两河流域的数学精品教案
两河流域的数学
【教学目标】
1．掌握古巴比伦数学成就的内容。
2．熟练运用60进位制解决具体问题。
3．亲历古巴比伦数学的探索过程，体验分析归纳得出古巴比伦数学的应用，进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】
重点：掌握古巴比伦数学的成就。
难点：60进位制的实际应用。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习古巴比伦数学的成就，这节课的主要内容有60进位制，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解两河流域的数学内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习楔形文字中的记数法和算数，它的具体内容是：
①考古学家在十九世纪上半叶于美索不达米亚挖掘出大约50万块刻有楔形文字、跨跃巴比伦历史许多时期的泥书板。
其中有近400块被鉴定为载有数字表和一批数学问题的纯数学书板，现在关于巴比伦的数学知识就源于分析这些原始文献。
②算术借助乘法表、倒数表、平方表、立方表等数表来进行计算。
60进制，希腊人、欧洲人直到16世纪亦将这系统运用于数学计算和天文学计算中，直至现在60进制仍被应用于角度、时间等记录上。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：楔形文字是巴比伦人创造的。
解析：错误
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
…，误差是。
-62.110 解：错误
3．接着，我们再来看下代数和几何的内容，它的具体内容是：
①代数：泥板上记载了一次、二次甚至三次方程的问题。
在公元前1900B~前1600年间的一块泥板上（普林顿322号），记录了一个数表，经研究发现其中有两组数分别是边长为整数的直角三角形斜边边长和一个直角边边长，由此推出另一个直角边边长，亦即得出不定方程的整数解。
222X +Y =Z ②几何：具有代数特征，例如涉及平行于直角三角形一条边的横截线问题引出了二次方程；讨论棱锥的平头截体的体积时出现了三次方程。
它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。
例：60_____用10进的简单累数制，60_____用60进的位值制。
解析：以下 以上
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：巴比伦人发展成一套记数方法，是_____和_____的混合物。
解：10进
60进
三、课堂总结
（1）这节课我们主要讲了古巴比伦的数学成就，在早期文明中达到了极高的水平，但积累的知识仅仅是观察和经验的结果，还缺乏理论上的依据。
（2）它们在解题中具体怎么应用？
四、习题检测
1．两河流域陆续出土了大约50万块泥板，其中约200块是各种表，包括（ ）
A ．乘法表、倒数表、平方表
B ．立方表、平方表、乘法表
C ．乘法表、倒数表、平方表、立方表
2．毕达哥拉斯三元数组是_____。
人教A版高中数学选修3-1-1.2 两河流域的数学-课件(共45张PPT)
空中花园
• -600年,尼布甲尼撒二世为米底亚公主所建 • 传说中的空中花园现在早已湮没无踪。据史料记
载，它是一座依次向上递减的平台式建筑，高达 110 米，每层之间有巨大的廊柱支撑， 平台顶部 先铺上用沥青粘合的芦苇，再在其上砌以烧砖， 最后铺上泥土，种植各种花草树木。人们还用巧 妙的机械从幼发拉底河中将水抽到空中。这些水 不仅用于灌溉，还形成了溪流、瀑布等水景，可 见规模之大。
的公倍数； ② 60使一些较小的单位如1/2，1/3，2/3，1/10......在
转化为较大单位时成为整数； ③ 60=12×5，12是12个月，而5是一只手的手指数.
2、古巴比伦的算术arithmetic运算： （1）加法无专门记号，减法—— （2）乘法记号—— • 36×5=30×5+6×5—乘法分配律的萌芽 • -2000年，已有从1×1到60×60的乘法表
3、古巴比伦的代数algebra知识：
• -2000年，古巴比伦人已能使用代表抽象概念 的代数语言,常常用“长length”,“宽breadth”， “面积area”来代表未知数与它们的乘法等.
（1）已会解含有两个未知数的二次方程
• 例：“给定矩形的周长和面积,试求边长.”—
—相当于求解方程组 x y a
最右列表示行数，两列中的对应数字（除 四个例外）正好构成一个边长为正整数的 直角三角形的斜边和一个直角边。
• 现在我们已经证明了所有的素毕氏三数
能用下列参数表达式表达：(a, b, c)
a 2uv , b u2 v 2 , c u2 v 2
where (u, v) 1, and one odd one even
部编人教版九年级历史上册第2课《古代两河流域》精美教案
《古代两河流域》教材分析：本课主要讲述在两河流域（底格里斯河和幼发拉底河）上崛起的完美古国——古巴比伦王国。
通过对本课的介绍，是学生对两河流域的概况及其古代发展有个较为清晰的理解。
教学目标：【知识与能力】1、知道两河流域的地理位置；2、知道古巴比伦王国的建立和君主专制制度的实行；3、了解楔形文字；4、理解《汉穆拉比法典》的特点和历史价值【过程与方法】1、阅读“古代两河流域的地图”，分析地理环境对两河流域文明形成的影响，初步学习根据图例，观察地图，提取历史信息的方法；2、阅读有关《汉谟拉比法典》的“相关史事”了解古巴比伦王国的社会状况及该法典的特点，初步学习从历史文献中发现历史信息、分析问题的方法。
【情感态度价值观】古代东方文明是在适应与改造大河自然环境中发展起来的，让学生初步形成人与自然和谐共存的理念。
教学重难点：【教学重点】理解《汉穆拉比法典》的特点与历史价值。
【教学难点】理解国家的产生是人类进入文明时期的重要标志。
教学准备：1、电脑、投影仪；2、相关的文字、图片资料；3、相关的音像制品及设备。
教学过程：<一>导入新课：回顾上节课的知识点，进入导入本节课的所学内容。
【设计意图】通过复习回顾的导入方式巩固学生对书本的掌握。
<二>讲授新课：目标导学一：古代两河流域文明（一）两河流域的地理位置与地理环境1.学生自主学习：指导学生阅读教材和“古代两河地域地图”，思考：两河流域的地理位置在什么地方？两河指的是哪两条河？两河流域的地理环境怎样？提示：两河流域指底格里斯河与幼发拉底河的流经区域，基本位于今天伊拉克境内。
古代两河流域分为南北两大部分，北部被称为亚述，南部被称为巴比伦尼亚、巴比伦尼亚又可分为南北两部分，北部为阿卡德，南部为苏美尔。
两河流域位于亚非大干旱地区，自然环境并不十分优越。
北部丘陵地带雨量相对较多；南部地势低洼，多沼泽，除洪水泛滥季节外，雨量一般较少，呈干旱状态。
由于河源地区高山积雪定期融化，每年3月至7月是两河流域的洪水泛滥季节。
古代两河流域优秀教案
古代两河流域【教学目标】1．知识目标：知道两河流域的地理位置；知道古巴比伦王国的建立和君主专制制度的实行；了解楔形文字；理解《汉谟拉比法典》的特点和历史价值。
2．能力目标：能够理解两河流域对于人类发展的重要性。
3．情感、态度与价值观目标：人类文明是在适应与改造自然环境中发展起来的。
人类的文化遗产是宝贵的，所以必须珍视。
【教学重难点】教学重点：两河流域地理位置；汉谟拉比统一两河流域；《汉谟拉比法典》的内容。
教学难点：《汉谟拉比法典》的历史地位及其影响。
【教学过程】一、导入新课。
出示图片《巴比伦空中花园》，指出：空中花园被誉为古代世界七大奇迹之一，空中花园的故事发生在两河流域，本节课学习第二课《古代两河流域》。
二、教授新课。
1．出示本课的学习目标。
2．结合学习目标自主学习本课内容，完成练习。
3．古代两河流域文明。
（1）指导学生阅读教材和“古代两河地域地图”。
思考：两河流域的地理位置在什么地方？两河指的是哪两条河？讲述：两河流域是指亚洲西部底格里斯河与幼发拉底河流经的区域，基本上位于今天的伊拉克共和国境内。
古希腊人称之为“美索不达米亚”，意为“两河之间的地方”。
讲述两河流域的概况。
过渡：修渠筑堤，人工灌溉，生产力得到发展，推动了古代两河流域早期国家的形成。
（2）找学生归纳两河流域文明出现的历程：出现：约从公元前3500年起，两河流域南部逐渐产生了一些以城市为中心的小国。
统一：大约在公元前24世纪，两河流域实现了初步统一。
4．两河流域苏美尔人。
苏美尔人，是历史上两河流域（幼发拉底河和底格里斯河中下游）早期的定居民族。
他们所建立的苏美尔文明是整个美索不达米亚文明中最早，同时也是全世界已知最早产生的文明。
苏美尔文明主要位于美索不达米亚的南部，苏美尔文明的开端可以追溯至公元前4000年，约结束在公元前2000年，被阿摩利人建立的巴比伦所代替。
苏美尔人发明了人类最早的象形文字——楔形文字，将图形符号固定下来形成文字，用三角形尖头的芦苇杆刻写在泥板上，为目前公认的最早的文字记录，这类记录在出版史学界也被称为泥板书，可以被定期约为公元前36世纪。
二两河流域的数学-人教A版选修3-1数学史选讲教案
二两河流域的数学-人教A版选修3-1 数学史选讲教案一、教学目标1.了解两河流域数学的发展历程和主要贡献；2.能够看懂和分析两河流域数学中的代数、几何等问题；3.提高学生对数学的兴趣和理解能力。
二、教学内容1. 两河流域简介两河流域（Mesopotamia）位于亚洲西南部，包括幼发拉底河和底格里斯河流域。
它是人类文明发源的地方之一，在古代数学史上也占有重要地位。
2. 两河流域数学的发展两河流域的数学主要体现在计算、代数和几何三个方面。
（1）计算两河流域的人民生产和生活需要计算，因此计数很早就成为了一项必备技能。
两河流域人民所使用的计数系统是性一制，即采用的基数是六十，计数单位分为十和六十两种。
这个计数系统在之后的历史发展中也影响了周边地区的计数系统。
（2）代数两河流域的代数主要体现在解方程和代数式的运算上。
这一方面受到了埃及数学的影响，在此基础上，两河流域的代数也具有自己的特点。
比较著名的例子是《巴比伦代数表》（Babylonian algebra table），其中记录了用代数式解方程的方法和答案。
（3）几何两河流域的几何主要体现在土木工程中。
两河流域的人民最早使用木材、泥土等来建造建筑，慢慢地开发出了砖块、混凝土等材料来建造建筑、修建运河等。
在这个过程中，几何成为了一项必要的技能。
两河流域的几何主要包括测量、勾股定理等内容，也有一些对欧几里得几何的影响。
3. 两河流域数学的主要贡献两河流域数学的主要贡献包括了计数系统、代数和几何等方面。
其中比较著名的代表作品有《巴比伦代数表》、《考古表》（plimpton322）等。
4. 数学与古文明两河流域的数学是古文明的一部分，也反映了古文明的智慧和创造力。
古代数学的发展，不仅推动了科技的发展，也是人类思想文明进步的重要组成部分。
因此，了解数学史对于深入理解古代文明有着重要的意义。
三、教学方法通过演示和讲解，让学生了解两河流域数学的发展历程、主要贡献和应用，同时激发学生对数学的学习兴趣。
初中历史教案 古代两河流域
初中历史教案古代两河流域教学目标：1. 知识与技能：了解古代两河流域的地理位置、气候特点以及河流对文明发展的影响。
掌握两河流域文明的重要历史事件、人物和成就。
2. 过程与方法：通过地图观察、文献阅读、图片展示等方法，培养学生对古代两河流域文明的认识和理解。
3. 情感态度与价值观：培养学生对人类文明发展历程的兴趣和好奇心，增强学生对多元文化的尊重和包容。
教学重点：1. 古代两河流域的地理位置和气候特点2. 两河流域文明的重要历史事件、人物和成就教学难点：1. 古代两河流域文明的发展和衰落原因2. 学生对多元文化的理解和尊重教学准备：1. 教材或历史资料2. 相关地图、图片、文献等教学资源教学过程：第一章：古代两河流域的地理与气候1.1 地图观察：让学生观察两河流域的位置，了解其位于亚洲西部的美索不达米亚平原。
1.2 气候特点：介绍两河流域的气候特点，如热带沙漠气候、季节性洪水等，以及这些特点对文明发展的影响。
第二章：苏美尔文明的兴起2.1 历史事件：介绍苏美尔文明的兴起背景，如农业发展、城市国家的形成等。
2.2 人物与成就：介绍苏美尔文明的重要人物和成就，如乌尔第三王朝的国王阿卡德、苏美尔文明的文学和艺术成就等。
第三章：阿卡德帝国与巴比伦帝国3.1 历史事件：介绍阿卡德帝国的建立和扩张，以及巴比伦帝国的兴起和衰落。
3.2 人物与成就：介绍阿卡德帝国的建立者阿卡德、巴比伦帝国的国王汉谟拉比等人物，以及他们的政治、法律和宗教成就。
第四章：古代两河流域的经济与社会4.1 农业发展：介绍两河流域的农业发展，如灌溉系统、农作物种植等。
4.2 社会结构：介绍两河流域的社会结构，如贵族、农民、奴隶等社会阶层的存在和相互关系。
第五章：古代两河流域的文化与艺术5.1 文学成就：介绍两河流域的文学成就，如《吉尔伽美什史诗》等。
5.2 艺术特点：介绍两河流域的艺术特点，如壁画、雕塑、建筑等，并分析其对后世艺术发展的影响。
(完整版)第2课古代两河流域教案
第一单元古代亚非文明第 2 课古代两河流域教学目标:1、知识与能力：知道两河流域的地理位置；知道古巴比伦王国的建立和君主专制制度的实行；了解楔形文字；理解《汉穆拉比法典》的特点和历史价值。
2、过程与方法：阅读“古代两河流域的地图”，分析地理环境对两河流域文明形成的影响，初步学习根据图例，观察地图，提取历史信息的方法；阅读有关《汉谟拉比法典》的“相关史事”了解古巴比伦王国的社会状况及该法典的特点，初步学习从历史文献中发现历史信息、分析问题的方法。
3、情感态度与价值观：古代东方文明是在适应与改造大河自然环境中发展起来的，让学生初步形成人与自然和谐共存的理念。
教学重点：理解《汉穆拉比法典》的特点与历史价值教学难点：理解国家的产生是人类进入文明时期的重要标志教学过程:一、导入新课: （多媒体展示动态图片）这个数学上非常有名的定理是什么？最早是由什么人发现并使用的？今天让我们一起来学习第 2 课：古代两河流域。
二、新课讲授:（一）两河流域的地理位置与地理环境1. 学生自主学习：指导学生阅读教材和“古代两河地域地图” ，思考：两河流域的地理位置在什么地方？两河指的是哪两条河？两河流域的地理环境怎样？提示：两河流域指底格里斯河与幼发拉底河的流经区域，基本位于今天伊拉克境内。
古代两河流域分为南北两大部分，北部被称为亚述，南部被称为巴比伦尼亚、巴比伦尼亚又可分为南北两部分，北部为阿卡德，南部为苏美尔。
两河流域位于亚非大干旱地区，自然环境并不十分优越。
北部丘陵地带雨量相对较多；南部地势低洼，多沼泽，除洪水泛滥季节外，雨量一般较少，呈干旱状态。
由于河源地区高山积雪定期融化，每年 3 月至7 月是两河流域的洪水泛滥季节。
2. 问题思考：地理环境对两河流域文明形成会有怎样的影响？3. 教师归纳：受制于自然条件，该地区农业生产在洪水泛滥季节需要排涝，其他季节则依赖人工灌溉，因而古代两河流域南部的居民很早就开始修渠筑堤。
（二）楔形文字1. 图片展示：多媒体展示楔形文字图片2. 教师讲述：楔形文字，又称为钉头文字，因其书写笔画的形状酷似木楔或钉子而得名。
《两河流域的数学》课件-优质公开课-人教A版选修3-1精品
哈佛拉（胡夫之子）金字塔前的狮身人面像
斯芬克斯谜语： 什么动物，早上四条腿走路，中午两条腿走路而晚上三 条腿走路？
希腊人称狮身人面像为“斯芬克斯”。在古埃 狮身人面像的面部参照哈佛拉，身体为狮子， 及神话里，狮子乃是各种神秘地方的守护者。狮身 高22米，长57米，雕像的一个耳朵就有2米高。 人面像面部是仿照哈佛拉的面像雕塑的。 1798 年 整个雕像除狮爪外，全部由一块天然岩石雕成。 拿破仑率军远征埃及时，曾用大炮轰击狮身人面像。 至今已有4500多年历史。
公元前18世纪 古巴比伦国王汉谟拉比
古巴比伦城遗址
3.汉谟拉比法典
（进步性）
“君权神授”
楔形文字刻写的法典内容 《汉谟拉比法典》 《汉谟拉比法典》石碑上半部
世界上第一部比较完备的成文法典 石碑上的浮雕右边为太阳神，左
《汉谟拉比法典》石碑
边为汉谟拉比。雕像表明太阳神正在 授予汉谟拉比象征权利的魔标和魔环。
展谁 翅扰 的乱 死了 神这 将位 降法 临老 他的 头安 上宁
古巴比伦王颁布了汉谟拉比法典 刻在黑色的玄武岩距今已经三千七百多年 你在橱窗前凝视碑文的字眼 我却在旁静静欣赏你那张我深爱的脸 祭司神殿征战弓箭是谁的从前 喜欢在人潮中你只属于我的那画面 经过苏美女神身边我以女神之名许愿
(完整版)第2课古代两河流域教案
第一单元古代亚非文明第2课古代两河流域教学目标:1、知识与能力：知道两河流域的地理位置；知道古巴比伦王国的建立和君主专制制度的实行；了解楔形文字；理解《汉穆拉比法典》的特点和历史价值。
2、过程与方法：阅读“古代两河流域的地图”，分析地理环境对两河流域文明形成的影响，初步学习根据图例，观察地图，提取历史信息的方法；阅读有关《汉谟拉比法典》的“相关史事”了解古巴比伦王国的社会状况及该法典的特点，初步学习从历史文献中发现历史信息、分析问题的方法。
3、情感态度与价值观：古代东方文明是在适应与改造大河自然环境中发展起来的，让学生初步形成人与自然和谐共存的理念。
教学重点：理解《汉穆拉比法典》的特点与历史价值教学难点：理解国家的产生是人类进入文明时期的重要标志教学过程:一、导入新课:（多媒体展示动态图片）这个数学上非常有名的定理是什么？最早是由什么人发现并使用的？今天让我们一起来学习第2课：古代两河流域。
二、新课讲授:（一）两河流域的地理位置与地理环境1.学生自主学习：指导学生阅读教材和“古代两河地域地图”，思考：两河流域的地理位置在什么地方？两河指的是哪两条河？两河流域的地理环境怎样？提示：两河流域指底格里斯河与幼发拉底河的流经区域，基本位于今天伊拉克境内。
古代两河流域分为南北两大部分，北部被称为亚述，南部被称为巴比伦尼亚、巴比伦尼亚又可分为南北两部分，北部为阿卡德，南部为苏美尔。
两河流域位于亚非大干旱地区，自然环境并不十分优越。
北部丘陵地带雨量相对较多；南部地势低洼，多沼泽，除洪水泛滥季节外，雨量一般较少，呈干旱状态。
由于河源地区高山积雪定期融化，每年3月至7月是两河流域的洪水泛滥季节。
2.问题思考：地理环境对两河流域文明形成会有怎样的影响？3.教师归纳：受制于自然条件，该地区农业生产在洪水泛滥季节需要排涝，其他季节则依赖人工灌溉，因而古代两河流域南部的居民很早就开始修渠筑堤。
（二）楔形文字1.图片展示：多媒体展示楔形文字图片2.教师讲述：楔形文字，又称为钉头文字，因其书写笔画的形状酷似木楔或钉子而得名。
两河流域的数学课件人教新课标(1)
几何
古巴比伦人还具备初步的几何知识，能把不规则形 状的田地分割为长方形、三角形和梯形来计算面积， 也能计算简单的体积。他们非常熟悉等分圆周的方 法，求得圆周与直径的比π＝3，甚至还使用了勾股 定理。
在古巴比伦数学泥板书中，最引人瞩目的当数“普林顿322号”。 这是美国哥伦比亚大学普林顿收集馆的第322号收藏品。此泥板 书完成于公元前1900年~前1600年，现存的半部长12.7厘米， 宽8.8厘米，用古巴比伦文字记录书写。尽管该泥板书有些残缺， 但大体完整，只是左边掉下一块，靠右边中间部分有一个很深 的缺口，左上角也剥落了一片，仍可以清楚地看到，有3列15行 非常明显的六十进制数字，可用大家熟知的阿拉伯数字改写直 观表示如下图。
算术与代数
古巴比伦人还掌握了许多计算方法，并且编制有各种数表辅 助计算。从数学泥板书上，人们发现古巴比伦人使用乘法表、 倒数表、平方和立方表、平方根和立方根表。他们在代数领 域到达了相当高的水平，能卓有成效地处理一般的三项二次 方程和某些三次方程，特别是开方根的算法非常成熟。美国 耶鲁大学收藏的一块编号7289的古巴比伦泥板书上，载有的 近似值，用现代阿拉伯数字表示就是1.414213，这已是相当 的精确。古巴比伦人还掌握了等差数列的概念，对级数问题 有一些研究。
两河流域的数学
泥板上的数学
数学泥板的发现
古巴比伦人当时使用的是特殊的楔 形文字，并把文字刻在泥板上晒干， 晒干后的泥板变得和石头一样坚硬， 可以长期保存；但岁月的腐蚀还是 使得大部分泥板书消蚀破损，保存 下来的泥板书数量远不及埃及的纸 草书。不过，这并不影响后人对古 巴比伦灿烂文化的全面了解。
泥板上的数学
上面有：帐单，收据，票据，大量数学用表，到达古代数学的最高的理论水平 1847年开始解读数学泥板，1920年才有详尽的注解，巴比伦文明被众人了解 60位进制，面积体积的计算，方程组的求解，级数求和，勾股数，二次方程
上海高中历史《古代两河流域》教案
上海高中历史《古代两河流域》教案章节一：古代两河流域的地理与环境1. 让学生了解古代两河流域的地理位置，理解其对文明发展的重要性。
2. 分析两河流域的气候、水资源等特点，理解这些特点如何影响当地社会经济发展。
3. 通过地图、图片等资料，让学生直观地感受古代两河流域的地理环境。
章节二：苏美尔文明的起源与发展1. 介绍苏美尔文明的起源，让学生了解其发展历程。
2. 分析苏美尔文明的政治、经济、文化等方面的特点。
3. 通过案例分析，让学生了解苏美尔文明在数学、天文学等方面的成就。
章节三：阿卡德王国与巴比伦帝国1. 介绍阿卡德王国和巴比伦帝国的建立、发展过程。
2. 分析阿卡德王国和巴比伦帝国的政治制度、法律制度等方面的特点。
3. 通过案例分析，让学生了解汉摩拉比法典等巴比伦文化的代表作品。
章节四：古代两河流域的神话与宗教1. 介绍古代两河流域的主要神话故事，如吉尔伽美什史诗等。
2. 分析古代两河流域宗教信仰的特点，如多神信仰、神庙崇拜等。
3. 通过资料分析，让学生了解古代两河流域宗教对社会生活的影响。
章节五：古代两河流域的艺术与科技1. 介绍古代两河流域的艺术成就，如雕塑、绘画、建筑等。
2. 分析古代两河流域的科技发展水平，如农业、建筑、医学等。
3. 通过案例分析，让学生了解古代两河流域在艺术与科技方面的贡献。
章节六：古代两河流域的文字与发展1. 介绍古代两河流域的楔形文字的起源与发展，理解其对人类文明的重要性。
2. 分析楔形文字的结构、特点及其在记录历史、文化、法律等方面的应用。
3. 通过实物图片或模型，让学生直观地感受楔形文字的书写过程。
章节七：汉摩拉比法典与古代法律制度1. 深入解析汉摩拉比法典的内容，让学生理解其对古代社会秩序的维护作用。
2. 分析汉摩拉比法典在古代两河流域法律制度中的地位及其对后世的影响。
3. 通过案例分析，让学生了解古代两河流域法律制度的特点。
章节八：古代两河流域的经济与社会1. 介绍古代两河流域的经济活动，如农业、贸易、手工业等，理解其对社会发展的推动作用。