绝对值教学设计说明
初中教案绝对值
初中教案绝对值一、教学目标：1. 让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2. 培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 绝对值的概念2. 绝对值的性质3. 绝对值在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：绝对值的概念、绝对值的性质。
2. 难点：绝对值在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：利用数轴引出绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。
2. 新课讲解：a) 绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
b) 绝对值的性质：性质1：一个正数的绝对值是它本身。
性质2：一个负数的绝对值是它的相反数。
性质3：0的绝对值是0。
c) 绝对值在实际问题中的应用：例1：已知数轴上两点A、B之间的距离是5，求点A、B的坐标。
例2：已知数轴上两点C、D之间的距离是7，且点C在点D的左边，求点C、D的坐标。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 总结与拓展：总结绝对值的概念与性质，引导学生思考绝对值在实际生活中的应用。
五、课后作业：1. 复习绝对值的概念与性质。
2. 运用绝对值解决实际问题。
六、教学反思：本节课通过数轴引入绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。
在讲解绝对值的性质时，通过实例让学生深刻掌握绝对值的性质。
在实际问题中的应用环节，培养学生运用绝对值解决问题的能力。
整体教学过程条理清晰，学生易于理解。
在课后，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生在学习中遇到的问题。
同时，鼓励学生积极参与课后数学活动，提高学生的数学素养。
绝对值(教学设计)
2.3绝对值教学目标1、知识目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小。
2、能力目标：会通过学习绝对值的概念，应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学知识在实际生活中的用途。
3、情感目标：通过学习，让学生能积极参与数学学习活动，学会与人合作，与人交流。
教学重点：理解绝对值的概念，利用绝对值比较负数之间的大小教学难点：理解绝对值的意义教学过程一、自学探究（一）复习知识：上节课我们学习了数轴，现在下边画一条数轴，并标出表示6、-6、-2、0及它们相反数的点_（二）大家设想一下，如果在你刚才所画数轴的+6和-6处各有一只蚂蚁向原点爬去，会是谁先爬到呢？讨论一下，答案是同时二、合作交流1、刚才问的大家一定回答上来了，原因是它们到原点的距离相等的。
2、±6互为相反数，只有符号不同，但它们到原点的方向是相反的。
3．在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值，如+2的绝对值等于2，记作︱+2︱=2。
4．想一想+6和-6的绝对值分别是谁，有什么关系？︱+3︱=___3__︱-3︱=__3___想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？三、巩固提高1、分别写出下列各数的绝对值︱5︱=_5_，︱-2︱=_2，︱0︱=_0____，︱-7.8︱=_7.8____。
2．下边数轴上标出2,3，-1，-2-2 -1 0 1 2 3它们的绝对值分别是__2__ ___3__ _1____ _2___这四个数的大小你知道吗？比较一下试填在下边空中__3__﹥__2___﹥___-1__﹥_-2___比较完后想想两个正数怎么比较大小，两个负数怎么比较大小？两个正数比较大小一如往常，两个负数比较大小除了利用数轴中从左到右依次增大，还可以采用本节课所学的绝对值，负数比较大小绝对值大的反而小.例1、比较下列两组数的大小1）-1和-7 ___-1>-7_______ 2）-5／6和-1／6__-1／6 > -5／6______四.自我评价（一）谈收获1、我的收获：2、我的不足：（二）.当堂检测:1. 绝对值等于6的数_6、-6_绝对值是0的数是02.比较大小：│－5│<│－8││-0.05│> 0│-3│> 13.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数. ( ×)（2）－1.4<0，则│－1.4│<0. ( ×)（3）│－32︱的相反数是32 ( ×)（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（×）（5）互为相反数的两个数的绝对值相等( √)。
2024绝对值说课稿范文
2024绝对值说课稿范文今天我说课的内容是《绝对值》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《绝对值》是人教版初中数学九年级上册第一单元第2课时的内容。
它是在学生已经学习了有理数的概念和运算规则的基础上进行教学的，是初中数学中的重要知识点，而且绝对值在生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解绝对值的含义和性质，掌握有理数绝对值的计算方法。
②能力目标：在实际问题中运用绝对值解决计算和判断问题。
③情感目标：培养学生对数学的兴趣和积极参与数学学习的态度。
二、说教法学法针对绝对值这个知识点的特点，我采用了引导探究和巩固练习相结合的教学方法。
教法上，我通过引导学生观察、思考、讨论，引发他们对绝对值的认知和理解。
同时，为了巩固学生的知识，我设计了一些练习题供学生进行实践操作。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体辅助教学的课件和演示文稿，以图表、实例等直观呈现教学素材，让学生更好地理解和应用绝对值的知识。
四、说教学过程在课堂中，我将采用以下教学环节的设计：1. 导入引入：通过举例子或故事，引发学生对绝对值的兴趣，激发他们思考的欲望。
2. 概念讲解：通过多媒体课件，向学生简单明了地解释绝对值的定义和性质，让他们掌握绝对值的基本概念。
3. 计算规则：通过具体的例题，引导学生掌握有理数绝对值的计算方法，包括正数、负数和零的情况。
4. 实际应用：通过一些实际问题的讨论和解答，让学生运用绝对值解决计算和判断问题，培养他们的应用能力。
5. 练习巩固：设计一些练习题供学生巩固练习，在实践中提高他们对绝对值的掌握能力和运用能力。
6. 总结归纳：通过学生的总结和讨论，概括绝对值的规律和重要知识点，加深他们对绝对值的理解。
五、板书设计板书设计主要是为了突出重点和帮助学生记忆，我会将以下内容写在黑板上：- 绝对值的定义和性质- 有理数绝对值的计算方法- 绝对值在实际问题中的应用通过以上的说课，我相信学生可以更好地理解和掌握绝对值的知识，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
《绝对值》教学设计
《绝对值》教学设计一、课标解读课程标准中要求：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值.（绝对值符号内不含字母）二、教材分析（一）教材的地位与作用《绝对值》是初中数学的一个重点与难点.在此之前，学生在小学已经对距离两个同类量的比较有了认识，进入初中以来，他们又相继学习了有理数、数轴与相反数等内容,这说明学生已经具有了绝对值相关知识的基础.而绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习有理数的加法运算、有理数的混合运算及函数学习中的坐标与距离的转化作好必要的准备！所以我认为，教材把《绝对值》安排在此处是起到了承前启后的作用.（二）教学的重点、难点教学重点：求一个数的绝对值，会用绝对值比较有理数的大小.教学难点：绝对值的概念，绝对值的意义.（三）教学目标新课标指出：要注重“四基”训练和培养学生的数学素养，即掌握数学基础知识、训练数学基本技能、领悟数学基本思想、积累数学基本活动经验.根据初一学生的认知特征以及新课标的要求，在充分尊重学生的前提下，我把本节课的教学目标确定为：学生从“形”的角度体会什么叫绝对值，感知一个数的绝对值就是表示它到原点的距离，会求一个数的绝对值，会用绝对值比较负数的大小.通过对绝对值的定义、性质的探究，学生有了一定的观察、质疑、分析、归纳等能力，加深了学生对数形结合、分类讨论及转化等数学思想的认识.学生在主动探究、合作交流时感受到探索的乐趣与成功的体验，感受到数学与人类生活的密切联系，认识到学数学的价值，激发学生学习数学的愿望，树立学好数学的信心.三、教法设计初中学生正处于由形象思维向抽象思维发展的过渡阶段，尤其是初一学生还是比较喜欢活动的东西，喜欢探索，为了激发学生的学习兴趣，充分发挥学生的主观能动性，促进学生思维品质的发展，本节课我采用：兴趣引导、启发思考、小组合作探究的教学方法.四、学法指导结合初一学生的特点，让学生自己通过观察、质疑、类比、猜想等活动归纳出数学知识，实行小组合作探究，鼓励学生多动脑、动口、动手，教给学生从“特殊——一般——特殊”的研究问题、学习知识的方法，进一步体会数形结合的思想.五、教学过程分析我把本节课的教学过程设计为以下六个环节.总之，本节课我的教学理念是，融知识传授、能力培养和思维训练为一体.在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体地位，注重培养学生良好的数学素养和学习习惯，让他们学会学习，从而使学生的整体素质得到提高.。
《绝对值》教学设计
《绝对值》教学设计《绝对值》教学设计（通用10篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编为大家收集的《绝对值》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《绝对值》教学设计1 教学目标1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；2．会利用绝对值比较两个负数的大小；3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。
教学建议一、重点、难点分析绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。
关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。
这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。
此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小三、教法建议用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的。
初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱。
可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。
此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数，“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出四、有关绝对值的一些内容1．绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的.相反数；零的绝对值是零2．绝对值的几何定义在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值3．绝对值的主要性质(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零(4)两个相反数的绝对值相等五、运用绝对值比较有理数的大小1．两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小比较两个负数的方法步骤是：（1）先分别求出两个负数的绝对值；（2）比较这两个绝对值的大小；（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大。
1.2.4绝对值教案_257
1.2.4绝对值教案篇一：1.2.4 绝对值(一)教学设计第5课时绝对值（一）设计者：尹道伦审定者：何祖平教学目标1．知识与技能①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．2．过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．3．情感、态度与价值观①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．②体验运用直观知识解决数学问题的成功．教学重点难点重点：给出一个数，会求它的绝对值．难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．教与学互动设计一、创设情境，导入新课活动请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．交流①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？二、合作交流，解读探究观察出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，?它们的__________不同，__________相同．【总结】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，?但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．想一想（1）-3的绝对值是什么？3（2）+2的绝对值是多少？7（3）-12的绝对值呢？（4）a的绝对值呢？答案略．交流同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值．11思考例1 求8，-8，3，-3，，－的绝对值．（出示胶片）44由此，你想到什么规律？总结互为相反数的两个数的绝对值相同．求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0?的绝对值是零．总结正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．零的绝对值是零．讨论字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．归纳若a>0，则│a│=a 若a<0，则│a│=-a 若a=0，则│a│=0 三、应用迁移，巩固提高例题填空：（1）绝对值等于4的数有个，它们是．（2）绝对值等于-3的数有个．（3）绝对值等于本身的数有个，它们是．（4）①若│a│=2，则a= ．②若│-a│=3，则a= ．（5）绝对值不大于2的整数是．（6）根据绝对值的意义，思考：①如果=1，那么a 0；②如果=-1，那么a 0；③如果a<0，那么－│a│= ．【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．四、总结反思，拓展升华本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．1．阅读与理解：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为│AB│．当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│；当A、B两点都不在原点时：① 如图（2）所示，点都在原点的右边，│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=?b-a=│a-b│；② 如图（3）所示，点都在原点的左边，│AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-?（-a）=│a-b│；③ 如图（4）所示，点都在原点的两边，│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=?-a+b=│a-b│；(1)(2)(3)(4)综上，数轴上A、B两点之间的距离│AB│=│a-b│．2．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和－5?的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是，如果│AB│=2，那么x?为；（3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是．五、课堂跟踪反馈1．填空题（1）-│-3│= ，+│-0.27│= ，-│+26│= ，-（+24）= ．（2）-4的绝对值是，绝对值等于4的数是．（3）若│x│=2，则x= ，若│-x│=2，则x= ．若│-x│=-3，则x ．（4）│3.14-?｜= ．（5）绝对值小于3的所有整数有．2．选择题（1）则│a│≥0，那么（）A．a>0B．a<0 C．a≠0 D．a为任意数（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（）A．a=bB．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0 （3）下列说法不正确的是（）A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等C．两个负有理数，绝对值大的离原点远D．两个负有理数，大的离原点近（4）若│x│+x=0，则x一定是（）A．负数B．0 C．非正数D．非负数（5）已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，?则可能成立的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种3．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？篇二：1.2.4绝对值教案1．2．4 绝对值【教学目标】1．知识与技能① 初步理解绝对值的意义，掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。
《绝对值》教学设计
《绝对值》教学设计
新城二中吉武琴
一、教学目标设计
[知识与技能目标]
1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数
的大小。
2、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
[过程与方法目标]
最大限度的发挥学生的主体参与，让学生在教师的引导启发，师生的交流与探索下，轻松
愉快地学到新知识。
[情感态度与价值观]
借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想，让学生采取自主探索，合作交流的学习方式。
二、教材解读
借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用
绝对值来比较两个负数的大小。
让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和
字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证。
、教学过程设计与分析
一、情境导入
[课件展示，激趣感知]
博物馆、农场到学校与学校到博物馆农场的距离的关系。
《绝对值》教学设计
《绝对值》教学设计教学目标：1.了解绝对值的定义和性质。
2.能够计算一个数的绝对值。
3.能够使用绝对值解决问题。
教学重点：1.绝对值的概念和性质。
2.绝对值的计算方法。
教学难点：1.使用绝对值解决问题。
2.熟练运用绝对值。
教学准备：1.教师准备课件和黑板。
2.准备练习题和活动。
教学步骤：第一步：引入绝对值概念（10分钟）1.引导学生回顾前几节课的内容，复习有理数的加减运算。
2.引入绝对值概念，通过举例说明绝对值的含义。
3.提出问题：什么是绝对值？绝对值有哪些性质？第二步：绝对值的定义和性质（20分钟）1.教师通过讲解和示例，阐述绝对值的定义和性质。
2.通过黑板或课件展示绝对值的定义和性质，让学生在笔记中记录下来。
第三步：绝对值的计算方法（30分钟）1.给出练习题，让学生独立计算各个数的绝对值。
2.学生展示自己的计算方法，并带领全班进行讨论与比较。
3.教师解释并总结出计算绝对值的方法，让学生进行记录。
第四步：绝对值的应用（30分钟）1.给出实际问题，要求学生运用绝对值解决。
2.学生自由讨论和解答问题，教师引导学生思考和分析问题。
3.学生展示自己的解题过程和结果，教师给予指导和评价。
第五步：巩固与拓展（20分钟）1.教师提出一些挑战性问题，要求学生运用绝对值解决。
2.学生进行思考和讨论，尝试解决问题。
3.学生积极参与，提出自己的解题思路和答案。
第六步：总结与评价（10分钟）1.教师对整堂课进行总结，强调重点和难点。
2.学生讨论和总结绝对值的相关知识和方法。
3.学生自评和互评，对课堂教学进行评价和反馈。
教学反思：通过这一堂绝对值的教学，我发现学生对绝对值的理解和应用能力有一定的提高。
但在教学过程中，我也发现了一些问题。
首先，学生有时候对绝对值的定义和性质理解不深入。
其次，练习题过少，无法很好地巩固知识点。
因此，在以后的教学中，我会增加练习题的数量，加强对绝对值的定义和性质的讲解，提高学生的理解和运用能力。
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1.2.4 绝对值【教学目标】1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.3、体验运用直观知识解决数学问题.【教学重难点】1、重点：绝对值的概念。
2、难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较【教法与学法】1、教法指导：创设问题情境，引起学生学习兴趣，让学生通过自主合作，观察、探究知识的产生、发展过程。
利用数形结合思想，引入绝对值概念，形象生动。
归纳有理数的绝对值时，利用分类讨论思想对正数、0，负数的绝对值进行总结。
利用类比的方法，把数轴上数的大小与温度计中度数的高低进行比较，总结出负数比较大小的规律。
讲解例题时，让学生先结合所学知识点进行自主探究，然后教师再规范、总结解题过程。
2、学法指导：通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程，探索各个知识点之间的联系，充分利用已学的数形结合思想，并体会分类讨论思想、类比思想方法，以此来加深理解绝对值的概念，以及负数比较大小的规律。
【探究课堂】【教学准备】教师：刻度尺，小黑板或多媒体，温度计图片学生：刻度尺【教学过程】一、情境引入问题 两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A 、B 两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA 、OB 的长度）相同吗？学生讨论回答教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相同都是10km 。
我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10。
数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值。
下面我们一起来学习今天的新知识——绝对值。
二、互动新授问题1 如图数轴上有A 、B 、C 、D 、四个点，西东-10 0 10-2 -1 0 1 2 BA C D点A表示的数是（），点A到原点的距离是（）个长度单位；点B表示的数是（），点B到原点的距离是（）个长度单位；点C表示的数是（），点C到原点的距离是（）个长度单位；点D表示的数是（），点D到原点的距离是（）个长度单位；学生活动：小组合作探究教师总结：点A-2 2；点B2 2；点C-0.5 0.5；点D0.5 0.5；数学上定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2。
还有0.5与-0.5的绝对值都是0.5。
用绝对值符号表示为：︱-2︱=2，︱2︱=2，︱-0.5︱=0.5，︱0.5︱=0.5，显然︱0︱=0设计意图：利用学生故有知识，从特殊到一般来理解绝对值“形”的含义。
问题2 a的绝对值等于什么？学生活动：根据问题2的结论，来总结任意正、负数a的绝对值怎么表示。
师生合作探究：a在这里可能是正数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a的式子来表示。
我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：（1）当a是正数时，︱a︱=_____；（2）当a是负数时，︱a︱=______；（3）当a=0时，︱a︱=____教师总结：一个正数的绝对值等于它本身； 一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值是0 。
（1）当a 是正数时，︱a ︱= a ；（2）当a 是负数时，︱a ︱ = -a ；（3）当 a=0时， ︱a ︱ = 0 ；设计意图：引导学生字母表示数，并引入分类讨论思想。
问题3 写出下列各数的绝对值：1，-1.5，0，49-，52 学生活动：根据绝对值概念，小组合作探究，学生先解答第一个数，教师评讲完再统一格式做后面的题目。
师生合作探究：我们已经总结了求绝对值的规律，可以分成正数、0、负数三类来求解。
教师总结：︱1︱=1， ︱-1.5︱=1.5， ︱0︱=0， ︱49-︱=49， ︱52︱=52 设计意图：学生先通过探究、解答，教师再评讲，有益于学生对知识点的理解和巩固。
问题4 下面是一周天气预报，给出了每天的最高和最低温度：周一0℃～8℃，周二1℃～7℃，周三-1℃～6℃，周四-2℃～5℃，周五-4℃～3℃，周六-3℃～-4℃，周日2℃～9℃。
其中最高的是 ℃，最低的是 ℃。
你能将这14个温度从低到高的顺序排列吗？在把这些数字搬到数轴上观察，你能得出什么结论？学生活动： 小组合作探究师生合作探究：我们知道气温的高低，-3℃就是零下3摄氏度，它比零下4摄氏度高还是低呢？教师总结：同学们来观察温度计图片，我们知道0℃上方的温度是越来越高的，相对应正数就是越来越大；0℃下方的温度是越来越小的，相对应的负数就越来越小。
因此这七天中每天的最低温度从低到高排列顺序就是：-4,-3，-2，-1，0，1，2，3。
把这些数字表示在数轴上如：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3我们发现温度由低到高地排列顺序，就是数轴上它们各点的位置是从左到右的排列顺序。
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
由这个规定可知-6 ＜-5，-5 ＜-4，-4 ＜-3，-2 ＜0，-1＜1… 。
设计意图：以学生熟悉的问题情境引入数的大小比较，学生容易与数轴进行类比，理解大小比较的规律。
问题5 那么我们每次比较大小都要从数轴上观察吗？负数与负数的大小能利用它们的绝对值关系来比较吗？学生活动：小组合作探究师生合作探究：比如我们比较-6与-5，从数轴上排序看，我们知道了-6 ＜-5。
取它们的绝对值，有︱-6︱＞︱-5︱，再举几个例子看看，存在相同的结论吗？教师总结：由上面我们可以总结出：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
设计意图：激发学生对知识的解答寻求更加简便的方法，拓展绝对值的应用。
例 比较下列各数的大小：（1）-（-1）和-（+2）； （2）218-和73-； （3）-（-0.3）和︱31-︱ 学生活动：先独立完成第（1）题，再小组讨论答案。
等教师评讲完，再统一格式做右面的两题。
师生合作探究：应先化简各个数，正数与正数、正数与负数比较，可以直接得大小；负数与负数比较，先求它们的绝对值。
教师总结：（1）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2。
因为正数大于负数，所有1＞-2，即-（-1）＞-（+2）。
（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值。
︱218-︱=218， ︱73-︱=73=219。
因为 218 ＜219 即︱218-︱＜︱73-︱，所以 218-＞73-。
（3）先化简，-（-0.3）=0.3，︱31-︱=31 因为 0.3＜31 所以-（-0.3）＜︱31-︱。
从上面的例题我们还可以进一步总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。
设计意图：综合所学知识点，符合知识的发展过程。
学生先探究，教师再评讲、规范解题过程，有益于学生对知识点的理解和巩固。
三、巩固拓展1、如果︱-a︱=-a，则a的取值范围是。
师生互动探究：本题是已知一个数的绝对值，要求这个数是什么数。
可以观察这个数的绝对值与它什么关系，根据问题3的结论来求解。
（-a的绝对值是它本身，所以a是正数或0）2、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则下列大小关系正确的是（）a 0 bA、-a>-bB、a >bC、-a >-bD、-b>a师生互动探究：从数轴上可观察到两个信息：（1）a是负数，b是正数，那么-a、-b分别是什么数？（2）点b到原点的距离比点a到原点的距离大，则︱b︱＞︱a︱。
知道以上两点，就可以用问题6得出的结论来判断ABCD四个答案哪一个正确了。
本题还有一种针对选择题的简便方法：用特殊设值法，假设a=-1，b=2，则相应的选项中的值就直观了，问题迎刃而解。
参考答案：1、a≥0；2、C四、课时小结1、学生讨论本节课的收获。
2、绝对值概念，求绝对值方法，比较有理数大小的方法，特别是如何比较负数与负数的大小。
课时作业设计：1、绝对值小于6的负整数是________，其中最大的数是_____，最小的数是_____.2、大于-2的最小整数为____，小于-3.56的最大整数为______．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、一个数的绝对值是32，那么这个数为______． 4、______87=-； ______0=； ______32=+ 5、______05.0=+-．；______43=--； ______312=-+ 6、比较大小：（1）2.5 -2.3； （2）-2 -3； （3）31- 41- （4）-（-1.3） -2.4 （5）+-3- （6）-（+43） +65- 7、-43，-65，-87的大小顺序是（ ） A ．-87＜-43＜-65 B ．-87＜-65＜-43 C ．-65＜-87＜-43 D ．-43＜-65＜-87 8、如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ．【教学设计反思】本节课绝对值概念较为抽象，学生难以理解。
教师在设计中，应以学生熟悉的生活情境，在数轴和相反数已学知识的顺延下，引导学生通过数形结合思想来理解绝对值概念。
先举例特殊数来介绍绝对值概念，再用分类讨论思想来归纳、总结一般有理数的绝对值，容易使学生加深理解概念。
在学习有理数的比较大小时，用温度计和数轴进行类比，形象、生动易于理解。
本节课教学过程以创设问题的形式，把整节课要学习的知识点串联起来，问题的顺序由符合知识的产生、发展规律，符合学生对新知识，探索、求知的心理特点。
【巩固拓展练习】1、______7.1=-；______0=；______311=+ 2、______35.0=+-；______415=--；______32=-+ 3、比较大小：（1）2 -3； （2） -3.14_____π-；（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-87 -65- 4、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．5、7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．【巩固拓展练习答案】1、1.7； 0；311 根据课堂掌握的绝对值的规律来求解。
2、-0.35；415-；32 先得出绝对值，再化简符号。
3、＞；＞；＜ 第三小题先化简，再比较化简后的两数。
4、0， 正数和0，负数5、x=7或-7； x=7或-7【创新天地】a 、b 在数轴上的位置如下图所示，把a ，b ，-a ，-b 按照从大到小的顺序排列，并用">"号连接起来．【课堂练习解答】教材第12页1、6，8，3.9，25，112，100，02、不正确；不正确；正确；正确。
3、（1）正确；（2）不正确；（3）不正确；教材第14页 （1）＞；（2）＞；（3）＜. ；（4）＞. b 0 a。