用列举法求概率知识点总结

用列举法求概率知识点总结

武穴市石佛寺中学 朱江怀

【知识点一】随机摸球

[例题1]在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球,摇匀后摸出一个记下颜色,放回后摇

匀,再摸出一个,则两次摸出的球均是红球的概率为( )

A.

41 B.31

C.21

D.4

3 [例题2]两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请

用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率.

[例题3]一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠

子，都是蓝色珠子的概率为( ) A.

2

1 B.31 C.41 D.61

[例题4]袋子中装有白球3个和红球2个共5个球，每个除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球.

(1)P(摸到白球)=__________,P(摸到红球)=__________, P(摸到绿球)=__________,P(摸到白球或红球)=__________; (2)P(摸到白球)__________P(摸到红球)(“>”“<”或“=”).

[例题5]有10张形状、大小都一样的卡片，分别写有1至10十个数，将它们背面朝上洗匀后，任意抽一张，抽得

偶数的概率为_______。

【知识点二】抽取扑克牌

[例题1]一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是

________;

[例题2]一副扑克牌，任意从中抽一张.

(1)抽到大王的概率；(2)抽到A 的概率；(3)抽到红桃的概率；(4)抽到红牌的概率；(5)抽到红牌或黑牌的概率.

【知识点三】抛掷骰子

[例题1]抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是________，出现数字之积为偶数的概率是________. 【知识点四】抛掷硬币

[例题1]抛掷两枚硬币观察出现两个正面的试验中，随着试验次数的增加，出现两个正面的频率将趋于稳定在

________左右.

[例题2]抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率相等，因此抛1 000次的话，一定有500次“正”，

500次“反”。( )

[例题3]正多边形的一边所对的中心角与该正多边形一个内角的关系是（ ）. [例题4]随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是( )

A.41

B.21

C.4

3 D.1

【知识点五】多种抽取一种求概率

[例题1]冰柜里装有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒,其中特种可乐和普通可乐是

含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是( ) A.325 B.83 C.3215 D.32

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【知识点六】概率的理解 [例题1]某彩票的中奖概率是

22

1

，那么某人买了22张彩票，肯定有一张中奖.( ) [例题2]世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠的概率为100％.( ) [例题3]一个事件的概率不可能是（ ）

A 、0

B 、21

C 、1

D 、2

3

【知识点七】抛掷正方体

[例题1]一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6. 图25-2-1是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,

则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的

2

1

的概率是( )

图25-2-1

A.

61 B.31

C.21

D.3

2

【知识点八】分步抽取

[例题1]四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取

一张(不放回),再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.

(1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标有数字的所有可能情况; (2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少?

【知识点九】按照要求抽取，方案类型题 [例题1]

某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛.八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？

[例题2]如图25-2-4是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃2、3、4和方块2、3、4,将它们背面朝上分别重

新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少?请你用列表或画树状图加以分析说明.

图25-2-4 解:列表如下:

所以,摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是

.

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【知识点九】转盘

[例题1]小明和小刚用如图25-2-3的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由;若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

图25-2-3

【知识点十】随机抽取（不放回）

[例题1]四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(不放回),再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.

(1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标有数字的所有可能情况;