5.5 多边形和圆的初步认识

5.5多边形和圆的初步认识
学习目标：
1、在具体的情境中认识常见的平面图形。

如多边形、扇形，圆，圆心角，了解平面图形的构成。

2、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

学习重点：
1、能够说出一些常见的平面图形。

2、能够了解平面图形的构成。

学习难点：
1、通过观察、归纳、猜想，获得对多边形的认识，发展推理能力。

2、通过有趣的图案，发展有条理的思考
学习过程：
一、基础知识精讲
1．多边形的定义
三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．
边长与角都分别相等的多边形叫正多边形．
把一个顶点与其余的不相邻的顶点连接起来的线段叫做这个多边形的对角线．
2．多边形的分割
设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到________条线段，这些线段又把这个n边形分割成
3
(1)弧：圆上______________叫弧．
(2)扇形：由_______和经过______________________所组成的图形叫扇形．
(3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面．
(4)顶点在圆心的角叫做圆心角.
注意：正多面体只有5种：正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体．
二、学习方法指导
［例1］从一个八边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把八边形分割成_________三角形？先想一想，再画一画。

［例2］观察图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与
同们交流你的看法。

三、我能行
1．正四面体、正八面体、正二十面体都是由正三角形围成，正六面体是由正方形围成的，正二十面体是由正五边形围成．
2、从一个多边形的顶点出发，连接这个顶点与其余的顶点，得到分割成的十个三角形，则这个多边形是_______边形．
3.将一个圆分成四个扇形，其中一个圆心角的度数是30°，其他三个圆心角的度数之比是1︰2︰2.求这三个扇形圆心角的度数.
4、如图，你能数出多少个不同的三角形、梯形？这幅图看起来像什么？
5、考眼力：这八幅图中只有一幅与众不同，你能在半分钟内把它找出来吗？与众不同是________(填序号)
图1 图2 图3 图4
图6 图8
6*、探索题
（1）从多边形的一个顶点出发，与各顶点连线连成的对角线条数为m ，可分成的三角形的个数为n，如下图所示．
仿照上面的方法画线，请你猜想出：
( 1 ) 100 边形中的m=____________ ，n=______________ 。

( 2 ) a ( a > 3 ）边形中的m =___________ ，n=___________ 。