2018-2019学年山西省大同市高一(下)期末数学试卷

2018-2019学年山西省大同市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）已知sinθ＜0，tanθ＞0，则θ在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（3分）若向量，，则向量的坐标是（）
A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）
3．（3分）在等差数列{a n}中，a1+a2＝4，a7+a8＝28，则数列的通项公式a n为（）
A．2n B．2n+1C．2n﹣1D．2n+2
4．（3分）已知，则＝（）
A．B．C．D．
5．（3分）tan15°+tan75°＝（）
A．4B．C．1D．2
6．（3分）已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A．2B．sin2C．D．2sin1
7．（3分）在△ABC中，cos2＝，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（）A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
8．（3分）设S n为等比数列{a n}的前n项和，8a2+a5＝0，则＝（）
A．﹣11B．﹣8C．5D．11
9．（3分）若变量x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最小值等于（）A．B．﹣2C．D．2
10．（3分）等差数列{a n}的公差d＜0，且，则数列{a n}的前n项和S n取得最大值时的项数n是（）A．9B．10C．10和11D．11和12
11．（3分）在△ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2，＝，则λ＝（）A．B．C．﹣D．﹣
12．（3分）若正数x，y满足x+3y＝5xy，则3x+4y的最小值是（）
A．B．C．5D．6
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
13．（3分）已知向量，满足||＝2，与的夹角为60°，则在上的投影是．
14．（3分）已知等比数列{a n}中，a3＝2，a4a6＝16，则＝．
15．（3分）已知a＞0，b＞0，a，b的等比中项是1，且，，则m+n的最小值是．16．（3分）求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值．
17．（3分）等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n，T n，且＝，则＝．
18．（3分）已知数列{a n}的前n项和为S n，若S n＝2﹣2n+1，则a n＝．
19．（3分）在△ABC中，D为BC边中点，且AD＝5，BC＝10，则＝．
20．（3分）设数列{a n}满足a1＝1，且a n+1﹣a n＝n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为．
三、解答题（本题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（8分）已知向量＝（cos x，﹣），＝（sin x，cos2x），x∈R，设函数f（x）＝．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．
22．（10分）等差数列{a n}的前n项和为S n，S4＝4（a3+1），3a3＝5a4，等比数列{b n}满足b2b1＝b3，2b1＝a5．
①求数列{a n}，{b n}的通项公式；
②求数列{|a n|}的前15项和T15．
23．（10分）△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cos A＝c•cos A+a•cos C．（1）求角A的大小；。