初二数学《分式》教学导案

解:略。
4、例4通分
(1） , ; （2） ， ; （3) ，
解 (１) 与 的最简公分母为a２ｂ２，所以
= ＝ ， ＝ ＝ .
(2) 与 的最简公分母为（x-ｙ）(x+y),即ｘ2－ｙ2,所以
＝ = , ＝ ＝ .
请同学们根据这两小题的解法,完成第（3)小题。
５、练习
（1） 与 ；(2) 与 。
分析：
初二数学《分式》教案
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第１６章 分式
§１6.1.1分式的概念
教学目标:
1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式,并能概括分式
2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式
教学过程:
1、分式的基本性质
引言：我们小学学习了分数的基本性质,今天我们学习分式的基本性质。
新课:根据分数的基本性质,分式可仿照分数的性质
= ； = (Ｃ≠0）。
请同学们根据上面的式子和以前学过的分数的基本性质，总结出分式的基本性质是什么？学生回答出来，教师及学生补充完整。
分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。
2、与分数类似,根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.
例3约分
(1） ; （2）
分析分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此,首先要找出分子与分母的公因式.
解(1） =- ＝- .（2） ＝ ＝ .
约分后,分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式称为最简分式.
练习:
(1） ； (２)
（2）面积为Ｓ平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为__＿___＿＿米；
(3)一箱苹果售价p元,总重ｍ千克,箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；
二、概括:
形如 (A、B是整式,且B中含有字母,Ｂ≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,Ｂ叫做分式的分母.
整式和分式统称有理式,即有理式整式，分式.
（4）当x、y满足关系时,分式 有意义。
解:(１）当分母3ｘ ≠ ０时,ｘ ≠ 0时,分式 有意义。
(２）当分母x-1≠ 0时,ｘ ≠1时，分式 有意义。
(3)当分母5－3b ≠ ０时,b ≠ 时，分式 有意义。
（４)当分母x-y ≠ 0时，x ≠y 时,分式 有意义。
五、小结:
什么是分式？什么是有理式？
（1) ; （2) .
分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.
解(1）分母 ≠0，即 ≠1.
所以，当 ≠1时,分式 有意义.
(2)分母2 ≠０,即 ≠- .
所以，当 ≠- 时,分式 有意义.
四、练习:
填空:（1）当x时，分式 有意义。
（2)当ｘ时，分式 有意义。
（3）当b___＿时，分式 有意义。
引导学生归纳出分式通分的过程和依据。
(１）先确定分母２ａ2b与aｂ2ｃ的最简公分母是2a2ｂ2c。然后乘以一个适当的整式。（2）最简分母是(x+５)(x-5)．（3)解题时分子与分母同乘以或除以同一个整式。约分的关键是最简公分母的确定,对单项式来说,系数是最小公倍数,相同字母取指数最高次幂;对多项式来说,先分解因式,然后取相同项的最高次幂。
6、小结:(１)请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质;
(2）分式的约分运算,用到了哪些知识？
让学生发表,互相补充,归结为: 因式分解; 分式基本性质; 分式中符号变换规律;约分的结果是，一般要求分、分母不含“-”。
(3)把几个异分母的分式,分别化成与原来分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。分式通分,是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式,根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”,才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
§16.1.2分式的基本性质
教学目标:
1、掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分，并了解最简分式的意义。
2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。
教学重点:
让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。
教学难点：
1、分子、分母是多项式的分式约分;
2、几个分式最简公分母的确定。
三、例题:
例1下列各有理式中，哪些是整式?哪些是分式?
(1) ; (2) ; （３) ; (４) ．
解：属于整式的有：（2）、(4）;属于分式的有:（１）、（3）.
注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义．例如,在分式 中，a≠0;在分式 中,ｍ≠ｎ.
例2当 取什么值时，下列分式有意义？
3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比,分类等数学思想。
教学重点：
探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。
教学难点:
能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。
教学过程:
一、做一做
(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为__＿__米;
分析:（1)-２5a2bc3与１5ab2ｃ的公因式为5ａbｃ,与因式分解的公因式的确定一样。
（2）分子ｘ2-9＝(x+3)(ｘ-3)；分母x2+6ｘ+９=(ｘ+3)2，这样分子与分母的公因式就确定了,可以进行约分了。由例题知约分最关键的是把公因式约去,所以公因式的确定是主要的,多项式则先分解因式,然后约分。
＝ ； ＝ （C≠０)
注意：分式的基本性质的条件是乘（除以）一个不等于０的整式。
指出分式的性质与分数的性质的不同，乘以(除以）一个不等于0的整式。分数是乘以(除以)一个不等于0的数。
例1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ填空:
（1) = ； = 。
(2) ＝ ； ＝ 。
分析：引导学生根据分式的基本性质，来对分式进行化简。(１）是乘以一个整式aｂ,注意是分子和分母都乘以这个整式。(2)是分子和分母都乘以b，分式的值不变。（3）是分子x2＋xy＝x(x+y）,对照分子，可以看出分子和分母都除以x,分式的值不变,所以X。(４)把分母分解因式ｘ２-2ｘ=ｘ(x-２)，对照分母,可以看出分子、分母都除以ｘ,分式的值不变，所以填1。
§１6.2分式的运算
§16．2.1分式的乘除法
教学目标：