2014年博文中学数学考试试卷
博文辅导中心2014-2015期末综合测试卷七年级数学下A卷
博文辅导中心 2014-2015 学年度期末调研试题*数学学计数法表示为 A、 3.56 × 10 米−9（ B、 0.36 × 10 米−9）七年级试题（A 卷）一、选择题（每小题 3 分，计 30 分）1、下列计算正确的是 A、 ( x + 3) = x + 92 2C、 3.6 × 10 米−9D、 3.5 ×10 米 ）−97、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ （1）汽车行驶时间为 40 分钟； （2）AB 表示汽车匀速行驶； （ ）速度B、 a ⋅ a = a236C、 2 x−2=1 2x2（3）在第 30 分钟时，汽车的速度是 90 千米／时； （4）第 40 分钟时，汽车停下来了．80 60 40 20CDD、 ( a ) = a2 362、如图所示四种交通图标中，不是轴对称图形的是（）A 、1 个 B 、2 个 C、3 个 D 、4 个AB时间5 10 15 20 25 30 35 408、如图，某同学把一块三角形玻璃打破成三块，现在需到玻璃店去配一块与原来完全相同的玻璃，最省事 A B C D （ ） 的方法是A、 带①和②去 B、只带②去 C、只带③去 D、以上均错（）3、如图、在下列四组条件中，不能判定 AD // BC 的是 A、 ∠DAC = ∠ACB C、 ∠DAB + ∠ABC = 180 B、 ∠ADB = ∠DBC D、 ∠BAC = ∠ACD9、如图，已知 OD = OC , BD = AC , ∠O = 70 , ∠C = 30 ,则 ∠BED 的度数为A、 45 B、 50 C、 55 D、 60（）第 3 题图第 4 题图第 5 题图 （ ） 第 8 题图 （ ） 第 9 题图 第 10 题图 （ ）4、在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 A、1 4B、1 3C、1 2D、3 55、如图， ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 等于 A、 360 B、 180 C、 280 D、 32010、如图点 A 在 DE 上，点 F 在 AB 上且 AC = CE , ∠1 = ∠2 = ∠3 ,则 DE 的长等于A、 DC B、 BC C、 AB D、 AE + AC6、洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水） 。
全国各地2014年中学考试数学真题分类解析汇报总汇编 03整式与因式分解
整式与因式分解一、选择题1. （2014•省,第2题4分）x2•x3=（）A．x5B．x6C．x8D．x9考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n 计算即可．解答：解：x2•x3=x2+3=x5．故选A．点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2. （2014•省,第4题4分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y考点：因式分解的意义分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故选：B．点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．3. （2014•省,第7题4分）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（）A．﹣6 B．6C．﹣2或6 D．﹣2或30考点：代数式求值．分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．解答：解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．点评：本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．4. （2014•，第2题3分）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6B．2（a+1）=2a+1 C．（ab）2=a2b2D．a6÷a3=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．分析：根据二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则判断．解答：解：A、a3+a3=2a3，故选项错误；B、2（a+1）=2a+2≠2a+1，故选项错误；C、（ab）2=a2b2，故选项正确；D、a6÷a3=a3≠a2，故选项错误．故选：C．点评：本题主要考查了二次根式的运算法则，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则运算5. （2014•，第6题3分）分解因式x2y﹣y3结果正确的是（）A．y（x+y）2B．y（x﹣y）2C．y（x2﹣y2）D．y（x+y）（x﹣y）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可．解答：解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．故选：D．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．6. （2014•，第3题3分）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1B．a C．﹣a D．﹣5a考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，可得答案．解答：解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．7. （2014•，第4题3分）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：x3﹣9x，=x（x2﹣9），=x（x+3）（x﹣3）．故选D．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．8. （2014•，第3题3分）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6+a2=a3D．﹣3a+2a=﹣a考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是同类项，不能加减，故本选项错误；B、（3a3）2=9a6≠6a6，故本选项错误；C、不是同类项，不能加减，故本选项错误；D、﹣3a+2a=﹣a正确故选：D．点评：本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．9．(2014资阳，第3题3分)下列运算正确的是（）A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．解答：解：A、a3和a4不能合并，故本选项错误；B、2a3•a4=2a7，故本选项正确；C、（2a4）3=8a12，故本选项错误；D、a8÷a2=a6，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力．10．（2014•，第3题5分）下列各式计算正确的是（）11．（2014年省，第2题3分）下列运算正确的是（）A． 3x2+2x3=5x6B．50=0 C．2﹣3=D．（x3）2=x6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据合并同类项，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负整指数幂，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、非0的0次幂等于1，故B错误；C、2，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确；故选：D．点评：本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键．12．（2014•，第5题4分）计算：m6•m3的结果（）A．m18B．m9C．m3D．m2考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．解答：解：m6•m3=m9．故选B．点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．13．（2014•，第6题3分）下列运算正确的是（）A．2a2+a=3a3B．（﹣a）2÷a=a C．（﹣a）3•a2=﹣a6D．（2a2）3=6a6]考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题．分析：A、原式不能合并，错误；B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；C、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式不能合并，故选项错误；B、原式=a2÷a=a，故选项正确；C、原式=﹣a3•a2=﹣a5，故选项错误；D、原式=8a6，故选项错误．故选B．点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．14.（2014•地区，第3题3分）下列运算正确的是（）A．π﹣3.14=0 B．+=C．a•a=2a D．a3÷a=a2考点：同底数幂的除法；实数的运算；同底数幂的乘法．分析：根据是数的运算，可判断A，根据二次根式的加减，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D．解答：解；A、π≠3.14，故A错误；B、被开方数不能相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C错误；D、底数不变指数相减，故D正确；故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．15.（2014•地区，第4题3分）下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x（x﹣1）+2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解．解答：解：A、2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），故此选项正确；B、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2﹣x+2=x（x﹣1）+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．16.（2014•地区，第13题3分）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2B．0C．﹣1 D．1考点：合并同类项分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．解答：解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，故选：D．点评：本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．17.（2014•，第5题3分）下列代数运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．x3•x2=x5D．（x+1）2=x2+1考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．分析：根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可．解答：解：A、（x3）2=x6，原式计算错误，故本选项错误；B、（2x）2=4x2，原式计算错误，故本选项错误；C、x3•x2=x5，原式计算正确，故本选项正确；D、（x+1）2=x2+2x+1，原式计算错误，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运算，掌握各部分的运算法则是关键．18.（2014•襄阳，第2题3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．4x﹣9x+6x=1 C．（﹣2x2y）3=8x6y3D．a6÷a3=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：运用同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘法方的求法及同底数幂的除法法则计算．解答：解：A、a2+a2=2a2≠2a4，故A选项错误；B，4x﹣9x+6x=x≠1，故B选项错误；C、（﹣2x2y）3=﹣8x6y3，故C选项正确；D、a6÷a3=a3≠a2故D选项错误．故选：C．点评：本题主要考查了同底数幂的加法法则，合并同类项的方法，积的乘方的求法及同底数幂的除法法则，解题的关键是熟记法则进行运算．19.（2014•襄阳，第18题5分）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．考点：二次根式的化简求值；因式分解的应用分析：根据x、y的值，先求出x﹣y和xy，再化简原式，代入求值即可．解答：解：∵x=1﹣，y=1+，∴x﹣y=（1﹣）（1+）=﹣2，xy=（1﹣）（1+）=﹣1，∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+xy=（﹣2）2﹣2×（﹣2）+（﹣1）=7+4．点评：本题考查了二次根式的化简以及因式分解的应用，要熟练掌握平方差公式和完全平方公式．20.（2014•，第2题3分）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=x B．a3•a2=a6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a+b）（a﹣b）=a2+b2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式专题：计算题．分析：A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断．解答：解：A、原式=x，正确；B、原式=x5，错误；C、原式=a2﹣2ab+b2，错误；D、原式=a2﹣b2，故选A点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．21.（2014•，第7题3分）地球的表面积约为511000000km2，用科学记数法表示正确的是（）A．5.11×1010km2B．5.11×108km2C．51.1×107km2D．0.511×109km2考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于511000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解答：解：511 000 000=5.11×108．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．22．（2014•，第2题4分）（x4）2等于（）A．x6B．x8C．x16D．2x4考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案．解答：解：原式=x4×2=x8，故选：B．点评：本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键．23．（2014•，第11题4分）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．解答：解：x2y﹣y，=y （x 2﹣1），=y （x +1）（x ﹣1）．点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．24．（2014·，第2题3分）若A 为一数，且A ＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A 的因子？( )A ．24×5B ．77×113C ．24×74×114D ．26×76×116分析：直接将原式提取因式进而得出A 的因子．解：∵A ＝25×76×114＝24×74×114(2×72)，∴24×74×114，是原式的因子．故选：C ．点评：此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘方，正确分解原式是解题关键．25．（2014·，第15题3分）计算多项式10x 3＋7x 2＋15x ﹣5除以5x 2后，得余式为何？( )A ．15x －55x 2B ．2x 2＋15x ﹣5C ．3x ﹣1D ．15x ﹣5分析：利用多项式除以单项式法则计算，即可确定出余式．解：(10x 3＋7x 2＋15x ﹣5)÷(5x 2)＝(2x ＋75)…(15x ﹣5)． 故选D ．点评：此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（2014·，第17题3分）(3x ＋2)(﹣x 6＋3x 5)＋(3x ＋2)(﹣2x 6＋x 5)＋(x ＋1)(3x 6﹣4x 5)与下列哪一个式子相同？( )A ．(3x 6﹣4x 5)(2x ＋1)B ．(3x 6﹣4x 5)(2x ＋3)C ．﹣(3x 6﹣4x 5)(2x ＋1)D ．﹣(3x 6﹣4x 5)(2x ＋3)分析：首先把前两项提取公因式(3x ＋2)，再进一步提取公因式﹣(3x 6﹣4x 5)即可．解：原式＝(3x ＋2)(﹣x 6＋3x 5﹣2x 6＋x 5)＋(x ＋1)(3x 6﹣4x 5)＝(3x ＋2)(﹣3x 6＋4x 5)＋(x ＋1)(3x 6﹣4x 5)＝﹣(3x 6﹣4x 5)(3x ＋2﹣x ﹣1)＝﹣(3x 6﹣4x 5)(2x ＋1)．故选：C ．点评：此题主要考查了因式分解，关键是正确找出公因式，进行分解．27.（2014·，第4题3分）下列运算正确的是（ ）A . 532)(a a =B . 222)(b a b a -=-C . 3553=-D . 3273-=-考点： 幂的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法；立方根.分析： A、幂的乘方：mn n m a a =)(； B 、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C 、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断．D 、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；解答： 解：A 、632)(a a =，错误；B 、 2222)(b ab a b a +-=- ，错误；C 、52553=-，错误；D 、3273-=-，正确．故选D点评： 此题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式的化简，立方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．28．（2014•，第2题3分）计算2x （3x 2+1），正确的结果是（ ）A ．5x 3+2xB ． 6x 3+1C ． 6x 3+2xD ． 6x 2+2x 分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．解：原式=6x 3+2x ，故选C]点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．（2014·，第7题4分）把代数式22x 18-分解因式，结果正确的是【 】A ．()22x 9-B ．()22x 3- C ．()()2x 3x 3+- D ．()()2x 9x 9+-【答案】C ．【解析】30. （2014•，第2题，3分）下列计算正确的是（）A．a+a2=a3B．2﹣1= C．2a•3a=6a D．2+=2考点：单项式乘单项式；实数的运算；合并同类项；负整数指数幂．分析：A、原式不能合并，错误；B、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式不能合并，错误．解答：解：A、原式不能合并，故选项错误；B、原式=，故选项正确；C、原式=6a2，故选项错误；D、原式不能合并，故选项错误．故选B．点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31. （2014•，第2题，4分）下列式子化简后的结果为x6的是（）A．x3+x3B．x3•x3C．（x3）3D．x12÷x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的运算法则进行计算即可．解答：解：A、原式=2x3，故本选项错误；B、原式=x6，故本选项错误；C、原式=x9，故本选项错误；D、原式=x12﹣2=x10，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．32. （2014年，第2题，2分）计算（﹣a2）3的结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6考点：幂的乘方分析：根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案．解答：原式=﹣a2×3=﹣a6．故选：D．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．33. （2014•，第2题，3分）下列运算正确的是（）A．x3•x3=2x6B．（﹣2x2）2=﹣4x4C．（x3）2=x6D．x5÷x=x5考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可．解答：解：A、原式=x6，故本选项错误；B、原式=4x4，故本选项错误；C、原式=x6，故本选项正确；D、原式=x4，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键．34.（2014•，第2题，3分）若□×3xy=3x2y，则□应填的单项式是（）A．xy B．3xy C．x D．3x考点：单项式乘单项式专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，故选C点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35.（2014•呼和浩特，第5题3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a考点：列代数式．分析：原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（1﹣10%），由此解决问题即可．解答：解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）．故选：B．点评：本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键．36．（2014•滨州，第2题3分）一个代数式的值不能等于零，那么它是（）A．a2B．a0C．D．|a|考点：零指数幂；绝对值；有理数的乘方；算术平方根．分析：根据非0的0次幂等于1，可得答案．解答：解：A、C、D、a=0时，a2=0，故A、C、D错误；B、非0的0次幂等于1，故B正确；故选：B．点评：本题考查了零指数幂，非0的0次幂等于1是解题关键．37.（2014•，第2题3分）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．解答：解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．点评：本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．38．（2014年，第2题3分）下列运算，正确的是（）A．4a﹣2a=2 B．a6÷a3=a2C．（﹣a3b）2=a6b2D．（a﹣b）2=a2﹣b2分析：合并同类项时不要丢掉字母a，应是2a，B指数应该是3，D左右两边不相等．解：A、是合并同类项结果是2a，不正确；B、是同底数幂的除法，底数不变指数相减，结果是a3；C、是考查积的乘方正确；D、等号左边是完全平方式右边是平方差，所以不相等．故选C．点评：这道题主要考查同底数幂相除底数不变指数相减以及完全平方式和平方差的形式，熟记定义是解题的关键．二.填空题1. （2014•，第11题4分）计算2x3÷x=2x2．考点：整式的除法．分析：直接利用整式的除法运算法则求出即可．解答：解：2x3÷x=2x2．故答案为：2x2．点评：此题主要考查了整式的除法运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．2. （2014•，第7题4分）填空：x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．考点：配方法的应用．专题：计算题．分析：原式利用完全平方公式化简即可得到结果．解答：解：x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．故答案为：2点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3. （2014•广西贺州，第13题3分）分解因式：a3﹣4a=a（a+2）（a﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解答：解：a3﹣4a=a（a2﹣4）=a（a+2）（a﹣2）．故答案为：a（a+2）（a﹣2）．点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．4. （2014•广西市、市，第3题3分）计算（2a2）3的结果是（）A．2a6B．6a6C．8a6D．8a5考点：幂的乘方与积的乘方．分析：利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案．解答：解：（2a2）3=8a6．故选C．点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方的性质．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．5．（2014•广西市、市，第4题3分）下面的多项式在实数围能因式分解的是（）A．x2+y2B．x2﹣y C．x2+x+1 D．x2﹣2x+1考点：实数围分解因式．分析：利用因式分解的方法，分别判断得出即可．解答：解；A、x2+y2，无法因式分解，故此选项错误；B、x2﹣y，无法因式分解，故此选项错误；C、x2+x+1，无法因式分解，故此选项错误；D、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．6．(2014年市，第13题3分)计算x5÷x2的结果等于．考点：同底数幂的除法．分析：同底数幂相除底数不变，指数相减，解答：解：x5÷x2=x3故答案为：x3．点评：此题考查了同底数幂的除法，解题要注意细心明确指数相减．7．（2014•，第11题5分）分解因式：a2+3a=．考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式a，进而得出答案．解答：解：a2+3a=a（a+3）．故答案为：a（a+3）．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．8.（2014年，第12题5分）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=．分析：根据a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），然后代入求解．解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=4×3=12．故答案是：12．点评：本题重点考查了用平方差公式．平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．本题是一道较简单的题目．9.（2014•，第12题3分）分解因式：a3﹣a= a（a+1）（a﹣1）．10.（2014•，第12题3分）将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是n（m﹣1）2．11.（2014•，第15题3分）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为1．考点：完全平方公式分析：运用平方差公式，化简代入求值，解答：解：因为a﹣b=1，a2﹣b2﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1，故答案为：1．点评：本题主要考查了平方差公式，关键要注意运用公式来求值．12．（2014•，第17题分）计算：（3+a）（3﹣a）+a2．分析：原式第一项利用平方差公式计算，合并即可得到结果．解：原式=9﹣a2+a2=9．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2014•，第16题4分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是ab（用a、b的代数式表示）．考点：平方差公式的几何背景分析：利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．解答：解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2﹣（）2=ab．故答案为：ab．点评：本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．14．（2014•，第19题6分）（1）化简：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab；（2）解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3．考点：整式的混合运算；解一元一次不等式分析：（1）先运用完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可；（2）先去括号，再移项、合并同类项．解答：解：（1）原式=a2+2ab+b2+a2﹣b2﹣2ab=2a2；（2）去括号，得5x﹣10﹣2x﹣2＞3，15. （2014•，第10题，3分）分解因式：ax﹣a=a（x﹣1）．16. （2014•，第9题，4分）若x2﹣9=（x﹣3）（x+a），则a=3．考点：因式分解－运用公式法．分析：直接利用平方差公式进行分解得出即可．解答：解：∵x2﹣9=（x+3）（x﹣3）=（x﹣3）（x+a），∴a=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．17. （2014•株洲，第9题，3分）计算：2m2•m8=2m10．考点：单项式乘单项式．分析：先求出结果的系数，再根据同底数幂的乘法进行计算即可．解答：解：2m2•m8=2m10，故答案为：2m10．点评：本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能力．18. （2014•株洲，第14题，3分）分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=（x﹣3）（4x+3）．考点：因式分解-十字相乘法等．分析：首先将首尾两项分解因式，进而提取公因式合并同类项得出即可．解答：解：x2+3x（x﹣3）﹣9=x2﹣9+3x（x﹣3）=（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）=（x﹣3）（x+3+3x）=（x﹣3）（4x+3）．故答案为：（x﹣3）（4x+3）．点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．19.（2014•株洲，第14题，3分）分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=（x﹣3）（4x+3）．考点：因式分解-十字相乘法等．分析：首先将首尾两项分解因式，进而提取公因式合并同类项得出即可．解答：解：x2+3x（x﹣3）﹣9=x2﹣9+3x（x﹣3）=（x﹣3）（x+3）+3x（x﹣3）=（x﹣3）（x+3+3x）=（x﹣3）（4x+3）．故答案为：（x﹣3）（4x+3）．点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组得出是解题关键．20.（2014•呼和浩特，第14题3分）把多项式6xy2﹣9x2y﹣y3因式分解，最后结果为﹣y （3x﹣y）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式﹣y，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：6xy2﹣9x2y﹣y3=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（3x﹣y）2．故答案为：﹣y（3x﹣y）2．点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．21.（2014•滨州，第14题4分）写出一个运算结果是a6的算式a2•a4．专题：开放型．分析：根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．解答：解：a2•a4=a6，故答案为：a2•a4=a6．点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．22.（2014•，第11题3分）分解因式：2x3﹣4x2+2x= 2x（x﹣1）2=__________ ．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式2x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：2x3﹣4x2+2x，=2x（x2﹣2x+1），=2x（x﹣1）2．故答案为：2x（x﹣1）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．23.（2014•，第11题3分）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．考点：列代数式（分式）．分析：这卷电线的总长度=截取的1米+剩余电线的长度．解答：解：根据1米长的电线，称得它的质量为a克，只需根据剩余电线的质量除以a，即可知道剩余电线的长度．故总长度是（+1）米．点评：注意代数式的正确书写，还要注意后边有单位，故该代数式要带上括号．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．三.解答题1. （2014•省,第16题8分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×42=17；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．考点：规律型：数字的变化类；完全平方公式．分析：由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．解答：解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1．左边=右边∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．2. （2014•，第19题9分）先化简，再求值：（a+2）2+a（a﹣4），其中a=．考点：整式的混合运算—化简求值分析：首先利用完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并得出结果，最后代入求得数值即可．解答：解：（a+2）2+a（a﹣4）=a2+4a+4+a2﹣4a=2a2+4，当a =时，原式=2×（）2+4=10． 点评： 此题考查整式的化简求值，注意先化简，再代入求值．3．（2014•，第17题10分）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；（2）化简：（a +1）2+2（1﹣a ）考点： 实数的运算；整式的混合运算；零指数幂．分析： （1）分别根据有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）根据整式混合运算的法则进行计算即可．解答： 解：（1）原式=2﹣10+9+1=2； （2）原式=a 2+2a +1+2﹣2a =a 2+3．点评： 本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则是解答此题的关键．4．（2014•，第17题6分）（1）计算：+（）﹣2﹣4cos 45°； （2）化简：（x +2）2﹣x （x ﹣3）考点： 实数的运算；整式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题： 计算题．分析： （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果． 解答： 解：（1）原式=2+4﹣4×=2+4﹣2=4； （2）原式=x 2+4x +4﹣x 2+3x =7x +4．点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5. （2014·，第18题6分）先化简，再求值：()()()2x 5x 1x 2+-+-，其中x 2=-.【答案】7.。
2014年八年级上期末统考数学试卷及答案
2014年八年级第一学期期末练习数学试卷（分数：100分时间：90分钟）2014.1班级姓名学号成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的4个备选答案中，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算中正确的是（）A．532aaa=⋅B．()532aa=C．326aaa=÷D．10552aaa=+3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．21B．3C．8D．95．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（－2 ，1 ）B．（2 ，1 ）C．（－2 ，－1）D．（2 ，－1）6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°7．若分式112--xx的值为0，则x的值为（）A．1 B．－1 C．0 D．1±8．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）1c baba72°50°A ． 12B ． 16C ． 20D ． 16或20 9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图(1)），然后拼成一个平行四边形（如图(2)），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） A ．222()a b a b -=-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22()()a b a b a b -=+-10.如图(1)是长方形纸带，α=∠DEF ，将纸带沿EF 折叠成图(2)，再沿BF 折叠成图(3)， 则图(3)中的CFE ∠的度数是（ ）FGEGFFEE DDD CCCBBBA A A图(1) 图(2) 图(3) A ．α2B ． α290+︒C ．α2180-︒D ． α3180-︒ 二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若1-x 有意义，则x 的取值范围是 ． 12．分解因式：=+-3632x x ．13．计算：222⎪⎭⎫⎝⎛÷a b b a = ．14．若实数a 、b 满足()0422=-++b a ，则=ba． 15．如图，等边△ABC 中，AB = 2, AD 平分∠BAC 交BC 于D ,则线段AD 的长为 ．16．下面是一个按某种规律排列的数阵：1第1行2第2行3 11 32 第3行 1314 15 4 17 23 19 52第4行根据数阵排列的规律，第5行从左向右数第3个数是 ，第n （3≥n 且n 是整数）行图（1） 图（2）DCBA从左向右数第2-n 个数是 （用含n 的代数式表示）． 三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分）17011(2013)()2---+18．如图,在△ABC 中，AB =AC , D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：DE =DF ．B19．已知0342=--x x ，求代数式()()()2232y y x y x x --+--的值．20．如图，电信部门要在公路m,n 之间的S 区域修建一座电视信号发射塔P ．按照设计要求,发射塔P 到区域S 内的两个城镇A ,B 的距离必须相等,到两条公路m ，n 的距离也必须相等．发射塔P 建在什么位置?在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹) ．四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21．解方程： 3221+=x x22．先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．23．小明是学校图书馆A 书库的志愿者，小伟是学校图书馆B 书库的志愿者，他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作．已知某天图书馆A 书库恰有120册图书需整理， 而B 书库恰有80册图书需整理，小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍，他们同时开始工作，结果小伟比小明提前15 分钟完成工作．求小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书？24．在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为D ，过D 作DE ∥AC ，交AB 于E ，若AB=5，求线段DE 的长．五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25． 阅读材料1：对于两个正实数,a b ，由于()02≥-ba ，所以()()0222≥+⋅-b b a a ，即02≥+-b ab a ，所以得到ab b a 2≥+，并且当a b =时，a b +=阅读材料2：若0x >，则22111x x x x x x x +=+=+，因为10,0x x>>，所以由阅读材料1可得，2121=⋅≥+x x x x ，即21x x +的最小值是2，只有1x x=时，即1x =时取得最小值．根据以上阅读材料，请回答以下问题： （1）比较大小：21x + 2x （其中1x ≥）； 1x x+2-（其中1x <-） （2）已知代数式2331x x x +++变形为11x n x +++，求常数n 的值；（3）当x = 时，133+++x xx 有最小值，最小值为 . （直接写出答案）26．在四边形ABDE 中，C 是BD 边的中点．（1）如图(1)，若AC 平分BAE ∠，ACE ∠=90°,则线段AE 、EAAB 、DE 的长度满足的数量关系为 ；（直接写出答案）（2）如图（2），AC 平分BAE ∠， EC 平分AED ∠，若120ACE ∠=︒，则线段AB 、BD 、DE 、AE 的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；（3）如图（3），BD = 8，AB =2，DE =8，135ACE ∠=︒，则线段AE 长度的最大值是____________（直接写出答案）．数学参考答案及评分标准 2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）EDCBA图（3）EDC BA图（2）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分） 17．解：原式=21332+-+----------------------------------4分=133+ ------------------------------------5分18．解法一：∵D 是BC 的中点，∴BD=CD . ------------------------------1分 ∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴∠BED=∠CFD=90° . ---------------------------------------2分 ∵AB =AC ，∴ ∠B=∠C . ---------------------------------------3分∵ △BED 和△CFD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD BD C B CFDBED∴△BED ≌△CFD . ------------------------------------------------4分 ∴DE =DF . ----------------------------------------------------------5分解法二： 连接AD .∵在△ABC 中， AB =AC ，D 是BC 的中点，∴AD 平分∠BAC . --------------------------------------------------3分 ∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴DE =DF . ----------------------------------------------------------5分 19．解：原式=()()22229124yyx x x ---+-=22229124y y x x x -+-+-=91232+-x x ------------------------------------------------------------------------------3分 ∵0342=--x x ，∴342=-x x∴原式=()189339432=+⨯=+-x x ．----------------------------------------------------------5分20．作图痕迹：线段AB 的垂直平分线的作图痕迹2分覆盖区域S 的直线m 与n 的夹角的角平分线作图痕迹2分．BB（未标出点P 扣一分）四、解答题（本题共20分，每小题5分） 21．解：方程两边同乘()32+x x ，得：x x 43=+----------------------------------------------------------2分解这个整式方程，得：1=x --------------------------------------------------------------4分检验：当1=x 时，()()0311232≠+⨯⨯=+x x ,∴原方程的解是1=x ．------------------------------------------------------------5分 22．解：原式=1211112++÷⎪⎭⎫⎝⎛+-++a a a a a a =121112++÷+-+a a a a a =()a a a a 211+⋅+ =1+a ------------------------------------------------------------4分当13-=a 时，原式=3113=+-．---------------------------------------5分23．解：设小伟每小时可以整理x 册图书,则小明每小时可以整理1.2x 册图书.60158021120+=x x .-------------------------------------------------------2分 解得: 80=x ----------------------------------------------------3分 经检验80=x 是原方程的解且符合实际．-----------------------4分96802121=⨯=.x .答：小伟每小时可以整理80册图书,小明每小时可以整理96册图书. -----------5分24．解：∵AD 平分∠BAC ，∴∠1=∠2 .∵DE ∥AC ∴ ∠2=∠ADE .∴ ∠1=∠ADE .∴AE =DE .-------------------------------------------------------3分 ∵AD ⊥DB ，∴∠ADB =90°∴∠1+∠ABD =90°，∠ADE +∠BDE =∠ADB =90°， ∴∠ABD =∠BDE .∴DE =BE .--------------------------------------------------------4分 ∵AB=5∴DE =BE= AE=5252121.AB =⨯=.------------------5分 五、解答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分） 25．（1）比较大小：21<21x + ≥ 2x （其中1x ≥）； 1x x +____2-（其中1x <-）---------2分 （2）解： 111332+++=+++x n x x x x()()1111121+++=+++++x n x x x x x 11112+++=+++x n x x x ∴2=n --------------------------------------------4分 （3）当x = 0 时，133+++x xx 有最小值，最小值为 3 . （直接写出答案）---6分26．（1） AE=AB+DE ； ------------1分 （2）解：猜想：AE =AB+DE +BD 21．------------2分 证明：在AE 上取点F ，使AF =AB ，连结CF ， 在AE 上取点G ，使EG =ED ，连结CG ．∵C 是BD 边的中点，∴CB =CD=BD 21．∵AC 平分BAE ∠，∴∠BAC =∠F AC ．∵AF =AB ，AC =AC ，∴△ABC ≌△AFC .∴CF =CB ，∴∠BCA =∠FCA ．----------------------------4分同理可证：CD =CG ，∴∠DCE =∠GCE ． ∵CB =CD ，∴CG =CF∵120ACE ∠=︒，∴∠BCA +∠DCE=180°-120°=60°．图（2）∴∠FCA +∠GCE=60°．∴∠FCG=60°．∴△FGC 是等边三角形．-------------------------5分 ∴FG =FC=BD 21． ∵AE =AF+EG+FG ． ∴AE =AB+DE +BD 21．-----------------------6分 （3）2410+． ----------------7分说明：其它正确解法按相应步骤给分.EDCBA图（3）EDC BA图（1）G FEDCBA。
山东省泰安市泰山区博文中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试卷(五四学制 )
2022-2023学年山东省泰安市泰山区博文中学九年级（下）开学数学试卷（五四学制）一、选择题（12小题，每题4分，共48分）1．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝10，BC＝8，则tan B的值为（）A．B．C．D．3．已知反比例函数y＝，则下列描述不正确的是（）A．图象位于第一，第三象限B．图象必经过点（4，）C．图象不可能与坐标轴相交D．y随x的增大而减小4．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“﹣1”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为0的概率是（）A．B．C．D．5．已知锐角α满足tan（α+10°）＝1，则锐角α的度数为（）A．20°B．35°C．45°D．50°6．往水平放置的半径为13cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB＝24cm，则水的最大深度为（）A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm7．已知点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数y＝图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．无法确定8．如图，在“庆国庆，手拉手”活动中，某小组从营地A出发，沿北偏东53°方向走了1200m到达B点，然后再沿北偏西37°方向走了500m到达目的地C点，此时A，C两点之间的距离为（）A．1000m B．1100m C．1200m D．1300m9．已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，AB＝2，现将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．11．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）A．B．C．D．12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①4a﹣2b+c＜0；②抛物线与x轴的另一个交点坐标为（﹣1，0）；③若点A（k2+1，y1），点B（k2+2，y2）在抛物线上，那么y1＞y2；④若m，n（m＜n）为方程a（x﹣3）（x+1）﹣2＝0的两个根，则﹣1＜m＜n＜3．正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC等于．15．已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆的半径为cm．16．如图，正比例函数y＝kx与函数y＝的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝．17．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为．三、解答题（共6小题，共77分）18．根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60～90分钟；C：30～60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有人；（2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有多少人？（4）学校从“A”层级的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是多少？19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作AB 的垂线，垂线与反比例函数y1＝（m≠0）交于C、D两点，且AB＝BC．（1）求反比例函数y1＝（m≠0）的表达式，及经过点C、D的一次函数表达式y2＝kx+b（k≠0）；（2）请直接写出使y1＞y2的x取值范围；（3）求出△ABD的面积．20．图①是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板．上，图②是其侧面结构示意图，托板长AB＝115mm，支撑板长CD＝70mm，板AB固定在支撑板顶点C处，且CB＝35mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动，当∠CDE＝60°时，求：（1）求点C到直线DE的距离（计算结果保留根号）；（2）若∠DCB＝90°时，求点A到直线DE的距离（计算结果精确到个位）．21．某水果店经销一批柑橘，每斤进货价是3元．试销期间发现每天的销售量y（斤）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用800元．销售单价x（元） 3.5 5.5销售量y（斤）28001200（1）请求出y与x之间的函数表达式；（2）如果每天获得1600元的利润，销售单价为多少元？（3）当销售价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？22．如图，AB是⊙O的直径，点C、点D在⊙O上，AC＝CD，AD与BC相交于点E，点F在BC的延长线上，且∠FAC＝∠D．（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）若EF＝12，sin D＝，求⊙O的半径．23．（16分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2+bx+c关于直线x＝对称，且经过A，C两点，与x轴交于另一点为B．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，过点P作PQ⊥x轴于M，交AC于Q，求PQ的最大值，并求此时P点的坐标；（3）在抛物线的对称轴上找一点D，使△ADC是以AC为直角边的直角三角形，请求出点D的坐标．。
2014weihai中考数学试题及答案
2014weihai中考数学试题及答案在2014年威海中考数学试卷中，试题涵盖了初中数学的多个重要知识点，包括代数、几何、统计与概率等。
以下是该年中考数学试题及答案的详细内容。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是方程x^2 - 4x + 4 = 0的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1D. x = -1答案：A2. 如果一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的周长是多少？A. 16B. 17C. 18D. 19答案：C3. 已知函数y = 2x + 3，当x = 1时，y的值是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数的平方根是4，那么这个数是多少？A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A5. 一个圆的半径是3，那么这个圆的面积是多少？A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：C6. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么这个三角形的斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A7. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A8. 一个数的绝对值是7，那么这个数可能是？A. 7B. -7C. 7或-7D. 0答案：C9. 一个二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，那么a的值应该是什么？A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 不确定答案：A10. 一个正多边形的内角和是720度，那么这个多边形有多少条边？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的立方根是2，那么这个数是____。
答案：812. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是____。
答案：313. 一个数的平方是25，那么这个数可能是____或____。
答案：5或-514. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是____或____。
答案：5或-515. 一个圆的直径是8，那么这个圆的周长是____。
2014初中数学第四册期末考试卷
2014初中数学第四册期末考试卷一. 选择题：(3分×6=18分)1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是( )A. 1/6cmB. 1/3cmC. 1/2cmD. 1cm3. 下列命题为真命题的是( )A. 若x，则-2x+3lt;-2y+3B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数均为整数)。
已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是( )A. 数据75落在第2小组B. 第4小组的频率为0.1D. 数据75一定是中位数6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。
设乙每小时走x公里，则可列方程为( )二. 填空题：(3分×6=18分)7. 分解因式：x3-16x=_____________。
8. 如图，已知ABCD，ang;B=68o，ang;CFD=71o，则ang;FDC=________度。
9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：10. 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。
位置关系：____________ ________________________12. 在△ABC中，AB=10。
只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。
由为您提供的2014初中数学第四册期末考试卷，祝您学习愉快!。
初二数学考试题(含答案)2014.6.12
54D3E21C B A中学2013－2014学年度第二学期学业水平检测初 二 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分120分，其中书写质量6分）在第14题后面的表格；15-24在试卷给出的本题位置作答。
一﹑选择题（每题3分，共24分） 1. 若m ＞－1，则下列各式中错误．．的是 A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2．如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+2321123x ,x x ＞的解集在数轴上表示正确的是5. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．若21x y =⎧⎨=⎩是方程3x 一k y =10的解，则k 的值是A ．一72 B ．4 C ．一4D ．167．小娜在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心 将部分字迹污损了。
作业过程如下（涂黑部分即污损部分）已知：如图，OP 平分∠AOB ，MN ∥OB 试说明：OM ＝NM 解：∵OP 平分∠AOB∴▄▄▄▄▄▄▄▄▄又∵MN ∥OB∴▄▄▄▄▄▄▄▄▄∴∠1＝∠3∴OM ＝NM小娜思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠3＝∠4；④∠1＝∠4，那么她补出来的结果应是（） A ．①④ B ．②③ C ．①②D ．③④8．把x =1代入方程x －2y =4…①，那么方程①变成A ．关于y 的一元一次方程B ．关于x 的一元一次方程C ．关于y 的二元一次方程D ．关于x 的二元一次方程A ． C ．D ．二﹑填空题（每题3分，共18分）9．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300， ∠2＝500，则∠3等于 度．10．若1032=++z y x ,15234=++z y x ，则x ＋y ＋z 的值是 ．11．若方程组⎩⎨⎧=-=+a y x yx 224中的x 是y 的2倍，则a 等于 ．12．“a 的3倍与4的差不大于1”列出不等式是。
2014年博文中学数学考试试卷
2014年博文中学考试试卷第一部分：数学试卷（数学、英语时间共100分钟，数学100分，英语30分）一、填空题（每空1分，共20分）1、一种商品，原价（ ）元，加价10元后，在降价10%，结果卖99元。
2、甲数除以13余7，乙数除以13余9，现将甲、乙两数相乘，其积除以13应该余（ ）。
3、有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长83米，每秒行17米，两列在双轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离开一共用了（ ）秒。
4、在三位数中，至少出现一个9的奇数有（ ）个。
5、按规律在括号内填上适当的数：2、10、42、（ ）、682…6、一列数，前两个是1,3，从第三个开始，每个数都是前两个数的和，即1，3,4,7,11,18,29，…到第2006个数为止，共有（ ）个奇数。
7、有甲乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的25倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶，甲桶油的质量是乙桶的34倍，乙桶中原有油（ ）千克。
8、某大楼地下有2层，地上有18层。
一个人从楼下最底层乘电梯上升到楼上第16层，则他一共上升了（ ）层。
9、一个圆锥体的底面周长是18.84分米，高是5分米，它的底面积是（ ），体积是（ ），与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
10、甲数是乙数的712，是丙数的34，甲乙丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
11、甲、乙两数的最大公因数是75，最小公倍数是450.若它们的差最小，则这两个数为（ ）和（ ）。
12.某班参加数学竞赛选手的平均分是81分，其中参赛男选手比女选手人数多50%，而女选手平均分比男选手的平均分高20%，女选手的平均分是（ ）。
13、有四个数，每次选出其中三个数算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86:92:100:106，则四个数中最大的是（ ）、14、在一个比例式中两个比的比值等于221，而这个比例的两个外项是10以内相邻的两个合数，这个比例式是（ ）和（ ）。
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2014年博文中学考试试卷第一部分：数学试卷（数学、英语时间共100分钟，数学100分，英语30分）一、填空题（每空1分，共20分）1、一种商品，原价（ ）元，加价10元后，在降价10%，结果卖99元。
2、甲数除以13余7，乙数除以13余9，现将甲、乙两数相乘，其积除以13应该余（ ）。
3、有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长83米，每秒行17米，两列在双轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离开一共用了（ ）秒。
4、在三位数中，至少出现一个9的奇数有（ ）个。
5、按规律在括号内填上适当的数：2、10、42、（ ）、682…6、一列数，前两个是1,3，从第三个开始，每个数都是前两个数的和，即1，3,4,7,11,18,29，…到第2006个数为止，共有（ ）个奇数。
7、有甲乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的25倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶，甲桶油的质量是乙桶的34倍，乙桶中原有油（ ）千克。
8、某大楼地下有2层，地上有18层。
一个人从楼下最底层乘电梯上升到楼上第16层，则他一共上升了（ ）层。
9、一个圆锥体的底面周长是18.84分米，高是5分米，它的底面积是（ ），体积是（ ），与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。
10、甲数是乙数的712，是丙数的34，甲乙丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
11、甲、乙两数的最大公因数是75，最小公倍数是450.若它们的差最小，则这两个数为（ ）和（ ）。
12.某班参加数学竞赛选手的平均分是81分，其中参赛男选手比女选手人数多50%，而女选手平均分比男选手的平均分高20%，女选手的平均分是（ ）。
13、有四个数，每次选出其中三个数算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86:92:100:106，则四个数中最大的是（ ）、14、在一个比例式中两个比的比值等于221，而这个比例的两个外项是10以内相邻的两个合数，这个比例式是（ ）和（ ）。
二、选择题（共14分）1、一列火车从A 站行驶到B 站的途中经过五个车站，则在这条线路上需要准备（ ）种火车票。
A 、15B 、21C 、30D 、422、标有1到200的200张数字卡片，任意抽1张，号码是3的倍数的可能性是（ ）。
A 、10033B 、10067C 、103 D 、不确定 3、轮船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天，从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需（ ）天。
A 、24B 、25C 、26D 、274、分别用3、4、6、7这四个数做分子或分母，其中最简分数共有（ ）。
A 、3个B 、4个C 、6个D 、8个5、王老师买课桌椅，他带的钱只买课桌可买40张，只买椅子可买60把，一桌一椅为一套，那么他最多可买桌椅（ ）套。
A 、20B 、24C 、25D 、306、一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米，分别绕两条直角边旋转一圈，都可以得到一个圆锥，这两个圆锥的体积比是（ ）。
A 、5:4B 、2:3C 、3:4D 、4:57、一个口袋装有红、黄、蓝三种大小相同、颜色不同的小球各10个，要保证摸出10个相同颜色的小球，至少要摸出（ ）个。
A 、10B 、11C 、21D 、28三、计算下面各题（每题3分，共15分） 131-127+209-3011+4213-5615 3.6×2.7+18×0.56-1.8×10%÷10%［（43-0.75）×2014+3.4×5×345］÷387 ［（45-83）×265+81×265］÷213476×（231-531）+23×（531+61）-53×（231-761）四、解方程（每题3分，共6分）1、53×（3.5-x ）=152 2、12÷（0.5x-1）=6五、解决问题（每题5分，共30分）1、甲、乙、丙三个村合修一条路，三个村所修路程的比是8：7：5，现在要三个村按所修路程派遣劳动力。
丙村由于特殊原因，没有派出劳动力，但需付给甲、乙两村劳动报酬1350元，这样甲村派出60人，乙村派出40人。
问：甲、乙两村各应分的多少元？2、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按25%的利润定价，乙店按20%的利润定价，甲店的定价比乙店少18元，甲店的进价是多少元？3、某校订购100桶氺，现有甲、乙、丙三个水厂可供选择，三个水厂的价格都是每桶5元，但各个水厂的优惠办法不同。
甲厂：每桶优惠1元；乙厂：订购10桶送三桶，不满10桶不送；丙厂：订购满100元，返回现金25元，为了节省开支，应订购哪个厂家的水？计算说明。
1，男生增4、育才小学上学期男、女共2900人，这学期女生增加20 1，一共增加了130人，学校这学期男女生各多少人？加251，乙丙合修5、甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲乙合修6天完成31，剩下的再由甲乙丙合修5天完成。
共领工资2天完成余下工程的4600元，按工作量分配，甲应得多少元？6、小明前几次测验的平均成绩是80分，要在这次测验后使平均成绩达到82分，这次测验要考出94分才行，这应是第几次测验？六、能力拓展（两个小题，共15分）1、刘叔叔骑摩托车匀速行驶到火车站赶火车，若每小时行30千米，则早到15分钟，若每小时行15千米，则迟到5分钟，如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少？（8分）2、计算下图阴影部分的面积（单位：厘米）（7分）已知三角形ABC，三角形ADF都是等腰直角三角形，AC等于10，AF等于6，求图中阴影部分的面积。
第二部分：英语试卷一，从下列各组选项中找出一个画线部分发音与其他三个不同的单词（5分）（）1、A.foot B.food C.good D.look ( ) 2, A.right B.night C.eight D.light ( ) 3. A.pear B.hear C.year D.near ( ) 4. Agreat B.breakfast C.bread D.head( ) 5. A.birthday B.thank C.thing D.there二、按要求改写单词。
（5分）1.she_________(宾格)2.country___________(复数)3、close_______(现在分词) 4.three_________(序数词)5.China_________(形容词) 6、I________（名词性物主代词）7、paper__________(复数) 8.swim_________(现在分词)9.mouse_________(复数) 10、make_______(现在分词)三、选择题（5分）1、I want ____a map of China.A. buyB.is buyingC.to buyD.am buying2.The man_____a book in his hand is my uncle.A. andB. ofC. withD. for3.We usually stay_____home______Saturday afternoon.A.at…inB.at…onC.in…atD.on…on4.The bed_____the right is yours.A.onB.inC.atD.of5.These books are my_______.A.studentsB.students”sC.students“D。
students of四、按要求改写句子，注意每条横线只填一个单词。
（5分）1、The children like the ball.( 改写一般疑问句)_____the children_______the ball?2.Are these your pens?(不改变原句意思，改写句子)Are these_____ _____________?3.Please put the clothes here.(改为否定句)_______put the clothes bere,______.4.They get up at six thirty.(就划线部分提问)What_____ ___________they get up?5.There is no milk in the fridge.( 改写句子，意思不变)There ____ _____milk in the fridge.五．用所给的动词的适当形式填空（5分）1、Look! My sister _____(play) with the toy cars.2.I______(get) up at 6:30 every morning.3.Do they like ________(swim)?4.Tom’s mother ______(have) a nice jacket.5.Can you_______(make) a paper plane for me?六、根据首字母填空，使句子完整。
（5分）1.We are s_________at the back of the bus now.2.There are many presents under the C_____tree.3.How beautiful the boxes are! Please open t_____for me.please.4.Ican’t find my siser .She w_______there just now.5.Kate likes m_____cows.It’s fun.。