中数学新课标人教版教材的编写意图与总体介绍
人教版中年级数学新课标
人教版中年级数学新课标人教版中年级数学新课标强调了数学教学的核心理念，即通过数学学习，培养学生的数学素养，提高他们的逻辑思维能力、问题解决能力和创新能力。
在新课标的指导下，数学教学内容和方法都进行了相应的调整，以适应新时代教育的需求。
首先，新课标对数学知识体系进行了优化，更加注重基础知识的学习和基本技能的培养。
在教学中，教师应重视数学概念的引入和理解，通过具体的例子和生动的情境，帮助学生建立起数学概念的直观认识。
同时，新课标也强调了数学知识的内在联系，鼓励学生通过探索和实践，发现数学知识之间的联系，形成系统化的知识结构。
其次，新课标提倡以学生为中心的教学模式，鼓励教师采用多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。
在教学过程中，教师可以设计各种探究性、合作性学习活动，让学生在实际操作和讨论中，体验数学知识的应用和数学思维的过程。
此外，新课标还强调了信息技术在数学教学中的应用，鼓励教师利用多媒体和网络资源，丰富教学内容，提高教学效率。
再次，新课标注重数学思维能力的培养，特别是逻辑思维、抽象思维和创新思维。
在教学中，教师应引导学生通过观察、分析和推理，形成科学的思维方式。
同时，新课标也鼓励学生进行数学探究和创新，通过解决实际问题，培养学生的创新意识和实践能力。
最后，新课标还强调了数学与生活的联系，提倡将数学知识应用于实际生活中，提高学生的应用意识。
教师可以通过设计贴近生活的教学内容和活动，让学生感受到数学的实用价值，增强他们学习数学的兴趣和动力。
综上所述，人教版中年级数学新课标旨在通过优化教学内容、改进教学方法、培养数学思维和强化数学应用，全面提升学生的数学素养，为他们的终身学习和全面发展奠定坚实的基础。
人教版九年级数学教材分析
人教版九年级数学教材分析无论课程改革怎样改，钻研教材把握教材是我们教师永远的基本功。
只有把握好教材，教师在教学中才能游刃有余。
下面我将从七个方面，把对人教版九年级数学教材的理解，与大家作以交流。
一、课程标准对本学段的基本要求新课标将初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与运用四个领域进行阐述，拓宽了学习的知识面，使学生尽早体会到数学的全貌，破除数学的神秘感，从而树立起学好数学的信心。
数与代数：教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律。
注重使学生经历从实际问题中建立数学模型。
空间与图形：教学中，应注重所学内容与现实生活的联系。
注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。
统计与概率：教学中，应注重所学内容与自然、社会和科学技术领域的联系。
使学生体会统计与概率，对制定决策的重要作用。
实践与运用：教学时应引导学生结合生活经验，清楚地表达自己的观点，并能解决一些实际问题。
二、教材的体例安排和编写意图（一）体例安排A每章均配有为教师导入新课、学生预习所用的引人入胜的章前图和引言，例如：学习“用函数观点看一元二次方程”从一个斜抛物体（例如高尔夫球）的飞行高度问题入手，以给出二次函数的函数值反过来求自变量的值的形式，用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同情况，最后结合二次函数的图象（抛物线）归纳出一般性结论，并介绍了利用图象解一元二次方程的方法。
这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。
同学们个个兴趣盎然，很快在前言中找到了答案。
激动的他们迫切地要学习每章安排具有一定综合性，实践性、开放性的“数学活动”，学生可以有选择地进行活动，不同的学生达到不同层次的发展；章后安排了小结，包括本章的知识结构图和本章内容的回顾与思考，利于学生复习本单元的重难点，也益于他们找到掌握不到位的知识。
B、正文设置“思考”“探究”“归纳”等栏目，为学生提供思维发展和交流的空间；例如：学习“实际问题与二次函数”安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。
初中数学新课标的全方位解析
初中数学新课标的全方位解析一、新课标的背景和意义新课标是指教育部制定的全国性教育教学大纲，它对各个学科的教学内容、教学目标和教学方法进行了规定。
初中数学新课标的制定旨在适应时代发展的需求，提高学生的数学素养和综合能力。
二、新课标的主要特点1. 突出能力培养：新课标注重培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新能力，强调数学的应用和实践。
2. 知识结构的调整：新课标对数学知识的组织和结构进行了调整，注重知识的系统性和连续性，强调数学概念的理解和运用。
3. 提高教学质量：新课标要求教师注重培养学生的数学思维方式和学习方法，注重启发式教学和探究性学习，提高教学质量和效果。
三、新课标的教学内容和要求新课标的教学内容主要包括数与代数、几何、函数与方程、统计与概率等方面。
对于每个内容领域，新课标提出了具体的教学要求，包括知识点的掌握、能力的培养和思维方式的培养等。
四、新课标的教学策略和方法为了更好地实施新课标的教学，教师可以采用以下策略和方法：1. 激发学生的兴趣：通过生动有趣的教学方式和案例，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 引导学生思考：教师应该注重引导学生主动思考和解决问题的能力，培养学生的逻辑思维和创新能力。
3. 实践与应用：注重将数学知识应用于实际问题的解决过程中，培养学生的应用能力和实践能力。
五、新课标的评价方式和改革方向新课标的评价方式主要包括考试和综合评价两个方面。
未来的改革方向是进一步改进评价方式，注重学生的综合素质和能力的培养，减少对传统知识的死记硬背。
六、总结初中数学新课标的全方位解析有助于教师和学生更好地理解新课标的要求和内容，指导教学实施和学习方法的选择。
同时，我们也要意识到新课标的实施需要时间和探索，教师和学生要共同努力，逐步提高教学质量和学习效果。
新课标人教版初中数学教材教学研究
新课标人教版初中数学教材教学研究引言新课标人教版初中数学教材的实施，旨在更好地适应现代社会和信息时代的需求，强调学生团队协作和实践能力。
教材在知识点选择和组织上注重学生的思维过程和学科间的衔接，不仅注重传统认知范式的传承与发扬，也注重跨学科综合能力的培养，为学生创造灵活的学习环境，培养创新思维和解决问题的能力。
一、教材概况新课标人教版初中数学教材，是教育部颁布首批新课程标准后，专为中学一年级至九年级设计的数学教材。
人教版初中数学包名前、中、高三册，其中初一、初二、初三各一册。
1.教材内容架构整个教材，吸收了基础阶段和进阶阶段的数学知识体系，囊括了初中数学的完整板块：数与代数、函数、几何、统计与概率。
各章节内容以数学知识点、主题和应用为主要组织方式，以小组合作、自主学习、探究性学习为主导模式，打破单纯的知识输入，增加学生的参与度和主动性，使课程内容更具生动性。
2.教材难度深度新课标人教版初中数学教材，在反映数学真正落地应用的同时，融合了国际数学教育经验，涵盖了初中数学所有的知识点，在知识深度和难度上高于传统教材。
从知识类型划分和内容表述上，加强了基础知识和思维能力的培养，注重培养学生系统思维和跨学科综合能力。
二、课程特征1.思维拓展新课标人教版初中数学教材，贯穿了以学生为中心的教育理念，凸显学习的过程性、可持续性和终身性。
通过各章节间的环节引入，以扩展思路、构建框架为核心，帮助学生提高数学思维能力、创新意识和解决问题的能力。
2.学科衔接新课标人教版初中数学教材，打破了传统学科的隔阂，强调不同学科间的衔接和联系。
以探究和解决问题为导向，激发学生兴趣，使数学学科的自身特点和其他学科的知识点共同起作用，充实了数学教材的内涵，提高了学科的综合实用价值。
3.精神内涵新课标人教版初中数学教材，在知识性与技能性的培养中，强调了学生的思辨能力、领导能力、沟通能力、团队精神的培养。
使学生能够在一系列探究性学习的过程中，加强交流、合作意识，建立自我学习能力，培养完善的人际交往能力和创新能力。
初中数学新课标人教版七年级教材上册说教材23
初中数学新课标人教版七年级教材上册说教材说课标王全英今天我要说的教材的内容是人教版《义务教育数学课程标准》七年级上册的内容。
下面我将从课程总目标、内容标准、教材的特点和编写意图、知识和技能的立体式整合、教学建议、评价建议、课程资源的开发利与利用七个方面来谈一谈。
一、课程总体目标（一）、知识与技能：经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程；经历提出问题、收集和处理数据、做出决策和预测的过程（二）、数学思考建立数感、空间观念、发展抽象思维、形象思维和统计观念，发展合情推理能力，有条理的清晰地阐述自己的观点（三）、解决问题形成策略，综合运用所学知识解决问题，发展应用意识，并会与他人合作交流（四）、情感与态度体验数学活动充满着探索性和创造性；感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。
二、本册书的内容标准与课程目标（一）整个初中阶段的学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准》的四个领域：“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”，但是本册书只涉及了除“统计与概率”以外的其它三个领域，其中每一章都是相关领域的基础内容，是后续学习的基础。
1、数与代数。
学习有理数，整式、方程的知识，探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，初步掌握一些有效的表示，处理和交流数量关系及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识解决问题的能力。
2、空间与图形。
探索基本图形（线、角）的基本性质3、统计与概率。
本册书没有涉及到这个领域。
4、实践与综合应用。
帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。
（二）、新课程标准下本册书的课程目标七年级上册包括有理数，整式的加减，一元一次方程，图形认识初步四章内容。
人教版初中数学新课程标准
人教版初中数学新课程标准篇一：初中数学新课程标准人教版初中数学新课程标准第一部分前言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域。
研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。
数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，伺时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、基本理念1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性。
普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现。
——人人学有价值的数学；——人人都能获得必需的数学；——不同的人在数学上得到不同的发展。
2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3、学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
数学4教材介绍
（2）变化：强调向量作为沟通代数、几何与三 角函数的工具作用，向量是高中数学的核心概 念之一．
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普通高中课程标准实验教科书（人教A版）
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普通高中课程标准实验教科书（人教A版）
第一章 三角函数 4．教学建议
（5）准确把握教学要求 ① 加强：三角函数作为刻画现实世界的数学模 型，借助单位圆理解三角函数的概念、性质，以 及通过建立三角函数模型解决实际问题等． ② 削弱：删减任意角的余切、正割、余割，三 角函数的奇偶性，已知三角函数求角，反三角函 数符号，对三角函数周期性的一般讨论作为选学 内容，任意角概念、弧度制概念、同角三角函数 的基本关系式、诱导公式等都降低了要求． 数 学
普通高中课程标准实验教科书（人教A版）
(三) 本模块的地位及作用
1. 加深对数学与实际关系的认识 2. 认识数学内容的联系性，学习数学研究 的方法 3. 发展运算能力和推理能力
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普通高中课程标准实验教科书（人教A版）
(四) 教科书的特点
1. 强调联系、类比等思想方法的应用，强调 教科书的思想性，加强思维能力的培养 2. 加强几何直观，强调数形结合思想
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普通高中课程标准实验教科书（人教A版）
第三章 三角恒等变换 1．学习目标
（3）能运用上述公式进行简单的恒等变换（包 括尝试导出积化和差、和差化积、半角公式，但 不要求记忆），通过这些基本训练，使学生进一 步提高运用联系的观点、化归的思想方法处理问 题的自觉性，体会一般与特殊的关系与转化、换 元思想、方程思想等在三角恒等变换中的作用； （4）在学习三角恒等变换的基本思想和方法的 过程中，发展推理能力和运算能力．
初中数学新课标人教版教材的总体介绍
初中数学新课标人教版教材的总体介绍1、教科书体系体例.⑴体系框架（7～9年级）。
七年级上册（61）第1章有理数（19）第2章整式的加减（8）第3章一元一次方程（18）第4章图形认识初步（16）七年级下册（62）第5章相交线与平行线（14）第6章平面直角坐标系（7）第7章三角形（8）第8章二元一次方程组（12）第9章不等式与不等式组（12）第10章数据库的收集整理与描述（9）八年级上册（62）第11章全等三角形（11）第12章轴对称（13）第13章实数（8）第14章一次函数（17）第15章整式的乘除与因式分解（13）八年级下册（61）第16章分式（14）第17章反比例函数（8）第18章勾股定理（8）第19章四边形（16）第20章数据的分析（15）九年级上册（62）第21章二次根式（9）第22章一元二次方程（13）第23章旋转（8）九年级下册（48）第26章二次函数（12）第27章相似（13）第28章锐角三角函数（12）第24章圆（17）第29章投影与视图（11）第25章概率初步（15）⑵体例结构。
①各章基本结构如下：章名、节名、章引言——第1节、习题1——第n节、习题n——。
——课题学习、数学活动——小结、全章知识结构图、回顾与思考、复习题、复习巩固、综合运用、拓广探索。
②各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：背景材料（问题情境）——问题分析（思考、探究、归纳）——结论、例题、练习——概括与小结、探究与延伸——习题、复习巩固、综合运用、拓广探索——选学栏目（观察与猜想、实验与探究、阅读与思考、信息技术应用）。
③本套教科书有彩色版、双色版和黑白版等多种版本，配有教师教学用书以及其他教学参考资料（包括电子音像制品）。
④本套教科书的实验工作得到实验区广大师生的大力支持，经过培训、回访和专项调查，教科书的编写者收集了许多有益的反馈意见，其中有些意见已被采纳，各册教科书的局部修订已经陆续进行。
随着课程改革的不断深入，本套教科书将在现有基础上不断提高质量，教科书的编写者愿为教材建设作出新贡献。
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中数学新课标人教版教材的编写意图与总体介绍一、人教版义务教育初中数学新课标实验教材的研究与编写为了全面贯彻党的教育方针,贯彻落实《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》,培养适应21世纪现代化建设需要的社会主义新人,适应时代发展的需要,为学生的终身发展奠定基础,课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心聘请中国科学院院士、著名数学家林群先生为主编,与数学教育理论工作者、中学数学教研员与数学教师、数学教材专业研究与编写工作者共同成立了课题组,依据教育部《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》,编写义务教育初中数学新课标实验教材。
几年来,课题组坚持科研领先,进行了大量的理论学习、课程标准研读、数学教学调研等,积累了许多一手的资料,对我国数学教学的历史与现状,国际数学教育的改革与发展情况等进行了深入的研究与讨论。
在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理好继承、发展、创新的关系,编写的人教版义务教育课程标准数学实验教材已经通过了教育部中小学教材审定委员会审查。
现将我们编写这套教材的一些体会以及编写教科书中的几个问题与大家作一个介绍,以便交流、探讨。
1、1、编写的指导思想、义务教育阶段的数学课程,其基本出发点就是促进学生全面、持续、与谐的发展,而教材为学生的学习活动提供了基本线索,就是实施课程目标、实施教学的重要资源。
因此,如何使教材能适应社会发展的需要,使教材能遵循学生学习数学的心理规律,为学生搭建良好的发展平台,为教师进行创造性的教学创造条件,就是我们重点研究的问题。
在编写教材时,我们遵循了如下的指导思想:⑴以“三个代表”重要思想为指导,遵照邓小平同志关于教育的“三个面向”的指示,根据《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》《国务院关于基础教育改革与发展的决定》的精神,全面贯彻党的教育方针,大力推进素质教育。
⑵贯彻教育部《基础教育课程改革纲要(试行)》,积极体现《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的基本理念,依据“标准”规定的教学目标,参照“标准”中的编写建议,在科学研究的基础上,从教学改革的实际出发编写教材。
⑶正确处理数学、社会、学生三者的关系,适应科技发展的形势,关注社会进步的需求,更新对数学基础知识与基本技能的认识,着眼于学生的长远发展,注重培养理性精神与创新意识, 提高学生发现、提出、分析与解决问题的能力。
⑷遵循认知规律,努力为学生创造自主探究、合作交流的空间,为教师营造教学创新的氛围,为师生互动式教学提供丰富的资源。
促进现代信息技术与数学课程的整合,改进教材的呈现方式,提高学生学习数学的兴趣。
1、2、教科书特色、这套教科书充分注意体现普及性、基础性与发展性,不仅考虑数学本身的特点,更注意遵循学生学习数学的规律,让学生在掌握数学基础知识的同时,学会数学地思考,学会应用数学知识解决一些实际问题,培养创新精神与实践能力、形成良好的情感态度与价值观,为终身发展奠定良好的基础。
在编写时,我们力求突出以下特点:⑴使教科书成为反映科学进步、介绍先进文化的镜子。
①重视科学,关注文化。
重视数学的科学价值,同时关注其文化内涵。
通过教科书这面镜子的反射,结合教学内容生动活泼地介绍古今数学的发展,深入浅出地反映数学的作用(工具作用与人文教育作用),使学生逐步地认识数学的科学价值与人文价值,提高科学文化素养。
②重视基础,返璞归真。
重视中学数学在数学科学与其她科学中的基础作用,强调基础知识与基本方法在实现从算术到代数、从实验几何到论证几何、从常量数学到变量数学、从确定性数学到随机性数学等重大转折中的作用。
引导学生认识初等数学的本质,返璞归真,为进一步学习数学与应用数学打好基础。
③重视思想,立足发展。
重视渗透与揭示基本的数学思想方法,更好地反映数学内部的联系以及它与相关学科的联系,注意教科书内容的开放性与多元性,使学生经历实验、探索的过程,体验如何运用数学思想方法分析与解决问题,培养学习数学与应用数学的能力,播撒“尊重科学、热爱科学、善于思考、勇于创新”的种子,搭建可持续发展的平台。
⑵突出学生的主体地位,体现学习方式的转变。
①贴近生活,注重过程。
内容素材的选取,要力求贴近学生的生活实际与社会现实;教科书的组织安排,要注重知识的发生发展过程、学生的认知过程与情感体验过程,为构建丰富的学习环境提供重要资源。
②发展思维,引导探索。
内容的呈现要努力体现数学思维规律,引导学生积极探索,使她们经历“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”等理性思维活动的基本过程,优化思维品质,提高数学思维能力,培养创新精神与实践能力。
③精编问题,创设情境。
精心选编现实生活与数学发展中的典型问题,创设问题情境,通过分析与解决问题,加深对知识本质的理解,强化知识之间的联系,领悟与掌握数学思想方法,使问题在教科书中发挥更大的作用。
注意问题的基础性、思想性、开放性、趣味性等。
在“复习巩固”“综合运用”“拓广探索”等栏目下,有针对性地选配习题,为学生提供充分发展的空间。
⑶改进教科书的呈现形式,加强现代信息技术的运用。
①改进呈现形式,激发学习兴趣。
精心设计教科书的呈现形式,改进栏目设置、版面设计、图文选配等,用学生喜闻乐见的形式(包括科普小品等)呈现教材内容,适当设问、留白、引导,加大探索空间,安排具有综合性、探究性、开放性的“数学活动”,激发学生的学习兴趣,增强她们对教科书的亲近感与认同感。
②重视信息技术,改进学习手段。
重视现代信息技术的发展对数学与数学教育产生的深远影响,发挥信息技术的力量,有意识地引入计算机(器)、网络等进行信息处理(包括快速计算、自动制表、智能绘图、人机交互等),设置“信息技术应用”专栏(选学内容),为学生提供丰富多彩的教育环境与有力的学习工具。
1、3、体系结构的创新、全套教科书包含了课程标准(实验稿)规定的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容,在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合,使它们形成一个有机的整体。
⑴“数与代数”领域主要就是最基本的数、式、方程(不等式)、函数的内容,在编排方式上有以下特点。
①螺旋上升地呈现重要的概念与思想,不断深化对它们的认识。
本套教科书改变了以往代数教科书“先集中出方程,后集中出函数”的做法,而就是按照“一次”与“二次”的数量关系,使方程与函数交替出现,即按一次方程(组)、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升。
这样处理,一方面克服直线式发展所产生的不易理解消化的弊病,分阶段地不断地深化对方程与函数的理解;另一方面强化基本概念之间的内在联系,从函数角度提高对方程等内容的认识,“14、3 用函数观点瞧方程(组)与不等式”等就就是为此而特意安排的。
②联系实际,体现知识的形成与应用过程,突出建立数学模型的思想。
教科书中方程、函数等内容均注意尽可能以实际问题为出发点与归宿,在分析与解决实际问题的过程中,建立数学模型,讨论有关概念与方法,然后再运用所学知识进一步探究新的实际问题,提高对数学内容及其应用的理解,从而体现“实践—理论—实践”的认识过程。
ⅰ例如,第3章“一元一次方程”分为以下四节:3、1从算式到方程;3、2一元一次方程的讨论(1)———移项与合并;3、3 一元一次方程的讨论(2)———去括号与去分母; 3、4实际问题与一元一次方程。
ⅱ全章改变了“概念——解法——应用”的传统教材结构,而以实际问题为主要线索,将概念与解法融于对实际问题的分析与解决过程之中。
⑵“空间与图形”的内容包括了“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图形与证明”等,在编排上,以图形的认识为主线,将其她内容与它有机的整合,螺旋上升。
①加强数形结合思想的渗透,体现各部分知识之间的横向联系。
例如,为更好地反映数与形之间的内在联系,提前安排了平面直角坐标系的内容(七年级下学期,第6章),使坐标这种能充分体现数形结合思想的工具能更早更多地得到使用(用坐标方法分析平移变换、对称变换等的本质特征,处理某些图形问题,加深对函数及二元一次方程组、不等式等的认识等)。
②循序渐进地培养推理能力,作好由实验几何到论证几何的过渡。
对于推理能力的培养,按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排,使推理论证成为学生通过观察、探究得到数学结论的自然延续。
教科书从七年级开始渗透推理的初步训练,到七年级下学期的“第7章三角形”中结合三角形内角与开始正式出现证明。
对于推理能力的培养不拘泥于形式,不局限于“空间与图形”,而就是结合各领域内容中适宜的内容自然地进行(如在3、4节的问题探究中就已渗透反证法的思想)。
③从感性到理性,从静到动提高对图形的认识能力。
学习“空间与图形”这部分内容的重要目的,就是提高对图形的认识能力。
这套教科书按照“从感性直观认识逐步上升到理性本质认识,从对静止状态的认识发展到对运动状态的认识,从定性描述向定量刻画过渡”的顺序编排这个领域的内容,注意在教科书各处对于“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图形与证明”把握到适宜程度,并注意这四个方面之间的联系。
例如,在第5章“相交线与平行线”的最后部分,初步介绍了平移;在学习了第6章“平面直角坐标系”之后,又进一步从坐标的角度对平移变换作了描述;在第19章“四边形”中,对平移的“对应点连线平行且相等”的特征又作了进一步的阐释;在第22章中的“课题学习图案设计”中,再将平移与其她几何变换结合,进行综合性应用的讨论。
⑶“统计与概率”的内容在前面学段已有一定基础,这套教科书(7～9年级)将它分专题编排为三章,依次安排于三个年级,即第10章“数据的收集、整理与描述”,安排于七年级下学期;第20章“数据的分析”,安排于八年级下学期;第24章“概率初步”,安排于九年级上学期。
在编写时,注意突出以下特点:①侧重于统计与概率中蕴涵的基本思想。
编写教科书时,改变了以往处理这部分内容时过于偏重计算的做法,而特别注意体现“通过统计数据探究规律”的归纳思想,重视反映统计与概率之间的联系,通过频率来估计事件的概率,通过样本的有关数据对总体的可能性作出估计等。
②注重实际,发挥案例的典型性。
这部分的四章都注意加强探究性与活动性,各章都安排实践性较强的“课题学习”,都结合现代社会生活中丰富的实例,发挥典型案例的引导作用,避免脱离实际例子的讲述概念与计算。
③注意与前面学段的衔接,持续地发展提高。
编写教科书时,注意了有关内容在前面学段已经具备的基础,明确了在本学段应进一步发展到什么水平,在内容与要求方面体现螺旋式发展上升。
⑷“实践与综合应用”的内容与前三个领域有密切联系,又具有综合性。
课程标准将它作为与“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”并列的内容,足见标准对这一领域的重视。