加专注于题目的分析和解题步骤的推导，努力提升自己的解题能力。
过程点评：•教学过程注重学生的主体性和参与性，通过独立思考和合作交流相结合的方式，有效提高了学生的解题能力和思维能力。
教师及时给予学生指导和帮助，促进了学生对知识的深入理解和掌握。
板书设计•标题：全等三角形习题训练•基础题：•题目编号及简要描述（如“1. 已知两边及夹角，求证两三角形全等”）•解题关键步骤提示（如“根据SAS判定方法”）•提高题：•题目编号及简要描述（如“2. 构造辅助线证明两三角形全等”）•解题思路引导（如“首先观察图形，寻找可能的全等条件；其次，考虑是否需要构造辅助线；最后，运用判定方法证明”）•错题集：•记录学生解题过程中出现的典型错误及纠正方法（视课堂实际情况而定）作业布置•完成习题集上的剩余题目，要求独立完成并自我检查。
怎样判定三角形全等(第一课时)课堂实录
通过画图、叠合、讨论、和交流活动，探索三角形全等的判定方法；明确有两种情况，两角夹边、两角及其一角的对边，即：角角边、角边角。
③情感态度与价值观：
体会数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识，提高学生学数学的兴趣.
3．重难点：
本节内容重点是三角形全等证明，利用角边角、角角边判定三角形全等。
教师：好了大家比较之后有什么发现？
学生3：我们组里改变条件之后得到的三角形完全重合
学生4：我们组的条件和五组不同，得到的三角形也不能重合
4．归纳总结
学生：自主归纳出方法、规律性的东西及该注意的问题。小组间互相争辩、矫正，教师以问题的形式启发学生来总结。
教师：针对学生回答的情况，对出现的共性问题在归纳中给出及时的明晰。从而让学生逐步理解并掌握规律：如果一个三角形的两个角及其夹边分别与另一个三角形的两个角及其夹边对应相等,那么这两个三角形全等.
怎样判定三角形全等（第一课时）课堂实录
黄楼初级中学 宫超
一、教材分析
1．地位与作用：
三角形是全等的证明是本章乃至整个初中数学非常重要的内容本节内容，角边角定理又是学生学习到得第一个判定定理，因此对角边角的理解和掌握就格外重要。
2．教学目标：
①知识与技能：
了解判定三角形全等的“角边角”方法，并能初步运用这个方法判定两个三角形全等。
我们把这条规律称为判定方法1，简写成“角边角”或“ASA”.,
二、尝试应用
教师：通过刚才的自主探究，你们已对知识有了新的认识，对方法和规律有了更深的了解，究竟对新知识学习的如何？请完成自我尝试题。
如图∠1＝∠2，∠C＝∠D。求证：AC＝AD
分析：要证AC＝AD，只要证△____≌△____。由已知条件不能直接推证这两个三角形全等，还需∠____=∠_____。由已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，可知180°－（____）=180°－（____）,即∠____=∠_____，于是可以根据“_____”判定这两个三角形全等。
三角形全等的判定听课手册
12.2 三角形全等的判定
第十二章 全等三角形
第1课时 三角形全等的判定(一)(“SSS”)
知识目标 目标突破 总结反思
第1课时 三角形全等的判定(一)(“SSS”)
知识目标
1．通过画图、观察、分类思考、分组讨论等活动，了解判定 两个三角形全等至少需要三个条件． 2．通过动手操作、画图、试验、合作交流等过程，探索三角 形全等的“边边边”的条件；并能运用“边边边”判定两个三 角形全等． 3．通过“边边边”的应用以及阅读教材等活动，掌握基本尺 规作图：作一个角等于已知角．
知识点三 作一个角等于已知角
边边边 ” 作一个角等于已知角的依据是“________ ．
第1课时 三角形全等的判定(一)(“SSS”)
如图 12－2－5， BE＝CF， AB＝DC， AF＝DE.求证： △ABF≌△DCE. 证明：在△ABF 和△DCE 中， BE＝CF， ∵AB＝DC，∴△ABF≌△DCE. AF＝DE， 以上证明过程是否正确？若不正确， 请说明错误之处，并写出正确的证明过程．
第1课时 三角形全等的判定(一)(“SSS”)
目标突破
目标一 了解判定两个三角形全等至少需要的条件 三个 教材补充例题 判定两个三角形全等至少需要 ________
例 1
一条 条件，且其中至少有________ 边．
第1课时 三角形全等的判定(一)(“SSS”)
目标二 利用“边边边”证明三角形全等
例 3 教材补充例题 如图 12－2－2 所示，已知 AB＝CD，DA＝BC， 求证：∠BAD＝∠DCB.
图 12－2－2
第1课时 三角形全等的判定(一)(“SSS”)
[解析] 欲证明∠BAD＝∠DCB，只要证明∠BAD 和∠DCB 所在的两个三角 形全等即可． 但图形中未出现全等三角形， 因此可添加适当的辅助线构造出 两个全等三角形．
初中数学教研员听课笔记(3篇)
第1篇听课时间：2023年3月15日听课地点：XX中学八年级（1）班授课教师：张老师教学内容：八年级下册《三角形全等的判定》听课人数：15人一、课堂基本情况今天上午，我有幸观摩了张老师执教的《三角形全等的判定》一课。
张老师以其独特的教学风格和丰富的教学经验，成功地将抽象的数学知识转化为学生易于理解的内容，使学生在轻松愉快的氛围中掌握了三角形全等的判定方法。
二、课堂亮点1. 导入环节：张老师通过提问“如何判断两个三角形是否全等？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
随后，通过展示生活中的实例，如建筑图纸、地图等，让学生直观地感受到三角形全等在实际生活中的应用。
2. 教学过程：- 直观演示：张老师利用多媒体课件，将两个全等的三角形通过动画演示的方式，让学生直观地看到三角形全等的特征，如边长、角度等。
- 小组合作：张老师将学生分成小组，要求每个小组根据所学知识，找出两个全等的三角形，并说明理由。
这种合作学习的方式，既培养了学生的团队协作能力，又提高了学生的动手操作能力。
- 课堂练习：张老师设计了多种形式的练习题，包括选择题、填空题、解答题等，使学生在巩固知识的同时，提高了解题能力。
3. 总结环节：张老师对本节课所学内容进行了系统梳理，帮助学生建立完整的知识体系。
同时，结合生活中的实例，让学生认识到数学知识的应用价值。
三、不足之处1. 课堂互动不足：虽然张老师在教学过程中采用了小组合作的方式，但在实际操作中，部分学生参与度不高，课堂互动效果有待提高。
2. 时间安排不够合理：由于课堂练习环节耗时较长，导致本节课的教学内容未能全部完成。
四、改进建议1. 加强课堂互动：在小组合作环节，教师应鼓励每个学生积极参与，提高课堂互动效果。
2. 优化时间安排：合理分配课堂时间，确保教学内容的完整性。
3. 关注学生个体差异：针对不同层次的学生，教师应采取不同的教学方法，使每个学生都能在课堂上有所收获。
五、个人感悟通过本次听课，我对《三角形全等的判定》这一课题的教学有了更深入的理解。
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云南省澄江县第五中学数学听课记录
课题
三角形全等的判定（SAS）
授课教师
王xx
听课人
马xx
听课班级
初二175班
听课时间
2012年 月 日
教学内容
1、讲评作业
2、复习
1．学过的判定三角形全等的方法：SSS
学生能够正确表述“SSS”的内容：三边对应相等的两个三角形全等。
2．如何作一个角等于已知角（尺规作图）？依据是什么？
接下来，老师用课前准备好的 和 来演示这两个三角形全等。
从中，学生归纳出三角形全等的又一个判定方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“SAS”。
老师用数学语言表述“SAS”的内容，要求学生规范证明的书写格式：
证明：
在 和 中，
老师提出问题：如果条件改成 ， ， ,那么 和 还会全等吗？也就是两边及一对角对应相等的情况。
学生回忆并叙述作法，老师按照学生所述步骤在黑板上作图： 以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于点D、C； 作一射线O'B',以点O'为圆心，OC长为半径作弧，交O'B'于点C'； 以点C'为圆心，CD长为半径作弧，与 中所作的弧交于点D'； 过点D'作射线O'A'，则 。
学生参与作图的过程，从中知道作一个角等于已知角的作法是根据全等三角形的判定方法“ ”得到的。
2．教学内容安排恰当，讲授正确，课堂结构合理；教学重点突出，巧妙突破难点；课堂容量适度。
3．能够结合案例进行教学，课件制作良好，注意启发、反馈、调节；正确处理主导与主体关系。
4．普通话标准，语言清晰；板书条理性强，字迹清楚；仪表端庄，操作规范。
5．课堂教学生动，学生学习兴趣浓；课堂纪律好，学生出勤率高；学生能正确掌握教学内容。
老师给予学生思考的时间，然后给出反例证明两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，并强调没有“SSA”判定方法。
反例：如右图，△ABC和△ADC满足两边及其中一边的对角对应相等的条件（BC=DC），但△ABC与△ADC不全等。
4、小结并布置作业
评价
1．教学目的明确，要求恰当；从教学内容及学生实际情况出发教学；始终围绕目的要求进行教学。
建议
探究中验证两个三角形全等的活动，老师可以让学生自己动手来验证，这样学生可以体会“SAS”的正确性，或者老师也可以通过几何画板等工具进行演示。另一方面，由于时间的限制，本节课老师没有让学生进行课堂练习，这样不容易发现学生对知识理解的错误区。
3、讲授新课
本节课要探讨的是两边及其夹角对应相等的情况：两边夹角、两对对应边 ,使得 并观察这两个三角形是否会全等？
老师提出问题：要如何作出 ？先作角，还是先作边？
学生有的回答先作角，有的回答先作边，对于这种情况，老师没有直接给出判断，而是都尝试了学生所说的方法，让学生发现正确的作法。同时让学生口述作图步骤，师生一起完成作图，再由老师准确叙述作法： 作 ; 在射线 上截取 ，在射线 上截取 ； 连接B'C'。 即为所作的三角形。