八年级数学(定稿)
初二数学课件初二数学课件
初二数学课件初二数学课件一、教学内容本课件依据人教版八年级数学教材，重点涉及第三章“方程与方程组”的4.1节“一元二次方程”和4.2节“一元二次方程的解法”。
详细内容包括一元二次方程的定义、解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法）及其应用。
二、教学目标1. 理解一元二次方程的概念，掌握其标准形式。
2. 学会使用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，并能够灵活运用。
3. 能够将一元二次方程应用于解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：一元二次方程的解法。
难点：配方法的使用及一元二次方程在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔、直尺、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一个抛物线运动的情景，引导学生观察并提问：“物体在抛物线运动中的最高点高度如何计算？”2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解一元二次方程的定义及标准形式。
（2）介绍直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步骤。
3. 例题讲解（15分钟）（1）通过PPT展示一个例题，讲解直接开平方法的应用。
（2）在黑板上板书一个例题，讲解配方法的应用。
4. 随堂练习（10分钟）学生完成PPT上展示的两个练习题，教师巡回指导。
5. 小结与巩固（5分钟）回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
六、板书设计1. 一元二次方程的定义及标准形式。
2. 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法的步骤。
3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）用直接开平方法解方程：x² 5x + 6 = 0。
（2）用配方法解方程：2x² 8x + 6 = 0。
（3）利用一元二次方程解决实际问题。
2. 答案：（1）x1 = 3, x2 = 2。
（2）x1 = 1 + √3, x2 = 1 √3。
（3）答案不唯一，根据实际问题求解。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元二次方程的解法掌握程度，以及在实际问题中的应用情况。
初二数学课件 ppt课件
A
解：过O作OD⊥AB于D，
E
D
OE⊥AC于E，OF⊥BC于F．
∵△ABC三个内角的平分线
O
的交点为O，
C
F
B
∴OD=OE=OF．
1
1
1
S A B O2A BO D ,S B C O2B C O F ,S A C O2A C O E ,
S A B O:S B C O:S A C OA B:B C :A C2:3:4.
例4、△ABC的三边AB、BC、AC的长度分别
为20、30、40，其三个内角的平分线的交点为O，
求 ． SABO:SBCO:SACO
A
O
C
B
例4、△ABC的三边AB、BC、AC的长度分别
为20、30、40，其三个内角的平分线的交点为O，
求 ． SABO:SBCO:SACO
A
[分析]过O作OD⊥AB于D，
∵PD⊥OA于D，PE⊥OB于E ，且PD=PE ． ∴ OC平分∠AOB ． 因此，角平分线可以看作是角的内部到角两边的
距离相等的点的集合。
4、图形变换 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了， 但形状、大小都没有改变， 即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
5、常见基本图形
例1、如图，AC平分∠BAD，CF⊥AD，CE⊥AB，
1 2
B
DC
PAE PCB
PEA
PDC
P E P D
∴△PAE≌△PCD． ∴PA=PC．
E
D
OE⊥AC于E，OF⊥BC于F．
O
由已知易证OD=OE=OF， C 由此可知
F
B
S A B O :S B C O :S A C O A B :B C :A C .
八年级数学(定稿)
香洲区2015—2016学年第一学期期末考试试卷八年级数学说明：1．全卷共4页。
满分120分，考试用时100分钟。
2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。
3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列计算正确的是（ ）A ．538x x x ÷=B ．235x x x +=C ．()325x x = D ．235x x x ⋅=3．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，3cm ，5cmB ．1cm ，1cm ，2cmC ．1cm ，2cm ，3cmD ． 1cm ，2cm ，2cm4．已知等腰三角形中一个角等于100°，则这个等腰三角形的底角等于（ ） A ．100° B ．40° C ．50° D ．100°或40°5．以下是四位同学在钝角三角形ABC 中画BC 边上的高，其中画法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．CBB'A'6．已知一个多边形的内角和720°，则这个多边形的边数是（）A．3 B． 4 C．5 D．67．如图，ACB∆≌BCA''∆，︒='∠30CBA，70A'CB'∠=︒，则ACA'∠的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°8．若分式x yxy+中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的3倍C．是原来的13D．是原来的一半9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）A．()2222a b a ab b+=++B．()2222a b a ab b-=-+C．()()22a b a b a b-=+-D．()()2222a b a b a ab b+-=--10．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，则∠2的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°9题图10题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为________．12．当x_________时，分式22xx-+有意义．13．分解因式：32x xy-=．14．计算：2024-⨯=__________．15．正多边形的一个内角的度数恰好等于它一个外角的3倍，则这个多边形的边数为______． 16．如图，在△ABC 中（AB<BC ），在BC 上截取BD ＝BA ，作∠ABC 的平分线与AD 相交于点P ，连接PC ，若△ABC 的面积为3，则△BPC 的面积为_______．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：2(1)(1)2(1)3x x x x x +-++-． 18．解方程：12422=-+-x xx .19．已知：如图，点D 是△ABC 的边BC 的中点，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，且BF=CE ．求证：∠B =∠C ．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简,再求值:211134121⎛⎫-÷+- ⎪--+⎝⎭x x x x ，其中3x =.21．如图，△ABC 中，∠CAB=60°，∠B=30°.（1）作∠CAB 的平分线与CB 交于点D （用尺规作图，不用写作法，但要保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若CD=1，求DB 的长.22．某超市购进草莓，第一次购进了1000元的草莓，很快售完，第二次又购进了800元的草莓，因为第二次购进的草莓个头小，所以单价只有第一次购进草莓的一半，但是质量却比第一次多了30公斤，问这两次购进草莓的单价分别是多少？ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图△ABC 中，∠B ＝60°，∠C ＝78°，点D 在AB 边上，点E 在AC 边上，且DE ∥BC ，将△ADE 沿DE 折叠，点A 对应点为F 点．（1）若点A 落在BC 边上（如图1），求证：△BDF 是等边三角形； （2）若点A 落在三角形外（如图2），且CF ∥AB ，求△CEF 各内角的度数．CBA21题图16题图PDCBA 19题图F E DCBA23题图1 23题图224．先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：()()221x y x y ++++． 解：将“x y +”看成整体，令x y A +=，则原式()22211A A A =++=+再将“A ”还原，得：原式()21x y =++．上述解题中用到的是“整体思想”．整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：()()212x y x y +-+-= ． （2）因式分解：()()44a b a b ++-+．（3）证明：若n 为正整数，则式子：()()()21231n n n n ++++的值一定是某一个整数的平方．25．如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足是D ，AE 平分∠BAD ，交BC于点E ．在△ABC 外有一点F ，使FA ⊥AE ，FC ⊥BC ． （1）求证：AE=AF ．（2）在AB 上取一点M ，使BM=2DE ，连接MC ，交AD于点N ，连接ME.判断△BEM 的形状，并说明理由．FEDCBAFE D CB A25题图。
八年级数学教案(最新6篇)
八年级数学教案（最新6篇）八年级数学教案篇一一、教学目标①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式），培养学生独立思考、集体协作的能力。
②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力。
二、教学重点与难点重点：整式除法的运算法则及其运用。
难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则。
三、教学准备卡片及多媒体课件。
四、教学设计（一）情境引入教科书第161页问题：木星的质量约为1。
90×1024吨，地球的质量约为5。
98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？重点研究算式（1。
90×1024）÷（5。
98×1021）怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型。
注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程。
（二）探究新知（1）计算（1。
90×1024）÷（5。
98×1021），说说你计算的根据是什么？（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。
（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述。
单项式的。
除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。
探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行。
在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展。
重视算理算法的渗透是新课标所强调的。
（三）归纳法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
八年级数学北师大教案(3篇)
第1篇一、教学目标1. 知识与技能：理解勾股定理的内涵，掌握勾股定理的推导过程，并能运用勾股定理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等活动，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和创新精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：勾股定理的内涵、勾股定理的推导过程、运用勾股定理解决实际问题。
2. 教学难点：勾股定理的推导过程，特别是勾股定理的证明。
三、教学过程（一）导入新课1. 复习上节课所学内容，引导学生回顾勾股定理的背景和意义。
2. 提出问题：勾股定理是如何得出的？它有什么实际应用？（二）探究新知1. 引导学生观察直角三角形，引导学生猜想直角三角形三边之间的关系。
2. 组织学生进行实验，验证猜想。
3. 引导学生归纳总结，得出勾股定理。
4. 讲解勾股定理的推导过程，让学生理解勾股定理的证明。
（三）应用新知1. 列举生活中运用勾股定理的实例，让学生体会勾股定理的实际应用。
2. 布置课堂练习，让学生运用勾股定理解决实际问题。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结勾股定理的内涵、推导过程和实际应用。
2. 强调勾股定理的重要性，鼓励学生在生活中发现数学，运用数学。
（五）布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 搜集生活中运用勾股定理的实例，下节课分享。
四、教学反思本节课通过引导学生观察、实验、猜想、验证等活动，让学生理解勾股定理的内涵，掌握勾股定理的推导过程，并能运用勾股定理解决实际问题。
在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和探究能力，激发学生对数学的兴趣。
但在实际教学中，还应关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行分层教学，使每个学生都能在课堂上有所收获。
第2篇课时：2课时教学目标：1. 知识与技能：使学生理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能运用一元二次方程解决实际问题。
2. 过程与方法：通过探究、合作学习，让学生体验一元二次方程的产生和发展过程，培养他们的探究能力和合作意识。
初二数学八年级课件ppt
反比例函数具有一些特殊的性质，如函数的图像、渐近线和单调性等。这些性 质在解决实际问题中有着广泛的应用。
04
平面几何
三角形与四边形
1 2
三角形分类
等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
四边形分类
平行四边形、矩形、菱形等。
3
三角形与四边形的性质和判定
如等腰三角形的两腰相等，平行四边形的对角相 等。
初二数学八年级课 件
目录
• 引言 • 代数基础 • 函数初步 • 平面几何 • 概率与统计 • 数学问题解决策略
01
引言
课程简介
课程名称：初二数学八年级课件
适用对象：八年级学生
课程目标：通过课件学习，帮助学生掌握初二数学的基本概念、原理和方法，提高 数学应用能力和解决问题的能力。
学习目标
01
06
数学问题解决策略
问题分析
问题理解
理解题目的要求和条件，明确问题的目标和约束 。
条件分析
分析题目给出的已知条件，挖掘隐含条件，并确 定需要求解的未知数。
问题分类
根据问题的特点，将其归类为常见题型，以便应 用相应的解题方法。
数学建模
建立数学模型
将实际问题转化为数学问题，通过数学语言描述问题的本质和关 系。
代数方程是数学中一类常 见的等式，通常包含一个 或多个未知数。
代数方程的解法
解代数方程是数学中的基 本技能之一，常用的解法 包括代入法、消元法、公 式法等。
代数方程的应用
代数方程在日常生活和科 学研究中有着广泛的应用 ，如解决实际问题、进行 数据分析等。
代数式与多项式
代数式的定义
代数式是由数字、字母通 过有限次的四则运算得到 的数学表达式。
八年级上册数学教案(优秀5篇)
八年级上册数学教案〔优秀5篇〕八年级上册数学教案〔优秀5篇〕八年级上册数学教案〔优秀5篇〕1 一、教学目的：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值二、重点、难点和难点的打破方法：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数3、难点的打破方法：首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。
因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。
应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中假如数据分布较为均匀时，比方教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，假设分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=0。
而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈0，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。
所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比拟合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。
为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。
三、例习题的意图分析1、教材P140探究栏目的意图。
〔1〕、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
〔2〕、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比方组、组中值及频数在表中的详细意义。
2、教材P140的考虑的意图。
〔1〕、使学生通过考虑这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题〔2〕、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的才能。
初二数学课件初二数学课件
初二数学课件初二数学课件一、教学内容本节课选自初二数学教材第四章《平面几何图形及其性质》的4.3节《平行四边形的性质与判定》。
具体内容包括平行四边形的定义、性质、判定方法以及相关例题。
二、教学目标1. 知识目标：让学生理解并掌握平行四边形的定义、性质及判定方法。
2. 能力目标：培养学生运用平行四边形的性质解决实际问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的观察能力和空间想象力。
三、教学难点与重点教学难点：平行四边形的判定方法及其应用。
教学重点：平行四边形的性质及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示校园里的平行四边形物体（如篮球场、跑道等），引导学生观察并思考平行四边形的特征。
2. 知识讲解：1) 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。
2) 平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。
3) 平行四边形的判定方法：两组对边分别平行、一组对边平行且相等、对角线互相平分。
3. 例题讲解：讲解教材中的例题，分析解题思路，引导学生运用平行四边形的性质解决问题。
4. 随堂练习：让学生完成教材后的练习题，及时巩固所学知识。
六、板书设计1. 定义：平行四边形的定义2. 性质：平行四边形的性质3. 判定方法：平行四边形的判定方法4. 例题：教材例题及解题步骤5. 练习题：教材练习题七、作业设计1. 作业题目：1) 证明一个四边形是平行四边形。
2) 已知一个平行四边形，求其面积。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：对本节课的教学过程进行反思，分析学生的掌握情况，调整教学方法。
2. 拓展延伸：布置一道开放性题目，让学生利用平行四边形的性质设计一个图案，提高学生的创新能力和实践能力。
重点和难点解析1. 教学难点：平行四边形的判定方法及其应用。
2. 例题讲解：分析解题思路，引导学生运用平行四边形的性质解决问题。
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射洪县2012～2013学年度上期末文化素质测试题
八 年 级 数 学
审校：文仕军
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。
共150分。
考试时间120分钟。
注意事项：
1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目等用2B 铅笔涂写在答题卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不得答在第Ⅰ卷上（考生不交第Ⅰ卷）。
3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题。
（每小题3分，共60分。
每小题给出的四个选项中只有一个是正确的） 1、16的平方根是
A. 4
B. 2
C. ±2
D. ±4 2、下列运算正确的是
A ．523a a a =+
B ．632a a a =⋅
C ．65332)(b a b a =
D ．632)(a a =
3、下列数12-，7，π1、0.1223334444……、16，227
，0.3，327-其中
无理数有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 4、下列多项式相乘，结果为1662-+a a 的是
A. )8)(2(--a a
B. )8)(2(-+a a
C. )8)(2(+-a a
D. )8)(2(++a a 5、满足
-
的整数x 的个数是
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 5个 6、计算200920090.25(4)⨯-的结果是
A. -1
B. 1
C. -4
D. 4 7、若()(2)x a x -+的展开项中不含x 的一次项，则a 的值为
A. 2a =-
B. 2a =
C. 2a =±
D. 无法确定
8、如图,梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 与BD 交于点O ，则图中面积相等的三角形的对数有
C
B
A
D
O
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对 9、下列由左到右的变形，属于因式分解的是
A ．（x +2）(x －2)=x 2－4
B ．x 2－4=(x +2)(x －2)
C ．x 2－4+3x =(x +2)(x －2)+3x
D ．x 2+4=(x +2)2 10、如果x +y =3, xy =1则2x +2y 等于
A ．9
B ．11
C ．7
D ．8 11、下列图形中不是．．
中心对称图形的是
A B C D
12、由下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是
A ．∠A ：∠
B ：∠C=3：4：5 B ．∠A ：∠B ：∠C=2：3：5
C ．∠A －∠C ＝∠B
D ．222AC BC AB =-
13、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形又能拼成平行四边形和梯形的可能是
A B C D
14、下列说 法中正确命题的个数为
①无理数是无限小数； ②无理数是不能写成
m
n
形式的数（m 、n 是 整数且0≠m ）； ③关于某一点成中心对称的两个三角形可以重合； ④平面内，多边形绕一点旋转90度后，对应边互相垂直。
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
15、下列命题中正确的是
B
A
D
O
C
A ．矩形的对角线相互垂直
B ．菱形的对角线相等
C ．平行四边形是轴对称图形
D ．等腰梯形的对角线相等 16、如图，OAB ∆绕点O 逆时针旋转 80得到OCD ∆，
若∠A= 110，∠D=∙
40，则∠AOD 的度数是
A ． 30
B ． 40
C ． 50
D ． 60
17、如图，有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4 cm （3π=），在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需爬行的最短路程
A ．10 cm
B ．12cm
C ．19cm
D ．20cm
18、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。
例如图（3）可以用来解释（a+b ）2－（a －b ）2=4ab 。
那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是
A
B
A ．a 2－b 2=（a+b ）（a －b ）
B ．（a －b ）（a+2b ）=a 2+ab －b 2
C ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2
D ．（a －b ）2=a 2－2ab+b 2
19、如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为
A ．36o
B ．18o
C ．27o
D ．9o
20、如图,正方形ABCD 的边长为1,E 为BC 上任意一点,EF ⊥AC 于F,EG ⊥BC 于G,则EF+EG 的值为
A.1
B.2
C.2
D.
2
2
B
A
C
E
D
O
G
F
得 分 评分人
射洪县2012～2013学年度上期末文化素质测试题
八 年 级 数 学
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
题号 二 三 四 五 六 总分 总分人 复查人 得分
注意事项：1、第Ⅱ卷共4页，用蓝色或黑色墨水钢笔直接答在试卷上。
2、答题前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题。
（每空2分，共16分）
21、若菱形的一边长2cm ，其中一条对角线长为2cm ，则这个菱形的面积为
___________cm 2
22、比较两个实数的大小： 23 32 (填符号<、>或
= ) 23、若216x mx -+是一个完全平方式，那么m = 24、已知62
2
=-y x 且2x y +=，则=-y x 33___________ 25、已知x x y -++-=
121，则x y -的值为___________
26、 若5,4m n x x ==.则2m n x -=_______
27、如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=5cm ，将△ABC 沿
BC 方向平移3cm 后，得△DEF ，则图中阴影部分的面积为___________
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28.△ABC 中，AB=17，AC=10，BC 边上的高AD=8，则△ABC 的面积=_________
三、计算题（每题6分，共24分）
29.
计算： (1)2327(5)1633---+-- (2)(4y 5-2y 3)÷(-y)2+(y-2y 2)(2y-1)
(3)2
2
2)2)(2()2(y y x y x y x +-+-- (4)19982002⨯（用简便方法）
四、因式分解（每题6分，共12分）
30.（1）24
x x
- （2）（x －1）（x －3）+1
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C
B
A
五、作图题（6分）
31.在如图的方格中，作出△ABC 经过平移和旋 转后的图形：
（1）将△ABC 向下平移4个单位得△C B A '''； （2）再将平移后的三角形绕点B '顺时针方向旋 转90度得到△A ″B ″C ″。
六、解答题（每题8分，共32分）
32
．如图，已知CD=3，AD=4，∠ADC=90°，BC=12，AB=13。
求图中阴影部分的面积。
33.如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=6cm ，△AOB 的周长为16cm ，△BOC 的周长为18cm ，求□ABCD 的周长。
A
B
C
D
O
D
A
34.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝AD ＝DC=4cm ，梯形ABCD 的
周长等于20cm ，求∠BAD 的度数。
35． 如图，P 是正方形ABCD 内一点，PB=2，PC=1，把△PBC 绕点B 逆时针旋转90°到△EBA 位置，连接EP ，且点P 在直线EC 上。
①问△PBE 与△PAE 各是什么形状的三角形?请说明理由；（4分） ②你能求出PA 的长吗?试试看．（4分）
B
C
D
A A
E
D
P。